密 线 学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
哈对青一中12-13学年度第二学期第一次月考试卷
高二数学（理）
（试题范围：选修2-1 命题人：李珊珊 审题人：李珊珊 ）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．下列有关导数的说法错误的是( )
A ．f ′(x 0)就是曲线f (x )在点(x 0，f (x 0))的切线的斜率
B ．f ′(x 0)与(f (x 0))′意义是一样的
C ．设s ＝s (t )是位移函数，则s ′(t 0)表示物体在t ＝t 0时刻的瞬时速度
D ．设v ＝v (t )是速度函数，则v ′(t 0)表示物体在t ＝t 0时刻的加速度 2．下列四组函数中，导数相等的是( )
A ．f (x )＝1与g (x )＝x
B ．f (x )＝sin x 与g (x )＝cos x
C ．f (x )＝sin x 与g (x )＝－cos x
D ．f (x )＝x －1与g (x )＝x ＋2 3．函数y ＝x cos x －sin x 在下面哪个区间内是增函数( ) A.? ????
π2，3π2 B ．(π，2π) C.? ??
??3π2，5π2 D ．(2π，3π)
4．函数y ＝sin ? ????
π4－x 的导数为( )
A ．－cos ? ????
π4＋x
B ．cos ? ????
π4－x
C ．－sin ? ??
??
π4－x
D ．－sin ? ??
??x ＋π4
5．函数f (x )＝2x 3－9x 2＋12x ＋1的单调递减区间是( ) A ．(1,2)
B ．(2，＋∞)
C ．(－∞，1)
D ．(－∞，1)，(2，＋∞)
6．函数f (x )＝x 3－3x 2－9x (－2 7．函数y ＝4x －x 4在x ∈[－1,2]上的最大值、最小值分别为( ) A ．f (1)与f (－1) B ．f (1)与f (2) C ．f (－1)与f (2) D ．f (2)与f (－1) 8．函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内有极小值点( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值为( ) A.?? a c f (x ) d x B.??????a c f (x ) d x 密 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 C.??a b f (x )d x ＋??b c f (x )d x D.??b c f (x )d x －??a b f (x )d x 10．已知物体的运动方程是s ＝1 4t 4－4t 3＋16t 2(t 表示时间，s 表示位移)，则瞬时 速度为0的时刻是( ) A ．0秒、2秒或4秒 B ．0秒、2秒或16秒 C ．2秒、8秒或16秒 D ．0秒、4秒或8秒 11．已知直线y ＝kx 与曲线y ＝ln x 有交点，则k 的最大值为( ) A ．e B ．－e C.1 e D ．－1e 12．已知三次函数f (x )＝1 3x 3－(4m －1)x 2＋(15m 2－2m －7)x ＋2在R 上是增函数， 则m 的取值范围是( ) A ．m <2或m >4 B ．－4 C ．2 D ．2≤m ≤4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 第Ⅱ卷（非选择题 70 分） 13. 函数y ＝1 2 x 2－ln x 的递减区间是________． 14．．曲线y ＝x 3＋x ＋1在点(1,3)处的切线方程是________． 15．若??01(2x ＋由y ＝sin x ，x ∈[0，π]与x 轴所围成平面图形的面积为________． k )d x ＝2，则k ＝________. 16．由y ＝sin x ，x ∈[0，π]与x 轴所围成平面图形的面积为________． 17（10分） (1)y=log 2x; (2)y=2e x ; （3）sin()y x π?=+（其中,π?均为常数）． (4)y ＝? ????2x 3 －x ＋1x 4； (5)y ＝11－2x 2 ； 18（12分）求函数f (x )＝x 3－3x 2－9x ＋5的极值． 19（12分）若函数f (x )＝ax 3－x 2＋x －5在(－∞，＋∞)上单调递增， 求a 的取值范围． 20（12分）某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R 与年产量x 的关系是R (x )＝????? 400x －12x 2 (0≤x ≤400)80 000 (x >400) ，则总利润最大时，每年生产的产品是多少？ 21（12分）(1)求曲线y ＝ 2x x 2＋1 在点(1,1)处的切线方程； (2)运动曲线方程为S ＝t －1 t 2＋2t 2，求t ＝3时的速度 22. （12分）常见函数的导数公式 密 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 哈对青一中12-13学年度第二学期第一次月考试卷 高二数学（理） 命题人李珊珊 审题人: 李珊珊 姓名： 班级： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间为120 分钟 第Ⅰ卷（选择题 60 分） 第I 卷（选择题，共60分） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13________________14________________. 15. ________________16. ________________ 17．（10分） 18. (12分) 19. (12分) 20(12分) 密 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 21(12分) 22. (12分) 常见函数的导数公式
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