北师大版初中数学八年级下册
全册说课稿
第一章三角形的证明
1．等腰三角形说课稿（一）
一、说教材：
等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容，
本节是轴对称图形的应用，是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习，可以
丰富和加深学生对已学图形的认识，为以后的图形学习和证明打好基础。
本节在编排上考虑学生的认知规律，从学生容易接受的动手操作找规律开始
到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。
根据课程标准，确定本节课的目标为：
【教学目标】
1.知识与能力
理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
2.过程与方法
通过动手操作、动态演示等方法，培养学生思考探究数学的能力；通过例题
与练习，提高学生添加辅助线解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美，感受数学与生活的联
系；在例题教学中，感受数学之美；培养学生分析解决问题的能力，使学生养成
良好的学习习惯．
【教学重点】
理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
【教学难点】
理解作辅助线解决问题的方法，会利用设元列方程的代数方法解决几何问
题。
（学生添加辅助线把问题实现转化的能力一直都较薄弱，而设元列方程是
代数问题，这里学生第一次遇到用来解决几何问题的情况，可能较难理解。）
二：说学情：
初二的学生好动、好奇，精力旺盛，逻辑推理的能力日趋成熟。
三、说教法：
1、引导发现法：
在教学过程中，有意创设知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉
学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜能，促进学生的智能发展。
2、交流探究法：
师生、生生之间通过对话、讨论、操作等方式进行交流与探究，在学生之间
形成浓厚的学习与研究数学的氛围。
四、说学法：
1、通过简单操作，发现身边的数学，激发学生兴趣，培养研究数学的
能力。
2、看听结合，形成表象。
3、手脑结合，自主探究。 五、说教学流程设计：
活动一：复习旧知识。 图1
学生在小学已经学过等腰三角形，师生一起复习等腰三角形的概念并画出相
应图形：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作
底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（1）：
△ABC 中，若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，AB 、AC 是腰、BC 是底边、
∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角．
活动二：动手操作与研究
我们已经学过轴对称图形，完成下列操作，并思考回答问题：如图（2），把
一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC
有什么特征？
D
C B
A
图（2）
学生活动设计：
学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC 的特点，可以发现AB =AC ．
教师活动设计：
学生活动设计：
学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形
C B
的性质．
（这两个活动可以设计为课前预习作业。这两个活动的目的有两个：一是引
导学生探索新的知识，二是为下面的证明验证中如何作辅助线埋下伏笔。）
教师活动设计：
引导学生归纳：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简
单记为“三线合一”）；
性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，
或底边上的中线）所在直线。
活动三： 交流与验证 你能用所学知识验证上述性质吗？
验证一：
应用几何画板（教师展示）（目的：让学生更好的理解性质）
验证二： 几何证明方法： 问题1：如图（3），已知△ABC 中，AB=AC 。求证：∠B =∠C ；
学生活动设
计：． 图（3）
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B =∠C ，
根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，
于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC 边上的中线AD,证明△ABD 和△
ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．
教师活动设计：
让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明
过程中注意学生表述的准确性和严谨性
〔解答〕作底边BC 的中线AD ，
在△ABD 和△ACD 中?????===CD BD AD AD AC AB
所以△ABD ≌△ACD （SSS ），所以∠B=∠C
添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。
方法总结：这里用到了添加辅助线的方法，当题目无法直接证明解答的时候，
我们常常思考通过添加辅助线进行证明和计算。这种方法很常用，请大家注意。
巩固练习：第51页练习1、2．
（设置小组赛，激励学生积极作答，营造小组内互帮互学的氛围。）
活动四：应用提高与创新
问题1：如图（4），在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，
求△ABC 各个内角的度数．
学生活动设计：
学生小组合作、分组讨论，交流．
教师活动设计：
C
B
引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角
形的底角）．
发现：
（1）∠ABC =∠ACB ＝∠CDB ＝∠A ＋∠ABD ；
（2）∠A ＝∠ABD ； 图
4
（3）∠A ＋2∠C ＝180°．
若设∠A ＝x ，则有x ＋4x ＝180°，得到x ＝36°，进一步得到两个底角的
度数．
〔解答〕略
方法总结：这里用到了设一个角为未知数x ，通过角与角的关系得到一个一
元一次方程，通过解方程解决问题的方法，以后还会碰到这种方法的运用，请留
意。
知识延伸：
我们在例题中得到的是一个顶角为36度的等腰三角形，大家知道吗，其实
这个三角形是一个神奇的三角形。
第一：（如图4）根据例题的求解我们知道，线段BD 其实就是△ABC 的底
角角平分线，大家观察一下，△BDC 是什么三角形？若再过点D 作∠CDB 的角
平分线DE ，你还能发现什么？再作这样的平分线呢？哈哈，通过这种方法，我
们可以得到无穷个顶角为36度的等腰三角形。
其实，这样特殊而神奇的等腰三角形还有，就是底角为45度的等腰三角形。
第二：顶角为36度的等腰三角形，它的底边与腰长的比是黄金分割之比。
则：0.618BC AB =≈。 有能力的同学可以在课后自己找到证明方法。
巩固练习：第51页练习3
归纳小结
小结：每个小组说说自己的收获
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质。
布置作业
作业：习题12.3 第1～4题．
1．等腰三角形说课稿（二）
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！今天我说课的课题是等腰三角形的性质。下面我将从背景分析、教
学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程以及教学评价设计等六个方面对本节课
的设计加以说明：
一、背景分析
1、学习任务分析
《等腰三角形》是北师大版八年级数学下册第一章第一节的内容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性质。本节内容学习是在认识了轴对称以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形和等腰梯形的预备知识，具有承上启下的重要作用。同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。因此本节课的重点是：等腰三角形性质的探索与应用
2、学生情况分析
进入八年级的学生想象力丰富、模仿力强较强，但思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，好动、注意力易分散，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
基于八年级学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以本节课的难点是：等腰三角形性质的证明
二、教学目标设计
根据学生的学习内容，新课程理念和认知水平，制定如下目标：
知识与技能目标
能够探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质
数学思考
通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生从轴对称的角度及借助于辅助线探究性质发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题
会用性质定理解决简单问题，培养学生观察，分析，归纳问题的能力。
情感态度与价值观
引导学生对图像的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。
三、课堂结构设计
（一）直观演示，大胆猜想
观察实际生活中的图片，让学生明确知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，导入新课。
由学生自己动手折纸活动，大胆猜测等腰三角形的性质，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。通过学生自己动手剪纸，猜测得出等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、概括总结能力。
（二）证明猜想，形成定理
通过以及上面的剪纸，学生合作得出自己的结论，猜想得出等腰三角形的性质，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。
（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维）。四、教学媒体设计
多媒体辅助教学
教师准备：课件、长方形纸片、剪刀
学生准备：长方形纸片、剪刀、刻度尺
本节课使用多媒体辅助教学,以增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
五、教学过程设计：
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。
（一）创设情境引入新知
1、让学生欣赏一组熟悉图片，发现有什么共同特点
设计意图:观察实际生活中的图片，让学生明确知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，导入新课。
2、你知道什么是等腰三角形吗？
动手做一做：让学生跟着老师剪纸. 材料：剪刀、一张矩形纸片
方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去下面部分；（3）将剩余部分展开。
剪完后教师在学生观察的同时提出问题，探索: AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
设计意图：为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好奇性的求知欲，结合三角形模型介绍等腰三角形有关概念,能化抽象为直观,这也为下面新知识的学习做准备
(二)设置情景归纳性质
（1）想一想；等腰三角形除具有两腰相等的性质外，还有没有其它特殊性质？若让你来研究你觉得应从哪些要素加以研究？
1.两个底角
2.底边上的中线
3.底边上的高
4.顶角的角平分线
（2）对以上四要素，请利用你手中的等腰三角形纸片，通过对折，比较，度量，尝试能得到哪些结论？
等腰三角形：1.两个底角相等
2.三线合一
定理证明
（1）找出命题”等腰三角形两底角相等”的题设，结论。根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知，求证。
（2）证明角与角相等有哪些方法。
（3）你认为本题用什么方法来证∠B= C,写出证明过程？
等腰三角形的性质定理1
等腰三角形的两个底角相等。(简写成”等边对等角)
等腰三角形的性质性质2
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边. (等腰三角形三线合一)
口答练习
一.填空
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______________；
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。
二.如图.在△ABC中
(1)若AB=AC,则 ________
(2)若AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,则________
(3)若AB=AC,BD=CD,则________ , ________
(4)若AB=AC,AD CD，则________ ，________
问题：（1）等腰三角形中，若出现“三线”中的一线，应还会想到什么？
（2）在等腰三角形中，“三线”都未出现，为解决问题，应怎样做？
（三）讲练结合加深认识
例1，已知房屋的顶角∠ BAC=100 °，过屋顶A的立柱AD BC，屋檐AB=AC，求顶架上∠B, ∠ C,∠ BAD,∠CAD的度数。
分析：
（1）三角形的内角和是多少度？
（2)在△ABC中AB=AC，那么∠ B与∠C之间有什么关系？
（3)等腰△ABC中，AD除垂直于BC外，还有无其它特殊作用？
练习二
1，等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数。
2，如图△ABC中, ∠A BC=50 °，∠ACB=80 °，延长CB至D，使BD=BA 延长BC至E，使CE=CA，连结AD，AE ，求∠ D ，∠ E ，∠ DAE的度数。
3，思考怎样用尺规画一个60 °的角？30 °的角？
（四）归纳小结作业布置
（一）归纳小结
（1）等腰三角形除具三角形性质外，还有那些性质？
（2）等边三角形的特殊性表现在哪儿？
（3）“三线合一”给你解决那些问题带来方便？
练习三
已知△ABC中(1)AB=AC (2)AD是角平分线（3）AD是高（4）AD是中线
若（1）（2）成立可推______. ______.成立
若（1）（3）成立可推______. ______.成立
若（1）（4）成立可推______. ______.成立
反之若(2) (3) 成立可推______. ______.成立
若(2) (4) 成立可推______. ______.成立
若(3) (4) 成立可推______. ______.成立
（二）作业布置
1、巩固作业：课本56页，习题12,3 1,4
2，探讨作业：研究等腰三角形中两腰上中线，两腰上的高，两底角的角平分
线，这些元素之间有哪些有趣的结论产生？
3，动动手：自制测平架
材料：等腰三角形木板（或纸板），木条（1M 左右），绳子，重锤（或其它重物），
铁钉。
做法：将木条如图钉在三角形木板上，在D （D 是中点）处钉一铁钉，将线锤挂
在D 处，将测平架立在地上，线锤自然下垂，若线过C 点，则AB 是水平的，若
被测物体与AB 齐平，则线过点C 。反之，则不平，请解释理由。
六、教学评价设计
本节课关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教学，教师从讲台上走下来，
由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、
演讲者。坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为
宗旨。重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本
知识、技能和方法。
2．直角三角形说课稿（一）
一：说教材
1.《直角三角形》是初中数学八年级下册第一章第二节的内容。锐角三角函数在
解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、
角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有3个课时，第一课时主要是理清直角三角形中的边角关系，理解解直角三角形的意义。
B A
C
D
第二课时是解直角三角形的应用举例之仰角，俯角问题。第三课时是解直角三角形的应用举例之坡度，坡角问题。因此，本节课的地位非常重要。
2.教学思想：在教学中力图让学生感受数学来源于生活，又用之于生活，让学生体会学习数学的重要性和趣味性，以及体会数形结合的数学方法。
二：学情分析
1．分析学生已有的认知水平和能力基础
2．分析学生学习本课可能遇到的困难和问题
3．分析学生在学习过程中可能采取的各种学习策略
三．说教学目标：根据上面的教材分析，我制定以下的目标：
（一）知识目标：
1、了解测量中仰角，俯角的概念，并解决实际问题。
2、能利用三角函数知识测量物体高度。
3、能利用三角函数知识设计测量方案。
（二）能力目标：
进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力
（三）情感、态度与价值观：
1、经历由情境引出问题，探索掌握数学知识，再运用于实践过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。
2、体会数形结合的数学思想方法。
3、培养学生自主探索的精神，提高合作交流能力。
三．说教学重点、难点
1、重点：能应用三角函数知识测量物体高度。
通过自主学习与合作探究、讨论、点拨突出重点。
2、难点：设计测量方案
通过自主学习与合作探究、讨论分析、对比突破难点。
3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一定的。
四、说教法：
数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法：
1、自主学习时，精心设计一个个的问题链，激发学生的求知欲，采用启发式问题教学法、搭梯教学法。
2、通过观察，思考，合作，实验，运用类比的方法，使学生能运用锐角三角函数边角的关系测量物体高度。采用小组合作，小老师分析，大老师点拨的教法。
3、数形结合的方法，把问题用图形表示出来，借助代数中的计算求出物体高度。
五、说学法：
我们常说“授之一鱼”不如“授之一渔”因此，在教学中要特别重视学法指导。我采用以下的学习方法：
1、让学生在“做中学”，使学生动起来，大胆猜想、质疑，采用实验法，让学生
动手操作，发现问题。经历想一想、猜一猜、画一画、比一比等活动，从不同的角度分析问题、解决问题。
2、分组讨论、交流，努力营造自主探究、协作互动的课堂氛围。
六、教学准备：三角板，测角仪，计算器，小黑板。
七、说教学过程：
一、复习导入：回忆直角三角形中特殊角的函数知识
提前板书课题：锐角三角函数的应用例举-----测量物体高度
二、展示学习目标：
学习目标：1、能利用锐角三角函数知识，根据已知数据计算物体高度。
2、能利用锐角三角函数知识，设计方案，并测量物体高度。
[学生看小黑板]1分钟
三、教学过程。
活动一：自主学习。（6分钟）
（一）自学教材92页例4，完成下列问题。时间为3分钟。
1、视线在的是仰角，视线在的是俯角。题中仰角为，题中俯角为。探测器与高楼的水平距离是。
2、高楼BC= + 。tana = ，tan = ,BD= ,DC= 。
3、已知一锐角和邻边，用函数可求出对边。
（二）学生代表发言。时间为3分钟。
此活动重点培养学生独立思考，解决问题的能力和良好的学习习惯，体会数学知识在生活中的重要性。
活动二：设计测量方案。（20分钟）
（一）分组。
第一二组测量旗杆，第三四组测量飞机楼，第五六组测量胡杨树，第七八组测量牛青山。
（二）测量工具：皮尺，标杆，一副三角板，测角仪，粉笔。
（三）测量要求：
1、利用锐角三角函数知识；
2、测量方案具有可操作性；
3、画出示意图，分析可测数据；
4、写出计算步骤。
（四）学生活动
1、独立思考测量方案，并在活动报告上用铅笔画出示意图，分析可测数据，写出计算步骤。时间为4分钟。
2、小组合作交流，将示意图画在小黑板上，并说明可测数据，写出计算步骤。时间为4分钟。
3、小组代表上台展示，分析，并模拟实验。时间为12分钟。
4、在活动报告上将示意图修改成本组确定的示意图。
看哪组设计的又快又好？
此活动主要是培养学生观察，思考，分析问题和解决问题的能力。在合作学习中，培养学生团结意识，竞争意识，以及良好的人际交往能力。
活动三：实践活动。（15分钟）
（一）到操场测量相关数据。时间10分钟。
1、组长先分工。1人目测，1人移动标杆，2人拉皮尺，1人在地上作标记，1人将数据记录在小黑板上。
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。
比一比，哪组最先测量完并回到教室？
（二）根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。
要求：独立计算，并填写好实验报告上。
（三）展示测量结果。时间为3分钟。
各组都将自己计算的结果报告，看哪些同学计算准确些？
（四）整理实验报告，上交作为作业。
此活动主要是让学生通过动手实践，分工合作，近一步理解三角函数知识，以及从中体会学习数学的重要性，培养学生学习数学的兴趣和激情，增强团队意识。
四、小结：本节课你有哪些收获？你的疑惑是什么？（2分钟）
1、知识上：
2、思想方法上：
五、板书设计
1、目标展示在小黑板上
2、自主学习的问题展示在小黑板上
3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示
附数学活动报告
活动小组：第组活动小组组长：组员活动地点：学校操场
活动时间：年月日
3．线段的垂直平分线说课稿
一、教材分析
本节课是北师大版九年义务教育九年级教科书数学第一册第一章第三节线段的垂直平分线的第一课时内容。学生对有关定理的内容已经有所了解，本节课是证明（一）的继续，通过对定理进行规范的证明，并引出逆定理，复习了逆命题的知识。证明的过程展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，进行了严密的逻辑推理，是学生以后证明的一个基础。
二、学生情况分析
我们的学生都来自农村，他们的语言表达能力较差，这节课语言理解表达问题较多，对他们既是一个挑战，又是一个提高的过程。他们已具有初步的推理能力，但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理。因此，教学中要加强他们推理证明步骤的规范化，提高他们语言表述能力。
三、教学目标
根据新课标提出的三维目标，制定以下教学目标。
知识目标：掌握线段的垂直平分线的性质定理和判定定理；能利用尺规作已知线段的垂直平分线。
能力目标：能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判断定理；能利用尺规作已知线段的垂直平分线。
情感目标：在操作过程中，加深师生交流，培养学生的探究能力，增强他们的合作意识，提高他们的学习兴趣。
四、教学重难点分析
本节课的重点是线段的垂直平分线性质定理和判定定理；进一步体会证明的必要
性，发展学生的演绎推理能力。
难点是通过动手操作、猜测得出证明的思路和方法，并能写出严格的推理证明过程。
五、教法和学法分析
新教育理念认为：学生是课堂的主体，教师是课堂教学的组织者、引导者，学生学习的参与者和促进者。所以在教学过程中通过教师的引导，让学生大胆猜测，小心求证，积极主动地去探究；让学生动手操作、积极思考、合作交流；让学生的口、手、脑都动起来，让每位学生都成为课堂教学活动过程中的一员，都积极行动起来。
六、教学过程设计
本着动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结的环节设计。（一）创设情境，动手操作，激发探究欲望
让学生把准备好的纸拿出来，按照如图样子进行折叠，并比较折痕AC与BC，AD 与BD关系。
（通过动手操作，激发学生学习及探究的兴趣，变“要我学”为“我要学”，充分调动了学生的积极性）
（二）大胆猜测，小心求证
1、让学生大胆猜测观察的结果是什么。但是，我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗？
2、给学生留有时间和空间，交流讨论，如何证明结论的正确性。（猜测是正确结论的导火索，不大胆猜测也就永远没有发现。让学生自主合作去尝试证明，找
出问题解决的办法，让学生感受发现的快乐，感受尝试后收获的快乐）
3、选取两组代表，把他们证明过程写在黑板上，教师巡视学生书写过程，有针对性地引导讲解，规范学生证明过程。
（黑板上的板书过程是学生展示自我的机会，教师充分利用这一机会对学生板书进行点评，鼓励学生积极上进）
4、让学生先用自己的语言总结线段垂直平分线的性质定理，教师再引导规范。（新课程强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的过程。在这环节的教学中，先让学生动手操作，再猜测发现，培养了学生直观猜测能力。同时通过小组讨论交流，培养学生的合作学习能力，让不会的同学问出来，让会的同学讲出来，达到共同提高的教学目的，也营造了宽松和谐的课堂气氛）
5、你能把线段的垂直平分线的性质定理用“如果……那么……”的形式叙述吗，其条件是什么，结论是什么？
6、线段垂直平分线的性质定理的逆命题是什么？能判断它是真命题吗？
7、小组交流：如何证明逆命题？教师要适时强调类比原命题，画出图形，写出已知、求证，再证明。
（本环节教师通过层层设问题引入，激发学生的探究欲望）（三）尝试就能成功
1、多媒体展示历史上直尺和圆规的美妙图形，介绍相关数学史。
2、学生自学教材尺规作线段的垂直平分线，然后请同学们在练习本上尺规作图，并请两位同学上黑板板书。教师适时强调写出规范的己知、求作、作法。完后各小组同学互相检查，教师再针对存在问题强调改正，加深学生理解和掌握。
3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？（历史名图的
展示、数学史的介绍，把学生引入到了一个数学美的世界，陶冶了学生的情操，激发了学生的学习热情和求知欲望，让学生以积极的态度参与到教学中。）（四）课堂小结：
这节课大家都有什么收获？又有何感受，还有什么疑问？请同学们谈一谈？ (让学生真诚地表达自己的感受，不仅归纳了知识和方法，而且培养了学生的语言表达能力)
（五）练习与作业习题1.6节1，2，3题
总之，数学课的教学要让学生动起来：手动——进行操行；口动——进行口头语言表达；脑动——进行积极思考。在数学课中要融入新课标的思想内涵，重视知识形成的过程，重视对学生学习能力的培养，要让每一位学生都在自己原有的知识和能力水平上发展，让每一位学生都感受到进步的快乐。鼓励学生变被动学习为主动学习，鼓励学生不会就问，用我自己的话说便是“尝试就能成功，交流必有收获。”
3．线段的垂直平分线说课稿（二）
各位评委老师，上午好！我是我说课的课题是《线段的垂直平分线》，下面我主要从“教材”“学情”“教学目标”“教法、学法”、“教学过程”和“板书设计”这六个方面来阐述我对本节课的设计。
一、教材分析
线段的垂直平分线这节课是北师大版八年级下册第一章第三节的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。
二、学情分析
在知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，因
此在知识的过渡上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。三、教学目标分析
（一）教学目标
根据本节课的内容、学情分析和课程标准，我设计本节课的教学目标为：知识技能：（1）经历线段的轴对称性质的探究过程，理解线段垂直平分线的概念（2）探索线段垂直平分线的性质（3）能用尺规完成基本作图：作一条已知线段的垂直平分线。了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。
数学思考：（1）在探究线段垂直平分线性质的过程中，感受分类的必要性。（2）在探究问题中，发展演绎推理能力。
解决问题：初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题，并运用垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
情感态度：通过研究解决问题的过程，积极参与数学活动，培养学生合作交流意识与探究精神。（二）教学重难点
根据教学内容和学情我把“线段垂直平分线的概念；探索线段垂直平分线的性质；用尺规作出线段的垂直平分线”作为本节课的教学重点。
“探索线段的垂直平分线的性质”确定为本节课的难点四、教法学法分析（一）教学方法：
《新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、
和合作者。”本课以学生的实验探究活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、启发式教学、多
媒体辅助教学等多种方法相结合。注重培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过数学活动的经验，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。
(二)学法指导
本节课采用学生通过实验探究，自主探索，讨论交流，师生互动的学习方式，突出学生是学习的主体。在活动二和活动三中，注重指导学生学会分类思考的方法。在活动四中，注重指导学生自学方法和作图指导。
下面我重点说一下本节课的教学过程：五、教学过程分析
（一）创设情境，导入新课
为了激发学生的学习兴趣，我设计了确定书店位置这个生活中的实际问题，导入新课。让学生意识到日常生活中许多问题都可以用数学知识来解决，体现了数学即生活。
（二）实验探究活动，学习新知
本教学环节我设计了四个学习活动，来解决本节课的重难点。大约用20多分钟完成。
活动一：动手折纸，探究定义
要求学生按照上述步骤进行动手操作，仔细观察，思考讨论下面三个问题。学生应该能准确回答出轴对称，垂直，平分从而引出线段垂直平分线并板书课题。让学生尝试说出定义，及时评价。然后出示定义，我将引导学生通过寻找关键词来加深理解。
活动二：实验猜想，探究性质
通过课件演示使学生意识到在垂直平分线MN上任取一点P有P在线段AB上和在
线段AB外两种情况。当P恰是O点时，根据定义学生很容易得出PA=PB。当P 不在线段AB上时，首先让学生猜想PA与PB的数量关系。学生通过观察很容易得到PA=PB。让学生分组讨论证明猜想是否正确的方法。学生可能通过折叠操作或全等说理来解决这个问题。这一环节让学生感受多种方法解决数学问题的乐趣。让学生说出垂直平分线的性质并板书，然后教师出示数学符号语言描述。从而突破本节课的重难点。
活动三：小组合作，探究性质紧接着我提出问题：“反过来，到线段两端距离相等的点是否都在线段的垂直平分线上？”提示学生需要分类讨论，小组合作完成任务。在小组讨论中，注意观察学生在解决问题时，能否自觉地找到中点O，连接PO；及时指导，培养学生分析问题的能力。小组讨论结束后，让学生进行展示，得出结论并板书该性质。对小组进行及时评价。
回顾情境，学生能意识到所要作的点应该是AB垂直平分线与公路的交点。接着提出“我们能不能用尺规在图上解决这个问题呢？”进行活动四。
活动四：自主学习，尺规作图
先阅读，再尝试作图，思考作图道理，小组讨论，“为什么作图过程中必须以大于1/2AB的长为半径画弧？”同桌演示尺规作图。最后折纸验证，使整个学习过程更加严谨。我将用下面这个课件给学生展示作图过程。
再次回顾情境，让学生完成情境中的问题。（三）讲练结合，巩固新知
第一个题目是直接运用性质解决问题，比较简单，面向全体学生。我还设计了第二个题目，想训练学生审题的能力。
（四）课堂小结
在学生们共同归纳总结本节课的过程中，让学生获得数学思考上的提高和感受成