一、初中物理质量和密度问题
1．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入
盛满酒精（33
0.810kg /m ?）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )
A ．10克
B ．8克
C ．9克
D ．无法确定
【答案】B 【解析】 【详解】 ∵ρ=
m
V
∴溢出的水体积： V=m ρ=333
1010kg 1.010kg /m
-??=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排=V 金属球=V ，则从杯中溢出酒精的质量：
m 酒精=
ρ酒精V 排=0.8×103kg/m 3×10×10-6m 3=8×10-3kg=8g 故选B 。
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A ．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B ．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C ．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D ．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】
A ．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A 错误；
BD ．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD 错误；
C ．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C 正确。 故选C 。
3．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E 表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R 与光强E
间的关系如图所示,由图可知
A ．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B ．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C ．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D ．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B ．
4．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A ．50mm 3 B ．50cm 3
C ．50dm 3
D ．50m 3
【答案】C 【解析】 【分析】
根据密度公式m V
ρ=得m V ρ=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为
50kg ，便可求出学生的体积。 【详解】
一个中学生的质量约为50kg ，又
331.010kg/m ρρ≈=?人水，
根据密度公式m V
ρ=
得 33
33
50kg 0.05m 50dm 1.010kg/m m
V ρ
=
=
==?；
故选C 。
5．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g 。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A ．33.2g B ．43.2g
C ．31.8g
D ．35.8g
【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g ，即1个20g 的砝码，1个10g 的砝码，还有一个5g 的砝码，故此时游码的示数是
8.2g 5g 3.2g -=
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
35g 3.2g 31.8g m =-=
故选C 。
6．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④
C ．①或③或④
D ．前三个答案都错了
【答案】B 【解析】 【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是m
V
ρ=
，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m
V
ρ=
，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m
m m
ρρ-=
-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②
在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式
1m V m ρ+=瓶水瓶
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式
2m V m ρ+=瓶瓶酒精
二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】
通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。
7．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是 液体与量杯的质量 m /g
40 60 80 100 液体的体积V /cm 3
20
40
60
80
A ．20g, 1.25×103kg/m 3
B ．20g, 1.0×103kg/m 3
C ．60g, 1.0×103kg/m 3
D ．20g, 0.8×103kg/m 3
【答案】B 【解析】 【详解】
观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为
80g-20g=60g ；
即：
m V ρ=
=360g 60cm
=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3； 故选B 。
8．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg
B ．25kg
C ．250kg
D ．2500kg
【解析】 【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．
9．瓶身标有“500mL ”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A ．0.05千克 B ．0.5千克
C ．5千克
D ．50千克
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
已知V=500mL=500cm 3；ρ=1g/cm 3；m=ρV=1g/cm 3×500cm 3=500g=0.5kg ．故答案选B ．
10．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大
C ．一样大
D ．无法比较
【答案】B 【解析】 【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=
m
V
得V =m ρ可知，则铜的体积小
于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为 m 。瓶底的面积为 S ，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为 L ，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处）， 如图所示，测出液面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度2L 。则液体的密度为（ ）
A ．()
21-m
S L L
B ．()12+m
S L L
C ．()12+-L m S L L
D ．()
12+-m
S L L L
【答案】D 【解析】 【分析】
根据V Sh =可得，瓶中剩余液体的体积
1V Sh SL ==液液
瓶中未装液体的体积为
()2V Sh S L L ==-空空
则瓶的容积为
()()1212V V V SL S L L S L L L =+=+-=+-液空
根据m
V
ρ=
可得液体的密度 ()
12m m V S L L L ρ=
=+-液 故选D 。
12．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B ．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C ．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码
D ．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A 说法正确．
B ．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B 的说法正确．
C ．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C 的说法错误．
D ．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确． 故选C ．
13．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3
C ．250 cm 3
D ．150 cm 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为
10
0m m V ρ-=
水
同时还可表示为
20
0m m V ρ-=
酒精
二者相等，即
00
3
3
350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得
10
0m m V ρ-=
水
=3350g-100g 1.0g/cm
=250cm 3 即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。
14．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ） A ．天平、量筒、烧杯 B ．天平、烧杯、刻度尺 C ．烧杯、小木块、刻度尺 D ．量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m 1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m 2；算出液体的质量m ；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V ；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；
B ．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；
C ．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；
D ．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。 故选D 。
15．下列客观估计符合生活实际的一项是（ ） A ．人的正常体温大约 39℃ B ．一只普通鸡蛋的质量 5kg C ．教室的课桌的高度约 8dm D ．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．人体的正常体温是37℃左右，故A 不符合题意；
B ．一只普通鸡蛋的质量约为50g ，故B 不符合题意；
C ．普通中学生的身高约1.6m ，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm ，故C 符合题意；
D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。
16．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1
3
的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．
13
ρ C ．
23
ρ D ．2ρ
【答案】C 【解析】 【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m
V ρ
=，用去
1
3
的氧气后，剩余氧气的质量是
2
3
m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '
222333
m
m V m ρρρ
==?= 故选C 。
17．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，
此时它们的质量分别为甲
m '和乙m '.下列说法正确的是( )
A ．甲
m '可能小于乙m '. B ．甲
m '定小于乙m ' C ．甲
m '能大于乙m ' D ．甲
m '一定大于乙m ' 【答案】D 【解析】 【详解】
因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：
m m =乙甲
V V ρρ=甲甲乙乙
S L S L ρρ=甲甲甲乙乙乙
由图知：L 甲>L 乙，则有：
S S ρρ<甲甲乙乙，
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：
m S h ρ=甲甲甲， m S h ρ=乙乙乙，
因为S S ρρ<甲甲乙乙，截取高度h 相同，所以m m <甲乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，
此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲
m '一定大于乙m '。故ABC 项不符合题意，D 项符合题意。
18．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和b 中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A ．a 容器盛的是乙液体，b 容器盛的是甲液体
B ．木块在a 容器内排开液体的质量较大
C ．a 、b 两容器底部受到液体的压强相等
D ．a 、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等 【答案】D 【解析】 【分析】
【详解】
A ．由图象可知，体积V 相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据m
V
ρ=
可知 ρρ甲乙>
相同木块在a 、b 中都处于漂浮 ，则所受浮力
a b F F G ==浮浮木
根据F gV ρ=浮液排可得
a b a b gV gV ρρ=排排
由图可知
a b V V <排排
所以
a b ρρ>
所以，由此可知，a 容器盛的是甲液体，b 容器盛的是乙液体 故A 不正确； B ．因为
a b F F =浮浮
所以由阿基米德原理可知
a b G G =排排
则
a b m m =排排
故B 不正确；
C ．由于两容器中液面相平，且
a b ρρ>
根据p gh ρ=液，a 容器底部受到液体的压强大，故C 不正确；
D ．木块在a 、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力
a a F F =下浮 a
b F F =下浮
则
a b =F F 下下
由于两个木块相同，则底面积相同，根据F
p S
=
可知 a b p p =下下
故D 正确。 故选D 。
19．有A ?B ?C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心
B ．A 球和B 球一定为实心
C ．A 球和B 球不可能是实心的
D ．三个金属球都是实心的
【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是
3
A A 3
A 128g 8g/cm 16cm m V ρ=
== 同理金属球B 的密度是
3
B B 3
B 400g 8g/cm 50cm m V ρ=
== 金属球C 的密度是
3
C C 3
C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。 故选A 。
20．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m 0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V ；③用天平测出量筒和醋的总质量m 总。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（ ） A ．实验步骤科学且合理 B ．对醋的体积测量错误 C ．测出醋的密度值偏小 D ．量筒不够稳定易摔碎
【答案】D 【解析】 【分析】
液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。 故选D 。 【点睛】
本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V ；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量
m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。