A第九讲 二元一次方程组的含参问题

第九讲 二元一次方程组的含参问题

题型一：解含参方程组，变参为主

例1：关于x 与y 的二元一次方程组 k

y x k y x 95=-=+的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是______

练1：关于x 、y 的方程组???=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，

那么m 的值是

:

练2：m 取什么整数时，方程组的解是正整数？

题型二：同解 两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。

例2：已知方程 与 有相同的解，则a 、b 的值为 。

（1） （2） ???=+=+4535y ax y x （3） （4） ???=+=-1552by x y x ① ②???=-=-0362y x

my x

练1：若二元一次方程组

42652-=--=+by ax y x 和 83653-=+=-ay bx y x 有相同的解，

求2010)2(b a +的值。

练2：若二元一次方程组

12323=+=+ay x y x 中的x 与y 互为相反数，则=

a ______

题型三：错解 由方程组的错解问题，求参数的值。

例3：解方程组??

?=-=+872y cx by ax 时，本应解出?

??-==23y x 由于看错了系数c,从而得到解???=-=22y x 试求a+b+c 的值。

练1：甲、乙两人同时解方程组

由于甲看错了方程①中的m ，得到的解是42x y =??=?

，乙看错了方程②的n ，得到的解是25

x y =??=?，试求正确,m n 的值。请写出做题详细过程

练2：甲乙两个学生解二元一次方程组

32

16=-=+by cx by ax ，甲正确地解出 2

16-==y x ，乙因为把c 看错而得到的解是 7.16.7-==y ，求c b a ,,的

值。

题型四：分析解的数量

例4：已知方程组???=+=+c y ax y x 27，试讨论c a 、的取值，使方程组： （1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

练1：已知方程组??

?-=+=++4b

264-3b 2a y x y a x ）（有无数多解，则a =______，b=______；

练2：当a 、b 满足什么条件时，方程(2b 2-18)x =3与方程组???-=-=-5

231b y x y ax 都无解；

题型五：根据所给的不定方程组,求比值。 例5：例：求适合方程组??

?=++=-+0

5430432z y x z y x 求 z y x z y x +-++ 的值。

练1：若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222222522310x y z x y z +---的值.

题型六：整体化参

例6：若二元一次方程组 54=+=+ay bx by ax 的解 1

2==y x ，则b a +的值为______

练1：已知 1

2242+=+=+k y x k y x ，且01<-<-y x ，则k 的取值范围为（ ） A 211-<<-k B 021<<-k C 210<

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道(1)

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组?? ?=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组? ??=+=-351 3y x y x 的 解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34- >a ； （C ）3 4 2<<-a ； （D ）3 4 -

专题：含参二元一次方程组

专题：含参二元一次方程组 1．关于x ，y 的二元一次方程2x +3y =18的正整数解的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 2．若方程ax ﹣5y =3的一个解是，则a 的值是（ ） A ． ﹣13 B ． 13 C ． 7 D ． ﹣7 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是 A ．257x y += B ．257 x y -= C ．275y x += D ．572y x -= 4.已知???==11y x ，? ??==32y x 是关于x ,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k =1, b =0 B ．k =-1, b =2 C ．k =2, b =-1 D ．k =-2, b =1 5. 12 x y =??=-?是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，则a 的值为_________________． 6．写出二元一次方程25x y +=的非负整数解_______________________ 7．写一个以21 x y =-??=?为解的二元一次方程组_____________________． 8.请你写出一个二元一次方程组 ,使它的解是x 2y 3 =??=?． 9. 已知代数式1515 a x y -与25 b a b x y +-是同类项，那么a 与b 的值分别是 10．若方程mx +ny =6的两个解为，，则m n = ． 11. 若关于x 、y 的方程组 的解x 与y 的值的和等于2，求m 的值. 12．是否存在整数k ，使方程组的解中，x 大于1，y 不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由． 13．已知关于x 、y 的二元一次方程组的解x 、y 是一对相反数，试求m 的值．

含参数的二元一次方程组的解法攻略

含参数的二元一次方程组的解法攻略 教学目标：①会解含参数的二元一次方程组②能利用换元法解决一些复杂的二元一次方程。 教学重点：含参数的二元一次方程组的解法 教学难点：换元法 教学过程： 一．基础练习引入 课本中的联系，复习二元一次方程组的两种解法。 二．例题讲解 例1：已知方程组 3 2342-=-+=-x y m y x 解x 、y 互为相反数，求m 的值。 思路分析： 方程组是含参数m 的方程组。如果把m 理解成未知数，那么相当于方程组中含有三个未知数，那基本思路是消元，有两种种方法：消x ，消y 。如果观察方程组中两条式子，可以发现两条式子一加，就可会出现y x +。如果把方程组中的m 理解成是常数，可以先求出含参数的解x 、y ，最后再寻找x 与y 之间的关系。 解法一：消x 解法二：消y 解法三：观察法 （此题中可直接用两式子相加） 解法四：组合法 （x 与y 互为相反数?y x +=0，再将y x +=0与32-=-x y 组成方程组求解） 解法五：直接求解法。 （用含m 的代数式表示x 与y ，再利用“x 与y 互为相反数?y x +=0”，求出m ） 练习配备： ①已知方程组 3 2342-=-+=-x y m y mx 解x 、y 互为相反数，求m 的值。 思路分析：选用哪种解法最简便？解法四：组合法。 ②若关于x 、y 的二元一次方程组 k y x k y x 95=-=+的解也是二元一次方程632=+y x 的解， 求k 的值。 思路分析：此题中方程具有的特点，选用解法五：直接求解法，会比较简单。 小结：对于不同类型的含参数方程，根据方程特点，选择最优解法。 三．例题拓展

含参数的二元一次方程组

含参数的二元一次方程组 1．在等式y kx b =+中，当6x =时，2y =；当3x =时，3y =．求当3x =-时，y 的值． 2．已知关于x 、y 的方程组37x y ax b y -=??+=?和28 x by a x y +=??+=?的解相同，求a 、b 的值． 3．若关于x ，y 的二元一次方程组38x y mx ny +=??+=?与方程组14x y mx ny -=??-=? 有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求m n -的值． 4．已知关于x ，y 的方程组431(1)3x y mx m y -=??+-=? 的解满足43x y +=，求m 的值．

5．已知关于x，y的二元一次方程组 32820 26 x y m x y m +=+ ? ? += ? ① ② 的解满足x y =，求m的值． 6．已知关于x，y的二元一次方程组 53 3221 x y n x y n += ? ? -=+ ? 的解适合方程6 x y +=，求n的值． 7．若方程组 4 32 ax by x y += ? ? -= ? 与方程组 21 2 x y ax by += ? ? -=- ? 有相同的解，求a，b的值． 8．关于x，y的方程组 2 231 x y m x y m += ? ? +=+ ? 满足5 x y +=，求m的值．

9．解方程组：33522 435 m n m n m n ++++ == - ． 10．甲、乙两人同时解方程组 5 213 mx y x ny += ? ? -= ? ① ② 甲解题看错了①中的m，解得 7 2 2 x y ? = ? ? ?=- ? ，乙解题时看错②中的 n，解得 3 7 x y = ? ? =- ? ，试求原方程组的解．

二元一次方程组(难)

二元一次方程组（BT ） 例: 解下列方程组: ⑴41216x y x y -=-??+=? ⑵()()41312223 x y y x y --=--???+=?? ⑶2320235297x y x y y --=??-+?+=?? 典型例题分析 1. 解下列方程组: ⑴() ()918 52 3 20 32m n m m n ?+=????++=?? ⑵7231x y x y ?+=??-=-?? ⑶199519975989 199719955987 x y x y +=??+=? ⑷323231112x y z x y z x y z -+=??+-=??++=? ⑸23427x y y z z x x y z +++?==???++=?

2.如果21x y =??=?是方程组75ax by bx cy +=??+=? 的解,则a c 与的关系是( ) A.49a c += B. 29a c += C. 49a c -= D. 29a c -= 3.关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k +=?? -=?的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值是 . 4. 若已知方程()()()221153a x a x a y a -+++-=+,则当a = 时,方程为一元一次方程; 当a = 时,方程为二元一次方程. 5. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为 31x y =-??=-?;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =??=? ,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解. 6. 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式 222222522310x y z x y z +---的值. 7. 求二元一次方程3220x y +=的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解. 8.已知关于x y 、的方程组210320m x y x y +=??-=?有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值. a 515 42x y x by +=??-=-?① ②

含参数的二元一次方程组

专题：含参的二元一次方程组 分析：用两个不含参数的二元一次方程重组，求解得参数。 一、同解问题 例 1：已知关于 x,y 二元一次方程组 x y 1 4x ay 的解是二元一次方程 3 x y 3的解，求a 的值。 变式 1：已知方程组 2x 3y 3x 5y 的解适合 x 2 8 ，求 m 的值 . 例 2 ：已知二元一次方程组 4x y 5 mx ny 3 的解和 的解相同，求 3x 2y 1 mx ny 1 m,n 的值。 变式 2：已知二元一次方程组 4x y 5 的解和 mx ny 3 3x 2y mx ny 1 1 的解相同， m,n 的值。 、解的性质 例 3 ：已知关于 x,y 二元一次方程组 4x 3y 7 的解 x,y 的值互为相反数，求 k 的值。 kx (k 1)y 3

x 看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 x ：.试计算a 2017 （和严的值. 变式4:若方程组 3x y k 1的解x,y 满足o x y 1，求k 的取值范围。 x 3y 3 分析：观察方程组和所求式子的结构共性，把二元一次方程组中的参数作整体化处理 三、错解问题 例4:甲乙两人同时解关于 x, y 的方程组 ax y 3 ,甲看错了 b ，求得的解为 2x by 1 的解为x 1 ，你能求出原题中的 a,b 的值吗？ y 3 分析：将解代入没看错的方程 变式5：甲、乙两人共同解方程组 ax 4x 5y by 1 5①，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 3；乙 变式3 :已知方程组 y 2k 3y 1 5k 的解x 与y 的和是负数，求 k 的取值范围。 1 ，乙看错了 1 a ,求得

二元一次方程组练习题(二)(含答案)

二元一次方程组练习题（二）一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解》 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x — A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． ` 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组-解含参二元一次方程组作业28.docx

2015---2016学年七(下)数学作业（28） 课题： 二元一次方程组综合2 班级 姓名 1． 已知二元一次方程3-x+2y=0，则代数式2x-4y 的值为 2.若x 、y 满足方程组7353 x y x y +=??-=-?，则2()(35)x y x y +--= ． 3.若方程组???=-=+1 3y x y x 与方程组???=-=-32y nx my x 同解，则 m=＿＿＿ 4.如果方程组43122318 x y x y +=??-=?与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 5.关于y x ,的方程组???=+=-m y x m x y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为________． 6．用适当方法解方程组： （1）???=+=-143237y x x y （2）???=+=++5 28)2(2y x y x x （3）???=+=-5.03.02.015.05.1y x y x （4）?????==-+3 20)8(25y x y x

7.已知? ??-==11y x 和???==32y x 是关于x 、y 的方程y=kx+b 的两个解，求k 和b 的值. 8.若方程组?? ?=+=-5 3232y x k y x 中的x 和y 互为相反数，求k 的值 9.已知,a b 满足方程组???+=++=-4 2222m b a m b a ，若 a b -=5，求m 的值． 10.两位同学在解方程组???=-=+8 72y cx by ax 时，甲正确地解出方程组为???-==23y x ，乙因为把c 写错了而解得的 解为? ? ?=-=22y x ，已知乙没有再发生其他错误，请确定c b a ,,的值

二元一次方程(组)含参问题

二元一次方程（组）含参问题 二元一次方程（组）中经常会出现含有参数的题目，在解决这类问题之前，我们首先要搞清楚什么是未知数？什么是参数？ 二元一次方程（组）中的“元”就是未知数的意思，所谓的“二元”就是两个未知数，我们常用x 、y 、z 来表示。一般来说，初中阶段提及的整式方程或分式方程中，除了未知数以外的字母我们一般把它看作常数（即参数），我们常用m 、k 等表示。 在二元一次方程（组）中含参问题主要包括以下几种： 1.根据定义求参数 什么是一元二次方程？含两个未知数且未知项的最高次数是1的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含两个未知数；②未知项的最高次数是1；③等号的左边和右边都是整式。 例题1、若方程2 1 221=++-m n m y x 是二元一次方程，则mn=______. 例题2、已知关于x 、y 的二元一次方程()() ,6342232=++---n m y n m 则m=_______. 备注：除了要满足次数为1，还要满足系数不能为0. 2. 同解类问题 什么是同解？两个方程组一共含有四个一元二次方程，这四个方程的解相同。 例：已知x 、y 的方程组???-=+=-1332by ax y x 和方程组? ??=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b 值。 3.用参数表示方程组的解类问题

已知方程组?? ?=+=-k y x k y x 232的解满足x+y=2，则k=________. 4.错解类问题 遇到错解类问题怎么处理？不要讲解代入看错的方程里，代入另外一个方程中去。 例：小明和小红同解一个二元一次方程组???=+=+)2(1)1(16ay bx by ax ，小明把方程（1）抄错，求得解为???=-=3 1y x ，小红 把方程（2）抄错，求得解为? ??==23y x ，求a 、b 的值。 5. 整体思想类 在做一元二次方程组的题目前，先要观察方程组的特点，不要急于直接用参数表示未知数，看一下将两个方程相加或者相减能不能得到我们需要的结论。 例：已知方程组? ??+=++=+15252k y x k y x 的解互为相反数，求k 的值。

二元一次方程组--难题技巧(整理版)学习资料

1 二元一次方程组技巧攻略 典型例题分析 (1) (2) (3) （4）361463102463361102x y x y +=-??+=? (5）()1232111x y x y +?=???+-=? （6）()()9185 232032m n m m n ?+=????++=?? （7）7231 x y x y ?+=??-=-?? （7）?? ???=+=+=+504060 z x z y y x (9) 1. 若已知方程() ()()221153a x a x a y a -+++-=+,则当a = 时,方程为一元一次方程; 当a = 时,方程为二元一次方程. 2. 求二元一次方程3220x y +=的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解. 3.如果21x y =?? =?是方程组7 5 ax by bx cy +=??+=?的解,则a c 与的关系是( ) A.49a c += B. 29a c += C. 49a c -= D. 29a c -= 4. 已知方程组 由于甲看错方程①中的a 得方程组解31 x y =-??=-?;乙看 错方程②中b 得方程组解为5 4x y =?? =? ,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解. 5、已知代数式 13 12 a x y -与23 b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.2 1a b =??=-? B.2 1a b =??=? C.2 1a b =-??=-? 6. 如果()43713 x y kx k y +=???+-=??的解x y 、的值相等,则k 的值是( ) A.1 B.0 C.2 D. 2- 7、如果()2 5x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 8、若23 x y =-??=?是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,则2 3m n -= . 9、已知231x y =-?? =?是二元一次方程组1 1 ax by bx ay +=??+=?的解,则()()a b a b +-的值是 . 10、已知关于x y 、的方程组26 47x ay x y -=??+=? 有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值. 11、足球比赛记分规则：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得零分。甲队赛了五场得七分，平几场？ 12、试求2x+y=5三种情况下x y 的值（1）x 与y 相等，x= ,y= ；(2)x 与y 互为相反数x= ,y= ；(3)y 是x 的3倍x= ,y= 。 13、（a-2）x —（b+5）y =3是二元一次方程，求a-b 。 a 515 42x y x by +=??-=-?① ②

含参数的二元一次方程组的解法

含参数的二元一次方程组的解法 二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。现选取几道题略作讲解，供同学们参考。 一、两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。 例：已知方程 与 有相同的解， 则a 、b 的值为 。 略解：由（1）和（3）组成的方程组? ??=-=+5235y x y x 的解是 ? ??-=+=21y x 把它代入(2)得 a=14；把它代入（4）得b=2。 方法：是找每个方程组中都是已知数的方程组成新的方程组，得到的解，即是相同的解，再代入另一个方程，从而求出参数的解。 二、根据方程组解的性质，求参数的值。 例2：m 取什么整数时，方程组的解是正整数 略解：由②得x=3y 2×3y-my=6 y=m -66 因为y 是正整数，x 也是正整数所以6-m 的值为1、2、3、6；m 的值为0、3、4、5。 方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。 三、由方程组的错解问题，示参数的值。 例3：解方程组???=-=+872y cx by ax 时，本应解出???-==2 3y x 由于看错了系数c,从而得到解? ??=-=22y x 试求a+b+c 的值。 方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而，求出参数的值。8273=-?-?）（c 2-=c 把???-==23y x 和???=-=2 2y x 代入到ax+by=2中，得到一个关于a 、b 的方程组。 （1） （2） ???=+=+4535y ax y x （3） （4） ???=+=-1552by x y x ① ② ???=-=-0362y x my x

二元一次方程(组)含参问题

二元一次方程（组）含参问题 二元一次方程（组）中经常会出现含有参数的题目，在解决这类问题之前，我们首先要搞清楚什么是未知数什么是参数 二元一次方程（组）中的“元”就是未知数的意思，所谓的“二元”就是两个未知数，我们常用x 、y 、z 来表示。一般来说，初中阶段提及的整式方程或分式方程中，除了未知数以外的字母我们一般把它看作常数（即参数），我们常用m 、k 等表示。 在二元一次方程（组）中含参问题主要包括以下几种： 1.根据定义求参数 什么是一元二次方程含两个未知数且未知项的最高次数是1的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含两个未知数；②未知项的最高次数是1；③等号的左边和右边都是整式。 例题1、若方程21221=++-m n m y x 是二元一次方程，则mn=______. 例题2、已知关于x 、y 的二元一次方程()() ,6342232=++---n m y n m 则m=_______. 备注：除了要满足次数为1，还要满足系数不能为0. 2. 同解类问题 什么是同解两个方程组一共含有四个一元二次方程，这四个方程的解相同。 例：已知x 、y 的方程组?? ?-=+=-1332by ax y x 和方程组? ??=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b 值。

3.用参数表示方程组的解类问题 已知方程组?? ?=+=-k y x k y x 232的解满足x+y=2，则k=________. 4.错解类问题 遇到错解类问题怎么处理不要讲解代入看错的方程里，代入另外一个方程中去。 例：小明和小红同解一个二元一次方程组???=+=+)2(1)1(16ay bx by ax ，小明把方程（1）抄错，求得解为? ??=-=31y x ，小红把方程（2）抄错，求得解为?? ?==2 3y x ，求a 、b 的值。 5. 整体思想类 6. 在做一元二次方程组的题目前，先要观察方程组的特点，不要急于直接用参数表示未知数，看一下将两个方程相加或者相减能不能得到我们需要的结论。

二元一次方程组易错难题集

试题(一) 1.把103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数2.甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，列方程是3.连续两次降价10％，降价后为a 元，则原价为 4.试卷有25道题，做对一题得4分，做错（或不做）1题倒扣1分，某人共得70分，他做对 道题。 5.一辆长 4米，速度为110千米／时的轿车超一辆长12米，速度为100千米／时的卡车， 则要花费的时间是 6.甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合作需天 7.当m ＝_____时，（m －3）x |m|-2 ＋m －3＝0是一元一次方程。 8.如果2、2、5和x 的平均数为5，而3、4、5、x 和y 的平均数也是5，那么x =_____， y =____. 9.一船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为10、若()()k x k m x m -=-有唯一解，则k ____m _____。 11、已知 524x m mx x -=--的解在2与10之间（不包括2和10），则m 的 取值为_____。 12、当 m = 时，()0332 =-+--m x m m 是一元一次方程，方程 的解是 。 13、若 01 2=--x b x 的解是非负数，则b 的取值范围是 。 14. 若x a x x 4)]3(2[3=--和18 5143=--+x a x 有相同的解，这个相同解是 。 15.一个三位数满足：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是？ 16.将彩电按成本价提高50%，然后“大酬宾，八折优惠”，结果每台仍获利270元，每台彩电成本价是 ？ 17.一队学生去郊游，以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，通讯员出发前，

二元一次方程组应用题(难题训练)

3、某商场欲购甲、乙两种商品共50 件，甲种商品每件进价为率为15％，共获利278 元，问甲、乙两种商品各购进多少件？35 元，利润率为20％；乙种商品进价为20 元，利润 1 已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的 2 倍，龟祖的年龄是龟孙的 5 倍，它们四位的年龄和的 300 倍恰好是 900 岁。十年后，鹤父和鹤女之和的 5 倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是 900 岁，试求它们分别是多少岁？ 2、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价 40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动， 甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款 538元，已知商场共盈利 88 元，求甲、乙两 种商品的进价。 4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计 2 万元，甲种存款的年利率是 3％，乙种存款的年利率是 1.5％， 不计利息税，该储户一年共得利息 525 元，求甲、乙两种存款各是多少万元？ 5、两个两位数的和是 85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。 6、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这 个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。 7、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需 3 h，逆水要比顺水多走h,若水流速度为2km/h，求船在静水中的速 2 度和甲、乙两地间的路程？

含参的二元一次方程组训练题

1．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值。 变式练习：若方程组中x和y值相等，求k的值。 2．若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，求k的值 变式练习：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=2，求k的值 3．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，求k的值。变式练习：若方程组的解满足x﹣y=2，求m的值 4、若关于x、y的方程组的解满足x+y=1，则k=． 变式练习：1、方程组的解满足方程3x﹣2y+k=0，k的值 2、已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，求m的值5、对于方程，求的值 6．关于x，y的方程组有无数组解，求a，b的值。 7．若关于x、y的方程组的解都是正整数，求整数a的值 课后练习：1、已知x，y满足方程组，求x+y的值。 2、已知是二元一次方程组的解，求m﹣n的值 3、关于x，y的方程组的解满足x+y=6，求m的值。 4、已知方程组的解是二元一次方程x﹣y=1的一个解，那么a的值为多少？ 5、若关于x，y的方程组的解满足x﹣y=10，求该方程组的解。

7．关于x ，y 的方程组的解满足2x +3y=6，求m 的值。 8．若关于x ，y 的方程组的解满足x ﹣y=10，求m 的值。 9．已知关于x ，y 的方程组 的解满足方程5x+8y=38时，求m 的值。 10．若方程组的解中x 与y 的值相等，求k 的值。 11．若方程组的解中x 的值与y 的值之和等于1，求k 的值。 12．已知方程组，若a ≠0，求 。 13．若方程组的解满足x +y=1，求a 的值。 14．如果关于x 、y 的方程组的解满足x ﹣2y=﹣1，求k 的值 15．已知关于x ，y 的方程组的解适合方程2x +6y=9，求k 的值． 16．若方程组的解x ，y 满足x +y ＜0，求k 的取值范围． 17．当m= 时，关于x 、y 的方程组 有无穷多解． 18．如果 满足二元一次方程组 ，求 19. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为3 1x y =-??=-? ;乙看错了方程②中 的b 得到方程组的解为5 4 x y =?? =?,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解. ???=-=+m y x m y x 932 a 515 42x y x by +=??-=-?① ②

二元一次方程组难题

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34- >a ； （C ）342<<-a ； （D ）34 -

(精品)二元一次方程组应用题(难题训练)

二元一次方程应用 1已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的300倍恰好是900岁。十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁？ 2、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。 3、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？ 4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3％，乙种存款的年利率是1.5％，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元？ 5、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。

6、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。 7、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3h，逆水要比顺水多走1 2 h，若水流速度为2km/h，求船在静水中的速 度和甲、乙两地间的路程？ 8在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？ 9随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003 年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500 人， 某人估计2005 年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．

二元一次方程组难题技巧整理版

二元一次方程组技巧攻略 典型例题分析 (1) (2) (3) （4）361463102463361102x y x y +=-??+=? (5）()1232111x y x y +?=???+-=? （6）()()9185 2320 32m n m m n ?+=??? ?++=?? （7）7231 x y x y ?+=??-=-?? （7）?? ???=+=+=+504060 z x z y y x (9) 1. 若已知方程() ()()221153a x a x a y a -+++-=+,则当a = 时,方程为一元一次方程; 当a = 时,方程为二元一次方程. 2. 求二元一次方程3220x y +=的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解. 3.如果21x y =?? =?是方程组7 5 ax by bx cy +=??+=?的解,则a c 与的关系是( ) A.49a c += B. 29a c += C. 49a c -= D. 29a c -= 4. 已知方程组 由于甲看错方程①中的a 得方程组解3 1 x y =-??=-?;乙看 错方程②中b 得方程组解为5 4 x y =??=?,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解. 5、已知代数式 13 12 a x y -与23 b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.2 1a b =?? =-? B.2 1 a b =?? =? C.2 1 a b =-?? =-? 6. 如果()437 13x y kx k y +=???+-=?? 的解x y 、的值相等,则k 的值是( ) A.1 B.0 C.2 D. 2- 7、如果()25x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 8、若23x y =-??=?是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,则23m n -= . 9、已知231x y =-??=?是二元一次方程组1 1ax by bx ay +=??+=? 的解,则()()a b a b +-的值是 . 10、已知关于x y 、的方程组26 47 x ay x y -=?? +=?有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值. 11、足球比赛记分规则：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得零分。甲队赛了五场得七分，平几场？ 12、试求2x+y=5三种情况下x y 的值（1）x 与y 相等，x= ,y= ；(2)x 与y 互为相反数x= ,y= ；(3)y 是x 的3倍x= ,y= 。 13、（a-2）x —（b+5）y =3是二元一次方程，求a-b 。 a 515 42x y x by +=??-=-?① ②

(完整)初中二元一次方程组应用题专项练习(含部分难题答案)

1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 3、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额. 4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

5、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 6、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 7、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 8、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

二元一次方程组难题

15、如果? ??=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34- >a ； （C ）342<<-a ； （D ）3 4-