第九章整式乘法与因式分解
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列各题中，计算正确的有( )．
①3a3·2a3＝6a3；
②4a3·ba n＝4a3n b；
③(4x m＋1z3) ·(－2x2y z2)＝－8x2m＋2yz6；
④(－ab3c2)·(－4b c)·(－3ab2)＝－12a2b6c3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )．
A．2×1013 B．0.5×1014 C．8×1021 D．2×1021 3．下列各式中，是完全平方式的是( )．
A．m2－mn＋n2 B．x2－2x－1
C．x2＋2x＋1
4 D．1
4
b2－ab＋a2
4．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是( )．
A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．(x－y)(m－n)＝(y－x)(n－m) C．ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1) D．m2－2m－3＝m(m－2－3
m
)
5．若x＋1
x ＝3，则2
2
1
x
x
的值是( )，
A．7 B．11 C．9 D．1
6．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果是( )．
A．－22004 B．22004 C．－2 D．－22005
7．规定一种运算：a*b＝ab＋a＋b，则(－a)*(－b)＋a*b的计算结果为 ( )
A．0 B．2a C．2b D．2ab
8．(x2－m x＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是( )．
A．1 B．－1 C．－2 D．2
9．已知x2＋ax－12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为( )．
A．6 B．8 C．4 D．3
10．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是( )． A．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2y＋x z＋y z
B．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z＋2xy＋x z＋2y z
C．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2x z＋2y z
D．(x＋y＋z)2＝(x＋y)2＋2x z＋2y z
二、填空题(每题3分，共18分)
11．(－2x)(－3x2)2＝_______；(_______)3xy2＝－18x3y6＋9x4y4．
12．计算：
(1)(3a＋1)(3a－1)＝______；
(2)(2x－1)(3x＋1)＝______．
13．若x2－2m x＋1是—个完全平方式，则m的值为_______．
14．(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；
(2)若a－b＝1，则1
(a2＋b2)－ab＝_______．
2
15．多项式a2－2ab＋b2和a2－b2的公因式是______．
16．分解因式：
(1)a2－9b2＝____________；
(2)9x 2y 2＋12xy ＋4＝_______；
(3)a (x －y )－b (y －x )＝_______．
三、计算题(共10分)
17．(1)(－2ab 2)2·(3a 2b －2ab －1)；
(2)4(a －b )2－(2a ＋b )(－b ＋2a )；
(3)(x ＋3y )(x 2＋9y 2
)(x －3y )；
(4)(1＋x －y )(x ＋y －1)；
(5)9992－1002×998．
四、因式分解(共12分)
18．(1)4m(m －n)＋4n(n －m)；
(2)81(a －b )2－16(a ＋b )2；
(3)4(a ＋b )2－12(a ＋b )＋9；
(4)(x 2＋y 2)2－4x 2y 2．
五、解答题(每题4分，共8分)
19．先化简，再求值：
221122a a ??????--+?? ? ?????????(a ＋3)，其中a ＝－2． 20．解方程：(2a －3)2＝(2a ＋1)(2a －1)－2．
六、解答题(每题8分，共32分)
21．已知正方形的面积是9x 2＋6xy ＋y 2(x >0，y >0)，求表示该正方形边长的代数式．
22．若a ＋b ＝5，ab ＝6，求a 4＋b 4，a 8＋b 8的值．
23．已知a (a －1)－(a 2
－b )＝4，求222a b －ab 的值． 24．有若干张如图(1)所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a ＋b )，
宽为(a ＋b )的大长方形，则需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张，请你在如图(2)所示的大长方形中画出一种拼法．