函数的表示方法（三）
【学习目标】：掌握几类求函数解析式的基本方法
【学习过程】：
一、 新课讲授：
例1．（1）若一次函数)(x f 满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求)(x f 的解析式
（2）已知函数)(x f 是二次函数，若1)()1(,0)0(++=+=x x f x f f ，求)(x f 的表达式．
例2． ⑴若2
2)2(x x f =+，求)(x f 的解析式
⑵若x x
x f -=1)1
(，求)(x f 的解析式
⑶已知函数1()1x
f x x -=+. 求：（1）(2)f 的值；
（2）()f x 的表达式．
例3．⑴若24)12(2+-=+x x x f ，求)43(x f -．
⑵若)1()2(,32)(-=++=x f x g x x f ，求)(x g ；
例4．⑴若x x x f 2)1(+=+，求)(x f
⑵若221)1(x x x x f +
=-，求)(x f
例5．已知)(x f 满足关系式x x f x f 3)1(2)(=+，求)(x f ．
变题1：已知x x x f x f -=-+22)()(3，求)(x f ．
变题2：已知x x x f x f -=-+2
2)1()(3，求)(x f ．
【反思小结】：
【课后练习】：
1．若1x 1x )x (f +-=，则1()()f x f x +=
2．若)0x (x x 1)]x (g [f ,x 21)x (g 2
2≠-=-=，则1()2f =
3．若2x )x 1(f =-，则_______________)(=x f 4．若2
21)1
(x x x x f +=+，则_____________)1(=+x f 5．若)x (f )1x (g ,4x 3)x (f =--=，_____________)(=x g
6．若f （2x+1）=3x －2，且f （a ）= 4，则a =
7．已知4
3x )x (g ,m x 2)x (f 2+=+=，若1x x )]x (f [g 2++=，则m =
8．若()12][+=x x f f ，求一次函数)(x f 的表达式
9．（1）若f （x ）满足x x f x f 2)(2)(3=--，求函数f （x ）的解析式．
（2）若f （x ）满足()()31212f x f x x ---=，求函数f （x ）的解析式．
⑶若,1)1(2)(-?=x x f x f 求)(x f 的表达式
10．若,0,)1()(222>=+x x x
f x f 且 则求)(x f 的表达式
11. 已知对一切R y x ∈,，关系式y y x x f y x f )12()()(+--=-都成立，且(0)f ＝１，求)(x f