在人类看来，动物们头脑似乎都比较简单。其实，有许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，有许多动物很聪明，它们懂得计算、计量或算数等等，还有很多动物在数学方法的研究上做了很大的贡献。下面就让你见识一下自然界中动植物中的天才！
1.蜘蛛网
曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。而且，结网是它的本能，并不需要学习。
你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。为继续穿针引线搭好了脚手架。它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。
到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体相同的。现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。这是一条辅助的丝。然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。这样半径上就有许多小球。从外面看上去，就是许多个小点。好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。
让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作：从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去。小精灵所画出的曲线，在几何中称之为对数螺线。
对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角。大家可别小看了对数螺线：
在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好。
2.蜜蜂的蜂房
蜜蜂是勤劳的，它们酿造出了最甜的蜜；蜜蜂是聪明的，它们会分工合作，还会用舞蹈的形式告诉同伴：哪里有花源，数量怎么样。实际上，不仅如此，蜜蜂还是出色的建筑师。它们建筑的蜂房就是自然界诸多奇迹中的一个。
蜂房六棱柱的形状，它的底是由三个全等的菱形组成的。达尔文称赞蜜蜂的建筑艺术，说它是“天才的工程师”。法国的学者马拉尔狄曾经观察过蜂房的结构，在1712年，他写出了一篇关于蜂房结构的论文。他测量后发现，每个蜂房的体积几乎都是0.25立方厘米。底部菱形的锐角是70度32分，钝角是109度28分，蜜蜂的工作竟然是这样的精细。物理学家列奥缪拉也曾研究了这个问题，它想推导出：底部的菱形的两个互补的角是多大时，才能使得蜂房的容量达到最大，他没有把这项工作进行下去。苏格兰的数学家马克劳林通过计算得出了与前面观察完全吻合的数据。
公元4世纪，数学家巴普士就告诉我们：正六棱柱的蜂房是一种最经济的形状，在其他条件相同的情况下，这种结构的容积最大，所用的材料最少，他给出了严格的证明。看来，我们不得不为蜜蜂的高超的建筑艺术所折服了。马克思也高度地评价它：蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。现在，许多建筑师开始模仿蜂房的结构，并把它们应用到建筑的实践中去。
3. 珊瑚虫--神奇的“计数天才”
说到海底世界里的珊瑚虫，大家一般都会直接联想到它们的分泌物——五光十色的珊瑚。其实珊瑚虫不光会生产“美丽”，还是聪明的“计数天才”呢。出于对水温、光线和水流速度等外部环境的感应，它们会在自己身体上“刻画”出365条环形花纹，很显然，这个数字刚好与每年的天数吻合。也就是说，它是每天标画1条“记号”。我们知道，树木在自己身上记下的是“年轮”，而珊瑚虫记下的是更精细的“日历”。生物学家们可以根据其刻画的环形花纹，做为判断它们年龄的重要参考数据。
奇怪的是，生物学家发现3.5亿年前的珊瑚虫每年“画”出来的环形花纹居然是400条。难道珊瑚虫记录的“日历”只是惊人的巧合而已？天文学家的研究结果证明，当时地球1天只有21.8小时，1年不是365天，而是400天！珊瑚虫记录“日历”的本领，看来真是名不虚传啊！珊瑚虫不仅懂得计算，对天文也颇有心得呢。
4.丹顶鹤--精准的“队列专家”
比珊瑚虫和蜜蜂更精明的“数学大师”大概要数丹顶鹤了。它们迁徙飞行时，总是成群结队，排成“人”字形，而这个“人”字形的夹角度数永远是110度左右！要知道，在运动前行的状态下，要保持如此的精准度数，可不是吹吹牛那么简单！外表优雅的丹顶鹤们，私下里是不是偷偷花了一番苦功夫训练呢？
“110度”又有什么特别的含义么？动物学家是这样解读的：这个“人”字形夹角的一半，也就是每边队列与前进方向的反方向夹角大致是55度，而世界上最坚硬的金刚石晶体的角度（54度44分8秒）与这个度数相差无几。看来，时刻保持警觉状态的丹顶鹤，是想排列成如金石般牢不可摧的防御队形吧？不过要破解丹顶鹤队列夹角的秘密，尚需时日。聪明的你，是不是愿意接过这根接力棒呢？
5. 蚂蚁
蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。
6. 向日葵
向日葵是一种美丽的生物，在蓝天之下它们大大的黄色圆盘非常具有标志性。当然，我们大多数人喜爱它们的原因是因为喜欢嗑瓜子。但是，你有没有过停下脚步，细细观察这种特殊花朵中央的种子排列图案呢？向日葵绝不仅仅只是长相美丽，种子美味的普通植物，它们更是一个数学奇迹的体现。
7. 美妙的“曲线方程”
笛卡尔是法国17世纪著名的数学家，他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了“x2+y2－3axy=0”的曲线方程式，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律性。这个曲线方程取名为“笛卡尔叶线”，又称为“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a 的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。
科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真的观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，例如，花瓣对称排列在花托边缘，整个花朵近乎完美地呈现出辐射对称形状，叶子有规律地沿着植物的茎杆相互叠起，种子或呈圆形、或似针刺、或如伞状……在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。其中用来描绘花叶外孢轮廓的曲线称作“玫瑰形线”，植物的螺旋状缠绕茎取名为“生命螺旋线”。
三叶草睡莲
8. 自然界中的黄金分割
你研究或者不研究，美就在那里，不偏不移；你发现或者不发现，黄金分割就在那里，不多不少。
0.618，这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系，即把一条线段分为两部分，此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比，其数值比为1：1.618或0.618：1。
这就是黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。
植物叶子中黄金分
割
鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工。
动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。
数学是来源于生活，而应用于生活中的。曾经有人说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。只要我们有一双留心发现的眼睛，我们就从周围熟悉的事务中学习数学和理解数学，体会到数学就在生活中，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
3.蜘蛛网
曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的
正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。而且，结网是它的本能，并不需要学习。
你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。为继续穿针引线搭好了脚手架。它每抽一根丝，沿着脚手架，小
心翼翼地向前走，走到中心
时，把丝拉紧，多余的部分
就让它聚到中心。从中心往
边上爬的过程中，在合适的
地方加几根辐线，为了保持
蜘蛛网的平衡，再到对面去
加几根对称的辐线。一般来
说，不同种类的蜘蛛引出的
辐线数目不相同。丝蛛最多，
42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。
到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的
圆周角也是大体相同的。现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。这是一条辅助的丝。然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。这样半径上就有许多小球。从外面看上去，就是许多个小点。好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。
让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作：从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去。小精灵所画出的曲线，在几何中称之为对数螺线。
对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角。大家可别小看了对数螺线：在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好。
4.蜜蜂的蜂房
蜜蜂是勤劳的,它们酿造出了最甜的蜜;蜜蜂是聪明的,它们会分工合作,还会用舞蹈的形式告诉同伴:哪里有花源,数量怎么样。实际上,不仅如此,蜜蜂还是出色的建筑师。它们建筑的蜂房就是自然界诸多奇迹中的一个。
蜂房是正六棱柱的形状,它的底是由三个全等的菱形组成的。达尔文称赞蜜蜂的建筑艺术, 说它是:天才的工程师。法国的学者马拉尔狄曾经观察过蜂房的结构,在1712年,他写出了一篇关于蜂房结构的论文。他测量后发现,每个蜂房的体积几乎都是0。25立方厘米。底部菱形的锐角是70度32分,钝角是109度28分,蜜蜂的工作竟然是这样的精细。物理学家列奥缪拉也曾研究了这个问题,它想推导出:底部的菱形的两个互补的角是多大时,才能使得蜂房的容量达到最大,他没有把这项工作进行下去。苏格兰的数学家马克劳林通过计算得出了与前面观察完全吻合的数据。
公元4世纪,数学家巴普士就告诉我们:正六棱柱的蜂房是一种最经济的形状,在其他条件相同的情况下,这种结构的容积最大,所用的材料最少。他给出了严格的证明。看来,我们不得不为蜜蜂的高超的建筑艺术所折服了。马克思也高度地评价它:蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。现在,许多建筑师开始模仿蜂房的结构,并把它们应用到建筑的实践中去。
3. 珊瑚虫--神奇的“计数天才”
说到海底世界里的珊瑚虫，大家一般都会直接联想到它们的分泌物——五光十色的珊瑚。其实珊瑚虫不光会生产“美丽”，还是聪明的“计数天才”呢。出于对水温、光线和水流速度等外部环境的感应，它们会在自己身体上“刻画”出365条环形花纹，很显然，这个数字刚好与每年的天数吻合。也就是说，它是每天标画1条“记号”。我们知道，
树木在自己身上记下的是“年轮”，而珊瑚虫记下的是更精细的“日历”。生物学家们可以
根据其刻画的环
形花纹，做为判断
它们年龄的重要
参考数据。
奇怪的是，生物学
家发现3.5亿年前
的珊瑚虫每年“画”出来的环形花纹居然是400条。难道珊瑚虫记录的“日历”只是惊人的巧合而已？天文学家的研究结果证明，当时地球1天只有21.8小时，1年不是365天，而是400天！珊瑚虫记录“日历”的本领，看来真是名不虚传啊！珊瑚虫不仅懂得计算，对天文也颇有心得呢。
4.丹
顶鹤--
精准
的“队
列专
家”
比珊瑚虫和蜜蜂更精明的“数学大师”大概要数丹顶鹤了。它们迁徙飞行时，总是成群结队，排成“人”字形，而这个“人”字形的夹角度数永远是110度左右！要知道，在运动前行的状态下，要保持如此的精准度数，可不是吹吹牛那么简单！外表优雅的丹顶鹤们，私下里是不是偷偷花了一番苦功夫训练呢？
“110度”又有什么特别的含义么？动物学家是这样解读的：这个“人”字形夹角的一半，也就是每边队列与前进方向的反方向夹角大致是55度，而世界上最坚硬的金刚石晶体的角度（54度44分8秒）与这个度数相差无几。看来，时刻保持警觉状态的丹顶鹤，是想排列成如金石般牢不可摧的防御队形吧？不过要破解丹顶鹤队列夹角的秘密，尚需时日。聪明的你，是不是愿意接过这根接力棒呢？
5. 蚂蚁
蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。
6. 向日葵
向日葵是一种美丽的生物，在蓝天之下它们大大的黄色圆盘非常具有标志性。当然，我们大多数人喜爱它们的原因是因为喜欢嗑瓜子。但是，你有没有过停下脚步，细细观察这种特殊花朵中央的种子排列图案呢？向日葵绝不仅仅只是长相美丽，种子美味的普通植物，它们更是一个数学奇迹的体现。
向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列，也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…如果你还记得数学课上是怎么讲的，序列中每个数字是前两个数字的总和。在向日葵上面，这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展，从中心开始一直延伸到花瓣，每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度，放在一起就形成了螺旋形。
根据国外网站的数据研究证明，为了使花盘中的葵花籽数量达到最多，大自然为向日葵选择了最佳的黄金数字。花盘中央的螺旋角度恰好是137.5度，十分精确，只有0.1度的变化。这个角度是最佳的黄金角度，只此一个，两组螺旋（每个方向各有一个）即清晰可见。葵花籽数量恰恰也符合了黄金分割定律：2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21，等等。
当你静下心来认真思考时，小小的向日葵中其实蕴含着深刻的知识。细细研究后才会发现，这些数学上的排列在向日葵花盘上体现出来后显得非常迷人。
7. 自然界中的黄金分割
你研究或者不研究，美就在那里，不偏不移；你发现或者不发现，黄金分割就在那里，不多不少。0.618，这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系，即把一条线段分为两部分，此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比，其数值比为1:1.618或0.618:1。
数学大师陈省身的最后岁月 12月3日晚上7点14分，93岁的陈省身，世界级的数学大师、微分几何之父，永远停止了美丽的计算。 他的数学，至美，至纯。 他的一生，至简，至定。 ●陈省身，世界级的数学大师。 ●陈省身开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究。他是惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被国际数学界尊为“微分几何之父”。 ●他曾任教于西南联合大学、美国普林斯顿大学、芝加哥大学和加州大学伯克利分校，创建原中央研究院数学所、美国国家数学研究所、南开数学研究所。 ●2000年，陈省身定居南开大学。他殚精竭虑地为把中国建成数学大国贡献了毕生心血。 12月3日，从早晨一直到下午5点，陈省身的病情都显得很平稳。他静静睡在天津医科大学总医院一间单独的病房里，神态宁静而安详。他的女儿、女婿，南开大学数学所的几位弟子，还有常年照顾他生活起居的几位工作人员，不时蹑手蹑脚走到他的床前探望。 从11月30日开始，死神就频频想带走这个顽强的老人——他的心脏，出现了两次剧烈的心房颤动，血压最低降到了63，他多次昏迷过去。而在这之前，他从来没有心脏方面的病症。他也从来不喜欢看医生，像一个孩子一样不喜欢医院的味道，甚至每次体检都要南开大学的校长亲自做半天动员。 真的是老了。在11月25日，他居然主动打电话给他的保健医生，说“我要去看你”，但当时的心电图检查并没有发现问题。到了29日上午，他的护工发现他没有什么精神，也不爱说话了，便赶紧叫医生过来检查，发现他的血糖和心肌酶指标都很高。在大家的劝说下，这一次他才住进了医院。 昏迷，然后是略微清醒一点，再是昏迷。先生在弥留之际说，“我要走了，我要去数学的圣地——希腊报到了。” 12月3日晚上7点14分，93岁的陈省身，这位世界级的数学大师、微分几何之父，在自己心脏错误的运算公式上打上了一个红色的叉号，永远停止了美丽的计算。 这一刻，以他的名字命名的“陈省身星”依然在太空闪耀。 一篇未完成的论文 就在11月中旬，他还不断约人到他家里去谈他最关心的4个数学难题，当时他声音洪亮，争论起来精神头十足。 “我很后悔，我们当时应该劝他少做一点、少想一点。每个人都去跟他谈一两个小时，去的人多了，更激发了他研究的热情，这对他的健康是很不好的。” 南开大学“长江学者奖励计划”特聘讲座教授汪徐家事
1.走进美妙的数学世界 知识纵横 从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,?人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、?量的关系和空间形式而形成的庞大科学体系. 走进美妙的数学世界,我们将一起走进崭新的“代数”世界，?不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式模型、运动变化的函数观念； 走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中，发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案； 走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据”世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表达数据和信息； 走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们的蒙昧与无知。 诺贝尔奖获得者、著名物理学家振宇说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略上的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。” 例题求解 【例1】(1)我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数的数码(又叫数字):0,1,2,3……9,在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5,?那么二进制中的1101等于十进制的数_________. (2001年省市中考题) (2)探究数学“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，?吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个３的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=__________,?我们称之为数字“黑洞”。(2003年市中考题) 思路点拨 (1)从阅读中可知，无论何种进制的数都可表示与数位上的数字、?进制值有关联的和的形式;(2)从一个具体的数操作,发现规律. 解：(1)13;(2)153. 【例2】A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，?统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没有与B?队比赛的球队是( ) A.C队 B.D队 C.E队 D.F队 (第18届省竞赛题) 思路点拨: 用算术或代数方法解,易陷入困境.用6个点表示A、B、C、D、E、?F这6个足球队，若两队已经赛过一场，就在相应的两个点之间连一条线，?这样用图来辅助解题，形象而直观。
1.这是一张静止的图片，你的心理压力越大，图片转动越快，而儿童看这幅图片一般是静止的。测试下您心理的压力。 2.下图里的横线都是平行的！涉世越深的人，受社会侵蚀越严重，看到的直线越变形。你还是单纯的你吗？你能看出几条笔直的横线？ 3.。【你能看到多少个人头？】0—4张：弱智；5—8张：一般人；9—11张：特别感性；11—13张：精神分裂。
4.密集恐惧症候群测试图!胆小的请慎点！ 5.【测测你是男是女，据说很准】有些男人，性格中有女人的特质；有些女人，性格中有男
人的特质。测试一下，你是纯正的男人（或女人）吗？凡是第一眼看下图是鸭子的，就是男人特质多一点，凡是第一眼看到是兔子的，就是女人特质多一点。 6.这是一个jpg 格式的图片，是静止的一副图片，如果你看到运动的景象，表明你的生活压力大，内心情绪波动比较大。 7.看着这个图，眼睛绕图三周转，如果看到了心在动，说明半年之内你的感情生活发生了一些比较重大的变化。
8.【不能看到某个圆圈中的数字，就说明某方面潜伏问题】不见1：侵略性强。不见2：智力较低。不见3：生活放荡败坏。不见4：倾向暴力领导。不见5：可能轻易被同性吸引，有潜在的同性恋倾向。不见6：可能轻易会精神分裂，需要额外的关注。（ps：1是25，2是29，3是45，4是56，5是64，6是8。）
9.【你的心情怎么样？】当你心情好的时候，能看到少女的脸；心情坏的时候，能看到巫婆的脸 10.【你认为A和B所在方格颜色相同吗？】据说全世界只有0.003%的人和photoshop能看出它们的颜色是相同的。 11.第七届年度最佳幻觉比赛（Best illusion of the year contest）在美国佛罗里达评选出了冠军作品：爱的面具（Mask of Love），它的谜题是——面具中的人像，其实是一男一女在Kiss，你看出来了吗？
“两条直线平行与垂直的判定”教学设计 李晓峰 一、教材分析 .本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的3.1.2介绍的两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系，它们的判定，又都是由相应的斜率之间的关系来确定的，并且研究讨论的手段和方法也相类似，因此，在教学时采用对比方法，以便弄清平行与垂直之间的联系与区别。值得注意的是，当两条直线中有一条不存在斜率时，容易得到两条直线垂直的充要条件，这也值得略加说明。 新课改对必修课程最突出的要求是：“力求体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系， 体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”.而解析几何本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上，重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论，正体现了用代数方法研究几何问题的思想。 本节的知识结构是 ↓ 二、课标的分析 <<普通高中数学课程标准>>明确指出将直线的倾斜角代数化，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线的几何要素；能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 从课标中这部分内容标准的要求，可看出：在教学中，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时应注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力。 三、教学对象的分析 学生在学习本节课之前，已经在初中学过平面内两条直线平行的判定，在前面也学过了空间中直线与直线平行的判定，为本节课的学习奠定了一定的基础。因此，学生学习本节课的困难不是很大，但是也该预见到学生的基础参差不齐，并且没有形成良好的学习习惯，不愿意动手、动脑，这也给教学带来了一定的难度。
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1、祖冲之
祖冲之（429-500） ，字文远， 祖籍范阳郡遒县（今河北涞 源县） ，南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造家。 祖冲之是世界上第一个把圆周率的数字计算到小数点后第 七位数字的第一人。他测算一年的时间，与现代天文科学测得的 结果比较，只相差 50 秒，他造出日行百里的“千里船”。他设 计能同时舂米、 磨面的水碓磨。 祖冲之写了一本数学著作 《缀术》 。 创制出大明历，造指南车。并和儿子祖暅一起求得了球体体积公 式
生平： 祖冲之公元 429 年生于建康（今江苏南京） 。祖家历代都对 天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。 在青年时代祖冲之就博得了博学多才的名声，宋孝武帝听说后， 派他到“华林学省”做研究工作。公元 461 年，他在南徐州(今
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江苏镇江)刺史府里从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公 元 464 年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。 在此期间他编制 了《大明历》 ，计算了圆周率。宋朝末年，祖冲之回到建康任谒 者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机 械制造。公元 494 年到 498 年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉 一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文， 建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。公元 500 年祖冲之在他 72 岁时去世。 贡献： 祖冲之推算出圆周率的真值应该介于 3.1415926 和 3.1415927 之间，和儿子祖暅一起求得了球体体积公式，写了一 本数学著作《缀术》。 故事： 公元 462 年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集 大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认 为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研 究的数据回驳了戴法兴。 戴法兴依仗皇帝宠幸他， 蛮横地说： “历 法是古人制定的， 后代的人不应该改动。 ”祖冲之一点也不害怕。 他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿 空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的 人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是
世界著名数学家名言欣赏（中英） 宁可少些, 但要好些。 Rather less, but better. 卡尔·弗里德里希·高斯（1777-1855），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，拥有“数学王子”的美誉。 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 In the field of mathematics, the art to ask questions is more important than to answer questions. 康托（1845-1918），德国数学家，19世纪数学伟大成就之一——集合论的创立人。 读一本好书, 就是和许多高尚的人谈话。 Read a good book, that is conversation with many a noble man. 勒内·笛卡尔（1596-1650），著名的法国哲学家、科学家和数学家。是西方现代哲学思想的奠基人，他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。
即使真相并不令人愉快，也一定要做到诚实，因为掩盖真相往往要费更大力气。 Even though the truth is not a happy time, we have to be honest ,because more effort needed to cover the truth. 伯特兰·罗素（1872-1970），二十世纪最有影响力的英国哲学家、数学家和逻辑学家，也是上世纪西方最著名的学者与和平主义社会活动家，1950年诺贝尔文学奖得主。
中国著名数学家生平事迹及卓著贡献 陈景润 个人履历 1953年～1954年在北京四中任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员（院士）。 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndréWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授。 国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。 发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。 著作 《算术级数中的最小素数》 《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》 《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》 荣誉 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。 任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 2009年9月14日，他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。
人物生平 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。 1984年4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。 家庭：妻：由昆（1951- ) 子：陈由伟( 1981年12月生) 华罗庚（中科院院士、数学家） 人物简介 华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），汉族，江苏太湖西北金坛县城镇人，他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。 美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。 被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。被誉为“人民科学家” 俗话说得好：“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿，人只有经过苦难磨练才有望获得成功。” 我国著名大数学家华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历。 1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。 18岁时患伤寒病，造成左腿残疾。 1930年后在清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大学访问、学习。 1938年回国后任西南联合大学教授。 1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。 1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。 中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常
绰号叫苦瓜的数学大师柯西 张文亮 关键词：数学家，柯西不等式，无穷 编者按：柯西对数学的最大贡献是在微积分中引进了清晰和严格的表述与证明方法；他的《分析教程》、《无穷小计算教程》、《微分计算教程》摆脱了微积分单纯的直观理解和物理解释，引入了严格的叙述和论证，形成了微积分的现代体系。冯·诺伊曼所说：“严密性的统治地位基本上由柯西一手建立起来”。 柯西第一个把无穷小定义为以零为极限的变量，定义了上下极限，最早使用极限符号；他最早给出收敛性的准则；他最早估计了幂级数的收敛半径；他最早对泰勒展开给出完善证明并确定其余项公式；他以极限概念定义了函数的连续性、无穷级数的收敛性、函数的导数、微分和积分；他定义了广义积分。 柯西是单复变函数论的创立者，给出了复幂级数收敛圆、复积分及残数理论；最早探讨微分方程解的存在性，并提出强函数等方法；他研究了置换群理论和行列式理论，得到了宾内特(Binet)-柯西公式；对光学、力学和天文学有深入研究；奠定了弹性理论的基础，其中以其姓氏命名的定理就有16个。 柯西不等式也称为柯西-施瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式。此不等式虽然简单，但却非常重要，并有广泛的应用：在证明不等式、求极值、线性代数的内积、数学分析的无穷级数、函数空间内积、概率论的方差和协方差、微分方程解的正则性研究等方面都有应用。 人无完人。对待两位当时尚未成名的数学新秀阿贝尔、伽罗瓦，柯西表现得过分冷漠和虐待：对阿贝尔关于椭圆函数论的那篇开创性论文，对伽罗瓦关于群论那篇伟大的开创性论文，不仅未及时作出评论和指导，还“可恶”地将他们送审的论文遗失了。柯西拿到阿贝尔的论文后，随便翻翻就扔到纸堆里了。 柯西的数学渊博而深奥；数量也仅次于欧拉。不同的是他著作质量参差不齐，曾被评为“高产而轻率”。有个故事：法国科学院《会刊》于1835年创刊，因柯西论文太多太快以致印刷费严重超支。因此科学院通过了至今有效的规定：所有论文最长4页。
自然界中的数学家 你有没有观察过一片叶子，对它为什么能精确的分成两瓣表示奇怪？你有没有注意到各种花的花瓣成完美星形？有没有注意到某种贝壳和松果的螺旋形生长模式？面对奇迹纷呈的自然界，我们中的大多数人往往认为数学知识只是人类的专利，其实自然界中也存在许多名不见经传的“数学家” 1.猫、蜘蛛和蜜蜂是“几何专家”。 猫、蜘蛛和蜜蜂是“几何专家” (猫在冬天睡觉时总要把身体抱成一个球形，这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少。 蜘蛛结的网具有规整而匀称的八角形图案。 蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，这样既坚固又省料) 蚂蚁是“计算专家” (蚂蚁在寻找食物时，总能找到通往食物的最短路线。) 1（1,1）→（1,2）→（1,3）→（2,3）→（3,3） 1（1,1）→（1,2）→（2,2）→（2,3）→（3,3） （1,1）→（1,2）→（2,2）→（3,2）→（3,3） 在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少。 蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图案，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。
蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。令人类建筑师惊叹不已！同时，令人惊奇的是，蜜蜂还“知道”两点间的最短距离是一条直线。工蜂在花间随意来去而采集到大量花蜜后，它知道取最直接的路线回到蜂房。 2.蚂蚁是“计算专家”。 英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。
寻找自然界中的“数学家” 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读（本大题共1小题，共30.0分） 1.寻找自然界中的“数学家” ①说起自然界，很多人都会想到茂密的丛林、波涛汹涌的大海、巍峨壮阔的高 山、肆意奔腾的野马、结伴飞行的丹顶鹤……今天我想跟大家分享的是自然界中的“数学天才”.在大家的日常认知里“数学天才”说的都是像祖冲之、华罗庚、陈景润、阿基米德这些伟大的人类数学家，那么动物或者植物怎么会被称作“数学家”呢? ②蚂蚁——“数学奇才”。年幼的我们总是对很多事情感到好奇，看到蚂蚁搬家 也会趴在地上看好长时间，尤其是在夏季的雨后，在被雨水冲刷的地面上会有许多突起的小土堆，土堆下面隐藏着蚂蚁洞穴的洞口，当我们把洞穴一点一点扒开，会发现蚂蚁的洞穴如此巧夺天工。英国科学家兴斯顿还做过一个有趣的实验，把一只死蚱蜢切成三块，第一块比第二块小一倍，第二块比第三块小一倍，当蚂蚁发现这些食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人称奇! ③蜜蜂——“建筑高手”。你是否注意过蜂房的结构，它是由很多正六角形的孔 洞紧密排列而成，看上去非常美观整洁，并且经过很多数学家的不断计算研究发现，蜜蜂之所以把蜂房建造成这样，是因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜。有人甚至把蜂房誉为自然界的奇异建筑，蜜蜂建造蜂房的本领使许多建筑师都感到“惭愧”。对于蜜蜂的数学才华，我们不得不发出由衷的赞叹。 ④蜘蛛——“几何专家”。接下来我们要探讨的就是蜘蛛，有人说蜘蛛是“几何专 家”，看它们结的“八卦”网是那么复杂而又精细，即使专业的木工师傅用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的八角形几何图案。细心的朋友还可以从蜘蛛网中发现数学里的“半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线”，是不是觉得非常的神奇? ⑤大自然是非常神奇的，它不仅给我们提供了生存的资源，还教会了我们许许 多多的智慧，让人类社会得以不断进步与发展。像蚂蚁、蜜蜂、蜘蛛这样的自然界数学家还有许许多多，它们带给我们的知识和启发还需要我们人类不断地去探究与发现，把这些知识运用到生活中的同时，更需要我们与大自然友好相处，和谐共生。 选文第①段有什么作用。 划线句“蚂蚁——‘数学奇才’”“蜜蜂——‘建筑高手’”“蜘蛛——‘几何专家”，这三句运用了什么说明方法，有什么作用? 第②段中划线句“后一组较前一组差不多多一倍”一句中“差不多”能否去掉，为什么?
二十世纪最伟大的数学家排行榜 1.A.N.Kolmogorov——柯尔莫哥洛夫，为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。（似乎没到第一的位置，但是柯先生作的很多工作的确是给一些领域带来新的空气） 2.Henri Poincare ——法国庞加莱，人类历史上最后一位全才科学家。 3.David Hilbert ——希尔伯特（许多伟大数学家的祖师爷，弟子很多） 4.A.E.Nother——抽象代数学执牛耳者埃米?诺特（最伟大的女数学家，是Van de Waerden的老师） 5.Von Neumann——计算机的发明者—冯?诺伊曼，全知全能的天才、合作博弈论的创立人。 6.Hermann.weyl -外尔，将陈省身招到了普林斯顿，爱因斯坦除哥德尔之外的最紧密合作者（Hilbert 的接班人） 7.Andre.Weil——韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。（陈老的好朋友，精通许多数学分支，但对数学物理似乎了解不足，因为不曾把数学物理作为数学来对待） 8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师（大人物，俄罗斯学派的奠基人） 9.Wiener——美国典型的神童维纳，控制论的创立人，被纳什称为唯一可以在哈佛与之对话的人。 10.Alxsandroff ——微分拓扑的早期开拓者，事迹久远。（与hopf的合作代数拓扑很有影响力） 11.Ledes g ue ——实分析开山鼻祖，勒贝格积分大名不用再多说了吧。不过勒大师不大与人亲近。（不同意最后一条，详见我的永恒的英雄） 12.Shafarevich ---俄罗斯数学家，好像也是双料冠军。（写了很多代数几何的书，是代数学的大师，我有其书一本） 13.V.I.Arnold——A.N.Kolmogorov最得意的门徒。（很牛的人，说话很拽，写了不少好书，经典力学的数学方法很有名气，也做了很多的演讲，有点激进，） 14.Dedekind——戴德金分割闻名。（是Gauss的后代） 15.Markov ——马尔可夫链？学概率的人都知道。 16.Klein ——德国Gotinger的神话人物，这个错，是Felix，not Morris。 17.E.Artin ——美国大代数学家，曾经反对授予纳什学位与教职。（Ne other的弟子） 18.Jordan——独创约当矩阵，容易误解是十九世纪的人。代数学中有个关于群的Jordan--？？定理，那是很根本的定理 19.Siegel——来自哥廷根，首届Wolf奖得主。主要研究数论，在数论上作了很大的工作 20.Sobolev ——索博列夫空间 21.J.P.Serre——1954年获Fields奖，时年不足28周岁。Serre是代数拓扑的大师0Feilds+Wolf+Abel 很牛气，不仅在代数拓扑有成就。 22.Gorthenideck ——走在时代前面的格罗滕迪克。上帝！神明！ 23.Whiteny——惠特尼，伟大的美国微分拓扑的大师，惠特尼嵌入定理是学习纤维丛的必经之路。
它们才是真正的数学家寻找自然界中的数学 为什么一片叶子，总能精确的分成两瓣？各种花的花瓣成完美星形？贝壳和松果的螺旋形生长模式？其实数学就在我们身边。其实生活中就是有很多的数学家，例如猫：为什么在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形？这其间也有数学，（因为球形使身体的表面积最小，这样身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少。）其实我们身边有很多资源，可以帮助大家学习，哪怕是数学。 其实如果家长有时间，可以引导孩子查资料以这个为主题，做亲子游戏：看看数学界到底有多少数学高手。编辑先透露一下，蜘蛛，蚂蚁，丹顶鹤，老鹰，壁虎，鼹鼠，蛇之类的都是数学高手哦，然后做成册子。因为在这个过程中，孩子可以通过查找资料学习到更多的数学知识，也可以培养数学兴趣，扩大视野。 蚂蚁---"计算专家"。蚂蚁堪称是动物世界中的数学奇才。因为它除了拥有计算能力还精通几何学。以前我们总觉得蚂蚁在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线是很神奇的事情。其实蚂蚁是运用了两个技巧找到回家的路——视觉标志和气味踪迹。 例如蚂蚁总英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！ 突尼斯的沙漠蚂蚁--数学奇才 突尼斯斯经常会吹海风，也没有岩石等可以给蚂蚁提供视觉标志，但是动物是奇特的，它们会"路径整合"。 根据蚂蚁导航研究人员马丁·穆勒和吕迪格·韦纳的研究，沙漠蚂蚁"能够不断计算其当前位置到之前位置的轨迹，根据这样的计算结果，它们在返回时不会'重走回头路'，而是在现场和起点间连上一条直线。" 不可思议啊！这是怎么实现的？原来这里的蚂蚁有看太阳的习惯，通过计算其路径的角度相对于太阳的位置来确定自己走的方向。而蚂蚁的这些计算，是在仅仅由25万个神经元组成的神经系统里完成的，而人的神经系统可是差不多有850亿个神经元啊！ 蜘蛛--"几何专家" 蜘蛛是个几何专家，蜘蛛结的"八卦"网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图案，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。
世界十大数学家简介 1.亚历山大里亚的欧几里得（：Ευκλειδη，约公元前330年—前275年），，被称为“几何之父”。他活跃于（前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最着名的着作《》是的基础，提出五大公设，发展，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于、、及的作品。 2.刘徽（生于公元２５０年左右）山东人，中国古代伟大的数学家。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则。提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率π为 3.14。刘徽在割园术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与园合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作。 3.秦九韶（公元1202－1261），字道古，人。秦九韶与、、并称。 宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨着《数书九章》，并创造了“”。这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定 理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。 4.勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）,1596年3月31日生于城。笛卡尔是伟大的家、物理学家、数学家、生理学家。笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。 5.费马(Pierre de Fermat，1601～1665）法国着名数学家，被誉为“之王”。他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克·牛顿、戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。 6.戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）最重要的家、家、家、历史学家和家，一位举世罕见的科学天才，和（1643年1月4日—1727年3月31日）同为的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 7. （Leonhard Euler，1707-1783），1707年出生在的城。18世纪最优秀的，也是历史上最伟大的数学家之一，被称为“分析的化身”。 欧拉的结果分散在数学的各个领域里，几乎在数学每个领域都可以看见欧拉的名字，以欧拉命名的定理、公式、函数等不计其数，其中有：欧拉、欧拉、欧拉、欧拉、欧拉
…世界上最神奇的数字，也许，它就是宇宙的密码 世界上最神奇的数字是：142857。 看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？ 我们把它从1乘到6看看 142857X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。 那么把它乘与7是多少呢？ 我们会惊人的发现是999999 而
142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 最后，我们用142857乘与142857 答案是：20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢？ 20408 + 122449 = 142857 关于其中神奇的解答：〝142857〞 它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数位，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数位元元需要分身一次，你不需要电脑，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码 … … 142857×1=142857（原数字） 142857×2=285714（轮值）
142857×3=428571（轮值） 142857×4=571428（轮值） 142857×5=714285（轮值） 142857×6=857142（轮值） 142857×7=999999（放假由9代班） 142857×8=1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7） 142857×9=1285713（4分身） 142857×10=1428570（1分身） 142857×11=1571427（8分身） 142857×12=1714284（5分身） 142857×13=1857141（2分身） 142857×14=1999998（9也需要分身变大） 继续算下去 …… 以上各数的单数和都是〝9〞。有可能藏着一个大秘密。 以上面的金字塔神秘数字举例：1+4+2+8+5+7=27=2+7=9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是〝9〞。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是〝9〞；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。 任意取一个数字，例如取48965，将这个数位的各个数位进行求和，结果为 4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
数学大师谈数学中的几何美 “数学跟大自然一样广泛、丰富，和大自然走的是相同的轨道，也共同见证着宇宙的包容、简洁、稳定”。 今天很高兴在这边做这个演讲，我对文学、人文科学其实都不是很懂，都是自学，所以讲人文方面都是班门弄斧，希望你们专家能够原谅。今天讲的几何学倒是我的专长，我研究几何学45年，对几何一直都是很喜欢，我的数学就是从几 何学来，以后更应用到很多方面。 现在我们来讲几何的起源。几何起源很老，基本上有4000 年的历史。古代人在生活实践中发现了很多简单的几何图形，发觉它们满足了一定的规律——简洁、明了，具有一种美感。于是他们开始研究几何，这种美感令人赞叹。几何图形，在埃及、巴比伦都有很多论述，但这些论述都不是系统化的。 1、泰勒斯。 到公元前68年，在希腊文明中才得到明确的推崇。第一位 对几何有兴趣的希腊哲学家叫泰勒斯（Thales），他开始晓 得不能够用神秘宗教来解释自然，要创造一个演绎的方法，
利用逻辑的思想来统一自然界与几何的现象。这是一个很大的突变，以前哪个国家的文化都没有这种想法。 2、毕达哥拉斯 他的学生毕达哥拉斯(Pythagoras)采取了定理证明的概念，毕达哥拉斯学派很重要，影响了整个西方的科学思想，这里不是一个人，是一群数学家。他们认为宇宙的实体有两个：一个是数字，万物都是数字，数的存在是有限方面的实体；一个是无限的空间，空间是存在的无限的实体。数字跟空间合在一起，生出宇宙万象。这个概念一路影响到今天，不仅仅是几何本身，早在16世纪发展解析几何的时候，就用到坐标系统、用到数字来描述，到现在计算机能够用数字来描述，世界上一切东西都跟这个有关；而我们看到物体的分布影响到空间几何，也受到空间几何的影响，这个概念也是近代物理爱因斯坦推崇的主要概念。 3、柏拉图的三个著名几何问题 第三个重要的人物是柏拉图（Plato），他是一位哲学家也是数学家，他在雅典郊外成立了一个很出名的学院叫Academy （也称柏拉图学园），相传他的文章讲“不懂几何学者，不能
第八章二元一次方程组学案 班级: 姓名：: §8.1 二元一次方程组（预习书P93—95） 预习重点难点 重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。 知识点一二元一次方程 回顾：（1）什么叫方程？（2）什么叫方程的解？ （3）什么叫解方程？（4）什么叫一元一次方程？ 1、二元一次方程的概念 我们来看一个问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考：（P93） 以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗? 场数＋场数＝总场数；积分＋积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 x＋22， 2x＋40 表示。 观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? 2、归纳：叫做二元一次方程 注意：1.定义中未知数的项(单项式)的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1 2.二元一次方程的左边和右边都应是整式 3、二元一次方程的一般形式：+ + c = 0 （其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数） 注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。 4、二元一次方程的解
Weierstrass 魏尔斯特拉斯（古典分析学集大成者，德国人） Cantor 康托尔（Weiestrass的学生，集合论的鼻祖） 三（这是一个17世纪的家族，专门产数学家物理学家） Fatou 法都（实变函数中有一个Fatou引理，为北大实变必考的要点）Green 格林(有很多姓绿的人，反正都很牛） S.Lie 李(创造了著名的Lie群，是近代数学物理中最重要的一个概念) Euler 欧拉（后来双目失明了，但是其伟大很少有人能与之相比）Gauss 高斯（有些人不需要说明，Gauss就是一个） Sturm 斯图谟（那个Liouvel-Sturm定理的人，项武义先生很推崇他) Riemann 黎曼(不知道这个名字，就是说不知道世界上存在着数学家）Neumann 诺伊曼（造了第一台电脑，人类历史上最后一个数学物理的全才） Caratheodory 卡拉西奥多礼（外测度的创立者，曾经是贵族）Newton 牛顿（名字带牛，实在是牛） Jordan 约当（Jordan标准型，Poincare前的法国数学界精神领袖）Laplace 拉普拉斯（这人的东西太多了，到处都有） Wiener 维纳（集天才变态于一身的大家，后来在MIT做教授）Thales 泰勒斯（古希腊著名哲学家，有一个他囤积居奇发财的轶事）Maxwell 麦克斯韦（电磁学中的Maxwell方程组） Riesz 黎茨（泛函里的Riesz表示定理，当年匈牙利数学竞赛第一）Fourier 傅立叶(巨烦无比的Fourier变换，他当年黑过Galois)
Noether 诺特（最最伟大的女数学家，抽象代数之母） Kepler 开普勒（研究行星怎么绕着太阳转的人) Kolmogorov 柯尔莫戈洛夫(苏联的超级牛人烂人，一生桀骜不驯）Borel 波莱尔（学过数学分析和实分析都知道此人） Sobolev 所伯列夫（著名的Sobolev空间，改变了现代PDE的写法）Dirchlet 狄利克雷（Riemann的老师，伟大如他者廖若星辰）Lebesgue 勒贝格（实分析的开山之人，他的名字经常用来修饰测度这个名词） Leibniz 莱不尼兹（和Newton争谁发明微积分，他的记号使微积分容易掌握） Abel 阿贝尔（天才，有形容词形式的名字不多，Abelian就是一个）Lagrange 拉格朗日（法国姓L的伟人有三个，他，Laplace，Legendre) Ramanujan 拉曼奴阳（天资异禀，死于思乡病） Ljapunov 李雅普诺夫（爱微分方程和动力系统，但更爱他的妻子）Holder 赫尔得（Holder不等式，L-p空间里的那个） Poisson 泊松（概率中的Poisson过程，也是纯数学家） Nikodym 发音很难的说（有著名的Ladon-Nikodym定理） H.Hopf 霍普夫（微分几何大师，陈省身先生的好朋友）Pythagoras 毕达哥拉斯(就是勾股定理在西方的发现者） Baire 贝尔(著名的Baire纲) Haar 哈尔（有个Haar测度,一度哥廷根的大红人） Fermat 费马（Fermat大定理，最牛的业余数学家，吹牛很牛的）
《数学大师：从芝诺到庞加莱》读后感 寒假期间，我认真阅读了美国著名数学史家贝尔所著《数学大师：从芝诺到庞加莱》一书。该书深入浅出的介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，经历牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，本书又告诉我们，数学家们并不是一群躲在象牙塔里冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人外，也和我们一样有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。本书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。这本书也是一本思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙地分析和论述。无论是数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书中获得很多关于数学和数学发展的知识，而对那些久闻其名的大数学家，也会有更真切地了解。 本书作者贝尔1883年出生于苏格兰的阿伯丁。早年就学于英格兰。1902年到美国，进斯坦福大学学习，l904年取得文学士学位。1908年在华盛顿大学做研究生，兼事教学，1909年获该校文学硕士学位。1911年进哥伦比亚大学，1912年获该校哲学博士学位。此后回华盛顿大学任数学讲师，1921年成为教授。1924年夏～1928年夏任教于芝加哥大学，1926年上半年任教于哈佛大学，随之受聘为加州理工学院的数学教授。贝尔是美国国家科学院院士，曾任美国数学协会主席，美国数学学会和美国科学促进会副主席，《美国数学学会会报》、《美国数学学报》和《科学哲学》编委。他曾获美国数学学会的博歇(Bocher)奖。其著作除本书外，还包括《紫色的蓝宝石》(1924)、《代数的算术》(1927)、《揭穿科学之谜》和((科学的皇后》(1931)、《命理学》(1933)以及《探索真理》(1934)等。 通过阅读这本书，我获得了很多收获。数学科学的发展是靠着一代又一代人的不懈努力而发展起来的，从古代的阿基米德、欧几里得，到近代的笛卡尔、牛顿，再到现代的一位位在数学的各个分支默默工作的数学家。一代人继承上一代人的工作，不断把数学这门科学发展下去，这使得今天的数学从一棵幼苗变成了枝繁叶茂的参天大树。事实上，任何一门学问的发展都是依靠一代又一代人的努力和传承，这样人类的知识越来越丰富，文明越来越繁荣。那么作为现代的青年人应该认真研究和学习前辈给我们留下的知识、方法和习惯，然后再去不断创新，把以前的东西加以改进、完善和扩充。这要求青年人珍惜时间、博览群书、认真思考、身体力行。 我认识到了数学家之所以能成为数学家，决定因素不是智力，而是其他方面