教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《图形的旋转》教案
教学内容：92页图形的旋转
教学目标：
1、知识目标：理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形
旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸上设计图案。
2、能力目标：通过动手操作，培养学生动手能力，提高学生的空间想象能力和
综合运用知识的能力。
3、情感目标：通过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂
图形的过程。
教学重点：理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度。
教学难点：会判断图形旋转的角度。
教学准备：课件、方格纸（每人3张,一张是方格，两张是方格上画有两个三角形），彩笔，三角形卡片3个，其他图形卡片若干张。
教学过程：
一、图片欣赏，揭示课题：
1、引出课题——图形的旋转
导语：同学们，你看过刘谦的魔术吗？好看吗？今天老师也用这样一个简单的图形给大家变个魔术，你们想看吗？注意看啊，魔术开始了。
这些漂亮图案是怎么变出来的？是一些基本图形旋转得来的。
这节课我们就来研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）
2、引出旋转中心
这两个图形都是由哪个基本图形旋转而成的？
他们分别是围绕那个地方旋转的？谁来给大家指一指，分别围绕哪一个点旋转的？
看来啊，一个图形围绕旋转的点不同，最终得到的图案也不相同，是这样吗？中间这个围绕旋转的点，我们叫它叫旋转中心。（板书：旋转中心）
二、新授
1、旋转指针，引出旋转三要素
看这个钟面，分针是怎样转的？比划一下，这就是顺时针方向，那逆时针呢？对，同学们真聪明。现在分针正好指向12，注意看：从12-3，谁能完整的说，分针是怎样旋转的？（分针顺时针旋转了90度）
你怎么知道是90度？
现在分针继续旋转，从3-6谁来说？
假如时光倒流，分针从6又回到了12，谁来？（分针逆时针旋转了180度。）
通过刚才的旋转，我们知道了图形的旋转不仅有方向（板方向），还有一定的角度。（板角度）
师指板书：那旋转中心、方向、角度是旋转的三要素。掌握好这三个要素就可以对图形进行旋转了。
2、实践操作，旋转三角形。
（1）顺时针旋转直角三角形90度
A:操作：
把三角形绕0点顺时针旋转90度？
拿出1号信封中的1号三角形，将它与方格图中的三角形重合，转一转，然后把旋转后的三角形在方格图上画出来。
（学生动手操作，画图，教师巡视，收集正确和错误的画法。）
画完的同学和同位说一说，你是怎么画的？
B：展示：
（把小卡片与原来的三角形重合，顺时针旋转90度。再画下新的三角形。）
你怎么知道是转了90度？
看这条长的直角边。
C:电脑演示：
这条长的直角边边，原来是站着的，顺时针旋转到这里，怎么样了？躺下了。那么原来的长的直角边，和旋转以后三角形的这条对应边所形成的夹角是多少度？（90度。）
还可以看那条边？
这条短的直角边和新的三角形的短的直角边也一起构成了直角90度的夹角，对吗？
斜边呢？也90度吗？
在这方格图上不太容易观察，我们应该用工具来量一量，好，找出直角三角板，放在上面量一量好多少度？
斜边也形成了90度的夹角，是不是？
看来啊把三角形顺时针旋转90度，三角形的每一条边都相应的旋转90度，新图形和原来的图形的相对应的边分别形成了90度的夹角。你听明白了吗？
D:观察形状大小位置方向
三角形从这里转到这里，它的大小和形状变没变？位置和方向呢？
（大小形状不变，位置和方向变了。）
（2）新授：绕O点顺时针再旋转90度
A:学生画图：
提高难度，这个新的三角形，绕O点顺时针再转90度，先想象一下，会转到哪里呢？能想象的同学想象着画，画的时候注意思考一个问题，你是先画什么再画什么的。想象不出来的同学可以借助小卡片来帮你。画完的同学用小卡片验证一下。
B:展示：
（一生到白板上画图）
（我是先画这条短边，原来在这里，绕O点顺时针旋转90度到这里，再画长的直角边，最后把斜边连接起来。）
谁还有别的画法？
（先画长的直角边，再画短的直角边，在连接斜边。）
C:画法：
嗯，你表达的真清晰，老师发现刚才这两位同学都是先画的这两条边，为什么不先画这条斜边呢？（斜边不容易观察。）
什么样的容易观察？
（也就是说我们要先画经过O点的边，最好还是在方格线上的边，这样方便找到转后的位置）
D:验证：
那这位同学画的对不对啊，咱们来验证一下
（师画三角形验证，先画出一个一模一样的三角形，绕这个点，转到这里）（3）绕O点顺时针再旋转90度，会形成一个怎样的图案？
假如把这个三角形，再绕O点顺时针旋转90度，会形成一个怎样的图案？（大风车的图案）
（师旋转变成大风车的图案）
刚才我们用一个小小的三角形，绕O点顺时针旋转3次，每次90度，就变成了漂亮的风车，多么神奇啊。你想不想再试一试？
（4）逆时针旋转直角三角形90度
还是这个三角形，将它绕0点逆时针旋转90度。
先想象一下旋转后的样子，绕哪个点？什么方向？旋转了多少度？再在方格图上画出来。
（学生画图，教师巡视，收集正确的画法。）
投影，这样画的请举手，画对了，放手，恭喜大家，好，画错的同学，同桌相互看看，帮他纠正过来。
3、整理思路：
通过刚才的学习我们知道了，图形的旋转离不开这三个要素，首先要确定旋转中心是围绕哪一个点，其次要明确旋转的方向是顺时针还是逆时针，然后注意
旋转角度是多少度，是90度还是180度，这节课我们主要研究90的情况，最后我们还要注意，图形的旋转虽然位置和方向发生了变化，但是形状和大小能不能改变？
怎么样你学会了吗？
三、巩固练习
1、顺时针练习
将三角形绕A点顺时针旋转90度
拿出第二张方格纸，请想象着画出转后的样子。
展示：
老师这里有三位同学的作业纸，你同意谁的？
为什么不同意这一种？
2、这个图形没有难倒大家，我们换一种图形，这是一个等腰直角三角形，谁能围绕旋转的三要素来提一个有关旋转的问题？
绕O点逆时针旋转90度。
3、旋转几次，每次多少度
老师设计的小风车，不小心掉了两片叶子，想一想，由图 A 怎样旋转到图B？学生回答后，
（教师课件展示旋转的过程。）
四、设计、欣赏图案，培养情趣。
1、设计图案
通过今天的学习，你学到了什么？
同学们的收获真不少，那你能不能利用这节课我们学习的有关旋转的知识，做一个小设计师，自己动手设计一个图案？从老师发的六个小卡片中，选一个你喜欢的基本图形，用旋转的方法设计一个漂亮的图案。
学生动手设计，教师黑板上展示作品。
看这个红色的花，他是怎样设计的？旋转几次，每次多少度？
2、欣赏图案
同学们设计的图案真漂亮，其实有关旋转的知识在我们的生活中运用的也很广泛，下面我们一起来欣赏一下著名的版画大师埃舍尔的作品，这些作品综合运用了平移旋转对称等知识。怎么样？好看吗？正是因为这些数学知识的运用才把我们的生活装扮的更美。
课后，请大家利用旋转平移等知识，为自己的学校设计一个独具创意的标志，好吗？
板书：
图形的旋转
旋转中心方向角度
O点逆时针90度
《图形的旋转》教学反思
一、图形的旋转难点在哪
图形的旋转是学生学习的难点，经过这几次的试讲的充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。
二、教学中应注意的问题
1、时钟分针旋转——理解旋转三要素
我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要
学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。
2、三角形卡片旋转——感知旋转的特征
由三角形卡片的旋转，初步的感知旋转的特征。
我进行了几组这样的对比练习：
1、将三角形绕O点顺时针旋转90度（利用学具旋转）
学生通过卡片的旋转，慢慢的掌握了旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的概念。
2、将三角形绕O点顺时针旋转90度（学生想象着画）
三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，转到哪里，就画在那里了。想不出来，就在操作一下吧。先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。
3、将三角形绕O点顺时针旋转90度（学生想象转后的图案）
4、将三角形绕O点逆时针旋转90度（学生自己画）
3、不能操之过急
老师不能操之过急。老师是站在成人的角度来思考知识的，学生的思维和老师肯定存在很大的距离。想办法解决学生学习中的困难，才是真的帮助学生。就像图形的旋转的教学，今天这样分散了学习的难度，爬坡不见坡，学生自然是乐意投入其中而其乐融融的了。