摘要
随着数字革命的出现，使得万维网、卫星广播、移动和长途电话等服务成为可能，但对于现代卫星通信和陆地移动通信系统来说，有限的频谱已满足不了人们的需求。而滤波器就作为了现代通信系统必不可少的选频器件,其作用日益突出,滤波器性能的优劣直接影响整个通信系统的质量。当今无线通信技术的发展对微波电路的性能要求越来越高、种类越来越多，新的工艺和设计方法也相应层出不穷。而带通滤波器作为其中的一个重要器件其相关技术也得到了广泛而深入的研究和长，足的发展。传统的数字滤波器设计计算繁琐，尤其是设计高阶滤波器时工作量大，利用Matlab可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文介绍了有限长单位冲激响应FIR数字滤波器的传统设计思想和步骤，同时也介绍了利用MATLAB对FIR数字滤波器进行设计的方法、设计的操作步骤以及对设计的滤波器的仿真。
关键词：现代通信；滤波器；MATLAB；仿真；
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摘要 0
引言 (2)
第一章现代通信系统与滤波器 (3)
1.1通信领域滤波器的发展历史 (3)
1.2现代通信对滤波器的要求 (3)
1.3微波滤波器的现状及发展趋势 (3)
1.4 数字滤波器在通信中的应用 (3)
第二章Matlab及其组件介绍 (4)
2.1 Matlab简介 (4)
2.2 simulink简介 (4)
2.3 FDATool简介 (5)
第三章FIR数字滤波器设计的Matlab设计 (7)
3.1 窗函数法 (7)
3.2 频率采样法 (7)
3.3 仿真函数 (8)
3.4 FIR数字滤波器仿真 (9)
3.5 利用simulink进行通信系统仿真 (10)
3.5.1 利用FDATool进行设计 (10)
3.5.2 FIR滤波器仿真 (11)
3.5.3 改变参数 (11)
3.5.4 结果分析 (12)
第四章 IIR带通滤波器 (13)
4.1 设计任务 (13)
4.2 IIR设计方法 (13)
4.3利用simulink进行通信系统仿真 (15)
4.3.1 利用FDATool进行设计 (15)
4.3.2 IIR滤波器仿真 (16)
4.3.3 改变参数 (16)
4.3.4 结果分析 (17)
第五章总结与心得 (18)
5.1设计总结 (18)
5.2自我总结 (18)
致谢 (19)
参考文献 (20)
引言
随着人类无线通信技术的快速发展，现如今相距遥远的人们随时随地保持联络已经不再是不可能。无线电信号的自由飞翔带来了无限的便利与温暖，同时也带来了有限频谱资源的紧缺与不足。微波频带出现了相对拥挤的状况，为了合理利用频带资源，相关部门对频带作了更细的划分。所以，作为选频器件的微波滤波器在现代通信系统中的地位和作用显而易见，其广泛应用于卫星通信、移动通信、雷达系统、导航系统、电子对抗、无限遥测等领域。而随着电磁环境越来越复杂和频率拥挤越来越严重，这对无源微波滤波器的性能指标提出更高的要求，如何设计出性能优异的滤波器，以降低系统对信号的衰减，更好的选择所需信号，抑制各种干扰信号，已成为了一个当今的热点话题。
现如今，微波滤波器的高阻带抑制、宽频带、带内平坦度、群时延和窄过度带等技术指标已成为了人们主要关心的问题。为了提高通信容量和避免相邻信道间的干扰，要求滤波器有陡峭的带外抑制；为了减小信号的失真度，要求通带内有平坦的幅频特性和群时延；为了提高信噪比，要求滤波器有较低的插入损耗；而为了满足现代通信终端的小型化趋势，要求滤波器要有更小的体积和重量。因此，为了满足设计需要，新结构、新材料和新的设计方法需要引入到滤波器的设计中来，以求设计出满足现代通信系统要求的滤波器。
随着我国数字通信技术的快速发展，尤其是第三代移动通信与卫星通信技术的快速发展，对高性能的微波滤波器的需求也越来越迫切。近些年来国际上对微波滤波器的研究也越来越广泛和深入，而国内的研究却并不是很多，国内更多关注于应用。国内滤波器开发成本高，效率低，调试周期长，也影响到了通信系统的快速发展。随着无线通信的迅猛发展,通讯设备逐渐向着便携化、多功能化、高集成化和低成本的方向发展,促使电子元器件也要朝着高集成度、小型化与高可靠性的方向发展而如何高效、快速的设计出满足要求的滤波器，同时降低生产成本，也推动了滤波器综合理论研究和实现技术研究的开展。随着科技不断进步，无线通信前所未有地融入到生活中，尤其以贴近日常应用的短距离无线数据业务更是迅速发展。例如GPS、WLAN、WiFi、UWB、Bluetooth等短距离无线通信等广泛应用，极大地推动了滤波器技术的快速发展。
第一章现代通信系统与滤波器
1.1通信领域滤波器的发展历史
从电信发展的早期，滤波器在电路中就扮演着重要的角色，并随着通信技术的发展而取得不断进展。新的通信系统要求发展一种能在特定的频带内提取和检出信号的新技术，而这种新技术的发展进一步加速了滤波器技术的研究和发展。
在滤波器发展的早期，滤波器的设计主要集中在以电感电容组合为主的无源电路上，这是一种线性谐振腔系统。然而许多早期的研究人员认为基于分布元件电路物理原理的谐振器系统也能达到滤波性能。
1.2现代通信对滤波器的要求
现代通信系统所能提供的各种服务给人们的生活带来了极大便利，人们都渴望能够随时随地的收发所需信息，而这些信息所包含的数据量正迅猛增长，这势必要求移动通信系统能提供更宽的带宽。不同应用领域对微波滤波器有着不同的要求，移动通信基站设备需要小型化、低损耗、低生产成本、高功率容量的微波滤波器，于是同轴滤波器、介质滤波器、超导滤波器的设计取得了长足的进步。
1.3微波滤波器的现状及发展趋势
在微波技术突飞猛进的发展中，微波滤波器是一个极其重要的分支，近年来也取得了一些主要进展，如：从个别应用到一般应用；形式多样化和元件化、标准化；设计方法从繁到简，从粗超到精确；调谐的高速和自动化；以及与其他有源或无源微波元件和器件的结合日益密切等等。
如今微波滤波器的主要是朝着低功耗，高精度，高可靠性和稳定性，小体积，多功能以及低成本、高效等方向努力发展，以满足现代通信领域在各种情况下的要求。
1.4 数字滤波器在通信中的应用
在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。
电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势，雷达雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。
第二章Matlab及其组件介绍
2.1 Matlab简介
Matlab是 MATHWORK公司推出的一套面向科学和数值计算的可视化语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是一个高度集成系统具有友好的用户界面和良好的帮助功能。 Matlab自带的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）具有强大的信号处理和分析功能，利用Matlab软件优越的数字分析及仿真功能，对理解数字滤波器及数字滤波具有一定参考价值。
图2-1 Matlab主界面
2.2 simulink简介
Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
图2-2 Simulink Library Browser界面
仿真界面，新建立一个model ，就可以进入仿真界面。可以把Simulink Library Browser里面的功能模块拖动到model中，也可以在FDATool滤波器设计界面把设计好的滤波器导入到model中，然后对仿真框图进行编辑，仿真。
FIR滤波器仿真步骤：打开Simulink Library Browser；新建一个model；在Simulink Library Browser中找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到model中；再在FDATool界面把设计好的FIR滤波器导入到model中；在model中编辑仿真框图；在DSP离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。
2.3 FDATool简介
FDATool是Matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，其界面为滤波器的设计提供了一个交互式的设计环境，用户进行参数设置后，可以设计几乎所有的基本常规滤波器，包括IIR和FIR 的各种设计方法，操作简单，方便灵活。
FDATool界面总共分两大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显
示滤波器的各种特性。
图2-3 FDATool界面
Design Filter部分主要分为：
A、Response Type(滤波器类型)选项，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、Bandstop(带阻)和特殊的FIR滤波器。
B、Design Method(设计方法)选项，包括IIR滤波器的Butterwotth(巴特沃思)法、Chebyshev Type I(切比雪夫I型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫II型)法、Elliptic(椭圆滤波器)法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、Window(窗函数)法。
C、Filter Order(滤波器阶数)选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order(指定阶数)和Minimum Order(最小阶数)。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶滤波器，Specify Order=N-1)。如果选择Minimum Order，则MATLAB 根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数；
D、Frequency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定。例如Bandpass(带通)滤波器需要定义Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1(通带下限截止频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上阻带截止频率)，而Lowpass(低通)滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所以只需定义通带截止频率，而不必
定义阻带参数。
第三章 FIR 数字滤波器设计的Matlab 设计
FIR 滤波器设计的任务是选择有限长度的()h n ，使传输函数()jw H e 满足一定
的幅度特性和线性相位要求。由于FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。
设计过程一般包括以下三个基本问题：
（1） 根据实际要求确定数字滤波器性能指标。
（2） 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标。
（3） 用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。
3.1 窗函数法
设计FIR 数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数
法。FIR 数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw d H e ,设计一个FIR 数字滤波器频率响应()jw H e ，去逼近理想的滤波响应()jw d H e 。FIR 数字滤波器的单位取样响应()h n 去逼近()d h n 的设计过程如下：
*()()()()()IDTFFT w n DTFT j j d d H e h n h n H e ωω???→???→???→
窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibbs 效应。但当这个窗函数为矩
形时，得到的FIR 滤波器幅频响应会有明显的Gibbs 效应，并且任意增加窗函数的长度Gibbs 效应也不能得到改善。为了克服这种现象,应该使设计的滤波器：
（1） 频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内。
（2） 窗函数频率特性的旁瓣ω趋于π 的过程中，其能量迅速减小为零。
3.2 频率采样法
频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理，对给定的理想滤波器的频率响
应()jw H e 加以等间隔的抽样 ，得到()d h k ： (2)()()
k N jw d d w H k H e π== k=0,1,…,N-1
再利用()d H k 可求得FIR 滤波器的系统函数()H Z 及频率响应()jw H e 。
选取w ∈[0,2π]内N 个采样点的约束条件为：
{()()()()H k H N k m N m ??=-=- 01k N ≤≤-
（1）增大阻带衰减三种方法：
1）加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。
2）过渡带的优化设计。
利用线性最优化的方法确定过渡带采样点的值，得到要求的滤波器的最佳逼
近（而不是盲目地设定一个过渡带值）。
3）增大N 。如果要进一步增加阻带衰减，但又不增加过渡带宽，可增加采
样点数N 。代价是滤波器阶数增加，运算量增加。
典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多
卜勒频偏可反映被测目标的运动速度。
3.3 仿真函数
利用数字信号处理工具箱中的 remezord 和 remez 函数可以实现 FIRDF 的最优化设计。在此先介绍这两个函数:
(1)n ,fo ,ao ,weights =remezordf ,a ,dev
功能:利用 remezord 函数可以通过估算得到滤波器的近似阶数 n ,归一化
频率带边界fo ,频带内幅值ao 及各个频带内的加权系数weights 。输入参数f 为频带边缘频率 ,a 为各个频带所期望的幅度值 ,dev 是各个频带允许的最大波动。
(2)h =remez(n ,fo ,ao ,weights‘, ftype’)
功能:利用 remez 函数可以得到最优化设计的FIR DF 的()h n 系数 ,输入参
数 n 是滤波器的阶数 ,fo ,ao ,weights 参数含义说明同 (1)。实等波纹切比雪夫逼近法设计FIR 数字滤波器的步骤是：
①给出所需的频率响应()jw d H e ，加权函数()jw W e 和滤波器的单位取样响应
()h n 的长度N 。
②由①中给定的参数来形成所需的()W ω、()d H ω和()P ω的表达式。
③根据Remez 算法,求解逼近问题。
④利用傅立叶逆变换计算出单位取样响应()h n 。
3.4 FIR 数字滤波器仿真
窗函数法仿真结果：
图3-1 窗函数设计的FIR 低通滤波器频率响应
频率采样法：
图 3-2 FIR 的单位取样响应 图3-3 FIR 的低通衰减幅频特性
3.5 利用simulink进行通信系统仿真
FIR滤波器仿真步骤：打开Simulink Library Browser；新建一个model；在Simulink Library Browser中找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到model中；再在FDATool界面把设计好的FIR滤波器导入到model中；在model中编辑仿真框图；在DSP离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。
3.5.1 利用FDATool进行设计
①打开FDATool面板在Matlab主界面：点击左下角“Start”选项点击弹出界面的“Toolboxes”选项点击弹出界面“DSP System”选项
点击弹出界面“Filter Design&Analysis Tool(fdatool)”选项。通过以上步骤，便打开了FDATool界面。
图3-4 FDATool设计界面
②在FDATool界面中设计并保存FIR滤波器,在ResponseType中选择Lowpass,在Design Method中选择FIR中的Equiripple，在Fliter order中选择Specify order并赋值10，在option中的Density Factor赋值20,在Frequency Specification的Unit选项选择MHZ，Fs（采样频率）为40，Fpass （通带截止频率）为5,Fstop（阻带起始频率）为8。在Magnitude Specifications 的Wpass（通带衰减）赋值为1，Wstop（阻带衰减）赋值为60,。点击Design Filter 即可得到所设计的FIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设
计的幅频响应、相频响应和冲击响应等特性。
③完成以上步骤，点击保存滤波器,保存名字为FIR.fda。
3.5.2 FIR滤波器仿真
通过设定相关参数，观察仿真中的示波器的波形等，就可以分析出设计的FIR滤波器是否达到要求。
图3-5 FIR数字滤波器仿真框图
3.5.3 改变参数
分别改变SineWave、SineWave1的参数，以用不同的信号测试所设计的滤波器的滤波效果。
a.修改仿真配置参数Configuration Parameter
点击菜单中的Simulation 并打开Configuration Parameter，在弹出界面中更改仿真时间Simulation time为0.0到1000，并将slover选项改为discrete（XXXX）；
b.器件SineWave
双击SineWave，在弹出界面中，修改参数sine type为time based，修改frequency为0.2 *pi，sample time改为1；
c.器件SineWave
双击SineWave1，在弹出界面中，修改参数sine type为time based，修改frequency为0.6*pi，sample time改为1；
仿真改变参数继续仿真
所有环节都布置完成后，点击model中工具start simulation的图标进行仿真。根据仿真，查看scope示波器中的波形，分析仿真结果，并再次改变输入信号，改变SineWave、SineWave1的参数，再次进行仿真，分析直到了解了设计的FIR滤波器的滤波效果为止。
3.5.4 结果分析
图3-6 上半部分为仿真前的信号s1和s2波形
下半部分为仿真后滤波的信号波形以及混叠后的波形
由上图可以看出信号S经过滤波后，滤波后的信号与S1大致相同。
第四章 IIR带通滤波器
带通滤波器(BPF)是滤波器中使用最多、最重要也是最难设计的一种滤波器。作为一种体积小、重量轻和可靠性高的微波集成电路(MIC)电路单元，微带带通滤波器在电子系统尤其是通信领域被广泛使用。随着微波技术的发展，微带滤波器的种类日益增多。它们性能各异，设计方法也有所不同，本文的主要研究内容就是几种类型的微波带通滤波器的设计方法，并结合实际需要提出了几种新颖的结构。
带通滤波器是现在微波技术中许多设计问题的中心，利用它们可以分离或组合各种不同频率的信号。采用低损耗的低温共烧陶瓷(LTCC>材料与多层结构制程，可以将滤波器的布局由平面转为立体进而制作出微小的叠层式滤波，不仅降低了成本，而且大大提高了系统的集成度和可靠性。
4.1 设计任务
设计一数字带通滤波器，用IIR来实现，其主要技术指标：
通带边缘频率：wp1=0.4π，wp2=0.6π
通带最大衰减：Ap=3dB
阻带边缘频率：ws1=0.3π，ws2=0.7π
阻带最小衰减：As=15dB
设计总体要求：用MATLAB语言编程进行设计，给出IIR数字滤波器的参数，给出幅度和相位响应曲线，对IIR实现形式和特点等方面进行讨论。
4.2 IIR设计方法
IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。比较常用的原型滤波器有巴特沃什滤波器（Butterworth）、切比雪夫滤波器（Chebyshev）、椭圆滤波器（Ellipse）和贝塞尔滤波器（Bessel）等。他们有各自的特点，巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带和阻带里有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性最好。本设计IIR数字滤波器采用巴特沃什滤波器[3]。
设计巴特沃什数字滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟滤波器，其步骤如下：
（1）由模拟滤波器的设计指标wp ，ws ，Ap ，As 和式（3-4）确定滤波器阶
数N 。
)lg(2)110110lg(1.01.0w w s p As Ap N --≥
（3-4）
（2）由式（3-5）确定wc 。
N
As s
c N Ap p
w w w 211.0211.0)110()110(-≤≤- （3-5） （3）若N 是奇数，则有式（3-6）和式（3-7）确定滤波器的系统函数；若
N 是偶数，则式（3-6）和式（3-8）确定滤波器的系统函数。然后把设计好的模拟utterworth 滤波器变换成数字滤波器，常采用的方法有脉冲响应不变法和双线性变换法[4]。
)()(w s H s H c LO = （3-6）
∏+++=-=2/)1(121
)(sin 21)1(1)(N k k LO s s s s H θ （3-7） ∏++==2/121
)(sin 21)(N k k LO s s s H θ （3-8） 巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频内具有最平坦特性而定义的滤波器。
一维巴特沃什滤波器的平方幅频特性函数为
()221
()1N c H j Ω=Ω+Ω （3-9）
可以看出，滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N 的增加而变得越来越好。在
截止频率Ωc 处的函数值始终为1
2的情况下，在通带内更多的频带区的值接近1；在阻带内函数更迅速的趋近0。巴特沃什滤波器的主要特征：
（1）对于所有N ，20()1a j H Ω=Ω=
（2）对于所有N ，21
()c a j H ΩΩ=Ω= （3）2()a j H Ω是Ω的单调下降函数。
（4）2()a j H Ω随着阶次N 的增大而更加接近于理想滤波器。
最常用于设计IIR数字带通滤波器的方法基于原型模拟传输函数的双线性变换。模拟传输函数通常是：巴特沃什、切比雪夫1型、切比雪夫2型和椭圆传输函数。巴特沃什低通传输函数在dc处有一个最大平坦的幅度响应，且随着频率增加幅度响应单调地减少。本设计IIR数字带通滤波器就采用巴特沃什型。
巴特沃什型数字带通滤波器的设计，MATLAB调用形式如下：
[N,wn]=buttord(wp,ws,Ap,As)
[num,den]=butter(N,wn)
4.3利用simulink进行通信系统仿真
IIR滤波器仿真步骤：打开Simulink Library Browser；新建一个model；在Simulink Library Browser中找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到model中；再在FDATool界面把设计好的FIR滤波器导入到model中；在model中编辑仿真框图；在DSP离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。
4.3.1 利用FDATool进行设计
①打开FDATool面板并在Matlab主界面：点击左下角“Start”选项点击弹出界面的“Toolboxes”选项点击弹出界面“DSP System”选项点击弹出界面“Filter Design&Analysis Tool(fdatool)”选项。通过以上步骤，便打开了FDATool界面。
图4-1 FDATool设计界面
②在FDATool界面中设计并保存IIR滤波器：
在Filter Type中选择Bandpass（带通滤波器）；在Design Method选项中选择IIR，在相邻的右则选项中选择Chebyshev I（切比雪夫I型）；指定Filter Order项中的Specify Order=10；在Frequency Specifications中选择Unit为Hz，采样频率Fs=1000，通带Fpass1=100和Fpass2=200；在Magnitude Specifications中选择Unit为db，Apass=0.5。点击Design Filter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应和冲击响应等特性。
③完成以上步骤，点击保存滤波器,保存名字为IIR.fda。
4.3.2 IIR滤波器仿真
通过设定相关参数，观察仿真中的示波器的波形等，就可以分析出设计的FIR滤波器是否达到要求。
图4-2 IIR数字滤波器仿真框图
4.3.3 改变参数
分别改变SineWave、SineWave1的参数，以用不同的信号测试所设计的滤波器的滤波效果。
假定，信号s1=sin(pi*0.1*n);s2=sin(pi*0.2*n);s=s1+s3;即s为含有2个频率成分的信号（归一化频率（）分别为0.05、0.1）。可用此信号来用所设计的滤波器滤除归一化频率为0.05的成分，以此检测滤波器的滤波效果。则需要改变参数如下：
a、修改仿真配置参数Configuration Parameter
点击菜单中的Simulation 并打开Configuration Parameter，在弹出界面中更改仿真时间Simulation time为0.0到1000.0；
b、器件SineWave
双击SineWave，在弹出界面中，修改参数sine type为time based，修改frequency为0.2*pi，sample time改为1；
c、器件SineWave
双击SineWave1，在弹出界面中，修改参数sine type为time based，修改frequency为0.6*pi，sample time改为1；
仿真改变参数继续仿真
所有环节都布置完成后，点击model中工具start simulation的图标进行仿真。根据仿真，查看scope示波器中的波形，分析仿真结果，并再次改变输入信号，改变SineWave、SineWave1的参数，再次进行仿真，分析直到了解了设计的IIR 滤波器的滤波效果为止。
4.3.4 结果分析
图4-3 IIR滤波器性能分析图
由上图可以看出信号S经过滤波后，即滤波后的信号与S2大致相同。
第五章总结与心得
5.1设计总结
在通信技术迅速发展的今天，滤波器越来越受到人们的重视。滤波器的主要功能是频率选择和分离，因此滤波器性能的好坏，直接关系到通信系统的性能的优劣。本文着重介绍了微波滤波器的基本理论，主要是交叉耦合及广义切比雪夫滤波器的综合理论，并对超宽带滤波器进行了详细的介绍和研究，最后给出了各种滤波器在现代通信系统中的应用情况。
由于滤波器种类多，范围广，还存在许多有待于研究和解决的问题。3G 和4G 已经走进我们的生活，随着通信技术的发展对滤波器的要求也越来越高，需求量也越来越大，因此微波滤波器的研究还将继续发展下去。如何能够较快的实现微波滤波器的整体结构的调试，如何较好的实现机械调谐也成为各大生产商面临的一大难题。就目前而言由于经济等各方面的原因3G 和4G 的网络建设尚不完善,这就决定了2G、3G 和4G 将同时存在，如何将它们合成一路信号，就成为下一步滤波器发展的主要问题。因此，合路器也将会是下一步滤波器发展的主要方向，合路器的基本原理就是将两路或者多路信号合成在一起同在一个网络中传输，在网络输出端根据要求将不同频率的信号分离，合路器与单个滤波器比起来其结构更复杂，设计难度更大。其参数主要是端口隔离度要高，否则信号相互干扰,系统将无法正常工作。对于这方面的问题将是下一步重点的研究方向。
5.2自我总结
通过这次的的论文设计我学会了很多首先这是我第一次正式写论文，从格式到内容很多不懂的我都要去问老师问同学问百度。当我开始设计论文时才晓得其中的酸甜苦辣，老师给的题目我选的是FIR滤波器，对于它我是一点都不了解感觉无从下手。但是功夫不怕有心人，我在网上下了大量资料慢慢的去研究它，终于有了些领悟。对于这次的这次的设计使用了MATLAB软件仿真，对于这个软件我很久以前就安装了，用起就相对好点。现在我对滤波器有了很深入的了解，从原理到应用，从设计到实现。
致谢
在本文即将完成的时刻，我衷心地感谢曾经给予我重要支持和帮助的老师和同学。
首先特别感谢刘老师的精心指导。刘老师渊博的知识、开阔的学术视野，严谨的治学态度和对学科发展方向的敏锐眼光给我留下了深刻的印象，为我以后的发展奠定了坚实的基础。同时感谢刘老师对我生活上无微不至的关心和照顾。在此，我向刘老师表示最诚挚的谢意和最崇高的敬意。
同时也感谢在我大学期间给予我帮助的所有老师和同学，谢谢他们给予我的无私的关怀和帮助，当然还要特别要感谢我的家人和宿舍好友，正是他们的支持与鼓励，使我得以潜心于学业，顺利的完成了本论。
电子电路设计实践 设计题目：直流稳压电源设计 系别：电气工程学院专业：电子信息工程 班级：2011级1 班姓名：腾伟峰 学号：201151746 指导教师：张全禹 时间：2013年3月17日 绥化学院电气工程学院
二阶低通滤波器的设计 1.1设计任务 1、学习RC有源滤波器的设计方法； 2、由滤波器设计指标计算电路元件参数； 3、设计二阶RC有源滤波器(低通)； 4、掌握有源滤波器的测试方法； 5、测量有源滤波器的幅频特性。 1.2设计要求 1.分别用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计电路 2.截止频率fc=1000HZ 3.增益Av=2 2.1有源二阶压控滤波器系统组成及工作原理 基础电路如图1所示
图2.1 二阶有源低通滤波基础电路 它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。 传输函数为： ) ()()(i o s V s V s A = 2 F F )()-(31sCR sCR A A V V ++= (2-1)
令8 F 0V A A = 称为通带增益 --------------------（2-2） F 31 V A Q -= 称为等效品质因数 -----------------（2-3） RC 1 c = ω 称为特征角频率 --------------------（2-4） 则2 c n 22 c 0)(ωωω++ = s Q s A s A -------------------------------------------------(2-5) 注 时，即当 3 03 F F <>-V V A A 滤波电路才能稳定工作。 2.2无限增益多路反馈有源滤波器 基本形式图2 图2.2 无限增益多路反馈有源滤波基础电路 在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容C1在电路参数不合适时会产生自激震荡。为了避免这一点，Aup 取值应小于3.可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成反相输入的二阶低通滤波电路，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在f=f0附近的频率特性幅度。由于所示电路中的运放可看成理想运放，即可认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。 3 221321122 121111111 )(R R C C s R R R C s R R C C s A u +???? ??+++- = ----------------------（2-6）
第四章数字滤波 第二节数字滤波的设计 通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会用到有用信号叠加无用噪声的问题。这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的，在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波。滤波器的种类很多，实现方法也多种多样，本章利用Matlab来进行数字滤波器的 设计。 数字滤波器是一离散时间系统，它对输入序列x(n)进行加工处理后，输出序列 y(n)，并使y(n)的频谱与x(n)的频谱相比发生某种变化。 由DSP理论得知，无限长冲激响应（IIR）需要递归模型来实现，有限长冲激 响应（FIR）滤波器可以采用递归的方式也可采用非递归的方式实现。本章把FIR 与IIR滤波器分别用Matlab进行分析与设计。数字滤波器的结构参看《数字信号处理》一书。 数字滤波器的设计一般经过三个步骤： 1．给出所需滤波器的技术指标。 2．设计一个H（Z），使其逼近所需要的技术指标。 3．实现所设计的H（Z）。 4.2.1 IIR数字滤波器设计 设计IIR数字滤波器的任务就是寻求一个因果、物理可实现的系统函数H(z)，使它的频响H(e jω)满足所希望得到的低通频域指标，即通带衰减A p、阻带衰减A r、通带截频ωp、阻带截频ωr。而其它形式的滤波器由低通的变化得到。 采用间接法设计IIR数字滤波器就是按给定的指标，先设计一个模拟滤波器，
进而通过模拟域与数字域的变换，求得物理可实现的数字滤波器。从模拟滤波器变换到数字滤波器常用的有：脉冲响应不变法和双线性变换法。IIR滤波器的设计 过程如下 数字频域指标→模拟频域指标→设计模拟滤波器H(S) →设计数字滤波器H(z) 1. 模拟滤波器简介 模拟滤波器的设计方法已经发展得十分成熟，常用的高性能模拟低通滤波器有巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆型，而高通、带通、带阻滤波器则可以通过对低通进行频率变换来求得。必须指出，这三种滤波器都是非线性的相频特性。具体设计方法参见《数字信号处理》一书。 （1）巴特沃斯低通滤波器的特点是：通、阻带均为单调下降。这种单调下降的特性使得系统的误差分布不均匀。在设计中，如果在通带满足指标，阻带指标就过于好了。或者说，在阻带满足指标，通带指标也过于好了。这样不利于以最小的阶数来满足设计指标。 （2）切比雪夫模拟低通滤波器分成Ι型和ΙΙ型：Ι型是通带等波纹，阻带单调下降；ΙΙ型滤波器是通带单调下降，阻带等波纹。切比雪夫的等波纹特性使得可以用较小的阶数设计出符合指标的滤波器。 （3）椭圆滤波器特点是通、阻带均为等波纹。椭圆滤波器的误差均匀分布在通、阻带，比较上面几种滤波器，在同样衰耗指标下，椭圆滤波器所要求的阶数最小。在同样阶数情况下，椭圆滤波器的通带到阻带的变化最陡峭、性能最好。 2．模拟滤波器映射到数字滤波器 从模拟滤波器变换到数字滤波器常用的有：冲激响应不变法和双线性变换法。（1）冲激响应不变法
二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的 （1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。 （2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析 二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下） 而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。 实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数 （1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。 （2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠 加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之 （4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源 最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。
数字信号处理实验 第十次实验 实验名称：模拟原型滤波器的设计 学生班级：电信 学生姓名： 学生学号： 指导教师： zgx
一、实验目的 （1）加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解（2）掌握模拟低通滤波器原型的设计方法 （3）学习MATLAB语言有关模拟原型滤波器设计的子函数的使用方法 二、实验原理 输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。 模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。 实际使用中理想滤波器是不可能实现的，必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常通带和阻带都允许存在一定误差容限，即通带不一定完全水平，阻带也不一定绝对衰减到零。在通带和阻带之间允许存在一定宽度的过渡带。 三、实验任务 设计一个模拟原型低通滤波器，通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减Rp≦1dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减As≧30dB。 要求：分别实现符合以上指标的巴特沃斯滤波器、切比雪夫一型滤波器、切比雪夫二型滤波器、椭圆滤波器，绘制幅频特性和相频特性曲线、零极点分布图，并列写传递函数表达式。
四、实验过程和结果 1.巴特沃斯滤波器： 程序清单： 得到输出：
所以 1 s 2361.3s 2361.5s 2361.5s 2361.3s 1 )s (H 02 0304050+++++= 且所求曲线：
2.切比雪夫一型滤波器：程序清单：
得到数据： 所以传递函数表达式为： 27563 .0s 74262.0s 4539.1s 95281.0s 1 )s (H 02 03040++++= 所求曲线图形：
二阶低通滤波器 为了改进一阶低通滤波器的频率特性，可采用二阶低通滤波器。一个二阶低通滤波器包含两个 如图所示为二阶低通滤波器的一般电路。此一般电路对于二阶高通滤波器也同样适用。 图6—2-3所示的滤波器是同相 放大器。在图6-2-3中，零频增益为 気=!诗 (6-2-5) 在节点A 可得 气打=叫(龄 + 耳 + FJ -u v Y 3-u n Y 2 (6?24) 在节点B 可得 将式（6-2-8 ）代人式（6-2-6），转变到复频域，可得一般二阶低通滤波器的传递函数为 r ----- c o RC 支路, (6-2-7) (6 2 呂)
L ； Y R R A T G(J ) R K C 仆 3厲 (&29) 对于上图所示的二阶低通滤波器，其传递函数为 在构成二阶低通滤波器时，只需选择巧，殇，蚝， ％。导纳的值即可。例如，当选择 丫1 = 1/R 1 , 丫2 = 1/R 2, Y3 = sC i Y 4=S C 2时，则构成图6 - 2 - 4所示的二阶低通滤波器 门然角频率为 (6-2-10) (6-242) 式零频增益为
粗尼系数为 为了进一步简化计算，选取Q =C 2 = C.R, - = R.则式(6-2-14) ^(6-2-15)可进一 步简化为 1 气=五 f = 3 - G o 采用频率归一化的方法.则上述二阶低通滤波器的传递函数为 "VS 】 如图6 -2 -5所示为二阶低通滤波器的幅频特性曲线，其阻带衰减特性的斜率为— 40dB / 10oct , 克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。 二阶低通滤波器的各个参数，影响其滤波特性，如阻尼系数苫的大小，决定了幅频特性有无峰值，或 谐振峰的高低。如图6 =2-6所示为苫对二阶低通滤波器幅频特性的影响。 GiwMdB) (6-243) 为了简化计算■通常选G = C. = 式(6212人式(6213)可简化为 1 c 7心阻 (6-2-14) (6-2-15) (6-2-16) (6-2-17) (6*2-18)
FIR滤波器程序设计 中文摘要 21世纪是数字化的时代,随着信息处理技术的飞速发展,DSP(数字信号处理器)技术逐渐发展成为一门主流技术,它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家电等高科技领域得到了越来越广泛的应用。相对于模拟滤波器,数字滤波器没有漂移,能够处理低频信号,频率响应特性可做成非常接近于理想的特性,且精度可以达到很高,容易集成等,这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛，工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。。同时DSP的出现和迅速发展也促进了数字滤波器的发展,并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。 本课题主要应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器,并对所设计的滤波器进行仿真;应用DSP集成开发环境—CCS调试汇编程序,用TMS320C5402来实现了FIR数字滤波。具体工作包括:对FIR数字滤波器的基本理论进行了分析和探讨;采用MATLAB软件来学习数字滤波器的基本知识,计算数字滤波器的系数,研究算法的可行性,对FIR低通数字滤波器进行前期的设计和仿真;系统介绍了TI公司TMS320C54x系列数字信号处理器的硬件结构、性能特点和DSP的集成开发环境CCS;应用DSP集成开发环境—CCS调试汇编程序,用TMS320C5402来实现了FIR数字滤波。 关键词：频率抽样，FIR滤波器，Matlab，TMS320C5402，CCS，仿真
FIR滤波器程序设计 1设计任务和目的 1.1设计题目 FIR滤波器程序设计 1.2设计目的 1）掌握DSP编程的过程和指令的使用； 2）熟悉运用CCS集成开发环境进行仿真和TMS320C5402的基本功能和使用方法； 3）熟悉FIR滤波器的实现方法和设计过程。 2设计思路 DSP是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器。由于它由具有丰富的硬件资源、改进的哈佛结构、高速数据处理能力和强大的指令系统。 数字滤波器的设计可分为5个独立的阶段：滤波器技术规范、系数计算、实现结构、误差分析和滤波器实现。滤波器技术规范与应用有关，且应该包括振幅和相位特性的规范。 系数计算本质上就是求出满足所期望的规范的h(n)值。计算FIR滤波器系数最常用的方法有三种：窗口方法，频率抽样方法，最佳方法。窗口方法是最容易的，但是缺乏灵活性，特别是当通带波纹和阻带波纹不同时更是如此。频率抽样方法非常适合FIR滤波器的递归实现，频率抽样法也适合那些除了要求标准频率选择性滤波器（低通、高通、带通和带阻）之外的滤波器。最佳方法是最高效和灵活的一种设计方法。三中最常用的FIR滤波器结构是横向结构、频率抽样结构和快速卷积结构。横向结构包含一个使用滤波器系数的直接卷积；频率抽样结构直接同系数计算的频率抽样方法相联系。结构的选择与具体的应用有关。此处选择横向结构。 长字长的或者高阻带衰减的FIR滤波器的性能可能会受到有限字长的影响。例如，系数量化后他们的频率响应可能会发生变化。因而应当对这些滤波器的特性进行检查以确保允许的合适的字长。 在完成好前四步后，通常要考虑实现问题，以及考虑软件编程或选择结构的硬件实现。
实验四无限长单位脉冲响应滤波器设计 一、实验目的 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、实验原理 (1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at 最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。 (2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标 b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求 (3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。 用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数 三、实验内容 1、设计一切比雪夫高通滤波器，性能指标如下：通带边界频率f c=0.4kHz，通带波动δ=0.5dB，阻带边界频率f r=0.3kHz，阻带最小衰减At=20dB，采样频率f s=1000Hz，观察其通带波动和阻带衰减是否满足要求。（绘制对数幅度谱） 2、设计一巴特沃思低通滤波器，性能指标如下：通带边界频率f c=0.4kHz，通带波动δ=1dB，阻带边界频率f r=0.6kHz，阻带最小衰减At=40dB，采样频率f s=2000Hz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计，比较两种方法的优缺点。（绘制线性幅度谱） 3、用双线性变换法设计巴特沃思、切比雪夫和椭圆低通滤波器，其性能指标如下：通带边界频率f c=1.8kHz，通带波动δ≤1dB，阻带边界频率f r=2.6kHz，阻带最小衰减A t≥50dB，采样频率f s=8kHz。（绘制对数幅度谱） 4、设计一巴特沃思带通滤波器，性能指标如下：通带频率3kH z≤f≤4kHz，通带波动δ≤1dB；上阻带f≥5kHz，阻带最小衰减At≥15dB；下阻带f≤2kHz，阻带最小衰减At≥20dB；采样频率f s=20kHz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。（绘制线性幅度谱） 5、用双线性变换法设计一椭圆带阻滤波器，性能指标如下：阻带频率2kH z≤f≤3kHz，
二阶有源滤波器设计 一．滤波器类型 按照在附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种： 1.巴特沃兹响应 优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。 缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。 2.切比雪夫响应 优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。 缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。 3.贝塞尔响应 优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。 缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。 （注意： 巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。 而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。 对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于 0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。）
二．最常用的有源极点对电路拓扑 1.MFB拓扑 也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑； 适用于高Q值高增益电路； 其对元件值的改变敏感度较低。 2.Sallen-Key拓扑 下列情况时，使用效果更佳： 对增益精度要求较高； 采用了单位增益滤波器； 极点对Q值较低（如：Q<3）； （特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干 扰）。 （注意： MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可； 差分放大器只能采用MFB拓扑； S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。）
1、模拟滤波器设计流程 模拟滤波器设计流程——（一）基本概念 预备知识 基本的电子电路常识，信号与系统中的频域，零极点，传递函数，拉普拉施变换等概念。 一．模拟滤波器分类 由于知识所限，这里我们只谈谈模拟滤波器。从频域上可以划分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器和全通滤波器等。 这种划分方式便于做系统模型分析。而按照应用来划分不外乎就是滤波，均衡，延时等。按照应用来划分的方式不是很容易说清楚，因 此我们还是应当将应用指标要求对应到不同的滤波器类型上面。 二．设计模拟滤波器 怎样设计？需要指标要求，而指标的获得应该是从系统划分开始。对于滤波器的性能指标要求，系统往往会给出一个底线。 系统仿真在这一步尤为关键，系统仿真不仅可以给出滤波器的指标，也可以验证不同类型滤波器对性能的影响。如果能够使用matlab 作为仿真工具，这一步就会变得很简单，simulink提供了不同类型滤波器的model，直接调用就可以了。当然，如果你对各种类型滤 波器的优缺点非常了解，那就很容易确定适合的滤波器类型了，后面的事就是具体的电路实现，这里不再详述。不过能够做一下系统仿 真要更保险一点，毕竟在后期电路实现的时候还会出现很多非理想因素，如果前期能购通过系统仿真为各个模块指标留出足够的裕量， 这是是很明智的。 三．模拟滤波器类型 上面说的是如何选择滤波器的方法，那么各种类型的滤波器在指标和性能上又有什么区别呢？第一步，我们首先要了解滤波器的关键指 标有哪些.。 性能指标包括两方面的内容：频域上我们关心的是截止频率fc，3dB带宽BW，中心频率f0，带外抑制度（阻带衰减），通频带纹波等； 时域上有冲激响应，阶越响应，群时延等等。不同类型的滤波器性能优缺点就表现为其中的几项。应用的需求可以直接反映为对截止频率，阻带频率，抑制度，以及时延等特性的要求。 预告：后面准备用一个贴对各种类型的滤波器特性做简单的总结和介绍，和滤波器选择方法；再用一个贴介绍我做过的一个滤波器设计 流程。敬请关注! 模拟滤波器设计流程——（二）分类 滤波器设计（on chip）可能算是我这几年工作接触最多的一个方向了。然而到现在我还是觉得很难去给出一个模拟滤波器的基本概括，因为感觉其中涉及的东西太多，自己了解的东西还是太肤浅。 最开始做滤波器的时候比较盲目，领导分配了指标却不知道从何处入手，只能找些参考资料来看看。关于模拟滤波器的分类这一话题，不同的资料有不同的说法，不知道该信谁的，也不知道究竟应该怎样去理解书中的知识，简单概括一下就是“抓瞎”。滤波器的类型，阶次，拓扑结构等等概念经常是混淆不清。当时很多电路感觉都是硬着头皮在做的，好在都还没出什么问题。做多了几次，有些觉悟了，问题还是很多，但对于滤波器也有了点自己的理解方式。 从我的观点来看，理解滤波器的分类首先具备基本的系统设计与信号处理知识。这两个背景知识对于理解滤波器相关概念和设计方法也是非常重要的 书本上经常提到的那些滤波器不外乎有源，无源，低通，高通，带通，带阻等等。有源与无源之分，无非就是看滤波器有无电源供电；而低通，高通等等分类方法，则是根据有用信号所占据的频段来划分的，信号的频段决定了你所选择的滤波器究竟是低通还是高通海市别的什么。 我们常常看到诸如butterworth型，chebychev型等滤波器，关于这种分类方式，以我的理解来看，指的是滤波器的零极点位置；不同的零极点位置决定了滤波器在带外抑制度，（带内/带外）纹波，幅频/相频特性，以及群时延等性能指标。当然掌握这些滤波器的基本特点有利于我们设计电路的时候选择合适的类型。对于不同类型的滤波器，其极点个数
目录 1.题目........................................................ .................................. .2 2.要求........................................................ (2) 3.设计原理........................................................ . (2) 3.1 数字滤波器基本概念......................................................... (2) 3.2 数字滤波器工作原理......................................................... (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法......................................................... .. (4) 3.5实验所用MATLAB函数说
明 (5) 4.设计思路........................................................ .. (6) 5、实验内容........................................................ . (6) 5.1实验程序......................................................... . (6) 5.2实验结果分析......................................................... . (10) 6.心得体会........................................................ . (10) 7.参考文献........................................................ . (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证
1 课题背景 随着信息化浪潮的推进，现代社会产生了巨大的信息要求，通信技术正在向高速、多频段、大容量方向发展。目前移动通信中所使用的主要频率为0.8-1.0GHz，全球GSM频段分为4段，即850/900/1800/1900MHz。在宽带移动化方面，IEEE802工作组先后制定了WLAN和WiMAX等技术规范，希望能沿着固定、游牧/便携、移动这样的演进路线逐步实现宽带移动化，常用的WLAN通信频段标准为IEEE802.1b/g(2.4-2.5GHz)和IEEE802.11a(5.2-5.8GHz)。为了在移动环境下实现宽带数据传输，IEEE802.16WiMAX成了宽带移动的主要里程碑，促进了移动宽带的演进和发展，2.3-2.4GHz和3.4-3.6GHz频段均被划分为WiMAX的全球性统一无线电频段。这正是S波段的应用，因此如何研究出高性能，小型化的滤波器是目前电路设计的的关键之一。 当频率达到或接近GHz时，滤波器通常由分布参数元件构成，分布参数不仅可以构成低通滤波器，而且可以构成带通和带阻滤波器。平行耦合微带传输线由两个无屏蔽的平行微带传输线紧靠在一起构成，由于两个传输线之间电磁场的相互作用，在两个传输线之间会有功率耦合，这种传输线也因此称为耦合传输线。平行耦合微带线可以构成带通滤波器，这种滤波器是由四分之一波长耦合线段构成，它是一种常用的分布参数带通滤波器。 当两个无屏蔽的传输线紧靠一起时，由于传输线之间电磁场的相互作用，在传输线之间会有功率耦合，这种传输线称之为耦合传输线。根据传输线理论，每条单独的微带线都等价为小段串联电感和小段并联电容。每条微带线的特性阻抗为Z0，相互耦合的部分长度为L，微带线的宽度为W，微带线之间的距离为S，偶模特性阻抗为Z e，奇模特性阻抗为Z0。单个微带线单元虽然具有滤波特性，但其不能提供陡峭的通带到阻带的过渡。 如果将多个单元级联，级联后的网络可以具有良好的滤波特性。如图1.1所示。
设计题题目 二阶有源低通滤波器 设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。 方案论证 （1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种 工作原理： 二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。 有源二阶滤波器基础电路如图1所示： 图1 二阶有源低通滤波基础电路 它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，
输出阻抗低。 传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率 则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式 注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。 当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１） 则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）
数字信号处理课程设计报告 题目： IIR数字滤波器的设计 学院：化工过程自动化学院 专业班级： 学号： 姓名： 指导教师： 起止日期：2015年6月22日～2015年6月28日
目录 1课程设计的意义与任务要求 (1) 1.1课程设计的意义 (1) 1.2课程设计的任务要求 (1) 2课程设计的理论基础 (1) 2.1数字滤波器简介 (2) 2.2IIR数字滤波器的设计原理 (2) 2.3IR数字滤波器的特点 (3) 3 MATLAB软件介绍 (3) 3.1MATLAB软件介绍 (3) 3.2MATLAB应用领域 (4) 3.3MATLAB相关语句 (4) 4课程设计的具体内容 (5) 4.1数字滤波器设计步骤 (5) 4.2脉冲响应不变法和双线性变换法的变换原理和步骤. 错误！未定义书签。 4.2.1脉冲响应不变法的变换原理和步骤 ........... 错误！未定义书签。 4.2.2双线性变换法的变换原理和步骤 (6) 4.3实验步骤及运行程序 (6) 5课程设计的总结与心得 (10) 参考文献 (11)
1、课程设计的意义与任务要求 1.1 课程设计的意义 数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型，与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有滤波精度高、稳定性好、、灵活性强等优点。 1.2 课程设计的任务要求 （1）熟悉用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 2、课程设计的理论基础 利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。需要将MATLAB设计出的IIR数字滤波器进一步分解和量化，从而获得可用FPGA实现的滤波器系数。IIR数字滤波器的设计方法有两类:间接设计法和直接设计法。间接设计法是借助模拟滤波器设计方法进行设计的，先根据数字滤波器设计指标设计相应的过渡模拟滤波器，再将过渡模拟滤波器转换为数字滤波器。直接设计法师在时域或频域直接设计数字滤波器。 由于模拟滤波器设计理论非常成熟，而且有很多性能优良的典型滤波器可供选择(如，巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等)，设计公式和图表完善，而且许多实际应用需要模拟滤波器的数字仿真，所以间接设计法得到广泛的应用。而直接设计法要求解联立方程组，必须采用计算机辅助设计。在计算机普及的今天，各种设计方法都有现成的设计程序(或设计函数)可供调用，
课程设计说明书 课程设计题目：有源二阶低通滤波器 学院名称：信息工程学院专业：通信工程姓名：班级学号： 同组人：指导老师：黄丽贞 信息工程学院 2010 年3月13 日
课程设计任务书 I、课程设计题目： 有源二阶低通滤波器 II、课程设计技术要求及主要元器件： 〖基本要求〗：1) 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 2)截止频率f c=2KHz； 3)增益A vp＝2 ； 〖主要参考元器〗：UA741CD芯片； III、电子专业课程设计工作内容及进度安排： 第一周查阅资料，确定方案，Multisim仿真 第二周设计制作，电路调试，撰写报告 Ⅳ、主要参考资料： ［1］童诗白.模拟电子技术基础（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006 [2] 谢自美.电子线路综合设计(第一版) [M].武汉：华中科技大学出版社，2006 [3] 沈小丰，余琼蓉.电子线路实验——模拟电路基础[M].北京：上清华大学出版 社，2005
摘要 在现代的电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛。在我们日常生活中，几乎所有的电子部件都有使用滤波器，而且滤波器的优劣将直接决定电子产品的优劣。 鉴于滤波器与人们的生活息息相关，本文研究的对象正是一个二阶有源低通滤波器（巴特沃思响应）。该电路主要采用了uA741运放，并且在一阶的基础上增加一节RC网络，加大幅频特性衰减斜率，以达到在给定的频段内，让信号无衰减地通过电路，而通带外的其他信号将受到很大的衰减；从而提高滤波效果。 本设计运用uA741和RC选频网络实现了信号频率在给定的范围内通过，也在一定程度上提高了滤波效果。 关键字：二阶、频率衰减、滤波
信息科学与工程学院综合性实验报告 姓名：学号 班级： 实验项目名称： IIR模拟低通滤波器设计 实验项目性质：设计性实验 实验所属课程：数字信号处理 实验室(中心)： 指导教师： 实验完成时间：年月日
一、实验目的 1、加深对无限冲激响应IIR 滤波器的常用指标和设计过程的理解。 2、学会用冲激响应不变法把模拟滤波器设计成数字滤波器。 3、进一步掌握matlab 在数字信号处理中的应用，以便以后的学习。 二、实验内容及要求 实验内容：要求按照设计指标设计无限冲激响应IIR 巴特沃什模拟低通 滤波器。 实验要求：必须掌握IIR 巴特沃什模拟低通滤波器的各个指标代表的含义，搞清 楚次实验的原理，有可能的话，用冲激响应不变法把模拟滤波器设计成数字滤波器。 三、实验原理 1、低通滤波器的技术要求用图形表示如下： 1
如上图表示了一个频域设计、一维低通滤波器的技术要求图。 和 分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为 ，阻带频率范围为 。从 到 称为过渡带，用 表示，在过渡带里，幅频特性单调下降。在通带和阻带内的衰减一般用数 dB 表示。 通带内允许最大衰减是 ，阻带内允许最小衰减是 ，定义分别为： 2、 M atlab 信号处理工具箱中提供了设计巴特沃思模拟滤波器的函数buttord 、 buttap 和butter ，格式如下： [,](,,,,C P S P S N W buttord W W R R s ='') 用于计算巴特沃思模拟低通滤波器的阶N 和3dB 截止频率Wc (即本书中的符号c Ω)。其中，Wp 和Ws 分别是滤波器的通带截止频率p Ω和阻止截止频率s Ω，单位为rad/s ；Rp 和Rs 分别是通带最大衰减系数p α和阻带最小衰减系数s α，单位为dB 。 [,,]()z p G buttap N = 用于计算N 阶巴特沃思归一化（c Ω=1）模拟低通滤波器系统函数的零、极点和增益因子，返回长度为N 的向量z 和p 分别给出N 个零点和极点，G 是滤波器增益。得 到的滤波器系统函数形式如下： 1212()()() () ()()()() () a N a a N Q s s z s z s z H s G P s s p s p s p ---= =--- 其中，k z 和k p 分别是向量z 和p 的第k 个元素。如果要从零、极点得到系统函数的分子和分母多项式系数向量B 和A ，可以调用结构转换函数。（实验中没有用到） [,]2(,,)B A zp tf z p G =，结构转换后系统函数的形式为 111111()()()M M M a N N N b s b s b B s H s A s a s a s a ----+ ++== + ++ 其中，M 是向量B 的长度，N 是向量A 的长度，k k b a 和分别是向量B 和A 的第k 个元素。 （3）[,](,,,)C B A butter N W ftype s ='''' p ωs ωp 0ωω≤≤s πωω≤≤p ωs ωω?p αs α p j0 p j (e )20lg (e ) H H ωα=s j0 s j (e )20lg (e ) H H ωα=
二阶低通滤波器设计 一：实验目的 .设计、焊接一个二阶低通滤波器，要求：截止频率为1KHz。二：实验原理 利用电容通高频阻低频的特性，使一定频率范围内的频率通过。从而设计电路，使得低频率的波通过滤波器。 三：实验步骤 1：设计电路，在仿真软件上进行仿真，在仿真电路图上使功能实现。2：先定电容，挑选合适的电阻，测量电阻的真实值，再到仿真电路替换掉原来的电阻值，不断挑选电阻，找到最逼近实验结果的值 3：根据仿真电路进行焊接，完成之后对电路进行功能检测，分别挑选频率为100hz，1khz，10khz的电源进行输入检测，观察输出的波形，并进行实验记录 四：实验电路 图1.1仿真电路设计
图1.2电路波特图 五：实验测量 我们用100hz，1khz，10khz三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下： 图1.3 f=100Hz 时正弦信号仿真波形图
图1.4 f=100Hz 时正弦信号实测波形图 表1 f=100Hz 时实测结果与仿真数据对比表 分析：由图1.3的仿真波形与图1.4的实测电路波形和表1中的数据可知，输入频率为100Hz 的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。 数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差 仿真电路 169.706 167.869 0.0945 0.018π 实测电路 0.468 0.440 0.0536 0π
图1.5 f=1kHz 时正弦信号仿真波形图 图1.6 f=300Hz 时正弦信号实测波形图
表2 f=1kHz时实测结果与仿真数据对比表 数据项目输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差 仿真电路169.631 121.047 2.931 0.140π 实测电路0.480 0.328 3.307 0.120π 分析：由图1.5的仿真波形与图1.6的实测电路波形和表2中的数据可知，输入频率为1kHz的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有一定的相位差和衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。 图1.7 f=10kHz 时正弦信号仿真波形图
摘要 滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。二阶低通滤波器可用压控和无限增益多路反馈。采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。 关键字：二阶低通滤波器，multisim仿真分析，电路设计 目录 第一章课程设计任务及要求 (2) 1.1设计任务 (2) 1.2设计要求 (2) 第二章系统设计方案选择 (3) 2.1 总方案设计 (3) 2.2子框图的作用 (3) 2.3 方案选择 (4) 第三章系统组成及工作原理 (4) 3.1有源二阶压控滤波器 (5) 3.2无限增益多路反馈有源滤波器 (6) 第四章单元电路设计、参数计算、器件选择 (7) 4.1二阶压控低通滤波器设计及参数计算 (7) 4.2无限增益多路反馈有源滤波器的设计及参数计算 (8) 第五章电路组装及调试 (9) 5.1压控电压源二阶低通滤波电路 (9) 5.2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器 (10) 第六章总结与体会................................... 错误!未定义书签。
《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名：
题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。
Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.