第4章 钢筋混凝土受扭构件
思考题
4-1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态与什么因素有关？有哪几种破坏形态？各有什么特点？
答：(1)破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，还与纵筋与箍筋的配筋强度比 ξ有关。
(2)破坏形态：少筋破坏、超筋破坏、部分超筋破坏、适筋破坏。
(3)特点：1）少筋破坏构件是裂缝一旦形成构件马上破坏，开裂扭矩与破坏扭矩相等。其破坏特征类似于素混凝土构件，明显预兆为脆性破坏。
2） 超筋破坏时钢筋未屈服，构件即由于斜裂缝间的混凝土被压碎而破坏，也无明显预兆为脆性破坏。 3）适筋破坏是受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率合适时，当构件三面开裂产生45°斜裂缝后，与斜裂缝相交的受扭钢筋屈服后，还可以继续加荷载，直到混凝土第四面混凝土被压碎，属塑性破坏。 4）部分超筋破坏纵筋与箍筋的配筋强度比不合适时，
破坏时纵筋或箍筋未屈服。其塑性比适筋差，但好于少筋破坏、 超筋破坏。
4-2、钢筋混凝土纯扭构件破坏时，在什么条件下，纵向钢筋和箍筋都会先达到屈服强度，然后混凝土才压坏，即产生延性破坏？
答：(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足： T ≤0.2βcfcWt
(2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足：
受扭箍筋：
yv
t
svt st svt f f
bs A 28.02min ,1=≥=
ρρ （4-7）
受扭纵筋：
y
t tl stl tl f f Vb T bh A 6.0min ,=≥=
ρρ （4-8）
（3）为防止部分超筋破坏：《规范》通过限定受扭纵筋与箍筋配筋强度比ζ 的取值，对钢筋用量比进行控制。
ζ＝
cor
st yv y stl u A f s
f A 1
4-3、简述ζ和βt 的意义和取值限制。
称放置，并且四角必须放置答：（1）抗扭纵筋和箍筋其中某一种抗扭钢筋配置过多时，也会使
这种钢筋在构件破坏时不能达到屈服强度，为使两种钢筋充分利用，
就必须把纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比控制在合理的范围之内。
《规范》将受扭纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积称为配筋强度比ζ，
通过限定ζ的取值对钢筋用量比进行控制。
试验表明：当ζ在0.5～2.0之间变化时，纵筋与箍筋在构件破坏
时基本上都能达到屈服强度，为慎重起见，建议取ζ的适用条件为：
0.6≤ζ≤1.7 当ζ＝1.2左右时为两种钢筋达到屈服的最佳值。
（2）试验表明：在剪力和扭矩共同作用下，混凝土的抗剪能力和抗扭能力分别降低，随着扭矩的增大，构件的受剪承载力逐渐降低；同时随着剪力、的增大，构件的抗扭承载力逐渐降低，这种现象就叫剪力和扭矩的相关性。为简化计算《规
范》给出了剪扭构件混凝土承载力影响系数βt
4-4、受扭构件中，受扭纵向钢筋为什么要沿截面周边对称放置，并且四角必须放
置？
答：因为受扭构件破坏时，首先从长边的中点先破坏，然后向两边延伸最后形成三面开裂，一面受压空间曲面斜裂缝，所以受扭纵向钢筋应沿截面周边对。
4-5、简述抗扭钢筋的构造要求。
(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足
(2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足
(3）箍筋应作成封闭式，末端应作成135°弯钩，弯钩端平直部分的长度≥10d当采用复合箍筋时,位于截面内部的箍筋计算不考虑。
（4）受扭纵向钢筋沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。
纵向受扭钢筋间距不应大于200mm和截面短边尺寸，根数≥4根；纵向受扭钢筋直径同梁，在支座内的锚固长度按受拉考虑。
4-6、矩形截面弯剪扭构件的受弯、受剪、受扭承载力如何计算？其纵筋和箍筋如何配置？当已知截面内力（M、T、V），并初步选定截面尺寸和材料强度等级后，可按以下步骤进行：
1）验算截面尺寸
若截面尺寸不满足时，应增大截面尺寸后再验算。
2）确定是否需进行受扭和受剪承载力计算
确定是否需进行剪扭承载力计算，若不需则不必进行下述②、③步骤；
确定是否需进行受剪承载力计算； 确定是否需进行受扭承载力计算 3）确定箍筋用量 计算承载力降低系数βt ；
计算受剪所需单肢箍筋的用量 计算受扭所需单箍筋的用量 计算剪扭箍筋的单肢总用量 4）确定纵筋用量
计算受扭纵筋的截面面积Astl ，并验算受扭最小配筋率； 计算受弯纵筋的截面面积As ，并验算受弯最小配筋率；
弯扭纵筋相叠加并选筋。叠加原则：As 配在受拉边，Astl 沿截面周边均匀对称布置。
计算题
4-1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，b ×h ＝250×500mm ，承受的扭矩设计值T ＝15KN.m 。混凝土为C20，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。试配置该构件所需的抗扭钢筋。 1.【解】（1）验算截面尺寸
()()3
223.130208336/25025050036/3mm b b h W t =?-?=-=
m KN T mm N W f t c c .15.10257.104168.06.90.125.08.025.06=>?=????=?β
T
mm N W f t t
mm s 115437.03
.50==
取间距mm s 100=
最小配箍率验算：%15.028.0%4.01002503
.5022min ,1==≥=??==
yv
t svt st svt f f bs A ρρ
（3）纵筋计算
2
1463300
1260
437.02102.1mm s
f u A f A y cor
st yv stl =???=
=
ξ
选用，2
678mm A stl =
最小配筋率验算：
%31.06.0%54.0500250678min ,==≥=?==
y
t
tl stl tl f f Vb T bh A ρρ
对纯扭构件V ＝1.0；当
25015000000=Vb T ≥2.0时，取Vb T ＝2.0。 4-2、一钢筋混凝土矩形截面悬臂梁，b ×h ＝200×400mm ，混凝土为C25，纵筋为HRB400级，箍筋为HPB235级，若在悬臂支座截面处作用设计弯矩M ＝56kN ·m ，设计剪力V ＝60kN 和设计扭矩T ＝4kN ·m ，试确定该构件的配筋，并画出配筋图。 【解】（1）验算截面尺寸
()()3
227.66666666/20020040036/3mm b b h W t =?-?=-=
57.17.66666668.04000000
365200600008.00=?+?=+t W T bh V ≤0.25βc fc=3
42.17.66666664000000
365200600000=+?=+t W T bh V 9.027.17.0=?>
所以截面尺寸满足要求，并且要按计算配置受扭钢筋。 （2）确定计算方法
T
mm N W f t t
V
KN bh f o t <=???=449.3236520027.135.035.0 要考虑剪力的影响。
（3）计算抗扭、抗剪箍筋数量
1）计算抗扭箍筋数量 设2.1=ξ
150
5020050=-=-=b b cor
mm
h h cor 3505040050=-=-=
()()mm h b u cor cor cor 100035015022=+=+=
2
52500350150mm h b A cor cor cor =?=?=
=t β89.036520040000007
.6666666600005.015
.15
.015.10
=????+=+Tbh VW t
mm mm A f W f T s A cor yv t t c st /094.052500
2102.12.17
.666666627.189.035.01042.135.0261=?????-?=-=ξβ2）计
算抗剪箍筋数量
()()=???????--=??--=365
21025.1236520027.17.089.05.16000025.17.05.1001h f n bh f V s A yv t t sv β0.107
3）剪扭箍筋数量
201.011=+s A s A sv st 选用φ8双肢 2
13.50mm A st = ，则箍筋的间距mm s 250201.03.50==
取间距mm s 200=
（4A stl 选=
tl ρ Vb T (5)
177.0365
2009.11105626
2
01=???==
bh f M
c s αα
196
.0211=--=s αξ20
475360
9.11365200196.0mm f f bh A y c s =???==ξ
梁底部钢筋 475+678/3=701mm2 选用 3 18（763 mm2
第5章钢筋混凝土受压构件
思考题
1、纵向钢筋和箍筋在受压构件中的作用和构造要求如何？
答：1、⑴纵筋在受压构件中的作用主要是：①协助混凝土承受压力，提高构件的正截面抗压承载力；②提高构件的变形能力，防止构件突然的脆性破坏；③承受偶然的弯矩以及混凝土收缩和温度变化引起的拉应力；对偏心较大的偏心受压构件，截面受拉区的纵向钢筋则主要用来承受拉力；④减小混凝土的徐变。
⑵纵向钢筋的构造：
①柱中纵向钢筋直径不宜小于12m m ，一般取16～32m m 。为保证钢筋骨架的刚度、减少施工
时可能产生的纵向弯曲和受压时的局部屈曲，纵向钢筋宜采用较粗直径的钢筋。
②轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀对称布置，矩形截面时钢筋根数不得少于4
根，圆形截面时不应少于6根。偏心受压构件的纵向钢筋应布置在弯矩作用方向的两对边。当截面高度h ≥600m m 时，应在侧面设置直径为10～16m m 的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。
③为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全部纵筋的配筋率不应小于0.6%，同
一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%；考虑到经济和施工方便，全部纵筋的配筋率不宜大于5%。通常受压钢筋的配筋率不超过3%，在0.6%～2%之间。
④柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30m m ，且不小于纵筋直径。
⑤纵向钢筋的净距不应小于50m m ；对处在水平位置浇筑的预制柱，其纵筋净距要求与梁相同。在偏
心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵筋和轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300m m 。
⑥纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接
接头和搭接接头。对于直径大于28m m 的受拉钢筋和直径大于32m m 的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
2、⑴箍筋在受压构件中的作用主要是：①约束受压钢筋，防止纵筋压屈外凸；②在施工时固定纵筋
的正确位置，与纵筋形成骨架；③在剪力较大的偏心受压构件中抗剪；④约束内部核芯混凝土受压后的侧向膨胀，改变核芯部分混凝土的受力状态，以提高混凝土强度。
⑵箍筋的构造
①箍筋应做成封闭式。箍筋直径不应小于d m a x /4（d m a x 为纵向钢筋最大直径），且不应小于6m m 。 ②箍筋间距不应大于400m m 及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d m i n （d m i n 为纵向钢筋最小直径）。
③当全部纵筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8m m ，间距不应大于10d m i n ，且不应大
于200m m 。箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍。
④在纵筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于0.25d m a x 。当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d m i n ，
且不应大于100m m ；当钢筋受压时，箍筋间距不应大于10 d m i n ，且不应大于200m m 。当受压钢筋直径d ＞25m m 时，尚应在搭接接头两个端面外100 m m 范围内各设置两个箍筋。
⑤纵向钢筋至少每隔一根放置于箍筋转弯处。当柱截面短边尺寸大于400m m 且各边纵筋多于3根时，
或当柱截面短边尺寸不大于400m m 但各边纵筋多于4根时，应设置复合箍筋，见图5-2。
⑥对于截面形状复杂的构件，不应采用具有内折角的箍筋，以避免产生向外拉力，使折
角处混凝土破坏。可将复杂截面划分成若干简单截面，分别配置箍筋，见图5-3。
⑦在多层房屋建筑中，一般在楼板顶面处设置施工缝，通常是将下层柱的纵筋伸出楼面一段距离，
与上层柱筋相连接。在搭接连接中，当纵向钢筋受拉时，不应小于纵向受拉钢筋的搭接长度l l ，且不应小于300m m ；当纵向钢筋受压时，不应小于纵向受拉钢筋的搭接长度l l 的0.7倍，且不应小于200m m 。当上下层柱的截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾角，其斜度不应大于1/6然后伸入上层柱。
2、轴心受压构件计算中，稳定系数φ的含义是什么？主要考虑了哪些因素？
答：《混凝土设计规范》采用稳定系数?来表示长柱承载力的降低程度，即
l
u
s
u
N N ?=，
式中：u u l s N N --
、分别为长柱和短柱的承载力
根据试验结果及数理统计可得下列经验公式：
0000/8~34 1.1770.012//35~500.870.012/l b l b l b l b ??==-==-当时：；当时：。
3、配置螺旋箍筋柱承载力提高的原因是什么？
答：配有螺旋筋或焊接环筋的钢筋混凝土柱，螺旋筋或焊接环筋能够有效的约束其内核芯混凝土在纵向受压时产生的横向变形，使核芯混凝土处于三向受压状态，从而可提高混凝土的抗压强度，并改善其变形性能。
试验表明，螺旋筋柱或焊接环筋柱在轴向压力作用下，将产生与轴力方向平行的明显的纵向裂缝，当轴向压力逐渐增大时，螺旋筋外的混凝土保护层开始剥落，螺旋筋内的混凝土并未破坏。随着轴向压力的增加，柱螺旋筋内的混凝土应力继续提高，核芯部分混凝土的横向变形使螺旋筋产生环向拉应力，而被张紧的螺旋筋则相当于一个套箍的作用，紧紧得箍住核芯混凝土，有效地限制了核芯混凝土的横向变形，使核芯混凝土受到了侧向约束，处于三向受压状态。随着荷载的逐渐增大，螺旋筋的拉应力不断加大，直到螺旋筋屈服，不再能起到进一步约束核芯混凝土横向变形的作用，这时核芯部分混凝土即被压碎，构件破坏。
4、偏心受压构件分为哪两种类型？两类破坏有何本质区别？其判别的界限条件是什么？
答： （1）偏心受压构件的分类：1、当轴心压力的相对偏心矩较大，且受拉钢筋又配置不很多时，为大偏心受压破坏；2、当轴心压力的相对偏心矩较大，但受拉钢筋配置很多时，或当轴心压力的相对偏心矩较小时，为小偏心受压破坏。
（2）偏心受压短柱的破坏形态有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种情况。大偏心受压破坏的
特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，这种破坏形态在构件破坏前有明显的预兆，裂缝开展显著，变形急剧增大，具有延性破坏性质，是与适筋梁破坏形态相类似的延性破坏类型。小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，这种破坏没有明显的预兆，裂缝开展不明显，变形不大（但受压区垂直裂缝不断发展），属于脆性破坏性质，与受弯构件超筋（或轴心受压构件）破坏类似。
（3）两类偏心受压破坏的界限。从两类破坏情况可见，大偏心受压破坏时，受拉钢筋先屈服，而
后受压钢筋及混凝土相继达到破坏；小偏心受压破坏时，受压钢筋屈服，受压混凝土被压坏，而距偏心力较远一侧的钢筋，可能受拉也可能受压，但始终未能屈服。二类破坏的根本区别在于距偏心力较远一侧的钢筋是否达到屈服。显然，在两类破坏之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。其主要特征是：在受拉
钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。两者的界限与受弯构件正截面的适筋破坏和超筋破坏的界限相同。因此，大、小偏心受压破坏的界限，仍可用受弯构件正截面适筋与超筋的界限予以划分，即x≤x b或ξ≤ξb时：属于大偏心受压破坏，
x＞x b或ξ＞ξb时：属于小偏心受压破坏。
5、偏心矩增大系数η引入的意义是什么？何时取η＝1.0？
答：由于偏心受压构件截面上的弯矩影响，钢筋混凝土偏心受压构件将产生纵向弯曲变形，即产生侧向挠度f，从而使荷载的初始偏心矩增大。对于长细比较小（l0/h≤5）的短柱，侧向挠度很小可忽略。但对于长细比较大的长柱，由于侧向挠度f的影响，柱中截面承受的弯矩将由N e i增加到N（e i＋f），由附加挠度f 产生的附加弯矩值N f使得构件的承载力显著降低。
《规范》采用把初始偏心距乘以一个偏心距增大系数η的方法来解决纵向弯曲对承载能力影响的问题，相当于用ηe i代替e i＋f。
在计算时，对于长细比l0/h≤5的短柱可不考虑侧向挠度对偏心矩的影响，取η＝1.0
6、引入附加偏心距e a的实质是什么？
答：计算偏心受压构件正截面受压承载力时，在求得作用于截面上的轴力N和弯矩M后，即可求得轴向力的偏心距e0＝M/N。但是，由于实际工程中存在着荷载作用位置不确定性、混凝土质量不均匀性、配筋不对称性以及施工不准确性等因素，都有可能造成构件偏心矩的增大，而导致构件承载力的降低。为安全起见，在正截面承载力计算中，有必要把偏心受压构件的偏心距e0予以加大，即在此偏心距e0基础上再加上一个附加偏心距e a。
《规范》规定，e a应取20m m和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。引入附加偏心距e a后的偏心距称为计算初始偏心距，用e i表示，即e i＝e0＋e a。
7、什么是对称配筋？有什么优点？
答：在实际工程中，偏心受压构件时常设计成对称配筋方式。对称配筋就是截面两侧的纵筋级别、数量完全相同，即f y''＝f y，A s''＝A s。
在实际工程中，偏心受压构件在不同内力组合下，可能有相反方向的弯矩。当其数值相差不大时，或即使相反方向的弯矩值相差较大，但按照对称配筋设计求得的纵向钢筋的总量比按不对称配筋设计所得纵向钢筋的总量增加不多时，均宜采用对称配筋。采用这种配筋方式，可抵抗变号弯矩，且设计和施工也较简
单，因此在实际工程中应用广泛。
计算题
1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500m m ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C 25，H P B 235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670k N ，计算纵筋数量。
【解】由已知条件知：?c ＝11.9N /m m 22
， f y ''
＝210N /m m 22
⑴计算稳定系数φ
l 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95 ⑵计算纵筋截面面积A s ''
，并校验ρ
' 由于
11.940050023801670c f A KN KN
=??=>，即混凝土的抗压能力已经满足
轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。
2min
0.6%4005001200s A A mm ρ''=?=??=
⑶配筋
采用4Φ20，
22
12561200s A mm mm '=>，可以。
截面每一侧配筋率
0.51256
0.003140.2%
400500ρ?'=
=>?，可以。
所以，选用4根直径20m m 的H P B 235级钢筋，
2
1256s A mm '=。
2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250k N ，弯矩设计值M ＝158k N ·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400m m ，a s ＝a s ''
＝40m m ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C 25混凝土和H R B 335钢筋，进行截面对称配筋设计。
【解】由已知条件知：?c ＝11.9N /m m 22
， f y ''
＝f y ＝300N /m m 22
⑴计算初始偏心距e i
e 0＝N
M
＝6
3
1581025010
??＝632m m
e a
＝｛30h
，20m m ｝
m a x
＝｛13m m ，20m m ｝m a x ＝20m m
e i ＝e 0＋e a ＝632＋20＝652m m ⑵计算偏心距增大系数η h 0＝400－40＝360m m
l 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。
ζ
1
＝N A f c 5.0＝30.511.930040025010????＝2.856＞1，取ζ
1
＝1.0
l 0/h ＝10＜15，取ζ2＝1.0。
η＝＝11＋
＋201201
()1400i l e h h ξξ＝＝11＋
＋2110 1.0 1.06521400360????
＝＝11..00339944
⑶判别大小偏心
x x ＝
＝1c
N
f b α＝3
250101.011.9300???＝70m m <2a
s '＝2×40＝80m m
＝ξ b h 0 ＝0.55×360＝198m m 2i s h e e a η' '=-+＝1.0394×652－400 2＋40＝518m m 属于大偏心受压。 ⑷计算钢筋面积A s '' 和A s 由于x ＜2a s '' ，所以 A s '' ＝A s ＝ ' '0() y s Ne f h a - ＝ 325010518 300(36040)???-＝1349m m 2 ＞0.002b h ＝0.002×300×400＝240m m 2 ⑸选配钢筋 纵筋每侧各选配 2 +0（A s '' ＝A s ＝1388m m 22 ）。 3、钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝1750k N ，弯矩设计值M ＝150k N ·m ，截面尺寸为b ×h ＝400×600m m ，a s ＝a s '' ＝40m m ，柱的计算长度l 0＝5.0m ，采用C 25混凝土和 H R B 335钢筋，要求进行截面对称配筋设计。 【解】由已知条件知：?c ＝11.9N /m m 22 ， f y '' ＝f y ＝300N /m m 22 ⑴计算初始偏心距e i e 0＝N M ＝6 3 150******** ??＝86m m e a ＝｛30h ，20m m ｝ m a x ＝｛20m m ，20m m ｝m a x ＝20m m e i ＝e 0＋e a ＝86＋20＝106m m ⑵计算偏心距增大系数η h 0＝600－40＝560m m l 0/h ＝5000/600＝8.3＞5，应考虑附加弯矩的影响。 ζ 1 ＝N A f c 5.0＝30.511.9400600175010????＝0.816<1，取ζ 1 ＝0.816 l 0/h ＝8.5＜15，取ζ2＝1.0。 η＝＝11＋ ＋201201 ()1400i l e h h ξξ＝＝11＋ ＋218.30.816 1.010********???? ＝＝11..22112211 ⑶判别大小偏心 x x ＝ ＝1c N f b α＝3 1750101.011.9400???＝368m m >2a s '＝2×40＝80m m >x b ＝ξ b h 0 ＝0.55×560＝308m m e ＝η e i ＋2h －a s ＝1.2121×106＋2600－40＝388m m 属于小偏心受压。 ⑷计算钢筋面积A s '' 和A s 按公式（5-15）重新计算ξ： ξ＝＝ 10 2 10 10 ' 0.43 (0.8)() b c c c b s N f bh Ne f bh f bh h a ξα α α ξ - - + -- ＋ξb ＝ 3 32 1750100.55 1.011.9400560 1750103880.43 1.011.9400560 1.011.9400560 (0.80.55)(56040) ?-???? ??-???? +??? -- ＋0.55 ＝0.646 将ξ代入计式（5-16）得 A s''＝A s＝ 2 10 '' (10.5) () c y s Ne f bh f h a αξξ -- - ＝ 32 175010388 1.011.94005600.646(10.50.646) 300(56040) ??-????-? ?- ＝168m m22<0.002b h＝0.002×400×600＝480m m22故按照最小配筋率480m m22选配纵筋 ⑸选配钢筋 纵筋每侧各选配 4（A s''＝A s＝615m m22）。 第三章钢筋混凝土受弯构件 问答题 1.适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联 系? 1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。 第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。I阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。 a 第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。 第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘 时，混凝土被压碎，截面破坏；4）弯矩—曲率关混凝土压应变达到其极限压应变实验值0 cu 系为接近水平的曲线。第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。 2.钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？ 2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段；从第Ⅱ阶段开始，受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的。 第8章 受扭构件的扭曲截面承载力 8.1选择题 1．下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定：（ A ）。 A ． 平均应变符合平截面假定； B ． 混凝土只承受压力； C ． 纵筋和箍筋只承受拉力； D ． 忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用； 2．钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A ． 纵筋和箍筋都能达到屈服； B ． 仅箍筋达到屈服； C ． 仅纵筋达到屈服； D ． 纵筋和箍筋都不能达到屈服； 3．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A ． 不受限制； B ． 0.20.1<<ζ； C ． 0.15.0<<ζ； D ． 7.16.0<<ζ； 4．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系； 5．钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ． 腹板承受全部的剪力和扭矩； B ． 翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ． 剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； D ． 扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受； 8.2判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ × ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ × ） 3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ × ） 第二章 一、填空题 1、结构包括素混凝土结构、（钢筋混凝土结构）、（预应力混凝土结构）和其他形式加筋混凝土结构。 2 钢筋混凝土结构由很多受力构件组合而成，主要受力构件有楼板（梁）、（柱）、墙、基础等。 3. 在测定混凝土的立方体抗压强度时，我国通常采用的立方体标准试件的尺寸为（150mm×150mm×150mm）。 4.长期荷载作用下，混凝土的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的（徐变）。 5.混凝土在凝结过程中，体积会发生变化。在空气中结硬时，体积要（缩小）；在水中结硬时，则体积（膨胀）。 6.在钢筋混凝土结构的设计中，（屈服强度）和（延伸率）是选择钢筋的重要指标。 7.在浇筑混凝土之前，构件中的钢筋由单根钢筋按设计位置构成空间受力骨架，构成骨架的方法主要有两种：（绑扎骨架）与（焊接骨架）。 8.当构件上作用轴向拉力，且拉力作用于构件截面的形心时，称为（轴心受拉）构件。 9、轴心受拉构件的受拉承载力公式为（N≤fyAs或Nu=fyAs ）。 10．钢筋混凝土轴心受压柱根据箍筋配置方式和受力特点可分为（普通钢箍）柱和（螺旋钢箍）柱两种。 11．钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数为（长柱）承载力与（短柱）承载力的比值。 12.长柱轴心受压时的承载力（小于）具有相同材料，截面尺寸及配筋的短柱轴心受压时的承载力。 13.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定性系数是考虑了（附加弯矩的影响）。 二：简答题 1.混凝土的强度等级是怎样划分的？ 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80等14个 2．钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。 答：1.采用高强度钢筋可以节约刚材，取得较好的经济效果；2.为了使钢筋在断裂前有足够的变形，要求钢材有一定的塑性；3.可焊性好；4满足结构或构件的耐火性要求；5.为了保证钢筋与混凝土共同工作，钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。 3徐变定义；减少徐变的方法。 答:长期荷载作用下,混凝土的应力保持不变,它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变。 4．钢筋混凝土共同工作的基础。 1).二者具有相近的线膨胀系数； 2).在混凝土硬化后，二者之间产生了良好的粘结力，包括a. 钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力; b混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力; c 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力 3). 钢筋至构件边缘之间的混凝土保护层，起着防止钢筋发生锈蚀的作用，保证结构的耐久性。 模拟试题 一、判断题 1.采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其抗压强度换算系数为0.95。 2.钢材的含碳量越大，钢材的强度越高，因此在建筑结构选钢材时，应选用含碳量较高的钢筋。 3.在进行构件承载力计算时，荷载应取设计值。 4.活载的分项系数是不变的，永远取1.4。 5.承载能力极限状态和正常使用极限状态都应采用荷载设计值进行计算，这样偏于安全。 6.在偏心受压构件截面设计时，当时，可判别为大偏心受压。 7.配筋率低于最小配筋率的梁称为少筋梁，这种梁一旦开裂，即标志着破坏。尽管开裂后仍保留有一定的承载力，但梁已经发生严重的开裂下垂，这部分承载力实际上是不能利用的。 8.结构设计的适用性要求是结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能。 9. 对于一类环境中，设计使用年限为100年的结构应尽可能使用非碱性骨料。 10.一些建筑物在有微小裂缝的情况下仍能正常使用，因此不必控制钢筋混凝土结构的小裂缝裂缝。 11.混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。 12.对任何类型钢筋，其抗压强度设计值。 13.在进行构件变形和裂缝宽度验算时，荷载应取设计值。 14.以活载作用效应为主时，恒载的分项系数取1.35 。 15.结构的可靠指标越大，失效概率就越大，越小，失效概率就越小。 16.在偏心受压破坏时，随偏心距的增加，构件的受压承载力与受弯承载力都减少。 17.超筋梁的挠度曲线或曲率曲线没有明显的转折点。 18.结构在预定的使用年限内，应能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种荷载、强迫变形、约束变形等作用，不考虑偶然荷载的作用。 19.对于一类环境，设计使用年限为100年的结构中混凝土的最大氯离子含量为0.06%。 20.钢筋混混凝土受弯、受剪以及受扭构件同样存在承载力上限和最小配筋率的要求。 21.钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。 22.适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。 23. 实际工程中没有真正的轴心受压构件. 24.正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第Ⅲ阶段。 25.梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。 26.小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有受拉屈服。 27.当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。 28.结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的环境中在预定的使用年限内应有足够的耐久性。 29.对于一类环境中，设计使用年限为100年的钢筋混混凝土结构和预应力混凝土结构的最低混凝土强度等级分别为C10和C20. 30.对于钢筋混凝土结构，在掌握钢筋混凝土构件的性能、分析和设计，必须注意决定构件破坏特征及计算公式使用范围的某些配筋率的数量界限问题。 二、单项选择题题 1.与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力(B)。 A 相同 B 提高许多 C 有所提高D不确定 混凝土结构设计原理习题集之四 6 钢筋混凝土受压构件承载力计算 一、填空题： 1．偏心受压构件的受拉破坏特征是______________________________________ ， 通常称之 为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是 _________________________________ ， 通常称之为_______ 。 2．矩形截面受压构件截面，当l/h__ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影0响，即 取___ ；当l/h___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。0 3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξ，可保证构件破坏时 ____ ；b x=ξh≥2a′可保证构件破坏时_______ 。s0b 4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越__ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力N 值相同，则弯矩M 越__ 就越危险。 5．由于轴向压力的作用，延缓了__ 得出现和开展，使混凝土的__ 高度增 加，斜截面受剪承载力有所___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__ 。 6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生 _____ 而破坏。在这个平面内没有弯矩作用，因此应按______ 受压构件进行承载 力复核，计算时须考虑______ 的影响。 7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l/b≤，l/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l000为柱的计算长度）。 8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于___ _ ，且不应超过 ___ 。 9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：_______ 和 _________ ；对于短柱和长柱属于______ ；细长柱属于______ 。 二、选择题： ＜2a′时，受拉钢筋截面面积A1．在矩形截面大偏心受压构件正截面强度计算中，当x的ss求法是（） A．对受压钢筋的形心取矩求得，即按x=2a′求得。s B．要进行两种计算：一是按上述A的方法求出A，另一是按A′=0，x为未知，而求出s s A，然后取这两个A值中的较大值。ss C．同 第11章深受弯构件 钢筋混凝土深受弯构件是指跨度与其截面高度之比较小的梁。按照《公路桥规》的规定，梁的计算跨径l与梁的高度h之比l/h≤5的受弯构件称为深受弯构件。深受弯构件又可分为短梁和深梁：l/h≤2的简支梁和l/h≤2.5的连续梁定义为深梁；2＜l/h≤5的简支梁和2.5＜l/h≤5的连续梁称为短梁。 钢筋混凝土深受弯构件因其跨高比较小，且在受弯作用下梁正截面上的应变分布和开裂后的平均应变分布不符合平截面假定，故钢筋混凝土深受弯构件的破坏形态、计算方法与普通梁（定义为跨高比l/h＞5的受弯构件）有较大差异。 11.1深受弯构件的破坏形态 11.1.1 深梁的破坏形态 简支梁主要有以下三种破坏形态。 1）弯曲破坏 当纵向钢筋配筋率ρ较低时，随着荷载的增加，一般在最大弯矩作用截面附近首先出现垂直于梁底的弯曲裂缝并发展成为临界裂缝，纵向钢筋首先达到屈服强度，最后，梁顶混凝土被压碎，深梁即丧失承载力，被称为正截面弯曲破坏[图11-1a)]。 当纵向钢筋配筋率ρ稍高时，在梁跨中出现垂直裂缝后，随着荷载的增加，梁跨中垂直裂缝的发展缓慢，在弯剪区段内由于斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度出现斜裂缝。梁腹斜裂缝两侧混凝土的主压应力，由于主拉应力的卸荷作用而显著增大，梁内产生明显的应力重分布，形成以纵向受拉钢筋为拉杆，斜裂缝上部混凝土为拱腹的拉杆拱受力体系[图11-1c)]。在此拱式受力体系中，受拉钢筋首先达到屈服而使梁破坏，这种破坏被称为斜截面弯曲破坏[图11-1b)]。 图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏b)斜截面弯曲破坏c)拉杆拱受力图式 2）剪切破坏 当纵向钢筋配筋率较高时，拱式受力体系形成后，随着荷载的增加，拱腹和拱顶（梁顶受压区）的混凝土压应力亦随之增加，在梁腹出现许多大致平行于支座中心至加载点连线的斜裂缝。最后梁腹混凝土首先被压碎，这种破坏称为斜压破坏[图11-2a)]。 深梁产生斜裂缝之后，随着荷载的增加，主要的一条斜裂缝会继续斜向延伸。临近破坏时，在主要斜裂缝的外侧，突然出现一条与它大致平行的通长劈裂裂缝，随之深梁破坏。这种破坏被称为劈裂破坏[图11-2b)]。 3）局部承压破坏和锚固破坏 第五章 受扭构件承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 降低 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 降低 。 2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 、 、 、 四种破坏。 3、抗扭纵筋应沿 周边均匀 布置，其间距 mm 200≤ 。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率 yv t sv f f 28 .0min ,=ρ ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 %2.0和y t f f 45 .0 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。 5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比?应在 7.1~6.0 范围内。 6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 封闭 形状，且箍筋的两个端头应 锚入核心混凝土至少10d 。 二、判断题： 1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（× ） 2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值?控制在7.16.0≤≤?。（ ） 3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ × ） 4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor 12.1ζ只 考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ × ） 5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： t t W f T 175.0≤时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。（ ） 6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：035.0bh f V t ≤或 01 875 .0bh f V t +≤ λ时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。（ ） 第五章 受扭构件扭曲截面承载力 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之 间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。 7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。 7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与 钢筋混凝土受扭构件 5.1概述 1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法； 2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法； 3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法； 4.受扭构件的构造要求。 图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。 由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计 5.2 纯扭构件受力和承载力计算 图 5-1 受扭构件示例 由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σ tp 和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴 线成 5-2b），构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。 5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算 1.弹性计算理论 由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点 剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向，其大小为σtp=σcp= τmax 当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。 试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。这说 明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。 2.塑性计算理论 对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。将截面按图5-4b分块 计算各部分剪应力的合力和相应力偶，可求出截面的塑性抗扭承载力为 式中 T—构件的开裂扭矩； b—矩形截面的短边； h--矩形截面的长边； τmax—截面上的最大剪应力； 在纯扭构件中，当σtp=τmax达到混凝土抗拉强度ft时则有τmax=ft 于是 T= ftWt （5-1）式中 Wt—截面抗扭塑性抵抗矩，对矩形截面 试验分析表明，按塑性理论分析计算出的开裂扭矩略高于实测值。这说明混凝土并不 是理想的塑性材料。 纵上所述可见，素混凝土构件的实际抗扭承载力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 根据试验结果偏安全取素混凝土纯扭构件的抗扭承载力为 T=0.7ftWt （5-3） 公式（5-3）也可近似用来表示计算素混凝土构件的开裂扭矩。 5.2.3 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算 1.抗扭钢筋的形式 在混凝土构件中配置适当的抗扭钢筋，当混凝土开裂后，可由钢筋继续承担拉力，这 对提高构件的抗扭承载力有很大的作用。由于扭矩在构件中产生的主拉应力与构件轴线成 0o 因此从受力合理的观点考虑，抗扭钢筋应采用与纵轴线成45角的螺旋钢筋。但是， 45角， 这样会给施工带来很多不便，而且当扭矩改变方向后则将失去作用。在实际工程中， 一般都采用由靠近构件表面设置的横向箍筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组 成的抗扭钢筋骨架。它恰好与构件中抗弯钢筋和抗剪钢筋的配置方式相协调。 Wt=(3h-b) （5-2） 附录G 深受弯构件 G.0.1简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。 G.0.2钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列规定： M≤f y A s z（G.0.2-1） z＝αd（h0－0.5x）（G.0.2-2） αd＝0.80＋0.04l0/h（G.0.3-3） 当l0＜h 时，取内力臂z＝0.6l0。 式中：x——截面受压区高度，按本规范公式第 6.2 节计算；当x＜0.2h0时，取x＝0.2h0； h0——截面有效高度：h0＝h-a s，其中h 为截面高度；当l0/h≤2 时，跨中截面a s 取0.1h，支座截面a s 取0.2h；当l0/h＞2 时，a s 按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用。 G.0.3钢筋混凝土深受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当h w/b 不大于4 时 （G.0.3-1） 当h w/b 不小于6 时 （G.0.3-2） 当h w/b 大于4 且小于6 时，按线性内插法取用。 式中：V——剪力设计值； l0——计算跨度，当l0小于h 时，取2h； b——矩形截面的宽度以及Ｔ形、Ｉ形截面的腹板厚度； h、h0——截面高度、截面有效高度； h w——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0；对Ｔ形截面，取有效高度减去翼缘高度；对Ｉ形和箱型截面，取腹板净高； βc——混凝土强度影响系数，按本规范第6.5 节的规定取用。 G.0.4矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： （G.0.4-1） 对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： （G.0.4-2） 式中：λ——计算剪跨比：当l0/h 不大于2.0 时，取λ＝0.25；当l0/h 大于2 且小于5 时，取λ＝a/h0，其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离；λ 的上限值为（0.92l0/h－1.58），下限值为（0.42l0/h－0.58）； l0/h——跨高比，当l0/h 小于2 时，取2.0。 G.0.5一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件： 第五章 受扭构件承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 、 、 、 四种破坏。 3、抗扭纵筋应沿 布置，其间距 。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率 ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。 5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比?应在 范围内。 6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 二、判断题： 1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（ ） 2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值?控制在7.16.0≤≤?。（ ） 3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ ） 4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor 12.1ζ只考 虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ ） 5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： t t W f T 175.0≤时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。（ ） 6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：035.0bh f V t ≤或 01 875 .0bh f V t +≤ λ时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。（ ） 7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。（ ） 思考题 4-1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态与什么因素有关有哪几种破坏形态各有什么特点 答：(1)破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，还与纵筋与箍筋的配筋强度比 ξ有关。 (2)破坏形态：少筋破坏、超筋破坏、部分超筋破坏、适筋破坏。 (3)特点：1）少筋破坏构件是裂缝一旦形成构件马上破坏，开裂扭矩与破坏扭矩相等。其破坏特征类似于素混凝土构件，明显预兆为脆性破坏。 2） 超筋破坏时钢筋未屈服，构件即由于斜裂缝间的混凝土被压碎而破坏，也无明显预兆为脆性破坏。 3）适筋破坏是受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率合适时，当构件三面开裂产生45°斜裂缝后，与斜裂缝相交的受扭钢筋屈服后，还可以继续加荷载，直到混凝土第四面混凝土被压碎，属塑性破坏。 4）部分超筋破坏纵筋与箍筋的配筋强度比不合适时， 破坏时纵筋或箍筋未屈服。其塑性比适筋差，但好于少筋破坏、 超筋破坏。 4-2、钢筋混凝土纯扭构件破坏时，在什么条件下，纵向钢筋和箍筋都会先达到屈服强度，然后混凝土才压坏，即产生延性破坏 答：(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足： T ≤βcfcWt (2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足： 受扭箍筋： yv t svt st svt f f bs A 28.02min ,1=≥= ρρ （4-7） 受扭纵筋： y t tl stl tl f f Vb T bh A 6.0min ,=≥=ρρ （4-8） （3）为防止部分超筋破坏：《规范》通过限定受扭纵筋与箍筋配筋强度比ζ 的取值，对钢筋 y stl u A f s f A 答：（1）抗扭纵筋和箍筋其中某一种抗扭钢筋配置过多时，也会使 这种钢筋在构件破坏时不能达到屈服强度，为使两种钢筋充分利用， 就必须把纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比控制在合理的范围之内。 《规范》将受扭纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积称为配筋强度比ζ， 通过限定ζ的取值对钢筋用量比进行控制。 试验表明：当ζ在～之间变化时，纵筋与箍筋在构件破坏 时基本上都能达到屈服强度，为慎重起见，建议取ζ的适用条件为： ≤ ζ ≤ 当ζ＝左右时为两种钢筋达到屈服的最佳值。 （2）试验表明：在剪力和扭矩共同作用下， 混凝土的抗剪能力和抗扭能力分别降低，随着 扭矩的增大，构件的受剪承载力逐渐降低；同时随着剪力、的增大，构件的抗扭承载力逐渐 降低，这种现象就叫剪力和扭矩的相关性。 为简化计算《规 范》给出了剪扭构件混凝土承载力影响系数βt 4-4、受扭构件中，受扭纵向钢筋为什么要沿截面周边对称放置，并且四角必须放 置 答：因为受扭构件破坏时，首先从长边的中点先破坏，然后向两边延伸最后形成三面开裂， 一面受压空间曲面斜裂缝，所以受扭纵向钢筋应沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。 4-5、简述抗扭钢筋的构造要求。 (1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足 (2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足 (3）箍筋应作成封闭式，末端应作成135°弯钩，弯钩端平直部分的长度≥10d 当采用复合箍 筋时,位于截面内部的箍筋计算不考虑。 （4）受扭纵向钢筋沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。 纵向受扭钢筋间距不应大于200mm 和截面短边尺寸，根数≥4根；纵向受扭钢筋直径同梁， 混凝土结构设计原理习题集之六 8 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 一．填空题： 1 抗扭钢筋包括和。钢筋混凝土构件的受扭破坏形态主要与有关。 2 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算，纵筋应通过和计算求得的纵向钢筋进行配筋；箍筋应按构件的计算求得的箍筋进行配置。 3 承受扭矩的纵向钢筋，除应沿截面布置外，其余宜沿截面布置，其间距不应大于和。 4 工程中，钢筋混凝土结构构件的扭转可分为两类，一类是，另一类是。 5 《规范》中，受扭构件是按理论来进行强度计算的。 6 在进行剪扭构件设计时，假定具有的抗剪和抗扭承载力是相互联系的；而的抗剪和抗扭承载力是相互独立的。另外，对T形截面，假定剪力由承担，扭矩由承担。 二．选择题： 1 受扭构件中，抗扭纵筋应（）。 A．在截面上下边放置B．在截面左右边放置C．沿截面周边对称放置 2 对于剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算，《规范》在处理剪、扭相关作用时（）。A．不考虑两者之间的相关性B．考虑两者之间的相关性 C．混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性 D．混凝土和钢筋的承载力都考虑剪扭相关作用 3 一般说来，，钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于（）。 A．脆性破坏B．延性破坏 4 矩形截面抗扭纵筋布置首先考虑角隅处然后考虑（）。 A．截面长边中点B．截面短边中点C．另外其它地方 5 钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6<ζ<1.7 说明，当构件破坏时，（）。 A．纵筋和箍筋都能达到屈服；B．仅箍筋达到屈服； C．仅纵筋达到屈服；D．纵筋和箍筋都不能达到屈服； 6 钢筋混凝土T形和I形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（）。 A．腹板承受全部的剪力和扭矩；B．翼缘承受全部的剪力和扭矩； C．剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； D．扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受； .7 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比? 应（）。 A．不受限制；B．ζ>1.7 ；C．ζ<0.6 ；D．0.6<ζ<1.7； 三．判断题： 1 受扭构件上的裂缝，在总体上成螺旋形，但不是连续贯通的，而是断断续续的。（） 2 在剪力和扭矩共同作用下的构件其承载力比剪力和扭矩单独作用下的相应承载力要低（） 3 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 yv 2-只考虑混凝5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定: T <0.175 f t W t时,不考虑扭矩的 0.875 7、弯、 8、对于弯、剪、扭构件，当工丄 bh00.8W t 乞0.25 : c f c加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 第五章受扭构件承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力_________;扭矩的增加将使 构件的抗剪承载力___________ 。 2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 ________ 、___________ 、_________ 、_________ 四种破坏。 3、抗扭纵筋应沿_________ 布置，其间距_________ 。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率 ________ ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率__________ ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率__________ 。 5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比应在__________ 范围内。 6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成_________ 形状，且箍筋的两个端头应__________ 。 二、判断题： 1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时， 可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（） 2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值控制在0.6 _ _1.7。（） 3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。 _ A st1 4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式T乞0.35f t W t+1.2.. ?代or岂 s 土和箍筋提供的抗扭承载力（ 影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。 6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：V ^0.35f t bh0或V込 时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。 剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。（） 深受弯构件 5.2.2 深受弯构件斜截面设计 ◆深受弯构件斜截面受剪承载力计算 ▲计算公式 矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算： ( 5 - 1 8 ) 对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对 支座截面或节点边缘截面所产生的剪力值点总剪力值的75%以上的情况），其 斜截面的受剪承载力应按下列公式计算： ( 5 - 1 9 ) 当l0/h＜2.0时，取l0/h=2.0。 当ρsh=A sh/bs v＞0.75%时，取ρsh=0.75%。 式中λ——计算剪跨比，当l /h不大于2.0时，取λ=0.25；当2.0＜l0/h＜5.0时， 取λ=a/h ，其中，a为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离，λ的上限值按 λu=0.917l0/h-1.584计算；λ的下限值按λu=0.417l0/h-0.584计算； l0/h——跨高比。 如果将l0/h=5分别代入公式（5-18）和（5-19）中，不难看到，它们将与公式 （5-7）和（5-8）完全相同，说明深受弯构件斜截面受剪承载力计算公式与一般 受弯构件受剪承载力计算公式是相互衔接的。 ▲截面尺寸要求 当h w/b≤4时： (5-20) 当h w/b≥6时： (5-21) 当4＜h w/b＜6时，按线性内插法取用。 /h＜2时，取l0/h=2.0。 当l 式中V——剪力设计值； l0——计算跨度； b ——矩形截面宽度以及T形、I形截面的腹板厚度； h、h0——截面高度和截面有效高度； h w——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0；T形截面取有效高度减去 翼缘高度；I形和箱形截面取腹板净高； βc——混凝土强度影响系数。 公式（5-20）和（5-21）与公式（5-10）和（5-11）也是相应衔接的。 一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件： (5-22) 式中V tk——按荷载的标准组合计算的剪力值。 第五章受扭构件承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ;扭矩的增加将使构件的抗剪承载力。 2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生、、、四种破坏。 3、抗扭纵筋应沿布置，其间距。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率，抗弯纵向钢筋的最小配筋率, 抗扭纵向钢筋的最小配筋率。 5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比应在范围内。 6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成形状，且箍筋的两个端头应。 1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时， 可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（） 2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值控制在0.6 1.7。（） 3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（） A st1 f yv 一 .. 4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式T 0.35 f t W t+1.2 J Ae or --------- - 只考虑混凝 s 土和箍筋提供的抗扭承载力（） 5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：T 0.175 f t W t时，不考虑扭矩的 影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。（） . ......... ..... ....................... .... .................. ..... ...... ...... ............ 0.875… 6、对于承受弯、男、扭的构件，为计算万便，规范规定:V 0.35f t bh0或V ------------------- f t bh0 1 时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。（） 7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件 的箍筋需要量。（） V T 8、对于弯、剪、扭构件，当——----------- 0.25 c f c加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 bh0 0.8W t （） ,_ _ ,,… V T 9、对于弯、剪、扭构件，当满足————0.7 f t时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配筋率设置。 bh0 W t 这时只需对抗弯纵筋进行计算。 钢筋混凝土受扭构件简介 5.1受力特点与配筋构造 5.1.1受扭构件受力特点 凡是在构件截面中有扭矩作用的构件，都称为受扭构件。扭转是构件受力的基本形式之一，也钢筋混凝土结构中常见的构件形式，例如钢筋混凝土雨篷、平面曲梁或折梁、现浇框架边梁、吊车梁、螺旋楼梯等结构构件都是受扭构件（图5.1.1）。受扭构件根据截面上存在的内力情况可分为纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭等多种受力情况。在实际工程中，纯扭、剪扭、弯扭的受力情况较少，弯剪扭的受力情况则较普遍。钢筋混凝土结构中的受扭构件大都是矩形截面。 图 5.1.1常见受扭构件示例 （a）雨篷梁；（b）平面折梁；（c）框架边梁；（d）吊车梁 1.素混凝土纯扭构件 构件在扭矩作用下主要产生剪应力。匀质弹性材料矩形截面在扭矩的作用下（图5.4），截面中各点都将产生剪应力τ（图5. 1.2a）。剪应力分布规律如图5.5a 所示，最大剪应力发生在截面长边中点，与该点剪应力作用相对应的主拉应力σtp 和主压应力分别与构件轴线成45°角，其大小为==τmax。当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土将首先在截面长边中点处，垂直于主拉应力方向开裂。所以，在纯扭构件中，构件裂缝与轴线成45°角。 图 5.1.2纯扭构件的弹性应力分布 对于理想弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到强度极限时并不立即破坏，该点能保持极限应力不变而继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各点的应力达到τmax= f t时，构件才达到极限抗扭能力。 素混凝土既非完全弹性，又非理想塑性，是介于两者之间的弹塑性材料，因而受扭时的极限应力分布将介于上述两种情况之间。为计算方便起见，取素混凝土构件的受扭承载力即开裂扭矩为 T cr=0.7f t W t（ 5.1.1） 式中f t―混凝土抗拉强度设计值； W t―受扭构件的截面抗扭塑性抵抗矩。对矩形截面W t=b2(3h - b) / 6。 2.钢筋混凝土纯扭构件第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案
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