思考题：
6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？ 6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？ 6-3 请指出下列说法的不妥之处：
① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。 ② 系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。
③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。
④ 如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。 6-4 某封闭体系经历一可逆过程。体系所做的功和排出的热量分别为15kJ 和5kJ 。试问体系的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？
6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所做的功为15kJ ，排出的热量为5kJ 。试问体系的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？
6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。加给装置的功为25kJ ，从装置带走的热（即流体吸热）
是10kJ 。试问流体的熵变：
（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？
6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24kJ ，从装置带走的热量（即
流体吸热）是10kJ 。试问流体的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？
6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说
法。
6-9 理想功和可逆功有什么区别？
6-10 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？ 6-11 总结典型化工过程热力学分析。
习题
6-1 压力为1.5MPa ，温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以-1
3m s ?的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为35kPa ，温度为80℃。假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？
【解】：查593K 和353K 过热水蒸气焓值，-113255.8kJ kg h =?，-122645.6kJ kg h =?
由 3
-13
-1176.5c
m g 0.1765m k g
V =?=? 进口截面积 ()2
2210.0750.00442m 4
4
A D π
π
=
=
?=
-11130.00442
0.0751kg s 0.1756
u A m V ?=
==?、 m V A u V A u ==111222
忽略位能变化，则 0z ?=
6-2 有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。
【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。
计算基准：以一小时操作记，
稳流过程：212s s Q W m h g z u ?
?+=?+?+ ??
?
水热容：3-1-14.18410J kg K P C =???
6-3 水蒸气在透平机中等熵膨胀，其状态由6MPa 、600℃变为10kPa 。如果水蒸气的质量流量为-1
2kJ s ?，试计算透平机的输出功率。
【解】：水蒸气在透平中为等熵膨胀，查水蒸气表知6MPa 、600℃过热水蒸气熵和焓值分别为：
-1-117.1677kJ kg K s =??,-1
13658.4kJ kg h =?
出口处为湿蒸汽，查10kPa 的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为：
-1-10.6493kJ kg K l s =??，-1
191.83kJ kg l h =?
-1-18.1482kJ kg K g s =??，-12583.8kJ kg g h =?
由以上数据可确定出口处水蒸气的干度 出口处水蒸气的焓值为：
等熵膨胀为绝热可逆过程，忽略动、位能变化，由能量平衡方程知：
6-4 某特定工艺过程每小时需要0.138MPa ，品质（干度）不低于0.96、过热度不大于7℃的蒸汽450kg 。现有的蒸汽压力为1.794MPa 、温度为260℃。
（a ）为充分利用现有蒸汽，先用现有蒸汽驱动一蒸汽透平，而后将其乏汽用于上述特定工艺工程。已知透平机的热损失为5272 kJ ﹒h -1，蒸汽流量为450 kJ ﹒h -1，试求透平机输出的最大功率为多少KW 。
（b ）为了在透平机停工检修时工艺过程蒸汽不至于中断，有人建议将现有蒸汽经节流阀使其降至0.138MPa ，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的蒸汽。试计算节流后的蒸汽需要移去的最少热量。
6-5 某理想气体（分子量为28）在0.7MPa 、1089K 下，以，热损失6710 kJ.h -1。透平机进、
出口连接钢管的内径为0.016 m ，气体的热容为1.005kJ/（kg ﹒K ），试求透平机排汽的温度和速度。 【解】：以透平机为研究对象，1kg 理想气体为计算基准，忽略动、位能变化 由理想气体状态方程M
p
RT ρ
=知
对于稳流过程 因此
由热力学第一定律表达式 解得：233.02T K =
6-6 2CO 气体在1.5MPa ，30℃时稳流经过一个节流装置后减压至0.10133MPa 。试求：2CO 节流后的温度及节流过程的熵变。
解：（1）等焓过程：()21210
id
R
R
p H C T T H H ?=-+-=
MPa 10133.0气体可看成理想气体02
=R
H 、所以121R
id p
H T T C =
+
查附表： 2CO ：304.19C T K =、 7.382C P MPa =、 0.228ω=
所以：10.9966r T = 、10.2032r P = R
H 1由普遍化第二维里系数关联 查附表：CO 2热容
3528311
43.259 1.35610 1.50210 2.37410 1.05610id
P C T T T T R
----=+?+?-?+?
估算303.15K 下的id
p C 值:
所以 2614.15
303.15286.6
537.23
T K =-
+= 平均温度: 286.65303.15
294.652
am T K +==
求出 -1
-1
36.88J mo l K id
p C =?? 重算2T : 2614.15
303.15286.536.88
T K =-
+= 与前面一致
求T 2＝286.5K 下的热容，-1
-1
236.525J mol K id
p C =?? 平均热容 -1-137.2336.525
36.878J mol K 2
id
p C +==??
(2) 求S ?
6-7 2.5 MPa 、200℃的乙烷气体在透平中绝热膨胀到0.2 MPa 。试求绝热可逆膨胀（等熵）至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述两种方法计算：
（a ）理想气体方程； (b) 合适的普遍化方法。 解：(a) 用理想气体方程: 查附表2 : 乙烷热容 迭代计算：
22222223507.084331.28 6.8045326.46 6.7334325.196.7147324.85 6.7097324.76 6.7084324.73id id id p p p id id id
p
p
p
C C C T K T K T K T K
R
R
R
C C C T K T K T K
R R R =?=?=?
=?=?
=?=?=?=?=?=?=?= 2324.73T K ∴=
绝热过程 0Q =,忽略动、位能变化 ()()2
211
3
5283114-1
4.178 4.42710
5.6610
6.65110 2.487109660J mol T T id s p T T W H C dT R T T T T dT
----=?==-?+?-?+?=-???
(b) 用普遍化关联
乙烷:305.32c T K = 4.878c P MPa = 0.099ω=
初态: 1473.15 1.5497305.32r T =
= 1 2.5
0.51314.872
r P ==
为初步求2R
S , 先假定2324.73T K = 过程为等熵过程，同（a ）222111
ln ln 0id
R R p T P
C R S S T P -+-= 用与（a ）相同的方程迭代:
222222324.7355.77320.4255.24319.2355.1318.955.06318.8155.05318.78id id id
p p p id id p p T K C T K C T K C T K C T K C T K
=?=?=?=?=?=?=?=?=?=?= 重新求出-1-1
20.2239J K mol R S =-?? 与原始估计值相近
故: 2318.78T K = 2 1.0441r T =
6-8某化工厂转化炉出口高温气体的流率为3
-1
5160Nm h ?,温度为1000℃，因工艺需要欲将其降温到380℃。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为54℃，产生3.73MPa 、
430℃的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关
温度范围的平均等压热容为-1
-1
36J kmol K ??，试求： （a ）每小废热锅炉的产气量;
（b ）蒸汽经过透平对外产功，透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽，压力为0.1049MPa ，可以忽略透平的热损失。
解：（a ）0=s W , 0=Q 水高气H H Q Q Q H L H ?+?=+==?∴
查h-s 图:1
23300-?=kg KJ h C 0
54水1
1230-?=kg KJ h
（b ）蒸汽经透平对外做功
乏气 :MPa p 1049.0= 饱和气:0=q 1
32680-?=kg KJ h
6-9 丙烷从0.1013MPa 、60℃被压缩至4.25MPa 。假定压缩过程为绝热可逆（等熵）压缩，试计算1kmol 丙烷所需要的压缩功（丙烷在此状态下不能视为理想气体）。
解：()21id R R
p s R W H C dT H H =?=+-?
先求2T
丙烷: 369.83C T K = 4.248c P M P a = 152.0=ω
初态: 10.9008r T = 0238.01=r P
查附表丙烷: 352831143.847 5.13110 6.011107.89310 3.07910id
P
C T T T T R
----=+?+?-?+? 对于等熵过程: 224.25
ln
ln 0.21250333.150.1013
id
R P T S C R S ?=-++=
因为2T 未知. 为求R
S 2先假定K T 4802=
2T 可用
故: K T 4802=
6-10 某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa 绝热膨胀至0.09807MPa 。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆？
解：理想气体的节流过程 0=?h ()T f H = 焓不变 温度也不变
6-11 设有一股温度为90℃，流量为20kg/s 的热水与另一股温度为50℃，流量为30kg.s -1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？
解：90℃ 20kg.s -1 和 50℃ 30 kg.s -1在绝热条件下混合成温度为T 3的水，求：?=?S 混合过程：()()()
232131221132312211321S S m S S m S m S m S m S m S m S m S m m S -+-=--+=--=?＋
焓换算 C t t t C t t C h m h m h m m p p
660)()()323132211321==-+-=+=+（
或设水的热容相等：
C
t K
m m t m t m T t m t m t m t m t t C m t t C m p p 6633930
20323
30363200)()(321221132
2321131232131==+?+?=++=
+-=-=-+- 或 3446.0ln ln
2
3213*
1=+=?T T
C m T T C m S pm p g -1-14.184J kg K p C =??
查附表 C 90水 1925.11=S C 50 7038.02=S C
66 905.03=S
所以 -1
-1(2030)0.905
20 1.195300.7038
0.286k J k g
s
g S ?=+?-?-?=?? 6-12 140℃饱和水蒸气以4 kg.s -1的流率进入换热器，加热20℃的空气，水蒸气与空气逆向流动。如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为140℃的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。
【解】：选择水蒸汽未研究体系，因为是稳流过程，作功为零，且忽略动、位能变化。则能量平衡方程：21
2
?+?+
?=+S H mg z m u Q W 简化为： 由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式 由水蒸气表查得：
140℃下的饱和蒸汽 -112733.8k J kg h =?，-1-1
1 6.9302kJ kg K s =?? 140℃下的饱和水 -12589.24k J kg h =?，-1-1
2 1.73936kJ kg K s =??
得：()()-1
214589.242733.88578.24kJ s Q m h h =-=-=-?
6-13 设有10 kg 水被下述热流体从288K 加热到333K ，水的平均恒压热容为,试计算热流体与被加热的水的熵变。
（a ）用0.344MPa 的饱和水蒸气加热。冷凝温度为411.46K ； （b ）用0.344MPa 、450K 的过热蒸汽加热。
已知0.344MPa 饱和蒸汽的冷凝热为-2149.1 kJ.kg -1.K -1，411K ～450K 水蒸气的平均恒压热容为1.918 kJ.kg -1.K -1。（假设两种情况下蒸汽冷凝但不过冷） 【解】：将水从288K 加热到333K 所需热量
（a ）用0.344MPa 的饱和水蒸气加热，所需蒸汽量m 为： （B ）用0.344MPa 、450℃的过热蒸汽加热。所需蒸汽量m 为：
6-14 1mol 理想气体在400K 由0.1013MPa 经等温不可逆压缩到1.013MPa ，压缩过程的热被移到300K 的贮热器，实际压缩功比同样的可逆压缩功多20％，计算气体与贮热器的熵变及总熵变。 【解】：理想气体等温过程的可逆轴功为： 不可逆轴功为可逆轴功的1.2倍 由热力学第一定律知：0s h q w ?=+= 气体熵变 -1-121p 1.013
ln
8.314ln 19.14J mol K p 0.1013
s R ???气＝－＝－＝－ 设储热器温度不变则：-1-19188.976
s 30.63J mol K 300
q T -?==??贮－＝
总熵变 -1
-1
s 19.1430.6311.49J mol K s s ?=?+?=-+=??贮气
6-15 某蒸汽动力装置，进入蒸汽透平的蒸汽流量为-1
1680kg h ? ，温度为430℃, 压力为
3.727MPa ，蒸汽经透平绝热膨胀对外做功。产功后的乏汽分别为:
()a 0.1049MPa 的饱和蒸汽；
()b 0.1047MPa 、60℃的蒸汽。试求此两种情况下, 蒸汽经透平的理想功与热力学效率.已知
大气温度25℃。
1 3.727M P a p =，
1430t C =，20.1049MPa p =饱和蒸汽 【解】： 理想功：0id W H T S =?-? ， 实际功：s W H Q =?-
()1 查h-s 图：
绝热：0Q =， ()3-121100810kJ h s W H m h h =?=-=-??
6-16 12MPa 、700℃的水蒸气供给一个透平机，排出的水蒸气的压力为0.6MPa 。 （a ）在透平机中进行绝热可逆膨胀，求过程理想功和损失功。
（b ）如果等熵效率为0.88，求过程的理想功、损失功和热力学效率。 【解】：
（a ）入口水蒸气性质可由水蒸气h-s 图查得：
-1-117.0757kJ kg k s =?? ， -1
13858.4kJ kg h =? 绝热可逆膨胀为等熵过程 -1-1
217.0757kJ kg k s s ==??
出口为过热蒸汽，由压力和熵值由h-s 图查得出口焓值-1
22904.1kJ kg h =? 由热力学第一定律 -1
212904.13858.4954.3kJ kg s w h h h =?=-=-=-? 理想功 -1
0954.3kJ kg id W H T S H =?-?=?=-?
绝热可逆膨胀的损失功 0L id S W W W =-=
（b ）等熵效率为0.88时()-1
0.8954.3839.8kJ kg s w =?-=-?
对于该绝热过程-1
213858.4839.83081.6kJ kg s h h w =-=-=? 由h-s 图查得不可逆绝热过程的出口熵值-1-1
27.2946kJ kg k s =??
设环境温度为298K ，
损失功-1
839.890565.2kJ kg L S id W W W =-=-+=?
热力学效率 839.8
0.928905
S a id W W η=
== 6-17 以煤、空气和水为原料制取合成甲醇的反应按下式进行
此反应在标态下进行, 反应物与产物不相混合,试求此反应过程的理想功。
【解】: :d W H T S =?-?、()
30-1
238.64kJ mol L CH OH H ?=-? 2N 不参加反应,而且不混合,故无焓变和熵变.
=-1-186.663J mol K ??
6-18 某厂有输送90℃的管道，由于保温不良，到使用单位时水温已降至65℃。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为25℃。
【解】: 水的热容不变， -1-14.184kJ kg K p C =??，过程不做功0s W =
6-19 为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将1kg 天然气自0.09807MPa 、27℃绝热压缩到6.669MPa ,并经冷凝器冷却至27℃。已知压缩机实际的功耗为-1
1021kJ kg ?,冷却水温为27℃。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下
压力()MP a 温度（℃）
h ()-1kJ kg ?
s ()-11kJ kg K -??
0.09807 27 953.1 7.067 6.667
27
886.2
4.717
甲烷:10.09807a P Mp =. 10
12.27 6.669Q a t C P Mp ==???
→= 2
?
2327Q t t C =???→= 已知:-1
1021kJ kg s W =? 027t C =
求：2?Q = 压缩.汽化过程?id W = ?L W = ?a η= 解：压缩过程:
s H Q W ?=+ 10Q =、-1886.2953.166.9kJ kg H ?=-=-?
(损耗功:或:-11021638.1382.9kJ kg L s id W W W =-=-=?)
6-20 1kg 水在a 1.378MP 的压力下，从20℃恒压加热到沸点，然后在此压力下全部汽化。环境温度为10℃。问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功？水加热汽化过程所需要的热由
1200℃的燃烧气供给，假定加热过程燃烧气温度不变，求加热过程的损耗功。
1kg 水.()()
1.378 1.37820 1.378a a
Mp Mp a
l C
Mp g ????→→????→→ 010t C = 求:?c η=
【解】:1.378MPa 下的水的沸点为195C .水的热容-1-1
4.1868kJ kg K p C =??
水:20195C C →
水汽化:0.38
221
111v
r v r H T H T ???-= ??-??
,
已知.正常沸点-1
12676.1419.042257.06kJ kg v H ?=-=?.
0.38
-12
10.7232257.061920kJ kg 10.576v H -??
?==? ?
-??
647.3c T K =
24680.723647.3r T =
=. 1373
0.576647.3
r T ==. -1-121920
4.10kJ kg K 468
S ?=
=??. -1732.6919202652.69kJ kg H ?=+=?. 6-21 有一理想气体经一锐孔从1.96MPa 绝热膨胀到0.09807MPa ，动能和位能的变化可忽略不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为25℃。
【解】：节流过程，以一摩尔理想气体为计算基准
00id W H T S T S =?-?=-?. ()010L W T S S T S =?+?=?
6-22 设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别为45000和-1
42000kg h ?。烟道气进入时的温度为315℃,出口温度为200℃。设在此温度范围内
-1-11.090k J kg id p C K =??。空气进口温度为38℃,设在有关温度范围内，-1-1
1.005kJ kg id p C K
=??。试计算此预热器的损耗功与热力学效率。已知大气温度为25℃，预热器完全保温。
【解】：以1小时为基准,先求空气出口温度,常压下两种气体，因为预热器完全保温, 故：0H ?=.
200315528200273ln 315273hm T K -=
=++. 171.638373.8171.6273ln 38273
lm T K -==++.
6-23设空气的组成为79%2N 和21%2O 。环境状态为25℃、0.10133MPa 。分别求由空气制取下列两种产品的最小功()id W 。
()a 产品是纯氧和纯氮；
()b 产品是982N 和50 %富氧空气。
【解】:
()a 以1mol 2O 为基准
0298T K =. 0id W H T S =?-?,理想气体在恒温下分离及混合0H ?=
1mol 空气分离时
得1mol 氧气需空气量为1
0.21
. 则1-16063.64J mol 0.21id id W W =
=? ()b 产品为00
982N 和0050富氧空气
生产1mol 0050氧气需空气Zmol ,所得2N 为()1Z -mol
()0.210.50.021Z Z
=
+-,得 2.526Z mol =.2N 为1.526mol . 将空气完全分离时
由纯氧和纯氮混合形成00250O 和00298N 两种产品时的id W
6-24 乙烯气在25C 、0.10133MPa 下和理论上完全燃烧所需空气的400％混合。进入燃烧炉内燃烧后的烟道气经过冷却也在25C 、0.10133MPa 下排出，求燃烧过程的理想功。
4222322CH O CO H O +→+. 空气00400过量
【解】：反应物,产物均为混合物,均小于0.10133MPa ,故要对反应物和产物进行压力校正 反应物:2431
0.10133 1.7410MPa 11245.1
C H P -=?=?++
产物:2
32
0.10133 3.4910MPa 22945.1
CO P -=?=?+++ 23
3.4910H O P -=?. 2N 也要校正
查表:240-152.28kJ mol C H H ?=? 24
0-1-1219.45J mol K C H S =?? ()()2224
0000-1222393.512285.8452.281410.98kJ mol CO H O C H H H H H ?=?+?-?=?-+?--=-? 反应物: 24
3
-1-11.7410219.45ln 253.24J m ol K 0.10133
C H S R -?=-=??
产物:2
3
-1-13.4910213.63ln 241.64J m ol K 0.10133
CO S R -?=-=??
6-25 在题6-24中，若燃烧过程在绝热条件下进行，试求燃烧过程的损耗功。已知在绝热条件下，生成物的温度为748.5℃。
解：上题在绝热下进行21021.5T K =，产物需对T ，P 校正，0
0ln ln m i p P T
s s C R T P
=+- 6-26 10 kg 水由15℃加热到60℃。试求： （a ）加热过程需要的热量和理想功； （b ）上述过程中的有效能和无效能。
（c ）若此热量分别由0.686 5MPa 和0.3432 MPa 的饱和蒸汽加热（利用相变热），求加热过程的有效能损失。大气温度为25℃。
解：1）
（1） 加热工段所需热量
（2）()id 00W H T S T S 298100.83120.22451808kJ ????＝－＝－＝ 1881.4180873.43kJ id W =-=（取环境温度为25℃） 若取环境温度为水温150C
（3）0xQ m T E Q 1
T ?
? ??
?
＝－ 21m 21T T 6015
T 309.9660273ln T /ln 15273
K T -==++－＝
2）所需热量Q 由0.6865MPa 饱和汽的相变热提供，求有效能损失
有效能损失即为损耗功，作有效能衡算，得与环境无热交换，直接混合热
150C 水162.99s 0.2245h =1 ＝ 250C 0h 104.89＝ 0s 0.3674
＝ 则()()1x E 2980.36740.2245 6.84kJ +????＝10－104.89－62.99－＝ 查 0.6865MPa 饱和蒸汽的参数
需冷凝加热水蒸汽量：150
C 2H O 吸收的热应该等于蒸汽放出的热 求600
C 水 3x E
2x E ＝()()()1203003m m h h T s s ++????－－－
＝()()()10.075104.89251.132980.36740.831286.3kJ -+????－－＝
则：123L x x x w E E E 6.84574.686.3495.14kJ ++＝－＝－＝
用0.3432MPa 的饱和汽直接混合加热，需蒸汽量 0.3432MPa 饱和汽 若采用饱和蒸汽间接加热
0.6865MPa 饱和汽1164.17C t =。、-1g h 2762.6kJ kg ?＝ -116.7148k J k g K
g S =?? 693.73e h = 1.9842e S =、
21881.4
0.91kg 2762.6693.73
g e Q m h h ===-- 0.3432MPa 饱和蒸汽 1132C t =
6-27 有一温度为90℃、流量为-172000kg h ?的热水和另一股温度为50℃、流量为-1
108000kg h ?的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为25℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？
解：131231()()p p m c t t m c t t -=-- 求得366C t = Q ＝0 W 3＝0 ΔH ＝0 熵分析法 有效能分析法
6-28 某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将120℃的热水5
-1
210kg h ??和0.7MPa 、
300℃的蒸汽5-1510kg h ??等压绝热混合。大气温度为15℃。求绝热混合过程有效能损失。
解：X id E W ?=
设：393.15K 时水的下标用a 表示，573.15 K 时过热蒸汽的下标用b 表示，混合后的性质用下标m 表示由饱和水、饱和水蒸汽表及过热蒸汽表查得:
H a =503.71kJ ·kg -1 S a =7.2965 kJ ·kg -1k -1 H b =3059kJ ·kg -1 S b =7.2965kJ ·kg -1k -1
混合过程为绝热：则（先判断混合后所处状态）
（a+b）H m=aH a+bH b
由H m的数据可知混合器中为压力700kPa的液体水和蒸汽的混合物此时由饱和水和饱和水蒸气查得水和蒸汽的焓、熵分别为：
H f=697.21kJ·kg-1S f=1.9922 kJ·kg-1k-1
H g=2763.5kJ·kg-1S g=6.7080kJ·kg-1k-1
在水和蒸汽的混合物中，水的摩尔分数为：
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A或B或C或D）请填入下表： 1.T温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体 的状态为（c ） A.饱和蒸汽 B.超临界流体 C.过热蒸汽 2.T温度下的过冷纯液体的压力P（a ） A.>()T P s B.<()T P s C.=()T P s 3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（ b ） A.>()T P s B.<()T P s C.=()T P s 4.纯物质的第二virial系数B（） A 仅是T的函数 B 是T和P的 函数 C 是T和V的 函数 D 是任何两强度性质 的函数 5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须 至少用到（） A.第三virial系 数B.第二virial 系数 C.无穷 项 D.只需要理想气 体方程 6.液化石油气的主要成分是（） A.丙烷、丁烷和少量 的戊烷B.甲烷、乙烷 C.正己 烷 7.立方型状态方程计算V时如果出现三个根，则最大的根表示（） A.饱和液摩尔体积 B.饱和汽摩尔体积 C.无物理意义
8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 13. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 14. 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
化工热力学习题集(附标准答案)
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模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）
化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225
模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。
第一章习题解答 一、问答题： 1-1化工热力学与哪些学科相邻？化工热力学与物理化学中的化学热力学有哪些异同点？ 【参考答案】：高等数学、物理化学是化工热力学的基础，而化工热力学又是《化工原理》、《化工设计》、《反应工程》、《化工分离过程》等课程的基础和指导。化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础。化工热力学与化学热力学的共同点为：两者都是利用热力学第一、第二定律解决问题；区别在于：化学热力学的处理对象是理想气体、理想溶液、封闭体系；而化工热力学面对的是实际气体、实际溶液、流动体系，因此化工热力学要比化学热力学要复杂得多。 1-2化工热力学在化学工程与工艺专业知识构成中居于什么位置？ 【参考答案】：化工热力学与其它化学工程分支学科间的关系如下图所示，可以看出，化工热力学在化学工程中有极其重要的作用。 1-3化工热力学有些什么实际应用？请举例说明。 【参考答案】： ①确定化学反应发生的可能性及其方向，确定反应平衡条件和平衡时体系的状态。（可行性分析）
②描述能量转换的规律，确定某种能量向目标能量转换的最大效率。（能量有效利用） ③描述物态变化的规律和状态性质。 ④确定相变发生的可能性及其方向，确定相平衡条件和相平衡时体系的状态。 ⑤通过模拟计算，得到最优操作条件，代替耗费巨大的中间试验。 化工热力学最直接的应用就是精馏塔的设计：1）汽液平衡线是确定精馏塔理论板数的依据，可以说没有化工热力学的汽液平衡数据就没有精馏塔的设计；2）精馏塔再沸器提供的热量离不开化工热力学的焓的数据。由此可见，化工热力学在既涉及到相平衡问题又涉及到能量有效利用的分离过程中有着举足轻重的作用。 1-4化工热力学能为目前全世界提倡的“节能减排”做些什么？ 【参考答案】：化工热力学是化学工程的一个重要分支，它的最根本任务就是利用热力学第一、第二定律给出物质和能量的最大利用极限，有效地降低生产能耗，减少污染。因此毫不夸张地说：化工热力学就是为节能减排而生的！ 1-5化工热力学的研究特点是什么？ 【参考答案】：化工热力学的研究特点： (1)从局部的实验数据加半经验模型来推算系统完整的信息； (2)从常温常压的物性数据来推算苛刻条件下的性质； (3)从容易获得的物性数据（p、V、T、x）来推算较难测定或不可测试 的数据（y，H，S，G）； (4)从纯物质的性质利用混合规则求取混合物的性质； (5)以理想态为标准态加上校正，求取真实物质的性质。 其中最大的特点是将实际过程变成理想模型加校正的处理问题方法。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得
2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-
《化工热力学》习题集 郑州大学化工学院 周彩荣 2008.12.
第二章 流体的p-V-T 关系和状态方程 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、 线、面以及它们的特征。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气 体程度的最本质因素？ 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 2-10状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。 二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的， 你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由） 2-1. 将van der Waals 方程化成维里方程式；并导出van der Waals 方程常数a 、b 表示的第二维里 系数B 的函数表达式 2-2. 维里方程可以表达成以下两种形式。 21(pV B C Z RT V V = =+++……1) 21''(2pV Z B p C p RT ==+++……) 请证明：'B B RT = 2'2 ()C B C RT ?= 2-3. 某反应器容积为，内装有温度为的乙醇45。现请你试用以下三种 方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75）比较误差。 （1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。 31.213m 0 227C .40kg MPa 2-4. 容积1m 3的贮气罐，其安全工作压力为100atm ，内装甲烷100kg ，问： 1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算）
Michigan State University DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING AND MATERIAL SCIENCE ChE 821: Advanced Thermodynamics Fall 2008 1. (30) A thermodynamicist is attempting to model the process of balloon inflation by assuming that the elastic casing behaves like a spring opposing the expansion (see below). The model assumes that the piston/cylinder is adiabatic. As air (following the ideal gas law) is admitted, the spring is compressed. The pressure on the spring side of the piston is zero, so that the spring provides the only force opposing movement of the piston. The pressure in the tank is related to the gas volume by Hooke’s law P ? P i = k (V – V i ) where k = 1E-5 MPa/cm 3, P i = 0.1 MPa, T i = 300K, and V i = 3000 cm 3, Cv = 20.9 J/mol K, independent of temperature, and the reservoir is at 0.7 MPa and 300K. Provide the balances needed to determine the gas temperature in the cylinder at volume V = 4000cm 3. Perform all integrations. Do not calculate the gas temperature, but provide all equations and parameter values to demonstrate that you could determine the gas temperature. 2. (30) Consider two air tanks at the initial conditions shown below. We wish to obtain work from them by exchanging heat and mass between the tanks. No gas may be vented to the atmosphere, and no heat may be exchanged with the atmosphere. Reversible devices may be used to connect the two tanks. Provide the balances necessary to calculate the maximum work that may be obtained. Perform all integrations. Do not calculate the work value, but provide all equations and parameter values to demonstrate that you could determine the work value. C p = 29.3 J/molK. Use the ideal gas law. Tank A 400 K 5 bar 6 m 3 Tank B 200 K 0.1 bar 10 m 3
第二章 均相反应动力学习题 1. 【动力学方程形式】 有一气相反应，经实验测定在400℃下的速率方程式为: 2 3.66A A dP P dt = 若转化为2 (/.)A kC A r mol hl =形式， 求相应的速率常数值及其单位。 2. [恒温恒容变压定级数] 在恒容等温下，用等摩尔H 2和NO 进行实验，测得如下数据： 总压（MPa ）0.0272 0.0326 0.038 0.0435 0.0543 半衰期（s ） 256 186 135 104 67 求此反应级数 3.[二级反应恒容定时间] 4.醋酸和乙醇的反应为二级反应，在间歇反应反应器中，5min 转化率可达50%，问转化率为75%时需增加多少时间？ 4、【二级恒容非等摩尔加料】 溴代异丁烷与乙醇钠在乙醇溶液中发生如下反应： i-C 4H 9Br+C 2H 5Na →Na Br+i-C 4H 9 OC 2H 5 (A) (B) (C) (D) 溴代异丁烷的初始浓度为C A0=0.050mol/l 乙醇钠的初始浓度为C B0=0.0762mol/l,在368.15K 测得不同时间的乙醇钠的浓度为： t(min) 0 5 10 20 30 50 C B (mol/l) 0.0762 0.0703 0.0655 0.0580 0.0532 0.0451 已知反应为二级，试求：（1）反应速率常数；（2）反应一小时后溶液中溴代异丁烷的浓度；（3）溴代异丁烷消耗一半所用的时间。 5. [恒温恒容变压定级数] 二甲醚的气相分解反应CH 3OCH 3 → CH 4 +H 2 +CO 在恒温恒容下进行，在504℃获得如下数据： t （s ） 0 390 777 1195 3155 ∞ Pt ×103（Pa ） 41.6 54.4 65.1 74.9 103.9 124.1
授 课 内 容 第六章 流动系统的热力学原理及应用 §6-1 引言 本章重点介绍稳定流动过程及其热力学原理 1 理论基础 热力学第一定律和热力学第二定律 2 任务 对化工过程进行热力学分析，包括对化工过程的能量转化、传递、使用和损失情况进行分析，揭示能量消耗的大小、原因和部位，为改进工艺过程，提高能量利用率指出方向和方法。 3 能量的级别 1）低级能量 理论上不能完全转化为功的能量，如热能、热力学内能、焓等 2）高级能量 理论上完全可以转化为功的能量，如机械能、电能、风能等 3）能量的贬值 4 本章的主要内容 1）流动系统的热力学关系式 2）过程的热力学分析 3）动力循环 §6-2 热力学第一定律 1 封闭系统的热力学第一定律 热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式，可以相互转化或传递，但能量的数量是守恒的 2 稳定流动系统的热力学第一定律 稳定流动状态：流体流动途径中所有各点的状况都相等，且不随时间而变化，即所有质量和能量的流率均为常数，系统中没有物料和能量的积累。 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为： 所以得 U Q W ?=+2 2 u U g z Q W ??+ +?=+2211 其中流体所做的功S W W p V pV =+-由H U pV =+212S H g z u Q W ?+?+?=+
微分形式： 若忽略动能和势能变化，则有 即为封闭系统的热力学关系式 §6-3 热力学第二定律和熵平衡 1 热力学第二定律 1） Clausius 说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体 2）Kelvin 说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其它变化。 实质：自发过程都是不可逆的 2熵及熵增原理 1）热机效率 2）可逆热机效率 3）熵的定义 3.1）可逆热温商 3.2）熵的微观物理意义 系统混乱程度大小的度量 对可逆的绝热过程 对可逆的等温过程 对封闭系统中进行的任何过程，都有 ——热力学第二定律的数学表达式 4）熵增原理 d d d S H g z u u Q W δδ++=+S H Q W ?=+1 W Q η= 1212 21111 1Q Q T T T W Q Q T T η--= ===-2 211 积分得熵变rev rev Q dS T Q S S S T δδ= ?=-=? 或rev rev Q S Q T S T ?= =?0 S ?=Q dS T δ≥ ()000 孤立孤立孤立系统，，则或 Q dS S δ=≥?≥
2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合： ??? ? ? ?-=r s r T p 1 1log α 其中，c s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压 数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。对于给定流体对 比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。 Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即 )7.0(00 .1log =--=r s r T p ω 任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及 r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。 2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？ 答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？ 答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。气他的热力学性质均不同。 3-1 思考下列说法是否正确 ① 当系统压力趋于零时，()()0,,≡-p T M p T M ig （M 为广延热力学性质） 。（F ） ② 理想气体的H 、S 、G 仅是温度的函数。（F ） ③ 若( ) ??? ? ??+-=00ln p p R S S A ig ，则A 的值与参考态压力0p 无关。（T ） ④ 对于任何均相物质，焓与热力学能的关系都符合H ＞U 。（T ） ⑤ 对于一定量的水，压力越高，蒸发所吸收的热量就越少。（T ） 3-2 推导下列关系式： V T T p V S ??? ????=??? ???? p T p T V U V T -??? ????=??? ????
《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 题对的写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ， G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的 p -V -T 的问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V = m 3 /1kmol= cm 3 /mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3 /mol ω= (1) 理想气体方程 P=RT/V=××10-6 = (2) R-K 方程 ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ = (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 迭代：令Z 0=1→P r0= 又Tr=，查附录三得：Z 0 = Z 1 = 01Z Z Z ω=+=+×= 此时，P=P c P r =×= 同理，取Z 1= 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P= 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、正丁烷的摩尔体积。已知实验值为mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3 /mol ω= （1）理想气体方程 V=RT/P =×510/×106 =×10-3 m 3 /mol 误差： 1.696 1.4807 100%14.54%1.4807 -?= （2）Pitzer 普遍化关系式 对比参数：510425.2 1.199r c T T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法 ∴ 0 1.6 1.6 0.4220.422 0.0830.0830.23261.199 r B T =- =-=- 01c c BP B B RT ω=+=+×=
1.什么是混合规则？其主要用途是什么？ 答：用纯物质的参数和混合物的组成来表示混合物参数的数学关系式称为混合规则。 一个EOS 可以使用不同的混合规则，一个混合规则也可以用于不同的EOS 。 （1）常用的混合规则 常用的混合规则是二次型混合规则： 其中，Q m 表示混合物的物性参数；y i 、y j 分别表示混合物中 i 组分和 j 组分的摩尔分数； Q ij 当下标相同时表示纯组分的物性参数，当下标不相同时表示相互作用项（或交叉项）。 二次型混合规则一般应用于非极性和弱极性混合物。 （2）混合物的第二Virial 系数 当用二项Virial EOS 计算真实流体混合物的PVT 性质时 混合物的第二Virial 系数B m 用下面的混合规则进行计算 其中y 表示混合物中各组分的摩尔分数。B ij 表示i 和j 之间的相互作用，i 和j 相同，表示同类分子作用，i 和j 不同表示异类分子作用。 （3）具有两个参数a 和b 的Cubic EOS van der Waals EOS ，RK EOS ，SRK EOS ，PR EOS 用于混合物时，混合物的参数am 和bm 可用下式计算 其中，交叉系数计算公式为 或 式中,δij 是两组分相互作用参数 2.什么是混合规则？它在处理真实流体混合物时起到什么作用？ 同上回答 3.写出稳流体系的熵平衡方程，并举例说明该方程的具体应用。并说明如何用熵产生S G 判断过程的自发性。 答：稳流体系的熵平衡方程 具体应用见课本例题 热力学第二定律可知： S G >0--不可逆过程 S G =0--可逆过程 可判断过程进行的方向 S G <0--不可能过程 3.在T-S 图上画出流体经节流膨胀和对外做功绝热膨胀时的状态变化，并比较两种膨胀的降温程度大小。 ∑∑ =i j ij j i m Q y y Q ∑∑ =i j ij j i m B y y B RT P B 1Z m +=ij i j j i m a x x a ∑∑ =i i i m b x b ∑ =jj ii ij ij a a )1(a δ-=j j ii ij ij a a a δ=G j j σ,j S T Q S =-?∑