相交线与平行线教案
以下是查字典数学网为您推荐的相交线与平行线教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
相交线与平行线
学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难：。
2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、探索与思考
(一) 邻补角、对顶角
1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的
角的问题。
2、探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角(1，2，3，4)中，两两相配共能组成对角。分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律?你能否把他们分类?完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。图1
3、归纳：邻补角、对顶角定义
邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角?
B B B A
C D C D C D
A A
B B B(A)
C D C A C D
A D
(二) 邻补角、对顶角的性质
1、邻补角的性质：邻补角。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。
2、对顶角的性质：完成推理过程
如图，∵2 = ，3 = 。(邻补角定义)
1=180- ，3 =180- (等式性质)
3 (等量代换)
或者∵1与2互补，3与2互补(邻补角定义)，
3(同角的补角相等).
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。
三、应用
(一)例如图，已知直线a、b相交。1=40，求2、3、4的度数
解：1=40( )。
2=1801=180-40=140( )。
2=140( )。
你还有别的思路吗?试着写出来
(二) 练一练：教材3页练习(在书上完成)
(三)变式训练：把例题中1=40这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.
变式1：把l=40变为1=40
变式2：把1=40变为2是l的3倍
变式3：把1=40变为1 ：2=2：9
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2、预习时的疑难解决了吗?
五、自我检测：
(一)选择题:
1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则
AOE+DOB+COF等于( ? )
A.150
B.180
C.210
D.120
(1) (2)
3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC?的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59
(二)填空题:
1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是______,1的对顶角___.
(3) (4) (5)
2.如图3所示,若1=25,则2=_______,3=______,4=_______.
3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_____,AOC的邻补角是_______;若AOC=50,则
BOD=______,COB=_______.
4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若2=70,则
BOD=_____,2=____.
5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则3= 。
六、拓展延伸
1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=22=65,求4的度数.
三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2、预习时的疑难解决了吗?
四、自我检测：
(一) 选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD 的垂线段
(1) (2)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( )
A.大于a cm
B.小于b cm
C.大于a cm或小于b cm
D.大于b cm且小于a cm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个
B.1个;
C.无数个
D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三
点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm
(二)填空题:
1、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,?AOD=_______=_______=_______=90.
2、如图5,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂
足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
(4) (5) (6) (7) (8)
3、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
4、如图7,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=________.
5、如图8,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
五、拓展延伸
1、已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD
求证：AOB=COD
证明：∵OCOA，OBOD( )
AOB+1= ，
COD+1=90(垂直的定义)
AOB=COD( )
变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=________.
2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE 平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?
3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;
4.了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板
学习过程：
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
一、学前准备
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。1、预习疑难：。2、①两条直线相交有个交点。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢?