5．如图所示，曲线2y x =和曲线y x =围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（★）
(A)1
(B)21 (C)31 (D)2
2 6．函数2sin cos 3cos 3y x x x =+-的图象
的一个对称中心是（★）
(A)23(,)32π- (B)(,3)3π- (C)23(,)32π- (D)53(,)6π- 7．在平面内有n （*n N ∈，n ≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n 条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(6)等于（★）
(A) 18 (B) 22 (C) 24 (D) 32
8．已知函数]2,2[)()(-==在和x g y x f y 的图象如下所示：
给出下列四个命题： ①方程)]([x g f y =有且仅有6个零点，②方程)]([x f g y =有且仅有3个零点， ③方程)]([x f f y =有且仅有5个零点，④方程)]([x g g y =有且仅有4个零点． 其中正确的命题个数是（★）
(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．
9．已知向量()1,1a =，()2,b n =，若a b ⊥，则n = ★ ． 10．x R ∈，()f x 为sinx 与cosx 中的较大者，设a ≤()f x ≤b 则a+b= ★ ．
11．定义在R 上的函数()x f 是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)+f(4)+f(7)
等于 ★ ．
12．给出下列类比推理：
①“若,a b R ∈，则0a b a b -=?=”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b -=?=”； ②“若,,,a b c d R ∈，则复数,a bi c di a c b d +=+?==”类比推出
“若,,,a b c d Q ∈，则22,a b c d a c b d +=+?==”；
③“若,a b R ∈，则0a b a b ->?>”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b -=?=”； ④“若x R ∈，则||111x x
y=f(x)
y=g(x)
13．点P(x ，y)满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤?
，点A 的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，
则︱OP ︱cos θ的最大值是 ★ ． 14．已知点P 是边长为23的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x 、y 、z ，则x 、y 、z 所满足的关系式为 ★ ，222x y z ++的最小值是 ★ ．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A 码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A 码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时 ★ ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题12分）记关于x 的不等式
01
x a x -<+的解集为P ，不等式220x x -≤的解集为Q ．
(I)求P ；
(II)若Q P ?，求实数a 的取值范围．
17．（本题12分）设向量),1,2(),2cos ,1(==b a θ)1,sin 2
1(),1,sin 4(θθ==d c ，其中)4,0(πθ∈． (I)求a b c d ?-?的取值范围；
(II)若函数)()(|,1|)(d c f b a f x x f ??-=与比较的大小．
18．（本题12分）已知：函数()()m x
x x f +-=2sin 2sin 32ωω的周期为3π，且当
[0,]x π∈
时，函数()f x 的最小值为0． (I)求函数()f x 的表达式；
(II)在△ABC 中，若()1f C =，且2sin 2B=cosB+cos (A-C)，求sin A 的值．
19．（本题12分）已知函数),2()()(2R x a e a ax x x f x ∈≤++=
(I)当)(,1x f a 求时=的单调区间；
(II)是否存在实数a ，使f （x ）的极大值为3？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由．
20．（本题13分）2021年世界经济出现严重衰退，我国政府为了刺激经济增长，2021年开始加大货币贷款量，为一批中小企业解决资经短缺问题．某私营企业获得一笔贷款准备新建一栋面积为10000m 2，高为10m ，底面为矩形的厂房，由于受地理环境的影响，矩形的一边（南北方向）不能超过a （m ），已知厂房的地面造价为800元/m 2，顶的造价为500元/m 2，墙壁的造价为600元/m 2，设厂房南北方向长为x （m ），造价为y （元）．
(I)写出用x （m ）表示y （元）的函数关系式并指出定义域；
(II)求x 为何值时厂房的造价最低，并求出最低价．
21．（本题14分）已知数列{}n a 的相邻两项1,+n n a a 是关于x 的方程
022=+-n n b x x ∈n (N )*的两根，且11=a ．
(I)求证: 数列?
??????-n n a 231是等比数列； (II)设n S 是数列{}n a 的前n 项和，求n S .
(III)问是否存在常数λ，使得0>-n n S b λ对任意∈n N *都成立，若存在，求出λ的取值范围; 若不存在，请说明理由．
2020届高三第一次联考试
数 学（理）
高三数学第一次联考试题 文
江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题 文 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤，则A B = （ ） A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= （ ） A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ，则()f e = （ ） A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =，2a b a -⊥，则b 在a 方向上的投影为 （ ） A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则 （ ） A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a ， 则3711b b b 等于 （ ） A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<，那么下列不等式成立的是 （ ） A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()g x 的 一个单调递增区间是 （ ） A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ）
2021年高三第一次大联考数学(文)试题(WORD版)
2021年高三第一次大联考数学（文）试题（WORD 版） 考生注意： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。 3．本试卷主要考试内容：集合、函数（导数）、三角、向量、数列、解三角形。 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知全集,{|{|02},()U U R A x y B x x C A B ====<<集合集合则等于 A ． B ． C ． D ． 2．已知等差数列等于 A ．7 B ．9 C ．12 D ．10 3．已知向量垂直的向量是 A ． B ． C ． D ． 4．设，则 A ． B ． C ． D ． 5．已知 A ． B ．7 C ．— D ．—7 6．设非零向量a 、b 、c 满足等于 A ．1 B ． C ． D ． 7．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位， 那么所得图象的一条对称轴方程为 A ． B ． C ． D ． 8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°则 A ． B ． C ． D ．的大小关系不能确定
9．函数的零点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．已知函数的定义域为R ，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则等于 A ．—9 B ．9 C ．—3 D ．3 11．设等比数 列 *1121{}(),20,128,n n m m m m a n T n N a a a T m -+-∈-==的前项积为已知且则等于 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．已知函数()|sin |(0)f x x y kx k ==>的图象与直线有且仅有三个公共点，这三个公 共点横坐标的最大值为，则等于 A ． B ．—sin C ．—tan D ．tan 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上） 13．已知角的终边经过点，则x 的值为 。 14．已知数列 。 15．已知向量2 2 (2cos ,sin ),(2sin ,cos )(),()||||,()a x x b x x x R f x a b f x ==∈=-且则的最大值 。 16．对于给定的函数，有下列四个结论： ①的图象关于原点对称； ②在R 上不是增函数； ③的图象关于y 轴对称； ④的最小值为0。 其中正确的结论是 （填写正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤） 17．（本小题满分10分） 已知5sin( ) 2sin tan().5cos() 2 a π ααππα+=++-求 18．（本小题满分12分） 已知数列是一个等差数列，且 （1）求； （2）设是等比数列。
2019年天一大联考高三阶段测试(三)数学【理】试卷及答案
高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考（豫东豫北十所名校联考）高三阶段测试（三） 数学（理）试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目 要求的。 1．已知全集，则图中的阴影部分表示的集合为 2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 3．已知数列的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的离心率为 5．已知是定义在R上的奇函数，且当 6．高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节刘，则不同的安排方案种数为 A．36 B．24 C．18 D．12
7．设，则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．设展开式中的常数项为（用数字作答） 14．某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院这后发现，当天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部分影片： 小赵说：只要不是B就行；小张说：B、C、D、E都行； 小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可能 据此判断，他们四人可以共同看的影片为
． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分） 已知向量 （1）若的值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值。 18．（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为 （I）求数列的通项公式及数列的前n项和； （II）判断数列是否为等比数列？并说明理由。 19．（本小题满分12分） 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表：
海南省2020届高三数学第一次联考试题(含解析)
海南省2020届高三数学第一次联考试题（含解析） 考生注意： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ） A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ， {|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（ ） A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式，即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”.
【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在量词之间的转换，属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B =?”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【 详解】如图所示，???=?U A B A B ， 同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ，当0x =时，()f x 取极大值1，则函数()f x 的 极小值为（ ） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ，由(0)1f =，求出解析时，再由()0f x '=，即可求出结论 【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时，0x =或1， 又()f x 在0x =处取极大值，在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ，(0)1f =，∴1c =， ∴3 23()12f x x x =-+，则1()(1)2 f x f ==极小值.
高考真题理科数学解析版
理科数学解析 一、选择题： 1.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等. 2.D【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域. 函数的定义域为,而答案中只有的定 义域为.故选D. 【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域，来年需要注意一些常见函数：带有分式，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法. 3.B【解析】本题考查分段函数的求值. 因为，所以.所以. 【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用
哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式. 4.D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想. 因为，所以.. 【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式转化；另外，在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的.体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等. 5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. （验证法）对于B项，令,显然，但不互为共轭复数，故B为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等. 6.C【解析】本题考查归纳推理的思想方法. 观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11，…， 发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右
高三数学第一次联考文沪教版
高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 1. 已知*n N ∈，则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、 的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是 ． 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==， ，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最 小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已 知 函 数 ()2arctan x f x x =+，数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，， 是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解； 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥； 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ； 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-， B.1[4 ]2--， C.1( 4]( )2 -∞--+∞，， (第2题图) D A B C (第8题图)
2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题
河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ，B {}2|log 1x x =<，则A B ?=（ ） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为
A. 323 D. 2 (4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 （ ） A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（ ） A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是 （ ） A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
高三第一次联考数学(理)试题
湖北省部分重点中学高三第一次联考试题（数学理） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/d511604074.html,] 选择题 一、选择题。本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====，若A B =φ，则a 的取值 范围为 （ ） A ．3a < B ．23a << C ．23a ≤≤ D ．23a ≤< 2．复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．如果 n 的展开式中存在常数项，那么n 可能为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设a 与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中 （ ） （1）过a 必有唯一平面β与平面α垂直 （2）平面α内必存在直线b 与直线a 垂直 （3）若直线a 上有两点到平面α的距离为1，则a//α， 其中正确的个数为 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
5．在右边程序框图中，如果输出的结果 (400,4000) P∈，那么输 入的正整数N应为（）A．6 B．8 C．5 D．7 6．设数列{} n a 满足： 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ，那么1 a 等于（） A． 1 2 - B．2 C．1 3D．-3 7．设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 8．设A为圆 228 x y +=上动点，B（2，0），O为原点，那么OAB ∠的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 9．设甲：函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间，乙：函数2 ()lg() g x x mx n =++的值 域为R，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．以上均不对 10．设 () f x为定义域为R的奇函数，且(2)() f x f x +=-，那么下列五个判断（） （1） () f x的一个周期为T=4 （2）() f x的图象关于直线x=1对称 （3） (2010)0 f=（4）(2011)0 f= （5） (2012)0 f= 其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题：（25分）
2017年高考数学试题分项版解析几何解析版
2017年高考数学试题分项版—解析几何（解析版） 一、选择题 1．(2017·全国Ⅰ文，5)已知F 是双曲线C ：x 2 －y 2 3 ＝1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．32 1．【答案】D 【解析】因为F 是双曲线 C ：x 2－ y 2 3 ＝1的右焦点，所以F (2,0)． 因为PF ⊥x 轴，所以可设P 的坐标为(2，y P )． 因为P 是C 上一点，所以4－y 2P 3＝1，解得y P ＝±3， 所以P (2，±3)，|PF |＝3. 又因为A (1,3)，所以点A 到直线PF 的距离为1， 所以S △APF ＝12×|PF |×1＝12×3×1＝32. 故选D. 2．(2017·全国Ⅰ文，12)设A ，B 是椭圆C ：x 23＋y 2 m ＝1长轴的两个端点．若C 上存在点M 满 足∠AMB ＝120°，则m 的取值范围是( ) A ．(0,1]∪[9，＋∞) B ．(0，3]∪[9，＋∞) C ．(0,1]∪[4，＋∞) D ．(0，3]∪[4，＋∞) 2．【答案】A 【解析】方法一 设焦点在x 轴上，点M (x ，y )． 过点M 作x 轴的垂线，交x 轴于点N ， 则N (x,0)． 故tan ∠AMB ＝tan(∠AMN ＋∠BMN ) ＝3＋x |y |＋3－x |y |1－3＋x |y |· 3－x |y |＝23|y |x 2＋y 2－3. 又tan ∠AMB ＝tan 120°＝－3， 且由x 23＋y 2m ＝1，可得x 2 ＝3－3y 2 m ， 则23|y |3－3y 2m ＋y 2－3＝23|y |(1－3m )y 2＝－ 3.
(全国卷)2020届高三物理第一次大联考试题【带答案】
（全国卷）2020届高三物理第一次大联考试题 考生注意： 1.本试卷共100分。考试时间90分钟。 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3.本试卷主要考试内容：必修1。 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项正确，第7～10小题有多个选项正确；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.如图所示，一质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。为了证明他对斜面的压力等于mgcosθ，必须用到下列哪些知识 ①力的合成与分解②物体的平衡③牛顿第三定律。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 2.如图所示，为甲、乙两物体运动的位移－时间图像。由图可知 A.甲乙两物体同时出发，且向同一方向运动 B.乙物体做匀减速直线运动，加速度大小为0.25m/s2 C.第20s末，甲、乙两物体在距甲的出发点40米处相遇 D.甲物体在运动过程中停止了12s 3.国家法规(GB12676)规定，在一定速度条件下，汽车的满载制动减速的加速度应不小于5 m/s2。在对汽车进行常规检测时，一汽车以72km/h的速度沿平直公路行驶，某时刻开始刹车，则刹车后汽车滑行的最大位移不能超过 A.40m B.35 m C.225 m D.15m 4.在一圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于仓库底部圆心O处，上端则靠在仓库侧
壁上，三块滑板与水平面的夹角依次为30°、45°、60°。若有三个小孩分别从a、b、c处同时开始下滑，忽略小孩儿与滑板之间的摩擦，则 A.在a处和b处的小孩同时到达O点 B.在a处和c处的小孩同时到达O点 C.在a处的小孩最先到达O点 D.在c处的小孩最先到达O点 5.如图所示，A球质量为m、B球质量为2m，光滑斜面的倾角为30°，A、B两球用轻弹簧相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行。开始时系统静止，重力加速度为g，若某时刻突然撤去挡板，则在撤去挡板的瞬间 A.两球的加速度均为1 2 g B.B球的加速度为零 C.A球的加速度为3 2 g D.B球的加速度为 3 4 g 6.如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙面上的O点，静止时小球位于B点，A为O点正下方一点，OA 间的距离等于橡皮筋的原长，在A点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以AB为直径的圆弧缓慢向A点运动，C为圆弧上的点，∠CAB为30°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.小球在C点时，橡皮筋的弹力大小为1 2 mg B.小球在C点时，拉力F大小为1 2 mg C.在小球从B点向A点运动的过程中，拉力F的方向始终沿水平方向
河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)
天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9
尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为
皖南八校2020届高三第一次大联考理科数学试题
皖南八校2020届高三第一次大联考理科数学试题 数 学（理科） 2019. 10 考生注意: 1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数、三角函与解三角形、平面向量、复数。 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.在复平面内，复数21i z i = +的共轭复数的对应点位于 A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 若集合2{560},{21}x A x x x B x =-->=>，则()R C A B = A.{10}x x -≤< B.{06}x x <≤ C.{20}x x -≤< D.{03}x x <≤ 3. 若0.330.3log 0.3,log 0.2,0.2a b c ===，则 A. a b c << B. b c a << C. a c b << D. b a c << 4 .已知向量(1,2),(,5)AB BC x =--=,若7AB BC ?=-,则AC = A. 5 B. C. 6 D. 5 .函数2sin 1x x y x +=+的部分图象大致为
6.为了测量铁塔OT ’的高度，小刘同学在地面A 处测得铁塔在 东偏北 方向 上，塔顶丁处的仰角为30°,小刘从A 处向 正东方向走140米到地面￡处，测得铁塔在 东偏北方 向上.塔顶T 处的仰角为60。,则铁塔OT 的 高度为 A. B. C. D. 7.在平面直角坐标xOy 系中，角α的顶点为O ,始边与x 轴正半轴重合，终边过点 (，则5sin 4πα??+= ??? B.- 8.已知非零向量 满足，则向量的夹角为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 9．关于复数(,)z x yi x y R =+∈，下列命题①若1z i +=，则22(1)1x y ++=：②z 为实数的充要条件是0y =；③若zi 是纯虚数，则0x ≠；④若11i z =+，则1x y +=?其中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10. 若曲线2()(1)x f x ax e -=-在点(2,(2))f 处的切线过点(3,3)，则函数()f x 的单调递增区间为
2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题解析
绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟（三）数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >，则集合 A B =U （ ） A ．[)1,+∞ B ．[]0,1 C ．(],1-∞ D ．()0,1 答案：A 通过配方求出集合A ，解不等式求出集合B ，进而可得并集. 解： 对于集合A ：配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-， 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>， 解得1x >， ()1,B ∴=+∞， 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选：A. 点评： 本题考查集合的并集运算，考查运算能力，是基础题. 2．已知z 为z 的共轭复数，若32zi i =+，则z i +=（ ） A ．24i + B ．22i - C ． D ．答案：C 先由已知求出z ，进而可得z i +，则复数的模可求. 解： 由题意可知3223i z i i += =-， 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =.
点评： 本题考查复数的运算及共轭复数，命题陷阱：1z +易被看成绝对值，从而导致错选，另外，易疏忽共轭复数的运算. 3．为了贯彻素质教育，培养各方面人才，使每位学生充分发挥各自的优势，实现卓越发展，某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业，各专业人数比例相关数据统计.如图，每位学生限修一门专业.若形体专业共300人，则下列说法错误的是（ ） A ．智能类专业共有630人 B ．该学院共有3000人 C ．非文化类专业共有1800人 D ．动漫类专业共有800人 答案：D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数，分别求出文化类和智能类所占比例，根据比例和总人数可求出不同专业的人数，进而可得答案. 解： 该学院共有 300 300010% =人，B 正确； 由题意可知，文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=， 而智能类共有40%3%6%10%21%---=， 所以智能类专业共有300021%630?=人，A 正确； 非文化类专业共有300060%1800?=人，C 正确； 动漫类专业共有15%3000450?=人，故D 错误. 故选：D. 点评： 本题考查数据统计知识，考查数据分析，解决问题能力，命题陷阱：饼状图中信息较多，容易分析错误，从而会导致出错. 4．已知数列{}n a 是等比数列，48,a a 是方程2840x x -+=的两根，则6a =（ ） A ．22±B ．2 C ．2± D ．2-
最新高三数学第一次联考试题理科数学
2020届高三数学第一次联考试题 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {30},{17}M x x x N x x =-<=≤≤，则M N = A.{13}x x ≤< B.{13}x x << C.{07}x x << D.{07}x x <≤ 2.设复数213i z i -= +，则z = A. 13 C.1 2 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复，若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误．． 的是
A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中，低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户 5.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填 A.1S ≥ B.S>2 C.S>lg99 D. lg98S ≥ 6.已知幕函数()a f x x =的图象过点(3，5)，且11 (),log 4 a a a b c e == =，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c1983年全国高考数学试题及其解析
1983年全国高考数学试题及其解析 理工农医类试题 一．（本题满分10分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的在题后的圆括号内每一个小题：选对的得2分;不选，选错或者选出 的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分 1．两条异面直线，指的是 （ ） （A ）在空间内不相交的两条直线（B ）分别位于两个不同平面内的两条直线 （C ）某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线（D ）不在同一平面内的两条直线2．方程x 2-y 2=0表示的图形是 （ ） （A ）两条相交直线 （B ）两条平行直线 （C ）两条重合直线 （D ）一个点 3．三个数a ,b ,c 不全为零的充要条件是 （ ） （A ）a ,b ,c 都不是零 （B ）a ,b ,c 中最多有一个是零 （C ）a ,b ,c 中只有一个是零（D ）a ,b ,c 中至少有一个不是零 4．设,34π = α则)arccos(cos α的值是 （ ） （A ）34π （B ）32π- （C ）32π （D ）3 π 5．3.0222,3.0log ,3.0这三个数之间的大小顺序是 （ ） （A ）3.0log 23.023.02<< （B ）3.02223.0log 3.0<< （C ）3.02223.03.0log << （D ）23.023.023.0log <<
1．在同一平面直角坐标系内，分别画出两个方程,x y -= y x -=的图形，并写出它们交点的坐标 2．在极坐标系内，方程θ=ρcos 5表示什么曲线？画出它的图形 三．（本题满分12分） 1．已知x e y x 2sin -=，求微分dy 2．一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法。 四．（本题满分12分） 计算行列式（要求结果最简）： 五．（本题满分15分） 1．证明：对于任意实数t ，复数i t t z |sin ||cos |+=的模||z r = 适合 ≤r 2．当实数t 取什么值时，复数i t t z |sin ||cos |+=的幅角主值θ适合 4 0π ≤ θ≤？ 六．（本题满分15分） 如图，在三棱锥S-ABC 中，S 在底面上的射影N 位于底面的高CD 上;M 是侧棱SC 上的一点，使截面MAB 与底面所成的角等 于∠NSC ，求证SC 垂直于截面MAB ???β?-ββα ?+ααcos 2cos sin sin ) sin(cos cos )cos(sin
2020届四省八校高三第一次大联考英语试卷(解析版)
2020届四省八校高三第一次大联考 英语 注意事项: 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标好涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答，用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将答题卡上交。 第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 A The Largest World Fairs of All Time New York World Fair — New York. 1939 The 1939 New York World Fair was the largest exposition (博览会) in US history with visitors over 14 million. The Fair was planned during the Great Depression and was aimed at relieving the city from economic depression by attracting foreign investment. Major inventions to emerge (出现) at the New York World Fair included nylon fabric, a streamlined pencil sharpener, and a futuristic car city imagined by General Moiors. Exposition liniverselle — Paris, 1900 The Exposition Universelle was one of the earliest expositions to feature multiple countries with France inviting various countries to display their technological advancements and cultural heritage. Exposition Universelle was the birthplace of many inventions that we enjoy today including escalators (自动扶梯) and talking films. Expo’ 70 — Osaka. Japan Expo’ 70 was the biggest exposition of the 20th century and the second largest in history. Expo 70 had a record attendance of over 64 million visitors, a 40-year record that would not be broken until Expo 2010 in Shanghai. Notable exhibitions included a large piece of moon rock that was brought back from the Apollo 12 mission.
