2020年-上海中考数学一模-18题合集
1.（黄浦）如图8，在△ABC 中，AB=AC ，点D、E 在边BC 上，∠DAE=∠B=30°，且3
2AD
AE ，那么DE BC 的值是▲．
图8
C
2.（虹口）如图7，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，sinC=45
，AB=9，AD=6，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，联结EF ，将△BEF 沿着EF 翻折，使BF 的对应线段B’F 经过顶点A ，B’F 交对角线BD 于点P ，当B’F ⊥AB 时，AP 的长为▲
．C
图7A B
D
3.（闵行）如图，在等腰△ABC 中，AB =AC =4，BC =6，点D 在底边BC 上，
且∠DAC =∠ACD ，将△ACD 沿着AD 所在直线翻折，使得点C 落到点E 处，联结BE ，那么BE 的长为
▲．
A C
D B 4.（杨浦）在Rt △ABC 中，∠A=90°，AC=4，AB=a ，将△ABC 沿着斜边BC 翻折，
点A 落在点A 1处，点D 、E 分别为边AC 、BC 的中点，联结DE 并延长交A 1B 所在直线于点F ，联结A 1E ，如果△A 1EF 为直角三角形时，那么a=▲．
5.（崇明）如图，在Rt ABC △中，90C =?∠，10AB =，8AC =，点D 是AC 的中
点，点E 在边AB 上，将ADE △沿DE 翻折，使得点A 落在点A '处，当A E AB '⊥时，那么A A '的长为▲．
B
A
C D 6.（松江）如图，矩形ABCD 中，AD=1,AB=k.将矩形ABCD 绕着点B 顺时针旋转
90°得到矩形A ′BC ′D ′.联结A D ′,分别交边CD,A ′B 于E 、F.
如果'AE F =,那么k=▲
.(第18题图)F
E D
C B A C ′A ′
D ′7.（奉贤）如图4，已知矩形ABCD （AB>AD ），将矩形ABCD 绕点B 顺时针旋转
90°，点A 、D 分别落在点E 、F 处，联结DF ，如果点G 是DF 的中点，那么∠BEG 的正切值是▲
．
图4D C B
A
8.（徐汇）如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，4=AD ，将矩形ABCD 绕着点B
顺时针旋转后得到矩形D C B A '''，点A 的对应点A '在对角线AC 上，点C 、D 分别与点C '、D '对应，D A ''与边BC 交于点E ，那么BE 的长是__▲___．A
B C
D
9.（长宁金山）如图，在ABC Rt ?中，?=∠90ABC ，2=AB ，4=BC ，点P 在
边BC 上，
联结AP ，将ABP ?绕着点A 旋转，使得点P 与边AC 的中点M 重合，点B 的对应点是点B '，则B B '的长等于▲．
第18题图A B
10.（宝山）如图，点A 在直线x y 4
3=上，如果把抛物线2x y =沿方向平移5
个单位，那么平移后的抛物线的表达式为▲．
11.（嘉定）在△ABC 中，?=∠90ACB ，10=AB ，5
3cos =A （如图4），把△ABC 绕
着点C 按照顺时针的方向旋转，将A 、B 的对应点分别记为点A '、B '.如果B A ''恰好经过点A ，那么点A 与点'A 的距离为▲.B A
C
图412.（静安）如图3，有一菱形纸片ABCD ，∠A ＝60°，将该菱形纸片折叠，使
点A 恰好与CD 的中点E 重合，折痕为FG ，点F 、G 分别在边AB 、AD 上，联结EF ，那么cos ∠EFB 的值为▲．
图3A
B
C
D
13.（浦东）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D 、E 分别是边BC 、AB
的中点，将△BDE 绕着点B 旋转，点D 、E 旋转后的对应点分别为点D ’、E ’，当直线D ’E ’
经过点A 时，线段CD ’的长为▲．
14.（普陀）如图8，在Rt △ABC 中，90C ∠=?，5AC =，5sin 13B =
，点P 为边BC 上一点，3PC =，将△ABC 绕点P 旋转得到△A B C '''（点A 、B 、C 分别与点A '、B '、C '对应），使B C ''//AB ，边A C ''与边AB 交于点G ，那么A G '的长等于▲．
图8A
B C
15.(青浦)已知，在矩形纸片ABCD 中，AB=5cm ，点E、F 分别是边AB、CD 的中
点，折叠矩形纸片ABCD ，折痕BM 交AD 边于点M ，在折叠的过程中，如果点A 恰好落在线段EF 上，那么边AD 的长至少是▲cm ．