工程经济学教案
“工程经济”是一门应用性经济学科，是工程学和经济学相互交叉融合而形成的边缘性学科。它的研究对象是工程项目技术方案的经济效益。其研究内容合任务是运用工程经济分析原理与方法，对能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案进行技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利、生产上适用的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据。随着市场经济的大力发展，社会对于人才的要求也日益趋向复合化，这无疑增加了毕业生的就业压力。为了使我校毕业生能在日益激励的人才竞争中具有一定的优势，我校为非工程专业的学生开了这门“工程经济学”的课程，目的在于使他们在掌握本专业知识的基础上，了解工程经济学及其分析方法，使他们具有工程经济方面的相关知识，这为其成为一个复合性的人才打下了坚实的基础。
本教材具有如下特点：
1. 本教材力求体现素质和能力教育的基本原则，注重理论和方法的系统性，强调教材内容的实用性和新颖性，并反映了国家经济体制改革方面的一些要求。
2. 本书吸取了近年来有关工程经济研究和应用的一些新成就，侧重于基础知识和基本理论，注意了“学以致用”和“必需、够用”，符合培养应用型人才的目标。
3. 比较通俗易懂，便于自学。
4. 既要求掌握工程经济的基本理论，又要求掌握工程经济的分析方法，包括定性方法与定量的分析计算方法。
1绪论
本章课时：2
本章要求：
通过本章的学习，使学生了解工程经济学的概念、研究对象和分析方法，了解工程经济学与相关学科的关系，为以后各章的学习打下理论基础。
本章内容：
1.1工程经济学的定义与研究对象
1.工程经济学定义
工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理与方法，对能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案进行技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上、先进经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。
工程经济学是工程与经济的交叉学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科。即以工程项目为主体，以技术－经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效益的学科。工程经济学研究各种工程技术方案的经济效益，研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入获得预期产出或者说如何以等量的投入获得最大产出，如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业以及服务的必要功能。
2.相关名词
以下是工程经济学定义中出现的一些相关名词：
1）工程学与工程
（1）工程学：工程学是将自然科学原理应用到工农业生产中去而形成的各学科的总称。
（2）工程：工程是指土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作。
2）技术
技术是人类在认识自然和改造自然的反复实践中积累起来的有关生产劳动的经验、知识、技巧和设备等。
3）经济与经济学
（1）经济：经济是指社会的经济活动，社会的生产再生产过程；也是指一个国家的国民经济总体或其中的一个部门；经济还有节约的意思。
（2）经济学：经济学是研究各种经济关系和经济活动规律的科学。3.工程经济学的研究对象
工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济学为具体工程项目分析提供方法基础，而工程经济分析的对象则是具体的工程项目。
1.2工程经济学的学科性质与特点
1.工程经济学的学科性质
工程经济学是介于工程学科和经济学科之间的边缘学科，属于经济学科范畴。它既不是纯工程学科，也不是纯经济学科；它与两者有着密切联系，是这两个学科领域交叉而形成的实践性很强的应用学科。
2.工程经济学的特点
（1）综合性；
（2）系统性；
（3）预测性；
（4）计量性；
（5）选优性；
（6）应用性。
1.3工程经济学的内容与研究方法
1.工程经济学的内容
工程经济学作为应用学科其研究内容相当广泛。横向看，涉及到国民经济所有物质生产部门和某些非物质生产部门；纵向看，涉及到生产建设过程的各个阶段和经济活动的各个环节。为使本门学科的内容体系具有相对的完整性与条理性，现将本课程的学习内容分为以下4部分：
基本原理：包括绪论；经济效益和经济效益评价指标体系；工程经济分析的可比性原理。
工程经济分析和经济效益评价方法：工程经济分析的基本方法；不确定性分析及方案综合评价。
专题方法研究与应用：工程建设项目可行性研究及企业技术改造经济分析；价值工程。
2.研究方法
工程经济研究的核心问题，是运用工程经济分析的原理与方法，对各种工程技术活动进行综合的技术经济分析与经济效益评价，优选可行方案。其主要的研究方法有：
（1）必须坚持运用辩证唯物主义的观点和方法来分析问题。要坚持事物相互联系的观点，透过各种复杂的现象找出事物的本质，抓住主要矛盾，探讨技术与经济协调发展的客观规律性。
（2）必须贯彻理论联系实际的原则，注重调查研究。。
（3）工程经济学的研究，必须注意运用系统论的原理和分析方法，对各方面的问题进行全面的系统的论证与评价。
（4）由于工程经济学研究的问题面向生产实践，而且大都是与生产技术密切相关的措施方案，所以在某种情况下，也可以采用实验研究的手段来取得技术经济数据与资料。
本章重点：
1. 工程经济学定义
2.工程经济学研究对象与研究内容
本章难点：
1. 工程经济学含义
2工程经济分析的基本要素
本章课时：2
本章要求：
正确的工程经济分析必须具备必要的经济基础知识。本章的任务在于使学生掌握工程经济分析的基本要素。了解投资与实物资本的关系；熟悉总成本费用、经营成本、固定成本与变动成本的概念及其相互关系；掌握企业销售收入、利润与税金的概念、分类及其相互关系。做到对企业从投资开始到盈利整个过程的基本了解，为以后各章分析方法的学习做好经济理论准备。本章内容：
2.1投资与资产
1.投资：
投资是人类最重要的经济活动之一，一般有广义和狭义两种理解。狭义的投资是指为建造和购置固定资产、购买和储备流动资产而事先垫付的资金及其经济行为。广义的投资则是指一切为了将来的所得而事先垫付的资金及其经济行为。工程经济学中所说的投资主要是指狭义投资。狭义投资是所有投资活动中最基本的，也是最重要的投资。投资活动是投资主体、投资环境、资金投入、投资产出、投资目的等诸多要素的统一。
2.投资的分类
投资是一个极为复杂的经济系统。进行科学分类，有助于深入了解投资的概念、本质和运动规律。投资按其与形成真实资产关系的直接程度，可划分为直接投资与间接投资；投资按其形成真实资产的内容不同，划分为固定资产投资、流动资产投资、无形资产投资与递延资产投资；投资按其形成资产的用途不同，可划分为经营性投资与非经营性投资；投资暗自资金来源，可划分为重置投资与净投资；还可分为生产性投资与非生产性投资；建筑安装工程投资、设备工器具购置投资、其他费用投资等等。
3.投资的运行
投资是个动态概念，投资既是经济活动也是资金运动。投资运动是从货币资金形成、筹集开始，通过建造和购置阶段，形成固定资产和流动资产，
直到固定资产的动动，投资的回收与增值为止。全过程可以划分为投资的形成与筹集阶段、分配阶段、运用阶段、回收与增值阶段这四个首尾相连的阶段、它们构成了投资的循环与周转。
2.2成本费用
1.总成本费用
企业总成本费用，是指投资项目在一定时期内（一般为一年）为生产和销售产品所花费的全部费用总和。总成本费用由生产成本和期间费用两部分组成。生产成本，具体包括直接材料费、直接工资、其他直接支出、制造费用这四项费用：期间费用包括管理费用、财务费用和销售费用等。
2.经营成本
经营成本是总成本费用扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以后的成本费用。
3.固定成本与变动成本
（1）固定成本
固定成本是指成本总额在一定时期和一定业务范围内，不受业务量增减变动影响的成本。
（2）变动成本
凡成本总额与业务量总数成正比例增减变动关系的，叫做变动成本。2.3企业管理组织
固定成本在生产过程中，由于损耗而使其价值逐渐减少，这种现象叫固定资产折旧。固定资产折旧计入产品成本的实质，是企业的固定资金转化为流动资金的过程。在这一过程中，企业固定资产所占用的资金由于损耗而减少，企业中产品、产成品所占用的资金由于产品价值的形成则增加，随着产品销售收回货币资金，这部分计入产品成本的折旧费就得到相应的补偿。为了保证固定资产再生产的资金来源，这部分由固定资金转化的流动资金，需要事先提存并单独积累，这就形成了折旧基金，专门用于固定资产的更新改造。由此可见，折旧是固定资产的价值损耗；折旧费或折旧额是转移到产品成本中去的那部分以货币表现的价值；而折旧的基金则是固定资产更新改造的一项资金来源。
2.4销售收入、利润与税金
1.销售收入
销售收入是产品经过流通领域之后，给企业带来的真正效益。
2.利润
利润是企业在一定时期内从事生产经营活动所取得的财务成果。它能够综合地反映企业的生产经营各方面的情况，通常用利润总额和利润率来反映企业的水平。
3.税金
税金是指工程项目根据国家税法的规定向国家缴纳的各种税款。与此相对应的概念即为税收。税收是国家向纳税义务人无偿征收财物的一种形式。它具有强制性、无偿性和固定性的特点。
本章重点：
1.工程经济分析的各基本要素
本章难点：
3经济效益及评价指标体系
本章课时：4
本章要求：
工程经济分析的一个重要任务就是对具体的工程项目做经济效益评价。通过本章节的学习，使学生了解经济效益的概念及其评价指标体系，并学会针对具体的工程项目建立其评价指标体系，对其进行经济效益评价。
本章内容：
3.1经济效益
1.经济效益的概念
经济效益是指物质资料在生产中，所得到的对社会有用的成果和所耗费的社会劳动（包括物化劳动和活劳动的占用和消耗）的比较。且该种经济效益的取得应以合理利用资源和保护生态环境为前提。
2.经济效益的一般表达式
从经济效益的概念出发，通过对有用成果和劳动耗费的分析，并讲两者联系，可列出经济效益的一般表达式。一般表达式有两种表示方法，还有由这两种方法结合而派生出的第三种表示方法，即
（1）比率表示法经济效益＝有用成果/劳动耗费
（2）差额表示法经济效益＝有用成果－劳动耗费
（3）差额比率表示法经济效益＝（有用成果－劳动耗费）/劳动耗费3.一切生产建设活动要以提高经济效益为中心
从经济效益的概念及一般表达式看出，经济效益实质上就是有用成果与劳动耗费的比较。提高经济效益既要力求取得尽量多的有用成果，又要力争花费尽量少的劳动耗费。应把这两方面相结合，即“以尽可能少的劳动耗费取得尽可能多的有用成果”作为评价经济效益的准则。
3.2经济效益评价的基本原则
对各种技术方案进行经济效益评价时，应遵循以下几项基本原则。
1.技术、经济、政策相结合
如前所述，某个技术方案是否能得到采用并不完全决定于技术的先进性，
而且要考察其是否具有生产上的适用性和经济上的合理性，并且还要分析它对发展经济的促进作用。同时，还要注意符合党和国家的技术政策和经济政策，有时还需满足特定政治任务的要求，做到技术、经济、政策上的相互结合。
2.宏观经济效益和微观经济效益相结合
宏观效益是指国民经济效益或社会经济效益，微观效益是指一个企业或一个项目的具体经济效益，两者实质上时整体利益和局部利益的关系。一般情况下，微观效益和宏观效益是一致的，但当出现矛盾时，要从整体利益出发从整个国民经济的利益出发，选择宏观经济效益好的方案。
3.近期经济效益和长远经济效益相结合
进行经济评价不仅要注意近期效益，还要分析和考虑长远效益，就是说从经济发展的角度进行动态分析，克服贪图眼前利益而失掉长远利益的片面性，从而为社会主义经济持续发展创造良好的条件。
4.直接经济效益和间接经济效益相结合
经济评价除考虑项目自身的经济效益外，还要考虑本项目给其他相关项目和部门的发展创造的有利条件及其经济效益。
5.定量的经济效益与定性的经济效益相结合
由于有用成果有可定量的效果因素和不可定量的效果因素，因而经济效益也就有可定量的方面和不可定量的方面，然而，对不可定量因素的分析非常重要，即要求在评价时不仅从定量方面衡量其经济效益的高低，而且还要从定性方面分析经济效益的优劣，并使两者有机结合，以利于正确选择最优方案。
6.经济效益评价与综合效益评价相结合
经济效益评价是分析经济合理性，但对技术方案的评价和选优也不能单从经济因素这一方面做出最终结论。在此过程中，还要从社会因素、政治因素、自然资源、生态环境等诸多方面进行分析，并以国家政治经济形势和政策要求为依据，针对技术方案自身的技术经济特点，做出综合的效益评价，从而为正确进行决策提供全面的、客观的依据。
3.3工程经济分析使用的各类指标
工程经济分析的主要内容是论证技术方案的经济效益。经济效益实质上是有用成果与劳动费用的比较。由于有用成果表现在诸多方面，其中有的可用数量表示，有的无法用数量表示；至于劳动耗费，其支付形态和支付条件又有着多种多样的差别，所有这些造成经济评价的复杂性和困难性。基于以上情况，在工程经济分析中有必要采用各种形式的指标，从不同的角度、不同的侧面对可能采用的各种方案进行分析和鉴定，并加以比较以评价技术方案的经济效益。工程经济分析使用的各种指标，根据它们的性质、特点和用途，可归纳为以下六大类：
1. 技术指标和经济指标
（1）技术指标
各种工程技术方案都需要有一些技术指标来反映各自的技术特性和水平，例如，机械设备和工艺流程的生产率、工作速度等等。
（2）经济指标
经济指标说明技术方案的经济合理性，通过经济指标的计算可以综合反映技术指标的经济意义。
2.数量指标和质量指标
数量指标和质量指标在工程经济分析中都是重要的，在评价经济效益时，为清楚地说明问题，定量化具有重要意义。
3.实物指标和货币（价值）指标
实物指标意义明确而且直观，其他相应的经济指标的计算必须以此实物量为依据。
货币（价值）指标在工程经济分析和计算中占有特殊的地位。评价技术方案的经济效益时，基本上是利用货币（价值）指标作为判定依据。货币（价值）的最大优点是，它能将各种形式的实物量指标通过价值量的计算汇总相加而统一起来，因而给技术经济计算和评价与方案选优带来方便。
4.综合指标和局部（单项）指标
局部（单项）指标用于计算和反映技术方案某个方面或某个部分的技术经济情况，同时也是综合指标的必要组成部分。
5.绝对数量指标和相对数量指标
6.静态指标和动态指标
3.4经济效益评价指标体系
1.建立经济效益评价指标体系的基本要求
建立经济效益评价指标体系，应针对该项目生产建设活动要达到的目标和特定的技术经济问题，根据实际需要和具体情况而定。总体上应满足下列基本要求：
（1）符合社会主义经济规律的要求，体现经济效益评价的基本原则，正确反映经济发展与技术进步之间的辨证关系。
（2）指标体系中既要有共性指标，又要有特性指标，既要考虑国家的规定要求，又要考虑部门行业或地区的技术经济特征。
（3）指标项目的设置要有层次，既有少数主要的评价指标，又要有一定数量的辅助指标；它们之间既互相联系，又互相补充。
（4）各项指标的意义要明确，概念要清楚；计算方法要简便可行，利于分析和应用。
（5）指标项目之间要注意其相关性，防止相互之间出现矛盾；指标项目的计算范围要有明确界定，避免交叉和重复计算。
2.经济效益评价指标体系的构成
为了全面客观地评价技术方案的经济效益，需要从经济效益的基本概念出发，综合运用上一节中各种形式的分析指标，将经济效益的一般表达式即反映经济效益概念的总指标进行细化和扩展，建立由若干指标项目组成的评价指标体系。
（1）劳动成果类指标
这类指标反映采用技术方案可直接获得有用成果，包括：产量数量（或工作量）指标、品种指标和质量性能指标。
（2）时间因素类指标
时间指标主要用来反映生产与建设的速度。
（3）劳动耗费类指标
耗费类指标分为反映劳动消耗和反映劳动占用情况的指标。
（4）经济效益类指标
这类指标反映收益与耗费相互比较的效益指标。一般情况下，当收益和耗费能用数量指标或货币指标表示时，即可计算这类指标，从而反映出经济效益的高低。
反映收益与劳动消耗对比的指标：劳动生产率指标；材料利用率指标；动力（能源）利用率指标；成本利润率指标。
反映收益与劳动占用对比的指标：设备综合利用率；人均年产量；流动资金周转次数；固定资产产值率；资金利润率等。
反映投资经济效益的综合指标：投资回收期；投资效果系数；折算费用；追加投资回收期；追加投资效果系数；净现值、净现值率、内部收益率及差额内部收益率等。
（5）社会效益类指标
社会效益类指标反映某些技术方案具有的特殊效果（广义的质量效果）的指标。这类指标反映了实现技术方案给社会带来的种种好处。
3.5工程经济分析的一般程序
1.工程经济分析的任务
工程经济分析的任务是为正确决策提供科学依据，主要有以下几点：
（1）通过对技术方案的分析、计算和比较，正确选择和确定最优方案；
（2）计算技术方案可能获得的经济效益，并为其实现提出必要的措施；
（3）从提高生产建设活动的经济效益，对技术的改进和创造提出要求，以促进技术的有效应用和发展。
2.工程经济分析的一般程序
工程经济分析工作有一套科学的程序和方法，且要注意以下问题：
（1）正确选择参加对比的可行方案，并需满足可比性要求。
（2）建立评价模型和经济效益评价指标体系。
（3）为求解模型需要分析和计算反映有用成果的指标和反映劳动消耗与劳动占用的指标，并计算和对比各方案的经济效益数量指标。
（4）注意分析和研究各方案在质量（广义的）效果方面的差异。
（5）在对各方案的经济效益进行定量分析的基础上，还需进行综合分析和全面评价。
（6）优选出技术上先进，经济上合理，生产上适用而且在社会及环境方面效果最好的方案；提出它的有效应用范围和合理使用条件，以发挥其应有的作用。
本章重点：
1. 经济效益概念
2. 经济效益评价指标
本章难点：
4工程经济分析的可比性原理
本章课时：4
本章要求：
1. 了解工程经济分析的可比性原理
2. 掌握资金时间价值、资金等值计算方法
3. 了解实际利率和名义利率
本章内容：
4.1技术方案经济比较的可比原则
工程经济分析的可比性是指：为完成某项生产建设任务所提出的各种可行的技术方案在进行经济比较时，必须具备共同的、一定的比较前提和基础。
工程经济分析的可比性原理，主要是研究技术方案经济比较的可比原则与条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理方法，以提高工程经济分析工作的科学性。
1.满足需要可比原则
满足需要可比，是指相互比较的各技术方案必须满足同样的实际需要，因而各备选方案可相互替代。这是所有的可能采用的方案参与比较的首要条件。
（1）产量可比：是指各技术方案满足社会实际需要或计划要求的产量（或工作量）相等。
（2）品种可比
（3）质量（功能）可比
2.消耗费用可比
消耗费用可比的要求是：在计算和比较各方案的费用指标时，首先要全面考虑产品制造部门和使用部门所发生的各种费用；其次，应从整个国民经济角度出发，分析和计算与实现本方案有生产联系的部门或单位的费用变化即相关费用的变化；再有，在进行方案经济比较时，各种费用的计算要采取统一的规定和方法。
3.价格可比原则
价格可比原则是：对技术方案进行经济计算时必须采用合理一致的价格。价格合理指的是：价格能够较真实地反映价值和供求关系，有关产品之间的比价要合理。
所谓的价格一致指的是：由于科技进步和社会劳动生产率的提高，产品的价格要发生变化，故要求在方案比较和进行经济计算时，采用一定的相应时期的价格，即在分析近期技术方案时，应统一使用现行价格，而在分析远期方案时，则应统一使用远景价格。
4.时间因素可比原则
时间因素可比原则有两个要求：其一是对经济寿命不同的备选方案进行比较时，应采用相同的计算期；其二是技术方案在不同时刻发生的费用支出和经济收益不能简单地相加，而必须考虑时间因素地影响。
第一，关于采用相同地计算期问题，根据不同情况有两种处理方法：
（1）当相互比较地技术方案的经济寿命周期有倍数关系时，应采用它们的最小公倍数作为各技术方案的共同计算期。
（2）如果相互比较的各技术方案的经济寿命周期没有倍数关系时，或由于投入期、服务期和退役期不一致，而使它们的寿命周期有所不同时，则应采取约定的计算期最为共同的基础，并进行相应的计算与比较。
第二，关于考虑时间因素影响的问题，是因为在一个时间区段（期间）内，技术方案支出的有关费用或获得的经济收益，其发生的时间（时刻）早晚不同，发生额的大小不同、持续的时间长短不同，所以不能将某一个技术方案在此期间发生的费用或收益简单的直接相加并同其他备选方案进行比较，这种不考虑资金运用时间因素的做法会得出错误的经济比较结果。
4.2资金时间价值
1.资金时间价值的概念
资金时间价值是指一定量的资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。通常情况下，资金时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即只要投资就可以获取这种回报，投资才值得。
（1）终值与现值
终值：现在的资金未来某个时刻的价值。
现值：未来某个时刻的资金在现在的价值。
（2）单利与复利
单利：无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息；对于不足一年的利息，以一年360天计算；利率通常指年利率。
复利：除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息。
（3）利息与利润
利息：通常把通过银行借贷资金所付出的或得到的比本金多的那部分资金增值称为利息。
利润：将资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值称为利润。
（4）利息率和利润率
指单位时间（通常为年）内产生的利息或利润与原来的本金的比率，也称资金报酬率，用百分比表示。（也可定义为单位时间内投入单位资金所获得的增值）。
2.计算资金时间价值的方法
（1）单利利息
P表示本金；i表示利率；I表示利息；S表示本利和（终值）；n表示时间（一般以年为单位）
单利终值：是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值
?
=
?
S+
P
=
=
+
+
P
1(ni
I
n
)
i
P
P
例题：假设有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4％，出票日期为6月15日，到期日为8月14日（共60天），则到期终值为：1200=
1(
S元
4
=
+
?
)
1208
%
360
/
60
单利现值：指未来某一时点上的一定量资金相当于现在时点的价值。
例题：3年后要得到本利和为13000元，假设年利率为5％，在单利计算法下，现在应存入银行多少钱？
?
13000=
+
1/(
P元
=
11304
35
5
.
)3
%
（2）复利利息
P表示本金；i表示每期利率；I表示利息；S表示复利终值；n表示期数
n i P S )1(+=
复利终值
例题：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？
41.1131)025.01(100055=+=P 元
复利现值：n i S P )1/(+=
例题：某人计划3年后用9800元购买一台电脑，假设银行存款利率为4％，按每年复利一次计算，现在需要存入银行多少钱？
P ＝9800/（1+0.004）＝8712.20元 （3）普通年金
年金：在一定时期内，间隔期相同的每次等额收付的系列款项。按收付时间不同，年金可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
普通年金终值：是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之和。
普通年金终值公式：i
i A S n 1
)1(-+=
例题：一个人连续三年每年年末存入银行100元，年利率为10％，按复利计算至第三年年末，其本利和为多少？S ＝100*3.310＝331元
普通年金现值：是指在一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和。
普通年金现值计算公式：n
n i i i A P )1(1
)1(+-+=
例题：当普通年金为100元，利率为10％，期数为3时，求年金现值P ？ P ＝100×2.487＝248.7元
思考题：某企业需一辆汽车，有两个付款方案：立即支付现金300000元；采取租赁方式，每年年末支付4000元。假设汽车使用期限为10年，年利率为8％，则该如何决策？
终值比较：5.6476770%)81(300000101=+?=S 元
5.579462%81
%)81(40000102=-+?=S 元
现值比较：3.268403%)81%(81
%)81(4000010
10=+-+?
=P 元 3.现金流量和现金流量图
（1）现金流量
将某个技术方案（或工程项目）作为一个独立系统，对该方案整个寿命周期内所发生的费用和收益进行分析和计量。在某一时间上，将流出系统的实际支出（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际收入（收益）称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量。
对现金流量的理解应明确的几个问题：第一，这里所说的现金不仅指货币，还包括银行存款及支票等结算凭证；第二，现金流量是进出该系统的现金收入和支出的活动，这是判断是否属于现金流量的标准；第三，现金流量应准确反映现金收支的实际发生时间。
（2）现金流量图
现金流量图是反映技术方案（工程项目）在整个寿命周期内各年现金流入和现金流出状况的图解。
其画法如下：
①画一水平线并标出时间坐标（一般以年为单位），这条带有时间坐标的水平线表示为一个技术方案或工程项目，是投资对象，可叫做“系统”。
②以相对水平线时间坐标的箭线来表示这个系统各年的现金流入和流出的状况。现金流入的箭线方向向上，表示为收入，画在水平线的上方；现金流出的箭线方向向下，表示为支出，画在水平线的下方。
③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比。除零期外，每期的现金流量都标在该期的期末。根据这样的画法可以认为：某一期期末发生的现金流量与下一期期初发生的现金流量在时间上是重合的。
为了形象地描述方案在整个寿命周期内的现金流动情况，画出现金流量图有时是很必要的，对于正确分析问题和进行经济计算非常有帮助。
（3）几种典型的现金流量图
第一种：一次性支付类型，一次性支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量图如图4-1
4.资金等值
在同一投资系统中，处于不同时刻数额不同的两笔（或两笔以上）相关的资金，按照一定的利率和计算方式折算到某一相同时刻所的到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是“等值”的。
资金的等值是考虑了资金时间价值的等值。这样在统一系统中不同时刻发生的相关资金，即使数额不等其价值可能相等。决定资金等值的因素有以下三个：①资金数额；②资金发生时间；③利率。其中利率是关键因素，资金的等值计算是以同一利率为依据的。
例题：现在的100元与5年后的146.93在数量上并不相等，但在利率为8％的条件下，两者是等值的。
100×（1+0.08）5＝146.93元
100)08.01(1
93.1465
=+?
元
而且，这两笔资金折算到任何确定的时间，都可以计算出它们的数额是相等的。如折算到第三年，则分别为
97.125)08.01(1003=+?元
P
97.125)
08.01(1
93.1462
+?
元 5.例题
（1）某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率为10％，借期为5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？解答并绘制现金流量图。
S ＝P （1+0.10）5＝161.1万元
（2）某公司为设立退休基金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为10％，按复利计算，第五年年末基金总额为多少？解答并绘制现金流量图。
21.12105.6210.01
)10.01(5=?=-+=A S 万元
4.3名义利率、实际利率
在资金等值计算中，使用的利率i 是年利率并按普通（间断）复利法计算利息。在工程经济分析中，通常以年为计息周期，即一年计算一次利息；但在实际经济生活中，计息周期有年、季、月、周、日等多种约定。如，年利率i=12％，每月计息一次，这时年利率i=12％就称为“名义利率”；具体将就是：月利率等于年利率12％除以一年内的月数（约定的一年内计息的次数），这时月利率为12％/12＝1％。这里的问题是：若按单利法计算一年的利息，用年利率或月利率其本利和是相同的；但若按复利法计算，则一年后的本利和，用年利率和月利率计算的结果就不一样。
例题：本金1000元，年利率12％，用单利法和复利法按一年计息一次和按一年计息12次，其本利和分别为：
按单利法用年利率12％计息，其本利和1120)112.01(10001=?+?=S 元 按单利法用月利率1％计息，其本利和1120)1201.01(10002=?+?=S 元 按复利法用年利率12％计息，其本利和
元
按复利法用月利率1％计息，其本利和8.1126)01.01(1000124=+?=S 元 从第四种算法可计算出12%（年名义利率）、每月计息一次的实际利率为