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2018年湖北省咸宁市中考数学试卷含答案解析

2018年湖北省咸宁市中考数学试卷含答案解析
2018年湖北省咸宁市中考数学试卷含答案解析

徐老师

第 1 页

湖北省咸宁市2018年初中毕业会考、高级中等

学校招生考试

数 学 试 卷

考生注意:

1.本试卷分试题卷(共4页)和答题卷;全卷24小题,满分120分;考试时间120分钟.

2.考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置,同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时,请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效.

试 题 卷

一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)

1.咸宁冬季里某一天的气温为-3℃?2℃ ,则这一天的温差是( ) A .1℃ B.-1℃ C.5℃ D.-5℃

2.如图,已知l b a ,//与b a ,相交,若ο701=∠,则2∠ 的度数等于( ) A .ο120

B .ο110

C .ο100

D .ο70

3.2017年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长,全年GDP 约123

500 000 000元 ,增速在全省17个市州中排名第三.将123 500 000 000用科学记数法表示( ) A .910123.5?

B.101012.35? C .8101.235? D .

11101.235?

4.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,该几何体的( )

(第2题)

第 2 页

A .主视图和左视图相同

B .主视图和俯视图相同

C .左视图和俯视图相同

D .三种视图都相同

5.下列计算正确的是( ) A .3332a a a =? B .422a a a =+

C .326a a a =÷

D .63

2-82-a a =)(

6.已知一元二次方程01222

=-+x x 的两个根为21,x x ,且21x x <,下列结论正确的是

( ) A.121=+x x

B.-121=?x x

C.

2

1x x < D.

2122

1=

+x x

7.如图,已知⊙O 的半径为5,弦CD AB ,所对的圆心角分别是,AOB ∠COD ∠,若

AOB ∠与COD ∠互补,弦6=CD ,则弦AB 的长为( ) A .6 B .8

C .25

D .35

8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离

y (米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示,下列结论: ①甲步行的速度为60米/分; ②乙走完全程用了32分钟; ③乙用16分钟追上甲; ④乙到达终点时,甲离终点还有300米 其中正确的结论有( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请将答案填写在答题卷相应题号的横线上)

9.如果分式

2

1

-x 有意义,那么实数x 的取值范围是__________. 10.因式分解:=-a ab 2_____________________.

11.写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)________________.

(第7题)

(第4题)

徐老师

第 3 页

12.—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球,它们的标号分別为1,2,3.随机摸

出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________.

13.如图,航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为ο45,测得

底部C 的俯角力ο60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为m 110,那么该建筑物的高度BC 约为___________m .(结果保留整数, 1.733≈). 14.如图,将正方形OEFG 放在平而直角坐标系中,O 是坐标原点,点

E 的坐标为(()3,2),则点

F 的坐标_______________________. 15.按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列:,

,,,,Λ2011216121则这

个数列的前2018个数列的和为____________________________. 16.如图,已知ο

120=∠MON ,点B A ,分別在ON OM ,上,且,a OB OA ==将射线OM 绕

点O 逆时针旋转得到'OM ,旋转角为οο1200(<<αα且)ο60≠α,作点A 关于直

线'

OM 的对称点C ,画直线BC 交'

OM 于点D ,连接.,AD AC 有下列结论:

①;CD AD =

②ACD ∠的大小随着α的变化而变化;

③ 当 ο

30=α时,四边形OADC 为菱形;

④ACD ?面积的最大值为23a .

其中正确的是________________.(把你认为正确结论的序号都填上) (第16

题)

三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置)

17.(本小题满分8分,每小题4分) (1)计算:2-38-123+; (2)化简:()()().123---+a a a a

第 4 页

18.(本小题满分7分)

已知:AOB ∠.

求作:,'''B O A ∠使=∠'''B O A AOB ∠ 作法:

(1)如图1,以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OB OA ,于点D C ,; (2)如图2,画一条射线'

'A O ,以点'

O 为圆心OC 长为半径画

弧,交于点''A O 于点'C ;

(3)以点'

C 为圆心,

D C ,长为半径画弧,与第2 步中所画的弧

交于点'

D ;

(4)过点 '

D 画射线'OB ,则 AOB B O A ∠=∠'''. (第18

题)

根据以上作图步骤,请你证明AOB B O A ∠=∠'

''.

19.(本小题满分8分)

近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.

使用次数 0 1 2 3 4 5 人数

11

15

23

28

18

5

这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________,众数是

___________ 该中位数的意义是____________;

(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数) (3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上

(含3 次)的学生有多少人?

徐老师

第 5 页

20.(本小题满分8分)

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点B 的坐标为()2,4,直线

2521+

-

=x y 与边BC AB ,分别相交于点N M ,,函数)0(>=x x

k

y 的图象过点.M

(1)试说明点N 也在函数)0(>=x x

k

y 的图象上;

(2)将直线MN 沿y 轴的负方向平移得到直线''N M ,当 直线''N M 与函数

)0(>=

x x

k

y 的图象仅有一个交点时,求直线''N M 的解析式. (第20题)

21.(本小题满分6分)

如图,以ABC ?的边AC 为直径的⊙O 恰为ABC ?的外接圆,ABC ∠的平分线交⊙O 于点D ,过 点D 作AC DE // 交BC 的延长线于点E .

(1)求证DE 是⊙O 的切线;

(2)若,5,52==BC AB 求DE 的长.

(第21题)

22.(本小题满分10分)

为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融

合,我

市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示:

,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.

(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?

(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为_____辆;

(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.

23.(本小题满分10分)

定义:

我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三

角形相似(不全等

...),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.

第6页

徐老师

第 7 页

(第23题)

理解:

(1)如图1,已知ABC Rt ?在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺......

在网格中找到一点D ,使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出3个即可);

(2)如图2,在四边形ABCD 中,οο140,80=∠=∠ADC ABC ,对角线BD 平ABC ∠.

求证:BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”; 运用:

(3)如图3,已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”,ο30=∠=∠HFG EFH .

连接EG ,若EFG ?的面积为32,求FH 的长.

24.(本小题满分12分)

如图,直线343

+-=x y 与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,抛物线

c bx x y ++-=28

3

.经过B A 、两点,与x 轴的另一个交点为C .

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P 是第一象限抛物线上的点,连接OP 交直线AB 于点Q ,设点P 的横坐标为

m ,PQ 与OQ 的比值为y ,求y 与m 的函数关系式,并求出PQ 与OQ 的比值的

最大值;

(3)点D 是抛物线对称轴上的一动点,连接CD OD 、.设ODC ?

外接圆的圆心为

第 8 页

M ,当ODC ∠sin 的值最大时,求点M 的坐标.

湖北省咸宁市2018

年初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数学试卷答案解析

试 题 卷

一、精心选一选 1.【答案】C

【解析】由题意知这一天的最高气温是2℃,最低气温是3﹣℃,

所以这一天的温差是23235()()=+=﹣﹣℃, 故选C .

2.【答案】B

【解析】如图, 170∠=?Q ,

3180118070110∴∠=?∠=??=?﹣﹣,

∵a b ∥,∴23110∠=∠=?, 故选B .

徐老师

第 9 页

3.【答案】D

【解析】123500000000的小数点向左移动11位得到1.235,所以123500000000用科学记数法表示为111.23510?,故选D . 4.【答案】A

【解析】如图所示:

故该几何体的主视图和左视图相同,故选A . 5.【答案】D

【解析】A .336?a a a =,故A 选项错误;B .2222a a a +=,故B 选项错误;C .

624a a a ÷=,故C 选项错误;D .236

28()a a =--,故D 选项正确,故选D .

6.【答案】D

【解析】根据题意得1212

211,22

x x x x +===﹣﹣﹣,故A .B 选项错误; ∵12120,0x x x x +<<,

∴12,x x 异号,且负数的绝对值大,故C 选项错误; ∵1x 为一元二次方程22210x x +=﹣的根, ∴2112210x x -+=,

∴211

12x x +=,故D 选项正确,

故选D .

7.【答案】B

【解析】如图,,AO

O E BE e 延长交于点连接,

第 10

则180AOB BOE ∠+∠=?, 又∵180AOB COD ∠+∠=?, ∴BOE COD ∠=∠, ∴6BE CD ==, ∵AE O e 为的直径, ∴90ABE ∠=?, ∴8AB =, 故选B .

8.【答案】A

【解析】由图可得,

甲步行的速度为:240460/÷=米分,故①正确,

乙走完全程用的时间为:240016601230()()÷?÷=分钟,故②错误, 乙追上甲用的时间为:1641()2=﹣分钟,故③错误,

乙到达终点时,甲离终点距离是:2400430606)3(0+?=﹣米,故④错误, 故选A .

二、细心填一填 9.【答案】2≠x

【解析】分析:根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解. 详解:由题意得, 20x -≠, 解得2≠x . 故答案为:2≠x

.

徐老师

第 11

10.【答案】)1)(1(-+b b a

【解析】原式2(1)(1)1)a b ab b b =-=+- 故答案为:)1)(1(-+b b a

459

<<∴23,

即5为比2大比3小的无理数.

故答案为:5.

两次摸出的小球标号相同的情况,再利用概率公式即可求得答案. 详解:根据题意,画树状图如下:

共有9种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果, 所以两次摸出的小球标号相同的概率是319

3

=,

故答案为:3

1

.

13.【答案】300

【解析】如图,∵在,110,45Rt ABD AD BAD =∠=?△中, ∴?45 (110)BD AD tan m =?=, ∵,60Rt ACD CAD ∠=?

在△中, ∴?60()110190CD AD tan m =?=, ∴110190300()BC BD CD m =+=+=,

即该建筑物的高度BC 约为300米,故答案为:300.

14.

【答案】()51-,

第 12

【解析】结合全等三角形的性质可以求得点G 的坐标,再由正方形的中心对称的性

质求得点F 的坐标为()51-, 15.【答案】

2019

2018

【解析】由数列知第n 个数为1

n(n+1)

, 则前2018个数的和为11111

2

6122020182019

++

++? (11111)

=1223344520182019

++++????? (2018)

=

2019故答案为:2019

2018. 16.【答案】①③④(多填或少填均不给分)

【解析】①根据对称的性质:对称点的连线被对称轴垂直平分可得:'OM 是AC 的垂直平分线,再由垂直平分线的性质可作判断;

②以O 为圆心,以,,,..,OA O AO E BE A B C O e e 为半径作交的延长线于连接则都在上根据四点共圆的性质得:60,,ACD E ACD α∠=∠=?∠说明是定值不会随着的变化而变化; ③当30,30,

AOD COD α=?∠=∠=?时即,,AOC ACD OC OA AD CD ===证明△是等边三角形和△是等边三角形得可作判断;

④先证明ACD △是等边三角形,当AC 最大时,ACD △的面积最大,当AC 为直径时最大,根据面积公式计算后可作判断. 三、专心解一解 17.【答案】(1

(2)26a -

【解析】(1)解:原式=3-22-32+3=. (2)解:原式a a a a a +--+-=2263262-=a 18.【答案】答案见解析 【解析】

徐老师

第 13

证明:由作图步骤可知, 在'''D O C ?和COD ?中,

''''

'',,,O C OC O D OD C D CD ?=?=??=?

, ).('''SSS COD D O C ???∴

COD D O C ∠=∠∴'''. 即AOB B O A ∠=∠'''. 19.【答案】(1)3 3

表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次). (2)2x =(次) (3)756(人)

【解析】解:(1)3,3,表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数

在3次以上(含3次). (2)25

182********

5184283232151110≈+++++?+?+?+?+?+?=

x (次)

答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次. (3)28+18+5

1500=75611+15+23+28+18+5

?

(人)

答 :估计这天使用共享单车次数在3 次以上(含3次)的学生有765人. 20.【答案】(1)答案见解析

(2)22

1

+-=x y

【解析】解:(1)Θ矩形OABC 的顶点B 的坐标为()2,4,

∴点M 的横坐标为4,点N 的纵坐标为2.

把4=x 代入2521+-=x y ,得21=y ,∴点M 的坐标为)21

,4(.

把2=y 代入25

21+-=x y ,得1=x ,∴点N 的坐标为()2,1.

Θ函数)0(>=

x x

k

y 的图象过点M ,

第 14

).0(2

,2214>=∴=?

=∴x x

y k 把)2,1(N 代入x

y 2

=

,得22=. ∴点N 也在函数)0(>=

x x

k

y 的图像上.

(2)设直线''N M 的解析式为b x y +-=2

1

.

由1,22,y x b y x ?=-+????=??

得,.0422=+-bx x Θ直线b x y +-

=21与函数)0(2

>=x x

y 的图像上仅有一个交点, (),04422

=?--∴b 解得2,221-==b b (舍去) ∴直线''N M 的解析式为22

1

+-

=x y . 21.【答案】(1)答案见解析 (2)15.4

DE =

【解析】解:(1)证明:连接.OD

AC Θ是⊙O 的直径,ο90=∠∴ABC .

BD Θ平分ABC ∠,ο45=∠∴ABD . .90ο=∠∴AOD ,//AC DE Θ

ο90=∠=∠AOD ODE ,

DE ∴是⊙O 的切线

.

徐老师

第 15

(2)在ABC Rt ?中,,5,52==BC AB

.2

5

,522=∴=+=∴OD AC AB AC

过点C 作,DE CG ⊥垂足为G ,

则四边形ODEG 为正方形,.25

===∴OD CG DG

,//AC DE Θ

,ACB CEG ∠=∠∴ACB CEG ∠=∠∴tan tan

,BC AB

GE CG =∴

即5

525.2=

GE , ,4

5=∴GE

.4

15=

+=∴GE DG DE 22.【答案】(1)此次参加研学旅行活动的老师有16人,学生有284人 (2)8

(3)答案见解析

【解析】解 :(1)设老师有x 人,学生有y 人,依题意得

1712,

184,x y x y =-??

=+?

, 解得16,

284,x y =??

=?

答:此次参加研学旅行活动的老师有16人,学生有284人. (2)8.

(3)设乙种客车租x 辆,则甲种客车租()x -8辆.

Θ租车总费用不超过3100元, ∴,3100)-300(8400x ≤+x 解得7≤x

.

第 16

为使300名师生都有车座,

300)8(3042≥-+∴x x ,解得.5≥x

x x (75≤≤∴为整数) ∴共有3 种租车方案:

方案一:租用甲种客车3 辆,乙种客车5 辆,租车费用2900元; 方案二:租用甲种客车2 辆,乙种客车6 辆,租车费用3000元; 方案三:租用甲种客车1辆,乙种客车7 辆,租车费用3100元;

∴最节省费用的租车方案是:租用甲种客车3 辆,乙种客车5 辆.

23. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3

)FH =

【解析】解:(1)如图1所示.

说明:画出一个点得1分,学生画出3个点即可,其中点42,D D 直接描出也给分 (2)证明:

,80οΘ=∠ABC BD 平分ABC ∠,

.140,40οο=∠=∠∴=∠=∠∴ADB A DBC ABD .140,140οοΘ=∠+∠∴=∠ADB BDC ADC ,BDC A ∠=∠

ABD ?∴∽.DBC ?

BD ∴是四边形ABCD 的“相似对角线”. (1)FH Θ是四边形EFGH 的“相似对角线”,

∴三角形EFH 与三角形HFG 相似.

又,HFG EFH ∠=∠

FEH ?∴∽,FHG ?,FG

FH

FH FE =∴

.2FG FE FH ?=∴

徐老师

第 17

过点E 作,FG EQ ⊥垂足为.Q 则.2

3

60sin FE FE EQ =

?=ο ,322

321,3221=?∴=?FE FG EQ FG Θ

,8=?∴FE FG

,82=?=∴FG FE FH

.22=∴FH

24.【答案】(1).34

3

832++-=x x y

(2).2

1

(3)点M 的坐标为)3,1(-或)3,1(--. 【解析】解:(1)在343

+-

=x x

y 中,令0=y ,得4=x ;令0=x ,得.3=y ).3,0(),0,4(B A ∴

把)3,0(),0,4(B A ∴代入,8

3

2c bx x y ++-=得

23-440,8

3,b c c ??++=???=? 解得3,

43,

b c ?

=???=?. ∴抛物线的解析式为.34

3

832++-=x x y

(2)

过点P 作y 轴的平行线交AB 于点E .则PEQ ?∽OBQ ?,.OB

PE

OQ PQ =∴

)34

3

,(),34383,(2+-++-m m E m m m P Θ

第 18

则m m m m m PE 2

3

83)343()32383(22+-=+--++-=

)30(21

81)2383(3122<<+-=+-=∴m m m m m y

)30(212-8121812

2<<+-=+-=m m m m y )(Θ

∴当2=m 时,.2

1

=

最大值y PQ ∴与OQ 的比值的最大值为.2

1

(3)

由抛物线.34

3

832++-=x x y 易求),0,2(-C 对称轴为.1=x

ODC ?Θ的外心为点M ,∴点M 在CO 的垂直平分线上. 设CO 的垂直平分线与CO 相交于点N . 连接,DM CM OM 、、

则,,21

MD MO MC OMN CMO ODC ==∠=∠=∠

,1

sin sin MO

MO NO OMN ODC ==

∠=∠ ODC ∠∴sin 的值随着MO 的减小而增大. 又MD MO =Θ,

∴当MD 取最小值时,ODC ∠sin 最大,

此时,⊙M 与直线1=x 相切,.2=MD

322=-=ON OM MN ,

)3,1(--∴M .

根据对称性性,另一点)3,1(--也符合题意

.

徐老师

第 19

综上所述,点M 的坐标为)3,1(-或)3,1(--.

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3.00分)﹣的绝对值是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.(3.00分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为() A.0.25×1010 B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108 3.(3.00分)下列立体图形中,主视图是圆的是() A.B.C.D. 4.(3.00分)不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 5.(3.00分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为() A.44°B.40°C.39°D.38° 6.(3.00分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺 7.(3.00分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C 处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为() A.800sinα米B.800tanα米C.米D.米 8.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为() A.4 B.2C.2 D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.(3.00分)比较大小:3.(填“>”、“=”或“<”) 10.(3.00分)计算:a2?a3= . 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2018吉林省长春市,1,3)-1 5 的绝对值是 (A)-1 5 (B) 1 5 (C)-5 (D)5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数,可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2.(2018吉林省长春市,2,3)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资约为2 500 000 000元,2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 (A)0.25×1010(B)2.5×1010(C)2.5×109(D)25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成|a|×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种计数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含 整数数位上的零)2 500 000 000=2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3.(2018吉林省长春市,3,3)下列立体图形中,主视图是圆的是 (A)(B)(C)(D) 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置,然后要时刻遵循“长对正,高平齐,宽相等” 的规律,即是空间几何体的长对正视图的长,高对侧视图的高,宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出,看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. A. 圆锥的主视图为三角形,不符合题意; B. 圆柱的主视图为长方形,不符合题意; C.圆台的主视图为梯形,不符合题意; D.球的三视图都是圆,符合题意; 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共46页) 数学试卷 第2页(共46页) 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.(2.00分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2.00分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 3.(2.00分)下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 4.(2.00分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a 与b平行,木条a旋转的度数至少是() A.10°B.20°C.50°D.70° 5.(2.00分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为() A.12 B.13 C.14 D.15 6.(2.00分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可

列方程组为() A.B. C.D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.(3.00分)计算:=. 8.(3.00分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元. 9.(3.00分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=. 10.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为. 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为. 12.(3.00分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m. 13.(3.00分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,则∠BDC=度.

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m , DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别 在BC ,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题(每题 4 分,共40 分) 1. -2的倒数是(▲) A.1 C.2 1 B.2D.22 2.如图,下列图形从正面看是三角形的是(▲ ) 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c,b ⊥ c,则a∥ b”,第一步应假设(▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ) 4.如图,在 Rt△ABC 中,∠ C=90°,AB=13 , BC=12,则下列 三角函数表示正确的是(▲ ) 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时,原方程应变形为(▲) A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π,扇形的弧长是π,则该扇形半径为(▲) A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元, 2017 年盈利年,每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为(▲)2160 万元,且从2015 年到2017 x,根据题意,所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中,点(-2, 3)的直l 一、二、三象限。若点 ( a , -1),( -1,b),( 0,c)都在直l 上,下列判断正确的是(▲) A.c< b B.c< 3 C.b< 3 D.a< -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ,并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于(▲) A.3 :1 B.5 : 2 C. 2 D. 2 : 1 10.如,直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P,直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出,沿平行于y 的方向向上运,到达 直 l2上的点B1,再沿平行于x的方向向右运,到达直l1上的点 A1;再沿平行于 y 的方向向上运,到达直l2上的点B2,再沿平行于 x 的方向向右运,到达直l1上的点 A 2,?依此律,点 C 到达点A2018 所的路径(▲ ) A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空(每 5 分,共30 分) 11. 分解因式:ma22ma m. 12. 点( 1, y1)、( 2, y2)在函数 y =4 y2(填“>”或“=”或的象上, y1 x “ <” ). 13. 如,C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点,若 CA=CD ,且∠ ACD=40°CAB ,,∠ 的度数

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2B.1C.﹣2D.﹣3 解:(﹣1)×(﹣2)=2. 故选:A. 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B. C.D. 解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层最右边有一个正方形. 故选:B. 3.下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 解:A、a2?a3=a5,此选项不符合题意; B、a12÷a2=a10,此选项不符合题意; C、(a2)3=a6,此选项符合题意; D、(﹣a2)3=﹣a6,此选项不符合题意; 故选:C. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()

A .10° B .20° C .50° D .70° 解:如图. ∵∠AOC =∠2=50°时,OA ∥b , ∴要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°=20°. 故选:B . 5.如图,将△ABC 折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若AB =9,BC =6,则△DNB 的周长为( ) A .12 B .13 C .14 D .15 解:∵D 为BC 的中点,且BC =6, ∴BD =1 2BC =3, 由折叠性质知NA =ND , 则△DNB 的周长=ND +NB +BD =NA +NB +BD =AB +BD =3+9=12, 故选:A . 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为( ) A .{x +y =352x +2y =94 B .{x +y =354x +2y =94

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示() A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是() A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. (﹣2a3)2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的左视图为() A. B. C. D. 4.不等式组的解集是() A. 3<x≤4 B. x≤4 C. x>3 D. 2≤x<3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0,方程应变形为() A. (x+2)2=3 B. (x+2)2=5 C. (x﹣2)2=3 D. (x﹣2)2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是() A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形 7.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD=1,BD=2,则的值为()

A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,),若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B,则点B的坐标为() A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(﹣1,﹣) D.(,1) 二.填空题 9.计算:﹣|﹣1|=________. 10.分式方程= 的解是________. 11.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,设这个队胜x场,负y场,则x,y满足的方程组是________. 12.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD=6,则点E到AB的距离是________. 13.如图,这四边行ABCD中,点M、N分别在AB,CD边上,将四边形ABCD沿MN翻折,使点B、C分别在四边形外部点B1,C1处,则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________. 14.在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.以点O为圆心,2为半径画弧交图中网格线与点A,B,则弧AB的长是________.

2018年吉林省长春市中考数学试卷及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)?1 5的绝对值是() A.?1 5B. 1 5 C.﹣5D.5 2.(3分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为() A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108 3.(3分)下列立体图形中,主视图是圆的是() A.B. C.D. 4.(3分)不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 5.(3分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为() A.44°B.40°C.39°D.38° 6.(3分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一

根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为() A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺 7.(3分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为() A.800sinα米B.800tanα米C.800 sinα米D. 800 tanα 米 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=k x(x>0)的图象上,若AB =2,则k的值为() A.4B.2√2C.2D.√2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.(3分)比较大小:√103.(填“>”、“=”或“<”) 10.(3分)计算:a2?a3=. 11.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)

2018年吉林省中考真题数学

2018年吉林省中考真题数学 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.计算(-1)×(-2)的结果是( ) A.2 B.1 C.-2 D.3 解析:根据“两数相乘,同号得正”即可求出结论. 答案:A. 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A. B. C. D. 解析:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层最右边有一个正方形. 答案:B. 3.下列计算结果为a6的是( ) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.(a2)3 D.(-a2)3 解析:分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得. 答案:C. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a

旋转的度数至少是( ) A.10° B.20° C.50° D.70° 解析:如图. ∵∠AOC=∠2=50°时,OA∥b, ∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是70°-50°=20°. 答案:B. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB 的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 解析:∵D为BC的中点,且BC=6, ∴BD=1 2 BC=3, 由折叠性质知NA=ND, 则△DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12. 答案:A. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为( ) A. 35 2294 x y x y += ? ? +=?

2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类(长春专版)(4)——方程及其应用

2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类(长春专版)(4)——方程及其应用 一.选择题(共5小题) 1.(2019?长春模拟)我国古代数学著作《孙子算经》中记载的“百鹿入城”问题很有趣.原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?其大意为:现在有100头鹿进城,每家领取一头后还有剩余,剩下的鹿每三家分一头,则恰好取完,问城中共有多少户人家?设城中共有x 户人家,根据题意,下列列出的方程正确的是( ) A .1 x + x 3 =100 B .x +x 3 =100 C .x+3x =100 D .3x +x 3 =100 2.(2020?长春模拟)某网咖的收费标准如下:A 区网速快,为6元/时,B 区网速慢,为4元/时,现在该网咖A 、B 两区共有50台电脑,这些电脑全部使用时一小时共收费230元,设该网咖A 区有x 台电脑,B 区有y 台电脑,可列方程组为( ) A .{x +y =504x +6y =230 B .{x +y =506x +4y =230 C .{x +y =2306x +4y =50 D .{x +y =506x ?4y =230 3.(2020?二道区校级二模)某工厂有工人35人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天生产螺栓16个或螺母24个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?设生产螺栓的有x 人,生产螺母的有y 人,则可以列方程组( ) A .{x +y =3516x =24y B .{x +y =3524x =16y C .{x +y =3516x =2×24y D .{x +y =352×16x =24y 4.(2019?南关区二模)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一根竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子再量竿,却比竿子短一托,问索和竿子各几何?”“其大意为:“现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,问绳索和竿子各多少尺?”设绳索长x 尺,竿子长y 尺,下列所列方程组正确的是( )

吉林省长春市2018年中考数学真题试题(含解析)

吉林省长春市2018年中考数学真题试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3.00分)﹣的绝对值是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.(3.00分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为() A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108 3.(3.00分)下列立体图形中,主视图是圆的是() A.B.C.D. 4.(3.00分)不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 5.(3.00分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为() A.44°B.40°C.39°D.38° 6.(3.00分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有 首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问 竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时 立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺 7.(3.00分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为() A.800sinα米 B.800tanα米 C.米D.米 8.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x 轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为() A.4 B.2C.2 D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.(3.00分)比较大小:3.(填“>”、“=”或“<”) 10.(3.00分)计算:a2?a3= . 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)

2018吉林中考数学解析

2018年吉林省初中毕业、升学考试 数学 (满分120分,考试时间120分钟) 一.单项选择题(每小题2分,共12分) 1.(2018吉林省,1, 2分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( ) A .2 B .1 C .﹣2 D .﹣3 【答案】A 【解析】根据“两数相乘,同号得正”即可求出(﹣1)×(﹣2)=2.故选A . 【知识点】有理数的乘法 2.(2018吉林省,2, 2分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 【答案】B 【解析】从正面看易得第一层有3个正方形,第二层最右边有一个正方形.故选:B . 【知识点】三视图 3.(2018吉林省,3, 2分)下列计算结果为6 a 的是( ) A. 23a a ? B. 122 a a ÷ C. 23 ()a D. 23 ()a - 【答案】C 【解析】分别根据同底数幂相乘, 同底数幂相除,幂的乘方逐一计算即可判断.23 23 6()a a a ?==,故选C. 【知识点】幂的乘方、同底数幂乘除. 4. (2018吉林省,4, 2分)如图,将木条a,b 与c 钉在一起,∠1=70°,∠2=50°. 要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是( ) A. 10° B. 20° C. 50° D. 70°

【答案】B 【解析】由两直线平行,同位角相等,旋转变化后为∠1=50°,所以木条a旋转的度数为70°-50°=20°,故选B. 【知识点】平行线的性质 5.(2018吉林省,5, 2分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为() A.12 B.13 C.14 D.15 【答案】A 【解析】∵D为BC的中点,且BC=6,∴BD=1 2 BC=3,由折叠性质知NA=ND,则△DNB的周长 =ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12. 【知识点】翻折变换的性质: 6.(2018吉林省,6, 2分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为() A. 35 2294 x y x y += ? ? += ? B. 35 4294 x y x y += ? ? += ? C. 35 4494 x y x y += ? ? += ? D. 35 2494 x y x y += ? ? += ? 【答案】D 【解析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题,故选:D. 【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组. 二.填空题(每小题3分,共24分) 7.(2018吉林省,7, 216=4. 【答案】4 【解析】161616故答案为4. 【知识点】算术平方根】 8.(2018吉林省,8, 2分)买单价3元的圆珠笔m支,应付______元 【答案】3m 【解析】金额=单价×数量这一数量关系容易得出应付3m元

2018年山西省中考数学卷--解析版

2018年山西省普通高中招生考试 数学卷 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下面有理数比较大小,正确的是( B ) A.20< B.35<- C.32-<- D.41-< 考点:有理数比较大小 解析:两个有理数比较大小,正数比0大,负数比0小,正数大于负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小,故选B 2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是( B ) A. 九章算术 B.几何原本 C.海岛算经 D.周髀算经 考点:数学文化 解析:《几何原本》(希腊语:Στοιχε?α)又称《原本》。是古希腊数学家 欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。故选B 3. 下列运算正确的是( D ) A.() 6 2 3a a -=- B.222632a a a =+ C.63222a a a =? D.363 282a b a b -=??? ? ??- 考点:整式的运算 解析:选项A 负数的偶次幂是正数,所以错误 ;选项B 合并同类项,是将它们的系数相加减,答案应为2 5a ,所以错误 ;选项C 为单项式乘单项式,同底数幂相乘时,底数不变指数相加,所以错误,故选D 4. 下列一元二次方程中没有实数根的是( C ) A.022=-x x B.0142=-+x x C.03422=+-x x D.2532 -=x x 考点:一元二次方程根与系数的关系 解析:选项A 运用因式分解法可得两个实数根()02=-x x ,01=x ,22=x ; 选项B 为()020114442 2 >=-??-=-ac b ,有两个不相等的实数根; 选项C 为()08324442 2 <-=??--=-ac b 项没有实数根; 选项D 为()01234542 2 >=??--=-ac b ,有两个不相等的实数根;故选C , 5. 近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件)

2018年吉林省中考数学试卷(答案+解析)

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.(2分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 3.(2分)下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 4.(2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是() A.10°B.20°C.50°D.70° 5.(2分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为() A.12 B.13 C.14 D.15 6.(2分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为() A.B.C.D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.(3分)计算:=. 8.(3分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元. 9.(3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=. 10.(3分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为.

11.(3分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为. 12.(3分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m. 13.(3分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,则∠BDC=度. 14.(3分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角 形的顶角为度. 三、解答题(共12小题,满分84分) 15.(5分)某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步) =a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步) =2ab﹣b2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是; (2)写出此题正确的解答过程.

2018年吉林省中考数学试卷(答案+解析)

2018年省中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.(2分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A.B.C.D. 3.(2分)下列计算结果为a6的是( ) A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 4.(2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( ) A.10°B.20°C.50°D.70° 5.(2分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 6.(2分)我国古代数学著作《子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为( ) A.{x+x=35 2x+2x=94B.{x+x=35 4x+2x=94 C.{x+x=35 4x+4x=94 D.{x+x=35 2x+4x=94 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.(3分)计算:√16= . 8.(3分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元. 9.(3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2= . 10.(3分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为.

11.(3分)如图,在平面直角坐标系中,A (4,0),B (0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.(3分)如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,∠B =∠C =90°,测得BD =120m ,DC =60m ,EC =50m ,求得河宽AB = m . 13.(3分)如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上的四个点,xx ?=xx ?,若∠AOB =58°,则∠BDC = 度. 14.(3分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k ,若k =12 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 三、解答题(共12小题,满分84分) 15.(5分)某同学化简a (a +2b )﹣(a +b )(a ﹣b )出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2+2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2+2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程.

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