2.1.1指数与指数幂的运算--计算题训练
一．填空题（共3小题）
1．（）﹣×（﹣）0+8×﹣= ．
2．+lg4﹣lg= ．
3．（0.027）﹣（﹣）﹣2+（2）﹣（）0= ．
二．解答题（共20小题）
4．计算：
（1）（2）已知a+a=3，求值：a+a﹣1．
5．计算（字母为正数）
（1）（4a2b）（﹣2a b）÷（﹣b）；
（2）﹣﹣（﹣1）0+（﹣1）2016+2﹣1．（1）（1）0﹣（1﹣0.5﹣2）÷（）
7．计算：（1）?（﹣3）÷（）（2）﹣（﹣）0++．
8．计算
（1）（2a b）（﹣6a b）÷（2）．
9．求下列各式的值
（1）（2）0.5+0.1﹣2+（2）﹣3π0+；
（2）（﹣3）+（0.002）﹣10（﹣2）﹣1+（﹣）0．
11．（1）化简9×64÷30 （2）化简（）×36÷3﹣3 （2）化简（a＞0）（1）；（2）．
13．（1）计算
（2）化简．
14．（1）（2a b）（﹣6a b）÷（﹣3a b）；
（2）（×）6+（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0．
15．不用计算器化简计算：
（1）；（2）．
16．计算下列各式：
（1）（2）0.5+0.1﹣2+（2）+（2）（a﹣2b﹣3）（﹣4a﹣1b）÷（12a﹣4b﹣2c）17．计算：化简：．
18．化简下列各式：
（1）．（2）．
19．计算：
（1）+（0.008）﹣（0.25）×（）﹣4
（2）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2009）0．
20．化简：
（1）（）﹣2+（1﹣）0﹣（3）+；
（2）a b﹣2?（﹣3a b﹣1）÷（4a b﹣3）．
21．（1）计算4x（﹣3x y）÷[﹣6（x y）]；
（2）．
22．（1）[125+（）+49]；
（2）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0．
23．（1）化简：（）；
（2）若a＞0，b＞0，化简：．
2.1.1指数与指数幂的运算--计算题训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题）
1．（2017春?启东市校级期中）（）﹣×（﹣）0+8×﹣= ．
【解答】解：（）﹣×（﹣）0+8×﹣
=+×﹣
=2﹣
=．
故答案为：．
2．（2016秋?南阳期末）+lg4﹣lg= 2 ．
【解答】解：+lg4﹣lg
=[（34）﹣0.25+]+lg2+lg5
=（+）+1=2；
故答案为：2．
3．（2016秋?荆州校级月考）（0.027）﹣（﹣）﹣2+（2）﹣（）0= ﹣45 ．
【解答】解：0.027﹣﹣（）﹣2+（2）﹣（﹣1）0=0.027﹣49﹣1=﹣1=﹣45，
故答案为：﹣45
二．解答题（共20小题）
4．（2016春?昌邑区校级期中）计算：
（1）
（2）已知a+a=3，求值：a+a﹣1．
【解答】解：（1）原式=2=2×3=6．
（2）∵a+a=3，两边平方可得：a+a﹣1+2=9，
∴a+a﹣1=7．
5．（2016秋?秀屿区校级期中）计算（字母为正数）
（1）（4a2b）（﹣2a b）÷（﹣b）；
（2）﹣﹣（﹣1）0+（﹣1）2016+2﹣1．
【解答】解：（1）（4a2b）（﹣2a b）÷（﹣b）
=
=．
（2）﹣﹣（﹣1）0+（﹣1）2016+2﹣1
=
==．
6．（2016秋?灵宝市校级期中）计算与化简
（1）（1）0﹣（1﹣0.5﹣2）÷（）
（2）．
【解答】解：（1）解析：原式=1﹣（1﹣22）÷=1﹣（﹣3）÷=1+3×=1+=．（2）原式===．
7．（2016秋?崇礼县校级期中）计算：（1）?（﹣3）÷（）（2）﹣（﹣）0++．
【解答】解：（1）?（﹣3）÷（）
=
=；
（2）﹣（﹣）0++．
=
=．
8．（2016秋?鸠江区校级期中）计算
（1）（2a b）（﹣6a b）÷
（2）．
【解答】解：（1）（2a b）（﹣6a b）÷
=4
=4a．
（2）=m2n﹣3．
9．（2016秋?临川区校级期中）求下列各式的值
（1）（2）0.5+0.1﹣2+（2）﹣3π0+；
（2）（﹣3）+（0.002）﹣10（﹣2）﹣1+（﹣）0．
【解答】解：（1）原式=+100+﹣3+=+100+﹣3+=100．
（2）原式=+﹣+1
=+10﹣10﹣20+1=﹣．
10．（2016秋?镜湖区校级期中）计算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．【解答】解：原式=++﹣24×（﹣0.75）+5=0.3++﹣+5=5.55
11．（2016秋?金安区校级期中）（1）化简9×64÷30
（2）化简（）×36÷3﹣3
（2）化简（a＞0）
【解答】解：（1）原式=×÷1=27×2=54，
（2）原式=×÷=××27=，
（3）原式==
12．（2016秋?郊区校级月考）计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
=（）﹣2+[（）3]﹣（lg4+lg25）+1
=16+﹣2+1
=．
（2）
=?
=．
13．（2016秋?宜城市校级月考）（1）计算
（2）化简．
【解答】解：（1）原式=+10﹣1×（﹣2）+﹣3+
=；
（2）原式=
==a0b0=1；
14．（2016秋?肥城市校级月考）（1）（2a b）（﹣6a b）÷（﹣3a b）；（2）（×）6+（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0．
【解答】（本题满分12分）
解：（1）（2a b）（﹣6a b）÷（﹣3a b）
=[2×（﹣6）÷（﹣3）]
=4．
（2）（×）6+（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0
=+（）﹣
=22×33+2﹣7﹣2﹣1=100．
15．（2016秋?阳春市校级月考）不用计算器化简计算：（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
=．
（2）
=
=．
16．（2016秋?潜山县校级月考）计算下列各式：
（1）（2）0.5+0.1﹣2+（2）+
（2）（a﹣2b﹣3）（﹣4a﹣1b）÷（12a﹣4b﹣2c）
【解答】解：（1）（1）（2）0.5+0.1﹣2+（2）+
=（）++（）﹣+
=+100++=103．
（2）（a﹣2b﹣3）（﹣4a﹣1b）÷（12a﹣4b﹣2c）
=﹣a﹣2﹣1﹣（﹣4）b﹣3+1﹣（﹣2）c﹣1=﹣ac﹣1=﹣．17．（2016秋?沾益县校级月考）计算：
化简：．
【解答】解：
=4+3﹣1
=6．
=
=．
18．（2016秋?殷都区校级月考）化简下列各式：
（1）．
（2）．
【解答】解：（1）
=2×（﹣6）÷（﹣3）
=4a．
（2）
=（﹣）÷
=﹣
=．
19．（2016秋?汇川区校级月考）计算：
（1）+（0.008）﹣（0.25）×（）﹣4
（2）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2009）0．【解答】解：（1）+（0.008）﹣（0.25）×（）﹣4
=π﹣3+0.2﹣0.5×4
=π﹣3+0.2﹣2
=π﹣4.8．
（2）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2009）0
=4×27+（2）﹣7﹣16﹣1
=108+2﹣7﹣2﹣1
=100．
20．（2016秋?凉州区校级月考）化简：
（1）（）﹣2+（1﹣）0﹣（3）+；
（2）a b﹣2?（﹣3a b﹣1）÷（4a b﹣3）．
【解答】解：（1）（1）（）﹣2+（1﹣）0﹣（3）+
=
=π﹣2．
（2）a b﹣2?（﹣3a b﹣1）÷（4a b﹣3）
=﹣
=．
21．（2015秋?长安区校级期中）（1）计算4x（﹣3x y）÷[﹣6（x y）]；（2）．
【解答】解：（1）4x（﹣3x y）÷[﹣6（x y）]
=4×（﹣3）÷（﹣6）=；
（2）==．
22．（2015秋?濉溪县校级期中）（1）[125+（）+49]；
（2）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0．
【解答】解：（1）原式=（5++7）=（）=[（）2]=（）==；
（2）原式=（2×3）6+（）﹣4×[（）2]﹣﹣2×3﹣1=23×32+2﹣7﹣3=108+2﹣7﹣3=100．
23．（2015秋?青州市期中）（1）化简：（）；
（2）若a＞0，b＞0，化简：．
【解答】解：（1）原式==﹣．
（2）原式=﹣（4a﹣1）
=4a﹣（4a﹣1）
=1．
苏教版2017-2018学年七年级下册 第八章幂的运算综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是( ) A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 2．下列各式中错误的是( ) A．[(x-y)3]2=(x-y)6B．(-2a2)4=16a8 C．(-1 3m2n)3=-1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3．(-a n)2n的结果是( ) A．-a3n B．a3n C．-a22n a D．22n a 4．已知2×2x=212，则x的值为( ) A．5 B．10 C．11 D．12 5．(-3)100×(-1 3 )101等于( )
A．-1 B．1 C．-1 3 D．1 3 )-2 ，那么a，b，c三6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1c=(-5 3 数的大小为( ) A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a 7．计算25m÷5m的结果为( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 8．计算(-3)0+(-1 )-2÷|-2|的结果是( ) 2 A．1 B．-1 C．3 D. 9 8 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________．(2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________．10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示)
§2.1.1指数与指数幂的运算（2） 学习目标 1. 理解分数指数幂的概念； 2. 掌握根式与分数指数幂的相互转化； 3 掌握有理数指数幂的运算. 预习案 预习课本P 50—P 52 页内容 1．正数a 的正分数指数幂=n m a （),,0*N n m a ∈> 2．正数a 的负分数指数幂=- n m a （),,0*N n m a ∈> 3．s r a a ?= （其中),,0Q s r a ∈> 4．s r a )( = （其中),,0Q s r a ∈> 5．s b a )(?= （其中),0,Q s b a ∈> 预习自测 1. 求下列各式的值： （1）3 28 （2）2 1100- （3）2 39- 2．用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）: （1）a a ?2 （2）323a a ? （3）a a 3．计算下列各式（式中字母都是正数）: （1）(2a 3 2b 2 1)(-6a 2 1b 3 1)÷(-3a 6 1b 6 5); （2）(m 4 1n 8 3- )8. 我的疑问
探究案 自主探究一: (1)观察以下式子,并总结出规律：a ＞0, ①510a =55 2)(a =a 2 =a 5 10; ②8a =2 4)(a =a 4 =a 2 8; ③4 12 a =44 3)(a =a 3 =a 4 12; ④210a =22 5)(a =a 5 =a 2 10. (2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗？ 4 35,357,57a ,n m x (x>0,m,n∈+N ,且n>1). (3)你能用方根的意义来解释(3)的式子吗？ (4)0的正分数指数幂等于多少？0有负指数幂吗？ (5)负整数指数幂的意义是怎样规定的? 合作探究 例1． 已知231 21 1322[()()] a b a b ab a ------==求的值. 变题1：已知31 =+-x x ，求下列各式的值：（1）2 12 1- +x x 例2． 比较63123,11,5的大小.
幂的运算培优测试卷 (时间：90分钟总分：100分) 一、填空题(每空2分，共22分) 1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______． 3．a n－1·(a n＋1)2＝_______． 4．(－3－2)8×(－27)6＝_______． 5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______． 6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______． 7．(1)20÷(－1 )－2＝_______． 3 (2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______． 8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______． 二、选择题(每题2分，共22分) 9．计算(a3)2的结果是( ) A．a6B．a9 C．a5D．a8 10．下列运算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5
11．计算4m ·8n 的结果是 ( ) A ．32m ＋n B ．32m －n C ．4m ＋2n D ．22m ＋3n 12．计算(125)－4×513的结果为 ( ) A ．2 B ．125 C ．5 D ． 125 13．下列各式中，正确的是 ( ) A ．(－x 3)3＝－x 27 B ．[(x 2)2]2＝x 6 C ．－(－x 2)6＝x 12 D ．(－x 2)7＝－x 14 14．等式－a n ＝(－a)n (a ≠0)成立的条件是( ) A ．n 是偶数 B ．n 是奇数 C ．n 是正整数 D ．n 是整数 15．a 、b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( ) A ．a n －1与b n －1 B ．a 2n 与b 2n C ．a 2n ＋1与b 2n ＋1 D ．a 2n －1与－b 2n －1 16．已知a ≠0，b ≠0，有以下五个算式： ①a m ．a －m ÷b n ＝b －n ；②a m ÷b m ＝m a b ?? ???；③(a 2b 3)m ＝(a m )2·(bm)3；④(a ＋b)m ＋1－a ·(a ＋b)m ＝b ·(a ＋b)m ；⑤(a m ＋b n )2＝a 2m ＋b 2n ，其中正确的有 ( ) A ．2个 B ．3个
指数与指数幂的运算 课题：指数与指数幂的运算 课型：新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 教学目标阐明：
1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图： 教学过程设计： 一．新课引入：
（一）本章知识结构介绍 （二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系： （1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为 （2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为 （3） 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为 （4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为 122 12?? ???6000 5730 12?? ???100005730 12?? ? ??
《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
. 《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二、填空题 A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、26、计算：x2?x3= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）． （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y37、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答 题 8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。 9、若 1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的 3 2 1 2 4 4 C、4x y?（﹣2x y）= ﹣2x y D、（x﹣y）值． 3=x3﹣y3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各 组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1 与b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（）
10、已知 2x+5y=3，求 4x?32y的值． 11、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、n．.
a 12、已知 a x =5，a x+y =25，求 a x +a y 的值． 13、若 x m+2n =16，x n =2，求 x m+n 的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果 a 2+a=0（a ≠0），求 a 2005+a 2004+12 的值． 16、已知 9n+1﹣32n =72，求 n 的值． 18、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求 2m+n 的值． 19、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2） 20、若 x=3a n ，y=﹣1 2n ﹣1，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ay 的值． 2 21、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值． 22、计算：（a ﹣b ）m+3?（b ﹣a ）2?（a ﹣b ）m ?（b ﹣a ）5 23、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．
2.1.1 指数与指数幂的运算（2课时） 第一课时根式 教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念； 2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质； 3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质 教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解 教学方法：学导式 教学过程： （I）复习回顾 引例：填空 m n =(m,n∈Z)； a+
（II ）讲授新课 1.引入： （1）填空（1），（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为m n a a ÷可看作m n a a -?,所以m n m n a a a -÷=可以归入性质m n m n a a a +?=；又因为n b a )(可看作 m n a a -?，所以n n n b a b a =)(可以归入性质()n n n ab a b =?(n ∈Z)）,这是为下面学习分 数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂，先要学习n 次根式（*N n ∈）的概念。 （2）填空（3），（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如： 分析：若22=4，则2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，则2叫做32的5次方根，类似地，若2n =a ，则2叫a 的n 次方根。由此，可有：
2.n 次方根的定义：（板书） 问题1：n 次方根的定义给出了，x 如何用a 表示呢？n a x =是否正确？ 分析过程： 解：因为33=27，所以3是27的3次方根；因为5)2(-=-32，所以-2是-32的5次方根； 因为632a )a (=，所以a 2是a 6的3次方根。 结论1：当n 为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n 次方根是正数，负数的n 次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时，a 的n 次方根可表示为n a x =。 从而有：3273=，2325-=-，236a a = 解：因为4216=，16)2(4=-，所以2和-2是16的4次方根；
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3 ﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x32y的值． 11、已知25m210n=5724，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
第 8 章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果 a 2m －1·a m +2＝a 7，则 m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若 a m ＝15，a n ＝5，则 a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当 n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当 n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 1 ，则(x 20)3－x 3y 2 的值等于（ ） 2 3 5 3 5 3 5 A.－ 或－ B. 或 C. D.－ 4 4 4 4 4 4 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10 所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算： (- a )5 ? (a 2 ) 3 ÷ (- a )4 的结果，正确的是（ ） A 、 a 7 B 、 - a 6 C 、 - a 7 D 、 a 6 10、下列各式中：（1） - ( - a 3 ) 4 = a 12 ； （2） (- a n )2 = (- a 2 )n ； （3） (- a - b )3 = (a - b )3 ； （4） (a - b )4 = (- a + b )4 正确的个数是（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝ . 13、计算：－64×(－6)5＝ x 14； ；(－ 1 ab 2c )2＝ 3 ；(a 2)n ÷a 3＝ ；(x 2)3·(＿＿)2＝ 14、计算：10m+1÷10n －1＝ ； ? - ? 1 ?101 ? ? ×3100＝ ；(－0.125)8×224 15、已知 a m =10，a n =5，则 a 2m -n = 16、若 x n =2,y n =3,则(xy)2n = 3
课题：指数与指数幂的运算(一) 课 型：新授课 教学目标： 了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念 教学重点：掌握n 次方根的求解. 教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景 教学过程： 一、复习准备： 1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（2a 、3a ） 2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；如果一 个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根. → 二. 讲授新课: 1. 教学指数函数模型应用背景： ① 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性. 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a 万，则x 年后人口数为多少万？ 实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次） 计算：若报纸长50cm ，宽34cm ，厚0.01mm ，进行对折x 次后，问对折后的面积与厚度？ ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP （国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x 年后GDP 为2000年的多少倍？ 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t 年后 体内碳14的含量P 与死亡时碳14的关系为57301()2 t P =. 探究该式意义？ ③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学. 2. 教学根式的概念及运算： ① 复习实例蕴含的概念：2(2)4±=,2±就叫4的平方根；3327=，3就叫27的立方根. 探究：4(3)81±=,3±就叫做81的？次方根, 依此类推,若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根. ② 定义n 次方根：一般地，若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根.( n th root ),其中1n >,n *∈N 例如：328=2= ③ 讨论：当n 为奇数时, n 次方根情况如何？, 例如: 33-, 记：x 当n 为偶数时，正数的n 次方根情况？ 例如: 4(3)81±=,81的4次方根就是3±, 记： 强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 0= ④ 练习：4b a =,则a 的4次方根为 ； 3b a =, 则a 的3次方根为 . ⑤ radical ）, 这里n 叫做根指数（radical exponent ）, a 叫做被开方数（radicand ）. ⑥ 计算2→ 探究： n 、n n a 的意义及结果？ （特殊到一般） n a =. 当n 是奇数时，a a n n =；当n (0)||(0)a a a a a ≥?==?-