21s
41.求图示方块图的传递函数，以X i (s )为输入，X 0 (s )为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和 K 1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理2
41.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
+ H 3
X 0(s)
H 1
G 1
G 2 G 3 -
+
-
H 2
+
X i (s)
-
+
+
+
G 4
M x 0
f i
k 2 k 1
D
K
1+K 1s X i (s ) X 0(s )
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数
)
11.0(10
)(+=
s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode
图。
44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：
(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理3
41.求如下方块图的传递函数。
Δ
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
y 0(t )
G 2(s )
R (s ) G 3(s ) + + + -
?
? G 1(s ) H 1(s ) H 3(s )
C (s )
G 2
H X i (S ) X 0(S )
+ +
+ + ? ? G 4 G 3
G 1
43.设单位反馈开环传递函数为)
505()(+=s s K
s G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，
并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。 44.单位反馈开环传递函数为)
10)(2()
(10)(+++=
s s s a s s G ，
(1)试确定使系统稳定的a 值；
(2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。 自动控制原理4
41.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
42.求如下方块图的传递函数。
Δ
43.已知给定系统的传递函数)
1(10
)(+=s s s G ，分析系统由哪些环节组成，并画出系统的
Bode 图。
44.已知单位反馈系统的开环传递函数)
12)(1()(++=
s s s s G k ，
F i (t )
F i (t )
X i (S ) X 0(S )
++ +
+ ? ? G 2
G 4
G 3
G 1
H
(l)求使系统稳定的开环增益k 的取值范围； (2)求k =1时的幅值裕量；
(3)求k =1.2，输入x (t )=1+0.06 t 时的系统的稳态误差值e ss 。 自动控制原理5
41.一反馈控制系统如图所示，求：当ξ=0.7时，a=?
42.
43.某单位反馈开环系统的传递函数为)
20)(2(2000
)(++=s s s s G ，
(1)画出系统开环幅频Bode 图。 (2)计算相位裕量。
44.求出下列系统的跟随稳态误差e ssr 和扰动稳态误差e ssd 。
自动控制原理6
41.求如下方块图的传递函数。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=12+as
s
，绘制奈奎斯特曲线，判别系
统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。
44.设控制系统的开环传递函数为G(s)=K
s s s ()()
++24 试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统
稳定的K 值范围。
自动控制原理7
41.求如下方块图的传递函数。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求： (1)系统稳定时K f 的取值范围； (2)求输入为2
2
1)(t t x =
时，系统的静态加速度误差系数K a ； (3)说明系统的局部反馈K f s 对系统的稳态误差e ss 的影响。
44.伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。
自动控制原理8
41.系统方框图如下，求其传递函数())
(s R s C 。
43.已知系统的传递函数1
)
110(10)(++=S S S G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的
Bode 图。
44.单位反馈系统的开环传递函数为1
1
)(+=
s s G k ，求: 1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；
2)当系统的输入信号为)30sin()(ο
+=t t x i ,系统的稳态输出？
自动控制原理1试题答案及评分参考
2
432133212321214
13211)(H G H G G H G G G H G G H G G G G G G G s G ++++++=
（5分）
42.解：
)()]()([)()()]()([)()]
()([)()()]()([)()(022020201002010s F s X s X k s X Ms t f t x t x k t x M s X s X k s X k s DsX t x t x k t x k t x D i a a i
a a a a =-+?=-+-=+?-=+&&&
（2.5分）
()()2
1222132
k k Ds k s k k m mDs k s G ++++=
（2.5分）
43.解：
k
ks k s k
s X s Y s G i ++==
12)()()( （2分） 456.02.05
5
62
1=?=-=
=--
ξξξπ
e
M p （2分） 212
=-=
ξ
ωπn p t （2分）
508.4906.82
≈==?=n n k ωω （2分）
13.021==k
k n
ξω （2分） 44.解：
由图知该系统的开环传递函数为
1
2122++?Ts s T s k ξ （2分） 其中T =13
（1分） 由低频渐近线与横轴交点为10=ω，得10=k （2分） 修正量()10)2log(20=-=ξωL ，得158.0=ξ （2分） 故所求开环传递函数为
??
? ??++1105.09110
2s s s （3分）
或记为
)
12(2
2++Ts s T s k
ξ (158.03
110==
=ξT k )
自动控制原理2试题答案及评分参考
)
()()()()()()()()(1)()()()()
(132123233321s H s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s R s C +++=
（5分） 42.解：
)
()()()()()()()(021202100s F s Y k k Ds ms t F t y k k t y D t y m i i =+++=+++&&& （2.5分）
2
121
)(k k Ds ms s G +++= （2.5分）
43.解：
系统有一比例环节：2010log 2010==K （1.5分）
积分环节：
s 1
（1分） 惯性环节：1
1.01
+s 转折频率为1/T=10 （1.5分）
ω -450
-90-1350
-1800
1.5分） 44.解：
(1)传递函数 ()05
.0K
s 05.01s 05.0K
s 1105s .0K 1s 1105s .0K s G 2+
+=?++?
+= （4分）
得0.05K n =
ω，n
2005.01ωζ?= （2分） 当5.0=ζ时，K ＝20，ωn =20 （1分） (2)由以上参数分析得到其响应公式：
??
? ?
?+--=---ζ
ζζζωζω2
21*211sin 1)(arctg t e t C n t
n
得C （1）＝1.0 次每秒，即60次每分钟， （1分）
当5.0=ζ时，超调量%3.16%=σ，最大心速为69.78次。 （2分） 自动控制原理3试题答案及评分参考
五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:
3
212432321431G G G H G H
G G G G G G G G G ++++=
总 （5分）
42.解:
2
12
1)()()(k k k k k t F t y k t y m i +?=
'='+&& （2.5分）
()2
122121)()
()(k k ms k k k k s F s Y s G i ?+++==
（2.5分） 43.解:
()K/5
10s s 5K K s 505s K 50)
s(5s K
150)s(5s K
s G 2
2++=++=?+++= （2分） K/5n =ω＝10，n
210
ωζ=
＝0.5，得K ＝500 （2分） 2
n -1arccos ζωζπ-=
r t ＝0.24 （2分） 2
1P e
ζξπ
--
=M ＝0.16 （2分） 2
n -1ζ
ωπ=
p t ＝0.36 （1分）
n
3
ζω=
s t ＝0.6 （1分）
44.解:
(1)得特征方程为：01030122
3=+++a s s s （2分） S 3 1 30 S 2 12 10a S 1 (360-10a)/12
S 0 10a
得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。 （3分） (2)将d -1=s 代入上式，得01910992
3
=-+++a d d d （2分） d 3 1 9 d 2 9 10a -19 d 1 (81-10a+19)/9 d 0 10a -19
同理得到:0.9< a<10 （3分） 自动控制原理4试题答案及评分参考 41.解:
)
()()()()()()(0222211202010
s F s Y s
D k s
D k s D k ms t F t y k t y k t y m i i =++
++='+'+'' （2.5分） ()()2
122122122123222)(k k s D k D k D k s D D mk s mD s
D k s G +++++++=
（2.5分）
42.解:
H
G G G G G G G G G G H G H
G G G G G G G G G G G 4321431321243214313211++++++=
总 （5分）
43.解:
系统有一比例环节:K=10 20log10=20 （1.5分） 积分环节:1/S （1分）
惯性环节:1/(S+1) 转折频率为1/T=1 （1.5分）
40 20 0 -20
-40 -450 -900 -1350 -1800
1.5分） 44.解:
1)系统的特征方程为：
032)(23=+++=k s s s s D (2分)
由劳斯阵列得:0< k <1.5 (2分) 2)由οο1802arctan arctan 90)(-=---=πππωωω?
得:5.0=
πω (2分)
67.03
5.15.011
411
2
2=??=
++=
πππωωωg K (2分)
3)05.02
.106
.006.012.1)12)(1()12)(1(lim )(lim 20
==
??? ??++++++==→→s s s s s s s s s
s sE e s s ss (2分) 286134801控制工程基础5试题答案及评分参考
41.解:
9
)92(9
)(2
+++=
s a s s G 3=n ω （2分） 当24.07.0==a 时ξ （3分）
42.解:
)
()()()()()()(02000
s F s Y k Ds ms t F t ky t y D t y m i i =++=+'+'' （2.5分）
k
Ds ms s F s Y s G i ++==
201
)()()( （2.5分） 43.解:
（5分）
2)相位裕量: （5分）
οοο26.15)1005.0arctan 105.0arctan 90(180101
-=?-?--+==-γωs c
44.解:
5.0)s
1020s (lim )s (R
K s lim e 0s )1v (0s ssr
=?=α≈→+→ （5分） e s K D s s s ssd
s v s ≈=?=→+→lim ()lim().()011
0110404α （5分） 自动控制原理6试题答案及评分参考
41.解:
()3
214123123
21124111)(G G G G G H G H G G G G H G G G s G ++++++=
(5分)
42.解:
????????
?+==+=+=??dt t i C R t i t u t i t i t i R t i dt t i C R t i t u t u i )(1
)()()()()()()(1)()()(220211
121
110 ????
????
?+==+=+=)(1
)()()()()()()(1)()()(2202111211
10s I s C R s I s U s I s I s I R s I s I s
C R s I s U s U i (2.5分) ()()1
1
)(11222122121221122121+++++++=
s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s G (2.5分) 43.解:
(1)G(j ω)=2
)(1ωωj j
a +该系统为Ⅱ型系统
ω=0+时，∠G （j ω）=－180? (1分) 当a >=+∞0,ω时，∠G （j ω）=－90? (1分) 当a <=+∞0,ω时，∠G （j ω）=－270? (1分) 两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；
(3分)
由奈氏图判定：a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定 (2分) 2)系统的闭环特征多项式为D （s ）=s 2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D （s ）稳定的充要条件，
与奈氏判据结论一致 (2分) 44.解:
(1)三条根轨迹分支的起点分别为s 1=0,s 2=-2,s 3=-4；终点为无穷远处。 (1分) (2)实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (1分) (3)渐近线的倾角分别为±60°，180°。 (1分) 渐近线与实轴的交点为σa =--24
3
=-2 (1分) (4)分离点:根据公式
ds
dK
=0, 得:s 1=-0.85，s 2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间可见s 2不是实际的分离点，s 1=-0.85才是实际分离点。 (1分) (5)根轨迹与虚轴的交点:ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48 (1分)
根据以上结果绘制的根轨迹如右图所示。
(2分)
所要求系统稳定的K 值范围是:0 (2分) 自动控制原理试题7答案及评分参考 41.解： 42 321123 21)1(1)(G H G G G H G G G G s G -+-+= (5分) 42.解: [][]???? ?? ? ??++==++=?????????++==++=???s C s I s I R s I s U R s I R s I s I s C s I s C s U s U dt t i t i C R t i t u R t i R t i dt t i C dt t i C t u t u i i 2212201122212102122201122212101)()()()()()()(1)(1 )()()()(1 )()()()()(1 )(1)()( (2.5分) ()()1 1 )(1112212 212112122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R R s C C R R s G (2.5分) 43.解: 1)系统的开环传递函数为：) 1(1 )(2+++= f K s s s s G (2分) 系统的特征方程为：01)1()(23=++++=s K s s s D f (2分) 由劳斯稳定性判据(略)得：0>f K (2分) 2)1 1 )1(1lim )(lim 2 2 20 +=+++==→→f f s s a K K s s s s s G s K (2分) 3)11 +== f a ss K K e 由上式可知：只要f K >0，系统的稳态误差e ss 就增大，说明利用局部负反馈改善系统稳定性是以牺牲系统的稳态精度为代价的。 (2分) 44.解: 1)绘制系统根轨迹图 已知系统开环传递函数为：) 15.0)(1()(++= s s s K s G 将其变换成由零、极点表达的形式：) 2)(1()(* ++=s s s K s G (1分) (其中，根轨迹增益K *=2K ，K 为系统的开环增益，根据上式可绘制根轨迹图) (1) 根轨迹的起点、终点及分支数： 三条根轨迹分支的起点分别为s 1=0，s 2=-1，s 3=-2；终点为无穷远处。 (1分) (2) 实轴上的根轨迹： 实轴上的0至-1和-2至-∞间的线段是根轨迹。 (1分) (3) 渐近线: 渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为 σa = 3 5 1-- =-1 (2分) (4) 分离点: 根据公式 0=ds dK ，得：s 1=-0.42，s 2=-1.58，因为分离点必须位于0和-1之间，可见s 2不是实际的分离点，s 1=-0.42才是实际分离点。 (1分) (5) 根轨迹与虚轴的交点： ω1=0, K *=0; ω2,3=±1.414, K *=6 根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。 (2分) 2)由根轨迹法可知系统的稳定范围是:0 2 431324321543211)() (H G G H G G G G G G G G G G G s R s C +++= (5分) 42.解: ()()()()()()()()()) ()()() ()()(1 )(1)()()()()()(1 )(1 )(2121211 20211202102102020s I s I s I t i t i t i s I s c R s I s U s U dt t i c R t i t u t u R s I s U s U R t i t u t u s I s c s U dt t i c t u i i i i =+?=++=-?+=-=-?=-= ?= ?? (2.5分) 1 )(1 )()()(1222112 212111120++++++=s C R C R C R s C C R R s C R C R s U s U i (2.5分) 43.解: 系统有一比例环节：K=10 20log10=20 (1分) 微分环节：110+s 转折频率1/10=0.1 (1.5分) 惯性环节： 1 转折频率为1/T=1 (1.5分) 惯性环节的对数幅频图各给1分，画出微分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分) 44.解: (1)0型系统15.01 1 ==+= K K SS ε (2分) (2)2 1 )(1)()(+= +=s s G s G s G k B (2分) 频率特性为2 1 )(+=ωωj j G B (1分) 幅频特性 4 1 )(2 += ωωj G B (1分) 5 1 )(1 = =ωωj G B (1分) 相频特性5.0arctan 2 arctan )(-=-=∠ω ωj G B (1分) 系统的稳态输出为 () 5.0arctan 30sin 5 1 -+οt (2分) 学习中心 姓 名 学 号 电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类？( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++= s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+=s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)； （3）相角裕度γ≥45°。 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。 注意:方框图中被控对象和被控量放在最右边,检测的是被控量,非被控对象. 第二章 2-2 设机械系统如图2—57所示，其中x i为输入位移，x o为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。 一、 设计任务书 设计任务是考虑到飞机的姿态控制问题，姿态控制转换简化模型如图所示，当飞机以4倍音速在100000英尺高空飞行，姿态控制系统的参数分别为： 4,0.1,0.1,0.11 1====a a a K ωεωτ 设计一个校正网络(),s G c 使系统的阶跃响应超调量小于5%，调节时间小于5s （按2%准则） 2、计算机辅助设计 （1）simulink仿真框图 Simulink仿真框图 双击scope显示图像，观察阶跃相应是否达到指标 放大图像观察超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足要求 （2）绘制bode 图 校正前的bode图 校正后的bode图 （3）绘制阶跃相应曲线 校正前的阶跃相应曲线 校正后的阶跃相应曲线 三、校正装置电路图 前面为放大装置放大25倍，后面为超前补偿电路，它自身的K 为0.1，相乘之 后为指标中的2.5，校正装置电路完成1 60 ) 16( 5.2++= s s G c 。 四、设计结论 设计的补偿网络为1 60 ) 16( 5.2++=s s G c 。经过仿真得出超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足 要求。 五、设计后的心得体会 实际的控制系统和我们在书中看到的标准系统差别很大，参数的要求比书 中要求相对要苛刻，在设计校正网络的过程中，遇到很多困难超前滞后用根轨迹法无法求出，只能用simulink 画出仿真框图，通过经过一定的计算大概确定某些参数，通过不断地尝试修改，才能最终得到满足指标要求的阶跃相应曲线，很多时候现实中的参数没有书中的参数给的那么简单，会遇到很多难以想象的复杂状况，所以我们学习控制原理关键是学习怎么处理，如何应用好软件来配合完成系统的设计，现代控制理论不能单纯的通过简单的计算得出结论的，需要我们熟练运用软件来辅助设计，这样我们才能设计好一个校正网络。 模拟试题(自动控制原理) 1. 本试卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 第一部分：选择题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 2.衡量系统稳态精度的重要指标时（ C ）。 A．稳定性 B．快速性 C．准确性 D．安全性 2.火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（ C ）。 A.恒值调节系统 B.离散系统 C.随动控制系统 D.数字控制系统 3.某典型环节的传递函数是，则该环节是（ D ）。 A．积分环节 B．比例环节 C．微分环节 D．惯性环节 4. 关于传递函数，错误的说法是（ D ）。 A.传递函数只适用于线性定常系统 B.传递函数完全取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数没有影响 C.传递函数一般是为复变量s的真分式 D.闭环传递函数的零点决定了系统的稳定性 5.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( C )。 A．准确度越高B．准确度越低 C．响应速度越慢 D．响应速度越快 6.系统渐近线与实轴正方向夹角为（ B ）。 A、90° B、90°、270° C、270° D、无法确定 7.已知单位负反馈系统的开环传开环传递函数为，则当K为下列哪个选项时系统不稳定（ D ）。 A.5 B. 10 C. 13 D. 16 8.对于绘制根轨迹的基本法则，以下说法不正确的是（ C ）。 A.根轨迹对称于实轴 B.根轨迹的分支数等于系统的阶数 C. 根轨迹以开环零点为起点，以开环极点为终点 D. 根轨迹与虚轴相交意味着闭环特征方程出现纯虚根 9.某闭环系统的开环传递函数为，则该系统为（ D ）。 A.0型系统，开环放大系数K=8 B.0型系统，开环放大系数K=2 C.I型系统，开环放大系数K=8 D.I型系统，开环放大系数K=2 10.系统的开环传递函数如下所以，其中属于最小相位系统的是（ A ）。 11.关于线性系统稳态误差，正确的说法是( A )。 A.增加系统前向通道中的积分环节个数可以提高系统的无稳态误差的等级 B.I型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 C.减小系统开环增益K可以减小稳态误差 D.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性 12.已知单位反馈系统的开环传递函数为，则根据频率特性的物理意义，该闭环系统输入信号为r(t)=sin3t 时系统的稳态输出为（ B ）。 A. 0.354sin3t B.0.354sin(3t-450) C. 0.354sin(3t+450) D.0.354sin(t-450) 自动控制原理大作业 1.题目 在通常情况下，自动导航小车（AGV ）是一种用来搬运物品的自动化设备。大多数AGV 都需要有某种形式的导轨，但迄今为止，还没有完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行驶过程中有时会出现轻微的“蛇行”现象，这表明导航系统还不稳定。 大多数的AGV 在说明书中都声明其最大行驶速度可以达到1m/s ，但实际速度通常只有0.5m/s ,只有在干扰较小的实验室中，才能达到最高速度。随着速度的增加，要保证小车得稳定和平稳运行将变得越来越困难。 AGV 的导航系统框图如图9所示，其中12=40ms =21ms ττ， 。为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的稳态速度误差系数为100。试设计合适的滞后校正网络，试系统的相位裕度达到50o ，并估计校正后系统的超调量及峰值时间。 ()R s () Y s 2.分析与校正主要过程 2.1确定开环放大倍数K 100) 1021.0)(104.0(lim )(lim =++==s s s sK s sG K v （s →0） 解得K=100 ) 1021.0)(104.0(100++=s s s G s 2.2分析未校正系统的频域特性 根据Bode 图： 穿越频率s rad c /2.49=ω 相位裕度?---=?-?--=99.18)2.49021.0(arctan )2.4904.0(arctan 9018011γ 未校正系统频率特性曲线 由图可知实际穿越频率为s rad c /5.34=ω 2.3根据相角裕度的要求选择校正后的穿越频率1c ω 现在进行计算： ???--=+=---55550)021.0(arctan )04.0(arctan 901801111c c ωω 则取s rad c /101=ω可满足要求 2.4确定滞后校正网络的校正函数 由于1120 1~101c ωω）（= 因此取s rad c /1101 11== ωω）（，则由Bode 图可以列出 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 中国农业大学继续教育学院《自动控制原理及其应用》试卷 专业 姓名 成绩 一.填空题（每空0.5分，共25分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。 4、根轨迹起始于 ，终止于 。 5、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 6、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 7、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 8、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。 9、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。 10、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。 11、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。 12、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 13、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准是 ，二阶系统传函标准形式是 。 14、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 15、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 16、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。 17、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 。%σ是 。 18、PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。 19、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 20、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 。 21、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。 22、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。 23、PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 24、最小相位系统是指 。 二. 选择题（每题1分，共22分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( ) A 、主反馈口符号为“-” ； B 、除r K 外的其他参数变化时； C 、非单位反馈系统； D 、根轨迹方程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。 4、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 5、已知开环幅频特性如图2所示， 则图中不稳定的系统是( )。 系统① 系统② 系统③ A 、系 统 ① B 、系统② C 、系统③ D 、都不稳定 6、若某最小相位系统的相角裕度 γ >，则下列说法正确的是 ( )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度 1 g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 自动控制原理 大作业 (设计任务书) 姓名: 院系: 班级: 学号: 5、 参考图 5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60度,幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃与单位斜坡响应曲线。 + 一.人工设计过程 1、计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(()1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++ = 于就是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++=s s s s G 首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-,这表明系统就是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步就是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值, 自动控制原理模拟试题6 一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分） 1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。 3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？ 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。 二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分） 1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。 3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。 4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 W k (j 40 20 - π/2 - π ?(ω) 5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实 轴对应Bode 图中的π-线。 三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分） i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0?+?+?= 输入信号为 )(1)()(t bt a t r ?+= 其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数 ，a 和b 为已知正常数。如果要求闭环系统稳 定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。 四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分） 五、（本题20分） 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ； （3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。 六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示， 1） 试确定系统的开环传递函数； 2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3） 一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。 1． 试将下列系统的结构图化简（本题10分） （说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。） — 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分） ()(2)(4) = ++K K G s s s s （说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。 4）试求在输入信号2 ()2+4+5=r t t t 作用下，系统的稳态误差是多少。 （说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。） 答：(1) 由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统 (2) 由 G （s ）= )15)(125.0(5 .2)15)(4(s 10++= ++s s s s s 可知向前积分环节有一个，系统是Ⅰ型系统，且开环放大系数K= 2.5。 4. 某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。（本题20 分） 1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量； 2）试确定系统参数K 1，K 2和a 。 答：1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b ）可以得出 ??? ? ???? =-===∞%33334%1.0t 3）（σp C 12及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路） 答：1）将传递函数变形为 )125.0)(1(100 )s (++= s s G 其对应的频率特性表达式 )125.0)(1(100 )(++= ωωj j s G 哈工大自动控制原理大 作业 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 Harbin Institute of Technology 课程设计说明书（论文） 课程名称：自控控制原理大作业 设计题目：控制系统的矫正 院系：自动化测试与控制系 班级： 设计者： 学号： 指导教师：强盛 设计时间： 2016.12.21 哈尔滨工业大学 题目8 8. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一 个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤ γ ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。 图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统 一、人工设计 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出 校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。 1)未校正系统的开环频率特性函数应为： γ0(γγ)= 1 γ2(γ+10) 2)未校正系统的幅频特性曲线图如下： 由图中可以得出: γγ=√γ=0.316 rad/s 对应的相位裕度为: γ(γγ)=180°?180°?arctan( γγ 10 )=?1.81° G c(s) 1 3)超前校正提供(m)=50° 4)γ?1 γ+1 =γγγ50°解得 a=7.5 5)?10γγγ=?8.75γγ,得到γγ=0.523 rad/s 6)1 γ=√γγγ=1.43 rad/s 1 γγ =0.19 rad/s 7)γγ(γ)=1+5.3γ 1+0.7γ 二、计算机辅助设计 利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试 g = tf(1,[1 10 0 0]); gc = tf([5.3 1],[0.7 1]); ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0])); bode(g,gc,ge); grid legend('uncompensated','compensator','compensated') [kg,r,wg,wc]=margin(ge) 学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系 统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 3、串联校正的特点及其分类 答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2 ++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。 自动控制原理试题库含 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率 n ω 阻尼比=ξ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传 递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1) K s s Ts τ++ 为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = +，二阶系统传函标准形式是22 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 自动控制原理试卷与答案 (A/B 卷 闭卷) 、填空题(每空1分，共15分) 1、 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 _______________ 与反馈量的差值进行的。 2、 复合控制有两种基本形式：即按 _________ 的前馈复合控制和按 __________ 的前馈复合控制。 3、 两个传递函数分别为 G(s)与G(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 G(s)，则G(s) 为 _______ (用G(s)与G(s)表示)。 4、 典型二阶系统极点分布如图 1所示，则无阻尼自然频率 「n = 阻尼比.二 ______________ ，该系统的特征方程为 __________________________________ ，该系统的单位阶 跃响应曲线为 _________________________ 。 5、 若某系统的单位脉冲响应为g(t^10e~.2t 5e".5t ，则该系统的传递函数G(s) 为 ____________________ 。 6、 根轨迹起始于 ______________________ ，终止于 _______________________ 。 7、 设某最小相位系统的相频特性为 =tg 」(—)-90° -tg 」(「，)，则该系统的开环传递函数 为 _____________________ 。 8 PI 控制器的输入一输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 能。 ,由于积分环节的引入， 可以改善系统的 性 二、选择题(每题2分，共20分) 1、采用负反馈形式连接后，贝U () A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高; C 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 () 2 4、系统在r(t) = t 作用下的稳态误差 e ss = ： ■，说明( A 型别 v ：：： 2; B C 输入幅值过大； D 5、对于以下情况应绘制 0°根轨迹的是( A 、增加开环极点; B 、在积分环节外加单位负反馈; C 增加开环零点; D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 D(s)二 s 3 2s 2 3s 6 = 0，则系统() A 、稳定; B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; C 临界稳定; D 、右半平面闭环极点数 Z=2。 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 自动控制原理大作业 课程名称： 学院： 专业： 方向： 班级： 设计者： 学号： 哈尔滨工业大学 一、设计参数与指标 已知单位反馈系统的开环传递函数为 （1）若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为10~12dB ，试设计串联超前校正装置。 (2)若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为30~40dB ，试设计串联滞后校正装置。 未校正系统参数： 未校正系统的根轨迹图： 未校正系统的Nyquist 图如下： 绘制未校正系统的Bode 图 MATLAB 程序1 ： >> num=[40]; >> den=[ 1 0]; >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid >> title('Bode Diagram of Gk(s)=40/[s+1)+1)]') >> [kg,r,wg,wc]=margin(num,den); 可以求出以下各值为： kg = r = wg = wc = 未校正系统的simulink 图： （1） 下面对系统进行超前校正： a 取，按照超前校正设计步骤设计并用matla b 辅助仿真得到下列程序： m m a ??sin 1sin 1-+= 经过很多值的多次尝试，我得到了如下的校正函数: 115/15.1/)(++=s s s G c 但是为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a= 所以 1 15/15.1/)(++=s s s G c * Matlab 程序如下： >> num=[ 4]; den=conv([ 1 0],[ 1]); w=logspace(-1,1,100); >> num=[ 4]; >> den=conv([ 1 0],[ 1]); >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid 校正后系统的bode 图为： 超前校正系统的simulink 框图： 阶跃响应曲线： 各指标均满足题目要求。 ) 1067.0)(10625.0)(12.0(1.0)167.0(40)()(++++=s s s s s s G s G c （2）滞后校正系统: 取wc ‘= L0(’c) = -20lg （ > 0）得出 = W1=;w2= 校正后系统函数为： ) 11200)(10625.0)(12.0()175.6(40)()(++++=s s s s s s G s G c 自动控制原理模拟试题(附) 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什 么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的 斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置和响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统 根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F μ m ) t y k ) (t y 0.06 0.08 3t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值 时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,2 112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ? ?????=+-+-?? ? ???????? ] 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)K G s s s s =++系统最大输出速度为 2 L (ω)/d ω (rad/s) -40 -20 -40 1 5 0 -20 20 ωc 14s + 82s + R(s) N(s) C(s) AI&Robots Ins. (Institute of Artificial Intelligence and Robots)，即人工智能与机器人研究所，是隶属 于北京工业大学控制科学与工程学科的研究机构， 自然地，其所致力于研究的，是人工智能(Artificial Intelligence)和机器人(Robot)。 Robot是大家熟悉的一个英文名词，常常被译作 “机器人”。然而，无论就其形态或结构，还是就其运 动方式或行为方式，多数Robot 不象人。准确地说， Robot是一种自动机器，一种仿生的自动机器，具有 类似生命的特征，具有类似生物的行为，甚至具有 类似生物的智慧。 《控制论》之父Wiener有一句名言： “就其控制行为而言，所有的技术系统都是模仿生物系统的，然而，决没有哪一种生物系统 是模仿技术系统的。” Wiener 所说的“技术系统”(Technical System)就是人造系统，就是机器，准确地说，就是自动 机器。 AI&Robots 旨在研究具有智能的自动机器，并努力使机器具有生命特征和生物行为，具有感 知能力和认知能力，包括记忆和学习的行为能力。 实际上，AI&Robots 的研究领域是综合而宽广的，是一个多学科融合的科学研究领域，其中： ?控制论(Cybernetics) ?人工智能(Artificial Intelligence) ?机器人学(Robotics) 扮演着重要角色。在AI&Robots 的标识中，黄色代表着“控制论”，红色代表着“人工智能”，蓝色 代表着“机器人学”。 AI&Robots渗透着《控制论》的思想。 1948年，美国科学家Norbert Wiener 将机器与动物类比，将计算机与人脑类比，创立了《控 制论》。 Wiener 是一个天才，8 岁上中学，11 岁上大学，14 岁大学毕业，18岁获得博士学位，其后，师从英国数学 家和哲学家Rosu。虽然主修数学和哲学，Wiener 却始 终思索着动物和机器的辨证关系。Wiener 的《控制论》 是关于动物和机器共性的科学，是关于动物和机器同一 性和统一性的科学。Wiener 兴趣广泛，在理论物理学、 生物学、神经生理学和心理学、哲学、文学等领域都有 涉猎和建树。正是Wiener 广博的知识，使《控制论》成 为科学融合的艺术。 正如Wiener 在《控制论》中所指出： “我们正研究这样一种自动机器，它不仅通过能量流 动和新陈代谢，而且通过信息流动和传递信号，引起动作流动，并和外界有效地联系起来。自动 机器接收信息的装置相当于人和动物的感觉器官；相当于动作器官的可以是电动机或其它不同性 质的工具。自动机器接收到的信息不一定立即使用，可以储存起来以备未来之需，这与记忆相似 。自动机器运转时，其操作规则会依历史数据产生变化，这就象是学习的过程。” 在《控制论》中，Wiener虚拟设计了一个机器蠕虫，模拟蠕虫的负趋光行为，以阐明动物和 机器的共性。 Wiener的机器蠕虫具有类似动物神经的反射弧结构： 感觉器官：一对左右对称的光电管自动控制原理模拟题及答案
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