第二章正投影基础
本章学习目的
掌握平行投影的基本性质；正投影体系；点、直线和平面的投影规律；直线、平面的相对位置等内容。
本章学习内容
1.中心投影法与平行投影法，平行投影的基本性质。
2.正投影体系，点的投影规律，点的坐标，各种位置
点的投影，重影点。
3.直线的投影，各种位置的直线，直线上的点，两直
线的相对位置。
4.平面的投影，各种位置的平面，平面上的点和直线。
5.直线、平面的相对位置。
第二章正投影基础
第二章正投影基础
§2.1投影法§2.2点的投影§2.3直线的投影§2.4平面的投影
§2.5
直线、平面的相对位置
第二章正投影基础
§2.1投影法
投射线物体投影面
投影
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。
投射中心
斜投影法正投影法
中心投影法平行投影法
第二章正投影基础
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。
物体位置改变，投影大小也改变。度量性较差。
投影特性
投射线
物体投影面
投影
投射中心
第二章正投影基础
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。
工程图样多数采用正投影法绘制。
正投影
斜投影
第二章正投影基础
1.同素性
2.从属性不变
3.平行性不变
4.简单比不变
5.相仿性
特殊情况下：积聚性、全等性。
三、平行投影的基本性质
1.同素性
第
二
章
正
投
影
基
础点的投影是点，
直线的投影一般仍是直线。
第
二
章
正
投
影
基
础若点在直线上，则该点的投影一定在
该直线的投影上。
即C在AB上，则c在ab上。
第
二
章
正
投
影
基
础两平行直线的投影一般仍平行。
AB/CD=ab/cd
4.简单比不变
第
二
章
正
投
影
基
础一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量。
AC/BC= ac/bc
第二章正投影基础
一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，与原形的对应线段保持定比性，表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。
5.相仿性
伸缩系数k：投影长与线段原长之比。
第
二
章
正
投
影
基
础k =ab/AB =cosα
第二章正投影基础
特殊情况下，平行投影还具有以下性质:
当直线平行于投射方向S 时，直线的投影为点；当平行图形平行于投射方向S 时，其投影为直线。
1.积聚性
第二章正投影基础
当线段平行于投影面H 时，其投射长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H 时，其投影与原平面图形全等。
2.全等性
第二章正投影基础
P b '
●
●
A
P
解决办法:采用多面投影。
过空间点A 的投射线与投影面P 的交点即为点A 在P 面上的投影。
B 3
●
B 2
●
B 1
●
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、投影面体系和投影轴a '
●
§2.2点的投影
1.点在一个投影面上的投影
第二章正投影基础
2.投影面体系与投影轴
投影面体系
?正面投影面（简称V 面）?水平投影面（简称H 面）?侧面投影面（简称W 面）
投影轴OX 轴
V 面与H 面的交线
OZ 轴
V 面与W 面的交线
OY 轴H 面与W 面的交线三个投影面互相垂直
第二章正投影基础
1.点的投影
a 'a 点A 的水平投影a "
点A 的侧面投影
注意:
空间点用大写字母表示，点
的投影用小写字母表示。
二、点的投影及投影规律
点A 的正面投影
投影面展开
第
二
章
正
投
影
基
础
第二章正投影基础
2. 点的投影规律
①a 'a ⊥OX 轴
③aa x =a 'a x =aa y =②a 'a "⊥OZ 轴
=y =Aa '（A 到V 面的距离）
a 'a z =x =Aa "（A 到W 面的距离）
a "a y =z =Aa （A 到H 面的距离）
a "a z
第二章正投影基础
●
●
a 'a a x 例：已知点的两个投影，求第三投影。●
a "
●
●
a 'a a x
a z
a z
解法一
通过作45°线使a "a z =aa x
解法二
用圆规直接量取a "a z =aa x
a "
●
O
X
Z Y w
Y H
O
X
Z
Y w
Y H
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。 2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。 3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面 12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。 13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。 14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） 上 下 左 前 右 后
幻灯片1 第二章投影基础 第一节正投影及三视图 一、正投影法 (一)投影的概念 在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子，这就是投影现象。投影法是将这一现象加以科学总结而产生的。投射线通过空间物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 如图2-1所示，平面H称为投影面，S称为投射中心，SAa、SBb、SCc称为投射线，△abc为空间△ABC 在投影面H上的投影。 图2-1 中心投影法 幻灯片2 (二)投影法的分类 投影法分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法，所得投影称为中心投影，如图2-1所示。 2．平行投影法若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线相互平行。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 在平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，又分正投影法和斜投影法。 (1)正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-2(a)所示。 (2)斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-2(b)所示。 正投影能准确地表达物体的形状和大小，度量性好，作图简单，在工程图样中被广泛应
用。本课程的后续章节中，除有特别说明外，提到的“投影”均指“正投影”。 幻灯片3 图2-2 平行投影法 幻灯片4 （三）正投影的基本特性 分析直线段和平面图形的正投影，如图2-3，可得出如下性质。 1．真实性当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。 2. 积聚性当直线段或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成为一点或一直线。 3．类似性当直线段或平面图形倾斜于投影面时，直线段的投影比实长缩短，平面的投影面积缩小，形状与原平面图形类似。 图2-3 正投影的基本特性 幻灯片5 二、形体的三视图 空间形体具有长、宽、高三个方向的形状，而形体相对投影面正放时得到的单面正投影图只能反映形体两个方向的形状。如图2-4所示，两个不同形体的投影图相同，说明形体的一个投影不能完全确定其空间形状。
第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章装配图 P 3 P 2 第一章制图基本知识
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
建筑制图辅导资料二 主题：序言部分——正投影法基础的辅导资料 学习时间：2016年4月4日－4月10日 内容： 本周我们来学习本课程序言部分的第2章——正投影法基础。通过这一章的学习，使同学们掌握几种基本绘图方法及投影规律。 一、学习要求 1．掌握投影法的概念，分类； 2．了解中心投影法的投影特性； 3．掌握平行投影法的投影特性； 4．掌握三视图的定义； 5．掌握三视图的投影规律； 6．掌握几种平面立体的三视图； 7．掌握几种回转体的三视图。 重点掌握内容： 1.重点：投影法的概念，平行投影法的投影特性，三视图的投影规律，基本立体的投影分析，回转体的投影分析； 2.难点：基本立体的投影分析，回转体的投影分析。 二、主要内容 （一）投影法概述 1．投影法的概述 投射线通过物体向投影面投射，得到对应图形的方法，称为投影法。 图1 投影法示意
2．中心投影法 投影线相交于一点的投影法称为中心投影法。 图2 中心投影法示意图 特点： （1）移动投射中心，投影随之改变； （2）移动空间物体，投影随之改变； （3）移动投影面，投影随之改变。 3．平行投影法 投影线互相平行的投影法，称为平行投影法。平行投影法分为正投影和斜投影两种。 （1）正投影——投影线与投影面垂直。 （2）斜投影——投影线与投影面倾斜。 图3 平行投影法示意图 4．平行投影法的投影特性 （1）与投影面处于不同位置的边界元素（直线、平面）的投影特性 类似性——由图4可见，P面（红色部分）的投影，与实体形状类似；
实形性——由图5可见，Q面的投影，反映物体实形； 积聚性——由图6可见，R面的投影，在投影面上积聚成了一条直线。 图4 类似性示意图图5 实形性示意图 图6 积聚性示意图 （2）两边界元素的相对位置 平行性——空间平行的直线，投影也依旧平行（或重合）。如图7所示。 从属性——实体上点K在直线JL上，其投影k也在直线的投影kl上。如图8所示。 等比性——如图9所示。
教案 陈宁2010-8-28
第二章正投影基础 §2-1 投影的基本知识 一、投影的概念 投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法 二、投影法的种类 1.中心投影法： 特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。 2.平行投影法 1）正投影法：（主要学习此种投影方法） 特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关 2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。 三、正投影法的主要特性 1.点的投影： 点的投影仍是一点。
2.直线的投影 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。 1）直线平行于投影面 在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。 即：ab=AB 2）直线垂直于投影面 在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。 3）直线倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcosα 3.平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面 投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。 2）平面垂直于投影面 在投影面上的投影积聚为直线。
3）平面倾斜于投影面 投影△klm面积变小。 四、物体的三面投影图 1.三面投影图的形成 三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。 2.物体在三投影面体系中的投影 正面投影—由前向后投影； 水平面投影—由上向下投影； 侧面投影—由左向右投影。 3.三投影面的展开 规定：正面V保持不动。水平面H绕OX轴向下旋90ο，侧面W绕OZ轴向右旋转90ο。 §2-2 点的投影 一、点在两投影面体系中的投影 过A作垂直于V、H面的投射线Aa′、Aa，分别 与H面交于a，与V面交于a′，a、a′即为点A的 两面投影。
第二章 正投影法基础
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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答 案
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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第二*正投彩法基铀 *豪5 §2-1投影法概述 一、投影法的基本概念 物体在光源的照射下会出现影子。 投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来的。
、常用的投影法有两大类: 中心投影法和平行投影法。 画工程图样 及正轴测图
正投影法 画斜轴测图 投影 「中心投影法投影 法r 专行投影法I斜 1.中心投影法 投射中心L 中心投影法》r 變I T些垸通过投序中心丄 投射中心、物体、投影面 三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差91 12 投射线物体 規定’ 大写字母空间点 小写字母
2、平行投影法—一 仆 各投射线成为相互平行的直线 认卜「已迄丛称为 平行投形法 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度 量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。 1:1 斜角投影法 倾斜于
三、平面和直线的投影特点: 1、真实性：与投影面平行的平面投影反映实形。与投影面平行的直线投影反映实长。 2、积聚性：与投影面垂直的平面投影集聚成直线。与投影面垂直的直线投影集聚成一点。 3、类似性：与投影面倾斜的平面投影为原图形的类似形.与投影面倾斜的直线投影比实长短。 § 2-2三视图的形成及其投影规律一，工程上常用的几种投影图 正投影图 两个或两 个以上互相垂直的投影面展开成 正投影图 一个平面 T ?I、、
2、轴测投影图 ! FJ 平行投影法 口它所金的礬标 系迟投射 到一个投影面匚便紂到轴测投影图 3、标高投影图 标髙投影图砂利用正投影血将物体投影住 一个水平投 影面I 的到的投影图. 1:1 Z 、 M Y z ，P
机械制图基础训练 主编：艾璐 刘金娥 王海军
目录 第一章制图基本知识与技能 (3) 第二章正投影作图基础 (5) 第三章立体表面交线的投影作图 (10) 第四章轴测图 (13) 第五章组合体 (16) 第六章机械图样的基本表示方法 (20) 第七章机械图样中的特殊表示法 (29) 第八章零件图 (35) 第九章装配图 (41) 第十章其他图样 (45) 《机械制图》课程
第一章制图基本知识与技能 一、填空题 1、机械制图当中基本图幅有哪五种、、、 其中A4图纸幅的尺寸为。 2、机械制图当中常用的线型有、、等，可见轮廓线采用线，尺寸线，尺寸界线采用线，轴线，中心线采用。 3、机械制图当中的汉字应写成体。 *4、图样中的尺寸以为单位。 5、在标注直径时，在数字前面应该加，在标注半径时应在数字前加。 6、尺寸标注由、和尺寸数字组成。 7、在标注角度尺寸时，数字应书写。 ★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为。 9、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的或。 ★10、平面图形中所注尺寸按作用分为和。 11、工程常用的投影法分为两类和，其中正投影法属于投影法。 12、在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或 有关规定画出的图形，叫做。 13、在图纸上必须用画出图框，标题栏一般应位于图纸的方位。 14、图样中，机件的可见轮廓线用画出，不可见轮廓线用画出，尺寸线和尺寸界限用 画出，对称中心线和轴线用画出。 15、比例是与相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用的比例，须要 时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为比例，2：1为比例。无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的尺寸。 16、机件的真实大小以图样上所标注的尺寸数值为依据与及无关。 7、标注尺寸的三要素、和。 18、尺寸标注中的符号：R表示，Φ表示。 19、平面图形中的线段有、和三种。 20、图样上的书写的汉字采用体，其字的宽度应为高度的 二、选择题 1、下列符号中表示强制国家标准的是（）。 A． GB/T B． GB/Z C.GB
第三章正投影法与三视图 §3-1投影法的基本概念 【教学目标与要求】 一、知识目标 1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2．掌握三视图的形成。 3．掌握三视图的关系与投影规律 二、能力目标 正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。 三、素质目标 掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。 四、教学要求 掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成及投影规律。【教学重点】 三视图的形成。 【难点分析】 三视图的投影关系、方位关系。 【分析学生】 1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难； 2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，
能提高绘图能力。 3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。 【教学设计思路】 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 【教学资源】 机械制图网络课程，圆规、三角板。 【教学安排】 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 【教学过程】 一、投影法的基本概念 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的法，称为投影法。 二、投影法的分类 (一)中心投影法 1、定义：投影线汇交于一点的投影方法。 2、特点：投影比实物大，立体感强。 3、适用：外观图，美术图，照相等。 (二)平行投影法 1、定义：投影线相互平行的投影方法。
a、斜投影 平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。 b、正投影（普遍采用） 平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。 （巩固练习） 让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图） （课堂小结） 1、投影法的定义及分类。 2、各类投影的方法与实质。 （作业布置） 课堂作业： 简述投影法的定义及分类。 课后作业： 何谓正投影法、斜投影法？
第二章正投影作图基础 一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按 投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形 性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯 视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母 W 表示。 *4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐； 俯视图与左视图宽相等。 5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图 上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。 ★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。 7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂 直线、 一般位置直线。 8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的 垂直线。 9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具 体又可分为正平线、水平线、侧平线。 11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面 一般位置平面。 13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面 的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。 14、与正面平行的平面，与其它两个投影面垂直这样的平面称为正平面。它的 正投影反映实形。 二、选择题 1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A、长和宽 B、长和高 C、宽和高 5、主视图与俯视图（ A ） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 *7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（ A ）个视图来表达。
§2－1 正投影法的基本原理 本小节是学习《机械制图》课程的理论基础部分，是教学的重点和难点之一，学生的学习效果直接影响后续内容的学习。因此，必须在清晰地了解三视图形成过程的前提下，才能理解并初步能应用三视图的投影规律看、画简单的三视图。否则这部分内容讲不清、吃不透，学生会对三视图的三等关系和方位关系含混不清，造成画图与读图出现困难和错误。 一、视图 ?教学目的?什么叫视图、为什么要用视图和怎样形成视图。 ?教学重点?“视图”的概念和怎样形成视图。 ?关键词?形体（可变的积木模型）、投影面、正投影、视图 ?教法设计?从已学过“正投影”概念导入“视图”概念，解释视图的定义或含义，图解一个视图只能反映物体一个方位的道理。 徒手画图和积木模型相结合采用三视图的原因：采用尺寸相同的正方形积木组 合堆砌成两个物体（三个或四个更佳）图1，有意图地引导学生从同一方向投 影，得出形状相同的视图，再启发点明改变投射的方向其视图就会得到不同形 状的图形（视图），从而说明为何要采用三视图，为下一个内容做铺垫。 ?时间分配?约10分钟 ?教具?可变的积木教学模型和课本。 【说明1】本课程教学采用了自创的、突破性的机械制图教学法—“积木教学法”。就是利用可变的积木模型和在正方形网格上画视图相配合的机械制图教学法（如下 图所示，后面的视图类似，恕不再说明）。此法的特点：①适应性和可操作性 强，容易上手；②直观而形象；③三视图的投影规律一目了然。
【说 明 2】 本教案中的黑体字和图形为板书板图用，斜体字为讲课提示用。 〖承上启下〗正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。 突出一个“正”字：①物体“正放”（要求围成物体的大多数平面要与投影面垂直或是平 行）； ②投射线与投影面正交（正看）。 简言之正投影法也就是正看正放物体的投影法。 视图：用正投影法绘制出的物体的图形。 视图——视，就是看的意思。将人的视线人为规定投射线，且是平行投影线，然后正（投射线要做到与投影面垂直）对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。 〖引导〗要学生把平整的课本用手举在眼前，在看见封面的时候，闭上一只眼睛来看， 看不见四个侧面的视线就是相当于正投射线，得到的投影就是正投影（视图），否 则是斜投影法。 〖提问〗假如采用斜投影法看形体会得到怎样的图形（视图）？然后点明正投影法具有 度量性好和便于绘图的特点。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整地反映物体的形状。 〖承上启下〗要完整地表达物体的形状，就必须采用从多个方向进行投影，得到多个视 图，最常见地是三个视图（简称三视图）。三视图的形成必须建立在三面 投影体系中才能实现。 向 投影