2019-2020学年江苏省无锡市高一下学期期末调研考试数学
试题
2020．7
公式参考：
线性回归方程?y
bx a =+，其中1
2
1
(
)()
,()
n
i
i
i n
i
i x x y y b a y bx x x ==--==--∑∑．
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给
出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将答案填写在答题卡相应位置上．）
1．用符号表示“点P 在直线l 上，直线l 在平面α外”，正确的是（▲）
..,. D.A P l l B P l l C P l l P l l α
α
α
α∈?∈?????，，，
2．某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（▲） A ．如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈 B ．2位病人中一定有1位能治愈 C ．每位病人治愈的可能性是50% D ．所有病人中一定有一半的人能治愈 3．直线x ＋2y ＋3＝0在y 轴上的截距为（▲）
33 A.
B. 3
C. 3
D. 2
2
--
4．某种产品的广告费支出x 与销售额y 之间有如下对应数据：
对上述数据进行分析，发现y 与x 之间具有线性相关关系，下列四个线性回归方程中正确的选项是（▲）
????. 6.517.5 B. 6.517 C. 614 D. 520A y
x y x y x y x =+=+=+=+ 5．在空间直角坐标系中，已知△ABC 的顶点分别为A （1，2，1），B （1，
4，2），C （0，4，2），则△ABC 的形状为（▲）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
6．某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），
已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为(▲）
A ．24π米3
B ．48π米3
C ．96π米3
D ．192π米3
7．如图，某登山队在山脚A 处测得山顶B 的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进若于米后到达D 处，又测得山顶的仰角为75° ，已知山的高度BC 为1千米，则该登山队从A 到D 前进了 （▲）
A ．2千米
B ．6－2千米
C ．1千米
D ．1．5千米
8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，M ，N 分别为边BC ，CD 上的动点，P 为MN 的中点，且MN ＝2．则AP 长度的最小值为 （▲ ）
A ． 13
B ．3 2
C ．4
D ．2 5
二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，请将答案填写在答题卡相应位置上． )
9．正方体1111ABCD A B C D 中，下列叙述正确的有（▲ ） A ．直线A 1B 与B 1C 所成角为60° B ．直线A 1C 与C 1D 所成角为90°
C ．直线A 1C 与平面ABC
D 所成角为45° D ．直线A 1B 与平面BCC 1B 1所成角为60°
10．已知一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（▲ ）
A ．123451,1,1,1,1x x x x x +++++的平均数为3
B ．123451,1,1,1,1x x x x x +++++的方差为3
C ．123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为4
D ．1234522,22,22,22,22x x x x x +++++的方差为8 11．下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（▲ ） A ．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B ．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C ．若一条直线的斜率为tan α，则该直线的倾斜角为α
D ．若一条直线的倾斜角为α（α≠90°），则该直线的斜率为tan α 12．在△ABC 中，已知角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且
6,sin 2sin b A C ==，则以下四个结论正确的有（▲ ）
A ． △ABC 不可能是直角三角形
B ． △AB
C 有可能是等边三角形 C ．当A ＝B 时，△ABC 的周长为15
D ．当B ＝π
3时，△ABC 的面积为6 3
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，请把答案填写在答题卡相应位置上．）
13．下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n 的值为________
14．若两条直线ax ＋2y ＋1＝0和（a －1）x －ay －1＝0互相垂直，则a 的值为________
15，已知直三棱柱111A B C ABC -中，AB ＝1，BC ＝2， 90ABC ?∠=，其外接球的表面积为9π，则该三棱柱的侧棱长为________
16．从A ，B ，C ，D ，E 五位条件类似的应聘者中征选2人担任秘书职位，则A 被录用的概率为________
四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
17．（本小题满分10分）
为了解一大片经济林的生长情况，随机抽样测量其中20株树木的底部周长（单位cm ），得到如下频数分布表和频率分布直方图：
（1）请求出频数分布表中a ，b 的值；
（2）估计这片经济林树木底部周长的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）从样本中底部周长在115cm 以上的树木中任选2株进行嫁接试验，求至少有一株树木的底部周长在125cm 以上的概率．
18．（本小题满分10分）
如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD （及其内部）以AB 边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，P 是⌒
CE 上的中点，Q 是AC 的中点，BP 与CE 交于点O ．
(1)求证：OQ ∥平面ABEF ； (2)求证：AP ⊥CE ．
19． （本小题满分12分）
已知圆C 过三点（1，3），（4，2），（1，－7）． （1）求圆C 的方程；
（2）斜率为1的直线l 与圆C 交于M ，N 两点，若△CMN 为等腰直角三角形，求直线l 的方程
20． （本小题满分12分）
在△ABC 中，已知tan A ＝2，tan B ＝3．
（1）若△ABC 最小边的长为5，求△ABC 最大边的长； （2）若AC 边上的中线BD 长为17，求△ABC 的面积． 21．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P —ABCD 中，底画ABCD 是边长为2的正方形，侧面PBC 为正三角形，M ，N 分别为PD ，BC 的中点，PN ⊥A B ．
(1)求三棱锥P －AMN 的体积； (2)求二面角M －AN －D 的正切值． 22． (本小题满分14分）
已知圆C 22:(4)(4)4x y -+-=和圆D ：
22(2)20,(2,4),x y A P ++=为圆D 上动点。
（1）过点A 作一条直线l ，若l 被圆C 和圆D 截得的弦长相等，求直线l 的方程；
（2）求证：当点P 不在x 轴上时，总存在圆C 上点M 和圆D 上点N ，使得四边形AMPN 为平行四边形．
无锡市普通高中2020年春学期期末测试答案解析
一、 单项选择题
1-5：B C D A B 6-8:B C C
7解析：设AD x =，由正弦定理得：
sin sin x BD
ABD BAD
=∠∠2sin15BD x ?=?
11
cos152sin15cos15sin 301122
BE BD x x x x x =?=??=?==-?=
选C
8解析：以AB 为x 轴，以AD 为y 轴建系：设
43(4,),(,3)(,)
22
x y M y N x P +-?
222(4)(3)4MN x y ?=-+-=
2
AP ?=表示圆心到（-4，-3）距离最小得一半
102
42
d -?=
= 选C
二、 多项选择题
9.AB 10.AD 11.AD 12.CD
12解析：由正弦定理得2a c =
22222362a b c a a a +=?+=?=A 选项错误：B 选项错误：
:6,3,15ABC
C a b c C
====选项正确
22211
:cos sin 222a c b B a c S ac B ac +-==?====?D 选项正确
三、 填空题
13：20 14：0或3 15：2
25
16：
15解析：将直三棱柱补形为长方体ABEC -A 1B 1E 1C 1，则球O 是长方体ABEC -A 1B 1E 1C 1的外接球．
所以体对角线BC 1的长为球O 的直径．S 球＝4πR 2＝9π.所以半径R=32
设侧棱为x,2R
=3.解得侧棱为2
16解析：总数共10种，A 被录用可能为AB 、AC 、AD 、AE 四种
四、 解答题
17答案：（1）5,4a b == （2）108.5 （3）35
18解析：
1AE ABEF
AE OQ AE OQ ABEF
OQ ABEF ????面（）连接面面
(2),AB CE
BP CE CE ABP AP CE AB BP ABP AP ABP AB BP P
⊥⊥⊥??⊥???=面面面 19解析：（1）圆心在y=-2上，设圆心坐标（x ，-2），2
2
(1)25(4)16x x -+=-+
221,5(1)(2)25x r x y ?==?-+-=圆方程为：
（2）0x y c -+=设直线方程为：
3
25
22
c CMN
d +∴==
为等腰直角三角形 圆心到直线的距离
3528c c ?+=?=-或
:2080l x y x y ?-+=-
-=或
20解析：（1）解：()23tan =tan 1123C A B ++=-?-=-
，∵()0,C π∈,∴4
C π
=,∵
tan 2,tan 2A B ==,∴25
sin A =
, 3102
sin ,sin B C =
=∴sin 310 2=，∴35b =，即最大边长为35 法一：（2）解：由正弦定理得：a :b :c=sinA :sinB :sinC,设b=10m ，则4552 ,a m c m == 由余弦定理中线长定理：() 22222AB BC BD AD +=+ 得() 22 2 2 455210217 3m m m ?? ???? ????+=+ ? ? ? ? ? ?????????? ? ，解得310m =, 得42,25,a c ==∴11310 =sin 42251222S ac B =???= 法二：见切作高：作CE 垂直AB ，设2,3,6BE x AE x CE x === 由中线长公式得2 2 2 2 2 22452()2(17)25404 x BD CD AB BC x x +=+?+=+ 24 1 ,sin 125 2 ABC x S AC BC C ?== = 21.解析⑴ ∵PB =PC ,∴PN ⊥BC ,又∵PN ⊥AB ,AB ∩BD =B,AB 、BC ABCD ?平面, ∴PN ⊥平面ABCD,∵AB =BC =PB =PC =2,∴PN 3∴11113 432443P AMN P ADN P ABCD V V V ---===?? ⑵ 取D N 中点E ,连接ME ,∵M 、E 为中点，∴ME ∥PN ,∵PN ⊥平面ABCD,∴ME ⊥平面ABCD 过E 作EQ ⊥AN ,则MQ ⊥AN ,∠MQE 即为该二面角的平面角，∴tan =ME QE θ ∵PN ∴ME = ∵2,AN DN AD === ∴EQ =, ∴tan θ= 22.解析：⑴设直线l ： 由弦长相等，得 2 2 16,08k -==-解得或 ∴ l : y =4或8x +y -20=0 ⑵设P （x 0,y 0）,则 设AM ： ，则PN ： 由弦长相等，得 得： 化为关于k 的方程： 二次项系数 ()()()22 22000022422016160o x y x y y ?????=-+-+--=>???? ∴存在k 使等式成立，即存在k 使AMPN 为平行四边形 ()24,420 y k x kx y k =-+-+-=即222220416,D C D C d d r r -=-=-=()2 200220 x y -+=()24y k x =-+()00 y k x x y =- +22 16-=()()2 2222002+2241616o o x k y x ky k k +-+-=+()()22200022022160o x k x y k y ??+--++-=?? ()2 0220x +-2 00 y =-≠ 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 第一卷（共75分） 一、听力测试（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸（卡）上。 第一节（共5小题:每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What's the relationship between them？ A. Father and daughter. B. Manager and secretary. C. Visitor and guide. 2. Who likes Madame Bavory movies？ A. The girl. B. The girl's mother. C. The girl's father. 3. How long does it take the local train to get to New York？ A. An hour. B. Three hours. C. Four hours 4. Why can't the man lose much weight？ A. He eats too much. B. He sits a lot. C. He seldom exercises. 5. Where will the two speakers go？ A. To a Thai restaurant. B. To an Italian restaurant. C. To a Dutch restaurant. 第二节（共15小题:每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which of the following jobs is the last one the man wants to do？ A. Teaching. B. Gardening. C. Doctor. 7. What does the woman think it means if the man works as a doctor？ 江苏省无锡市八年级上学期期末学情检测数学试题（含答案） 一、选择题 1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列实数中，无理数是（ ） A ．227 B ．3π C ．4- D ．327 3．如图，在ABC ?中，31C ∠=?，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( ) A ．31? B ．62? C ．87? D ．93? 4．如图，点P 在长方形OABC 的边OA 上，连接BP ，过点P 作BP 的垂线，交射线OC 于点Q ，在点P 从点A 出发沿AO 方向运动到点O 的过程中，设AP=x ，OQ=y ，则下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B ．y 随x 的增大而减小 C ．随x 的增大，y 先增大后减小 D ．随x 的增大，y 先减小后增大 5．在3π- 3127-7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x ＞时,有12y y ＜，那么m 的取值范围是（ ） A ．0m ＞ B ．0m ＜ C ．1m ＞ D ．1m ＜ 7．已知点M (1，a )和点N (2，b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关 系是( ) A ．a ＞b B ．a =b C ．a ＜b D ．以上都不对 8．直线y=ax+b(a ＜0，b ＞0)不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL 10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为 __________． 12．已知点P 的坐标为(4，5)，则点P 到x 轴的距离是____. 13．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 江苏省无锡市八年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、精心选一选 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020八上·浦北期末) 下列各式：，其中分式的个数为（） A . 个 B . 个 C . 个 D . 个 2. （2分） (2019八上·大渡口期末) 下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2016·黄石) 下列运算正确的是（） A . a3?a2=a6 B . a12÷a3=a4 C . a3+b3=（a+b）3 D . （a3）2=a6 4. （2分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（） A . 正方形 B . 矩形 C . 梯形 D . 三角形 5. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（） A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B . 2x2﹣8x+1=2（x2﹣4x）+1 C . 6a3b=2a3?3b D . 2ab﹣2b2=2b（a﹣b） 6. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（） A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对 7. （2分）(2017·石景山模拟) 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 8 8. （2分）计算a3?（﹣）2的结果是（） A . a B . a4 C . a5 D . a6 9. （2分）下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（） A . 将弯曲的河道改直，可以缩短航程 B . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C . 植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D . 利用圆规可以比较两条线段的长短关系 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 2015年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷 高一数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上） 1.集合{}0,2,a A =，{}21,a B =，若{}0,1,2,4,16A B =，则a = ． 2.函数()()lg 13f x x x =++-的定义域为 ． 3.若幂函数()f x 的图象经过点() 3,3，则()f x = ． 4.计算：238lg 2lg 527-??--= ??? ． 5.若,02πα??∈- ???，5cos α=，则tan 4πα??-= ?? ? ． 6.已知弧长为πcm 的弧所对的圆心角为4 π，则这条弧所在的扇形面积为 2cm ． 7.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，0x <时，()21 x f x x =-，则()2f = ． 8.如图是函数()()sin f x x ω?=A +（0A >，0ω>，2π?< ）在一个周期内的图象， 则其解析式是 ． 9.若1sin 63x π? ?+= ???，则sin 26x π??-= ?? ? ． 10.把函数13sin 2 6y x π??=+ ???的图象向右平移?（0?>）个单位，所得函数图象关于y 轴对称，则?的最小值为 ． 11.已知函数()sin ,40221,0x x x f x x π?-≤≤?=??+>? ，则()3y f f x =-????的零点为 ． 12.在C ?AB 中，C 8B =，C B 边上的高为6，则C AB?A 的取值范围为 ． 13.函数2cos 2sin y x x =+在区间,6πθ??- ????上的最小值为14-，则θ的取值范围是 ． 14.函数()22f x x a x x =-+，若函数()f x 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题 （本大题共6小题，满分90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分14分） 设全集U R =，集合{}15x x m A =-<-<，1242x x ??B =< 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）. 1．（5分）设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?U A）∪B=． 2．（5分）函数的最小正周期为． 3．（5分）若函数f（x）=，则f（f（﹣2））=． 4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为． 5．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（）=． 6．（5分）已知向量与满足||=2，||=3，且?=﹣3，则与的夹角为． 7．（5分）已知sin（α+π）=﹣，则sin（2α+）=． 8．（5分）函数y=log2（3cosx+1），x∈[﹣，]的值域为． 9．（5分）在△ABC中，E是边AC的中点，=4，若=x+y，则x+y=．10．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上 各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=． 11．（5分）若函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣4的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是． 12．（5分）若=1，tan（α﹣β）=，则tanβ=． 13．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣x2，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是． 14．（5分）若函数f（x）=|sin（ωx+）|（ω＞1）在区间[π，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 15．（15分）已知向量=（﹣3，1），=（1，﹣2），=+k（k∈R）． （1）若与向量2﹣垂直，求实数k的值； （2）若向量=（1，﹣1），且与向量k+平行，求实数k的值． 16．（15分）设α∈（0，），满足sinα+cosα=． （1）求cos（α+）的值； （2）求cos（2α+π）的值． 17．（15分）某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表： （1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax3+b，y=﹣x2+ax+b，y=a?b x． （2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润． 18．（15分）已知函数f（x）=（）x﹣2x． （1）若f（x）=，求x的值； （2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣co sθ）＜f（0）对所有θ∈[0，]都成立，求实数m的取值范围． 19．（15分）已知t为实数，函数f（x）=2log a（2x+t﹣2），g（x）=log a x，其中0＜a＜1． （1）若函数y=g（a x+1）﹣kx是偶函数，求实数k的值； （2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围； 江苏省无锡市八年级上学期 期末模拟数学试题 一、选择题 1．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ） A ． 36 2 B ． 33 2 C ．6 D ．3 2．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( ) A ．3 B ．21+ C ．71- D ．51+ 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．8 B ．36 C ． a b （a ＞0，b ＞0） D ．7 4．关于x 的分式方程7m 3x 1x 1 +=--有增根，则增根为（ ） A ．x=1 B ．x=－1 C ．x=3 D ．x=－3 5．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是 （ ） A ．∠ B ＝∠ C B ．BE ＝C D C ．AD ＝A E D ．BD ＝CE 6．64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 7．一次函数1 12 y x =-+的图像不经过的象限是：（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()3,2 B ．()2,3- C ．()3,2- D ．()3,2-- 9．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ） A ．10 B ．14 C ．24 D ．15 10．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ） A ．（4，4） B ．（5，4） C ．（6，4） D ．（5，3） 二、填空题 11．如图，直线I I ：1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为______． 12．地球上七大洲的总面积约为149480000km 2（精确到10000000 km 2 ），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为_________ km 2． 13．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点 E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____． 14．一次函数32y x =-+的图象一定不经过第______象限. 15．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝4，AC ＝2，且△ABD 的面积为2，则△ABC 的面积为_________． 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/d06894054.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 2018-2019学年江苏省无锡市普通高中高一上学期期末教学质量抽测 高一英语 命题单位：无锡市教育科学研究院制卷 单位：无锡市教育科学研究院 注意事项及说明： 1．考试前请将密封线内的项目填写清楚。 2．试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 3．答案一律写在答题纸／卡上。考试结束时，上交答题纸／卡。 第一卷（共95分） 一、听力测试（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸／卡上 第一节（共5小题;每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When does it rain a lot in Wuxi? A. In winter B. In autumn C. In summer. 2. What does the woman want to borrow? A. Some ink. B. A pen C.A pencil 3. What did Eva do yesterday? A. She stayed at home B. She went to the cinema C. She went shopping with the man 4. What will the man do this Saturday morning? A. Go to work B. See his aunt C. Meet the woman. 5. How much does one ticket cost? A.$4.2 B.$1.6. C.$8.4. 第二节（共15小题;每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，井标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小 2018年秋学期无锡市学业水平抽测八年级数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11．3 12．－1 13．40° 14．y ＝3x －2 15．50 16．x ≥－2 17．（－t ，t ＋2） 18． 5 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19．（1）解：原式＝－2－2＋1………………（3分） （2）解：(x ＋1)2＝49，………………（1分） ＝－3．……………………（4分） x ＋1＝±7．………………………（2分） ∴x 的值为6或－8．………………（4分） 20．（1）证：∵BF ＝CE ，∴BF ＋FC ＝CE ＋FC ．即BC ＝EF ．…………………………………………（2分） ∵OF ＝OC ，∴∠OCF =∠OFC .………（4分） 又∵∠B ＝∠E ，∴△ABC ≌△DEF ．………（6分） （2）证：∵△ABC ≌△DEF ，∴AC ＝DF ．∵OF ＝OC ，∴AC －OC ＝DF －OF ，∴OA ＝OD ．…（8分） 21．如图，M 、N 为所要求作的点． （各3分，共6分） 22．（1）答：△ACD ≌△ABE ．………………………（2分） 理由：∵△ABC 、△ADE 为等边三角形，∴AB ＝AC ，AE ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ＝60°． ∴∠BAC ＋∠BAD ＝∠DAE ＋∠BAD ，即∠CAD ＝∠BAE ．∴△ACD ≌△ABE ．…………………（6分） （2）证：∵△ACD ≌△ABE ，∴∠ABE ＝∠C ＝60°，∴∠ABE ＝∠BAC ，∴EB ∥AC ．………（8分） 23．解：∵D 为OC 的中点，C （0，6），∴D （0，3）． 设AC 所对应的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1，把（－8，0）；（0，6）分别代入，得：y ＝34 x ＋6．…（2分） 设BD 所对应的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2，把（6，0）；（0，3）分别代入，得：y ＝－12 x ＋3．…（4分） 由???y ＝34x ＋6，y ＝－12x ＋3可得：? ??x ＝－125，y ＝215．∴E （－125，215）．………………………………………………（5分） ∴S 四边形AODE ＝S △ABE －S △OBD ＝1025 ．…………………………………………………………………（8分） 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2高一数学期中考试试题(有答案)
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