2018届甘肃省武威第二中学高三上学期期末考试
数学（文）试题（附答案）
【满分150分，考试时间为120分钟】
一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. )
1．已知}{
0322≤--=x x x A ，
{
}
32
+==x y y B ，则
=?B A
( )
A.??
B.
C. ??
D. ??
2．若复数z 满足1
2
)1(-=
+i i z ，则复数z 的虚部为( ) A.1- B. 0 C. i D. 1
3．已知平面向量a ，b 满足()
3a a b ?+= ，且2a =
，1b =
，则向量a 与b 夹角的正弦值为
( )
A.12-
B.1
2
4．甲乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为( ) A.
31 B. 41 C. 51 D. 1
6
5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 值的个数为( ) A. 1 B.2 C. 3 D. 4
6．已知双曲线1:22
22=-b
y a x C )0,0(>>b a ，右焦点F 到渐近线的距离为2，F 到原点的距离为3，则
双曲线C 的离心率e 为( ) A.
35 B. 553 C. 36 D. 2
6 7．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 ( )
A ．28＋6 5
B ．30＋6 5
C ．56＋12 5
D ．60＋12 5
8．已知数列2008，2009，1，－2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和2014S 等于( )
A ．1
B ．4 018
C ．2 010
D ．0 9．已知三棱锥ABC P -，在底面ABC ?中，060A ∠=
，BC =，ABC PA 面⊥，2=PA ，则此
三棱锥的外接球的体积为( ) A
B.
D. 8π 10. 已知函数()f x 满足：①定义域为R ；②x R ?∈，都有)()2(x f x f =+；③当[1,1]x ∈-时，
()||1f x x =-+，则方程x x f 2log 2
1
)(=
在区间[3,5]-内解的个数是( ) A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
11. 已知函数()()sin 2f x x φ=+ (其中φ是实数)，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()(0)2
f f π
>，
则()f x 的单调递增区间是( )
A.,()36k k k Z ππππ?
?
-+∈???? B.,()2k k k Z πππ?
?
+∈????
C. 2,()63k k k Z ππππ?
?
++∈???? D. ,()2k k k Z π
ππ?
?
-∈????
12. 函数32
231(0)
()(0),
ax x x x f x e x ?++≤?=?>??在[]2,3-上的最大值为2，则实数a 的取值范围是( )
A . 1
[ln 2,)3+∞ B. 1[0,ln 2]3 C. (,0]-∞ D. 1(,ln 2]3
-∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知()ln 1,(0,)f x ax x x =+∈+∞（a R ∈），()f x '为()f x 的导函数，(1)2f '=，则a =。
14. 若,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤??
-+≤??-+≥?
，则3z x y =+的最大值为。
15. 抛物线22(0)x py p =>的焦点为F ，其准线与双曲线221x y -=相交于,A B 两点，若△ABF 为等边三角形，则p ＝。 16. 在
中，角
所对的边分别为
，且
，当
取
最大值时，角B 的值为。
三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的各项均为正数，11a =，公比为q ；等差数列{}n b 中，13b =，且{}n b 的前n 项和为n S ，2
332
27,S a S q a +==。 （Ⅰ）求{}n a 与{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设数列{}n c 满足3
2n n
c S =，求{}n c 的前n 项和n T 。
18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，底面是正三角形，点D 是11B A 中点，
2AC =，21=CC 。
（Ⅰ）求三棱锥1BDC C -的体积; （Ⅱ）证明：11BC C A ⊥。
19．（本小题满分12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，2010,5t x z y =-=-得到下表2：
（Ⅰ）求z 关于t 的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y 关于x 的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程???y
bx a =+，其中1
2
2
1
???,n
i i
i n
i
i x y nx y
b a
y bx x
nx ==-?==--∑∑）
20．（本小题满分12分）如图，圆C 与x 轴相切于点)0,2(T ，与y 轴正半轴相交于两点,M N （点M 在点N 的下方）
，且3MN =。 （Ⅰ）求圆C 的方程；
（Ⅱ）过点M 任作一条直线与椭圆22184
x y +=相交于两点A B 、，连接AN BN 、，求证：ANM BNM ∠=∠。
21．（本小题满分12分）已知函数1
()ln f x a x x
=
-（a R ∈）
。 （Ⅰ）若()()2h x f x x =-，当3a =-时，求()h x 的单调递减区间； （Ⅱ）若函数()f x 有唯一的零点，求实数a 的取值范围。
选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知外接圆劣弧 AC 上的点（不与点
、
重合），延长
至
, 延
长
交
的延长线于
。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：。
23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C
的参数方程为31x y αα
?=??=+??(α为参数)，以直角坐标系原点为极点，x 轴正半轴为极轴
建立极坐标系。
（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为1
sin cos θθρ
-=
，求直线被曲线C 截得的弦长。
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()3,0,(3)0f x x m m f x =+->-≥的解集为(][),22,-∞-+∞ 。 （Ⅰ）求m 的值；
（Ⅱ）若x R ?∈，使得23
()2112
f x x t t ≥--+
+成立，求实数t 的取值范围。 第22题
文科数学试题参考答案
一、选择题
ＣＢＤＡＣ ＢＢＣＡＡ ＣＤ 二、填空题
13. 2
14. 4
15.
16.
6
π
三、解答题
17．解：()1设数列{}n b 的公差为d ， 2
332
27,S a S q a +==
∴22318,6q d d q +=+=，3,3q d ==4分
13n n a -=，3n b n =，6分
()2由题意得：()332n n n S +=
，()332111
22311
n n c S n n n n ??==?=- ? ?++?? 111111111122334111
n n
T n n n n =-+-+-++-=-=
+++ 12分. 18. 证明：（Ⅰ）11BCC D BDC C V V --=1分
过D 作11B C DH ⊥,直三棱柱中11B C ⊥面111C B A 11B C ∴⊥DH ,
⊥∴DH 面1BCC ,DH ∴是高DH ∴=
2
3
， 3分 2222
1
1=??=
?BCC S ,662233111=??
==∴--BCC D BDC C V V 6分 （Ⅱ）取11B C 的中点E,连接CE E A ,1 底面是正三角形,111C B E A ⊥∴8分 矩形BC B C 11中，CE C RT 1?中，1,211==
E C C C ,
1BCC RT ?中，2,21==CC BC ,∴=∴
,1
11CC E C BC C C CE C 1?∽1BCC ?， C EC BC C 11∠=∠∴,∴=∠+∠,90011C BC BC C 01190,ECC BC C ∠+∠= 1CE BC ∴⊥10分
⊥∴1BC 面CE A 1,∴11BC C A ⊥12分
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
2018年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所.故选D. 2. 已知复数满足：，其中是虚数单位，则的共轭复数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以的共轭复数为.故选B. 3. 三内角的对边分别为,则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：在三角形中，等价为，即．若，由正弦定理，得．充分性成立．若，则正弦定理，得，必要性成立．所以，“”是“”的充要条件．即是成立的充要条件，故选C． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 4. 如图，四边形是边长为2的正方形，曲线段所在的曲线方程为，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据条件可知，，阴影部分的面积为 ， 所以，豆子落在阴影部分的概率为.故选A. 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的值为（） A. 0 B. 1 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】；；；.故选B. 点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
高三第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （ ） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量． 甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2019年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足i z i 2)1(=?-，则下列关于复数z 说法确的是 A. i z --=1 B . 2||=z C. 2=?z z D. 22=z 2.命题“01,2 ≥+-∈?x x R x ”的否定是 A. 0 <1,2 +-∈?x x R x B. 0<1,0200+-∈?x x R x C. 01,200≥+-∈?x x R x D. 01,200≤+-∈?x x R x 3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.171 B.342 C.683 D.341 4.设)2,0(),2,0(π βπ α∈∈，且)sin 1(tan cos βαβ+=，则 A. 4 πβα= - B. 2 π βα= + C. 2 2π βα= - D. 2 2π βα= + 5.己知实数y x ,满足约束条件?? ???≥≤--≤-+1020 2x y x y x ,则目标函数2 2)1(y x z ++=的最小值为 A. 223 B . 5 5 3 C. 2 D. 4 6.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是
A. 27 B.24 C.18 D. 12 7.己知函数)2< ||0,>)(sin()(π ?ω?ω+=x A x f 的部分图象如图所示，其中点A 坐标为?? ? ??2,31,点B 的坐标为?? ? ??-1,35 ，点C 的坐标为(3,-1)，则)(x f 的递增区间为 A. Z k k k ∈??? ? ?+-,314,3 54 B. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52 C. Z k k k ∈??? ? ?+-,314,3 54ππ D. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52ππ 8.已知正数z y x ,,，满足0>log log log 532z y x ==，则下列结论不可能成立的是 A. 532z y x == B. 2<5<3x z y C. 5>3>2z y x
辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三数学第二次月考试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(( ) A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,4 2. 若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为( ) A ． 45 B ．－4 5 C ．4 D ．－4 3．设向量)1,(m a = ，)3,2(-=b ，若满足//a b ，则m =( ) A ． 13 B ．13- C ．23 D ．23 - 4．已知R x ∈，则“032>-x x ”是“04>-x ”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0232=+-x x 的两根，则6a 的值是( ) D ．2± 6. 在满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0030 1y y x y x 的平面点集中随机取一点),(00y x M ，设事件A =“002x y <”， 那么事件A 发生的概率是( ) A ． 41 B ．4 3 C ．31 D ．32 7. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( ) A ．300 B ．400 C ．500 D ．600 8. 已知双曲线 )0( 13 2 2 2 >=- t x t y 的一个焦点与抛物线2 8 1x y = 的焦点重合，则实数t 等于( ) 分数
2021年高三第二次月考（数学文） 2011年10月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上． 3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上． 4．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．集合，则（） A．{1} B．{0} C．{0，1} D．{– 1，0，1} 2．，则（） A．b > a > c B．a > b > c C．c > a > b D．b > c > a 3．若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（） A．B．C．D． 4．函数是（） A．最小正周期是2的奇函数B．最小正周期是2的偶函数 C．最小正周期是的奇函数D．最小正周期是的偶函数 5．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若，则S9等于（） A．18 B．36 C．45 D．60 实用文档
6．已知向量 1 (11cos)(1cos)// 2 a b a b θθ =-=+ ，，，，且，则锐角等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 7．已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（） A．B．C．D． 8．若，则（） A．B．C．D． 9．已知a > 0，b > 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是（）A．6 B．5 C．4 D．3 10．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实 根。 其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填 结果，不要过程） 11．______________． 12．不等式的解集是________________． 13．在等比数列{a n}中，，则______________． 14．，则______________． 15．函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题： ①函数是以4为周期的周期函数 ②当时， ③函数的图象关于x = 1对称 ④函数的图象关于点（2，0）对称 其中正确命题序号是_______________． 三、解答题：本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字 实用文档
2018年黑龙江省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为 （）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 2018年安庆市高三模拟考试（二模） 语文试题 本试卷共10页，22题。全卷满分150分，考试用时150分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 在率先掌握铜冶炼技术之后，华夏民族逐渐发展出闪烁着民族文化精神和鲜明美学特质的金属艺术。 金属艺术熔炼着民族历史。《左传》记述，夏朝君主夏启令九州牧贡献青铜铸鼎，刻以各州形胜之地和奇异之物，以一鼎象征一州，于是九州定鼎成为夏王问鼎天下的标志。金属艺术凝聚着技术进步。汉代长信宫灯不仅外观精美雅致，更是一件科学性、艺术性与实用性高度结合的艺术作品：灯壁可开合转向，以调节灯光的强弱和方向；灯烟经执灯宫女铜像右臂进入中空的体内，再进入盛水的灯座中，避免污染空气。精美绝伦的制作工艺和巧妙独特的艺术构思令人叹为观止。金属艺术也承载着一文化交流。唐代鎏金舞马衔杯银壶就是不同民族文化交融的物证。汉代丝绸之路带来中亚和西亚的金银器加工技术，与中原的技法交流融合，在唐代达到新的高度。得益于精湛的揲探技法，银壶上骏马的细节才能表现清晰，口鼻眼的轮廓、躯干的肌肉线条都历历可见，形象呼之欲出。而皮囊形的壶身，显然是借鉴了游牧民族的器物形制。能工巧匠们萃取了各民族的艺术精华，创造出国宝级艺术珍品。 随着时间推移和社会发展，我国古代金属艺术的工艺技巧日趋精湛，作品更加注重装饰性，强调复杂的手工技法，艺术风格越来越华丽繁复。加之金属属于贵重材质，特别是黄金和白银是古代稀有的材料，用金银等加工制成的金属艺术品，更是华美珍贵的质料与精致繁复的技艺的结晶，具有市场和艺术的双重价值。工业革命的兴起推动世界的现代化进程，科技的飞速进步、机械化大生产的普及使得各类金属制品进入寻常百姓家，通信的发达和国际交往的频繁使得东西方艺术风格交流碰撞，追求简洁、几何化的现代审美风格逐渐风靡。而对于传统手工艺价值的反思和对非物质文化遗产的保护也随之兴起，当代金属艺术在手工艺与机械工艺的碰撞之下应运而生。 当代金属艺术一方面重视体现传统手工艺的审美价值，强调与自然的和谐、对非完美的宽容、对过程的展示和对感性的释放；另一方面不断汲取机械工艺的优长，将新材料、新技术引入金属艺术创作，使金属艺术创作的材质从传统拓展到各类合金乃至综合材料，金属艺术工艺从传统发展到先进机械工艺乃至3D打印等。从这个意义上来讲，当代金属艺术上承民族传统工艺的精神，下启独立审美表达、先进工艺技术与国际融合创新的木来。 （节选自王晓昕《熔古铸今话金工》，有删改） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．夏启命令九州牧贡献青铜铸鼎，于是一鼎象征九州就成为夏王统治天下的标志。 B．汉代长信宫灯外观精美雅致，它的制作工艺和独特艺术构思至今仍然无法企及。 C．唐代鎏金舞马衔杯银壶萃取各个民族的艺术精华，它属于我国国宝级艺术珍品。 D．古代只有用金银加工制成的艺术品，才算质料华美珍贵与技艺精致繁复的结晶。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章阐明了金属艺术发展意义，即熔炼民族历史、凝聚技术进步与承载文化交流。 B．文章概括了我国古代金属艺术特征，指出工业革命兴起促进当代金属艺术的诞生。 C．文章分析了当代金属艺术的两大特征，既体现传统工艺价值又汲取机械工艺优长。 D．文章先举例论证，继而对比论述古今金属艺术，最后进一步地论述当代金属艺术。 3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分） 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 2020年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足i z i 2)1(=?-，则下列关于复数z 说法确的是 A. i z --=1 B. 2||=z C. 2=?z z D. 22=z 2.命题“01,2≥+-∈?x x R x ”的否定是 A. 0<1,2+-∈?x x R x B. 0<1,0200+-∈?x x R x C. 01,200≥+-∈?x x R x D. 01,200≤+-∈?x x R x 3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.171 B.342 C.683 D.341 4.设)2 ,0(),2 ,0(π βπα∈∈，且)sin 1(tan cos βαβ+=，则 A. 4 πβα=- B. 2 π βα= + C. 2 2π βα= - D. 2 2π βα= + 5.己知实数y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+10202x y x y x ,则目标函数22)1(y x z ++=的最小值为 A. 223 B. 5 5 3 C. 2 D. 4 6.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 A. 27 B.24 C.18 D. 12 7.己知函数)2 <||0,>)(sin()(π ?ω?ω+=x A x f 的部分图象如图所示，其中点A 坐标为?? ? ??2,3 1 , 点B 的坐标为?? ? ??-1,3 5 ，点C 的坐标为(3,-1)，则)(x f 的递增区间为 A. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,314,3 54 B. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52 C. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,314,3 54ππ D. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52ππ 8.已知正数z y x ,,，满足0>log log log 532z y x ==，则下列结论不可能成立的是 A. 532 z y x == B. 2<5<3x z y C. 5>3>2z y x < D. 5 <3<2z y x 9.设双曲线122 22=-b y a x (a>b>0)的左、右两焦点分别为F1、F2，P 是双曲线上一点，点P 到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且 a PF PF 4||||21=+，则双曲线的离心率是 A. 210 B. 26 C. 25 D. 3 2 10. 若△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a ，b ，C ，已知B a A b sin 2sin =，且b c 2=,则b a 等于 A. 2 3 B. 3 4 C. 2 D. 3 11.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A 为“4名同学所报项目各不相同”，事件b 为“只有甲同学一人报关怀老人项目，则)|(B A P 的值为 临淄中学高三文科数学模块检测 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意 要求的。把答案填在答题卡相应位置。 1复数z ＝2－i 2＋i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2 若全集为实数集R ，集合A =12 {|log (21)0},R x x C A ->则=( ) A ．1 (,)2+∞ B ．(1,)+∞ C ．1 [0,][1,)2+∞ D ．1(,][1,)2 -∞+∞ 3下列有关命题的说法正确的是 ( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“?x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”的否定是“?x ∈R ，均有x 2＋x ＋1<0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 4若,2παπ??∈ ???，1tan ,sin ()47παα??+== ???则 A 35 B 45 C 35- D 45 - 5一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积是 A ． 83 B ．43 C ．4 D ．8 6对于直线m,n 和平面,,αβγ，有如下四个命题： (1)若m∥α，m ⊥n ，则n ⊥α (2)若m ⊥α，m ⊥n ，则n∥α (3)若αβ⊥，γβ⊥,则α∥γ (4)若m α⊥，m∥n，n β?，则αβ⊥ 其中真命题的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 7．设函数???≤-+>=0 ,1)1(0,cos )(x x f x x f πα，则)34(-f 的值为( ) A ．23- B ．223- C ．223-- D ．2 5- 8、已知命题：“[1,2]x ?∈，使022≥++a x x ”为真命题，则实数a 的取值范围是( ) 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 2014年安庆市高三模拟考试(二模） 英语试题 命题：安庆市高考命题研究课題组 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择題）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷 第一部分：听力理解（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对活仅读一遍。 1. What do we know about Lucy? A. She doesn't like chatting. B. She is out of work. C. She likes watching movies. 2. What subject does David do best in ? A. Maths. B. Physics. C. Biology. 3. What’s the weather like tomorrow? A. Fine. B. Windy. C. Rainy. 4. Why does the woman want to change the dress? A. It's of the wrong color. B. It’s in the wrong size C. It's of the wrong style. 5. Why will the woman go to Beijing? A. She will attend college there. B. She has found a new job there. C. She wants to open her eyes. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选山最佳选项，并称在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What subject is the woman supposed to teach this afternoon? A. American history B. English Grammar. C. English history, 7. Why can't the woman give the lesson? A. She is ill. B. She is busy. C. She is late. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. Where was the woman born? A. In America. B. In France. C. In England. 9. Who held the art show? A. The man. B. The man's students. C. The man's daughter. 10. Why does the man want to take his daughter to the piano party? A. His daughter wants the woman to teach her. B. His daughter plays the piano very well. C. His daughter also loves piano. 听第8段材料，回答第11至13题。 11. Where is the man's home? A.It's at No. 705 in Fillmore street.2018年安庆市高三模拟考试(二模)
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