计算机图形学
实验报告
课程名称 : 计算机图形学
实验名称 :图形绘制与变换
学院 : 电子信息工程学院
专业 : 计算机科学与技术
班级 : 11计科本 01班
学号 : 111102020103 姓名 : 张慧
指导教师 : 王征风
二零一四年
目录
一、引言------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
二、设计需求 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3
2.1 设计目标----------------------------------------------------------------------------------------------- 3
2.2 设计环境----------------------------------------------------------------------------------------------- 3
2.2.1 VC++6.0-------------------------------------------------------------------------------------- 3
2.2.2 MFC-------------------------------------------------------------------------------------------- 4
2.3 设计题目及要求 ------------------------------------------------------------------------------------ 4
2.4 总体流程图 ------------------------------------------------------------------------------------------ 4
三、课程设计原理 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 5
3.1 实现的算法-------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3.1.2 Bresenham算法画直线 -------------------------------------------------------------------- 5
3.1.3 中心点算法画圆和椭圆-------------------------------------------------------------------- 5
3.2 图形变换的基本原理-------------------------------------------------------------------------------- 7
3.2.1 平移变换-------------------------------------------------------------------------------------- 7
3.2.2 旋转变换 ------------------------------------------------------------------------------------ 8
3.2.3 比例变换 ------------------------------------------------------------------------------------ 8
四、总体设计与功能实现 --------------------------------------------------------------------------------------- 8
4.1 主要界面设计----------------------------------------------------------------------------------------- 8
4.2 设置颜色界面----------------------------------------------------------------------------------------- 8
4.2.1 界面设置代码-------------------------------------------------------------------------------- 8
4.2.2 运行结果-------------------------------------------------------------------------------------- 9
4.3 二维线画图元实现----------------------------------------------------------------------------------- 9
4.4 画多边形功能的实现 ---------------------------------------------------------------------------- 13
4.5 画Bezier曲线功能的实现--------------------------------------------------------------------- 14
4.6 二维图形变换的实现 ---------------------------------------------------------------------------- 16
4.7 三维图形的变换 ---------------------------------------------------------------------------------- 17
五、实验心得体会
一、引言
计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。计算机图形学研究的是应用计算机产生图像的所有工作，不管图像是静态的还是动态的，可交互的还是固定的，等等。图形API是允许程序员开发包含交互式计算机图形操作的应用而不需要关注图形操作细节或任务系统细节的工具集。计算机图形学有着广泛的应用领域，包括物理、航天、电影、电视、游戏、艺术、广告、通信、天气预报等几乎所有领域都用到了计算机图形学的知识，这些领域通过计算机图形学将几何模型生成图像，将问题可视化从而为各领域更好的服务。
计算机图形学利用计算机产生让人赏心悦目的视觉效果，必须建立描述图形的几何模型还有光照模型，再加上视角、颜色、纹理等属性，再经过模型变换、视图变换、投影操作等，这些步骤从而实现一个完整的OpenGL程序效果。OpenGL是一个开放的三维图形软件包，它独立于窗口系统和操作系统，以它为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植。计算机图形学通过应用OpenGL的功能，使得生成的图形效果具有高度真实感。学习计算机图形学的重点是掌握OpenGL在图形学程序中的使用方法。事实上，图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。
通过21世纪是信息的时代，在日新月异的科技更新中相信计算机会发挥越来越重要的作用，计算机图形学也会在更多的领域所应用，虽然我国在这方面还比较薄弱，但相信会有越来越好的时候的。
二、设计需求
2.1 设计目标
以图形学算法为目标，深入研究。继而策划、设计并实现一个能够表现计算机图形学算法原理的或完整过程的演示系统，并能从某些方面作出评价和改进意见。通过完成一个完整程序，经历策划、设计、开发、测试、总结和验收各阶段，达到：巩固和实践计算机图形学课程中的理论和算法；学习表现计算机图形学算法的技巧；培养认真学习、积极探索的精神。
2.2 设计环境
2.2.1 VC++6.0
VC++6.0是 Microsoft 公司推出的一个基于 Windows 系统平台、可视化的集成开发环境，它的源程序按 C++语言的要求编写，并加入了微软提供的功能强大的 MFC(Microsoft Foundation Class)类库。MFC 中封装了大部分 Windows API 函数和 Windows 控件，它包含的功能涉及到整个 Windows 操作系统。MFC 不仅给用户提供了 Windows 图形环境下应用程序的框架，而且还提供了创建应用程序的组件，这样，开发人员不必从头设计创建和管理一个标准 Windows 应用程序所需的程序，而是从一个比较高的起点编程，故节省了大量的时间。另外，它提供了大量的代码，指导用户编程时实现某些技术和功能。因此，使用VC++提供的
高度可视化的应用程序开发工具和 MFC 类库，可使应用程序开发变得简单。
2.2.2 MFC
MFC(Microsoft Foundation Classes) ，是一个微软公司提供的类库（ class libraries）以 C++类的形式封装了 Windows 的 API，，它包含了窗口等许多类的定义。各种类的集合构成了一个应运程序的框架结构，以减少应用程序开发人员的工作量。其中包含的类包含大量 Windows 句柄封装类和很多 Windows 的内建控件和组件的封装类。MFC 6.0 版本封装了大约 200 个类，其中的一些可以被用户直接使用。例如CWnd 类封装了窗口的功能，包括打印文本、绘制图形及跟踪鼠标指针的移动等；CsplitterWnd 类是从 CWnd 类派生出来的，继承了基类或称父类 CWnd 类的所有特性，但增加了自己的功能，实现拆分窗口，使窗口至少可被拆分成两个窗口，用户可以移动两个窗口之间的边框来改变窗口的大小；CtoolBar 类可以定义工具栏等。MFC 命名的惯例是类的名字通常是由“C”打头；成员变量使用前缀“m_”，接着使用一个字母来指明数据类型，然后是变量的名称；所有的单词用大写字母开头。
2.3 设计题目及要求
（1）题目：实现多边形和曲线的绘制和变换
（2）要求：学会使用VC++编写实现图形的绘制变换，需包括直线、曲线、多边形的绘制和变换，及三维立体图形的相应变换.
2.4 总体流程图
三、课程设计原理
3.1 实现的算法
3.1.1 DDA算法画直线
DDA是数字微分分析式（Digital Differential Analyzer）的缩写。
已知直线两端点(x1,y1)、(x2,y2)则斜率m为：m = (y2-y1)/(x2-x1)= Dx/Dy;直线中的
每一点坐标都可以由前一点坐标变化一个增量（Dx, Dy）而得到，即表示为递归式： xi+1=xi+Dx yi+1=yi+Dy 。
递归式的初值为直线的起点（x1, y1），这样，就可以用加法来生成一条直线。具体算法是：
该算法适合所有象限，其中用了用了两个函数如：Integer(-8.5)= -9; Integer(8.5)
=8;Sign(i),根据i的正负，分别得到-1，0，+1；
相应代码：
//DDA DrawLine
{if(abs(x2-x1) > abs(y2-y1))
length = abs(x2-x1);
else
length = abs(y2-y1);
Dx = (x2-x1)/length;
Dy = (y2-y1)/length;
x = x1+0.5*Sign(Dx);
y = x2 + 0.5*Sign(Dy);
i = 1;
while(i <= lenght)
{ setpixel(Integer(x),Integer(y),color);
x= x + Dx;
y= y + Dy;
i+=1;} }
3.1.2 Bresenham算法画直线
思路如下:
// 假设该线段位于第一象限内且斜率大于0小于1,设起点为(x1,y1),终点为(x2,y2).
// 根据对称性,可推导至全象限内的线段.
1.画起点(x1,y1).
2.准备画下个点。x坐标增1，判断如果达到终点，则完成。否则，由图中
可知,下个要画的点要么为当前点的右邻接点,要么是当前点的右上邻接点.如果线段
ax+by+c=0与x=x1+1的交点的y坐标大于M点的y坐标的话,下个点为U(x1+1,y1+1),否则,
下个点为B(x1+1,y1),3.画点(U或者B).4.跳回第2步.5.结束.
3.1.3中心点算法画圆和椭圆
（1）中心点算法画圆
在一个方向上取单位间隔，在另一个方向的取值由两种可能取值的中点离圆的远近而定。
实际处理中，用决策变量的符号来确定象素点的选择，因此算法效率较高。生成圆弧的中点算
法和上面讲到的生成直线段的中点算法类似。
考虑第一象限内[0,x R ∈的八分之一圆弧段。经过计算，得出判别式的递推公式为： 1
2302()5
i i i i i i d x d d d x y d +++≤?=?
+-+>?
这两个递推公式的初值条件为： 00,0(,)(0,)5/4r x y R d R
=??
=-?
编写成员函数如下：
void CMy2_9View::MidPointEllipse(CDC *pDC, double a, double b, int color) {
double x,y,d,xP,yP,squarea,squareb; squarea=a*a; squareb=b*b;
xP=(int)(0.5+(double)squarea/sqrt((double)(squarea+squareb))); yP=(int)(0.5+(double)squareb/sqrt((double)(squarea+squareb))); x=0; y=b;
d=4*(squareb-squarea*b)+squarea; pDC->SetPixel(x,y,color); while(x<=xP)
{if(d<=0) d+=4*squareb*(2*x+3); else
{d+=4*squareb*(2*x+3)-8*squarea*(y-1); y--;} x++;
pDC->SetPixel(x,y,color);} x=a; y=0;
d=4*(squarea-a*squareb)+squareb; pDC->SetPixel(x,y,color) ; while(y { if(d<=0) d+=4*squarea*(2*y+3); else {d+=4*squarea*(2*y+3)-8*squareb*(x-1); x--; } y++; pDC->SetPixel(x,y,color);}} 编写OnDraw 函数如下： void CMy2_9View::OnDraw(CDC* pDC) {CMy2_9Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_V ALID(pDoc); MidPointEllipse(pDC,500,300,RGB(0,0,0));} （2）中心点算法画椭圆 我们先考虑圆心在原点的椭圆的生成，对于中心不是原点的椭圆，可以通过坐标的平移变换获得相应位置的椭圆。中心在原点。焦点在坐标轴上的标准椭圆具有X轴对称、Y轴对称和原点对称特性，已知椭圆上第一象限的P点坐标是(x, y)，则椭圆在另外三个象限的对称点分别是(x, -y)、(-x, y)和(-x, -y)。因此，只要画出第一象限的四分之一椭圆，就可以利用这三个对称性得到整个椭圆。 相应代码： void MP_Ellipse(int xc , int yc , int a, int b) { double sqa = a * a; double sqb = b * b; double d = sqb + sqa * (-b + 0.25); int x = 0; int y = b; EllipsePlot(xc, yc, x, y); while( sqb * (x + 1) < sqa * (y - 0.5)) {if (d < 0) {d += sqb * (2 * x + 3);} else { d += (sqb * (2 * x + 3) + sqa * (-2 * y + 2)); y--; } x++; EllipsePlot(xc, yc, x, y);} d = (b * (x + 0.5)) * 2 + (a * (y - 1)) * 2 - (a * b) * 2; while(y > 0) {if (d < 0) { d += sqb * (2 * x + 2) + sqa * (-2 * y + 3); x++; } else {d += sqa * (-2 * y + 3); } y--; EllipsePlot(xc, yc, x, y);}} 3.2 图形变换的基本原理 3.2.1 平移变换 平移变换函数如下： void glTranslate{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z)； 三个函数参数就是目标分别沿三个轴向平移的偏移量。这个函数表示用于这三个偏移量生成的矩阵乘以当前矩阵。当参数是(0.0,0.0,0.0)时，表示对函数glTranslate*()的操作是单位矩阵，也就是对物体没有影响。 3.2.2 旋转变换 旋转变换函数如下： Void glRota{fd}TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z)； 函数中第一个参数是表示目标沿从点(x,y,z)到原点方向逆时针旋转的角度，后三个参数是旋转的方向点坐标。这个函数表示用这四个参数生成的矩阵乘以当前矩阵。当角度参数是0.0时，表示对物体没有影响。 3.2.3 比例变换 比例变换函数如下： Void glScale{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z)； 单个函数参数值就是目标分别沿三个轴方向缩放的比例因子。这个函数表示用这三个比例因子生成的矩阵乘以当前矩阵。这个函数能完成沿相应的轴对目标进行拉伸、压缩和反射三项功能。以参数x为例，若当x大于1.0时，表示沿x方向拉伸目标；若x小于1.0，表示沿x 轴方向收缩目标；若x=-1.0表示沿x轴反射目标。其中参数为负值时表示对目标进行相应轴的反射变换。 四、总体设计与功能实现 4.1 主要界面设计 4.2 设置颜色界面 4.2.1 界面设置代码： void CGraphicsView::OnClock() { WHAT_TO_DO=ID_CLOCK; clean(); int xx = 450, yy = 300, r = 150,d = 5; int i, white = RGB (255,255,255); mile (xx, yy, r, COLOR); Matrix m (xx, 240), s (xx, 200); Matrix t1 (xx, yy, true), t2 (-xx, -yy, true), mr ( PI/1800 ), sr ( PI/30 ); mile (m.getx (), m.gety (), d+1, COLOR); mile (s.getx (), s.gety (), d, COLOR); dne ( m.getx (), m.gety (), xx, yy, COLOR ); dne ( s.getx (), s.gety (), xx, yy, COLOR ); for (i=0;i<120;i++){ ::Sleep (80); mile (m.getx (), m.gety (), d+1, white); mile (s.getx (), s.gety (), d, white); dne ( m.getx (), m.gety (), xx, yy, white ); dne ( s.getx (), s.gety (), xx, yy, white ); m = t1*mr*t2*m; s = t1*sr*t2*s; mile (m.getx (), m.gety (), d+1, COLOR); mile (s.getx (), s.gety (),d, COLOR); dne ( m.getx (), m.gety (), xx, yy, COLOR ); dne ( s.getx (), s.gety (), xx, yy, COLOR );}} 4.2.2 点击“设置--颜色”后，运行结果如下： 4.3 二维线画图元实现 4.3.1 实现代码： void CGraphicsView::MidCir(CDC *pdc, int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int r,x,y,deltax,deltay,d; r=sqrt(((double)x1-(double)x0)*((double)x1-(double)x0)+((double)y1-(double)y0)*((double)y1-(double)y0)); x=0; y=r; deltax=3; deltay=2-r-r; d=1-r; while(x<=y) { ::Sleep(time); pdc->SetPixel(x+x0,y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(y+x0,x+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(-y+x0,x+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(y+x0,-x+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(-y+x0,-x+y0,color); if(d<0) { d+=deltax; deltax+=2; x++;} else { d+=deltax+deltay; deltax+=2; deltay+=2; x++; y--; }}} void CGraphicsView::midellispse(int xx, int yy, int r1, int r2, int color) { } void CGraphicsView::Ellipse(CDC *pdc, int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { xx0=(x2+x1)/2; yy0=(y2+y1)/2; rra=abs(x2-x1)/2; rrb=abs(y2-y1)/2; if(rra==0 && rrb==0) return; Ellipse0(pdc,xx0,yy0,rra,rrb,color);} void CGraphicsView::Ellipse0(CDC *pdc, int x0, int y0, int a, int b, int color) { int i,yy; int x,y,deltax,deltay; int aa,aa2,aa3,bb,bb2,bb3; double d1,d2; aa=a*a; aa2=aa*2; aa3=aa*3; bb=b*b; bb2=bb*2; bb3=bb*3; x=0; y=b; d1=bb+aa*(-b+0.25); deltax=bb3; deltay=-aa2*b+aa2; pdc->SetPixelV(x+x0,y+y0,color); pdc->SetPixelV(x+x0,-y+y0,color); while(bb*(x+1) { yy=y; if(d1<0) { d1+=deltax; deltax+=bb2; x++;} else { d1+=deltax+deltay; deltax+=bb2; deltay+=aa2; x++; y--;} ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(x+x0,y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(-x+x0,y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(x+x0,-y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(-x+x0,-y+y0,color);} d2=bb*(x+0.5)*(x+0.5)+aa*(y-1)*(y-1)-aa*bb; deltax-=bb; deltay+=aa; while(y>0) { if(d2<0) { d2+=deltax+deltay; deltax+=bb2; deltay+=aa2; x++; y--; } else { d2+=deltay; deltay+=aa2; y--; } ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(x+x0,y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(-x+x0,y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(x+x0,-y+y0,color); ::Sleep(time); pdc->SetPixelV(-x+x0,-y+y0,color); }} void CGraphicsView::DDALine(CDC *pdc, int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int xx,yy,s,s1,s2,di; float dx,dy,k,x,y; dx=x1-x0; if(dx>=0) s1=1; else s1=-1; dy=y1-y0; if(dy>=0) s2=1; else s2=-1; dx=abs(dx); dy=abs(dy); if(dx>=dy) { s=0; di=(int)dx; k=dy/dx*s2;} else { s=1; di=(int)dy; k=dx/dy*s1;} x=x0; y=y0; for(int i=0;i<=di;i++) {if(s==0) { xx=(int)x; yy=(int)(y+0.5); ::Sleep(time); pdc->SetPixel(xx,yy,color); x+=s1; y+=k;} else{ xx=(int)(x+0.5); yy=(int)y; ::Sleep(time); pdc->SetPixel(xx,yy,color); y+=s2; x+=k;}}} 4.3.2 点击二维线画图元，课相应画出直线、圆和椭圆，结果如下： 4.4 画多边形功能的实现 4.4.1 部分实现代码： void CGraphicsView::OnDrawDuoBX() { Vertex_Count dlg; if(dlg.DoModal()==IDOK) { if(dlg.m_vertex_count>MAX) { MessageBox("输入顶点数过大"); return; } VertexTotal=dlg.m_vertex_count; CDC *pDC=GetDC(); CPen pen(PS_SOLID,2,RGB(255,255,255)); CPen *pOldpen=pDC->SelectObject(&pen); pDC->MoveTo((int)(inVertexArray[0].x+0.5),(int)(inVertexArray[0].y+0.5)); int i; for(i=1;i pDC->LineTo((int)(inVertexArray[i].x+0.5),(int)(inVertexArray[i].y+0.5)); pDC->LineTo((int)(inVertexArray[0].x+0.5),(int)(inVertexArray[0].y+0.5)); pDC->SelectObject(pOldpen); ReleaseDC(pDC); inLength=0; outLength=0; WHAT_TO_DO=ID_DrawDuoBX;}} 4.4.2 点击多边形，输入定点个数，可绘制出相应的多边形，结果如下： 4.5 画Bezier曲线功能的实现 4.5.1 部分实现代码： void CGraphicsView::OnBezier() { // TODO: Add your command handler code here WHAT_TO_DO=ID_BEZIER; CDC *p=GetDC (); p->TextOut (10, 20, "PS:鼠标左键添加曲线,鼠标右键修改曲线."); ReleaseDC (p);} void CGraphicsView::OnBezierClear() { n = -1; RedrawWindow();} void CGraphicsView::DrawBezier(DPOINT *p) { if (n <= 0) return; if((p[n].x < p[0].x+1) && (p[n].x > p[0].x-1) && (p[n].y < p[0].y+1) && (p[n].y > p[0].y-1)) { pDC->SetPixel(p[0].x, p[0].y, COLOR); return; } DPOINT *p1; p1 = new DPOINT[n+1]; int i, j; p1[0] = p[0]; for(i=1; i<=n; i++) { for(j=0; j<=n-i;j++) { p[j].x = (p[j].x + p[j+1].x)/2; p[j].y = (p[j].y + p[j+1].y)/2; } p1[i] = p[0];} DrawBezier(p); DrawBezier(p1); delete p1; } void CGraphicsView::OnBezierAdd() { AddorMove = 1; } void CGraphicsView::OnBezierMove() { AddorMove = -1;} void CGraphicsView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point) { switch(WHAT_TO_DO) { case ID_BEZIER: { if(current >= 0 ) { points[current].x = point.x; points[current].y = point.y; RedrawWindow();} if(current2 >= 0 ) { points[current2].x = point.x; points[current2].y = point.y; RedrawWindow();} break; } default:break;} CView::OnMouseMove(nFlags, point);} 4.5.2 点击曲线--Beizer曲线，可实现Beizer曲线的绘制功能，绘制结果如下图： 图 1 图 2 4.5.3 点击曲线--Beizer曲线，可实现Beizer曲线的移动，鼠标点击其中的任一点，可实现曲线的移动，绘制结果如下图： 上图1移动后的曲线 上图2移动后的曲线 4.6 二维图形变换的实现 可以实现一椭圆在界面上的随机移动，一圆在界面上饶某一点的旋转和一正方形由大变小在变大的变化，部分实现代码如下： void CGraphicsView::OnXuanzhuan() { WHAT_TO_DO=ID_XUANZHUAN; time=0; OnClear(); CClientDC dc(this); CDC* pDC=&dc; int i, white=RGB(255,255,255), point [2][2]={{300,200},{300,250}}; Matrix a (point[0][0],point[0][1]), b (point[1][0],point[1][1]); int midx=(point[0][0]+point[1][0])/2,midy=(point[0][1]+point[1][1])/2; Matrix t1 (midx, midy,true), t2 (-midx, -midy,true); Matrix r (PI/50); Matrix temp (midx, midy,true); temp = t1*r*t2; for(i=0;i<200;i++){ ::Sleep(50); MidCir(pDC, a.getx(), a.gety(), b.getx(), b.gety(), white); a = temp*a; b = temp*b; MidCir(pDC, a.getx(), a.gety(), b.getx(), b.gety(), COLOR); } for(i=0;i<200;i++){ ::Sleep(50); MidCir ( pDC,a.getx(), a.gety(), b.getx(), b.gety(), white); a = temp*a; b = temp*b; MidCir (pDC, a.getx(), a.gety(), b.getx(), b.gety(), COLOR); } time=5;} void CGraphicsView::OnUpdateXuanzhuan(CCmdUI* pCmdUI) { pCmdUI->SetCheck(WHA T_TO_DO==ID_XUANZHUAN);} void CGraphicsView::OnScale() { WHAT_TO_DO=ID_SCALE; OnClear(); CClientDC dc(this); CDC* pDC=&dc; time=0; int i,white=RGB(255,255,255), point[4][2]={{300,250},{400,250},{300,300},{400,300}}; float sx=0.9,sy=0.85; int midx=(point[0][0]+point[3][0])/2,midy=(point[0][1]+point[3][1])/2; Matrix s1 (sx,sy),s2 (1/sx,1/sy); Matrix t1 (midx, midy,true), t2 (-midx, -midy,true); Matrix a (point[0][0],point[0][1]), b (point[1][0],point[1][1]); Matrix c (point[2][0],point[2][1]), d (point[3][0],point[3][1]); Matrix temp (midx, midy,true); temp = t1*s1*t2; DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),b.getx(),b.gety(),COLOR); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),c.getx(),c.gety(),COLOR); DDALine (pDC,c.getx(),c.gety(),d.getx(),d.gety(),COLOR); DDALine (pDC,d.getx(),d.gety(),b.getx(),b.gety(),COLOR); for(i=0;i<20;i++){ ::Sleep (30); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),b.getx(),b.gety(),white); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),c.getx(),c.gety(),white); DDALine (pDC,c.getx(),c.gety(),d.getx(),d.gety(),white); DDALine (pDC,d.getx(),d.gety(),b.getx(),b.gety(),white); a=temp*a; b=temp*b; c=temp*c; d=temp*d; DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),b.getx(),b.gety(),COLOR); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),c.getx(),c.gety(),COLOR); DDALine (pDC,c.getx(),c.gety(),d.getx(),d.gety(),COLOR); DDALine (pDC,d.getx(),d.gety(),b.getx(),b.gety(),COLOR);} temp = t1*s2*t2; for(i=0;i<20;i++){ ::Sleep (30); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),b.getx(),b.gety(),white); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),c.getx(),c.gety(),white); DDALine (pDC,c.getx(),c.gety(),d.getx(),d.gety(),white); DDALine (pDC,d.getx(),d.gety(),b.getx(),b.gety(),white); a=temp*a; b=temp*b; c=temp*c; d=temp*d; DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),b.getx(),b.gety(),COLOR); DDALine (pDC,a.getx(),a.gety(),c.getx(),c.gety(),COLOR); DDALine (pDC,c.getx(),c.gety(),d.getx(),d.gety(),COLOR); DDALine (pDC,d.getx(),d.gety(),b.getx(),b.gety(),COLOR); } time=5;} void CGraphicsView::OnUpdateScale(CCmdUI* pCmdUI) { pCmdUI->SetCheck(WHA T_TO_DO==ID_SCALE);} 4.7 三维图形的变换 主要实现三维图形的上下左右平移，分别绕X轴Y轴Z轴的旋转，放大和缩小，以及正方体六个面的颜色变换，除此之外，还可以选择背景颜色的改变 4.7.1 部分代码如下： void CGraphicsView::OnAoduomianti() { WHAT_TO_DO=ID_AODUOMIANTI; CDrawDLG dlg1; dlg1.DoModal();} void CGraphicsView::OnUpdateAoduomianti(CCmdUI* pCmdUI) { pCmdUI->SetCheck(WHA T_TO_DO==ID_AODUOMIANTI);} void CDrawDLG::OnPaint() { CPaintDC dc(this); // device context for painting CWnd *pWnd=GetDlgItem(IDC_DRAW); pWnd->UpdateWindow(); // CDC *PDC=pWnd->GetDC(); Draw();} void CDrawDLG::Draw() { CWnd *pWnd=GetDlgItem(IDC_DRAW); pWnd->UpdateWindow(); CDC *pDC=pWnd->GetDC(); CRect rect; pWnd->GetClientRect(rect); D v[8]={ {-fs,-fs,fs},{-fs,fs,fs},{fs,fs,fs},{fs,-fs,fs},{-fs,-fs,-fs},{-fs,fs,-fs},{fs,fs,-fs},{fs,-fs,-fs} },d[8]; POINT p0[4],p1[4],p2[4],p3[4],p4[4],p5[4],w[8]; int z[8]; for (int i=0; i<8; i++) { d[i].x=v[i].x; d[i].y=(int)(v[i].y*cos(a*DU)-v[i].z*sin(a*DU)); d[i].z=(int)(v[i].y*sin(a*DU)+v[i].z*cos(a*DU)); v[i].x=(int)(d[i].x*cos(b*DU)+d[i].z*sin(b*DU)); v[i].y=d[i].y; v[i].z=(int)(d[i].z*cos(b*DU)-d[i].x*sin(b*DU)); d[i].x=(int)(v[i].x*cos(c*DU)-v[i].y*sin(c*DU)); d[i].y=(int)(v[i].x*sin(c*DU)+v[i].y*cos(c*DU)); d[i].z=v[i].z; w[i].x=d[i].x+cx; w[i].y=d[i].y+cy; z[i]=d[i].z;} p0[0]=w[0];p0[1]=w[1];p0[2]=w[2];p0[3]=w[3]; p1[0]=w[4];p1[1]=w[5];p1[2]=w[6];p1[3]=w[7]; p2[0]=w[0];p2[1]=w[1];p2[2]=w[5];p2[3]=w[4]; p3[0]=w[1];p3[1]=w[2];p3[2]=w[6];p3[3]=w[5]; p4[0]=w[2];p4[1]=w[3];p4[2]=w[7];p4[3]=w[6]; p5[0]=w[0];p5[1]=w[3];p5[2]=w[7];p5[3]=w[4]; switch (Maxnum(z,7)) { case 0:fill(p0,p2,p5,0,2,5);break; case 1:fill(p0,p2,p3,0,2,3);break; case 2:fill(p0,p3,p4,0,3,4);break; case 3:fill(p0,p4,p5,0,4,5);break; case 4:fill(p1,p2,p5,1,2,5);break; case 5:fill(p1,p2,p3,1,2,3);break; case 6:fill(p1,p3,p4,1,3,4);break; case 7:fill(p1,p4,p5,1,4,5);break;}} BOOL CDrawDLG::OnInitDialog() { CDialog::OnInitDialog(); m_scroll1.SetScrollRange(-180,180); m_scroll1.SetScrollPos(0); m_scroll2.SetScrollRange(-180,180); m_scroll2.SetScrollPos(0); m_scroll3.SetScrollRange(-180,180); m_scroll3.SetScrollPos(0); m_scroll4.SetScrollRange(0,350); m_scroll4.SetScrollPos(200); m_scroll5.SetScrollRange(0,300); m_scroll5.SetScrollPos(115); m_scroll6.SetScrollRange(0.00,300.00); m_scroll6.SetScrollPos(50.00); a=b=c=0; fs=50.00; SetTimer(1,100,NULL); Ctrl=0; cx=200; cy=115; COLOR1=RGB(123,234,43); COLOR2=RGB(123,123,0); COLOR3=RGB(123,24,235); COLOR4=RGB(0,123,95); COLOR5=RGB(23,234,34); COLOR6=RGB(234,124,0); COLOR7=RGB(0,43,98); return TRUE; // return TRUE unless you set the focus to a control} void CDrawDLG::OnHScroll(UINT nSBCode, UINT nPos, CScrollBar* pScrollBar) { int nID=pScrollBar->GetDlgCtrlID(); switch(nID) { case IDC_SCROLLBAR1: a=pScrollBar->GetScrollPos(); switch (nSBCode) { case SB_LINELEFT: a--;break; case SB_LINERIGHT: a++;break; case SB_PAGELEFT: a-=10;break; case SB_PAGERIGHT: a+=10;break; case SB_THUMBTRACK: a=nPos;break; } if (a>180)a=-180; pScrollBar->SetScrollPos(a); break; case IDC_SCROLLBAR2: b=pScrollBar->GetScrollPos(); switch (nSBCode) { case SB_LINELEFT: b--;break; case SB_LINERIGHT: b++;break; case SB_PAGELEFT: b-=10;break; case SB_PAGERIGHT: b+=10;break; case SB_THUMBTRACK: b=nPos;break; } if (b<-180)b=180; if (b>180)b=-180; pScrollBar->SetScrollPos(b); break; case IDC_SCROLLBAR3: c=pScrollBar->GetScrollPos(); switch (nSBCode) { case SB_LINELEFT: c--;break; case SB_LINERIGHT: c++;break; case SB_PAGELEFT: c-=10;break; case SB_PAGERIGHT: c+=10;break; case SB_THUMBTRACK: c=nPos;break; } if (c<-180)c=180; if (c>180)c=-180; pScrollBar->SetScrollPos(c); break; case IDC_SCROLLBAR4: cx=pScrollBar->GetScrollPos(); switch (nSBCode) { case SB_LINELEFT: cx--;break; case SB_LINERIGHT: cx++;break; case SB_PAGELEFT: cx-=10;break; case SB_PAGERIGHT: cx+=10;break; case SB_THUMBTRACK: cx=nPos;break;} if (cx<0)cx=200; if (cx>350)cx=200; pScrollBar->SetScrollPos(cx); break; case IDC_SCROLLBAR5: cy=pScrollBar->GetScrollPos(); switch (nSBCode) { case SB_LINELEFT: cy--;break; case SB_LINERIGHT: cy++;break; case SB_PAGELEFT: cy-=10;break; case SB_PAGERIGHT: cy+=10;break; case SB_THUMBTRACK: cy=nPos;break; } 第一章绪论 计算机图形学的基本概念 计算机图形学：是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。 图形：计算机图形学的研究对象。 构成图形的要素：几何要素——几何属性（点、线、面、体） 非几何要素——视觉属性（明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽） 表示图形的方法：点阵表示；参数表示 研究内容 计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 计算机图形学的应用 图形用户界面；计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；4 科学计算的可视化：CT； 真实感图形实时绘制与自然景物仿真；地理信息系统（GIS）；Virtual Reality（虚拟现实、灵境）；事务和商务数据的图形显示；地形地貌和自然资源的图形显示 过程控制及系统环境模拟；电子出版及办公自动化；计算机动画及广 告 计算机艺术；科学计算的可视化；工业模拟；计算机辅助教学 当前研究热点： 1.真实感图形实时绘制 2.野外自然景物的模拟3 与计算机网络技术的紧密结合 4 计算机动画 5 用户接口 6 计算机艺术 7 并行图形处理 所熟悉的图形软件包 图形软件的标准 GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977) PHIGS(Programmer’s Herarchical Iuteractive Graphics system) 一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准 DirectX (MS) Xlib(X-Window系统) OpenGL(SGI) Adobe公司Postscript CAGD（Computer Aided Geometric Design） 图形系统的功能1．计算功能2．存储功能3．对话功能4．输入功能5．输出功能 图形输入设备 1 键盘和鼠标 2 跟踪球和空间球 3 光笔 4 数字化仪 5 触摸板 6 扫描仪 #include 贵州大学实验报告 学院：计算机科学与技术专业：软件工程班级：软件132 姓名常伟学号1308060226 实验地点一教704 实验时间2016.5.9 指导教师李智实验成绩 实验项目名称试验四、图形的几何变换 实验目的1.掌握矢量运算。 2.熟练使用齐次坐标。 3.掌握采用齐次坐标进行几何变换。 实验要求1.理解几何图形变换的原理，编程实现图形的几何变换。 2.编程界面友好，实现变换的所有方式，包括平移、缩放、旋转、对称、错切以及基本变换基础上的组合变换。 3.几何变换使用矩阵进行运算。 实验原理 二维齐次坐标变换的矩阵的形式是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i h g f e d c b a 这个矩阵的每一个元素都是有特殊含义的。其中，? ? ? ? ? ? e d b a 可以对图形进行缩放、旋 转、对称和错切等变换；? ? ? ? ? ? f c 是对图形进行平移变换；[]h g是对图形作投影变换;[]i 则是对图形进行缩放变换。 下面给出几个基本变换的矩阵运算。 1.平移变换 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ) , ( 1 1 1 1 1 1 ' ' y x T y x y x t t t t t t y x y x y x y x 2.缩放变换 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ) , ( 1 1 1 1 ' ' y x s s S y s x s y x s s y x y x y x y x 3.旋转矩阵 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ) ( 1 cos sin sin cos 1 1 cos sin sin cos 1 ' ' y x R y x y x y x y x θ θ θ θ θ θ θ θ θ 4.对称矩阵 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 ' ' ey dx by ax y x e d b a y x 对称变换其实只是a、b、d、e取0、1等特殊值产生的一些特殊效果。 5.错切变换 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 ' ' y dx by x y x d b y x 实验1 直线的绘制 实验目的 1、通过实验，进一步理解和掌握DDA和Bresenham算法； 2、掌握以上算法生成直线段的基本过程； 3、通过编程，会在TC环境下完成用DDA或中点算法实现直线段的绘制。实验环境 计算机、Turbo C或其他C语言程序设计环境 实验学时 2学时，必做实验。 实验内容 用DDA算法或Besenham算法实现斜率k在0和1之间的直线段的绘制。 实验步骤 1、算法、原理清晰，有详细的设计步骤； 2、依据算法、步骤或程序流程图，用C语言编写源程序； 3、编辑源程序并进行调试； 4、进行运行测试，并结合情况进行调整； 5、对运行结果进行保存与分析； 6、把源程序以文件的形式提交； 7、按格式书写实验报告。 实验代码：DDA： # include void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) { int dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; if(abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5),4); x+=xIncre; y+=yIncre; } } main(){ int gdriver ,gmode ; 一、设计内容与要求 1.1、设计题目 算法实现时钟运动 1.2、总体目标和要求 （1）目标：以图形学算法为目标，深入研究。继而策划、设计并实现一个能够表现计算机图形学算法原理的或完整过程的演示系统，并能从某些方面作出评价和改进意见。通过完成一个完整程序，经历策划、设计、开发、测试、总结和验收各阶段，达到巩固和实践计算机图形学课程中的理论和算法；学习表现计算机图形学算法的技巧；培养认真学习、积极探索的精神。 （2）总体要求：策划、设计并实现一个能够充分表现图形学算法的演示系统，界面要求美观大方，能清楚地演示算法执行的每一个步骤。（3）开发环境：Viusal C++ 6.0 1.3、设计要求 内容： （1）掌握动画基本原理； （2）实现平面几何变换； 功能要求： （1）显示时钟三个时针，实现三根时针间的相互关系； （2）通过右键菜单切换时钟背景与时针颜色； 1.4设计方案 通过使用OpenGL提供的标准库函数，综合图形学Bresenham画线和画圆的算法，OpenGL颜色模型中颜色表示模式等实现指针式时钟运动，并通过点击右键菜单实习时钟背景与时针颜色的转换。根据Bresenham画线和画圆的算法，画出时钟的指针和表盘。再根据OpenGL颜色模型定义当前颜色。设置当时钟运行时交换的菜单，运行程序时可变换时钟背景与时针的颜色。最后再设置一个恢复菜单恢复开始时表盘与指针的颜色。 二、总体设计 2.1、过程流程图 2.2、椭圆的中点生成算法 1、椭圆对称性质原理： （1）圆是满足x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置；（2）圆是满足y轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置； 通过上面分析可以得到实际上我们计算椭圆生成时候，只需要计算1/4个椭圆就可以实现对于所有点的生成了。 2、中点椭圆算法内容： （1）输入椭圆的两个半径r1和r2，并且输入椭圆的圆心。设置初始点(x0,y0)的位置为(0,r2); （2）计算区域1中央决策参数的初始值 p = ry*ry - rx*rx*ry + 1/4*(rx*rx); （3）在区域1中的每个Xn为止，从n = 0 开始，直到|K|(斜率）小于-1时后结束； <1>如果p < 0 ，绘制下一个点(x+1,y)，并且计算 p = p + r2*r2*(3+2*x); <2>如果P >=0 ,绘制下一个点(x+1,y-1),并且计算 p = p + r2*r2*(3+2*point.x) - 2*r1*r1*(y-1) (4)设置新的参数初始值； p = ry*ry(X0+1/2)*(X0+1/2) + rx*rx*(Y0-1) - rx*rx*ry*ry; (5)在区域2中的每个Yn为止，从n = 0开始，直到y = 0时结束。 <1>如果P>0的情况下,下一个目标点为(x,y-1)，并且计算 p = p - 2rx*rx*(Yn+1) + rx*rx; 昆明理工大学理学院 信息与计算科学专业操作性实验报告 年级： 10级姓名：刘陈学号： 201011101128 指导教师： 胡杰 实验课程名称：计算机图形学程序设计开课实验室：理学院机房216 实验内容： 1．实验/作业题目:用计算机高级语言VC++6.0实现计算机的基本图元绘制2．实验/作业课时：2学时 3．实验过程(包括实验环境、实验内容的描述、完成实验要求的知识或技能)：实验环境：（1）硬件：每人一台PC机 （2）软件：windows OS，VC++6.0或以上版本。 试验内容及步骤: （1）在VC++环境下创建MFC应用程序工程（单文档） （2）编辑菜单资源 （3）添加菜单命令消息处理函数 （4）添加成员函数 （5）编写函数内容 试验要求： （1）掌握Bezier曲线、Bezier曲面、及另一个曲面的算法。 （2）实现对Bezier曲线、Bezier曲面、及另一个曲面。 （3）试验中调试、完善所编程序，能正确运行出设计要求结果。 （4）书写试验报告上交。 4．程序结构(程序中的函数调用关系图) 5．算法描述、流程图或操作步骤： 在lab4iew.cpp文件中添加如下头文件及变量 int flag_2=0; int n_change; #define M 30 #define PI 3.14159 //圆周率 #include "math.h" //数学头文件 在lab4iew.h文件中的public内添加变量： int move; int graflag; void Tiso(float p0[3],float x0, float y0, float p[3]); void OnBezierface(); 在lab4iew.h文件中的protected内添加变量： int n;//控制点数 const int N;//控制点数的上限 CPoint* a;//控制点存放的数组 double result[4][2]; 在lab4iew.cpp文件中的函数Clab4iew::OnDraw(CDC* pDC)下添加如下代码： int i,j; for(i=0;i 第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。 实验五 图形几何变换的实现 班级：信计二班 学号： ：解川 分数： 一、实验目的 为了掌握理解二维、三维的数学知识、变换原理、变换种类、变换方法；进一步理解采用齐次坐标进行二维、三维变换的必要性；利用VC++语言实现二维、三维图形的基本变换与复合变换。 二、实验容 （1） 理解采用齐次坐标进行图形变换的必要性——变换的连续性，使复合变换 得以实现。 （2） 掌握二维、三维图形基本变换的原理及数学公式。 （3） 利用VC++语言实现二维、三维图形的基本变换、复合变换，在评不上显 示变换过程或变换结果。 三、实验步骤 （1） 预习教材关于二维、三维图形变换的原理与方法。 （2） 使用VC++语言实现某一种或几种基本变换。 （3） 调试、编译、运行程序。 四、原理分析 源程序分别实现了对二维图形进行的平移变换—基本变换；对三维图形进行的绕某一个坐标轴旋转变换以及相对于立方体中心的比例变换—复合变换。 三维几何变换： （1） 比例变换： []1111z y x =[]1z y x T 3D =[]1z y x ????? ?? ?? ???s n m l r j i h q f e d p c b q 局部比例变换： s T =? ? ??? ???? ???1000000000000j e a 其中a 、b 、j 分别为在x 、y 、z 方向的比例系数。 整体比例变换： s T =? ? ??? ???? ???s 000010000100001其中s 为在xyz 方向的等比例系数。S>1时，整体缩小；s<1时，整体放大。 （2） 旋转变换： 旋转变换的角度方向为（沿坐标轴的反方向看去，各轴按逆时针方向旋转） 绕z 轴旋转： RZ T =?? ??? ???? ???-100 010000cos sin 00sin cos θθθθ 绕x 轴旋转： RX T =??????? ?? ???-10 00 0cos sin 00sin cos 000 01 θθθθ 绕y 轴旋转： RY T =????? ???? ???-10 0cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ 程序代码： /*三维图形（立方体）旋转变换、比例变换*/ #include 绪论 1点阵法和参数法的概念。图形、图像的概念。 点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。 参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。 通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics） 把点阵法描述的图形叫做图象（Image） 2 计算机图形学的概念？ 计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。 3图形包括哪两方面的要素，试举例说明。 图形包括两方面的要素，其中有几何要素和非几何要素 1. 几何要素：点，线，面，体等； 2. 非几何要素：明暗，灰度，色彩等 4一个交互性的图形系统具有哪些功能？ 5个功能：输入功能、存储功能、计算功能、输出功能和交互功能 5图形输出设备包括什么？常用的图形绘制设备有哪两种？ 图形输出设备包括图形显示设备和图形绘制设备，常用的图形绘制设备有打印机和绘图仪。 6与计算机图形学相关的学科有哪些？各自研究的内容是什么？ 计算机视觉：研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术图像处理：对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果 C语言程序基础（课件中p17, p55-59，常用画图函数） 1已知画“王”的C语言程序（如下），要求改编一个画“田”字的程序，该字的字高和字宽均为50，字的左上角点坐标为（60, 80）。 #include "graphics.h" #include "conio.h" main() { int gdriver=DETECT,gmode; int x,y; initgraph(&gdriver,&gmode,“”); /*初始化图形系统*/ cleardevice(); /*清除图形屏幕*/ moveto(100,40); /*绝对移动光标*/ linerel(40,0); /*从当前位置按增量方式画线*/ x=getx(); y=gety(); moveto(x,y+20); linerel(-40,0); moverel(0,20); /* 以增量方式移动当前光标*/ linerel(40,0); moverel(-20,0); linerel(0,-40); getch(); closegraph(); /*关闭图形系统，返回文本模式*/ } 2画一个填充颜色的圆（画一个填充颜色的矩形，已知矩形的左下角（0,20），右上角坐标为（100,120）），圆心坐标（60,60），半径100，要求背景色为1号色（blue），圆的边界色为红色，填充色为Green，（函数：circle floodfill） #include "graphics.h" 计算机图形学 实验报告 专业：信息与计算科学 班级： 1002班 学号： 1008060*** 姓名： **** 实验目的： （1）掌握直线的参数表示法。 （2）掌握德卡斯特里奥算法的几何意义。 （3）掌握绘制二维Bezier曲线的方法。 实验要求： （1）使用鼠标左键绘制个数为10以内的任意控制点，使用直线连接构成控制多边形。 （2）使用鼠标右键绘制Bezier曲线。 （3）在状态栏显示鼠标的位置坐标。 （4）B ezier曲线使用德卡斯特里奥算法绘制。 实验算法： Bezier曲线的分割递推德卡斯特里奥算法 给定空间n+1个点P i(i=0,1,2,…,n)及参数t，有 P r i(t)=(1-t)P1-r i(t)+t P1-r1i+(t) 式中，r=1,2,…,n;i=0,1,…,n-r;t∈[0,1]。 且规定当r=0时，P0i(t)=P i, P n0(t)是在曲线上具有参数t的点。 德卡斯特里奥算法的基础就是在矢量? ?→ ? P P10 上选择一个点P，使 得P点划分矢量? ?→ ? P P10为|P P0|：|P P1|=t：1-t，给定点P0、P1 的坐标以及t的值，点P的坐标为P=P0+t(P1-P0)=(1-t)P0+tP1。式中，t∈[0，1]。 定义贝塞尔曲线的控制点编号为P r i，其中，r表示迭代次数。德卡斯特里奥证明了，当r=n时，P n0表示Bezier曲线上的点。 函数功能介绍 1.德卡斯特里奥函数： long CMy12View::DeCasteliau(double t,long *p) { double P[N_MAX_POINT][N_MAX_POINT]; int n=CtrlPNum-1; for(int k=0;k<=n;k++) { P[0][k]=p[k]; } for(int r=1;r<=n;r++) { for(int i=0;i<=n-r;i++) { P[r][i]=(1-t)*P[r-1][i]+t*P[r-1][i+1]; } } return(long(P[n][0])); } 函数功能介绍：此函数为德卡斯特里奥算法函数。在绘制Bezier 曲线时，需调用两次此函数，分别关于x方向和y方向上的调用。由DrawBezier()函数调用。 2. void CMy12View::DrawBezier() 函数功能介绍：此函数为绘制Bezier曲线。绘制二维Bezier曲线，需要对x方向和y方向进行计算。这个函数就是解决这个问题，然后通过OnRButtonDown(UINT nFlags,CPoint point)调用进行绘制。 3 .void CMy12View::DrawCtrPolygon() 函数功能介绍：此函数为绘制控制多边形。定义一个CPen型NewPen，和CPen*型PoldPen，进行绘制多边形，为了突出控制点，使用黑色填充边长为4个像素的正方形块代表控制点。 4. void CMy12View::OnLButtonDown(UINT nFlags,CPoint point) 函数功能介绍：此函数为鼠标左键按下函数。按下鼠标左键，将鼠 计算机图形学课程设计 书 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 课程设计(论文)任务书 理学院信息与计算科学专业2015-1班 一、课程设计(论文)题目：图像融合的程序设计 二、课程设计(论文)工作： 自2018 年1 月10 日起至2018 年1 月12日止 三、课程设计(论文) 地点: 2-201 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 （1）熟悉Delphi7的使用，理论与实际应用相结合，养成良好的程序设计技能；（2）了解并掌握图像融合的各种实现方法，具备初步的独立分析和设计能力；（3）初步掌握开发过程中的问题分析，程序设计，代码编写、测试等基本方法；（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； （5）在实践中认识、学习计算机图形学相关知识。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： （1）研究课程设计任务，并进行程序需求分析； （2）对程序进行总体设计，分解系统功能模块，进行任务分配，以实现分工合作；（3）实现各功能模块代码； （4）程序组装，测试、完善系统。 2）创新要求： 在基本要求达到后，可进行创新设计，如改进界面、增加功能或进行代码优化。 3）课程设计论文编写要求 （1）要按照书稿的规格打印誊写课程设计论文 （2）论文包括封面、设计任务书（含评语）、摘要、目录、设计内容、设计小结（3）论文装订按学校的统一要求完成 4）参考文献： （1）David ，《计算机图形学的算法基础》，机械工业出版社 （2）Steve Cunningham，《计算机图形学》，机械工业出版社 （3） 5）课程设计进度安排 内容天数地点 程序总体设计 1 实验室 软件设计及调试 1 实验室 答辩及撰写报告 1 实验室、图书馆 学生签名： 2018年1月12日 摘要 图像融合是图像处理中重要部分，能够协同利用同一场景的多种传感器图像信息，输出一幅更适合于人类视觉感知或计算机进一步处理与分析的融合图像。它可明显的改善单一传感器的不足，提高结果图像的清晰度及信息包含量，有利于更为准确、更为可靠、更为全面地获取目标或场景的信息。图像融合主要应用于军事国防上、遥感方面、医学图像处理、机器人、安全和监控、生物监测等领域。用于较多也较成熟的是红外和可见光的融合，在一副图像上显示多种信息，突出目标。一般情况下，图像融合由 计算机图形学报告 前言 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 其从狭义上是来说是一种研究基于物理定律、经验方法以及认知原理，使用各种数学算法处理二维或三维图形数据，生成可视数据表现的科学。广义上来看，计算机图形学不仅包含了从三维图形建模、绘制到动画的过程，同时也包括了对二维矢量图形以及图像视频融合处理的研究。由于计算机图形学在许多领域的成功运用，特别是在迅猛发展的动漫产业中，带来了可观的经济效益。另一方面，由于这些领域应用的推动，也给计算机图形学的发展提供了新的发展机遇与挑战。 计算机图形学的发展趋势包括以下几个方面： 1、与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点； 2、研究和谐自然的三维模型建模方法； 3、利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真； 4、研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现； 5、计算机图形学与图像视频处理技术的结合； 6、从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变。 1、三维物体的表示 计算机图形学的核心技术之一就是三维造型三维物体种类繁多、千变万化，如树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、塑料和布等等。因此，不存在描述具有上述各种不同物质所有特征的统一方法。为了用计算机生成景物的真实感图形，就需要研究能精确描述物体特征的表示方法。根据三维物体的特征，可将三维物体分为规则物体和非规则物体两类。 三维实体表示方法通常分为两大类：边界表示和空间分割表示，尽管并非所有的表示都能完全属于这两类范畴中的某一类。边界表示（B-reps）用一组曲面来描述三维物体，这些曲面将物体分为内部和外部。边界表示的典型例子是多边形平面片和样条曲面。空间分割表示（Space-Partitioning）用来描述物体内部性质，将包含一物体的空间区域分割为一组小的、非重叠的、连续实体（通常是立方体）。三维物体的一般空间分割描述是八叉树表示。本章主要介绍三维物体的各种表示方法及其特点。 a.扫描线算法：目标：利用相邻像素之间的连贯性，提高算法效率。处理对象：简单多边形，非自交多边形（边与边之间除了顶点外无其它交点）。扫描线：平行于坐标轴的直线，一般取平行于X轴。区间：扫描线与边的交点间的线段。基本原理：将整个绘图窗口内扫描多边形的问题分解到一条条扫描线，只要完成每条扫描线的绘制就实现了多边形的扫描转换；一条扫描线与多边形的边有偶数个交点，每2个点形成一区间。步骤：(对于每一条扫描线)(1)计算扫描线与边的交点(2)交点按x坐标从小到大排序(3)交点两两配对，填充区间。算法：1、建立ET；2、将扫描线纵坐标y的初值置为ET中非空元素的最小序号，如图中，y=1；3、置AEL为空；4、执行下列步骤直至ET和AEL都为空．4.1、如ET中的第y类非空，则将其中的所有边取出并插入AEL 中；4.2、如果有新边插入AEL，则对AEL中各边排序；4.3、对AEL中的边两两配对，（1和2为一对，3和4为一对，…），将每对边中x坐标按规则取整，获得有效的填充区段，再填充．4.4、将当前扫描线纵坐标 y 值递值1；4.5、将AEL中满足y = ymax边删去（因为每条边被看作下闭上开的）；4.6、对AEL中剩下的每一条边的x 递增deltax，即x = x+deltax． b.走样与反走样：走样：用离散量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真，称为走样，或称为混淆。光栅图形的走样现象：阶梯（锯齿）状边界、图形细节失真、狭小图形遗失：动画序列中时隐时现，产生闪烁。反走样：在图形显示过程中，用于减少或消除走样（混淆）现象的方法。方法：提高分辨率方法{方法简单，但代价非常大，显示器的水平、竖直分辩率各提高一倍，则显示器的点距减少一倍，帧缓存容量则增加到原来的4倍，而扫描转换同样大小的图元却要花4倍时间}、非加权区域采样{扫描转换线段的两点假设：像素是数学上抽象的点，它的面积为0，它的亮度由覆盖该点的图形的亮度所决定；直线段是数学上抽象直线段，它的宽度为0。而现实：像素的面积不为0；直线段的宽度至少为1个像素；假设与现实的矛盾是导致走样出现的原因之一。解决方法：改变直线段模型，线上像素灰度不等。方法步骤：1、将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形；2、当直线段与某像素有交时，求出两者相交区域的面积；3、根据相交区域的面积，确定该像素的亮度值}、加权区域采样{权函数w(x, y)，以像素A的中心为原点建立二维坐标系，w(x, y)反应了微面积元dA对整个像素亮度的贡献大小，与 dA 到像素中心距离d 成反比。实现步骤：1．求直线段与像素的相交区域2．计算的值3．上面所得到的值介于0、1之间，用它乘像素的最大灰度值，即设该像素的显示灰度。问题：计算量大。 c.为什么需要齐次坐标? 1、对多个点计算多次不同的变换时，分别利用矩阵计算各变换导致计算量大2、运算表示形式不统一：平移为“＋”、旋转和放缩为“·”3、统一运算形式后，可以先合成变换运算的矩阵，再作用于图形对象。 d.Sutherland-Hodgman算法：S-H算法基本思想（亦称逐边裁剪算法）：将多边形关于矩形窗口的裁剪分解为多边形关于窗口四边所在直线的裁剪。步骤：1、多边形由一系列顶点表示：V1V2…Vn2、按一定(左上右下)的次序依次裁剪; 与左边所在直线裁剪 第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法； 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案 习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k 实验3：关于任意直线的对称变换 实验类型：验证、设计 所需时间：3学时 主要实验内容及要求： 对于任意直线的二维图形对称变化的实验，要求输入的直线是任意直线，直线的端点只能由键盘输入或者鼠标拾取，要做对称变换的图形也是一个任意图形（至少应是一个任意多边形）。 对称变换，先分析如何使用一系列简单变换来构造题目要求的复合变换。本体要实现的变换可以用如下一组变换组合来实现： ①将直线任一点移至与坐标原点重合 ②将平移后的直线绕原点旋转至与某一坐标轴重合 ③将题目要求的对称变换转为实现已知图形关于上述坐标轴的对称变换 ④按逆序求上述①、②变换的逆变换 ⑤将上述矩阵依次相乘得到最终的复合变换矩阵 则某一多边形关于任意直线的对称变换就转变为将该多边形的各顶点与上述求得的复合变换进行矩阵乘法，求得变换后的新多边形的各个顶点坐标。 根据上述流程，编程实现，并测试程序功能。 源代码： #include void Initial(void) { glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); glMatrixMode(GL_PROJECTION); gluOrtho2D(0.0,200.0,0.0,150.0); } class CPoint { public: int x; int y; CPoint(){} CPoint(int x1,int y1) { x=x1; y=y1; } static CPoint ZeroMoveToXY(CPoint p, CPoint XY);//原始坐标向屏幕坐标XY 的平移 static CPoint ToZero(CPoint p);//关于原点对称 static CPoint XYMoveToZero(CPoint p, CPoint XY);//XY坐标向屏幕坐标的平移 《计算机图形学Visual c++版》考试作业报告 题目：计算机图形学图形画板 专业：推荐IT学长淘宝日用品店530213 班级：推荐IT学长淘宝日用品店530213 学号：推荐IT学长淘宝日用品店530213 姓名：推荐IT学长淘宝日用品店530213 指导教师：推荐IT学长淘宝日用品店530213 完成日期： 2015年12月2日 一、课程设计目的 本课程设计的目标就是要达到理论与实际应用相结合，提高学生设计图形及编写大型程序的能力，并培养基本的、良好的计算机图形学的技能。 设计中要求综合运用所学知识，上机解决一些与实际应用结合紧密的、规模较大的问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握计算机图形学基本知识和算法设计的基本技能术，掌握分析、解决实际问题的能力。 通过这次设计，要求在加深对课程基本内容的理解。同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。 二、设计内容推荐IT学长淘宝日用品店530213 设计一个图形画板，在这个图形画板中要实现： 1，画线功能，而且画的线要具备反走样功能。 2, 利用上面的画线功能实现画矩形，椭圆，多边形，并且可以对这些图形进行填充。 3，可以对选中区域的图形放大，缩小，平移，旋转等功能。 三、设计过程 程序预处理：包括头文件的加载，常量的定义以及全局变量的定义 #include "stdafx.h" #include "GraDesign.h" #include "GraDesignDoc.h" #include "GraDesignView.h" #include "math.h" #ifdef _DEBUG #define new DEBUG_NEW #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[] = __FILE__; #endif //******自定义全局变量 int type = -1; CPoint point1; CPoint point2; CPoint temp[2]; 计算机图形学 课程设计报告 设计课题： 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计时间：2018.12.06 中南林业科技大学涉外学院理工系计算机图形学课程设计任务书 指导教师：廖宁教研室主任： 2018年12月06 日注：本表下发学生一份，指导教师一份，栏目不够时请另附页。 课程设计任务书装订于设计计算说明书（或论文）封面之后，目录页之前。 目录 一．设计目的……………………………………………………………二．设计要求…………………………………………………………… 1.构建基础类…………………………………………………… 2.构建直线类…………………………………………………… 3.构建变换类…………………………………………………… 4.构建填充类…………………………………………………… 5.构建光照类……………………………………………………三．开发环境…………………………………………………………四．详细设计 五．源程序 六．程序运行效果图 七．总结 设计目的 ?培养对图形建模、变换、投影、消隐、光照原理的理解和应用。 ?培养图形类的编程能力。 ?培养计算机图形学应用软件开发的能力。 设计要求 深入研究计算机图形学的生成原理，设计算法实现具体的类。 1.构建基础类 实现CP2类绘制二维点；实现CP3类绘制三维点；实现CRGB 类处理RGB颜色；实现CVector类处理矢量。 2.构建直线类 实现CLine类绘制任意斜率的直线、实现CALine类绘制任意斜率的反走样直线、实现CCLine类绘制任意斜率的颜色渐变直线、实现 CACLine类绘制任意斜率的反走样颜色渐变直线。 3.构建变换类 实现CTransForm完成二维和三维图形变换。 4.构建填充类 实现CFill类使用有效边表算法填充多边形、实现CZBuffer类进行深度缓冲消隐，并使用Gouraud和Phong明暗处理填充图形面片。 5.构建光照类 实现CLight类设置点光源、实现CMaterial类设置物体材质、实现CLighting类对物体实施光照。 开发环境 Viusal C++ 6.0的MFC框架。 详细设计 1.利用函数Ellipse画出人物的脸，并用给脸填充颜色。再利 用Ara画出人物的嘴巴。CRect确定人物的眼睛，给眼睛填 充颜色。利用画笔画出人物的鼻子。 2.添加ddaline（）成员函数，编写自定义的成员函数ddaline （）程序，编写OnDraw（）函数，画出人物的脚和脚趾。 3.添加星星star（）成员函数，编写自定义的成员函数star（） 程序，确定五角星的位置、大小和颜色。计算机图形学总结
计算机图形学真实图形
计算机图形学-图形的几何变换
计算机图形学实验
计算机图形学课程设计报告
计算机图形学上机实验4_实现Bezier曲线和Bezier曲面的绘制
计算机图形学教程课后习题参考答案.
计算机图形学--图形几何变换实现
计算机图形学复习课总结
计算机图形学——绘制Bezier曲线
计算机图形学课程设计书
计算机图形学课程总结教材
计算机图形学
计算机图形学第二版课后习题答案
(计算机图形学)关于任意直线的对称变换
计算机图形学 课程设计作品
计算机图形学课程设计报告
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