比例的应用（六年级数学）
第一课时
一、教学内容：
比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题）
二、教材分析：
比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。主要包括正反比例的应用题。这是比和比例知识的综合运用。教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。
例1教学应用了正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考是我过程。特别强调了首先要判定题目中两种相关联的量是成哪种比例关系，以及列出比例式所必需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比的关系，所有两次行的路程和时间的比是相等”。
然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题里的条件和问题该怎样解答。
例2教学应用反比例的意义来解的基本应用题。教学顺序与例1相似，也是先让学生用已学过的方法来解，然后教学用比例的知识解答。判断例题中的数量成什么比例，以及有怎样的相等关系，让学生填出，接着再设未知数，列出等式（方程）解答。之后也提出“想一想”，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？最后安排“做一做”，明确要求学生用比例知识解答。
三、学生分析
正反比例的应用题，学生已学过的四则应用题中实际上已经接触过，只是用归一归总的方法来解答的。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在比的基础，再让学生用其他方法解答同一题目。通过解答使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，从而加深学生对正反比例概念的理解，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等各学科中应用比例知识解决一些问题做好准备。
四、课时目标
1使学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。
2使学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。
3培养学生的分析、判断、推理能力。
4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。
五、教学重难点
正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。
六、教学准备
（一）复习准备
1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
（3）路程一定，速度和时间。
（二）导入新课
在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。板书课题：比例的应用
（三）探究新知
1学习例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？
（1）读题理解题意
（2）学生用以前的方法独立解答
①学生在课本上独立完成
②反馈订正，说说你的解题思路。
140/2*5=70*5=350（千米）
2探究用比例的知识解答
①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量，哪一种量
是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。
②引导学生探究
这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度“就说明速度不变是一定的。）路程和时间成什么比例关系？
判断的根据是什么？（根据数量关系式：路程/时间=速度（一定）可以判断，当速度一定时,路程和时间成正比例关系。）
如果我们设甲乙两地之间的公路长X千米，那么，根据正比例的意义，可以列出一个怎样的方程？（两种两种量中响度赢得来那个个数分别是2小时——140千米和5小时——X千米。根据争辩了的意义，可以列出一个比值相等的方程？即140/2=X/5）
③解出这个方程，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。
3巩固练习
把例1中的第三个条件和问题交换，投影出示。
学生独立分析、解答
反馈订正
4学习例2（课件演示：比例的应用）
（1）学生利用以前的方法独立解答。
（2）那么这道题怎样用比例知识解答呢？
（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。
（3）如果设每小时需要行驶X 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
(4)4X＝70×5
X＝87.5
答：每小时需要行驶87.5千米．
5．变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
（四）课堂小结．
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
（五）课堂练习．
（课件演示：比例的应用）
1食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
（六）达标作业
1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
七、板书设计
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时小时到达，每小时需要行多少千米？
一、填空。按要求转化。 1．把6×8＝24×2改写成四个比例。 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。 ３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。 ４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。 ５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。 ６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。 ７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。 ８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。 (1)如果A：7=9：B，那么AB=（） (2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。 (3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（） (4)如果4A=5B，那么A:B=（）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（） (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（） (10)根据6a=7b，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（） (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 (14)用18的因数组成比值是的比例（） (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例( ) 1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2）5 7 × 3 8 +5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 +5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（3 4 +2 3 ）= 7 24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712 ÷74= 45－12= 19×78×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－4 5 ） （3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12 χ＝1 2 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 这个数是多少？ （2）一个数的3 5 比它的2倍少28， 这个数是多少？
1．直接写出得数。（16分） 4.9:6.3＝ 54＋152＝ 87×7 4＝ 1― 41―21＝ 83＋4 3 ＝ 53÷10 3＝ 9÷43＝ 32×61×10 9＝ 2．解方程。（24分） 8x －41×3＝4 45 （x －6）×6 5 ＝25 x: 107＝28 5 3．脱式计算（怎样算简便就怎样算）。（30分） (32×41＋17)÷12 5 （25＋ 43）÷41＋41 2518×169＋257×169＋16 9 五、列式计算（30分） 1．5 4 与它的倒数的和的 4倍加上10 13 ，和是多少？ 2．甲数是72，乙数是甲 数的95 ，甲、乙两数的 和是多少？ 3．甲数的53 等于乙数的 32 ，甲数是60，求乙数。
小学六年级上学期数学综合练习 一、填空 1．4m2 5 dm2=( )m2。 2．2h45min=( )h。(填分数) 5．圆的周长约是同圆直径的( )倍。 7．一个数增加20％以后是360，这个数是( )。 8．一项工程，甲队10天做完，乙队12天做完，甲队的工效是乙队的( )％。 9．把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是( )cm2。 二、判断题(正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 ( ) 2．新培育的某种种子的发芽率是120％。 ( )
( ) 4．直径是半径的2倍。 ( ) 三、选择题(将正确答案的字母填在( )内。) [ ] 2．求7m比4m多百分之几，正确列式是 [ ] A．(7－4)÷7 B．(7－4)÷4 C．1－4÷7 D．7÷4－1 [ ] A．意义和计算结果都相同 B．意义相同，计算结果不同 C．意义不同，计算结果相同
D．意义和计算结果都不相同 错的。 [ ] A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％ C．女生比男生多20％ 四、计算下列各题(能简算的要简算) 五、求图中阴影部分的面积 六、列式计算下面各题 七、应用题 2．某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？(列方程解答) 3．王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？ 剩3.2km没修，这条路全长多少千米？ 5．单独做一项工程，甲需要10h，乙需要15h，如果甲乙合作，多
6．62.8cm的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？ 7．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，这本书共有多少页？ 答案 一、1．405 5．3.14 7．300 8．120％ 9．12.56 二、1．× 2．× 3．× 4．× 三、1．C 2．B 3．C 4．C 五、6.88cm2 七、1．240筐 2．320头 3．2607元
六年级数学计算题训练 计算下面各题： （1–6 1×5 2）÷9 7 71÷32×7 25÷(87–65) 158+32–4 3 1211–（91+125） 254×43–501 (65–43)÷(32+94) 51×[31÷(21+6 5)] 12÷(1–73 ) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×5 2]÷4 用简便方法计算： (5 1–7 1)×70 97×96 5 53×8+53×2 15×73+15×74 (98 +43–32)×72 72×(21–31+41) (95+131)×9+134 30×(2 1 –31+61) 4–5 2 ÷ 158–41 48×（31–21+41 ） (53+41)×60–27
256÷9+256×98 24×(61+81) 5–61–6 5 98×（9+43）–32 87÷32+87×2 1 5–61–65 54+85÷41+21 2–98×4 3 –31 87+32÷54+61 30×（6 1+5 2–21） 10÷1011 10 ＋24121÷12 54×31＋5.2×31＋1÷43 直接写出得数。 2.4÷0.125= 555×13－111×15= 25×0.32×0.25= 125－25+75= 999×15= 10－3.25＋9÷0.3= 43.2÷0.125= 55×（ 331－441）= 20042003×2005= 10137－(441＋313 7 )－0.75= 解方程：12×（2 1 –3 1+41 ） 51+94×83+6 5 185+X = 12 11 2X –91 = 98 X+53 = 107
正反比例问题 【含义】 A 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知 识的综合运用。 B 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可 以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例 的性质去解应用题。 正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。 【例题精讲】 例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米
解由条件知，公路总长不变。 原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12 现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12 比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为 300÷（4－3）×12＝3600（米） 答：这条公路总长3600米。 例2 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题 解做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系 设91分钟可以做X应用题则有 28∶4＝91∶X 28X＝91×4 X＝91×4÷28 X＝13 答：91分钟可以做13道应用题。 例3 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完 解书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系 设X天可以看完，就有 24∶36＝X∶15 36X＝24×15 X＝10 答：10天就可以看完。
六年级数学计算题训练 计算下面各题： （1–6 1×5 2）÷9 7 71÷3 2 ×7 1211–（91+125） 254×4 3 –501 25÷(87–65) 158+32–4 3 ( 6 5– 4 3 ) ÷( 3 2+ 9 4) [ 83+31+4 1 51×[31÷(21+6 5 )] 12÷(1–73) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×5 2]÷4 用简便方法计算： (5 1–71)×70 97× 96 5 53×8+53×2 15×73+15×7 4 (98 +43–32)×72 72×(21–31+4 1) (9 5+ 131)×9+134 30×(2 1 –31+61) 12×（21–31+41） 51+94×83+6 5 4–5 2÷ 158–41 48×（31–21+4 1 ）
256÷9+256×98 24×(61+8 1) (53 +41)×60–27 5–61–6 5 用简便方法计算： 98×（9+43）–32 87÷32+87×2 1 54+85÷41+21 2–98×4 3 –31 30×（61 +52–21） 87+32÷54+6 1 10÷10 11 10 ＋24121÷12 54×31＋5.2×31＋1÷43 直接写出得数。 2.4÷0.125= 555×13－111×15= 25×0.32×0.25= 125－25+75= 999×15= 10－ 3.25＋9÷0.3= 43.2÷0.125= 55×（ 331 －44 1）= 20042003×2005= 10137－(441＋3137)－0.75= 解方程： 185+X = 12 11 2X –91 = 98 3X –1.4×2=1.1 X+32–21=18 17 5.5x –3x = 1.75 X+53 = 10 7 解方程： 2512X = 15×53 X ×（61+83）= 12 13 X ×（1+41 ）= 25 （1–95）X = 15 8
课题:比例的应用 【教学目标】 1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解， 2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3．培养学生的判断分析推理能力。 【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 【教学过程】 一、复习 1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？ 4．什么叫比例尺？关系式是什么？ 二、创设情境引入内容 1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？” 学生回答后引出求水费的实际问题。 问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。 引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝ ＝1．6，右式＝ ＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相 等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 2．出示例题6的场景。
六年级数学计算题练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5×1 2 = 1÷2 3 = 4 5 ÷8= 7×2 7 ＝3 8 ×12= 1 5×16 25 = 1 4 －1 5 = 1 3 ＋1 4 9 10 ÷3 20 ＝14÷7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－7 12－5 12 （2）5 7 ×3 8 +5 8 ×5 7 （3）8 15×5 16 +5 27 ÷10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） 3、解方程。(20分) （1）7 8χ=11 16 （2）χ×（3 4 +2 3 ）=7 24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
六年级数学计算题练习二 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷1 2= 1÷1%= 9.5+0.5= 1 3 +1 4 = 0÷1 5 ×2= 1－11 12= 7 8 ×5 14 = 7 12 ÷7 4 = 4 5 －1 2 = 1 9 ×7 8 × 9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）2 3×7+2 3 ×5 （2）（1 6 －1 12 ）×24－4 5 ） （3）（5 7×4 7 +4 7 ）÷4 7 （4）1 5 ÷[（2 3 +1 5 ）×1 13 ] 3、解方程。（16分） （1）χ－3 5χ＝6 5 （２）６×1 12 －1 2 χ＝1 2 4、列式计算。（24分） （1）1 2加上2 3 的和，等于一个数的2 3 ， 这个数是多少？（2）一个数的3 5 比它的2倍少28，
小学六年级数学应用题大全——比例应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：１,这个长方形的面积是多少平方厘米? 2、一个长方体棱长总和为9６厘米，长、宽、高的比是3∶２∶1 ,这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为9６厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ ４、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人? 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克,从乙筐取出20％后,甲乙两筐水果的重量比是４:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包，需要面粉红豆和糖的比是3：２:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9,第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是１:4，这本书共有多少页? 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少? 小学六年级数学应用题大全——分数应用题 １、一缸水,用去1／２和5桶,还剩30%，这缸水有多少桶? ２、一根钢管长1０米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1／3,还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点１6．5千米,这条公路全长多少千米? ４、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的１／3少12袋,这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ ６、甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快２/７,两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的３／5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只？ 9、学校要挖一条长８0米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长的1/２,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 小学六年级数学应用题大全——百分数应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了5０0万元，今年道值是多少万元? ２、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30％后,又运来1６0箱，这时比原来储存的苹果多１／10 ,这时有苹果多少箱? ３、一件商品,原价比现价少百分之２0,现价是１0２8元，原价是多少元? ４、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息２２64６元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少? 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得12０元,但其中一件赚２0%,另一件陪了2０%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? ６、爸爸今年43岁，女儿今年1１岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%? ７、比5分之２吨少20％是( )吨，( )吨的30%是60吨。 8、一本20０页的书，读了20％,还剩下（）页没读。甲数的4０%与乙数的50%相等，甲数是12０,乙数是( )。 9、某工厂四月份下半月用水54００吨，比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
人教版六年级数学计算题过关练习一姓名1、直接写出复得数。 3 5× 1 2 = 1÷2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋1 4 = 9 10 ÷ 3 20 ＝14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。 （1）3－ 7 12 － 5 12 （2）5 7 × 3 8 +5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 +5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） 3、解方程。 （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（3 4 +2 3 ）= 7 24 4、列式计算。 （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？ （2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
1、直接写出得数。 12÷1 2 = 1÷1%= 9.5+0.5= 1 3 + 1 4 = 0÷ 1 5 ×2= 1－11 12 = 7 8 × 5 14 = 7 12 ÷ 7 4 = 4 5 － 1 2 = 1 9 × 7 8 ×9= 2、怎样简便就怎样算。 （1）2 3 ×7+ 2 3 ×5 （2）（ 1 6 － 1 12 ）×24－ 4 5 ） （3）（5 7 × 4 7 + 4 7 ）÷ 4 7 （4） 1 5 ÷[（ 2 3 + 1 5 ）× 1 13 ] 3、解方程。 （1）χ－3 5 χ＝ 6 5 （２）６× 1 12 － 1 2 χ＝ 1 2 4、列式计算。 （1）1 2 加上 2 3 的和，等于一个数的 2 3 ，这个数是多少？ （2）一个数的3 5 比它的2倍少28，这个数是多少？
六年级（应用题专题能力进阶七级） 比和比例 本讲主要内容： 一．比例的基本性质 比是表示两个数相除，有两项。 比例是一个等式，表示两个比相等，有四项 性质1. 若a：b=c：d，则（a+c）：(b +d)=a：b=c：d 性质2. 若a：b=c：d, 则（a－c）：（b－d）=a：b=c：d 性质3. 若a：b=c：d, 则a×d=b×c （即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数) 则称 a、b 成正比 反比例：如果a×b=k(k为常数) 则称 a、b 成正比 二．按比分配 根据所给条件的不同，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。 之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量的具体值。 三．比和比例的基本应用 四．抓住比例里的“不变量” 五．“和不变”的应用 六．“差不变”的应用 七．用比例解行程问题 一比例的基本性质 【例1】某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？ 二按比分配 【例2】某种产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可生产5个A，或者生产3个B，或者生产6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人应如何分工? 该厂一天最多可生产多少个这种产品？
三比和比例的基本应用 【例3】某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之 比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元，求这天这三种车辆通过的数 量。 四抓住比例里的“不变量” 【例4】六（一）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5：6，现在借出10本科技书后，科技书与文艺书本数之比是2：3。科技书原有多少本？ 五“和不变”的应用 【例5】小芳读一本故事书，读了几天后，已读的页数与未读的页数之比是3：5，后来又读27页，这时已读页数与未读页数之比是9：7。这本书共有多少页？
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 5、圆柱底面和圆柱的高成正比例关系（） 二、选择题 1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 三、解答应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？ 13、某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？
六年级数学计算题练习（一） 姓名： 一、计算。 1、口算（10分） 4.3+1.07= 12―714 = 2÷0.1= 2 9 ×2.7= 4 ÷811 = 0.125×32 = 67 ÷3= 213 + 1 4 = 80%×30%= 6.3×10%= 456 ―178 ―1.25= 56 ×310 = 18 ÷12 = (2.4+1 15 ) ÷6= 0.25 ×8= 1 - 6 5 ÷1.2= 1 + 12 ×1+ 12 = 29 × 2.7= 23 +14 ÷34 +14 = 5 ÷5 3 = 2、 递等式计算 165 × [ (1 23 + 15 ) × 157 ] [ 34 - 0 ÷ ( 17 + 213 )] ×43 3.68 ×[1 ÷(2110 – 2.09 )] [2 – (11.9- 8.4×4 3 ) ] ÷1.3 65 ×38 + 58 ÷ 5 6 20 .01×83+ 1.7×200.1 3、列式计算 (1). 一个数的34 是2.5，这个数的3 5 是多少？ (2).一个数加上它的50%等于7.5，这个数的80%是多少？ 四、 简算题 1、(0.4×0.8)×(2.5×12.5) 2、
六年级数学计算题练习（二） 姓名： 1、直接写出得数。 3－113 ＝ 34 ×1.6＝ 0.8÷0.01＝ (0.25＋14 ＋1 2 )×8＝ 1÷119 ＝ 0.6÷35 ＝ 4－1÷3－8×1 3 ＝ 0.1×0.1＋0.1÷0.1＝ 2、求未知数x 。 115 x ＋25 x ＝ 415 X ×（1+41 ）= 25 2.1x ＋7.9x ＝0.29 25 12 X = 15×53 3、用递等式计算(能简便计算的要写出简算过程)。 [3.2×(1－58 )＋335 ]×2112 137 ＋2415 ＋447 ＋32 15 4397 ×99 3.75×425 ＋1.6×33 4 1÷2.5＋2.5×0.4 325 －134 －1 4 五、列式计算。 (1)一个数的80％是6.4厘米，比它多1 4 的数是多少？
六年级上册数学计算题及答案
六年级上册数学计算题及答案【篇一：六年级计算题练习大全】 1810187 （3）9.56＋4.875－＋1.44 5711 （21）－ 615155122 （22）4 －3＋1 －2 73735424 17 7 （18）3635 737324） 25）（357 29）435 －11 4－1.75＋0.4 32）（13－1 33）2－[137 6 ＋（4 －12）] 4） 37）[（21545
4 ＋6 －3 ）（（（（（（（（（（（（ 8771 981682 5 655 3 751172 849 511310 8108119124 20255541 12152 8921 34 43511 9416413 （78）25.125― ―17.4 51919 8259 531
78566 62021 381512 584348 －2.09）] 10 114 3） 7－7 （66）121111 4 5 4）] （78）25.125―13 5 ―17.4 7452 【篇二：六年级数学上册计算题过关练习】 xt>班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。(20分) 7 （3） 6 ）
3、解方程。(10分) （1） 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5是30，这个数是多少？ 六年级数学计算题过关练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。(20分) = 2、怎样简便就怎样算。(20分) （1）3－712－512（2）5355 （3） 6 ） 3、解方程。(10分) （1） 4+3）=24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？ （2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？解决问题：（30分） 1、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的1 3 。一枝毛笔的价钱是多少？ 2、一块长方形草坪，长30米，宽是长的56 。这块草坪的面积是多少？
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a （2）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a （4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （6）正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 （8）其他的一些简便运算。☆思考题：
800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】 （1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】 （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 【经典例题三】计算： （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1） =125×100 =43×100 =12500 =4300 【练一练3】计算下面各题： （1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+21 【经典例题四】计算 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8 【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21
比例的应用（六年级数学） 第一课时 一、教学内容： 比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题） 二、教材分析： 比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。主要包括正反比例的应用题。这是比和比例知识的综合运用。教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。 四、课时目标 1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。 2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。 3培养学生的分析、判断、推理能力。 4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。 五、教学重难点 正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。 六、教学准备 （一）复习准备 1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量 （2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 （3）路程一定，速度和时间。 （二）导入新课 在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。板书课题：比例的应用 （三）探究新知 1学习例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？ （1）读题理解题意 （2）学生用以前的方法独立解答 ①学生在课本上独立完成 ②反馈订正，说说你的解题思路。 140/2*5=70*5=350（千米） 2探究用比例的知识解答 ①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量， 哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。 ②引导学生探究 这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度
一、计算题 3/7 ×49/9 - 4/3 8/9 ×15/36 + 1/27 12×5/6 –2/9 ×3 8×5/4 + 1/4 6÷3/8 –3/8 ÷6 4/7 ×5/9 + 3/7 ×5/9 5/2 -（3/2 + 4/5 ）7/8 + （1/8 + 1/9）9 ×5/6 + 5/6 3/4 ×8/9 - 1/3 7 ×5/49 + 3/14 6 ×（1/2 + 2/3） 8 ×4/5 + 8 ×11/5 31 ×5/6 –5/6 9/7-（2/7–10/21） 5/9 ×18 –14 ×2/7 4/5×25/16+2/3×3/4 14×8/7–5/6×12/15 17/32 –3/4 ×9/24 3 ×2/9 + 1/3 5/7 ×3/25 + 3/7 3/14 ××2/3 + 1/6 1/5 ×2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷1/2 5/3 ×11/5 + 4/3 45 ×2/3 + 1/3 ×15 7/19 + 12/19 ×5/6 1/4 + 3/4 ÷2/3 8/7 ×21/16 + 1/2 101 ×1/5 –1/5 ×21 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）（6.8-6.8×0.55）÷8.5 0.12×4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 3.2×（1.5+2.5）÷1.6 6-1.6÷4 5.38+7.85-5.37 7.2÷0.8-1.2×5 6-1.19×3-0.43 6.5×（4.8-1.2×4）0.68×1.9+0.32×1.9 10.15-10.75×0.4-5.7 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 3/7 ×49/9 - 4/3 8/9 ×15/36 + 1/27 12×5/6 –2/9 ×3 8×5/4 + 1/4 6÷3/8 –3/8 ÷6 4/7 ×5/9 + 3/7 ×5/9 5/2 -（3/2 + 4/5 ）7/8 + （1/8 + 1/9 ）9 ×5/6 + 5/6 3/4 ×8/9 - 1/3 7 ×5/49 + 3/14 6 ×（1/2 + 2/3 ）8 ×4/5 + 8 ×11/5 31 ×5/6 –5/6 9/7 - （2/7 –10/21 ）5/9 ×18 –14 ×2/7 4/5 ×25/16 + 2/3 ×3/4 14 ×8/7 –5/6 ×12/15 17/32 –3/4 ×9/24 3 ×2/9 + 1/3 5/7 ×3/25 + 3/7 3/14 ××2/3 + 1/6 1/5 ×2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷1/2 5/3 ×11/5 + 4/3 45 ×2/3 + 1/3 ×15 7/19 + 12/19 ×5/6 1/4 + 3/4 ÷2/3 8/7 ×21/16 + 1/2 101 ×1/5 –1/5 ×21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 812-700÷（9+31×11）85+14×（14+208÷26）120-36×4÷18+35
《比例的应用》教学设计 教学内容： P19--20解比例 教学目的： 知识技能 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 过程与方法 通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 情感态度价值观 培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点： 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点： 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教法学法 讲授法、讨论法、练习法、自主学习法 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1.上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么? 2 .判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么? 6:3和8:410:1.5和8:12 3.这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题) 二、创设情境，探究新知 1．课件展示：淘气和明明用玩具汽车换小人书的图片。 师：你知道淘气能换几本小人书？ 【设计意图：由问题引入，让学生认识到生活中蕴含着大量的数学信息，让学生通过独立猜想、独立思考，积极主动地去寻求解决问题的策略。】 师：在进行“物物交换”时，应遵循什么原则？ 生：要按一定的比例交换。
学生在组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。 学生展示 当学生出现14:x=4:10时，师：怎么来解这个比例呢？ 引导学生想比例的性质，把它转化成4x=140,然后独立完成。 师：我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。 2、应用 学生试解比例，小组长担当辅导员。 教师说明：（1）这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（2）当解完方程要会验算，并给学生介绍验算的方法。 3.总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。) 变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。) 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。) 4. P20“练一练”的第三题。 学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 三、巩固深化，拓展思维 P20 1、2、4、5 四、全课小结，提高认识 什么叫解比例?解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注意什么? 五、课外补充，拓展延伸 1.4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少? 2.把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。 3.一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。 板书设计： 比例的应用 4:10=14:x 解：4x=140 X=140÷4 X=35 答：可以换35本小人书。
六年级复习分类汇总练习 (计算题专项练习) 计算题训练一 1、解方程： 185+x = 12 11 2x –91 = 98 3x –1.4×2=1.1 x +32–21=18 17 5.5x –3x = 1.75 x +5 3 = 10 7 85x = 40 x ÷32 = 6 5 x – 4 3 x = 81 x +72x = 18
计算题训练二 1、解方程： 2512x = 15×53 x ×（61+83）= 12 13 x ×（1+ 4 1 ）= 25 （1–95）x = 158 x × 54×81 = 10 x ×32 = 8×4 3 x × 72 = 21 8 15÷x = 65
计算题训练三 1、解方程： x × 4 3 ×52 = 18 x ×109 = 24×81 x × 31×53 = 4 x ×7 2 = 18×31 3 x = 10 7x –4x = 21 x + 41x = 20 4 1 ×x +51×45 = 12
计算题训练四 计算下面各题： [1–(41+83)]÷81 91–12 5 ×54÷3 （1–61 ×52）÷97 71÷3 2 ×7 1211–（91+125） 254×4 3–501 25÷(87 –65) 158+32–4 3 (65 –43)÷(32+94) [1–(41+5 2)]÷3.5
计算下面各题： [(1–5 3 )×32]÷4 83+31+4 1 51×[31÷(21+6 5 )] 12÷(1–73) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×5 2]÷4 8–74÷32×61 54×32–61÷2 1 (65 –43)÷92 (21+31)÷(1–8 3)