第八章思考题与习题解答
8-3 试判断下列说法是否正确。用√或×表示在括号内。
(1)只要满足相位平衡条件，且
1
AF
，就可产生自激振荡。( )
(2)对于正弦波振荡电路而言，只要不满足相位平衡条件，即使放大电路的放大倍数很大，它也不可能产生正弦波振荡。( )
(3)只要具有正反馈，就能产生自激振荡。( )
答：(1) √。(2) √。(3) ×。
相位条件满足后，还需同时满足幅度条件才能振荡，两个条件缺一不可。
8-4 试分析下列各种情况下，应采用哪种类型的正弦波振荡电路。
(1)振荡频率在100 Hz～1 kHz范围内可调；
(2)振荡频率在(10～20) MHz范围内可调；
(3)产生100 kHz的正弦波，要求振荡频率的稳定度高。
图题8-6
解 (1)本题振荡频率范围是低频，因此用RC串并联振荡器(或文氏桥振荡器)。
(2)本题要求的振荡频率在高频范围，因此采用三端式(电感三点式或电容三点式)振荡器。
(3)采用石英晶体振荡器可以满足高稳定度的振荡频率。
8-6 试用相位平衡条件判断图题8-6所示各电路，哪些可能产生正弦波振荡，哪些不能，并说明理由。
目的练习由分立元件构成的电路的判振。
解 (1)图(a)，放大电路由两级构成，第一级由1V管构成共基放大电路；第二级由2V构成工作点稳定共射放大电路；反馈网络与选频网络由RC串并联网
络构成。反馈信号f U 取自RC 并联支路上，上正下负。断开f U 与放大电路输入端1C (或左或右均可)处，并在此处与地之间加入一个信号i U ，用瞬时极性法(见图中的正、负号)判别此反馈为负反馈(即i U 与f U 反相)，因此此电路不可能振荡。
或者用相位条件表达式求φ：
A f φ??=+ 因为第一级共基电路不反相，第二级共射电路反相，一共反相一次，因此
A ?=180°
RC 串并联网络不反相，因此
f ?=0°
则 ?=180°+0°=180°
不满足相位平衡条件，不能振荡。
图(b)，放大电路也由两级构成。第一级由1V 管构成工作点稳定的共射电路；第二级由2V 管构成共集电路，不反相。因此
A ?=180°
反馈网络与选频网络是RC 串并联网络，
f ?=0°
则 A f ???=+=180°
说明该电路的反馈极性是负反馈，不可能振荡。
图(c)，放大电路还是由两级构成。第一级由N 沟道结型场效应管构成工作点稳定的共源电路，反相一次；第二级由NPN 双极型管2V 构成工作点稳定的共射电路，也有反相作用。因为信号从输入到输出共反相两次，所以
A ?=360°
反馈网络和选频网络仍由RC 串联网络构成，不反相，即
f ?=0°
则 A f ???=+=360°
说明反馈极性为正反馈，满足相位平衡条件，因此本电路有可能振荡。
图(b)与图(c)也可以用判振的“三看”步骤进行判别。两种方法相比之下，对于这种分立元件电路来说，采用相位平衡条件表达式A f ???=+判振较方便。
图题8-7
8-7 对于图题8-7所示的正弦波振荡电路，若出现下述非正常现象，试说明产生的原因和消除方法或对电路产生的影响。
(1)合上电源后，静态工作点正常，但电路不产生振荡，即输出电压o U 为零。
(2)合上电源后，输出电压o U 的波形出现上、下同时削波；
(3)F R 短路；
(4)F R 开路。
解 (1)RC 串并联网络与放大电路互为负载关系，因为RC 网络对放大电路A 有影响，使得起振条件A ≥3不满足，所以电路不振荡。如果在放大电路输出端与RC 网络之间加一级射随隔离一下就会起振。
(2)o U 波形出现上、下削波的原因是放大倍数u A 过大，使波形超出晶体管的线性范围被管子限幅所致。可以减小c1R 、c2R ，使u A 降低。
(3)当F R 短路时，1V 管的发射极1e 成为放大电路A 的输出端，则A ?=180°，第二级2V 的反相作用无效，此时
A f ???=+=180°
为负反馈，不满足相位平衡条件，因此电路不振荡。为了防止F R 短路，通常采用一个电位器串接一个固定电阻来代替，只使用一个电位器调节容易造成短路。
(4)因为F R 与e1R 组成电压串联负反馈，起稳幅作用，F R 开路时阻断了电压负反馈通路，电路失去了稳幅功能，因此o U 不稳幅。
※8-8 图题8-8为RC 桥式正弦波振荡电路，试回答下列问题。
(1)若o U 为正弦波，求它的振荡频率0f 。
(2)对1V 、2V 、3V 组成的放大电路，有何特殊要求如果电压放大倍数过大或过小，有何后果
(3)电路中有哪些反馈环节，其作用如何
图题8-8
目的 分析计算由分立元件组成的RC 桥式正弦波振荡电路。
解 (1)求0f 。
036112π2π 5.6100.00310f RC -==????=860 Hz
(2)由起振条件AF ≥1,13F =
,则A ≥3，即要求123u u u A A A A =??≥3，过大易出现上、下削波失真，过小电路不起振或者输出电压o U 幅度达不到要求。 (3)级间反馈有两个：一是RC 串并联网络组成正反馈，是保证电路起振的必要条件；二是由W R 、F R 与e1R 组成的电压串联负反馈，起稳幅作用。
另外还有局部反馈：1V 级中的e1R 构成直、交负反馈，能稳定第一级的静态工作点和电压放大倍数；2V 级中的7R 构成直流负反馈，稳定本级的静态工作点；3V 级中的e3R 组成直、交流负反馈，能稳定本级的静态工作点和电压放大倍数。
※8-9 若要使图题8-9电路产生5 kHz 的正弦波，试问
(1)图中j 、m 、n
三点应如何连接
(2)F R 、R 各应取多大
(3)若希望o U 幅度基本稳定，应采取什么措施简述稳幅原理。
图题8-9
目的 练习引入满足要求的反馈并反算反馈电路参数。
分析 放大电路A 由两级共射电路组成，其A ?=360°，正反馈网络与选频网络均由RC 网络兼任。
解 (1)根据电路构成特点，应使RC 网络构成正反馈，为此必须将j 、m 两点连接起来；又考虑让f C 、F R 与e1R 构成电压负反馈，起稳幅作用，必须将m 、n 两点连接起来。
如果对自己的答案不把握，可用瞬时极性法分别验证正、负反馈的极性。 (2)求F R 和R 。 将振荡条件与负反馈结合起来考虑。由RC 串并联正弦波振荡器的起振条件知
max 1
3F = 再由电压串联负反馈知 e1f o o e1F F 1.21.2R U U U R R R '=
=++
将二者结合起来
max F 1.211.23F R =
=+ 解出 F R = k Ω 再用振荡频率的公式求R 值：
360112k Ω2π2π5100.01610R f C -===????
(3)欲稳幅o U ，应引入电压串联负反馈，支路由f C 、F R 与e1R 构成。稳幅原理可用箭头表示法叙述如下：
设
o e1f b1c1()()U U U U U ↓→↓=→???→
↓相反对地 o o U U ↑←?????????????? 相反 基本稳定 8-10 电容三点式振荡电路与电感三点式振荡电路比较，其输出的谐波成分小，输出波形较好，为什么
解 电感三点式振荡电路输出波形较差的原因是反馈信号电压取自电感，而感抗对高次谐波阻抗较大，因此输出波形中含有高次谐波，使波形较差；而电容三点式振荡电路的反馈信号电压取自于电容，而电容对高次谐波阻抗较小，具有滤波作用，因此输出波形中谐波成分小，输出波形较好。
图题8-11
※8-11 图题8-11所示的RC 串并联式正弦波振荡电路用二极管作为自动稳幅元件。
说明稳幅原理，并粗略估算波形基本不失真时输出电压的峰值(设二极管的正向压降为 V)。
目的 分析计算由运放构成的文氏桥振荡电路。
分析 基本放大电路由同相输入运放A 构成，输入信号为f U ；由RC 串并联网络构成正反馈并兼有选频作用；由1V 、2V 、电位器3k Ω、电阻10k Ω与18k Ω构成电压串联负反馈支路，起稳幅作用。
解 (1)稳幅原理用箭头表示法叙述如下：
设o o U U U -↑→↑???→↓相反 (2)求峰值om U 。
设流过3k Ω、18k Ω、10k Ω的电流I 的方向由右向左，如图中所示，则
0.60.2mA 3I ==
o U 有效值
o 0.6(1810)U =++?= V
om o 1.41 6.2U =?≈ V
8-13 试用相位平衡条件判断图题8-13所示各电路中哪些可能产生正弦波振荡哪些不能并说明理由。
图题8-13
目的 运用相位平衡条件判断LC 回路的放大电路能否振荡。
分析 判振的原则与题8-6相同。判振时应注意四个问题：①LC 回路谐振时相当于一个纯电阻；②找准f U 的位置；③晶体管的接法；④用瞬时极性法判别反馈极性，若为正反馈，则可能振；若是负反馈，不可能振。
解 图(a)，基本放大电路为工作点稳定的共射电路，具有反相作用，反馈信号电压f U 取自1L 两端，因为+CC V 端相当于交流地电位，f U 是针对交流地而言的。这是变压器反馈式电路，变压器采用自耦变压器。用“九字令”法判振：将b 极处断开，并对地加入信号i U ，设i U 的瞬时极性为“+”，由共射电路的反相作用，使c 极处为“-”。f U 的瞬时极性为上正下负，通过长长的短路线将f U 的负极性端引回到b 极端。b C 是耦合电容，不移相。这样圈内为负，圈外为正，异号，表示i U 与f U 反相位，是负反馈，因此该电路不可能起振。
图(b)，晶体管V 是共基接法，输入、输出不反相。f U 取自于1C 两端电压。断开输入端e 极处，并对地加入i U 。设i U 为正，2C 下端为正，上端为负，1C 下
端为正，上端为负，短路线是将f U 的正极性端引回到输入端，圈内、外同号，表明i U 与f U 同相位，是正反馈，因此有可能起振。各点的瞬时极性见图中的“+”、“-”号。
图(c)，晶体管为共基接法，不反相，f U 取自于2L 的两端电压。断开e 极处，并加入i U ，设i U 为正，1L 下正上负，由同铭端定义，2L 上正下负，e C 为耦合电容，不反相，短路线将f U 的正极性端引回到i U 处，与i U 同相位表明是正反馈，因此该电路可能起振。
图(d)，可能振荡。因为晶体管是共基接法，射极与集电极同相。f U 取自2L 两端，i U 与f U 同相，是正反馈。
图(e)可能振荡。如果画出电路的交流通路，不难看出由5mH 的电感及两个μF 电容组成电容三点式振荡电路。
图(f)可能振荡。将1L 与C 的并联回路视为一个电阻，f U 取自2L 两端，两个同铭端均为正极性，f U 与i U 同相位，是正反馈。
图题8-14
8-14 如图题8-14所示电路，试回答：
(1)电路是否满足相位平衡条件；
※(2)求振荡频率的调节范围。
目的 判振并计算振荡频率的调节范围。
解 (1)判振。 该电路可能振荡。晶体管为共基接法，射极与集电极同相，f U 取自2C 两端，上正下负，f U 与i U 同相位，正反馈。
(2)求0f 的调节范围。
从L 两端看1C 、2C 、3C 是串联关系，因此等效电容为
12121231111121510010(20365)10C C C C --==+++??
校
12(20300)10F
(20300)pF -=?= 0
f ==666.28(230)==?
66(0.1100.0310)Hz (10030)kHz =??= 8-15 根据三点式电路的组成原则，判断图题8-15所示交流通路中，哪些
可能组成振荡电路，哪些不能并说明理由。
图题8-15
目的 利用构成三端式振荡器的原则判振。
分析 构成三端式振荡器必须同时满足两个原则，即接于晶体管射—基极间的电抗be X 与接于集—射极间的电抗ce X 必须同性质，或者均为电容，或者均为电感；接于集—基极间的电抗cb X 必须与be X 、ce X 反性质。用这两个原则去检查图题8-15中各电路，满足者则可能组成振荡电路；只要有一个原则不满足者，就不能组成振荡电路。
图题8-17 解 图(a)，be X 与ce X 均为电容，同性质，而cb X 是电感，与be X 、ce X 反性质，因此可能组成电容三点式振荡器。
图(b)，be X 与ce X 反性质，不满足第一个原则，因此不能组成振荡器。 图(c)，c 、b 极间的LC 并联回路在发生谐振时显纯电阻。be X 与ce X 同性质，均为电容，但是cb X 是电阻，不满足第二个原则，因此也不能组成振荡器。
图(d)，同理b 、e 极间的LC 并联回路谐振时视作电阻。be X 是电阻，ce X 是电容，性质不同，不满足原则一，因此不能组成振荡器。
8-17 文氏桥正弦波振荡电路如图题8-17所示。
(1)分析电路中的反馈支路和类型；
(2)若10k ΩR =，0.062μF C =，求电路振荡频率0f ；
(3)电路起振条件是什么
目的 计算运放构成的文氏桥振荡器的振荡频率及起振条件。
解 (1)F R 与1R 支路构成电压串联负反馈；C R 选频网络构成正反馈。
(2)求0f 。
03611257Hz 2π2π10100.06210f RC -=
==???? (3)起振条件
因为A ≥3
对于电压串联负反馈 F f 11u R A R =+≥3
因此起振条件为 F 12R R ≥
※※8-18 占空比可调的矩形波电路如图题8-18所示，二极管的导通电阻可忽略不计。
图题8-18
(1)导出电路振荡周期T 的表达式；
(2)导出占空比q 的表达式。
(3)在5k ΩR =,W 2k ΩR =的情况下，求电路占空比的调节范围。
目的 计算占空比可调的矩形波电路的周期及占空比的可调范围。
解 (1)求T 的表达式由教材式(8-37)可知 11222()ln 1R T T T R ττ??=+=++ ??
?充放 在忽略二极管内阻的情况下，
W ()R R C τ'=+充 W ()R R C τ''=+放 代入上式得
[]11W W W 2222()()ln 1(2)ln 1R R T R R C R R C R R C R R ????'''=++++=++ ? ????? (2)求q 。
W W W 1W W W W W ()()22R R R R R R T q T R R R R R R R R R τττ'''+++=
====''''''+++++++充充放
(3)求q 可调节范围。 当W R '=0时，W 50.422225R q R R ===++?
当R ′W=RW 时，
W W 250.582225R R q R R ++=
==++?
因此占空比q 的可调范围为～。
※※8-19 波形发生电路如图题8-19所示。
(1)电路为何种波形发生电路
(2)运放1A 组成何种电路求出1A 切换输出状态时的o U 。
(3)定性画出o1U 、o2U 、o U 的波形。
(4)导出电路振荡周期T 的表达式。
(5)怎样实现电路的调频、调幅
图题8-19
(a)电路；(b) o1U 、o2U 、o U 波形(答案)
目的 分析一个多级运放构成的方波、三角波电路。
解 (1)这是一个方波、三角波发生电路。1A 、1R 、2R 构成同相输入的滞回电压比较器，输入信号是o U ，1R 与2R 构成正反馈支路，1A 输出端带限幅器，其限幅值为
o1Z U U =± o1U 的波形是幅值为Z U ±的对称方波。
2A 与两个3R 组成电压跟随器，具有电压跟随性：
o2o1U U =
当o1U 为方波时，o2U 也是方波，且不反相。
3A 、4R 、C 构成反相积分器。当o2U 为方波时，通过积分器，其输出一定是三角波。
(2)求滞回比较器1A 的阀值TH U 。
12Z o 1212()0R R U U R R R R ±+=++ 解出 1o Z TH 2R U U U R =±= 当
1o TH Z 2R U U U R ==±时切换1A 的输出状态。
(3) o1U 、o2U 、o U 的波形如图题8-19(b)所示。o U 为三角波，其幅值由阈值1Z 2R U R ±决定。
(4)因为o2U 是方波，则12T T =,12T T =。
由图(b)知 Z 1o 1Z 422U R U T U R C R ==
解出
11422R T R C R =? 则
114224R T T R C
R == (5)调频、调幅。 由于
1om Z 2R U U R ±=± 调节1
2R R 比值或改变Z U 值均可实现调幅目的。
图题8-21
因为电路的振荡频率为周期的倒数：
142114f R T R C R == 可改变4R 、C 的参数实现调频，或改变1
2R R 比值也行，但同时会使om U 变化。 8-21 试标出图题8-21所示方波发生电路中集成运放的同相输入端和反相输入端(用“+”、“-”符号表示)，使之能产生方波，并求出它的振荡频率。
解 上正下负。
0336132115kHz 243102210100.0110ln 12ln 15010f R RC R -==≈??????????++ ? ?????? 8-22 图题8-22所示电路可同时产生方波和三角波，试标出图中集成运放
的同相输入端和反相输入端(用“+”、“-”符号表示)，使之能正常工作，并指出o1U 和o2U 各是什么波形。
图题8-22
解 1A 的两个输入端应上负下正，构成反相积分器，其输入信号为o2U ；2A 的两个输入端应上正下负，构成滞回比较器，输入信号为o1U 。3R 与4R 构成正反馈。
o2U 是方波，将方波输入到积分器，o1U 端获得三角波。