浅谈如何提高数学教师素养
努力成为一名好的数学教师是我们每一位数学教师的追求。成为一名好的数学教师的必要性是国家需要，可能性是现在国家非常重视教师各种各样的培训。
数学教师的素养包括基本素养和特殊素养。
一、基本素养：热爱教育事业，以人为本，关注学生的全面成长，培养合格的人。
二、特殊素养：
1、扎实的数学专业知识。数学教师必须多读书、丰富自己的知识、提高自己的修养。教师需要的不仅仅是书本上的专业知识、更需要的是渊博的知识、教育的智慧，我们要改变的是过去的老师的形象，我们要做一个有智慧、有爱心、让自己快乐也要让学生快乐得人，要想让自己的课讲的更好，更加的吸引学生。就必须提高自己的个人素质。有一句话讲的非常好。“什么是教育？教育首先就是爱。爱他的学生，没有爱的教育不是真正的教育，培养对学生的爱就是要帮助他”。我们在面对学生的时候过多的关注的使学生的成绩，学生在繁重的学业负担下似乎也变得麻木，没有动力，如果我们能让学生感受到他今天的努力就是明天获得美好生活的能力，拥有幸福的能力，那学生就会更多的发挥他们主动自觉的一面；一个素质好的老师，讲课再差也差不到哪去。一个素质差的老师，讲课在好也好不到哪去。只有课堂上的生动语言和有深度的提问才能吸引学生，激发学生的学习兴趣。只有提高了自己的文学修养，才能讲出生动的一课。听到了教授的报告，才知道如何成为一名优秀的教师。首先的一点是必须要多读书，读好书。
2、全面把握数学学科知识，准确把握教材，知道重点与难点。
3、启发式教学。尝试多种教学方法,改变课堂,创造多彩课堂。教师必须在各个方面提高自己，尤其是在教学方面,一个优秀的教师不会上课单一，而是要有多种多样的课堂方式。只有形式多样的课堂,才能更好的吸引学生，让学生喜欢上课,从而在各个方面提高自己的水平。专家在讲座中说：一堂课下来，教师一定要明白在教学生什么，学生发展了没有，改变了没有，学生走出教室与走进教室有无变化？这就要求我们教师在备课的时候绝对不仅是在备教材，更多的是要关注学生，关注学生能学会什么，是否发展了。这也就要求我们的教学是面向全体的教学，我们的教学要采用更多的学习方法、教学方法，这里说的方法也不仅仅是单纯表面意义的活跃，而是要看课堂有没有深度，好的课堂应是有生成感，推进感的课堂，教师不仅仅准备给学生什么样的挑战，还要看学生能提升什么，突破什么？我们要使课堂变成思维的舞蹈者。同时我们还应该在科学的理念指导下改革教学方法的。老的教学方面已经不能适应新的社会的需求了，同时也不可能满足我们新一代的学生了。作为当代的老师不能只满足目前的状态，应该从现在开始学会适应社会、适应学生，应该在科学的理念指导下，改变教学方方法。不能只是单纯的像以前那种教学的方法，我教你学，也不管学生会不会。
4、教师要理解孩子、尊重孩子，要有大学立场。
孩子是个独立人格的人，他有自己的兴趣、爱好、要求、愿望。老师要尊重孩子，平等地对待孩子。智慧的教师要把自己当成学生，把学生当成自己，把学生当成学生，要有大学立场。对孩子说话的音量要适中，不要大嗓门；尽可能蹲着和孩子说话，用商量的口吻提出建议。如“我认为你这样做比较好”，并让孩子明白这样做的理由和益处，这时孩子会自觉地按你的要求去做。要尊重孩子探究和认识周围世界的特点，接纳孩子的错误，不要用相同的尺度去衡量所有的孩子，应给于他们更多的独立和自由，关爱和接纳每一个孩子，使孩子不断感受到
和体验到老师对自己的关注、喜爱、鼓励和支持。
5、教师要学会终身学习。新时代、新知识、新课程都要求教师树立终身学习的目标，实现自身的可持续发展。学习不仅仅只专业方面，要扩充到各个领域，不断的提升自身的修养和素质。首先必须树立终身学习的意识，把不断学习作为自身发展的源泉和动力。其次，教师应把学习贯彻在自己的教学实践中，将学习与实际教学结合起来，努力探索新的教育教学方法。再次，在丰富自身专业知识的同时，广泛涉猎各种社会科学和自然科学知识，从而更好地适应教学的需要，通过总结经验，提高自身，向更完善的目标努力。最后，要充分利用现代信息通讯技术，不断扩大学习资源和学习空间，及时了解专业领域以及其他领域的最新发展动态，注重与其他教师的合作探讨，教师要秉承终身学习的教育理念，以适应教育改革的浪潮。
如何培养数学核心素养 一、数学素养的基本内涵 什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。 二、数学素养形成的对策研究 小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及
性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。 1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。 因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。 2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。 3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，
谈谈对小学数学核心素 养的认识 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
谈谈对小学数学核心素养的认识 摘要：发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。 关键词：小学数学；核心素养；应用意识 学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养。由于传统的教学理念根深蒂固，加上有些教育行政部门只以学生的考试成绩作为教师教学能力的评价依据，导致很多教师还一味追求学生的考试成绩，把学生打造成一台台“考试机器”，认为学生取得了好成绩，自然而然会把知识应用到生活、学习当中。殊不知，培养学生的应用意识，不是一时半刻的事，而应该贯穿到我们的每一节课，把关注学生的应用意识作为我们课堂的常态。面且培养学生的应用意识，是发展小学数学核心素养的关键。小学是培养公民数学核心素养的关键时期，作为小学数学教师我们切记不要忽略对学生应用意识的培养。 一、转变教学观念，改变教学模式
每一次课改，都会引起轩然大波。究其原因，我认为是很多教师故步自封，不想改变现状。我们想从传统的教学模式转变过来，能够更充分地培养学生的应用意识，首先我们必须先转变我们自己的教学观念。虽然近几年一直在强调素质教育的实施，我们的课堂变化较大，纯数学问题基本消失了。但应试教育的阴影仍在，我们难免还只会关注学生的知识与技能是否掌握。很多教师只在教学公开课或示范课上做做样子，在平时的课堂上基本上都弱化了培养学生理论联系实际的能力，甚至直接忽略了对学生应用意识的培养。因此，作为新时期的教师，我们务必改变我们的教学观念，在每节课的教学设计和实施过程中，都应该考虑对学生应用意识的培养，把该理念作为课堂常态。习惯成自然，若教师长期坚持下去，学生就会像呼吸一样自然，把课堂的知识运用到实际的生活和学习当中。让他们真正理解“数学有用、要用数学”。我们在转变我们自己教学观念的同时，也可以适当改变我们现有的教学模式。我们可以走出教室，打破传统的数学教学基本上是在教室里完成的模式，让原本枯燥的数学课堂变得更加生动有趣。比如在教学《位置与方向》时，我结合教学内容带领学生到操场上去上课，先集体辨认方向，再分小组体验校园实景中的东西南北。回到教室后我再鼓励学生用多种表达方式描述校园内各建筑物之间的关系，学校与周围建筑物的位置关系。学生有了亲身体验之后，不仅更容易理解知识点，也掌握了该知识点的实际应用，一举两得。 二、创设生活情境，激发学习兴趣
在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。 合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获
得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。 优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。 教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。 完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目
初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题 一、选择题 1、强调学生用数学的眼光看问题，意思是说（d ） a. 去课外学习 b. 到车间、农村去学数学c．深刻地理解数学d．用数学知识去观察周围的实际情景 2、数学方法的产生是（ a ） a．伴随数学问题的解决而产生的b.一些人头脑里想出来的c.外国科学家研究出来的 d.做数学题中发现的 3、有学者认为，体验学习是一种以（a ）为中心的、从体验和反思中获得进步的学习方式。 a. 学习者 b.培训者 c.培训容 d.培训手段 4、下面的教学方式适合学生交流思想和感受的是（ b ）。 a.自主探究 b.对话教学 c.体验教学 d.接受学习 5、在对课程目标的认识中，正确的是（d ） a.知识与技能是有效教学成功与否的关键 b.情感态度价值观是有效教学成功与否的关键 c.能力是有效教学成功与否的关键 d.过程是有效教学成功与否的关键 6、教学中教师“包办代替”，会（ a ） a.剥夺了学生能力发展的权利 b.启发学生的思维 c.调动学生学习的积极性 d.有利于学生很好的掌握知识 二、填空题 1、1935年爱因斯坦在纽约州立大学的一次毕业典礼上，指出旧学校给学生太多的“好 2、在1983年问世的《数学方法论选讲》中，徐利治教授对“数学方法论”又给出了如下的定义：“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中 值观转变为坚定的信念，进而在行动中体现出来。 问题，以增进教学主体间的理解，提升师生教学生活质量的过程。
进了学生的学习，相对有效地达到了预期教学效果的教学. 6、忽视知识生成发展过程，就是在课堂教学中，教师常常把较少的时间用于新知识 新知识的记忆、应用）。 三、简答题 1、请画出初中数学知识导航图。 2、1901年，英国工程师皇家理科学院教授j．培利主“关心一般民众的数学教育”，取消欧几里得《几何原本》的统治地位，提倡“实验几何”，重视实际测量、近似计算、运用坐标纸画图、尽早接触微积分。他归纳学习数学的“理由”有七条，请回答这七条理由。 3、简述研究数学方法论的意义和目的。 4、教学中可以在哪些过程实施体验教学？ 5、怎样确定体验教学目标？ 6、对话教学的表现形式有哪些？ 7、简述在教学设计中，教材的有效分析。8、简述在教学设计中，学情的有效分析。 9、简述在教学设计中，教学方法的解析。 四、论述题 1、结合自己的体会，谈东西方数学教育的平衡。 2、结合自己的实际，谈数学方法论的文化教育功能。 3、结合自身的实际，谈体验学习能速成吗？ 4、结合教学实际说明体验教学的必要性。 5、结合实际教学说明知识在对话中生成。 6、结合自身的实际，谈在教学程序设计中容成分的有效分析。 7、结合自身的实际，谈在教学程序设计中教学环节的解析。8、结合自身的实际，谈知识的形成和发展过程会带给学生什么？ 9、结合自身的实际，谈教学中的“包办代替”现象的具体体现及导致的后果。 参考答案 三、简答题 1、 2、（1）培养高尚的情操，唤起求知的喜悦。（2）以数学为工具学习物理学。 （3）为了考试合格。（4）给人们以运用自如的智力工具。 （5）认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己。（6）使应用科学家认识到数学原理是科学的基础。 （7）提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场研究问题。
浅谈小学数学核心素养的认识 在教育改革的不断深入下，小学数学的教育模式也在不断地发生改变，数学核心素养的培养成为目前教育工作者所關注的重要内容，而小学则是数学核心素养形成和发展的主要阶段.数学核心素养是针对数学教育提出的一种较为基础性的要求，通过这些要求来改变中小学生学习数学的方法和内容。因此，本文分析了数学核心素养的重要性，并且重点提出了在课堂教学中培养小学生数学核心素养的对策。 标签：小学生；数学核心素养；策略 1 数学核心素养的主要内容 数学素养主要指的是学生在经历相应的数学教育之后，所获得的相关数学知识，并且根据这样的教育，来对社会中的各种实际问题进行解决的能力，一般情况下，数学素养主要包括以下几个方面的内容： 1.1 首先是基本的数学知识和技能。在进行数学学习的过程中，其中最为重要的是基本的数学知识和相关的数学技能，主要指的是需要有能够适应日常生活的数学知识，并且能够根据相关的数学技能来解决生活中的实际问题。这是数学素养中最为基本也是最为重要的。 1.2 数学意识。数学意识是在一定程度的数学学习之后，能够根据所学习的数学知识来对事物之间的数学关系进行观察和解释，并且在遇到相应问题的时候，能够自觉地利用数学方法来从数学方面对其进行思考，从这样来看，数学意识与数学基本知识和技能的培养有着重要的联系，而数学意识的培养，除了基本的数学技能之外，也需要教师引导学生从数学的角度来对世界进行思考，具体指的是将数学与相应的事件相互结合，举个简单的例子：在出旅游的时候说：“今天的天气真热，大概有35 ℃吧。”这样就体现出了一定的数学意识。 1.3 数学思考。数学思考主要指的是利用相关的数学符号和图形，来建立空间观念，并且对相应的问题，在合适的环境下演绎推理.在数学学习的过程中，数学思考存在于数学学习的每一个环节当中，在掌握相应理论知识的情况下，能够根据已知条件，来进行数学推测，并且对别人的思考方式进行理解和沟通. 1.4 数学应用。数学应用是进行数学学习的主要目的，主要指的是利用数学来对实际问题进行解决，根据所学数学技能的不同，所解决问题的难易程度也会有所不同，除了实际问题之外，也包括数学学习中的各种问题.而数学应用的重点在于使学生能够充分理解数学的含义和主要目的，养成利用数学的习惯，并且对其应用价值进行探讨，在这样的情况下，学生才能够获得相关的数学应用能力.对于数学教师来说，可以通过情境教学的方法，来引导学生从具体的问题当中获得数学知识，这样才能提高学生利用数学知识解决实际问题和信息收集的能力。
小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多
教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自
如何提升小学数学教师自身的专业素养_说课稿 ◆您现在正在阅读的如何提升小学数学教师自身的专业素养文章内容由收集!如何提升小学数学教师自身的专业素养中小学教育改革发展中的大量现实表明，教师的学科专业素养欠缺，已经成为制约中小学教师提升教育教学质量、实现专业成长的最大障碍之一。作为广大小学数学教师中的一员，如何在相对紧张的教学与管理工作之余，及时提升自己的数学学科专业素养，就成为加速小学数学教师专业成长的关键和难点所在。 一、数学素养的挑战 我们都知道，学科教育是实施素质教育的主渠道，数学教育作为学科教育的重要组成部分，自然是实施素质教育的主要阵地之一，因此要在数学教育中实施素质育。我们教师必须提高自身的数学素养． 1、创新意识和能力 数学教育在整个基础教育占据举足轻重的地位，培养学生的创新意识和能力与数学教学的质量息息相关，而数学教育也可为发展学生的创新能力提供良好环境。首先，数学最有利于训练学生的思维，这是创性思维发展的基础，第二，问题是数学的心脏，层出不穷的问题为人们的创造思维提供了丰富的资源，第三，数学是一门有着广泛应用的学科，如何将其他学科与数学联系起来，如何给现实问题找合适的数学模型等都包含创新。因而提高我们的创新意识与创新能力就显得尤为重要了。 2、数学思维 数学有两个侧面，欧几里得方式提出来的数学对象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来，却像是一门实验性的归纳科学；数学有两种推理，论证推理与合性推陈出新理。正因为数学有两个侧面和两个推理，使得数学教育在培养人的数学思维的功能方面是其他科学不可取代的，同时学生在具备了数学思维这种数学素养后，一方面可以更好地学好数学，另一方面可以在以后的工作生活或研究中会大大提高工作水平，使他们养成实事求是的科学态度；落笔有据言之有理的严谨品质；认真细致，一丝不苟的作风和习惯。这些态度，品质，作风，不仅我们教师首先要具有，而且还要在数学教育中去渗透和贯彻。 3、数学意识 数学意识是一种观念，是人们对数学的基本看法和概括认识，作为数学教师要彻底抛弃这样一种错误的观念──数学是升学的唯一工具，而是要形成数学是一种文化，一种文化人特有的修养的全新的正确的观念，只有这样才能摆脱应试教育的束缚，切实可行地推进教学改革和素质教育，真正做到全面提高数学教育水平和中国的数学水平，进而提高中国数学在国际上的地位。 4、用数学的意识
数学教师的专业素养浅析 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。作为一名初中数学教师我觉得应具备如下素养： 一、数学教师的语言要正确，要通俗，要简炼，要有感染力 数学教师数学教师的语言不象语文老师那样一泻千里，而要言简意骇，不重复罗嗦。能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言欲望时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。 二、数学教师要有较强的书面表达能力 板书是符号性质的辅助性语言，是知识的凝炼和浓缩，板书设计应注意"五性"，即指基础性、系统性、创造性、激励性、实效性。保持教学内容的系统性，教学内容的概括性，揭示知识的规律性，给学生的示范性和形式的新异性。
三、数学教师应具有较强的.观察能力 一方面是能迅速地发现学生的课上特别是板演中书写的问题，答案中的差误，并能较准确地看出产生差误的主要原因，以便有的放矢地引导学生自己改正差误，另一方面是能随时观察学生动态，如发现有"瞠目状态"或"不屑听取状态"时，应采取及时反馈措施，以便对原设计的教学过程进行必要的调节。 四、数学教师应具有较强的聆听能力 能准确地听清学生口头回答问题的内容的能力和准确地听清学生间互相讨论的内容的能力，教师必须能分辨清学生口头语言实质的正误，才能准确地答疑、补充或矫正错误而不致挫伤学生的学习积极性。 五、数学教师还应具有良好的教态 要求教师在教学中，使学生能充分发挥学习积极性应持有的态度，感染的凝聚力语言的通俗性--能说出学生习惯的语言，说出学生心中所想的问题有密切的关系，以使学生感到分外亲切，始终保持高度的学习积极性。
. 浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究 【摘要】数学素养是学生在学习过程中经过长期积累和沉淀逐渐形成的，因此，教师在传授知识的同时，应当渗透有关核心素养的教学。良好的数学核心素养不仅能提高对数学的兴趣，对数学学科起也着决定性的作用，而且对个人的成长也具有重要意义。教师在数学课堂教学中要探求新的教学方法，改革教学模式，联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，让学生在实践探索中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值，真正提高小学生的数学素养，使课堂教学成为培育小学生数学核心素养的温床。【关键词】小学数学，小学数学核心素养，探究能力 一、小学数学核心素养的基本内涵 一般认为，数学素养是指数学基础知识，基本技能，基本思想方
. 法以及数学应用意识和创新意识。新课程标准明确提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符合意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力和模型思想。为了适应发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和思想，会在教学的过程中逐步呈现具有综合性、整体性和持久性。 二、培养小学数学核心素养的意义 核心素养反映了数学本质和价值，教学中关注核心素养的培养才能提升数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。
数学核心素养的培养 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数学核心素养的培养 数学核心素养就是人们在初中数学课堂实际学习和应用过程中逐渐形成的学数学、用数学所必备的一种修养和品质,其主要表现在人们对日常生活中解决问题的方法和能力等方面.初中数学课堂中学生核心素养的培养,有利于全面提升初中数学课堂的教学效率. 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关
接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长哪个直径最短哪个圆的周长最长哪个圆的周长最短最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。 又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
浅谈小学数学教师的职业素养 在新课程改革的过程中，对小学数学教学内容进行了改编，从而对小学数学教师的教学能力也有了进一步的要求。社会的进步，人类的文明，教师起着重要的作用。教师要顺利完成社会和历史所赋予的重任，必须努力提高自己的各方面素养。学生在小学时期，正处于思想尚未成熟阶段，他们会受教师的影响，从而改变自己的学习态度，这就说明小学数学教师的职业素养是相当重要的。 职业素养是一个很大的概念，各行各业的人都应该具备自己-的职业素养。那么，作为一名小学数学教师，应该具备怎样的课堂职业素养，如何加强自己的教学能力，提高自己的教学水平，从而适应新课改呢?本文就从以下几方面简单地了解小学数学教师应具备的职业素养。 一、对教师职业素养的认识 1.要具备较强的专业知识 专业知识是教师必须具备的条件之一，只有不断地储备知识，才能有独特的教学方法，将知识更好地传授给学生；目前有一种很普遍的现象，小学数学教师认为所教的学生处于社会最底层教育，所教知识难度不大，只要有一般中学教师的水平就足够了。但研究表明，小学数学教师对自己知识水平的掌握在很大程度上决定他的教学成果，同样的内容，学生到底学到了什么，在于教师对数学的理解。然而，在新课改正在实施的条件下，小学数学教师缺乏专业知识，知识面只局限于课本，这对学生产生了很大的影响。因此，小学教师应当充分理解数学深度的内涵以及知识的重要性，加强自身的知识素养。 2.要有健康的心理 健康的心理是作为一名教师不可忽视的问题，近年来，我们国家多次出现教师虐待学生的事件，如教师让学生互打耳光、楼道罚站、操场裸跑等等。试想一下，一个心理有严重问题的教师怎么可能教好学生，家长怎么会放心地把自己的孩子交给一个心理有问题的老师?
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培 养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与 熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生 “核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序解决问题的思维方法，即让学生掌握了分析问题、性知识，培养了学生可以迁移的自主学习让学生充分体验到学习的快乐，二是在师生共同的活动过程中，能力；有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎“如何教其实，关键是还是魏书生先生说的好，没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生
态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。一、分层设计”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有“学不躐等?《礼记学记》提出 二是处于同一层次差异，的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的（水平） 再有针对教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次， 性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出 选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导—— 发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人 生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长 的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计 “事实——概念系列数学活动，让学生经历——性质（关系）
优秀数学教师应具备的专业素养 做一名学生喜欢的数学教师就应该用自身的人格魅力去吸引学生, 如何才能具有吸引学生的人格魅力呢? 如何才能将学生吸引住, 这是我们每一位数学教师都应该思考的问题。我认为只有苦练教师的基本功, 提升教师的素养, 才能具有吸引学生的人格魅力。有的教师虽说教龄不长，但教学效果却不错，而有的教师虽然工作了多年，但课还是上不好，究其原因就是基本功不过硬。那么，应该具备哪些过硬的教师基本功才能更具有吸引学生的魅力呢？ 一、过硬的专业知识 大家都说，给学生一杯水，教师要有常流水。也就是说教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活。比如，作为数学教师，你就应该是解题的能手，并且要能够具有帮助学生解答疑难问题的能力, 否则，你就很难在学生中建立威信, 也很难在课堂上应付自如。专业知识一般指数学教师特有的数学能力。包括以下几个方面： (1)逻辑思维能力 主要体现在教师应能用分析、综合等方法整理教材知识结构、探索和表述解题思路，从而增强解题能力。在学生数学概念的形成和巩固、数学规律的探索和猜想的建立中能熟练地应用分析、综合、比较、抽象、归纳、类比等方法进行教学。 (2)空间想象力 要求能从空间图形中分析点、线、面、体之间的关系，能画出实物、模型的直观图，能根据一段文字的描述想象出几何形体，并能准确地画出某些几何形体的直观图。 (3)运用数学知识解决实际问题的能力 仅仅精通本专业的知识是远远不够的。因为，知识之间是相互联系的，只有广博，才有精深。所以，要求教师在掌握数学专业知识的同时，还要博览群书，即要有渊博的知识。所以作为数学教师不但要多看一些专业方面的书籍, 还要多看一些提升素养的书籍,来丰富自 身的人格魅力, 是很有必要的。 二、钻研教材、处理教材的能力 如果要上好每一节课，那么它在备课的过程中，对教材就不能停留在一般了解的水平上，而是要认真钻研教材。明确要解决什么问题，达到什么目的？弄清这部分内容在数学教学中的地位、作用，它与已学内容的联系、区别，以及与以后要学习的知识的关系等等。然后就是要考虑采取哪些措施解决这些问题。教学中一定要把握重点、难点。 钻研教材、处理教材的另一个方面就是精心选编练习。如果你认为教材中配备的练习不合适，就要自己选编练习。一定要克服在布置作业上的随意性，因为那样等于是在浪费学生的时间。一个优秀的数学教师，就应该具有根据教材灵活组织练习题的能力, 哪些知识学生掌握起来有困难, 可以突出重点难点的多练习练习, 才有助于学生对知识的进一步巩固掌握。 三、能调控课堂教学 一个教师是否成熟关键是看他能否驾驭课堂。一个新教师在课堂上，他考虑最多的是自己怎么“教”，生怕自己讲错了、讲漏了。而成熟的教师在课堂上，考虑更多的则是学生怎样“学”。他不仅能熟练地组织教学，圆满地完成教学任务，而且能恰当地调控课堂的情绪，不失时机地调动学生的积极性，让学生能够积极的投入到整个教学活动中来, 相信一定会取得不错的教学效果的。 四、良好的语言表达能力 语言表达能力包括口头语言和书面语言两个方面，它是教师的逻辑思维水平，以及组织与处理教材能力、运用文字能力等诸多方面的综合体现。对数学语言的表达，不仅要求有严密的科学性，而且要有艺术性。当你能把科学性和艺术性的完美结合起来的时候，那你做为一名数学教师的基本功就达到了一定的水平,也就让自己的人格魅力，教学魅力大大提高。
[数学建模与数学实验第4版答案]数学建模思想在提升数学核心素养中的应用 （最新版） -Word文档，下载后可任意编辑和处理- 摘要数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。由于小学教育是培养学生学习习惯和方式的最重要的阶段之一，因此在小学数学教育的过程中，我们需要利用数学建模思想不断的提高小学生数学核心素养，提高学生对数学学习的兴趣。 关键词数学建模思想；核心素养；应用 《数学课程标准》提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具有的基本素养。”发展学生的核心素养是教学教育的重要任务。学生获得核心素养的主要途径还是课堂。因此在实际的小学教学的过程中就应该在小学数学教学的过程中将数学建模思想应用在教学的过程中，将教学与数学建模的思想结合在一起，促进和提高学生的数学核心素养。 一、数学建模思想发挥的作用 （一）提高了小学生学习数学的兴趣 小学数学是生活中的数学。在传统的小学数学教学中，教师重视
知识的传授、公式的推导以及相关定理的证明，相对忽略了知识形成的过程，缺乏数学学习的趣味性。数学建模思想的有效运用恰能弥补这一不足。如教师在讲授正方形和长方形的时候，将生活中与其相关的图形带到教学中，通过这样的方式让学生了解正方形和长方形，而且还需要让学生通过直观想象，理解建立基本的数学模型，而且在这个过程中，由于小学生的年龄较小，对事物感兴趣的时间短，因此数学教师在教学的过程中就需要结合小学生的年龄特点和心理特点，在应用数学建模思想的过程中，牢牢把握数形结合，这样就能够激发学生学习数学的兴趣和欲望。 （二）提高学生学习数学的能力 数学教育家米山国藏指出：“数学知识可能只记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在，是数学教育根本所在。通过数学思想方法的渗透可以促进学生获得适应个人发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。在小学数学教学的过程中，我们将数学建模的思想应用在数学核心素养的培养过程中，想要促进学生的进步以及学生的稳定发展，尤其是在小学数学教学的过程中进行创新十分重要。 二、数学建模思想在提升数学核心素养中的应用 （一）在小学数学教学的过程中培养学生的建模思想 数学是思维的体操，想要培养小学生的数学核心素养，并在提升
浅谈小学数学教师专业素养的提高 新课程下，教师的角色有了多元化定位，但是更耳熟能详的是把教师比作“一眼”清泉，泉水常流常新，这样才能给学生带来新鲜的知识。如今，我们作为新世纪下教师队伍中的小学数学教师，尤其是青年教师，我觉得有责任也很有必要提高自己的数学专业素养。我觉得应该从以下几点做起。 一、要多学习专业理论知识。系统的新理论知识是前人经过几十年甚至几百年摸索出来的经验之谈，这些知识的瑰宝就像一座座航标，在我们前行的大海上指引前进的方向。为了改变教师观念，应该制定了“中小学教师读书计划”，提高广大教师的综合素质，促进教师专业成长。给我印象深的一本书《给教师的一百条建议》，讲了很多作为教师应该具备的理念、精神。如果对教育事业没有无限度热爱而强迫自己去做这份工作，不仅教育不好孩子，还会给自己带来身心的损害；如果在教育工作中找不到半点的乐趣，那么这份工作简直就是一份煎熬，一份折磨。与此相反，如果是一位热爱教育事业的教师，在工作中找到了无穷的乐趣，并且发现了自己的价值。这样才会有足够的勇气去面对工作中的一个个难题。通过读这些书，即使的调整了教师的心态，其次，要多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如“小学教学参考”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”“教学的技能”等对我们的教学都有很大帮助。当然，我们身边也有一些对教育有追求和研究的人，我们也可以多向他们学习，学习他们成功的经验。 二、要具备科学的态度，掌握基本的数学思想方法。数学，绝不是解决几个数学问题；数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也体现在分析和解决问题的方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，才能把学生“教活”，使学生的学习触类旁通。当然，对小学生而言，更多的是探索知识和解决问题的过程中，受到数学思想方法的熏陶。 要拥有丰富的数学学科专业知识,我们数学的学科专业知识主要指"学科知识技能、数学思维、数学知识的应用"等。我校利用教研组活动进行学习讨论，提升全体小学数学老师的学科专业素养促进"教师专业成长" 。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地提高，我们往往缺乏"从数学的角度"来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要有丰富的数学知识，我们数学老师学科专业知识也只有不断地更新，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。 三、要多研究教学，这也是最关键的。系统的理论知识给了我们扎实的装备与武装，具体运用起来就落实在实实在在的教学中。所以重视抓教学研究的过程，包括：课前、课上、课后、听评课教科研等。 （一）课前。课前我们要认真备课，对自己的教学设计进行精心的准备，整个流程完整，各环节充实哪些内容要做到心中有数，另外还要对学生要有充分预设，一个问题出来了，学生可能会有哪些答案，老师又有什么巧妙的方法解决。这些问题的准备都能反映一个教师的专业素养，对实际教学也会产生一定的影响。如果老师课前精心的准备，施教过程进行的就比较顺利并会达到意想不到的
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
小学数学教师学科素养考试模拟题(附答) 第一部分 [数学课程标准基础知识] 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现________ 性________ 性和 ________性使数学教育面向全体学生实现人人学__________的数学；人人都能获得________的数学；不同的人在数学上得到_______的发展。 2、学生的数学学习内容应当是________ 、________、______ 。 3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_________、_______ 、 _________ 和____ 是学生学习数学的重要方式。 4、数学教学活动必须建立在学生的________ 和________ 的基础上。 5、《数学课程标准》中把知识技能的达成目标分成、 、、四个层次。 第二部分[案例分析] 案例1：一位老师在数学课上讲10以内的加法：5+3=8。他把学生分成两组，一组学生将黄的、红的橡皮泥分别搓成小球，然后要求在每个竹签上穿上5个黄色的和3个红色的小球，要连续穿20串；一组在一个筐中捡出5个蓝色的和3个绿色的橡皮泥装成一袋，连续装20袋。学生的情绪很高，过了一段非常愉快 的时光。教导主任看完后，评价这一节数学课说：“这种课不像数学课，倒像一节手工课，是四不像的课，教学目的不明确，教学重点不突出。”这位教师很委屈，也很困惑。请你对这位老师的教学进行评价。
案例2：《年、月、日的认识》情境创设 上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以 小组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。 生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。 生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。 听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进 行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有 这样的字眼：X年(X月X日开始)。 请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。说说课堂情景创设需要注意什么？ 第三部分 [教材分析] 1、在六年级（上册）教材中，学生已经学习了分数乘法、分数除法，并且 认识了百分数。本单元让学生应用百分数的意义以及分数乘、除法的知识，解决有关百分数的实际问题。本单元主要教学哪些实际问题？与过去的教材比较，有变化吗？