高一物理必修二知识点姓名：
一、曲线运动
1．曲线运动的速度方向
做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）
2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．
当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．
3．曲线运动的分类
4．曲线运动的轨迹
物体向力的一侧发生弯曲，或者说力一定在弯曲的内侧。
二、合运动与分运动的关系
1．等时性：2．独立性：3．等效性
三、运动的合成与分解的方法
1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫运动的分解．2．运动分解的基本方法根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．
★两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
（1）．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．
（2）．根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．
④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示．
2
2
2
2
tan
2
1
v
gt
x
y
y
x
s
gt
y
t
v
x
=
=
+
=
=
=
?
★如图所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题．
1
1
d
v t
v
=
当垂直河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短
一、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．
二、平抛运动的性质：是加速度为重力加速度(g)的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
三、平抛运动的研究方法
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
飞行时间：t ＝
2h
g
，取决于物体下落的高度h ，与初速度v 0无关． 水平射程：x ＝v 0t ＝v 0
2h
g
，由平抛初速度v 0和下落高度h 共同决定． 推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tan θ＝2 tan φ.
推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图中点为B 点．
推论3：类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力，且与初速度方向垂直(初速度v 0方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g )．
类平抛运动的特点与平抛运动相类似，所以处理平抛运动的思路和方法可以迁移到讨论类平抛运动中． 类平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向(沿受力方向)的匀加速直线运动的
合运动．但要分析清楚加速度的大小和方向．
一、描述圆周运动的物理量
线速度v
角速度ω
向心加速度
a n
向心力F n
公式
v = s/t = 2πr / T = 2πrf
ω=θ/t =2π/ T = 2πf a n = v 2
/r =ω2r =ωv F n = mv 2
/r =m ω2
r = m ωv 意义
表示运动快慢
表示转动快慢
表示速度方向变化快慢
向心力是合力。
单位
m/s
rad/s
m/s 2
N
关系 v =ωr
F 合 = F n = m a n
应用
同一圆周上各
点线速度相等。 两轮传动时，两圆边缘上各点线速度相等。
同一个圆内各
点角速度相等。 弧度=弧长/半径
=角度╳(π/180)
是一个变化
量，方向始终
指向圆心。
是一个变化量，方向始终指向圆心。
（向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力外再添加一个向心力．）
二、匀速圆周运动
1．性质：是速度大小不变，而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且加速度大小不变，方向时刻变化的变加速曲线运动．
2．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． ★向心力的来源：
(1)做匀速圆周运动时，物体的合外力充当向心力．
(2)变速圆周运动中物体合外力沿垂直线速度方向的分量充当向心力 3．两个结论
(1)同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．
(2)皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的线速度大小相等．
★4。物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下只讨论最高点和最低点的情况．
绳约束物体做圆周运动
如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时，有N ＋mg ＝m v 2
r .因N ≥0，所
以v ≥gr ，即为物体通过最高点的速度的临界值．
(1)v ＝gr 时，N ＝0，物体刚好通过轨道最高点，对绳无拉力或对轨道无压力．
(2)v >gr 时，N >0，物体能通过轨道最高点，对绳有拉力或对轨道有压力．
220tan v gt
v v v v v gt v v v x
y y
x
y x =
=
+===θ
k
T
a =2
3(3)v 如图所示杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力．当物体通过最高点时有N ＋mg ＝m v 2 r ，因为N 可以为正(拉力)，也可以为负(支持力)，还可以为零，故物体通过最高点的速度可以为任意值． (1)当v ＝0时，N ＝－mg ，负号为支持力． (2)当v ＝gr 时，N ＝0，对物体无作用力． (3)当0 一、 开普勒行星运动定律 （1）、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上， （2）、对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，， （3）、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．（自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间的距离r 的二次方成反比） 2．公式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.67×10－ 11 N·m 2/kg 2，称为引力常量． 3．适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离． 三、万有引力定律的应用 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式： G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ????2πT 2r . (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝G Mm R 2，gR 2＝GM . 2．天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T ，轨道半径r ，由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2 T 2r ，得 出天体质量M ＝4π2r 3 GT 2 . (1)若已知天体的半径R ，则天体的密度 ρ＝M V ＝M 43 πR 3＝3πr 3GT 2R 3 (2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3π GT 2 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度． 3．人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法 把卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供．G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2 T 2＝ma 向． (2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 ①由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GM r ，故r 越大，v 越小． ②由G Mm r 2＝mrω2得ω＝ GM r 3 ，故r 越大，ω越小． ③由G Mm r 2＝mr 4π2 T 2得T ＝ 4π2r 3 GM ，故r 越大，T 越大 (3)人造卫星的超重与失重 ①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态． ②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态．在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生． (4)三种宇宙速度 ①第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．若7.9 km/s ≤v <11.2 km/s ，物体绕地球运行． ②第二宇宙速度(脱离速度)v 2＝11.2 km/s. 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s ≤v <16.7 km/s ，物体绕太阳运行． ③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v ≥16.7 km/s ，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行． 题型： 1．求星球表面的重力加速度 在星球表面处万有引力等于或近似等于重力，则：G Mm R 2＝mg ，所以g ＝GM R 2(R 为星球半径，M 为星球质量)．由 此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g 1g 2＝R 22R 12·M 1 M 2. 2．求某高度处的重力加速度 若设离星球表面高h 处的重力加速度为g h ，则：G Mm (R ＋h )2＝mg h ，所以g h ＝GM (R ＋h )2 ，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小．g h g ＝R 2 (R ＋h )2. 3．近地卫星与同步卫星 (1)近地卫星其轨道半径r 近似地等于地球半径R ，其运动速度v ＝ GM R ＝gR ＝7.9 km/s ，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T ＝85 min ，是所有卫星的最小周期；向心加速度a ＝g ＝9.8 m/s 2是所有卫星的最大加速度． (2)地球同步卫星的五个“一定” ①周期一定T ＝24 h.②距离地球表面的高度(h )一定③线速度(v )一定④角速度(ω)一定 ⑤向心加速度(a )一定 必修物理学史 1. 亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，伽利略认为重物和轻物应该下落得同样快，伽利略 通过猜想与假说、实验验证最终反驳掉亚里士多德的观点，并且证明了自己观点的正确。 2. 亚里士多德根据经验直觉提出观点:力是维持物体运动的原因 3. 伽利略通过理想斜面实验证明了自己的观点：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因 4. 笛卡儿补充和完善了伽利略的观点：除非物体受到外力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远不 会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动。 5. 德国天文学家开普勒用了20年的时间，研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，分别与1609年和1619 年发表了他发现的开普勒行星运动规律。 6. 万有引力定律—科学史上最伟大的定律之一，于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。 7. 英国物理学家卡文迪许，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了万有引力常量的 数值。 8. “笔尖下发现的行星—海王星”，英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观 测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”星的轨道，1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星。
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