南京市2020届高三年级第三次模拟考试
数 学
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡．．．
上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在
答题卡的指定位置．．．．
上） 1．已知集合A ＝{x |2＜x ＜4}，B ＝{x |1＜x ＜3}，则A ∪B ＝ ▲ ． 2．若z ＝a 1＋i
＋i (i 是虚数单位)是实数，则实数a 的值为 ▲ ．
3．某校共有教师300人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为125的样本，则从男学生中抽取的人数为 ▲ ． 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ▲ ．
5．将甲、乙、丙三人随机排成一行，则甲、乙两人相邻的概率为 ▲ ．
6．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ) (其中ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，则f (π
2)的值为
▲ ．
7．已知数列{a n }为等比数列．若a 1＝2，且a 1，a 2，a 3－2成等差数列，则{a n }的前n 项和为 ▲ ．
8．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ．若以F 为
圆心，a 为半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A ，B 两点，且AB ＝2b ，则该双曲线的离心率为 ▲ ．
9．若正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，则三棱锥A －B 1CD 1的体积为 ▲ ．
（第6题图）
10．已知函数f (x )＝???x ＋2， x ≤0，
f (－x )，x ＞0，
g (x )＝f (x －2)．若g (x －1)≥1，则x 的取值范围为 ▲ ．
11．在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 是圆O ：x 2＋y 2＝2上两个动点，且OA →⊥OB →
．若A ，
B 两点到直线l ：3x ＋4y －10＝0的距离分别为d 1，d 2，则d 1＋d 2的最大值为 ▲ ． 12．若对任意a ∈[e ，＋∞) (e 为自然对数的底数) ，不等式x ≤e ax
＋b
对任意x ∈R 恒成立，
则实数b 的取值范围为 ▲ ．
13．已知点P 在边长为4的等边三角形ABC 内，满足AP →＝λAB →＋μAC →
，且2λ＋3μ＝1，延
长AP 交边BC 于点D ．若BD ＝2DC ，则PA →·PB →
的值为 ▲ ．
14．在△ABC 中，∠A ＝π3，D 是BC 的中点．若AD ≤22
BC ，则sin B sin C 的最大值为 ▲ ．
二、解答题:本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域．．．．内． 15．(本小题满分14分)
如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA ⊥PD ，E ，F 分别为AD ，PB 的中点． 求证：（1）EF ∥平面PCD ；
（2）平面PAB ⊥平面PCD ．
16．(本小题满分14分)
已知向量m ＝(cos x ，sin x )，n ＝(cos x ，－sin x )，函数f (x )＝m ·n ＋1
2．
（1）若f (x 2)＝1，x ∈(0，π)，求tan(x ＋π
4
)的值；
（2）若f (α)＝－110， α∈(π2，3π4)，sin β＝7210，β∈(0，π
2
)，求2α＋β的值．
F
E
P
B
D
C
A
(第15题图)
17．(本小题满分14分)
如图，港口A 在港口O 的正东100海里处，在北偏东方向有一条直线航道OD ，航道和正东方向之间有一片以B 为圆心，半径85海里的圆形暗礁群（在这片海域行船有触
礁危险），其中OB ＝2013海里，tan ∠AOB ＝23，cos ∠AOD ＝5
5
．现一艘科考船以105
海里/小时的速度从O 出发沿OD 方向行驶，经过2个小时后，一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A 出发，并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇． （1）若快艇立即出发，判断快艇是否有触礁的危险，并说明理由； （2）在无触礁危险的情况下，若快艇再等x 小时出发，求x 的最小值．
18．(本小题满分16分)
如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)经过点 (－2，0)和 (1，3
2)，
椭圆C 上三点A ，M ，B 与原点O 构成一个平行四边形AMBO ． （1）求椭圆C 的方程；
（2）若点B 是椭圆C 的左顶点，求点M 的坐标； （3）若A ，M ，B ，O 四点共圆，求直线AB 的斜率．
(第18题图
)
19．(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝e x
x2－ax＋a
(a∈R) ，其中e为自然对数的底数．
（1）若a＝1，求函数f(x)的单调减区间；
（2）若函数f(x)的定义域为R，且f(2)＞f(a)，求a的取值范围；
（3）证明：对任意a∈(2，4)，曲线y＝f(x)上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．
20．(本小题满分16分)
若数列{a n}满足n≥2，n∈N*时，a n≠0，则称数列{a n
a n＋1
}(n∈N*)为{a n}的“L数列”．
（1）若a1＝1，且{a n}的“L数列”为{1
2n
}，求数列{a n}的通项公式；
（2）若a n＝n＋k－3(k＞0)，且{a n}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；（3）若a n＝1＋p n－1，其中p＞1，记{a n}的“L数列”的前n项和为S n，试判断是否存在等差数列{c n}，对任意n∈N*，都有c n＜S n＜c n＋1成立，并证明你的结论．
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数学附加题
注意事项：
1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．
3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题．．卡．
上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷．．
卡指定区域内．．．．．．
作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A ＝????
??1 －1a 0，a ∈R ．若点P (1，1)在矩阵A 的变换下得到点P ′(0，－2)．
（1）求矩阵A ；
（2）求点Q (0，3)经过矩阵A 的2次变换后对应点Q ′的坐标．
B ．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为???x ＝1＋cos θ，
y ＝sin θ(θ为参数)，直线l 的参数
方程为???x ＝3t ，y ＝1＋t (t 为参数)，求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值．
C ．选修4—5：不等式选讲
已知a ，b 为非负实数，求证：a 3＋b 3≥ab (a 2＋b 2)．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内．．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，AB ＝3，AC ＝4，B 1C ⊥AC 1． （1）求AA 1的长．
（2）试判断在侧棱BB 1上是否存在点P ，使得直线PC 与平面AA 1C 1C 所成角和二面角
B －A 1
C －A 的大小相等，并说明理由．
23．(本小题满分10分)
口袋中有大小、形状、质地相同的两个白球和三个黑球．现有一抽奖游戏规则如下：抽奖者每次有放回的从口袋中随机取出一个球，最多取球2n ＋1(n ∈N *)次．若取出白球的累计次数达到n ＋1时，则终止取球且获奖，其它情况均不获奖．记获奖概率为P n ． （1）求P 1；
（2）证明：P n ＋1＜P n ．
(第22题图)
A 1
C
A
B
B 1
C 1
P
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数学参考答案及评分标准
说明：
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在
答题纸的指定位置上）
1．{x |1＜x ＜4} 2．2 3．60 4．10 5．2
3
6． 3
7．2n ＋1－2 8．62 9．8
3
10．[2，4] 11．6 12． [－2，＋∞)
13．－9
4
14．38
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)
证明：(1)取PC 中点G ，连接DG 、FG ．
在△PBC 中，因为F ，G 分别为PB ，PC 的中点，所以GF ∥BC ，GF ＝1
2
BC ．
因为底面ABCD 为矩形，且E 为AD 的中点，
所以DE ∥BC ，DE ＝1
2BC ， ······························································ 2分
所以GF ∥DE ，GF ＝DE ，所以四边形DEFG 为平行四边形， 所以EF ∥DG ． ············································································· 4分 又因为EF ?平面PCD ，DG ?平面PCD ，
所以EF ∥平面PCD ． ······································································ 6分
(2)因为底面ABCD 为矩形，所以CD ⊥AD ．
又因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ，CD ?平面ABCD ， 所以CD ⊥平面PAD ． ·································································· 10分 因为PA ?平面PAD ，所以CD ⊥PA ． ················································· 12分 又因为PA ⊥PD ，PD ?平面PCD ，CD ?平面PCD ，PD ∩CD ＝D ，所以PA ⊥平面
PCD ．
因为PA ?平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PCD ． ································ 14分
16．(本小题满分14分)
解：(1) 因为向量m ＝(cos x ，sin x )，n ＝(cos x ，－sin x )，
所以 f (x )＝m ·n ＋12＝cos 2x －sin 2x ＋12＝cos2x ＋12
． ··································· 2分
因为f (x 2)＝1，所以cos x ＋12＝1，即cos x ＝1
2
．
又因为x ∈(0，π) ，所以x ＝π
3， ························································· 4分
所以tan(x ＋π4)＝tan(π3＋π
4)＝tan π3＋ tan π41－tan π3tan
π
4
＝－2－3． ······························· 6分
(2)若f (α)＝－110，则cos2α＋12＝－110，即cos2α＝－3
5
．
因为α∈(π2，3π4)，所以2α∈(π，3π2)，所以sin2α＝－1－cos 22α＝－4
5
． ········ 8分
因为sin β＝7210，β∈(0，π2)，所以cos β＝1－sin 2β＝2
10
， ······················ 10分
所以cos(2α＋β)＝cos2αcos β－sin2αsin β＝(－35)×210－(－45)×7210＝2
2
． ····· 12分
又因为2α∈(π，3π2)，β∈(0，π
2
)，所以2α＋β∈(π，2π)，
所以2α＋β的值为7π
4． ····································································· 14分
17．(本小题满分14分)
解：如图，以O 为原点，正东方向为x 轴，正北方向为y 轴，建立直角坐标系xOy ． 因为OB ＝2013，tan ∠AOB ＝2
3
，OA ＝100，
所以点B (60，40)，且A (100，0)． ··············································(1)设快艇立即出发经过t 小时后两船相遇于点C ， 则OC ＝105(t ＋2)，AC ＝50t ．
因为OA ＝100，cos ∠AOD ＝
55
， 所以AC 2＝OA 2＋OC 2－2OA ·OC ·cos ∠AOD ， 即(50t )2＝1002＋[105(t ＋2)]2－2×100×105(t ＋2)×
55
．
化得t 2＝4，解得t 1＝2，t 2＝－2（舍去）， ··············································· 4分 所以OC ＝405．
因为cos ∠AOD ＝55，所以sin ∠AOD ＝255
，所以C (40，80)，
所以直线AC 的方程为y ＝－4
3(x －100)，即4x ＋3y －400＝0． ······················· 6分
因为圆心B 到直线AC 的距离d ＝|4×60＋3×40－400|
42＋32
＝8，而圆B 的半径r ＝85，
所以d ＜r ，此时直线AC 与圆B 相交，所以快艇有触礁的危险．
答：若快艇立即出发有触礁的危险． ······················································· 8分 (2)设快艇所走的直线AE 与圆B 相切，且与科考船相遇于点E ． 设直线AE 的方程为y ＝k (x －100)，即kx －y －100k ＝0．
因为直线AE 与圆B 相切，所以圆心B 到直线AC 的距离d ＝|60k －40－100k |12＋k
2＝85， 即2k 2＋5k ＋2＝0，解得k ＝－2或k ＝－1
2． ············································ 10分
由（1）可知k ＝－1
2舍去．
因为cos ∠AOD ＝
5
5
，所以tan ∠AOD ＝2，所以直线OD 的方程为y ＝2x ． 由???y ＝2x ， y ＝－2(x －100)，解得???x ＝50，
y ＝100，
所以E (50，100)，
所以AE ＝505，OE ＝505， ······························································ 12分
此时两船的时间差为505105
－505
50＝5－5，所以x ≥5－5－2＝3－5．
答：x 的最小值为(3－5)小时． ···························································· 14分
18．(本小题满分16分)
解：(1)因为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点(－2，0)和 (1，3
2
)，
所以a ＝2，1a 2＋3
4b
2＝1，解得b 2＝1，
所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2
＝1． ·························································· 2分
(2)因为B 为左顶点，所以B (－2，0)．
因为四边形AMBO 为平行四边形，所以AM ∥BO ，且AM ＝BO ＝2． ··········· 4分 设点M (x 0，y 0)，则A (x 0＋2，y 0)．
因为点M ，A 在椭圆C 上，所以?
??x 02
4
＋y 02＝1， (x 0＋2)24
＋y 02＝1，解得?????x 0＝－1， y 0＝±32，
所以M (－1，±
3
2
)． ········································································ 6分 (3) 因为直线AB 的斜率存在，所以设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 由?
????y ＝kx ＋m ，x 24＋y 2＝1，消去y ，得(4k 2＋1)x 2＋8kmx ＋4m 2－4＝0， 则有x 1＋x 2＝－8km 1＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－41＋4k 2． ···················································· 8分
因为平行四边形AMBO ，所以OM →＝OA →＋OB →
＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)．
因为x 1＋x 2＝－8km 1＋4k 2，所以y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2m ＝k ·－8km 1＋4k 2
＋2m ＝2m
1＋4k 2
， 所以M (－8km 1＋4k 2，2m
1＋4k 2)． ································································· 10分
因为点M 在椭圆C 上，所以将点M 的坐标代入椭圆C 的方程，
化得4m 2＝4k 2＋1．① ········································································ 12分 因为A ，M ，B ，O 四点共圆，所以平行四边形AMBO 是矩形，且OA ⊥OB ， 所以OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝0．
因为y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 1＋m )＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝
m 2－4 k 2
1＋4k 2
，
所以x 1x 2＋y 1y 2＝4m 2－41＋4k 2＋m 2－4k 2
1＋4k 2
＝0，化得5m 2＝4k 2＋4．② ················· 14分 由①②解得k 2＝114，m 2＝3，此时△＞0，因此k ＝±11
2．
所以所求直线AB 的斜率为±11
2
． ···················································· 16分 19． (本小题满分16分)
解：(1)当a ＝1时，f (x )＝e x
x 2－x ＋1
，
所以函数f (x )的定义域为R ，f'(x )＝e x (x －1)(x －2)
(x 2－x ＋1)2．
令f'(x )＜0，解得1＜x ＜2，
所以函数f (x )的单调减区间为(1，2)． ··················································· 2分
(2)由函数f (x )的定义域为R ，得x 2－ax ＋a ≠0恒成立，
所以a 2－4a ＜0，解得0＜a ＜4． ·························································· 4分 方法1
由f (x )＝e x x 2－ax ＋a ，得f'(x )＝e x (x －a )(x －2)(x 2－ax ＋a )2．
①当a ＝2时，f (2)＝f (a )，不符题意． ②当0＜a ＜2时，
因为当a ＜x ＜2时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(a ，2)上单调递减，
所以f (a )＞f (2)，不符题意． ···························································· 6分 ③当2＜a ＜4时，
因为当2＜x ＜a 时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(2，a )上单调递减， 所以f (a )＜f (2)，满足题意．
综上，a 的取值范围为(2，4)． ························································· 8分
方法2
由f (2)＞f (a )，得e 24－a ＞e a
a ．
因为0＜a ＜4，所以不等式可化为
e 2
＞e a a
(4－a )．
设函数g (x )＝e x
x (4－x )－e 2， 0＜x ＜4． ·················································· 6分
因为g'(x )＝e x
·－(x －2)2
x 2
≤0恒成立，所以g (x )在(0，4)上单调递减．
又因为g (2)＝0，所以g (x )＜0的解集为(2，4)．
所以，a 的取值范围为(2，4)． ··························································· 8分 (3)证明：设切点为(x 0，f (x 0))，则f'(x 0)＝e x 0
(x 0－2)(x 0－a )(x 02－ax 0＋a )2
，
所以切线方程为y －e
x 0
x 02－ax 0＋a ＝e x 0
(x 0－2)(x 0－a )(x 02－ax 0＋a )2×(x －x 0)．
由0－e
x 0
x 02－ax 0＋a ＝e x 0
(x 0－2)(x 0－a )(x 02－ax 0＋a )2
×(0－x 0)，
化简得x 03－(a ＋3)x 02＋3ax 0－a ＝0． ··················································· 10分 设h (x )＝x 3－(a ＋3)x 2＋3ax －a ，a ∈(2，4)， 则只要证明函数h (x )有且仅有三个不同的零点．
由(2)可知a ∈(2，4)时，函数h (x )的定义域为R ，h'(x )＝3x 2－2(a ＋3)x ＋3a ．
因为△＝4(a ＋3)2－36a ＝4(a －3
2)2＋27＞0恒成立，
所以h'(x )＝0有两不相等的实数根x 1和x 2，不妨x 1＜x 2． 因为
所以函数h (x )最多有三个零点． ························································ 12分 因为a ∈(2，4)，所以h (0)＝－a ＜0，h (1)＝a －2＞0，h (2)＝a －4＜0，h (5)＝50－11a ＞0，
所以h (0)h (1)＜0，h (1)h (2)＜0，h (2)h (5)＜0．
因为函数的图象不间断，所以函数h (x )在(0，1)，(1，2)，(2，5)上分别至少有一个零点．
综上所述，函数h (x )有且仅有三个零点． ············································ 16分
20．(本小题满分16分)
解：(1) 因为{a n }的“L 数列”为{12
n }，所以a n a n ＋1＝1
2n ，n ∈N *，即a n ＋1a n ＝2n ，
所以n ≥2时，a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2
·…·a 2a 1·a 1＝2n －1·2n －2·…·2·1＝2(n -1)＋(n －2)＋…＋
1＝2n (n －1)2．
又a 1＝1符合上式，所以{a n }的通项公式为a n ＝2n (n －1)
2
，n ∈N *． ··················· 2分
(2)因为a n ＝n ＋k －3(k ＞0)，且n ≥2，n ∈N *时，a n ≠0，所以k ≠1． 方法1
设b n ＝a n a n ＋1，n ∈N *，所以b n ＝n ＋k －3(n ＋1)＋k －3＝1－1
n ＋k －2．
因为{b n }为递增数列，所以b n ＋1－b n ＞0对n ∈N*恒成立， 即
1n ＋k －2－1n ＋k －1
＞0对n ∈N*恒成立． ············································· 4分
因为1n ＋k －2－1n ＋k －1＝1
(n ＋k －2)(n ＋k －1)
，
所以1n ＋k －2－1
n ＋k －1
＞0等价于(n ＋k －2)(n ＋k －1)＞0．
当0＜k ＜1时，因为n ＝1时，(n ＋k －2)(n ＋k －1)＜0，不符合题意．············ 6分 当k ＞1时，n ＋k －1>n ＋k －2>0，所以(n ＋k －2)(n ＋k －1)＞0，
综上，k 的取值范围是(1，＋∞)． ························································· 8分
方法2
令f (x )＝1－1
x ＋k －2，所以f (x )在区间(－∞，2－k )和区间(2－k ，＋∞)上单调递增．
当0＜k ＜1时，
f (1)＝1－1k －1＞1，f (2)＝1－1
k ＜1，所以b 2＜b 1，不符合题意． ···················· 6分
当k ＞1时，
因为2－k ＜1，所以f (x )在[1，＋∞)上单调递增，所以{b n }单调递增，符合题意． 综上，k 的取值范围是(1，＋∞)． ························································· 8分 (3)存在满足条件的等差数列{c n }，证明如下：
因为a k a k ＋1＝1＋p k －1
1＋p k ＝1
p ＋1－1p 1＋p k
，k ∈N*， ············································· 10分
所以S n ＝n p ＋(1－1p )·(11＋p ＋11＋p 2＋…＋11＋p n －1＋1
1＋p n
)． 又因为p ＞1，所以1－1p ＞0，所以n p ＜S n ＜n p ＋(1－1p )·(1p ＋1p 2＋…＋1p n －1＋1p n )，
即n p ＜S n ＜n p ＋1p ·[1－(1
p )n ]． ································································· 14分 因为1p ·[1－(1p )n ]＜1p ，所以n p ＜S n ＜n ＋1p
．
设c n ＝n
p ，则c n ＋1－c n ＝n ＋1p －n p ＝1p
，且c n ＜S n ＜c n ＋1，
所以存在等差数列{c n }满足题意． ······················································· 16分
南京市2020届高三年级第三次模拟考试
数学附加题参考答案及评分标准
说明：
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷．．
纸．指定区域内．．．．．
作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—2：矩阵与变换
解：(1) ??
????1 －1a 0 ??????11＝????
??
0a ． ·
·································································· 2分 因为点P (1，1)在矩阵A 的变换下得到点P ′(0，－2)，所以a ＝－2，
所以A ＝????
??
1 －1－
2 0． ·
········································································ 4分 (2)因为A ＝??
????1 －1－2 0，所以A 2＝??????1 －1－2 0 ??????1 －1－2 0＝????
??
3 －1－2 2， ·
············· 6分 所以A 2
????03=??????3 －1－2 2 ????03=????
??－36， 所以，点Q ′的坐标为(－3，6)． ························································ 10分
B ．选修4—4：坐标系与参数方程
解：由l 的参数方程???x ＝3t ，
y ＝1＋t
(t 为参数)得直线l 方程为x －3y ＋3＝0． ············· 2分
曲线C 上的点到直线l 的距离d ＝|1＋cos θ－ 3 sin θ＋3|
2 ······························· 4分
＝|2cos(θ＋π
3
)＋1＋3|
2． ········································································ 6分
当θ＋π3＝2k π，即θ＝－π
3
＋2k π(k ∈Z )时， ··················································· 8分
曲线C 上的点到直线l 的距离取最大值3＋3
2． ········································ 10分
C ．选修4—5：不等式选讲 证明：因为a ，b 为非负实数，
所以a 3＋b 3－ab (a 2＋b 2)＝a 2a (a －b )＋b 2b (b －a )
＝(a －b )[(a )5－(b )5]． ·································· 4分 若a ≥b 时，a ≥b ，从而(a )5≥(b )5，
得(a －b )·[(a )5－(b )5]≥0． ···························································· 6分 若a ＜b 时，a ＜b ，从而(a )5＜(b )5，
得(a －b )·[(a )5－(b )5]＞0． ···························································· 8分 综上，a 3＋b 3≥ab (a 2＋b 2)． ····························································· 10分 22．（本小题满分10分）
解：(1)因为三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，所以AA 1⊥平面ABC ，
所以AA 1⊥AB ，AA 1⊥AC ．
又AB ⊥AC ，所以以{AB →，AC →，AA 1→
}为正交基底建立如图所示的 空间直角坐标系A —xyz ．
设AA 1＝t (t ＞0)，又AB ＝3，AC ＝4，
则A (0，0，0)，C 1(0，4，t )，B 1(3，0，t )，C (0，4，0)，
所以AC 1→＝(0，4，t )，B 1C →
＝(－3，4，－t )． ·············································· 2分 因为B 1C ⊥AC 1，所以B 1C →·AC 1→＝0，即16－t 2＝0，解得t ＝4，
所以AA 1的长为4． ·············································································· 4分 (2)由(1)知B (3，0，0)，C (0，4，0)，A 1(0，0，4)， 所以A 1C →＝(0，4，－4)，BC →
＝(－3，4，0)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面A 1CB 的法向量，
则n ·A 1C →＝0，n ·BC →
＝0，即???4y －4z ＝0，－3x ＋4y ＝0．
取y ＝3，解得z ＝3，x ＝4，所以n ＝(4，3，3)为平面A 1CB 的一个法向量． 又因为AB ⊥面AA 1C 1C ，所以AB →
＝(3，0，0)为平面A 1CA 的一个法向量，
则cos ＜n ，AB →＞＝AB →
·n |AB →|·|n |＝12
3·42＋32＋32＝434， ····································· 6分
所以sin ＜n ，AB →＞＝3
17
．
设P (3，0，m )，其中0≤m ≤4，则CP →
＝(3，－4，m )． 因为AB →
＝(3，0，0)为平面A 1CA 的一个法向量，
所以cos ＜CP →，AB →＞＝AB →·CP →
|AB →|·|CP →|＝9
3·32＋(－4)2＋m 2＝3m 2＋25， 所以直线PC 与平面AA 1C 1C 的所成角的正弦值为
3
m 2＋25
． ·························· 8分
因为直线PC 与平面AA 1C 1C 所成角和二面角B －A 1C －A 的大小相等， 所以
3m 2＋25
＝3
17，此时方程无解，
所以侧棱BB 1上不存在点P ，使得直线PC 与平面AA 1C 1C 所成角和二面角B －A 1C －A 的大小相等 ．
········································································································ 10分 23．（本小题满分10分）
解：(1)根据题意，每次取出的球是白球的概率为25，取出的球是黑球的概率为3
5
．
所以P 1＝25×25＋C 1
2×(25)2×35＝425＋24125＝44125． ········································ 2分
(2)证明：累计取出白球次数是n ＋1的情况有：
前n 次取出n 次白球，第n ＋1次取出的是白球，概率为C n
n ×(25
)n ＋1；
前n ＋1次取出n 次白球，第n ＋2次取出的是白球，概率为C n
n ＋1×(25)n ＋1×35；
······································································································· 4分 ……
前2n －1 次取出n 次白球，第2n 次取出的是白球，概率为C n
2n －1×(25)n ＋1×(35)n －1；
前2n 次取出n 次白球，第2n ＋1次取出的是白球，概率为C n
2n ×(25)n ＋1×(35)n ；
则P n ＝C n n ×(25)n ＋1＋C n n ＋1×(25)n ＋1×35＋…＋C n 2n －1×(25)n ＋1×(35)n －1＋C n
2n ×(25)n ＋1×(35)n
＝(25)n ＋1×[C n n ＋C n n ＋1×35＋…＋C n 2n －1×(35)n －1＋C n
2n ×(35
)n ]
＝(25)n ＋1×[C 0n ＋C 1
n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35)n ]， ························· 6分
因此P n ＋1－P n ＝(25)n ＋2×[C 0n ＋1＋C 1
n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35
)n ＋1]
－(25)n ＋1×[C 0n ＋C 1
n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35)n ] ＝(25)n ＋1×{25×[C 0n ＋1＋C 1
n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35
)n ＋1] －[C 0n ＋C 1
n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35
)n ]}
＝(25)n ＋1×{(1－35)×[C 0n ＋1＋C 1
n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35
)n
＋1]
－[C 0n ＋C 1
n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35
)n ]}
＝(25)n ＋1×{[C 0n ＋1＋C 1
n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35
)n ＋1] － [C 0n ＋1×35＋C 1
n ＋2×(35)2＋…＋C n 2n ＋1×(35
)n ＋1＋C n ＋12n ＋2
×(35
)n ＋
2] －[C 0n ＋C 1
n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35)n ]}
····································································· 8分
＝(25)n ＋1×{[C 0n ＋1＋C 1
n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35
)n ＋1] －[C 0n ＋C 1
n ＋2×35＋…＋＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n 2n ＋1×(35
)n ＋1＋
C n ＋1
2n ＋2×(35
)n ＋2]}，
则P n ＋1－P n ＝(25)n ＋1×[C n ＋12n ＋2×(35)n ＋1－C n 2n ＋1×(35)n ＋1－C n ＋1
2n ＋2×(35
)n ＋2]
＝(25)n ＋1×(35)n ＋1×(C n ＋12n ＋2－C n
2n ＋1－35C n ＋12n ＋2) ＝(25)n ＋1×(35)n ＋1×(C n ＋1
2n ＋1－35
C n ＋12n ＋2)． 因为C n ＋12n ＋1－35C n ＋12n ＋2＝C n ＋12n ＋1－35(C n ＋12n ＋1＋C n
2n ＋1)＝25C n ＋12n ＋1－35C n 2n ＋1＝－15C n 2n ＋1，
所以P n ＋1－P n ＝(25)n ＋1×(35)n ＋1×(－15
)× C n
2n ＋1＜0，
因此P n ＋1＜P n ． ··············································································· 10分
20XX南京高三语文三模试题答案解析 2016南京高三语文三模试题答案解析： 一、语言文字运用(12分。每小题3分) 1.下列词语中字形和加点字的读音全都正确的一组是( ) a.倾轧yà时乖命蹇jiǎn 凤毛麟角盛名之下，其实难副 b.挑逗tiǎo 不容置喙huì声如宏钟失之毫厘，谬以千里 c.譬喻pì喁喁私语yóng 趋之若鹜万事俱备，只欠东风 d.熨帖yù风雪载途zǎi 貌和神离桃李不言，下自成蹊 (答案：a。b声如洪钟;c喁yú;d载zài，貌合神离) 2.下列各句中，加点词语使用不正确的一项是( ) ①陕西省政府重视和支持各部门之间开展土地防治的战略协商。 ②有时候我们之所以活得累，是因为放不下面子来做人。 ③十二年前，有“黄金搭档”之称的偶像明星李冰冰和任泉，双双荣膺“天王天后”称号。 ④范玉顺教授提醒企业在采用新技术时，切忌。 a.蜕化往往比肩继踵旧瓶装新酒 b.退化常常比翼齐飞旧瓶装新酒 c.蜕化常常比肩继踵穿新鞋走老路 d.退化往往比翼齐飞穿新鞋走老路 (答案d.“退化”指事物由优变劣，“蜕化”比喻品质变坏，
腐化堕落;“往往”多表示重复出现的情况有一定的规律性，“常常”只是说明重复出现的某种情况或动作行为，不受其他情况、条件的限制;“比肩继踵”是形容人多拥挤，“比翼齐飞”比喻夫妻恩爱，朝夕相伴，也比喻互相帮助，共同前进。“旧瓶装新酒”比喻用旧的形式表现新的内容，“穿新鞋走老路”比喻用旧办法、老套路去应对面临的新事物、新情况。) 3.下列各句中，没语病的一句是( ) a.今天，我们在这里召开“我爱我家”主题班会，让我们用热烈的掌声欢迎到场的各位领导，同时用热烈的掌声请出担当这次班会的两位主持人闪亮登场。 b.魏吉祥强调，阿兰佩兰先生具有丰富的青训工作经验、出色的执教业绩、熟悉亚洲足球，善于听取和接受不同意见并强调团队精神，有能力带领中国队取得进步。 c.“综合评价”选拔将通过考生自荐、中学校长实名推荐两种方式，根据考生的高考成绩(含加分)(占70%)、中国科学院大学面试成绩(占20%)、高中学业水平考试成绩(占10%)的组合方式，计算出“综合评价”成绩，由高到低择优录取。 d.每个时代都需要心灵鸡汤，心灵鸡汤的流行有很多种原因，但是心灵鸡汤在当下精神生活中的绝对优势，与公共生活和文化产品受到严格过滤有关。 (答案：c。a杂糅。“请出主持人”“主持人登场”;b缺谓语，在“出色”前加“拥有”;d转折不当。“公共生活和文化产品受到严格过滤”是心灵鸡汤在当下精神生活中流行的原因之一，“但是”应去掉。)
南京市2018届高三数学考前综合题 一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ． 其中是真命题的有 ．（填所有真命题的序号） 【答案】④． 【说明】考查基本的直线与直线，直线与平面，平面与平面基本位置关系的判断． 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为 ． 【答案】2π 3 ． 【提示】因为f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，所以f (x )＝f (－x )恒成立， 即3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)＝3sin(－x ＋θ)＋cos(－x －θ) 展开并整理得(3cos θ＋sin θ)sin x ＝0恒成立． 所以3cos θ＋sin θ＝0，即tan θ＝－3， 又θ∈[0，π]，所以θ＝2π 3 ． 【说明】本题考查函数的奇偶性，以及三角恒等变换，这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为 ． 【答案】2． 【提示】由双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程y ＝±b a x ， 可得两条切线的斜率分别为±b a ， 则两条切线关于y 轴对称，则过抛物线C 1：x 2＝4y 焦点(0，1)的直线l 为y ＝1， 可得切点为(－2，1)和(2，1)，则切线的斜率为±1， 即a ＝b ，于是e ＝2． 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质，要能通过分析得到直线l 为y ＝1，这是本题的难点． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝ ． 【答案】3 8 ． 【提示】因为BD ＝2DC ，所以AD →＝13AB →＋23 AC →
历史试卷 第1页（共16页） 历史试卷 第2页（共6页） 绝密★启用前 江苏省南京市2015年初中毕业生学业考试 历 史 本试卷满分60分，考试时间50分钟。 一、选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1.距今约七千年，长江流域原始农耕文明的代表是 （ ） A .北京人 B .河姆渡原始居民 C .半坡原始居民 D .黄帝 2.魏晋南北朝时期，在世界农学史上占有重要地位的农业科学著作是 （ ） A ．《道德经》 B ．《齐民要术》 C ．《资治通鉴》 D ．《天工开物》 3.“我父祖未有通婚上国者，今我得尚大唐公主，为幸实多。”材料中的“我”应是 （ ） A .张骞 B .孝文帝 C .松赞干布 D .元昊 4.店铺林立，买卖昼夜不绝。瓦舍勾栏，终日喧嚣不已。这种热闹的城市生活场景最有可能出现在 （ ） A .南朝 B .隋朝 C .唐朝 D .宋朝 5.清朝前期的统治措施中，妨碍了正常的海外贸易与交往的是 （ ） A .七下西洋 B .设置台湾府 C .设置伊犁将军 D .实行闭关锁国政策 6.“甲午大败，成中国之巨祸”。下列集中体现了这一“巨祸”的史实是 （ ） A ．《南京条约》的签订 B ．英法联军火烧圆明园 C ．《马关条约》的签订 D ．《辛丑条约》的签订 7.下面宣言指导的是 （ ） A .洋务运动 B .戊戌变法 C .辛亥革命 D .新文化运动 8.大革命失败后，在探索革命道路过程中发生的下列史实，按时间先后顺序排列正确的是 （ ） ①秋收起义 ②创建中国工农红军 ③遵义会议 ④长征的开始 A .①②④③ B .①②③④ C .②①④③ D .②①③④ 9.我国将南京大屠杀惨案开始的日子设立为“南京大屠杀死难者国家公祭日”。“公祭日”是 （ ） A .9月18日 B .12月13日 C .9月3日 D .9月9日 10.下面示意图，反映了某时期中国民族工业的发展状况。造成这种状况的原因有（ ） ①帝国主义暂时放松了掠夺 ②海外华侨的竞相投资 ③辛亥革命冲击了封建制度 ④南京国民政府的推动 A .①②③ B .①②④ C .①③④ D .①②③④ 11.新中国成立前，南京人生活中不可能出现的现象是 （ ） A .购买商务印书馆出版的课本、字典 B .强令男子剪掉辫子 C .通过报纸了解国内外重大的事件 D .乘坐地铁出行 12.1979年，小岗村农民兴奋地说：“大呼隆干了20年，越干越穷……就是治不好我们的穷病，包干到户一年就治好了。”带来上述变化的农村改革措施是 （ ） A .开展“人民公社化”运动 B .培育籼型杂交水稻 C .给农民生产自主权 D .建立深圳等经济特区 13.某大会通过的党章规定：中国共产党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论作为自己的行动指南。这次大会是 （ ） A .中共一大 B .中共七大 ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________
2016年江苏省南京市中考化学三模试卷 一、选择题（本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意．每小题2分，共30分．）1．下列变化属于化学变化的是（） A．动植物呼吸B．洗涤剂乳化油污 C．活性炭净水D．干冰升华 2．下列物质中，由原子直接构成的是（） A．金刚石B．氯化钠C．氧气 D．水 3．氮气中氮元素的化合价为（） A．﹣3 B．0 C．+2 D．+5 4．下列实验操作符合规范的是（） A．B． C．D． 5．下列对“化学与生活”的认识，错误的是（） A．B．C． D． 6．下列有关铁的说法错误的是（）
A．参考如图信息，，铁的相对原子质量为26 B．生铁和钢是常见的铁合金 C．用赤铁矿高炉炼铁的化学反应方程式是3CO+Fe2O32Fe+3CO2 D．铁钉在潮湿的空气中容易生锈，因此使用时要注意防锈 7．下列实验现象描述不正确的是（） A．红磷在空气中燃烧产生大量白烟 B．硫在氧气中燃烧产生淡蓝色火焰 C．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射 D．镁在氧气中燃烧，发出耀眼的白光，生成白色固体 8．“金银铜铁锡”俗称五金，在这五种金属中，有单质形式存在于自然界中的银白色固体是（）A．铁B．铜C．金D．银 9．下列化学用语书写正确的是（） A．两个氮分子：2N B．钙离子：Ca+2 C．两个氢原子：2H2D．氧化镁：MgO 10．如图是四种粒子的结构示意图，对它们的描述正确的是（） A．四种粒子均表示原子 B．N与W可形成NW3型化合物 C．四种粒子均达到了相对稳定结构 D．四种粒子所代表的元素不在同一周期 11．可能有水生成的反应是（） ①化合反应②置换反应③分解反应④复分解反应． A．①③④B．①②③C．①④ D．①②③④ 12．在化学反应2X+Y2=2Z中，X的相对原子质量为24，Y2的相对分子质量为32，则Z的相对分子质
南京市2021届高三年级学情调研 数 学 2020.09 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |1＜x ＜3 }，则A ∩B ＝ A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |－1＜x ＜1} C ．{x |1＜x ＜2} D ．{x |2＜x ＜3} 2．已知(3－4i)z ＝1＋i ，其中i 为虚数单位，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，且|a ＋b |＝3，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．5π6 D ．2π3 4．在平面直角坐标系xOy 中，若点P (43，0)到双曲线C ：x 2a 2－y 2 9＝1的一条渐近线的距离 为6，则双曲线C 的离心率为 A ．2 B ．4 C ． 2 D ． 3 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2b cos C ≤2a －c ，则角B 的取值范围是 A ．(0，π3] B ．(0，2π3] C ．[π3，π) D ．[2π 3，π) 6．设a ＝log 4 9，b ＝2 －1.2 ，c ＝(827 )－1 3，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b 7．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆A ：(x －1)2＋y 2＝1，点B (3，0)，过动点P 引圆A 的切线，切点为T ．若PT ＝2PB ，则动点P 的轨迹方程为 A ．x 2＋y 2－14x ＋18＝0 B ．x 2＋y 2＋14x ＋18＝0 C ．x 2＋y 2－10x ＋18＝0 D ．x 2＋y 2＋10x ＋18＝0 8．已知奇函数f (x )的定义域为R ，且f (1＋x )＝f (1－x )．若当x ∈(0，1]时，f (x )＝log 2(2x ＋3)，则f (93 2 )的值是 A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，
南京市2015届高三年级第三次模拟考试 地理试题 一、选择题(共60 分) (一)单项选择题:本大题共18 小题,每小题2 分,共计36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 2015年3月20日，欧洲各地出现日全食现象。图1为“地 月系示意图”，阴影表示夜半球，甲乙丙丁为月球绕地公转的 位置。据此完成1-2题。 1 ．日全食发生时，月球位于图 1中的 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．次日，恰逢农历二月初二，俗称春龙节。我国民间有“二 月二，龙抬头”的谚语。下列说法正确的是 A．春分节气， B．春龙抬头，各地观测北极星仰角开始增加 C．春龙播雨，农事活动开始 D．冬季结束，舞龙庆祝 图2是“沿某经线附近部分地区气温、降水量分布图”。读图完成3-4题。 3．据图判断甲乙两地的气候类型分别为 A．热带季风气候地中海气候 B．热带草原气候温带海洋性气候 C．热带季风气候温带海洋性气候 D．热带草原气候地中海气候 4．对该图的表述，正确的是 A．1月降水量南多北少 B．7月气温自北向南递减 C．甲地降水量季节变化比乙地小 D．甲地气温年较差比乙地大 图3是2015年寒假期间某位驴友在云南拍摄到的“孤峰残丘油菜花”。图4为“岩石圈物质循环”示意图，甲乙丙丁戊分别表示各类岩石和岩浆，abcde分别表示各种地质作用。据此完成5-6题。 5.关于图3地区自然地理特征及其原因的分析，叙述正确的是 100 300 200 30 20 10 10°20°40° 30°乙 甲 1月气温 7月气温 1月降水量 7月降水量 纬度 降水mm气温00C 图2 地球 N 图1 图3 图4
人教新版七年级历史（下）三维同步训练 第一单元第二课“贞观之治” 【维度A】基础知识 一、选择题： 2．隋朝灭亡最根本的原因是：（） A. 权臣当道 B.隋炀帝的暴政 C.土地兼并严重 D. 隋末农民起义2．毛泽东在《沁园春雪》中写道“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚”，这里“唐宗”指的是：( ) A. 唐太宗 B.唐高宗 C.唐中宗 D.唐玄宗 3．如果你是唐太宗时期中央的一名官员，那么你可能遇到的情况有：（） ①有幸与魏征、杜如晦等名臣同朝为官。 ②唐太宗常常告诫大臣“水能载舟，亦能覆舟”的道理。 ③由于唐太宗善于纳谏，因此你提出一些有利于朝政的提议，得到唐太宗的赏识。 ④见证了唐太宗死后，武则天登上皇位的一幕。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 4．在唐太宗统治时期有一位大臣，前后向唐太宗进谏二百多次，是著名的谏臣。以至于在他死后，唐太宗说“以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以鉴兴衰；以人为镜，可以知得失。我现在失去一面好镜子啊。”那么这位大臣是：（） A. 长孙无忌 B. 杜如晦 C. 狄仁杰 D.魏征5．“政启开元，治宏贞观”指的是谁的统治：（） A.唐高祖 B. 唐太宗 C. 唐高宗 D.武则天 6．我们今天肯定武则天，主要是因为：（） A.她是我国历史上唯一的女皇。 B.她替多病的高宗处理政事，显示了卓越的政治才能。 C.继承唐太宗的政策，重用人才，发展农业，为唐朝盛世的出现打下基础。 D. 创造了一个新字“曌”（Zhao）。 7．唐太宗和武则天统治的相似点有：（）
①都重视农业生产的发展②都实行选拔贤才的政策 ③都虚心采纳谏言④都注意戒奢从简 A. ①② B.②③ C.①④ D.③④ 8．对“房谋杜断”中的“房”解释正确的是：（） A. 帐篷 B. 房间 C. 内室 D. 宰相房玄龄 二、填空题： 9．公元_________年，隋朝灭亡。同年，在太原起兵的贵族__________，进入___________，建立___________。 10．唐太宗统治时期，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强，历史上称为 __________________。 【维度B】能力提高 三．动脑筋 11．“明察秋毫”：小明特别喜欢历史，因而历史知识颇为丰富，有“小历史学家”的称号。而他的朋友小奇则是个小马虎，常常将历史人物张冠李戴，假设你是小明，请找出小奇的错误。 ①小奇：唐太宗可真是慧眼识英才呀。 小明：怎么说？ 小奇：因为他任命富于谋略的杜如晦和善断大事的房玄龄做宰相，人称“房断杜谋”。 小明：________________________________________________________________________ ②小奇：唐太宗与汉武帝可太像了。他们都注意“戒奢从简”，节制自己享受的欲望。汉武帝曾因起露台需十家之产而作罢，唐太宗也因暖阁花费巨大而停建。 小明：________________________________________________________________________。 12．材料一：（贞观初期，洛阳以东直至沿海）茫茫千里，人烟断绝，鸡犬不闻，道路萧条。 ——《贞观政要·纳谏》材料二：（经过唐太宗一段统治后)天下大稔，流散者咸归乡里，米斗不过三四钱，终岁断死刑才二十九人。东至于海，南极五岭，皆外户不闭，行旅不赍粮，取给于道路焉。 ——《资治通鉴》回答：请分析出现以上情况的原因。
市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定 位置上） 1．集合A ＝{x| x 2 ＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2 －4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足? ????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则y x 的取值围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)
南京市2020届高三第二次模拟考试数学 2020.3.24 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、已知集合{}|lg M x y x ==，{} |1N x y x ==-，则M N I = 2、已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的模是 3、若0,0x y ≥≥，且11x +≤，则z x y =-的最大值是 4、已知函数2()21,f x x ax =++其中[]2,2a ∈-，则函数() f x 有零点的概率是 5、下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的 百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm 6、根据如图所示的算法语句，可得输出的结果是 7、等比数列{}n a 的公比q ﹥0，已知11116n m m a a a a ++=++=，则{} n a 的前四项和是 8、过点（1，2）的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，当AOB V D 的面积最小时，直线l 的方程是 9、若平面向量a,b 满足｛a+b ｝=1,a+b 平行于y 轴，a=(2,-1),则b= 10、定义在R 上的奇函数()f x ,当x∈（0，+∞）时，f(x)=2log x ,则不等式f(x)<-1的解集是 。 11、.以椭圆 22 221x y a b +=（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原 点O ，且与该椭圆的右准线交与A ，B 两点，已知△O AB 是正三 角形，则该椭圆的离心率是 。 12、定义在R 上的()f x 满足()f x =13,0, (1)(2),0, x x f x f x x -?≤?--->?则 10 7 8 11 2 5 5 6 8 12 3 4 119 1Pr int S I While I I I S S I End While S ←←≤←+←+
2015届高三模拟考试试卷(一) 物理2015.5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷(选择题共31分) 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意． 1. 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电压不变，现在两极板间插入一电介质，其电容C和极板的电荷量Q的变化情况是() A. C和Q均增大 B. C增大，Q减小 C. C减小，Q增大 D. C和Q均减小 2. 一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示．从图中可以看出，质点在 a、b、c、d四点处加速度最大的点是() A. a B. b C. c D. d 3. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得() A. 火星和地球的质量之比 B. 火星和太阳的质量之比 C. 火星和地球到太阳的距离之比 D. 火星和地球表面的重力加速度之比 4. 如图所示，两个固定的相同细环相距一定距离，同轴放置，x1、x2为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量正电荷，x轴垂直于环面且过两细环的圆心．下列说法正确的是() A. x1点的场强沿x轴正方向 B. x2点的场强沿x轴正方向 C. x1、x2之间沿x轴正方向电势逐渐升高 D. x1、x2之间沿x轴正方向电势逐渐降低 5. 如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放．若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道
的半径(不超过圆心离地的高度)．半径越大，小物体( ) A. 落地时的速度越大 B. 平抛的水平位移越大 C. 到圆弧轨道最低点时加速度越大 D. 落地时的速度与竖直方向的夹角越大 二、 多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6. 如图所示，竖直固定的光滑杆上套有一个质量m 的小球A ，不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O ，连接小球A 和小球B ，虚线OC 水平，此时连接小球A 的细绳与水平方向的夹角为60°，小球A 恰能保持静止．现在小球B 的下端再挂一个小球Q ，小球A 可从图示位置上升并恰 好能到达C 处．不计摩擦和空气阻力，重力 加速度为g.则( ) A. 小球B 质量为 33 m B. 小球B 质量为23 3 m C. 小球A 到达C 处时的加速度为0 D. 小球A 到达C 处时的加速度为g 7. 如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，副线圈上通过输电线接有灯泡L 1、L 2 和含有铁芯的线圈L ，输电线等效电阻为R.开始时，开关S 断开，滑片P 处于图示位置，灯泡L 1能发光．要使 灯泡L 1变亮，可以采取的办法是( ) A. 向上滑动P B. 闭合开关S C. 抽出线圈中的铁芯 D. 增大交流电源的频率 8. 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在．如图所示，容器A 中有质量分别为m 1、m 2，电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用)，它们从容器A 下方的小孔S 1不断飘入电压为U 的加速电场(粒子的初速度可视为零)，沿直线S 1S 2(S 2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照
2 12 24 2 0 ， k 0 ，则 k 、 k 的关系为（ ） I - I 江苏省南京市 2016 年高考三模物理试卷 一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分．每小题只有一个选项符合题意． 1．跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降．已知运动员的重量为 G ，圆 1 顶形伞面的重量为 G ，在伞面边缘有 24 条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉 2 线和竖直方向都成 30? 角．设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为（ ） A ． 3G G G + G 3(G + G ) 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 2 36 36 2． 015 年 9 月 20 日，我国利用一枚运载火箭成功将 20 颗微小卫星送入离地面高度约为 520 km 的 轨道．已 知地球半径约为 6 400 km ．若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的（ ） A ．周期大 B ．角速度小 C ．线速度大 D ．向心加速度小 3．如图，在点电荷-q 的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝 缘矩形薄板， MN 为其对称轴， O 点为几何中心．点电荷 -q 与 a 、 O 、 b 之 间的距离分别为 d 、 2d 、3d ．已知图中a 点的电场强度为零，则带电薄板在 图中 b 点处产生的电场强度的大小和方向分别为（ ） A ． kq kq ，水平向右 B ． ，水平向左 d 2 d 2 C ． kq kq + d 2 9d 2 ，水平向右 D ． kq 9d 2 ，水平向右 4．在如图所示电路中， R 为光敏电阻．合上电键 S ，用较弱光照射 R ，电压 2 2 表读数为 U ，电流表读数为 I ；用较强光照射 R ，电压表读数为 U ，电流表 2 1 读数为 I ；用更强光照射 R ，电压表读数为U ，电流表读数为 I ．处理实验数 1 2 2 2 据，令 k 1 = U - U 1 I - I 1 0 2 = U - U 2 2 0 1 2 A ． k > k 1 2 B ． k = k 1 2 C ． k < k 1 2 D ．无法确定 5．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共 同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ） A B C D 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答得 0 分． 6．一质点做匀速圆周运动的一部分轨迹如图所示．关于质点从O 到 A 的这段运动，下 列说法中正确的是（ ） A ．在 x 方向上做减速运动 B ．在 x 方向上做匀速运动
南京市2020届高三第一次模拟考试（数学） 2020.01 n 参考公式：1.样本数据X I ,X 2,L ,X n 的方差s 2 - （x i X ）2，其中x 是这组数据的平均 n i i 数。 2. 柱体、椎体的体积公式：v 柱体ShV 椎体Ish ，其中S 是柱（锥）体的底面面积，h 3 是高。 一、填空题：（5分X 14=70分） 1.函数 y V2X ―X 2 的定义域是 _______ . _______ 2. 已知复数z 满足（z 2）i 1 i （ i 为虚数单位），则z 的模 为 _______ . _____ X y 2 0, 3. 已知实数x,y 满足X y 0, 则z 2X y 的最小值 X 1, 是 . 4. 如图所示的流程图，若输入的X 9.5，则输出的结果 为 5. 在集合A 2,3中随机取一个元素m ，在集合B 1,2,3中随机取一个元素 n ，得到 点P （m, n ），则点P 在圆X 2 y 2 9内部的概率为 . 6. 已知平面向量a,b 满足|a| 1,|b| 2，a 与b 的夹角为_，以a,b 为邻边作平行四边 3 形，贝吐匕平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 l |47g3 7. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在 6」 场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差I 为 . 8. 在厶ABC 中,角A B C 所对的边分别为a 、b 、c ,若1 业冬，则角A 的大小 tanB b 为 . 2 2 9. 已知双曲线C:务与1（a 0,b 0）的右顶点、右焦点分别为 A F,它的左准线与X a b 轴的交点为B ,若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为 二 雪）
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ ． 2．已知复数z 满足 12z i =1，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．执行如图所示的算法流程图，则输出口的值为▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为 ▲ ． 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ ． 6．已知等差数列 的前，l 项和为品．若S 15 =30，a 7=1，则S 9的值为▲ ．
7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ，则a c 的值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：22 21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2+y 2 =2 的四个交点依次 为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ． 9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1的正四棱锥S-EFGH （如图2），则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ ． 10．已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f(x)=x 2+x ．若f(a)+f(-a)<4 ，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y=1 m x +（m>0）在x=l 处的切线为l ，则点（2，-1）到直线，的距离的最大值为▲ ． 12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F.若2AB AC =uu u r uuu r g ，5AD AF =uuu r uuu r g ，则AE 长为 ▲ ． 13.在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点，且．若直线l:y= 2x 上存在唯一的一个点P ，使得 ，则实数a 的值为 ▲ ． 14．已知函数f(x) , t ∈R ．若函 数g(x)=f(f(x))-1）恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文
江苏省南京市 2020 届高三年级第一学期期初联考考试 数学试题 2019．9 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合{}21≤<-=x x A ，{}0≤=x x B ，则=B A ． 2. 已知复数i i z +-=13（i 是虚数单位），则z 的虚部是 ． 3. 对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为 1600，检测结果的频率分布 直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[15，20)， [20，25)和[30，35)内为二等品，其余为三等品．则样本中三等品件数为 ． 4．现有三张卡片，分别写有“1”、“2”、“3”这三个数字．将这三张卡片随机排序组成一个 三位数，则该三位数是偶数的概率是 ． 5. 函数x y 2log 1+=的定义域为 ． 6. 运行如图所示的伪代码，其结果为 ． 7. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 C ：)0(116 2 22>=-a y a x 的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为3 54 ，则双曲线 C 的方程为 ． 8. 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为 ．
9. 函数)0,0)(sin()(>>+=ω?ωA x A x f 的部分图象如图所示.若函数)(x f y =在区间],[n m 上的值域为]2,2[-，则m n -的最小值是 ． 10. 在公比为q 且各项均为正数的等比数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和.若211q a = ，且725+=S S ，则首项1a 的值为 ． 11. 已知是定义在区间(﹣1，1)上的奇函数，当0 2018南京高三三模语文试卷参考答案及补充意见 一、语言文字运用（15分） 1.D 。 【解析】“跑江湖”指以卖艺、行医、算卦、相面等为职业，来往各地谋生。 “跑龙套”是指在戏曲中扮演随从或兵卒；或是喻指在人手下做无关紧要的事。 “问鼎”主要有三层意思，一指图谋夺取政权；二泛指觊觎侵占别国；三指触犯、过问，也指夺取某些体育运动的顶尖成绩。 “染指”指分取不应该得到的利益，也指插手某件事情。一般用作贬义色彩。 “名副其实”是指名称或名声与实际一致，侧重于本身已有名气。 “实至名归”是指有了实际成就，就会有相应的声誉，侧重于经过努力得到名气。 2.C 【解析】从“承蒙雅爱”、“不胜感激”可看出，此句交际用语是感谢他人的招待而用的，但“叨陪”一词是指荣幸地陪侍，是谦辞。在此不合语境。可用“全程陪同”方符合语境，与全句表达的对他人的感谢之意相符。 3. B 【解析】由“水已成冰”可知，下句应为①，排除CD,“桔梗上漾着绮辉”，“绮辉”二字暗示后面应为⑤，排除A。②③按照逻辑顺序应相连，③中“这时却全呈黛青色”，与④中“似与这黄昏全不相干”相连也合情理，因此可得出顺序为B。 4. B 【解析】A答案将头发比喻为蓬草，将胡子比喻为苔藓；C答案将蚊蚋飞舞的样子比喻为银亮的雾；D答案将虫声比喻为渗出的水。由此可排除ACD，答案为B。 5.C 【解析】南京书展标志由南京首字母N和繁体的“书”字组成，字母N象征开放的城门，也是南京历史文化的代表符号，表示南京书展欢迎与包容的态度。另外，标志虚实相间，既代表了引领和搭建书籍交流平台的实力，也象征了不断增长和繁荣的图书交易。ABD正确，C 答案过度解读。 二、文言文阅读（18分） 6. C 【解析】C选项“过”的意思是“来访、前往拜访、探望”。语出《战国策齐策四》：“于是乘其车，揭其剑，过其友。” 【点评】本题考察实词的多个义项。考生容易将“过”的古义与今义混为一谈，做题时要仔细推敲文本，将“经过”一意代入题中，会发现与文意不符。本题适合用代入法，而其余几个选项比较常见，考生比较容易判断出来。这提醒我们在平时的学习中要注意积累，还要有灵活的方法，方可百战不殆。 7. B 【解析】B项出自“同里王艮特爱重之，为拜其母”，结合原文，我们可以知道：王艮很欣赏王冕，于是去拜见了王冕的母亲，而不是王冕拜见了王艮的母亲。 C项中，篆(zhuàn) 籀(zhòu)是文字发展过程中出现的书体的称谓。指篆文和籀文，籀文指大篆，出现于周宣王时期。篆文指小篆，是由籀文（大篆）发展而来。 【点评】本题考查对文章细节内容的理解分析,难度中等。 8.（1）你真是个愚蠢的人啊！不出十年，这里就要一片荒芜了，为什么还要去当官呢！（4分，判断句1分，“狐兔游”1分，“何以……为”1分，语句通顺1分） 南京市2015年初中 毕业生学业考试 历史 部 分 12 A (开卷 满分60分、与思想品德学科共用100分钟) 一、单项选择题:本大题共25题,每题1分,共25分。在每题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。 1.距今约七千年,长江流域原始农耕文明的代表是( ) A.北京人 B.河姆渡原始居民 C.半坡原始居民 D.黄帝 2.魏晋南北朝时期,在世界农学史上占有重要地位的农业科学著作是( ) A.《道德经》 B.《齐民要术》 C.《资治通鉴》 D.《天工开物》 3.“我父祖未有通婚上国者,今我得尚大唐公主,为幸实多。”材料中的“我”应是( ) A.张骞 B.孝文帝 C.松赞干布 D.元昊 4.店铺林立,买卖昼夜不绝。瓦舍勾栏,终日喧嚣不已。这种热闹的城市生活场景最有可能出现在( ) A.南朝 B.隋朝 C.唐朝 D.宋朝 5.清朝前期的统治措施中,妨碍了正常的海外贸易与交往的是( ) A.七下西洋 B.设置台湾府 C.设置伊犁将军 D.实行闭关锁国政策 6.“甲午大败,成中国之巨祸。”下列集中体现了这一“巨祸”的史实是( ) A.《南京条约》的签订 B.英法联军火烧圆明园 C.《马关条约》的签订 D.《辛丑条约》的签订 7.右侧宣言指导的是( ) A.洋务运动 B.戊戌变法 C.辛亥革命 D.新文化运动 8.大革命失败后,在探索革命道路过程中发生的下列史实, 按时间先后顺序排列正确的是 ( ) ①秋收起义②创建中国工农红军 ③遵义会议④长征的开始 A.①②④③ B.①②③④ C.②①④③ D.②①③④ 9.我国将南京大屠杀惨案开始的日子设立为“南京大屠杀死难者国家公祭日”。“公祭日”是( ) A.9月18日 B.12月13日 C.9月3日 D.9月9日 10.右侧示意图,反映了某时期中国民族工业的发展状况。造成这种状况的原因有( ) ①帝国主义暂时放松了掠夺 ②海外华侨的竞相投资 ③辛亥革命冲击了封建制度 ④南京国民政府的推动 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 11.新中国成立前,南京人生活中不可能 ．．．出现的现象是( ) A.购买商务印书馆出版的课本、字典 B.强令男子剪掉辫子 C.通过报纸了解国内外重大的事件 D.乘坐地铁出行 12.1979年,小岗村农民兴奋地说:“大呼隆干了20年,越干越穷,……就是治不好我们的穷病,包干到户一年就治好了。”带来上述变化的农村改革措施是( ) A.开展人民公社化运动 B.培育籼型杂交水稻 C.给农民生产自主权 D.建立深圳等经济特区 13.某大会通过的党章规定:中国共产党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论作为自己的行动指南。这次大会是( ) A.中共“一大” B.中共七大 C.十一届三中全会 D.中共十五大 14.下列古代文明成果中,较为全面地保存了两河流域社会发展状况的是( ) A.金字塔 B.《汉谟拉比法典》 C.种姓制度 D.奴隶主民主政治 15.7世纪中期,通过改革向封建社会过渡的亚洲国家是( ) A.罗马共和国 B.亚历山大帝国 C.法兰克王国 D.日本 16.穆罕默德说:“他是真主,是独一的主。”这句话应该出自( ) A.《荷马史诗》 B.《圣经》 C.《古兰经》 D.《神曲》 17.一位史学家认为,美国独立战争原本不是一场民主运动,但它在结果上却是一场民主运 2016年江苏省南京市高考物理三模试卷 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降．已知运动员的重量为G1，圆顶形伞面的重量为G2，在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖直方向都成30°角．设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为（） A．B．C．D． 2．2015年9月20日，我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520km的轨道．已知地球半径约为6 400km．若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的（） A．周期大B．角速度小C．线速度大D．向心加速度小 3．如图，在点电荷﹣q的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷﹣q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d．已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为（） A．，水平向右B．，水平向左 C． +，水平向右D．，水平向右 4．在如图所示电路中，R2为光敏电阻．合上电键S，用较弱光照射R2，电压表读数为U0，电流表读数为I0；用较强光照射R2，电压表读数为U1，电流表读数为I1；用更强光照射R2，电压表读数为U2，电流表读数为I2．处理实验数据，令 ，，则k 1、k 2的关系为（ ） A ．k 1＞k 2 B ．k 1=k 2 C ．k 1＜k 2 D ．无法确定 5．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分.每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分． 6．一质点做匀速圆周运动的一部分轨迹如图所示．关于质点从O 到A 的这段运动，下列说法中正确的是（ ） A ．在x 方向上做减速运动 B ．在x 方向上做匀速运动 C ．在y 方向上做匀速运动 D ．在y 方向上做加速运动 7．从离沙坑高度H 处无初速地释放一个质量为m 的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为h ．已知当地重力加速度为g ，空气阻力不计，则下列关于小球下落全过程的说法中正确的是（ ） A ．重力对小球做功为mgH B ．小球的重力势能减少了mg （H +h ） C ．合外力对小球所做的总功为零 D ．小球在沙坑中受到的平均阻力为2018南京高三三模语文试卷参考答案及补充意见
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