高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节 算法与程序框图
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）
1.【高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( ) （A ）10- （B ）6 （C ）14 （D ）18
否
是开始
结束
输出
【答案】B
【解析】模拟法：输入20,1S i ==；
21,20218,25i S =?=-=>不成立； 224,18414,45i S =?==-=>不成立 248,1486,85i S =?==-=>成立
输出6,故选B.
2. 【改编题】行下图所示的程序框图，则输出的S 为（ ）
A .10
B .12
C .20
D .30
【答案】C
3. 某程序框图如右图所示，当输出y 值为8-时，则输出x 的值为（ ） A. 64 B. 32 C. 16 D.8
开始
4?
n >否
是
1,0
n S ==结束
S
输出2S S n
=+1
n n =+
【答案】C
4.【改编题】如图所示的程序框图，输出S 的值是
2016
1
，则判断框内应填（ ） A. 2015?n < B. 2014?n ≤ C. 2016?n ≤ D. 2015?n ≤
【答案】D
5. 【高考湖南卷第6题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的]2,2[-∈t ，则输出的S 属于（ ） A.]2,6[-- B.]1,5[-- C.]5,4[- D.]6,3[-
【答案】D
【解析】当[)2,0t ∈-时,运行程序如下,(](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-, 当[]0,2t ∈时,[]33,1S t =-∈--,则(]
[][]2,63,13,6S ∈---=-,故选D.
6.【改编题】执行如图所示的程序框图，输出结果是i =1
20
9x dx ?
．若{}01,2,3a ∈，则0a 所有可能的取值
为（ ）
A ．1,2,3
B ．1
C ．2
D ．2,3
【答案】D
7. 【山东高考理第11题改编】 执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
8.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为
5
6
，则判断框中应填入的条件是（ ）
A.4i <
B.5i <
C. 5i ≥
D. 6i < 【答案】D ．
9. 【郑州市高中毕业年级第一次质量预测试题】执行如图的程序框图，若输出的7
8
S =，则输入的整数P 的值为（ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C 【解析】∵231117
02228
S =+
++=，此时3n =，必须使?n p <否时，输出S ，所以3p =.故选C. 10. 【原创题】如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为3，则输出y 的值是（ ）
A ．
12B ．12-C ．3
2
-D ．3- 【答案】C
11. 【高考湖北卷第13题】设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，
()851D a =）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b =( ).
A.495
B.594
C.693
D.815
【答案】A
12. 【原创题】执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．
A．1
2
B．3C．2-D．
1
3
-
【答案】Ｃ
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.） 13. 如图，是一程序框图，则输出结果为K =,S =
.
(说明，M N =是赋值语句，也可以写成M N ←，或:M N = 【答案】49,
33
【解析】运行成句如下
0,1
113,03515112
5,155721213
7,217927314
9,2791133S k k S k S k S k S ====+
===+=
==+=
==+=
故填
4 9, 33
14. 下图是一个算法的程序框图，最后输出的W=_______．
【答案】22．
15. 【高考四川卷文第6题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R
∈，则输出的S的最大值为_________
【答案】2
x
y
–1
12
–1
–2
–3–4
1
2O
16. 【高考山东卷第11题】执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为.
【答案】3
17. 【黄冈市重点中学第二学期高三三月月考】若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k 的条件是 _______________
【答案】8k >（或9k ≥ ）
18. 【湖北八校高三第二次联考数学试题】定义某种运算?，b a S ?=的运算原理如图所示．设
)3()0()(x x x x f ?-?=.则=)3(f ______；()f x 在区间[]3,3-上的最小值为______
【答案】3;12
高考模拟复习试卷试题模拟卷
高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节 直接证明与间接证明
一、选择题
1. 给出命题：若,a b 是正常数，且a b ≠，,(0,)x y ∈+∞，则222()a b a b x y x y ++≥+(当且仅当a b x y
=时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数29
()12f x x x
=+
-（1(0,)2x ∈）的最小值及取最小值时的x 值分别为（ ）
A ．1162+，13
2
B ．1162+，15
C ．25，
13
2
D ．25，15
2. 在证明命题“对于任意角θ,cos4θsin4θ=cos2θ”的过
程:“cos4θsin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θsin2θ)=cos2θsin2θ=cos2θ”中应用了( ) (A)分析法 (B)综合法
(C )分析法和综合法综合使用 (D)间接证法 3. 关于综合法和分析法说法错误的是 （ ）
A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法
B. 综合法又叫顺推证法或由因导果法
C. 分析法又叫逆推证法或执果索因法
D. 综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法
4.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c ，且a ＋b ＋c ＝0，求证b2－ac<3a ”索的因应是()
A ．a －b>0
B ．a －c>0
C ．(a －b)(a －c)>0
D ．(a －b)(a －c)<0
5. 已知函数f(x)＝x2－2ax ＋5在(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a ＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，则实数a 的取值范围为() A ．[1,4] B ．[2,3] C ．[2,5]
D ．[3，＋∞)
6.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为() A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数
B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数
C ．a ，b ，c 都是奇数
D ．a ，b ，c 都是偶数
7. 用反证法证明“如果a>b ，那么3a>3
b ”假设内容应是() A.3a ＝3
b B.3a<3b
C.3a ＝3b 且3a<3b
D.3a ＝3b 或3a<3b
8. (·银川模拟)设a ，b ，c 是不全相等的正数，给出下列判断： ①(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2≠0； ②a>b ，a
D ．3
9. 在R 上定义运算：??????ab cd ＝ad －bc.若不等式????
??
x －1a －2a ＋1x ≥1对任意实数x 恒成立，则实数a 的最大值为()
A ．－1
2
B ．－3
2
C.12
D.32
10. 如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则() A ．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B ．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
C ．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形
D ．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 二、填空题
11. 要证明“2310+<”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是。（填序号） ①反证法 ②分析法 ③综合法
12. 在不等边三角形中，a 为最大边，要想得到∠A 为钝角的结论，三边a ，b ，c 应满足________． 13. 在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3，则a5和b5的大小关系为________． 三、解答题
14. （1）用综合法证明：a b c ab bc ca ++≥
,,a b c R +∈)
（2）用反证法证明：若,,a b c 均为实数，且2
22
a x y π
=-+
，2
23
b y z π
=-+
，2
26
c z x π
=-+
求证：
,,a b c 中至少有一个大于0
15. 设函数2
()f x ax bx c =++中，a 为奇数，,b c 均为整数，且)1(),0(f f 均为奇数.求证：0)(=x f 无整数根。
16. 设x e x x f ?=)(0，10211()(),()(),,()()(*)n n f x f x f x f x f x f x n N -'''===∈.
（1）请写出)(x f n 的表达式（不需证明）； （2）求)(x f n 的极小值；
（3）设2
()2(1)88,()n n g x x n x n g x =--+-+的最大值为a ，)(x f n 的最小值为b ，求a b -的最小值.
高考模拟复习试卷试题模拟卷
高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆
一．基础题组
1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )
A ．1
B ．13-
C ．2
3
-
D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．
3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线
)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.
4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线
0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．
二．能力题组
1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2
1y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22
430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）
A.
4515- B.25
15
- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2
2
14x y +-=。若过点11,2P ??
???
的直线l 与此圆交于,A B 两点，圆心为C ，则当ACB ∠最小时，直线l 的方程为。
3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O 的半径为1,P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A 与点P 重合）沿圆周逆时针滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为_________.
三．拔高题组
1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点),(a a A 可作圆
0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．3-a
B ．2
3<
a C ．13<<-a 或2
3
>