A、55+5
2222
+2+18x=10，则x等于（）A．4B．±2C．2D．±4
16．化简二次根式a-
a+2
一、选择题
1．下列各式中，不是二次根式的是（）A．45B．3-πC．14D．1 2
2、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的
长是：（）
55+1055-555-10
B、C、D、
3．下列说法正确的是（）
A．若a2=-a，则a<0B．若a2=a,则a>0C．a4b8=a2b4D．5的平方根是5
4．下列式子一定是二次根式的是（）A．
5．下列各式中，一定能成立的是（）
-x-2B．x C．x2+2D．x2-2
A．(-2.5)2=( 2.5)2B．a2=(a)2C．x2-2x+1=x-1D．
6．下列说法错误的是(）
x2-9=x-3?x+3
A．7．若
a2-6a+9是最简二次根式 B.4是二次根式C．a2+b2是一个非负数 D.x2+16的最小值是4 3m-1有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3
8．二次根式m
3
+12(m+3)的值是（）A．32B．23C．22D．0
9．化简| 10.已知x 11．若a x-y|-x2(x x2 =2+3，b=2-3，则a与b的关系是（）A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。12．已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b2 13．若1≤x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2x D．2 14．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（）A．B．C．﹣D．﹣ 15．把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A．B．C．D． x-x2a2的结果是﹙﹚A．- a-2B．--a-2C．a-2D．-a-2 17．若x<0，则x的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．2 18．已知a<0，那么│a2 －2a│可化简为（）A．－a B．a C．－3a D．3a 19．若x-1-1-x=(x+y)2，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．3 20．已知： 二、填空 1080n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B．3C．30D．120． 1．实数在数轴上的位置如图1所示，化简————。 2x-1 2．二次根式有意义时的x的取值范围是。 x2-4 图1 3．若m(m-3)=m?m-3，则m的取值范围是 4．使代数式-x 2+2x-1有意义的x的取值范围是 5．已知：y=x+2+-x-2+1，则﹙x+y﹚2017=。 6．代数式3-4-x2的最大值是﹔代数式2x-3-4x-13的最小值是__________ 7．当x<1时，x2-2x+1=﹔当1≤x<5时，(x-1)2+x-5= 当0 8．已知31-a2＝1－a2,则a的值为＿＿＿＿ 9．若x-y+y2-4y+4=0，则xy的值。 10．若y=x-3+3-x+4，则x+y= 11．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a-b= 12．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 13．化简：(3-7)2+2(7-5)2+(2-7)2= 14．若0＜x＜1，则化简15．.若a+|a|=0，则 11 (x-)2+4－(x+)2-4＝x x 等于。 三．解答题 1．已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和5－3a，求a和这个正数 2．已知3x-1和33-2x互为相反数，且y+4的平方根是它本身，求xy的立方根 3．求值问题①.当x=3+2,y=3－2,,求x2-xy+y2的值 ②．已知a=3+2 2，b=3-22，求a2b-ab2的值． ③.已知x2-3x+1=0，求x2+1 x2- 2的值。 ④已知9-x9-x = x-6x-6 ，且x为偶数，求（1+x） x2-5x+4 x2-1 的值． ⑤已知： 1x y 2y x x y y x y=1-8x+8x-1+,求代数式++2-+-2的值。 b2-9+9-b2+4 ⑥已知：a,b为实数，且满足 a=，求6a-3b的值。 ( 2 ) + ( 1 ) =3，2×1=2 3+2 = ②求满足n a21 b-3 4．若?ABC的三边a,b,c满足2a2+b2-12a-8b+25-10c+c2=-34，判断三角形的形状 5．形如 有： 的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得 ==±（a＞b）． +=m，=，那么便 例如：化简3±22 解：这里m=3，n=2，由于1+2=3，1×2=2 22 即 由上述例题的方法化简：①．②． 6．阅读下例题： 1 1+2 = 1?(2-1) (2+1)(2-1) =2-1； 13-2 (3+2)(3-2) =3-2; 试化简：① ③ 1 32+17 + 的值；② + 1 n+1+n +…+ （n为正整数）的值。 ． 7．读取表格中的信息，解决问题 n=1a1= 2+23b 1 =3+2c1=1+22 n=2 n=3 … a2=b1+2c1 a3=b2+2c2 … b2=c1+2a1 b3=c2+2a2 … c2=a1+2b1 c3=a2+2b2 … ①计算a1+b+c 11 ，a2+b+c 22 ，a3+b+c 33 ，并猜想a n+b+c n n 的值； a+b+c n 3+2n ≥2018? ( 3-2+1 ) 的n可以取得的最小正整数值. 四．计算或化简 ①（a－2）(a<0)②（a－b）(a 2-a a-b a3-a a - b (a ≠ b ) ⑤ a + b ⑥ a + 2 + a - 2 ⑦ b + a + b ⑧ a + ? -? a - ? ，第 4 个等式：a 4= ﹣2，按上述规律，回答以下问题： a + 2 - a - 2 b - a 2 + b 2 2 2 ? 1 ?2 ? 1 ?2 ? a ? ? a ? 一．选择和填空题 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ． B ． C ． D ． 2．式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）A ．x ≥﹣ 且 x ≠1 B ．x ≠1 C ． D ． 3．下列计算错误的是（ ） A ． 4．估计 B ． C ． D ． 的运算结果应在（ ）A ．6 到 7 之间 B ．7 到 8 之间 C ．8 到 9 之间 D ．9 到 10 之间 5．如果 6．化简 =1﹣2a ，则（ ） A ．a ＜ 的结果是（ ） A ． B ．a ≤ B ． C ．a ＞ D ．a ≥ C ． D ． 7．k 、m 、n 为三整数，若 A ．k ＜m=n B ．m=n ＜k =k ， =15 ， C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n =6 ，则下列有关于 k 、m 、n 的大小关系，何者正确？（ ） 8．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．2a ﹣15 D ．无法确定 9．已知 是正整数，则实数 n 的最大值为（ ）A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 10．若式子 有意义，则点 P （a ，b ）在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．已知 m=1+ ，n=1﹣ ，则代数式 的值为（ ）A ．9 B ．±3 C ．3 D ．5 12．已知 a 、b 为有理数，m 、n 分别表示 的整数部分和小数部分，且 amn+bn 2=1，则 2a+b= ． 13．立方根等于本身的数的个数为 a ，平方根等于本身的数的个数是 b ，算术平方根等于本身的数的个数为 c ，倒数等于本身的数的 个数是 d ，则 a ＋b ＋c ＋d ＝________ 14．如果最简二次根式 与 可以合并，那么使 有意义的 x 的取值范围是 ． 15．观察下列等式：第 1 个等式：a 1= = ﹣1，第 2 个等式：a 2= = ﹣ ， 第 3 个等式：a 3= =2﹣ = ①请写出第 n 个等式：a n = ＿＿＿＿＿； ②a 1+a 2+a 3+…+a n = ＿＿＿． 16．设 a ＝ 2 ，b ＝ 3 ，则 0.54 用含有 a 、b 的式子表示为＿＿＿＿＿。 二．计算 ①（1﹣ ）（1+ ）+（1+ ）2 ② ③ ④
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