小学数学基础理论考试卷与答案
一、选择题
（一）、单项选择
１、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（）的过程。
①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展
２、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（）。
①教教材②用教材教
３、算法多样化属于学生群体，（）每名学生把各种算法都学会。
①要求②不要求
４、新课程的核心理念是（）
①联系生活学数学②培养学习数学的爱好③一切为了每一位学生的发展
５、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（）的教学。
①概念②计算③应用题
６、“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。①数学思考②过程与方法③解决问题
７、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、
探索”等刻画数学活动水平的（）的动词。
①过程性目标②知识技能目标
８、建立成长记录是学生开展（）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
①自我评价②相互评价③多样评价
９、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（）的过程。
①单一②富有个性③被动
10、“用数学”的含义是（）
①用数学学习
②用所学数学知识解决问题
③了解生活数学
11、下列现象中，（）是确定的。
A、后天下雪
B、明天有人走路
C、天天都有人出生
D、地球天天都在转动
12、《标准》安排了（）个学习领域。
A）三个 B）四个 C）五个 D）不确定
13、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（）
A、坚持学习课程理论和教学理论
B、认真备课，认真上课
C、经常撰写教育教学论文
D、以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思
14、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（）个阶段。
A）两个 B）三个 C）四个 D）五个
15、下列说法不正确的是（）
A）《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式
B）《标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容
C）《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性
D）1999年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标
（二）、多项选择
１、义务教育阶段的数学课程应突出体现（），使数学教育面向全体学生。
A、基础性
B、科学性 C普及性 D、发展性
２、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（）也是学习数学的重要方式。
A、动手实践
B、自主探索
C、合作交流
D、适度练
习
3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）。
A、组织者
B、引导者
C、合作者
D、评价者
４、符号感主要表现在（）。
A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；
B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；
C、会进行符号间的转换；
D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
５、在各个学段中，课程标准都安排了（）学习领域。
A、数与代数
B、空间与图形
C、统计与概率
D、实践与综合应用
二、是非题
1、内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。（）
2、提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。（）
3、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。（）
4、新课标只提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（）
5、《标准》提倡采取开放的原则，为有非凡需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。（）
6、数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模拟和练习转变为自主探索、合作交流与实践创新。（）
7、教师应由学生学习的组织者、引导者转变为知识的传递者和合作者。（）
8、学生是知识的接受者，不需要转变为数学学习的主人。（）
9、数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。（）
10、数学学习评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。（）
11、新课标强调“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。（）
12、课程标准认为，“数学教学是数学活动的教学”。（）
13、《课标》中，对于应用问题，选材强调虚拟性、趣味性和可探索性。（）
14、新课程从第二学段（4——6年级）开始使学生接触丰富的几何世界。（）
15、在内容的选择上，课程标准刻意追求内容的完整性和体系化。
（）
16、课标对教学要求有所提升的内容有：估算、算法多样化、各类知识的应用等。（）
17、合理应用数学的思维方式解决实际问题，也是培养学生的创新精神与实践能力的最佳途径。（）
18、课程标准在数学学习内容的结构上，将“量与计量”的内容并入“统计与概率”或“数与代数”等领域。（）
19、课程标准在数学学习内容的结构上，将“应用题”拆分到加、减、乘、除等基本的运算中，结合“数的运算”抽象和理解数量关系。（）
20、经验既是知识构建的基础，知识是经验的重要组成部分。（）
三、填空题
1.新课程的“三维”课程目标是指（），（）、（）。
2、为了体现义务教育的普及性、( )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、( )、( )和一般能力的发展。
3、内容标准是数学课程目标的进一步（）。
4、内容标准应指关于（）的指标
5、与现行教材中主要采取的“（）——定理——（）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（）——（）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容
6、数学学习的主要方式应由单纯的（）、模拟和（）转变为（）、（）与实践创新；
7、改变课程内容难、（）、（）的现状，建设浅、（）、（）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（）（）（）（）。
9、统计与概率主要研究现实生活中的（）和客观世界中的（）。
10、在第一学段空间与图形部分，学生将熟悉简单的（）和（），感受（）、（）、（），建立初步的（）。
11、课程标准中增加的内容主要包括：（）的有关知识，（）的有关内容（如位置与变换），（），（）的初步应用等。
12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（）、（）和合作者。
13、数学教学应该是从学生的（）和（）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和把握基本的（）、（）。
14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（）转变为关注学生学习过程中的（），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
15、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（）、（），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。
16 、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（）、（）、（）、（）、（）、（）”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（）、（）、（）、（）”四个学习领域。
17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学 ( ) 的数学，人人都能获得( )的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
18、数学教学活动必须建立在学生的 ( )和已有的( ) 基础之上。
19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（）、（）（）等四个方面作出了进一步的阐述。
20、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（）（）( ) 及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间，并进行交流的重要工具。
21、数学课程的总体目标包括（）、（）、（）（）
22、综合实践活动的四大领域（）、（）信息技术教育和劳动与技术教育。
23 、“实践与综合应用”在第一学段以（）为主题，在第二学段以（）为主题。
24、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（），在内容的学习要求方面有（），在内容的结构组合方面有（），在内容的表现形式方
面有（）。
25、数学是人们对（）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
26、“数据统计活动初步对数据的收集、（）、（）和分析过程有所体验。
27、新课程的最高宗旨和核心理念是（）。
28、新课程倡导的学习方式是（）。
29、教材改革应有利于引导学生利用已有的（）和（），主动探索知识的发生与发展。
30、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（）、（）、（）地发展。
四、简答题
1、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形式不同，《标准》提倡以什么样的基本模式呈现知识内容？
2、数学课程标准规定课程的总体目标包括那四部分？
3、新课标设置了那四个领域的学习内容？
4、“空间与图形”主要涉及哪些内容？
5、内容标准的基础性体现在哪两个方面？
6、第二学段（4—6年级）的空间与图形部分，将学习那些知识？
7、第一学段（1—3年级）中，学生将熟悉哪些常见的量？
8、课程标准中教学要求有所降低的内容有哪些？
9、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
10、怎样培养学生的空间观念呢？
11、从“标准”的角度分析，内容标准有哪些特点？
12、课程标准主要删减了哪些内容？
13、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
14、怎样培养学生的空间观念呢？
15、怎样培养学生的统计观念呢？
16、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的？
17、“统计与概率”主要研究哪些内容？
18、课程标准对教学要求有所提升的内容有哪些？
19、新课标理念下如何定位学生的角色？
20、新教材为什么要引入计算器的初步应用？
五、论述题
1、论述课堂教学改革的方向。 (10分)
2、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求？(２０分)
3、结合实际说明教师能力培养与发展的有效途径与方式。(１５
分)
4、数学课程的总目标被细化为哪四个方面？（8分）
5、数学课程标准与教学大纲相比，在基本理念上有哪些新的特点？（8分）
6、李老师在讲37＋48时，鼓励学生动脑思考，大胆想象，学生说出了很多不同的计算方法。这体现了《数学课程标准》中所倡导的什么教学理念？（10分）
7、《数学课程标准》特殊地提出“经历——体验——探索”等过程性目标，还指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据新课程的理念，以“9加几”或“圆的熟悉”为例，写出你的教学设计（教学目标、重点、教学环节及意图）。（14分）
8、结合教育教学实际谈谈下面的漫画对你的启示是什么。青蛙老师在教学生们《怎样捕捉蚊蝇》
9、.请你谈谈对下列情况的处理对策。
课堂教学会碰到许多难以预料的偶发事件，一般说来，教学中的偶发事件和意外情况可分为三类：第一类属于课堂纪律方面的问题；第二类属于学习方面的意外情况。学生会进行质疑问难，发表种种看法，或有时教师不慎造成板书别字、口误等引起学生哄笑、骚动……第三类属于外来干扰，分散了学生的留意力
10、新课程增加“实践与综合应用”这一学习领域的作用是什么？（10分）
11、如何做到“不同的人在数学上得到不同的发展”？（10分）
12、请分析如下案例：(１５分)
在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师普遍鼓励学生从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，对他来说就是最好的方法”的观点。
13、请分析如下案例：(１５分)
经常听到教师抱怨：这道题是课本上的例题，课上反复强调过，甚至做过很多遍，还是有这么多学生不会做！某某同学真是太笨了，那么多同学考了满分，他却考得如此糟糕！真拿他没办法……
15、小王乘出租车从A站出发到D站，途中要经过B、C两站（各站点之间距离相等）。到达B站时，又有小张、小李搭车。到C 站时，小张下车办事。小王和小李一起到D站下车。三人车费共付54元。问三人各应付多少元车费？ (１５分)
联系现实，你认为这道题能有几种不同的答案？结合教育理论谈一谈对这一事例的理解。
16、举例说明，课程标准在数学学习内容的结构上作了哪些分与合的调整？有什么必要性？（10分）
17、谈一谈经验在学生学习过程中的作用。（10分）
18、举例说明，在内容的教学要求上，课程标准作出了哪些必要的升、降调整？（10分）
19、从“标准”的角度分析内容标准，有哪些特点。（10分）
20、教学片断设计“购物——买文具”（一年级）(１５分)
21、结合教育教学实际谈谈下面的漫画对你的启示是什么？
22、新课标对数与代数部分特殊提倡算法多样化，以“百以内退位减法”（24—6）为例，写出你的教学设计。（教学目标、重点、教学环节及意图）。（20分）
23、例题：每条船最多可坐8人，50名同学需租几条船？
新课标对数与代数部分特殊提倡算法多样化，以上面例题为例，写出你的教学片断设计。（20分）
24、请自己选择教学内容设计一个教学片断。要体现以下理念：（20分）
（1）、要充分体现数学与生活的密切联系。
（2）、要充分利用学生已有的知识和生活经验。
25、试分析下面案例：在教学“圆柱体体积计算”时，教师设计了如下一系列矛盾冲突：要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？（生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。）要求圆柱体橡皮泥的体积呢，该怎么办？（生：把它捏成长方体再求。）要求圆柱体铁块的体积呢？（生：把它浸入水中，求出排出水的体积。）要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。(10)
考试试题答案
一、选择题
（一）、单项选择
1. ③
2. ②
3. ②
4. ③
5. ①
6. ②
7. ①
8.
③ 9. ② 10. ② 11. D 12. B 13. D 14. B 15 .
D
（二）、多项选择
1.A C D
2. A B C
3. A B C
4. A B C D
5. A B C D
二、是非题 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. × 9. √ 10. √ 11. √ 12. √13. ×14. ×15. ×16. √17. √ 18. × 19. √ 20. ×
三、填空题
1. （知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）
2. (基础性) (态度)、(价值观)
3. （具体化）。
4. （内容学习）
5 “（定义）——定理——（例题）——习题” “（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”
6. （记忆）、（练习）、（自主探索）、（合作交流）
7. （窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）
8. （基础性）（层次性）（发展性）（开放性）
9. （数据）（随机现象）
10. （几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）
11. （统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）
12. （组织者）、（引导者）
13. （生活经验）（已有知识背景）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）
14. （学习结果）（变化与发展）
15. （方程与不等式）、（函数）
16. （数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）
17. ( 有价值 ) ( 良好 )
18. ( 认知发展水平 ) ( 知识经验 )
19. （数学思考）、（解决问题）（情感与态度）
20. （外形）（大小）(位置关系)
21. （图形的熟悉）、（图形的测量）、（图形与变换）、（图形的位置）
22．（研究性学习）、（社区服务与社会实践）
23．（实践活动）（综合应用）
24．（有增有删）(有升有降(有分有合)(有隐有显 ).
25．客观世界( 数与式 )、（方程与不等式）、（函数）
26．（整理）、（描述）
27．（一切为了学生的发展）
28．动手实践、自主探索、合作交流）
29．（知识）（生活经验）
30．(全面)(持续)(和谐)
五、简答题
１.答：“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”
２.答：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。
３.答：“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”
４.答：“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的外形、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间并进行交流的重要工具。
５.答：一是内容的基础性，二是“标高”的基础性。这种基础性的“标准”，是对“人人都能获得必需的数学”的注解，也正是教学中面向全体的“标高”。
６.答：学生将了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
７.答：（1）熟悉元角分。
（2）熟悉钟表，了解24时计时法。
（3）熟悉年、月、日。
（4）熟悉克、千克、吨等重量单位。
８. 答：较大数目的整数、多位小数和分数的四则运算，整除、约数和倍数、素数和合数等。
９. 答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
10. 答：（1）利用学生的生活经验。2）学生亲自动手操作（3）空间观念需要自主探索与合作交流的氛围
11. 答：基础性，层次性，发展性，开放性。
１２. 答：带分数的四则运算，一些繁杂的大数目计算，类型化的应用题解答知识等。
13. 答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更
好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
１４. 答：（1）利用学生的生活经验。（2）学生亲自动手操作（3）空间观念需要自主探索与合作交流的氛围
１５. 答：（1）使学生经历统计活动的全过程。（2）、使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。（3）、了解统计的多种功能。
１６. 答：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判定（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
１７. 答：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。
１８. 答：有估算、算法多样化、各类知识的应用等。
１９. 答：学生要从单纯的知识的接受者转变为数学学习的主人。
２０. 答：引入计算器用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关的数学规律，可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生的创新精神和实践能力。
五、论述题
１. （一）坚持“一个为本”
（1）学生的全面发展，即使学生在德、智、体、美诸方面得到主动、全面和谐的发展；
（2）学生的个性发展，即发现学生的潜能，发展其个性，发展其特长，同时根据学生基础和程度等不同，使其分层发展；
（3）学生的可持续发展，即为学生终身发展打好基础。以学生发展为本是课堂教学改革的着眼点和落脚点，是课堂教学改革的根本。
(二）搞好“四个调整”
(1)、调整课堂教学的目标。
(2）、调整课堂教学中的师生关系。学的
(3)、调整课堂教学的教学方式和学习方式。
(4)、调整课堂教学内容的呈现方式。
２. 1、（1）关注专业化理论发展；（2）关注教师的情意和职业道德素质的发展；（3）关注教师的人文知识素养和多元知识结构的发展；（4）关注教师专业技能和研究能力的发展；（5）关注教师心理素质的发展；（6）关注教师学习意识的提高和自主发展能力的提高。
３. （1）各种形式的培训、交流与研讨；（2）多渠道获取信息；（3）行动研究；（4）建立开放的教师教育体系。
４. 答：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态
度
５. 答：①体现了义务教育的基础性、普及性和发展性②改变了过去数学以知识的积累为取向的课程体系，建立以构建学生身心全面、持续、和谐发展为目标的课程体系③重组了学生的数学学习内容④分学段规定了数学课程的具体标准⑤注重了学生数学学习方式的改变⑥提出了数学活动应留意的策略⑦改变了评价的方式和应达到的目的⑧强调了现代信息技术在数学教育中的应用和影响作用
６. 答：①算法多样化②数学学习是学生探索的过程
７. 教学目标（4分）教学重点（2分）教学环节及意图（环节4分、意图4分）
８. ①师生关系应是平等、民主的。②知识的获得不应单纯由教师传授，应充分让学生做学习的主人，让学生经历知识发生、发展的过程，在自主探究重学习。③课程内容应体现生活性、实践性。
９. ①面对现状，不惊异，不慌乱，不追究，不批评，而是采取一种宽容的态度，让焦点从恶作剧的身上发散开来，尽量避免这一学
1、一年级老师做了12 朵花，要分给4个班的"好学生"，要求每班得到的朵数可以不一样多，但都要是单数，能分吗？可以试着画一画。 2、小灰兔有10 个萝卜，如果小白兔给小灰兔3 个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜？ ( P/ h# S' m% U, O& c# { 3、 (1) 小朋友排队，小红前面四个人，后边三个人，问一共多少人？ (2) 排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？ 4、有5 个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 5、有一本书，小华第一天看了 2 页，以后每一天都比前一天多看 2 页，第 4 天看了多少页？ 6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多 2 个，如果女生每人发一个，就少 2 个，男生有多少人，女生有多少人？ 8 V+ r5 S+ w$ j+ F+ x/ K" y7 b 7、小明今年6岁，小强今年4 岁，2年后，小明比小强大几岁？ 8、在()里填上适当的数． (1) 8-1-()=4 (2) 5> 2+() (3) 9-() > 9-() C x7 X5 E$ K7 |; @' l3 X; t) k 9、找规律填数： (1) 2、5、8、()、( :) (2)1、6、7、12、13、()
2 ?, ]( J5 L) B2 L 10、有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？ 11、小明从一楼走到八楼，每走一层用一分钟时间，问：走到八楼用了几分钟？ ! B0 c! M$ L/ G)i) d 12、小猴子爬树，爬6米高的树,它每爬4米就要滑下来2米，它要爬多少次才能爬到树顶？ !S3d' \1 |3 K7 C; v 13、一只蜗牛沿着11米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？ 14、O+= 6^ +△ = 10, △-( $) 15、2+ ()= 3+ ( )) 2 w10- ()= 6+ ( (f) 16、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □ + □ +□
小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
小学毕业班数学第二轮总复习资料一（基础知识） 班级： 姓名： 一、 填空： 1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。 2、甲班人数比乙班多4 1，则乙班人数比甲班少（ ）。 3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）倍 4、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是： 5、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）；已知34 a=b ，那么a ∶b=（ ）。 6、一个数由十二个亿，一百六十三个万和五千八百八十个一组成。这个数写作（ ）；读作（ ）；四舍五入到万位约是（ ）。 7、6.05吨=（ ）千克 114 小时=（ ）小时（ ）分 8、45 和56 两个数中，较大的数是（ ），分数单位较大的数是（ ）。 9、梯形的面积是18平方分米，上下底边的和是9分米，高是（ ）分米。 10、一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是（ ）%。 11、甲数分解质因数是2×2×3，乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。 12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5，周长是52厘米，这个等腰三角形底边长是（ ）厘米。 13、一个两位数，能同时被3和5 整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。 14、在一个比例式中，两个外项互为倒数，其中一个内项是112 ，另一个内项 是（ ）。 15、9005000000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（ ）. 16、将 3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列：（ ） 17、9.99549保留两位小数约等于（ ），精确到十分位，约等于（ ）。 18、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（ ）天可以完成。
小学一年级奥数题 1.哥哥4个一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站 59. 一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完 60. 小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少他们各带了多少钱 61. 有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗 62. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元 63. 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟 64. 30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人 65. 有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等
66. 小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片 65. 小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票 66. 大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题 67. 小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁 68. 动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁69. 6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个 70. 小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果 71. 商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台 72. 小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个
基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它
小学数学基础算数训练题 一、填空题(第1小题1分,2-4每题2分,5-7每题4分,第8小题6分,共25分) 1.五万八千零四十前面的并且相邻的一个数是(),后面的并且相邻的一个数是() 2.由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作：()读作：()． 3.3004860读作：(),省略万位后面的尾数约是()． 4.八亿零七十万零八百写作：(),省略亿位后面的尾数约是()． 5.比较大小． 218000□281000 39999□4万 6.比较大小 10000□9999 40000万□4亿 7.比较大小． 600002□600020 90001□90000 8.在645070480这个数里,"6"在()位上,表示();"5"在()位上;表示(),"8"在()位上,表示()． 二、口算题(每道小题4分共12分) 1.750+250=630-360= 1500+2000=256+99= 2.260万+14万=184万-62万=
937+1050=4000-1800= 3.1000-420=700-198= 6300+270=3800-600= 三、计算题(1-3每题3分,4-7每题5分,共29分) 1.求未知数x x-936=1844 2.求未知数x. x+654=1080 3.求未知数x. 495-x=278 4.50112-31596= 5.5783+64548= 6.80706+1380+5434 7.94540-35894+8075 四、文字叙述题(每道小题5分共10分) 1.3795与7426的和,减去2475,差是多少? 2.15000与8990的差,加上5090,和是多少? 五、应用题(每道小题8分共24分) 1.小红看一本126页的故事书,已看了一些还剩38页,小红看了多少页?（设未知数为x,再解答） 2.25千克黄豆可制豆腐100千克,照这样计算,用175千克黄豆,可制多少斤豆腐?(用两种方法算)
一年级数学下学期解决问题应该题全集人教版 一、动动脑，请列式解答。 （1）小明拍了42下皮球，小红拍了37下，小明和小红一共拍了多少下？（2）一本书姐姐已经看了52页，还有24页没看，这本书一共有多少页？ 二、列竖式计算。 有8个人参加聚会，餐桌上有4个杯子，3个勺子。缺少几个杯子，几个勺子？ 三、请列式解答。 （1）图书室一共有96本书，其中故事书有30本。上周借出4本书，图书室还剩多少本书？ （2）我已经洗了40个盘子，还剩7个没有洗。我一共要洗多少个盘子？ 四、动动脑，解决问题。 （1）书架上再放5本书就有17本书了，书架上原来有多少本书？ （2）超市运进48箱酸奶，卖出去8箱，还剩多少箱？ （3）小明看一本书，看了78页，还有20页没看，这本书一共有多少页? 五、请列式解答。 （1）小丽和小刚玩拼数字游戏，两人的和必须是7。小丽出2时，小刚应该出几？小丽出3时，小刚应该出几？
（2）小明有8支铅笔，小红有6支，小明给小红几支铅笔两人的铅笔就一样多了？ 六、请你列算式。 小鹿今年4岁，大象叔叔比小鹿大34岁，大象叔叔今年多少岁？ ________________________________________ 七、小灰有多少个松果？请列式解答。 □○□=□____________________ 八、动动脑，请列式解答。 （1）爷爷今年66岁，小明今年13岁，爷爷比小明大多少岁？ （2）白兔妈妈给孩子们分萝卜，一共有96只小白兔，每只小白兔一个萝卜，分到最后，还有24只小白兔没有分到，问共有多少个萝卜？ 九、看情景做一做。 图里共有几只鸭，游走4只，还剩几只鸭子？
小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
BatchDoc Word文档批量处理工具 小学六年级数学基础测试题 一、判断题（每道小题2分共6分） 1?三个连续奇数的和是39,最小的奇数是11. （） 2. 六年级有150人参加毕业考试，149人及格，及格率是100%.（） 3. 一个三角形的底是9分米，高是6分米，它的面积是54平方分米.（） 二、单选题（每道小题2分共4分） 1. 圆的半径和圆的面积（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2. 二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积（） A.22平方厘米 B.24平方厘米 C.36平方厘米 三、填空题（每道小题3分，共24分） 1.3.05吨=（）吨（）千克 2?三个连续奇数的和是81,其中最小的奇数是（） 3.2小时3分=（）小时（用分数表示） 4. 甲乙坐实际距离是25千米.在地图上量得它们捉阳25厘米.地图的比例尺是（）. 5?四千零二十八万七千五百写作（），写成用“万”作单位的数是（）万 6?把770分解质因数.（770= ） 7?最小的质数、最小的合数与7的最大公约数是（），最小公倍数是（）. 8.甲数是乙数的倒数，如果甲数的小数点向左移动两位是0.012乙数是（）
BatchDoc Word 文档批量处理工具 四、简算题（3分） 五、计算题（每道小题5分，共25 分） 1—x - 1.2x = 0.84 1.- 6 2」 (1￡ +卜 5-3--(1- +2.25x1) 3. - - - 4. 5. (6--28)^ 5 (H5+21)X 1± 20 3
六、文字叙述题（每道小题4分共8分） 一个数比8的丄多边求这个数.例万程解） 1. - 45与詁的差，除它们的和商是多少？ 2. - 七、应用题（1-3每题7分，每4题9分，共30分） 1?某修路队前3天每天修路160千米，后4天共修路710千米.平均每天修路多少千米? 2?红霞时装厂二月份生产服装1200套，三月份生产1500套，三月份比二月份增产了百分之几?
小朋友排队，小红前面四个人，后面三个人，问一共多少人？ 一年级老师做了12朵花，要分给4个班的“好学生”，要求每班得到的朵数可以不一样多，但都要是单数，能分吗？可以试着画一画。 有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜？ 有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？
有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 在()里填上适当的数 ⑴8－1－()＝4 ⑵5＞2 ＋() ⑶9－()＞9－() 找规律填数： ① 2、5、8、（）、（） ② 1、6、7、12、13、（）、（）
有四只小猫，分别是一只黑猫，一只白猫，一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？ 小明从一楼走到八楼，每走一层用一分钟时间，问走到八楼用了几分钟？ 小猴子爬树，要爬6米高的树，它每爬4米就要滑下来2米，它要爬多少次才能爬到树顶呢？ 一只蜗牛沿着11米深的井向上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？（请列式子）
2+( )=3+( ) 10-( )=6+( ) 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。
要过年喽，小军跟爸爸要回老家看望爷爷奶奶，爸爸买一张火车票是8元，小军买半票，你帮小军的爸爸算一算，他们来回一共要付多少元？
（一）加、减、乘、除口诀表一、加法口诀表 二、减法口诀表
三、乘法口诀表 四、除法口诀表
（二）小学单位换算表 一、时间 1时=60分1分=60秒1秒=1000毫秒(ms) 二、面积 1公顷=0.01平方千米约等于15亩1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三、体积 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米四、长度 1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米五、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤七、人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 八、质量单位换算 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g)
（三）小学数学图形计算公式 一、正方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 二、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 三、长方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 五、三角形 s:面积 a:底 h:高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 a a b
小学数学基础知识分类复习资料 整数、小数、分数和百分数的认识(一) 一、填空题 1、5060086540读作（）。 2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。 3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。 4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。 5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。 6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。 7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 8、0.045里面有45个（）。 9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。 10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。 11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。 12（）个1/7是5/7；8个（）是0.08。 13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。 14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的小数都小于整树。（） 2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（） 2、120/150不能化成有限小数。（） 3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（） 4、合格率和出勤率都不会超过100％。（） 5、0表示没有，所以0不是一个数。（） 6、0.475保留两位小数约等于0.48。（） 7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（） 8、比3小的整数只有两个。（） 9、4和0.25互为倒数。（） 10、假分数的倒数都小于1。（） 11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（） 12、5.095保留一位小数约是5.0。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、1.26里面有（)个百分之一。 （1）26（2）10（3）126 2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。 （1）0.007（2）0.70（3）7.00 (4)0.700 3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。 （1）606060（2）660006（3）600606（4）660600 4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。
一年级数学下册应用题与解决问题试题 一、动动脑，选一选。 小山：丁明语文考试得了76分。 小红：我的分数比丁明少一些。 小英：我的分数比丁明多得多。 （1）小红可能得了多少分？（） A .38分 B .70分 C .80分 （2）小英可能得了多少分？（） A .36分 B .77分 C .97分 二、想一想，算一算。 下面是二(2)班学生们最喜欢的动画片情况。 《海绵宝宝》《猫和老鼠》《葫芦娃》《狮子王》 （1）最喜欢看______的学生最多，最喜欢看______的学生最少，相差______人。 （2）全班共有多少人?
三、动动脑，做一做。 它们一共搬了多少根木头? ______（______）______=______（根） 口答：它们一共搬了______根木头。 四、解决问题，列式计算。 老师有15朵红花，奖励小朋友发了6朵，老师还剩几朵红花？ ________________________________________ 五、看图列式计算。 还要再做多少面？ 列式：__________________（面） 六、加减应用我能行。 （1）9个男生和6个女生坐在一起吃饭，现存桌子上有8个碗，每人1个，还差几个碗? （2）淘气今年5岁．哥哥对他说：“等你长到7岁时，我就15岁啦!”哥哥今年几岁?
（3）15个小朋友站成一排报数，体育老师说：“请报双数的同学出列!”队伍里还剩下几人? （4）实验小学一(1)班共有15人参加朗诵比赛。得分比小明高的有8人，得分比小明低的有几人? 七、看图列式计算。 加法：□○□=□ 减法：□○□=□ 减法：□○□=□ 加法：□○□=□ 减法：□○□=□ 减法：□○□=□ 八、动动脑，做一做。 故事书比图画书少多少本？
小学数学基础知识整理
小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。 分数
十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
小学二年级下册数学基础知识复习练习题 表内除法 1、15÷3=5，读作（） 2、20÷5=4中，被除数是（），除数是（），商是（） 3、计算18÷3和18÷6，用的是同一句口诀（） 4、24÷6=4表示把（）平均分成（），每份是（） 5、54是9的（）倍，算式是（），8的9倍是（），算式是（），一个数的7倍是63，这个数是（），算式是（）。 图形与变换 1、我们学过的角分为三类，分别是直角、（）和（），比直角大的角是（），比直角小的角是（）。一个钝角减去一个直角后所得的角是（）。 2、自行车的轮子在马路上（），自行车在（）。万以内数的认识与计算 1、10个一是（），10个十是（），10个百是（）。 2、5429里面有（）个千，（）个百，2个（）和9个（），读作：（）。 3、三个千5个百四个十三个一组成的数是（），读作（），三个千五个百组成的数是（），读作（），三个千五个十组成的数是（），读
作（），三个千五个一组成的数是（），读作（） 4、与900相邻的数是（）和（）。 5、一个四位数，它的最高位是（）位。 6、最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）。 7、千位和个位上的数都是5，其余数位上为0，这个数是（），读作（）。 8、3256精确到十位的近似数是（），精确到百位的近似数是（），精确到千位的近似数是（）。 9、在4020、3020、9235、2999四个数里面，最接近4000的数是（），最接近10000的数是（）。 克与千克 1、1千克=（）克，8000克=（）千克 2、一个梨重100（）克，一筐梨重20（） 3、一枚2分硬币重1（），5枚2分币重（）克。每只鸭重100克，5只重（）克，每只鸡重200克，5只重（）千克。 4、比一比900克（）1千克4300克（）4千克3000克（）3千克
动脑筋 几何 1、 ⑴在○里，但不在 里，也不在△里，是（ ） ⑵在 里，但不在○里，也不在△里，是（ ） ⑶既在○里，也在 里，又在△里，是（ ）。 3、数图形： ）块 共（ ）个 ( (
4、数图形。 共有（）个正方形。共有（）个长方形 6、数一数，下面各有多少块木块
比较 1、最重的打“√” 2、下面哪杯糖水最甜？打“√” 4、最重的打“√”，最轻的打“○” ( ) ( ) ( ) ）（）（）（）
数的计算 1．用1、2、3、4、5、6、7、8 八个数填在下面的算式里（每个数只能用一次） （）- （）=1 （）- （）=2 （）- （）=3 （）- （）=4 2、15个同学排成一行做操，小军的左边有5个人，小军的右边有（）个人。 3、□ +□=8 ○+○+○=6 □ + ○=（） 4、◆的左边有5个△，它的右边有3 个△，请你画一画，算一算 算式：_______________ 一共有（）个图形 5、○=3 △=2 ☆ =1 6、填数，使每条直线上的3 个数相加的和都是10 7、○- □=6 ○=（） □ +□=4 □=（） 8、队伍中，小明前面有5 人，后面有4 人，这排共有几人？算式： 9、队伍中，小军从前面数是第11 个，从后面数起小军是第6，这排共 有几人？
算式：_____________________ 11、母鸡带领小鸡做游戏，队伍中，母鸡顺数是第6，倒数是第5，一共有（）只鸡. ▲+?=5■=（） ?+▲+■=10▲=（） ■+?=7?=（） 12 、小玲今年5 岁，哥哥今年8 岁，2 年后哥哥和小玲一共（）岁 13、小动物开运动会，50 米赛跑的成绩如下。请按名次将编号写在 （）里。
小学三年级数学上册基础知识试题 一、填空。(每空1分，共20分) 1、76比( )多18;5的( )倍是65。 2、在算式□6÷8中，要使商是两位数，□最小填( );要使商是一位数， □最大填( )。 3、下午1:30、上午9:10和晚上8:00用24时记时法分别记作( )、( )和( )。 4、右边的长方形使是用边长是1厘米的小正方形 拼成的'。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。 5、找规律，450，500，550，( )，( )，( )。 6、一个三位数乘一个一位数，积最少是( )位数，最多是( )位数。 7、从8时到12时，王师傅共加工320个零件，平均每小时加工( )个零件。 8、用7、8、9可以摆出( )个不同的三位数，其中最大的是( )，最小的是( )，它们相差( )。 二、计算。(12分+28分=40分) 1、直接写出得数。 60÷3 = 6×500 = 88÷4 = 1600 - 600 = 4×12 = 84÷2 = 32×2 = 93÷3 = 27 + 35 = 16 + 34 = 53 + 35 = 78 - 44 = 2、用竖式计算(有两道题要写出验算过程。计算每题4分，验算2分)。 70÷5 99÷6 82÷4 验算：验算： 156×4 6×305 8×420 三、解决问题。(共40分) 1、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形并求出它的周长。(4分)
2、 平均每组多少人?(4分) 3、一件羊毛衫是120元，一件大衣的价钱是一件羊毛衫的4倍。买1件这样的大衣需要多少元钱?(4分) 4、每天吃 30 克，吃了8 天，还剩多少克?(4分) 5、希望小学组织学生参观爱国主义教育基地。上午去了3批学生，每批169人，下午又去了213人，这一天共有多少学生去参观?(4分) 6、小红做小红花，从上午8时到下午1时，一共做了225朵，她平均每小时做多少朵?(4分) 7、妈妈买了38个纽扣，每件衣服钉5个，可以钉几件衣服?(4分) 8、渔沟中心小学三年级有 5个班，每班都是52 人。如果每人都从图书馆借2本书，这个年级的学生一共借书多少本?(4分) 9、一个长方形，长是宽的4倍，长是24分米，这个长方形的周长是多少分米?(4分) 10、渔沟小学六年级有150人，三年级的人数比六年级的2倍少40人。 三、六年级共有多少人?(4分)
小学数学基础知识点大全1 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 0：0也是一个自然数。0是一个偶数。 0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 a＋0= a ；a－0= a；a－a = 0；a×0= 0；0÷a（a≠0）= 0 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数位和计数单位： 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数的读法和写法： 读、写都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 712的分数单位是112 ，它有7个这样的分数单位。 真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。 常用分数的分数值： 21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805 4= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.0016 1= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12141-31= 20 151-41= 倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
练习5 一、 填空。 1、在（ ）里填数。 4+8-（ ）=2 6+（ ）+8=18 （ ）-6-7=10-10 6+（ ）=7+5 14-7=（ ）-4 4=（ ）-8 11+（ ）=11-（ ） （ ）-6>5 ( )+2<8-( ) 6-( )>8-4 4+6>( ) 2、找规律填数. 3、接龙。 +4 +3 +6 +2 +4 （ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→(20) +4 +3 +6 +2 +4 （ ）←（ ）←（ ）←（ ）←（ ）←(20) 4、( )里最大填几。 4+( )<8 13-( )>6 13>( )-3 5、数砖墙。
6、按要求填空 （1）、比7大2的数是（ ），比12小4的数是（ ）。 （2）、比19小的双数中最大的是（ ）。比11大的单数中最小的是（ ）。 （3）、今年小红比小军大一岁，那么明年小红比小军大（ ）岁。 （4）、“0、15、8、20、12、9、16” 从左数起，第三个数是（ ），“15”排在第（ ）个。 这些数中，单数有（ ）个。两位数有（ ）个。 这些数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （5）、双数+单数=（ ） 单数+单数=（ ） 单数-双数=（ ） 7、计算三角图。… 二、 找出正确的答案在（ ）里打“√”。 1、2个5和3个一合起来是多少？（ ） A. 8 B. 13 C. 18 2、差是6的算式是哪个？（ ） A. 6—4 B. 16—9 C. 20—14 3、哪个数的加倍是10？（ ） A. 5 B. 10 C.20 4、树上原来有8只鸟，又飞来了几只，现在一共有12只。正确的算式是哪个？ A.12-8=4 B.8+12=20 C.8+4=12 （ ） （ ） （ ）
小学数学应用师基础教程(六年级) 第一讲百分数 百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。 （2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。 在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下： 比较数÷标准数=分率（百分数），标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数。 根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。 例1纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？ 分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。 又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。 例2 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？ 分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。 解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程： x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38， x=160。 三年级有160名学生。四年级有学生 160×125％=200（名）。五年级有学生200×（1-10％）＝180（名）六年级有学生 160+38=198（名）。160+200+180+198=738（名）。 例3：运一批货物，第一次运走20%，第二次运走6吨，第三次运的比前两次的总和少2吨，这时还剩下这批货物的1/3没有运走，这批货物共有多少吨？（37.5吨） 例4：某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。 30 ÷（1 + 20％）= 25（元） 30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元） 25 + 37.5 = 62.5（元） 62.5 – 60 = 2.5（元） 答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。 例5：水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？ 分析与解：根据题意可以画出下面的线段图： 62％ 第一次22％ 1.5吨 “1”? 吨