第2章 直流电阻电路分析
§2—1 无源二端网络
一、填空题
1．在串联电路中，等效电阻等于各电阻 。串联的电阻越多，等效电阻越 。
2．在串联电路中，流过各电阻的电流 ，总电压等于各电阻电压 ，各电阻上电压与其阻值成 。
3．利用串联电阻的 原理可以扩大电压表的量程。
4．在并联电路中，等效电阻的倒数等于各电阻倒数 。并联的的电阻越多，等效电阻
值越 。
5． 利用并联电阻的 原理可以扩大电流表的量程。
6． 在220V 电源上串联额定值为220V 、60W 和220V 、40W 的两个灯泡，灯泡亮的是_____；
若将它们并联，灯泡亮的是____。
7． 图2-1所示电路中，已知U ab =6V , U=2V , 则R=____Ω。
8． 图2-2所示电路中，R=___Ω
。
图2-1 图2-2
9． 图2-3所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。
10．图2-4所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。
11．图2-5所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。
12．图2-6所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。
13．图2-7所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。
14．图2-8所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。
15．图2-9所示电路中，有___个Δ联结，有___个Y 联结。
16．图2-10所示电路中，R 中电流为____。
二、选择题
1．图2-11所示电路，下面的表达式中正确的是____。
图2—3 图2—4
图2—
5
a) U 1=-R 1U/(R 1+R 2) b) U 2=R 2U/(R 1+R 2) c) U 1=R 2U/(R 1+R 2)
2．图2-12所示电路，下面的表达式中正确的是____。
a) U 1=-R 1U/(R 1+R 2) b) U 2=R 2U/(R 1+R 2) c) U 2=-R 2U/(R 1+R 2)
图2-11 图2-12
3．如图2-13所示电路，下面的表达式中正确的是_____。
a) I 1=-R 1I/(R 1+R 2) B) I 2=R 2I/(R 1+R 2) c) I 1=-R 2I/(R 1+R 2)
4．如图2-14所示电路，下面的表达式中正确的是_____。
a) I 1=R 2I/(R 1+R 2) B) I 2=-R 2I/(R 1+R 2) c) I 1=-R 2I/(R 1+R 2
)
图2- 13 图2-14
三、判断题
1．图2-15所示电路中，R ab 为4Ω。 （ ）
2．图2-16所示电路中，Rab 为3Ω。 （ ）
3．图2—17所示电路中，当R 2为增加时，安培表指示值增加。 （ ）
4．图2—18所示电路中，S 闭合后，电压U 的数值增加。 （ ）图2—6 图2—7 图2
—8 图2—9 图2—10
5．在同一电路中，若流过两个电阻的电流相等，这两个电阻一定是串联。
（ ） 6．在同一电路中，若两个电阻的端电压相等，这两个电阻一定是并联。
（ ） 7．我们把那种不能用串并联方法进行简化求其总电阻的电路称为“复杂电路”。
（ ） 8．将电路中的电阻进行Y-Δ变换，并不影响电路其余未经变换部分的电压和电流。
（ ） 9．图2—19所示为复杂电路。
（
）
10．图2—20所示为复杂电路。
（
）四、计算题
1．如图2—21所示电路，求R ab
。
图2—21 图2—22 图2—23
2．如图2—22所示电路，求R ab 。
3．如图2-23所示电路，求R ab 。
图2—19图2—20
图2—17 图2—18
图2—15 图2—16
4．如图2-24所示电路，求R ab 。
图2—24 图2—25
5．如图2-25所示电路，求R ab 。
6．有三只电阻分别为1Ω、2Ω、3Ω，经串并联组合可获得几种电阻值？并进行计算。
7．今有一万用表，表头额定电流A I a μ50=，内电阻a R =3Ω，要用它测量V U 10=的电压，需在表头电路中串多大的电阻？若要用它测量A I μ100=的电流，需在表头中并多大的电阻？
9．如图2—26所示电路，求ab R 。
⑴将321R R R 、、组成的三角形联结变换为等效星形联结。
⑵将432R R R 、、组成的星形联结变换为等效三角形联结。
图2—26
§2—2电能输送与负载获得最大功率 一、填空题
1．电路的运行装态一般分为 、 、 。
2．负载获得最大功率时称负载与电源相 。 3．当负载被短路时，负载上电压为 ，电流为 ，功率为 。
4．负载获得最大功率的条件是 。
二、判断题
1．当负载被断开时，负载上电流、电压、功率都是零。 （ ）
2．我们所说的负载增加、减少，是指负载电阻值的增加、减少。 （ ）
3．当负载取得最大功率时，电源的效率为100%。 （ ） b 1Ω
4．图2—27所示电路中，负载上取得的最大功率为18W 。 （ ）
三、问答题
1．负载获得最大功率的条件是什么？
2．我们讲负载增加时，通常是指负载电流增加还是指负载电阻增加？
3．一个负载的额定功率大时，是否等于说它消耗的能量多？
4．一个电源在什么情况下给出功率，什么情况下吸取功率？
四、计算题
1．今有一台12W 扩音机，要求匹配电阻8Ω，现只有一只4Ω、3W 的扬声器，采用串联电阻的方法来达到匹配目的。求此串联电阻值及其额定功率。
2．图2-28所示电路，求各元件上的电压、电流及功率。
3．上题电路，若将开关S 1合上，求各元件上的电压、电流及功率。
4．上题电路，若将开关S 1及S 2都合上，求各元件上的电压、电流及功率。
2—27 图2—28
§2—3支路电流法
一、填空题图
1．所谓支路电流法就是以____ 为未知量，依据____ 列出方程式，然后解联立方程得
到____ 的数值。
2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____ 个独立节点电流方程，然后再列出
_____个回路电压方程（假设电路有n 条支路，m 各节点，且n>m ）。
3．图2—29所示电路中，可列出____个独立节点方程，____个独立回路方程。
4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为_____，独立网孔方程为_______、______。
5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向____；电流为负
值时，说明电流的参考方向与实际方向____。
6． 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下：
1020100202050
2321321=-+=--=++I I I I I I I
则该电路的节点数为____,网孔数为___。
二、选择题
1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为____个。
a) 4, 3 b) 3, 3 c) 3, 4
2．图2—29所示电路，下面结论正确的是____。
a) 06=I b) 31426I I I I I +++= c) 56I I =
3．图2—30所示电路中，如将I 2参考方向改为d 指向e ，下面结论正确的是____。 a) 0321=--I I I b) 0321=++I I I c) 0321=-+I I I
4．图2—34所示电路中，如将I 1参考方向改为e 指向g ，下面结论正确的是____。 a) 12211s U R I R I =- b) 12211s U R I R I =+- c) 12211s U R I R I =--
图2—29 图2—30 图2—31
三、判断题
1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。 （ ） 2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错位。 （ ）
3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。 （ ）
4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。 （ ）
5．图2—31所示电路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５ 上电流大小相等，方向相同。 （ ）
四、计算题
图2-32 图2-33
１．如图2—30所示电路，用支路电流法求各支路电流。
２．如图2—31所示电路，用支路电流法求各支路电流。
3．如图2—32所示电路，用支路电流法求各支路电流。
4．如图2—33所示电路，用支路电流法求各支路电流。
I 5 I 1 I 3
18V
图2—34 图2—35
5．如图2—34所示电路，用支路电流法求电压U0。
6．如图2—35所示电路，用支路电流法求电压U。
§2—4 网孔电流法
一、填空题
1．以___ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。
2．两个网孔之间公共支路上的电阻叫____ 。
3．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_______。
图2—36 图2—37 图2—38
4．图2—36所示电路中，自电阻R11=____，R22=_____，互电阻R12=___。
5．上题电路，若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：I1=___、I2=____、I3=____。
二、选择题
1．图2—37所示电路中，互电阻R12=____。
a) R3b) –R3c) R3+R4
2．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为___。
a) I3=IⅠ+IⅡ b) I3=IⅠ-IⅡ c) I3=-IⅠ+IⅡ
3．上题中，网孔②的电压平衡方程式为_____。
a) (R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1 b) (R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1
c) (R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1
三、判断题
1．网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。（）2．网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。（）3．互阻值有时为正有时为负。（）4．网孔方程实质上是KVL方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。（）四、计算题
1．如图2—38所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
2．如图2—39所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
3．如图2—40所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
4．如图2—41所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。已知U S1=U S2=115V ，输电线电阻r 11=r 12=r 13=0.02Ω,负载电阻R 1=R 2=R 3=50Ω。
§2—5 结点电压法
一、填空题
1．以____ 为解变量的分析方法称为结点电压法。
2．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_____ 。
3．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的____ 。
4．图2—42所示电路中，G 11=_____ 、G 22=_____ 、G 12=_____ 。
二、判断题
1．结点电压法对平面电路都适用。 （ ）
2．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。 （ ）
3．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S 。 （ ）
三、计算题
1．如图2—43所示电路，用结点电压法求各支路电流及I s1的端电压。
2．图2—44所示是一加法模拟电路，若在入端AB 处加电压U 1,在另一端CD 处加电压U 2，则电压U 3的值为aU 1+ bU 2 , 问此电路的系数a 、b 各为多少？
图2—39 图2—40 图2—42
图2—
41
图2—43 图2—44
3．列出图2—45中（a）、（b）中的结点电压方程。
图2—45
图2—46 图2—47
4．用结点电压法求图2—46所示的电压U。
5．用结点电压法求解图2—47所示电路。
§2—6 戴维宁定理
一、填空题
1．任何具有两个出线端的部分电路都称为____ ，其中若包含电源则称为_____ 。2．一有源二端网络，测得起开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源为U s=___V, R0=____Ω。
3．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_____处理，电流源作____处理。
4．某含源二端网络的开路电压为10V，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为8V，此网络的戴维南等效电路为U s=____V, R0=____Ω。
二、判断题
1．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。（）2．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数U s=2V, R0=3Ω。（）
三、计算题
1．如图2—50所示电路，试求戴维南等效电路。
3．如图2—51所示电路，试求戴维南等效电路。
4．图2—52所示电路，试用戴维南定理求流过电阻R 5的电流I 。
5．如图2—53所示电路是一平衡电桥电路，已知R 1=R 2=20Ω，R 3=380Ω，R 4=381Ω，U S =2V ，Rg=12Ω,试用戴维宁定理求Ig.。
§2—7 叠加定理
一、填空题
1．在具有几个电源的____ 电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流___，这一定理称为叠加定理。
2．所谓U s1单独作用U s2不起作用，含义是使U s2等于____，但仍接在电路中。
3．叠加定理是对 和 的叠加，对 不能进行叠加。
二、判断题
1．求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。 （ ）
2．对电路含有电流源I s 的情况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，I s =0在电路模型上就是电流源开路。 （ ） 图2—48 图2—49 图2—52 图2—53
图2—50 图2—51
图2—52 图2—53
四、计算题
1．如图2—54所示电路，试用叠加定理求电压U。
2．如图2—55所示电路，试用叠加定理求4Ω电阻上电流I、电压U。
图2—54 图2—55
3．应用叠加定理求图2—56所示电路中U2。
图2—56 图2—57
4．如图2—57所示电路中，当电流源i s1和电压源u s1反向时（u s2不变），电压是原来的0.5倍；当i s1和u s2反向时（u s1不变），电压u ab是原来的0.3倍。问：仅i s1反向，（u s1，u s2均不变），电压应为原来的几倍？
§2—8非线性电阻电路
一、填空题
1．非线性电阻的电阻值____常数，它的伏安特性是一条_____。
2．含____________的电路称为“非线性电路”。
3．直流非线性电阻电路的计算，主要用_______法。
4．利用伏安特性曲线求静态电阻时，R s=____,求动态电阻时，R d=____。
二、判断题
1．有源非线性元件是指一个非线性元件和一个电压源的组合。（）
2．非线性电阻电路可以用叠加定理求元件上电压及电流。（）
电路常用分析方法 第一：支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 独立方程的列写：（1）从电路的n 个结点中任意选择n-1个结点列写KCL 方程； （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL 方程。 支路电流法的一般步骤： 第二：回路电流法：以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。 1.列写的方程：回路电流法是对独立回路列写KVL 方程，方程数为：)1(--n b ，与支路电流法相比，方程减少1-n 个。 2.回路电流法适用于复杂电路，不仅适用于平面电路，还适用于非平面电路回路电流法的一般步骤： （1）选定)1(--=n b l 个独立回路，并确定其绕行方向； （2）对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL 方程； （3）求解上述方程，得到l 个回路电流； （4）求各支路电流。 回路电流法的特点： （1）通过灵活的选取回路可以减少计算量； （2）互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 理想电流源支路的处理： 网孔电流法是回路电流法的一种特例。引入电流源电压，增加回路电流和电流源
电流的关系方程。 i来表示。 第三：网孔电流法：是一种沿着网孔边界流动的假想的环流，用 m 1.网孔电流法：是以网孔电流作为电路的独立变量的求解方法，仅适用于平面电路。 2.基本思想：利用假想的网孔电流等效代替支路电流来列方程。 3.列写的方程：KCL自动满足。只需对网孔回路，列写KVL方程，方程数为网孔数。 网孔电流法的一般步骤： （1）选定各网孔电流的参考方向，它们也是列方程时的绕行方向。（通常各网孔电流都取顺时针方向或都取逆时针方向） （2）根据电路，写出自阻、互阻及电源电压。 （3）根据推广公式，列网孔方程。 （4）求解网孔方程，解得网孔电流。 （5）根据题目要求，进行求解。 第四：结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 结点电压法的一般步骤为： （1）选定参考结点，标定1 n个独立结点； - （2）对1 - n个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； （3）求解上述方程，得到1 n个结点电压； - （4）通过结点电压求各支路电流； （5）其他分析。
《电工与电子技术基础》自测题 第1章直流电路及其分析方法 判断题 1.1 电路的基本概念 1．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 2．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 3．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相同。 答案:X 4．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相反。 答案:V 5．电路中各物理量的正方向都可以任意选取。 [ ] 答案:V 6．某电路图中，已知电压U=-30V，则说明图中电压实际方向与所标电压方向相反。 答案:V 7．组成电路的最基本部件是：电源、负载和中间环节 [ ] 答案:V 8．电源就是将其它形式的能量转换成电能的装置。 [ ] 答案:V 9．如果电流的大小和方向均不随时间变化，就称为直流。 [ ] 答案:V 10．电场力是使正电荷从高电位移向低电位。 [ ] 答案:V 11．电场力是使正电荷从低电位移向高电位。 [ ] 答案:X 1.2 电路基础知识 1．所求电路中的电流（或电压）为＋。说明元件的电流（或电压）的实际方向与参考方向一致；若为－，则实际方向与参考方向相反。[ ] 答案:V 2．阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率小。[ ] 答案:X
答案:X 4．电路就是电流通过的路径。 [ ] 答案:V 5．电路中选取各物理量的正方向，应尽量选择它的实际方向。 [ ] 答案:V 6．电路中电流的实际方向总是和任意选取的正方向相同。 [ ] 答案:X 7．电阻是用来表示电流通过导体时所受到阻碍作用大小的物理量。[ ] 答案:V 8．导体的电阻不仅与其材料有关，还与其尺寸有关。 [ ] 答案:V 9．导体的电阻只与其材料有关，而与其尺寸无关。 [ ] 答案:X 10．导体的电阻与其材料无关，而只与其尺寸有关。 [ ] 答案:X 11．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成正比，与其电阻值成反比。[ ] 答案:V 12．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成反比，与其电阻值成正比。[ ] 答案:X 13．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较差的外特性。 [ ]答案:X 14．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较好的外特性。 [ ]答案:V 15．欧姆定律是分析计算简单电路的基本定律。 [ ] 答案:V 16．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:V 17．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:V 18．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:X 19．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:X 20．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。 [ ] 答案:V 21．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越大。 [ ] 答案:X 22．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越小。 [ ] 答案:X 23．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越小。 [ ] 答案:V 24．在并联电路中，电阻越小，通过的电流越大。 [ ] 答案:V 25．在并联电路中，电阻越大，通过的电流越大。 [ ]
第2章 电路的分析方法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点： 1． 支路电流法； 2． 叠加原理； 3．戴维宁定理。 难点： 1． 电流源模型； 2． 结点电压公式； 3． 戴维宁定理。 2.1 电阻串并联联接的等效变换 1．电阻的串联 特点： 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 2．电阻的并联 特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间； 2)各电阻两端的电压相同； 3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 U R R R U 2111+=U R R R U 2 122+=
两电阻并联时的分流公式： 2.3 电源的两种模型及其等效变换 1．电压源 电压源是由电动势 E 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型。若 R 0 = 0，称为理想电压源。 特点： (1) 内阻R 0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U ≡ E ），与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 2．电流源 电流源是由电流 I S 和内阻 R 0 并联的电源的电路模型。若 R 0 = ∞，称为理想电流源。 特点： (1) 内阻R 0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 I S ，与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 3．电压源与电流源的等效变换 等效变换条件： E = I S R 0 0 R E I = S 注意： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 I S 和这个电阻并联的电路。 4．电源等效变换法 （1） 分析电路结构，搞清联接关系； （2） 根据需要进行电源等效变换； （3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并； I R R R I 2121+=I R R R I 2 112+=
实用文档 1 直流电路动态分析 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下： 一．程序法。 基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为： （1）确定电路的外电阻R 外总如何变化； ① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并-，则会压器的总电阻为： 21 1 并 灯并灯 并灯并并总R R R R R R R R R R R +- =++ -=
实用文档 2 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。 ④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻 ()() R R R R R R R R 总 上 下 = ++++1 2 12 由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。 （2）根据闭合电路欧姆定律r R E I += 外总总确定电路的总电流如何变化； （3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化； （4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何 变化）??? ????????? ? ?==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R E U R U Ir I R Ir E U 短路当断路当外 ； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化； （6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。 ? ?? ? ↑ ↓ ↓ ↑↑ ↓ ↑↓ 端总总局U I R R I 分 U 分
长春理工大学 国家级电工电子实验教学示范中心学生实验报告 2019-2020学年第2学期 实验题目：线性电阻电路分析 实验地点：东1教414 学院：电子信息工程 班级学号：190412125 姓名：谷东月 报告成绩：
一、实验目的 1、熟悉EWB工作平台的操作环境 2、练习利用EWB进行电路的创建 3、会用电压表和电流表对所设计电路进行测量 4、研究电压表、电流表内阻对电路测量的影响 5、通过对线性电路叠加定理验证实验的设计，训练工程实践思维模式 二、实验性质 验证性实验 三、实验内容 1、分压电路 （1）复制电子工作平台上的实验电路图 （2）测量数据记录 测量R1电压的 电压表内阻测量值R01R02R03R04 25M 25k 25 25m V R1 （V） 6 5.883 0.286 0.3 V R2 （V） 6 6.117 11.714 12 （3）数据分析及结论
1.当R1和R2相差不大时，满足分压公式V R1=（R1/R1+R2）*U,V R2=（R2/R1+R2）*U 2.V R1+V R2=U 2、分流电路 （1）复制电子工作平台上的实验电路图 （2）测量数据记录 R1电阻（Ω）测量值R11 R12 R13 25 50 75 I R1 5 3.33 2.5 I R2 5 6.67 7.5 （3）数据分析及结论 1、并联电阻分流并与电阻成反比 2、并联电阻分流之和等于电路电流 3、I R1+I R2=I，I R1/I R2=R2/R1 3、叠加定理验证实验 （1）设计思路
（2）测量数据及分析 图1 图2 图3 U1 1.5 2.25 -0.75 U2 30 22.5 7.5 U3 0 1.125 -1.125 （3）理论分析及结论 分析：图二，图三数据相加等于相对应的图一的数据。 结论：在线性电路中，任一支路的电压和电流，在各个独立源的作用下，在该支路中
习题 2-1 求题 2-1图所示电路的等效电阻。 Ω 题 2-1图 解在图 2-1电路中 , 电阻 R 4 和 R 5 并联后与 R 3串联 , 其这部分电路的等效电阻R ’ 为 45345412 ' 69412 R R R R R R ?=+ =+=Ω++ 这个等效电阻R ’ 又和原电路中的 R 2 并联后, 再与 R 1 串联 , 所以图 2. 1 -5所示电路 等效电阻 R 为 212' 918 511' 918 R R R R R R ?=+=+=Ω++ 2-2 电阻分压电路如题 2-2图所示。若输入电压in u =10V , 11k ΩR =,现希望输出电压 out u =7.5V , 求 2R 。
u in 题 2-2图 解 out u = 2in in 1 12 2 1 1R u u R R R R =++ 由此解出 in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3 u u R R u --=== 所以2133k ΩR R == 2-3 求题 2-3图中的 ab R 。 (a
(b a 题 2-3图 解将图 2-3(a 改画成图 2-3(b ,发现 5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出 62 422 ab R = +=Ω。 2-4 在题 2-4图所示的电流表中,已知磁电系测量机构的满偏电流为 100A u ,线圈电阻 2k Ωm R =,若该电流表的量限为 10mA ,求分流电阻 n R 。 题 2-4图 解 n m m n R I I R R = + 由此可以解出 n R 如下:
6336 10010A 2101010A 10010A m m n m I R R I I ---???==-?-?Ω =20.202Ω 2-5 电路如题 2-5图所示。已知 U S =200V,其电源的输出功率 P =400W 。求 R x =? 50 Ω 题 2-5图 解因为电源的输出功率 P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以 则 22 s 200100400 U R P ===Ω 参看图 2-5-1, 可知等效电阻 R 为 50 (50 100
直流电阻电路的分析计算： 1>:电路图： 2>运行结果： *Analysis directives: .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC ".\test18-SCHEMA https://www.doczj.com/doc/cf3927322.html," **** INCLUDING https://www.doczj.com/doc/cf3927322.html, **** * source TEST18 G_G 2 1 1 0 2 R_R1 0 1 8 R_R2 1 2 2 R_R3 0 2 5 I_Is 0 1 DC 4A **** RESUMING test18-schematic1-bias.sim.cir **** .END **** 06/04/12 22:17:32 ************** PSpice Lite (Mar 2000) ***************** ** Profile: "SCHEMATIC1-BIAS" [ g:\pspice\test18\sample1\test18-schematic1-bias.sim ] **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C
****************************************************************************** NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) -13.1760 ( 2) 28.2350 VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT TOTAL POWER DISSIPATION 0.00E+00 WATTS JOB CONCLUDED TOTAL JOB TIME .02 实验19：戴维宁宇诺顿定理的研究： 1>：电路图：
习题六 简单非线性电阻电路分析 6-1 如题图6-1所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DP 图。 题图6-1 6-2 设一混频器所用的非线性电阻特性为 2210u a u a a i ++= 当其两端电压）（）（t w A t w A u 2211cos cos +=时，求）。（t i 6-3 试画出下列电阻元件的u -i 特性，并指出3的单调性、压控的还是流控的？ （1）u e i -=； （2）2 i u =； （3）3 01 .01.0u u i +-=。 6-4 试写出题图6-4所示分段线性非线性电阻的u -i 特性表达式。 题图6-4 6-5 如题图6-5（a ）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如题图6-5（b ）所示。当U 1 = 2 V ，U 2 = 3 V ，U 3 = 5 V 时，试求工作点u 。
题图6-5 6-6 如题图6-6所示电路含有理想二极管，试判断二极管是否导通？ 6-7 设有一非线性电阻的特性为u u i 343 -=，它是压控的还是流控的？若）（wt u cos =，求该电阻上的电流i 。 6-8 如题图6-8所示为自动控制系统常用的开关电路，K 1和K 2为继电器，导通工作电流为0.5 mA 。D 1和D 2为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否导通工作？ 题图6-6 题图6-8 6-9 如题图6-9所示为非线性网络，试求工作点u 和i 。 题图6-9 6-10 如题图6-10所示网络，其中N 的A 矩阵为 A =?? ????Ω5.1s 05.055.2
电阻电路的分析方法 一、是非题 1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。 2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。 3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。 4.如二端网络的伏安特性为U=205I，则图示支路与之等效。 5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。 6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。 7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
8.图示电路中，节点1的节点方程为 9.实际电源的两种模型，当其相互等效时，意味着两种模型中的电压源和电流源对外提供的功率相同。 10.两个二端网络分别与20电阻连接时，若电流均为5A，电压均为100V，则这两个网络相互等效。 答案部分 1.答案(+) 2.答案(+) 3.答案(+) 4.答案(+) 5.答案(+) 6.答案() 7.答案()8.答案()9.答案()10.答案()
二、单项选择题 2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将 (A)变亮(B)变暗(C)熄灭 3.右上图示电路中电流I为 (A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A 4.当标明“100，4W”和“100，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V 5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，阻R S=1。为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联 (A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯 6.对右上图示电路，节点1的节点方程为 (A)6U1U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U12U2=2
习题 2-1 求题2-1图所示电路的等效电阻。 U I +_ R 1R 2R 3R 4R 518 Ω 5Ω 6Ω 12 Ω 4Ω 题2-1图 解 在图2-1电路中, 电阻R 4 和R 5 并联后与R 3串联, 其这部分电路的等效电阻 R ’为 45345412 '69412 R R R R R R ?=+ =+=Ω++ 这个等效电阻R ’ 又和原电路中的R 2 并联后，再与R 1 串联,所以图2. 1 -5所示电路 等效电阻R 为 212'918 511'918 R R R R R R ?=+=+=Ω++ 2-2 电阻分压电路如题2-2图所示。若输入电压in u =10V ，11k ΩR =，现希望输出电压 out u =7.5V ,求2R 。 R 1 R 2 u in +_ _ + u out 题2-2图 解 out u = 2in in 1 12 2 1 1R u u R R R R =++ 由此解出 in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3 u u R R u --=== 所以 2133k ΩR R ==
2-3 求题2-3图中的ab R 。 6 Ω2 Ω2 Ω6Ω 6Ω a b （a ） （b ） a 6Ω 2Ω 6Ω6Ω 2 Ω b 题2-3图 解 将图2-3（a ）改画成图2-3（b ），发现5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出 62 422 ab R = +=Ω。 2-4 在题2-4图所示的电流表中，已知磁电系测量机构的满偏电流为100A u ，线圈电阻 2k Ωm R =，若该电流表的量限为10mA ，求分流电阻n R 。 R n I m R m 题2-4图 解 n m m n R I I R R = + 由此可以解出n R 如下： 6336 10010A 2101010A 10010A m m n m I R R I I ---???==-?-?Ω =20.202Ω 2-5 电路如题2-5图所示。已知U S =200V ，其电源的输出功率P =400W 。求R x =？
1．试列出求解网孔电流I 1、I 2、I 3所需的网孔方程式（只列方程，无需求解）。 Ω 100 解： ?????--=-+=-+=--+++60 120100)10010060200)400200120100200)200300100100(1312321I I I I I I I （（ 2. 图示电路，试用网孔法求U 3。 解： 2 34343232111 440 4620 2631m m m m m m m m m m i u i i i i i i i i A i =-=+-=-+-=-+-= 3.用网孔法求图中的电压U 。 解：网孔电流如图所示。 1I 2 I +_1U
2 121 21 121 242I U I I U I U I ==-=-= 4.试用网孔法求如图所示电路中的电压U 。（只列方程，不求解） 解： 123 2010840I I I --=- 1231024420I I I -+-=- 123842020I I I --== 38I = 5．列出求解图示电路结点1、2、3的电压所需的结点电压方程式（只列方程，无需求解）。 解： U + —
?????????--=-+=-+=S S S S I R U U R U R R I U R U R R U U 411134112232211)111)11（（ 6．试用结点电压法求如图所示电路中的电流I 。（只列方程，无需求解） 3 解：结点电压方程如下： 82408121)8 1812142081101)814110124021101)211011013 213312321U I U U U U U U U U U =?????????-=--++=--++=--++又有（（（ 7．试列出为求解图示电路中U 1、U 2、U 3所需的结点电压方程式（只列方程，无需求解）。 3 解： ?????????=--++-=--+=03121)1 13121731)311172133121U U U U U U V U （（ 8．用结点法求图示电路中的电流I 。
线性电路分析中受控电源的等效方法 摘要：利用等效变换把受控源支路等效为电阻或电阻与独立电压源串联组合求解含有受控源的现行电路。 关键词 ：受控电源；等效变换；独立电源 前言： 在求解含有受控源的线性电路中，存在着很大的局限性．下面就此问题作进一步的探讨． 受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制．受控源又间接地影响着电路中的响应．因此，不同支路的网络变量间除了拓扑关系外，又增加了新的约束关系，从而使分析计算复杂化．如何揭示受控源隐藏的电路性质，这对简化受控源的计算是非常重要的．本文在对受控源的电路性质进行系统分析的基础上，给出了含受控源的线性电路的等效计算方法． 正文：根据受控源的控制量所在支路的位置不同，分别采取如下3种等效变换法． 1. 1.当电流控制型的受控电压源的控制电流就是该受控电压源支路的电流、 或当电压控制型的受控电流源的控制电压就是该受控电流源支路两端的电压时，该受控源的端电压与电流之间就成线性比例关系，其比值就是该受控源的控制系数．因此，可采用置换定理，将受控源置换为一电阻，再进一步等效化简． 例1-1：如图求解图a中所示电路的入端电阻R AB． - B a + 解：首先，将电压控制型的受控电流源gu 1与R 1 并联的诺顿支路等效变化成电压 控制型的受控电压源gu 1R 1 与电阻R 1 串联的等效戴维南支路，如图b所示．在电 阻R 1与电阻R 2 串联化简之前，应将受控电压源的控制电压转换为端口电流i，即 u 1＝－R 2 i．然后，将由电压u 1 控制的电压控制型受控电压源gu 1 R 1 转化为电流控 制型的受控电压源－gR 1R 2 i，如图c所示．由图c可知，由于该电流控制型的受 控电压源的控制电流i就是该受控电压源支路的电流，因此，可最终将该电流控 制型的受控电压源简化成一个电阻，其阻值为－gR 1R 2 ．这样，该一端口网络的入 端电阻R AB＝R 1＋R 2 －gR 1 R 2 ．
变压器直流电阻测量方法 1目前测量直流电阻的方法及存在的问题 目前测量直流电阻的方法有电桥法和电压降法两种。电桥法是用单臂电桥或双臂电桥进行测量，这种方法可以直接读取数据，准确度较高，但设备价格较贵。电压降法是对每相绕组进行直流电阻的测量，然后利用测量数据，计算得出线圈的直流电阻。在不具备电桥的地方，一般采用这种测量方法。这种方法的主要缺点是需要较长的时间才能测到准确值。因为每相绕组可以等效成电阻和电感的串联电路，在接通电源后，电感中电流从零逐渐增加，最后达到一稳定数值，电感两端电压则从零突然增加到电源电压，然后逐渐下降到稳态值，需要一个过渡过程，过程的长短取决于电路的时间常数t=L/R。 由于变压器铁心的磁导率很高，L值大大增加，而线圈的直流电阻数值又很小，因此时间常数t值很大。一般来说，大约经过时间T=3～5倍时间常数，电流才能达到稳态值，即需要几十分钟甚至更长时间，才能测出直流电阻的准确值。这无疑不符合当今快节奏、高效率的工作方式。 2三相绕组同时加压法测量直流电阻 用电压降法测量直流电阻需要很长的时间才能获得准确值，主要由于线圈中通入的电流在变化过程中，在高导磁率的铁心中产生磁通，致使L增大。若使磁通减少，也就降低了L 值，则电流变化的时间(取决于时间常数)便减小。在变压器的三相绕组同时加电压，同时测量每相的直流电阻，可以达到此目的。三相绕组同时加电压时，在每相绕组中通入的电流从零开始增加，由右手螺旋定则可知，三相电流在每个铁心柱中产生的磁通方向不同，它们的作用相互抵消，结果是使铁心中的合成磁通近似为零。这使电感值L大为减小，因此时间常数τ也就降为最低，测试时电流变化的过渡过程大为缩短，短时间内便能获得稳定的电流值，进而求出绕组的直流电阻值。 3结论 三相绕组同时加电压测量变压器的直流电阻，是根据楞次定律，使各相电流所产生的磁通在铁心中相互抵消，合成磁通为零，从而减小电感L值，使电路的时间常数减小，即减少了测量直流电阻的时间，提高了工作效率。在测量时，还应考虑绕组电阻的大小受温度影响的因素和直流电阻的不平衡率等问题。
第三章 电阻电路的一般分析 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 [×] .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [√] .3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R 1 +1/ R 2 +1/ R 3)Ｕ =I S +ＵS /R 3 [×] 解：关键点：先等效，后列方程。 图A 的等效电路如图B ： 节点Ａ的方程应为： 3 32)1 1( R U I U R R S S A +=+ .5. 在如图所示电路中, 有 122 32 /1/1/S S A I U R U R R += + [√] 解：图A 的等效电路如图B ： .6. 如图所示电路,节点方程为: 12311()S S G G G U GU I ++-=； 3231S G U G U I -=； 13110GU GU -=. [×] 解：图A 的等效电路如图B ： S S U G I U G G 1121)(+=+ .7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解： ;11A I = ;22A I =
;33A I = ;7344A I =+= 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 (Ａ ) 12112 E E I R R -= +; (Ｂ) 222E I R = (Ｃ) AB L L U I R = .2. 若网络有b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应列_Ａ_个方程。 （Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１ .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn ，其中肯定错误的为 _ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ???? ??--5.13.03.08.0(B) ??????--4.12.12.11 (C) ??????6.18.08.02 (D) ? ?????---14.04.02 (E) ?? ????--35.112 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 .4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为_Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ点的注入电流为_Ｂ_A 。 (A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图A 的等效电路如图B ：
第四章携带型直流电阻箱 概述，直流电阻箱是一种利用变换装置来改变电阻值的可变电阻量具，它是一种多值电阻器，广泛应用于直流电路中，作为调节电路参数的工具，也可作为可变的电阻标准量具，还可用于检定直流电桥等其它直流电阻测量仪器。 一、直流电阻箱基本工作原理： 电阻箱是利用变换装置来改变其阻值的可变电阻器具。这种变换装置通常采用十进盘式（旋钮式）结构，也可根据需要，采用插头式和端钮式结构。电阻箱的线路可分为串联线路和串并联线路构成。 二、直流电阻箱的主要技术特点： 1、直流电阻箱可作为标准量具，也可以作为测量仪器 2、直流电阻箱是由单个或若干串联的十进电阻器组成的多值电阻器，在参比条件下，直流电阻箱每个十进盘有各自相对应的准确度等级。 三、几种常用直流电阻箱的结构 1、十进盘式（旋钮式）电阻箱： 十进盘式电阻箱是用十进开关器件的相等的步进来选择电阻值的，若干个单盘十进电阻器串联连接，组成多盘十进电阻器。特点是，它们的电阻元件都是串联连接的，这种电阻箱的优点是使用方便，电阻值连续可调，但最大缺点是残余电阻和变差大。 2、插头式电阻箱： 插头式电阻箱是依靠插头插入不同插孔来改变电阻值的，这种电阻箱可分为配数式、串联式、变换式三种形式。 图（a）是配数式结构，将插头全部插入插孔为残余电阻，除去一个插头可接入一个电阻，五个电阻按1，2，2，2，2组成步进为“1”的0～9指示值，相同的示值可选用不同的电阻进行组合，若干个插头插入插孔，得到0～9之间任意示值，缺点是残余电阻大，每一
种示值的误差不是一个确定的值。 图（b）是串联式结构，由10个同标称值电阻组成步进相同的0-10示值，使用时，只用一个插头就可得到0-10之间的任何一个示值，优点是残余电阻及变差小。 图（c）为变换式结构，由六个电阻以1，2，2，2，2组成0-10示值，使用时也只用一个插头就可得到0-10之间的任意一个示值，优点是所用电阻元件少，残余电阻及变差小。 插头式电阻箱的最大优点是接触电阻小，变差小，缺点是使用不方便，但在要求阻值稳定可靠的场合中仍有一定的应用，另一方面由于它使用不方便，目前几乎不生产这种插头式电阻箱。 3、端钮式电阻箱 端钮式电阻箱原理线路图如上图（a）、（b）。这种电阻箱仍是一种串联式线路，电阻值的变换是依靠改变端钮接线而得到的。它也具有接触电阻小，变差小的优点，图（a）是两端钮式电阻箱，每个电阻元件跨接于两个端钮之间，每个电阻可以有不同的标称值，一般用于阻值较高的电阻箱。图（b）是四端钮式电阻箱，每个电阻元件具有一对电流端钮和一对电位端钮，通常用于等级较高（0.02级以上），阻值较低的电阻箱，每个电阻的标称值是相等的，使用时应接四端电阻接线。 四、几种常用直流电阻箱技术指标 1、多盘十进电阻箱的允许基本误差限 2、残余电阻的误差：（1）对十进电阻盘均有零位档的电阻箱，残余电阻值不应超过最小步进电值相应等级指数值的50%，否则制造单位应标明残余电阻的标称值及其允差，此允差不应大于最小步进电阻值相应等级指数的5倍，且允差最大不得超过10mΩ。（2）对于十进电阻盘没有零位档的直流电阻箱，残于电阻值即为无零无零位档十进盘的最小步进值。其允差即为该盘最小步进电阻值的允许绝对误差。 残余电阻及变差
第二章线性电阻电路分析 电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。 上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。 1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。 2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。 §2－l 电阻单口网络 单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。 电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是 u-i平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。 单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。 利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。 一、线性电阻的串联和并联 1.线性电阻的串联 N1N2 VCR相同 等效
两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。 用2b方程求得端口的VCR方程为 其中 上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。 2.线性电阻的并联两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n个线性电阻的并联。 求得端口的VCR方程为 上式表明n个线性电阻并联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电导值由上式确定。两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算 Ri i R R R R i R i R i R i R u u u u u n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1 ∑ = = = n k k R i u R 1 Gu u G G G G u G u G u G u G i i i i i n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1
第2章 直流电阻电路分析 §2—1 无源二端网络 一、填空题 1．在串联电路中，等效电阻等于各电阻 。串联的电阻越多，等效电阻越 。 2．在串联电路中，流过各电阻的电流 ，总电压等于各电阻电压 ，各电阻上电压与其阻值成 。 3．利用串联电阻的 原理可以扩大电压表的量程。 4．在并联电路中，等效电阻的倒数等于各电阻倒数 。并联的的电阻越多，等效电阻 值越 。 5． 利用并联电阻的 原理可以扩大电流表的量程。 6． 在220V 电源上串联额定值为220V 、60W 和220V 、40W 的两个灯泡，灯泡亮的是_____； 若将它们并联，灯泡亮的是____。 7． 图2-1所示电路中，已知U ab =6V , U=2V , 则R=____Ω。 8． 图2-2所示电路中，R=___Ω 。 图2-1 图2-2 9． 图2-3所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。 10．图2-4所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。 11．图2-5所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。 12．图2-6所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。 13．图2-7所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。 14．图2-8所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。 15．图2-9所示电路中，有___个Δ联结，有___个Y 联结。 16．图2-10所示电路中，R 中电流为____。 二、选择题 1．图2-11所示电路，下面的表达式中正确的是____。 图2—3 图2—4 图2— 5
第二讲直流电阻电路的分析 第一节无源二端网络 学习目标： 1 ．掌握电阻串、并联特点及串、并联时电压、电流、功率情况。 2 ．掌握对混联电路的化简。 重点：电阻串、并联时电流、电压、功率情况。 难点：混联电路化简为一个等效电阻 一、电阻串、并联： （一）概念： 1 、二端网络：有两个端钮与其余部分连接的电路。如图 2-1-1(a) 所示。 图 2-1-2(a) 图 2-1-1(b) 分类：有源二端网络：网络中含有电源；无源二端网络：二端网络只由电阻组成，不含电源。 2 、等效：电路替代前后端口上的伏安特性一致。（即对应的 U 、 I 相同）如图 2-1-1(a) 可以等效为图 2-1-1(b) 所示的电路。 （二）电阻串联： ?电阻串联电路图：如图 2-1-1(a) 所示，等效电路如图 2-1-1(b) 所示。 2 、电阻串联电路的特点：
?通过各电阻的电流相同，同为 I 。 ?总电压等于各电阻分电压之和。即。 ?几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻 R 替代。。?分压公式：；。 ?功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即： （三）电阻并联： ? 图 2-1-2 (a) 图 2-1- 2(b) 电阻并联电路图：如图 2-1-2 (a) 所示，等效电路如图 2-1-2(b) 所示。 2 ．电阻并联电路的特点： (a) 各电阻上电压相同； (b) 各分支电流之和等于等效后的电流，即；
(c) 几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即 ；。 ※ 特殊：两个电阻并联时，，， (d) 分流公式：， (e) 功率分配： ?负载增加，是指并联的电阻越来越多， R 并越小，电源供给的电流和功率增加了。 例 2-1 ：有三盏电灯并联接在 110V 电源上， UN 分别为 110V ， 100W 、110V ， 60W 、 110V ， 40W ，求 P 总和 I 总，以及通过各灯泡的电流、等效电阻，各灯泡电阻。 解：P 总 = =200W ； I 总 = ，， 或 ，， 二、电阻混联：串联和并联均存在 ?方法：利用串、并联的特点化简为一个等效电阻
直流电阻 一，测量的目的： 1，绕组导线连接处的焊接或机械连接是否良好，有无焊接或连接不良的现象。 2，引线与套管、引线与分接开关的连接是否良好，引线与引线的焊接或机械连接是否良好。 3，导线的规格，电阻率是否符合设计者的要求。 4，各项绕组的直流电阻是否平衡。（三相变压器） 5，变压器绕组的温升是根据绕组在温升试验时的冷态电阻和温升试验后断开电源瞬间的热态电阻计 算得到的，所以温升试验需要测量电阻。 6，用来作为换算到参考温度下的负载损耗，阻抗电压的基本数据。 二，直流电阻测试的方法： 1 伏-安表法测量直流电阻 2电桥法测量直流电阻，有单臂电桥和双臂电桥 三，换算公式 三相变压器三相不平衡率的计算公式为 直流电阻换算公式： 铜绕组 铝绕组
四仪表：单臂电桥（单臂电桥用于测量10~105的电阻值。）、双臂电桥（双臂电桥用于测量10-5~10以下的电阻值） 、欧姆表（准确度比较低）、智能电阻测试仪（测量范围广，不同电流不同的电阻范围） 五，测量的条件 在生产过程中测量电阻时，变压器不应置于通风条件特别好，温度变化剧烈的场所，油浸式变压器的油温必须稳定，顶层和下部的油温不超过5度，环境温度应在10~40度之间，变压器内部油温应接近于环境温度。测量电阻之前不得进行其他通电试验，只有这样才能减少测量的误差。 对于干式变压器则不能简单的认为绕组的温度等于环境的温度，而应该用温度计或热电偶插入绕组内，测得其平均温度。 五，测量范围 国标规定电阻测量的准确度为±5%，仪表的准确度为±0.2%或更准确。温度计应选择±0.5度。 六测量步骤： 1测量变压器油温并填写试验记录。 2准备好直流电阻测试仪，连接电源线，开机。 3将U、E端子连入测试仪。 4选择“测量”。