弦脉脉象论
成都中医药大学临床医学院中医学2008级1班杨贤土
针灸推拿学院针灸推拿学2008级1班李思宇王静周雪梅
提要古人有云：“中医难，难在识证。”而识证的一大关键又在于脉诊，而脉象又是脉诊之关键。气血调匀，脉当和缓。因时令之异，阴阳升散敛藏不同，脉有弦钩毛石之别，此皆常也。或因邪扰或正虚，气血运行失常，脉形可有弦紧滑涩之别。在此笔者将临床多见的弦脉进行讨论。而从古至今各医家对弦脉看法又有众多见解。笔者特将几者不同观点进行列举，并发表看法。
关键词弦脉脉形脉位按之不移收聚之象
1 脉理
李杲曰：“弦脉，总是阴阳不和，肝邪上逆……”阴阳不和，则气血不和，善诊者，察色按脉，先别阴阳，“治病必求于本”，即求阴阳。
脉的形成原理，一言以蔽之，乃气与血耳。血行脉中，脉为血府，所有脉象的诸多变化，也都是气血变化的反映。明朝虞抟《医学正传·气血》云：“血非气不运。”《景岳全书·血证》又云：“人有阴阳，即为血气。阳主气，故气全则神旺；阴主血，故血盛则形强。人生所赖，唯斯而已。”故当阳气或阴血不足时，脉失温煦濡养，则多为弦。或因气机不畅，邪气阻隔，气血不得畅达，亦可使脉失阳气之温煦，阴血之濡养，拘急而弦。
2 弦脉脉象的传统看法
弦脉，《中医诊断学》上介绍其脉象特征为：端直以长，如按琴弦。其脉象特点是脉形端直而似长，脉势较强，脉道较硬，切脉时挺然指下，直起直落，故形容为“从中直过”、“挺然于指下”。
《素问·玉机真脏论》云：“春脉如弦……春脉者，肝也，东方木也，万物之所以始生也，故其气来，软弱轻虚而滑，端直以长，故曰弦，反此者病。’”《脉经》云：“如张弓弦。”
《脉诀》云：“状若筝弦。”《景岳全书》脉神章中所描述弦脉：“按之不移，硬如弓弦。凡滑大坚搏之属，皆其类也。”《脉诀刊误》载有：“状若筝弦……从前中直过，挺然于指下，曰弦。”吴崑说：“脉来如按琴弦。”说明弦脉是脉管硬而端直，脉幅细而窄，张力明显，从气势、形态来看是直而且长，如解按琴弦，既有力，又有弹力。
李中梓《诊家正眼》有言：“弦如琴弦，轻虚而滑，端直以长，指下挺然。”“弦之为义，如琴弦之挺然而略带长也。”也很形象地描述了弦脉的形态，如同琴弦，应指有挺直和劲急感。诸多医家认为弦脉的形象随病情有所区别，病轻者脉虽弦但尚有柔和滑利之感，病重者应指端直以长，有切按弓弦之感，甚重者脉来搏指挺然有力，脉体硬而不柔和，如循刀刃，脉来弦急，即真脏脉见，危矣。
从现代临床来看，弦脉的形成机制比较复杂，一般认为是由多种因素综合作用于动脉血管，使血管壁平滑肌紧张度增高，或有动脉硬化，动脉压力增高，外周阻力增强等，致使血管紧张度增加，导致脉搏呈现平直而有力的脉象。
3 弦脉脉象之各家学说
3.1 浅议弦脉之脉位
《脉经》有云：“弦脉，举之无有，按之如弓弦状。一曰如弓弦，按之
不移。又曰浮紧为弦。”
经文大意为：弦脉，轻取时不能感觉到脉搏的跳动，重按时感觉脉管紧张，如按
在弓弦上一样。有一种说法是弦脉的形状如同两端绷紧的弓弦，切按时感觉脉形极其
稳重，不易变更；另外一种说法是浮脉兼有一定紧张度的脉象为弦脉。
这样一解释，问题出来了，《脉经》一言弦脉“举之无有”，即轻取时不能感觉到
脉搏的跳动，需重按始得，此即言其脉位沉；而同时又说“浮紧为弦”，即是说弦脉
乃为浮脉兼有一定紧张度的脉象，言其脉位为浮。同在一句话，前半句说弦脉脉位为
沉，而后半句又说弦脉脉位为浮，这不是自相矛盾吗？很显然的事。那弦脉脉位到底
是浮还是沉呢？
历史沿革，医学不断发展，越来越多医家对此发出疑问，但综合起来，综合各医
家观点，笔者支持不以脉位来作为弦脉的特征，即弦脉可浮可沉。
明代大医家李时珍在《濒湖脉学》弦脉主病诗中道弦脉的“浮沉迟数须分别”。
可见，李时珍认为弦脉的脉位是可浮可沉的。
现在简单的分析一下弦脉可浮可沉的原因：
弦而兼浮的原因有三，“一是邪束于表，邪正相搏于外而浮，邪束经脉而为弦。
二是见于温病中伏热外达少阳，里热外淫而脉浮；邪外达少阳，枢机不利而脉弦。三
是正虚，正虚气浮而脉浮；阳运不及，经脉敛束而见弦，虽浮弦当按之无力。”[7]弦而兼沉则主要因虚实而至。“实者，邪阻气郁，气血不得外达而脉沉；经脉不
畅脉为之弦。虚者，中气无权或阳运不及无力推荡气血而脉沉，脉失温养，致拘敛而
弦。”[7]
祝味菊老先生也明确指出弦脉“端直以长，举之应指，按之不移……”“举之应
指”，轻取既得，显然言其脉位浮。那何又为“按之不移”呢？“按”字，《中医诊断
学》如是说：“医生手指力量较重，甚至按到筋骨以体察脉象。用按的指法取脉又称
为‘沉取’。”可见，祝老先生也赞同弦脉可浮可沉。但何又为“不移”？有些医者就
字面意思而解为位置不变动，如同琴弦或是弓弦，即使重按推筋着骨，也不会改变弦
脉的位置。乍一看，似乎很有道理，但仔细一揣摩，这样解释又经不起推敲。如果说其位置不变动，那当其“举之应指”时，就不可能在沉位感受到弦脉，我们的手指将始终在浮位，不管怎么重按。这样看来，将“不移”解释成位置不变动是站不住脚的。那到底“不移”是什么意思呢？我校江泳老师认为：“不移”不能从字面上解释，将
其释为位置不移动、不改变；在此，“不移”是指脉力不改变，即弦脉即使重按仍如
轻取之力，不会减弱，甚至会更强。《脉经》中也有“如张弓弦，按之不移”之句，
此“按之不移”理法亦然也。当然，“举之应指，按之不移”也是在强调弦脉和浮脉
的区别，二者皆举之可得，但浮脉重按稍减，而弦脉重按仍如轻取之有力，甚至更加
明显。但不管怎么比较，都可得出弦脉可沉可浮，弦脉在脉位上没有特定要求。
不仅如此，《中医经典导读丛书·脉经》也有弦脉“轻取有紧张感，重按稳重不移”之言论。李士懋、田淑霄夫妇也明确的指出：“弦脉对脉位、至数没有特定要求。”都是在说，弦脉可沉可浮，脉位不是弦脉的特征。
再回头来看看《脉经》，“弦脉，举之无有，按之如弓弦状。一曰如弓弦，按之不移”，这是在说弦脉脉位沉；“又曰浮紧为弦”，这句则在言其脉位浮。一开始笔者就
认为这是矛盾的，但我们换个角度想，这是不是也在说：弦脉可以浮取，也可以沉得呢？如果是这样，不就是与我们的讨论观点切合了吗？照此观之，《脉经》此句无误也。
3.2 弦脉向内收聚之象
在张汤敏、孙仁平所著《脉法指要》中曾说道：“弦脉大要有三：有邪在少阳者；有血气收敛，筋脉拘急者；有胃气衰败，木邪乘土者。”而在彭子益的《圆运动的古
中医学》中则云：“弦脉为收敛病，气机不舒畅。”滑寿在《诊家枢要》也将血气收敛
位于弦脉病机首位。可见许多医家认为弦脉多主血气收敛，为收敛病。但弦脉还主虚劳、主疟，为何这样呢？据笔者理解原因有二：其一，或受正常弦脉的影响，春主弦脉，为其初春阳气上浮而受余寒之束，脉道收敛，故脉弦；其二，在临床上，弦脉一
般是比较容易触及而流畅的，但如果沉弦，甚至弦涩，即谓“弦脉见收敛之象”均提示气郁，甚至气滞血瘀。所以许多弦脉病人多是由情志不遂，疼痛，痰饮内停而至肝
失疏泄，气机郁滞，血气收敛不伸，脉管失去柔和之性，弹性降低，紧张度增高，故
脉来强硬而弦。
以上为笔者阅读讨论之后所得，因笔者学识浅薄，有未能畅达其义之处，望读者指正。
参考文献
1 朱文锋主编.中医诊断学.北京：中国中医药出版社，2002.116-121
2 张爱珍,等.中医四小经典.表注歌诀易读版.北京：人民军医出版社，2008.66-81
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4 刘冠军著.中华脉诊. 刘芳等重订.北京：中国中医药出版社，2002.161-162
5 李中梓著.脉家正眼·四言脉诀白话解. 李晓君等注解.北京：人民军医出版社，2008.61-62
6 严石林,李正华主编.中医经典导读丛书·脉经.四川科学技术出版社出版，2008
7 李士懋，田淑霄.李士懋田淑霄脉学心得——脉学心悟·濒湖脉学解索.北京：人民军医出
版社，2009
8 刑斌,黄立主编.祝味菊医学五书评按.中国中医药出版社出版，2008
9 张汤敏,孙仁平.脉法指要.化学工业出版社，2007.182
10 郝恩恩.脉学名著十二种.中医古籍出版社.2005.29
11 彭子益著.圆运动古中医学. 李可主校.北京：中国中医药出版社，2007.177
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中医常见的28种脉象详解! 1.浮脉轻取即得，重按稍减而不空，举之有余，按之不足。 特征：脉管的搏动在皮下较浅表的部位，即位于皮下浅层，轻取即得，按之稍减而不空。 意义：一般见于表证，亦见于虚阳浮越证。 2.沉脉轻取不应，重按始得，举之不足，按之有余 特征：脉管搏动部位在皮肉之下靠近筋骨之处，因此用轻指力按触不能察觉，用中等指力按触搏动也不明显，只有用重指力按到筋骨间才能感觉到脉搏的明显跳动。 意义：多见于里证，有力为里实证;无力为里虚证。亦可见于正常人。 3.迟脉脉来迟慢，一息不足四至(相当于每分钟脉搏60次以下)。 特征：脉管搏动的频率小于正常脉率。 意义：多见于寒证，迟而有力为实寒;迟而无力为虚寒。亦见于邪热结聚之实热证。 4.数脉买来急促，一息五至以上而不满七至(每分钟90-120次之间)。 特征：脉率较正常为快，比疾脉慢。 意义：多见于热证，亦见于里虚证。
5.虚脉三部脉举之无力，按之空豁，应指松软。异食无力脉象的总称。 特征：脉搏搏动力量软弱，寸、关、尺三部，浮、中、沉三候均无力。 意义：见于虚证，多为气血两虚。 6.实脉三部脉充实有力，其势来去皆盛。亦为有力脉象的总称。 特征：脉搏搏动力量强，寸、关、尺三部，浮、中、沉三候均有力量，脉管宽大。 意义：见于实证、亦见于常人。 7.洪脉脉体宽大，充实有力，来盛去衰，状若波涛汹涌。 特征：脉体宽大，搏动部位浅表，指下有力。 意义：多见于阳明气分热盛。 8.细脉：脉细如线，但应指明显。 特征：脉道狭小，指下寻之往来如线，但按之不绝，应指起落明显。 9.滑脉往来流利，应指圆滑，如盘走珠。 特征：脉搏形态应指圆滑，如同圆珠流畅地由尺部向寸部滚动，浮、中、沉取可感觉到。 意义：多见于痰湿、食积和实热等病证。亦是青壮年的常脉，妇女的孕脉。 10.涩脉形细而行迟，往来艰涩不畅，脉势不均。
2020-2021学年九年级上学期《24.1.3 弧、弦、圆心角》一．选择题（共25小题） 1．下列说法正确的是（） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 【分析】根据圆心角，弧，弦之间的关系一一判断即可． 【解答】解：A、错误．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，本选项不符合题意． B、正确． C、错误．弦所对的弧有两个，不一定相等，本选项不符合题意． D、错误．相等的弦所对的弧不一定相等． 故选：B． 【点评】本题考查圆心角、弧、弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，在⊙O中，＝2，则以下数量关系正确的是（） A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB 【分析】如图连接BC，首先证明AB＝BC，利用三角形的三边关系即可解决问题．【解答】解：如图．连接BC． ∵＝2， ∴＝，
∴AB＝BC， ∴AB+BC＞AC， ∴2AB＞AC， 故选：C． 【点评】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 3．如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中＝180°，且＝，＝．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ＝130°，则下列叙述何者正确？ （） A．Q点在上，且＞B．Q点在上，且＜ C．Q点在上，且＞D．Q点在上，且＜ 【分析】连接AD，OB，OC，根据题意得到∠BOC＝∠DOC＝45°，在圆周上取一点E 连接AE，CE，由圆周角定理得到∠E＝AOC＝67.5°，求得∠ABC＝122.5°＜130°，取的中点F，连接OF，得到∠ABF＝123.25°＜130°，于是得到结论． 【解答】解：连接AD，OB，OC， ∵＝180°，且＝，＝， ∴∠BOC＝∠DOC＝45°， 在圆周上取一点E连接AE，CE， ∴∠E＝AOC＝67.5°， ∴∠ABC＝112.5°＜130°， 取的中点F，连接OF， 则∠AOF＝∠AOB+∠BOF＝90°+22.5°＝112.5°，
中医脉象之长脉的介绍 长脉亦是具有单因素的一个脉象，它的特点是脉体长。长脉见于古籍亦很早，尽管早期没有记载它的指征，但《内经》、《难经》中是屡屡提及的，说明它是一个重要常见的脉，博粹堂中医介绍。 在《内经》提到季节脉时已见到长脉的一些端倪，例如在《索问·平人气象论》上说：“平肝脉来，软弱招招，如揭长竿末梢，日肝平，……如循长竿，日肝病……”又如《素问·玉机真脏论》：“……故其气来，软弱轻虚而滑，端直以长故日弦，……”《难经·第五难》的提法亦大致相同，当然这种说法还不能与弦脉完全分开，正式提出长脉在《内经》上亦不少，例如：“夫脉者血之府也，长则气治，短则气病，数则烦心，大则病进……”（《素问·脉要精微论》）“心脉搏坚而长……肺脉搏坚而长……，肝脉搏坚而长，……胃脉搏坚而长……，脾脉搏坚而长……，肾脉搏坚而长……”（《素问，脉要精馓论》）。在《难经》上有“……然牢而长者，肝也。……谓浮、沉、长、短、滑、涩也……”（《难经·第四难》）经言“少阳之至乍大乍小，乍短乍长；阳明之至，浮大而长；太阳之至，洪大而长；太阴之至，紧大而长；少阴之至，紧细而微；厥阴之至，沉短而敦。”（《难经-第七难》）。按此文亦见于《素问，平人气象论》但阙三阴经之文。又如：“诊病若闭不欲见人者，脉当得肝脉，弦急而长，而反得肺脉，浮短而涩者，死也。”（《难经-第十七难》）“……脉居阳部，而反阴脉见者，为阴乘阳也，脉虽时浮滑而长，此谓阴中伏阳也。”（《难经·第二十难》） 《内经》、《难经》虽然没有正式提出长脉脉形，但一些联系和沦述亦给后人以启发，因而迢迢、长竿等都为后人作为长脉脉形的解释了，在《脉经》的二十四脉中没长短二脉，这可能是在内、难中长与弦联系密切有分有合，而短又极易与涩脉相台，故尔《脉经》就没有另立长短二脉，但揆诸实际，长短二脉还是有它们独立意义的，故而后世脉书多数是有长短二脉的。 正式提出长短二脉并记载了它们的脉形是自《中藏经》开始的，说是“长人脉长”，这还不能算是很具体的对病脉的解释，另外《中藏经》是宋人伪撰，亦非华佗所着，再就是伪撰《脉诀》提出：“长者阳也，指下寻之，三关如持竿之状，举之有余，日长。过于本位亦日长。”除“举之有余”不确当以外，基本上对脉形的说解还是对的。李时珍的解释是：“不小不大迢迢自若，如循长竿末梢为平。如引绳，如循长竿为病。”又说：“过于本位脉名长。”（《濒湖脉学》）李时珍肯定了过于本位这个提法是很正确的。因为长脉亦和缓脉有相类似的一个特点，就是它可以是正常脉，亦可以是病脉，故尔在正常脉形的基础上，加上过于本位是正常人出现的长脉不算病脉，且果既过于本位，力度又强则是长脉的病脉，李时珍说：“实、牢、弦、紧皆兼长。”实际这些脉不一定都有过于本位的脉形，实、牢、紧兼有弦的因素是肯定的，前人所提实、牢等脉的长是受古人弦长不甚分别的影响，因此亦认为与弦紧都兼有长了，紧确实是弦再加上一些条件所构成的。 历代脉学书籍所说长脉脉形，虽然有简有繁，但大多与《脉诀》、《脉学》相似。如崔氏《脉诀》说：“过于本位，相引日长。”《诊家枢要》说：“长，不短也，指下有余，过于本位。”《脉诀图说》说：“长脉，不小不大，迢迢自若。”《医学入门》说：“长脉过指出位外。”《太素脉秘诀》说，“过于本位，通流而长。”《脉诀汇辨》说：“长脉迢迢，首尾俱端，直上直下，如循长竿。”《医碥》说：“溢出三指之外为长。”《医灯续焰》说：“脉位有三，寸关尺也，长则透出本位，唯其
一.教学内容： 弧、弦、圆心角 二. 教学目标： 1. 使学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弦心距的概念； 2. 使学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题； 3. 使学生理解并掌握1°的弧的概念 4. 培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律. 三. 教学重点、难点： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是重点；从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是难点。 四. 教学过程设计： 1. 圆的旋转不变性 圆是轴对称图形。也是中心对称图形。不论绕圆心旋转多少度，都能够和原来的图形重合。 圆所特有的性质——圆的旋转不变性 圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的图形重合。 2. 圆心角，弦心距的概念. 顶点在圆心的角叫做圆心角。 弧AB是∠AOB所对的弧，弦AB既是圆心角∠AOB也是弧AB所对的弦. 圆心到弦的距离叫做弦心距。 3. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 同样还有： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都也相等。 4. 1°的弧的概念. (投影出示图7－59)
圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。 这里指的是角与弧的度数相等，而不是角与弧相等。即不能写成圆∠AOB=，这是错误的。 【典型例题】 例1. 判断题，下列说法正确吗？为什么？ （1）如图所示：因为∠AOB=∠A ′OB ′，所以 = . （2）在⊙O 和⊙O ′中，如果弦AB=A ′B ′，那么=。 分析：（1）、（2）都是不对的。在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理。对于（2）也缺少了等圆的条件. 可让学生举反例说明。 例2. 已知：如图所示，AD=BC 。 求证：AB=CD 。 证：∵AD=BC ? ?=∴BC AD ? ???? ?+=+∴=BC AC AD AC AC AC DC AB AB DC =∴=∴? ? 变式练习。已知：如图所示， = ，求证：AB=CD 。 证：∵? ?? ?==AC AC BC AD ∴? ???+=+AC BC AC DA ? ?=∴AB DC CD AB =∴ 例3. 在圆O 中，?=∠=? ?60ACB AC AB 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC
浮脉 【体象歌】浮在皮毛，如水漂木；举之有余，按之不足。 【主病歌】浮脉为阳，其病在表。寸浮伤风，头疼鼻塞；左关浮者，风在中焦；右关浮者，风痰在膈；尺脉得之，下焦风客，小便不利，大便秘涩。 【兼脉歌】无力表虚，有力表实。浮紧风寒，浮迟中风；浮数风热，浮缓风湿。浮芤（kōu）失血，浮短气病；浮洪虚热，浮虚暑惫；浮涩血伤，浮濡（rú）气败。 沉脉 【体象歌】沉行筋骨，如水投石；按之有余，举之不足。 【主病歌】沉脉为阴，其病在里。寸沉短气，胸痛引胁；或为痰饮。或水与血。关主中寒，因而痛结；或为满闷，吞酸筋急。尺主背痛，亦主腰膝；阴下湿痒。淋浊痢泄。 【兼脉歌】无力里虚，有力里实。沉迟痼（gù）冷，沉数热；沉滑痰饮，沉涩血结；沉弱虚衰，沉牢坚积；沉
紧冷疼，沉缓寒湿。 迟脉 【体象歌】迟脉属阴，象为不及；往来迟慢，三至一息。 【主病歌】迟脉主脏，其病为寒。寸迟上寒，心痛停凝；关迟中寒，症结挛筋；尺迟火衰，溲（sōu）便不禁，或病腰足，疝痛牵阴。 【兼脉歌】有力积冷，无力虚寒。浮迟表冷，沉迟里寒；迟涩血少，迟缓湿寒；迟滑胀满，迟微难安。 数脉 【体象歌】数脉属阳，象为太过；一息六至，往来越度。 【主病歌】数脉主腑，其病为热。寸数喘咳，口疮肺；关数胃热，邪火上攻；尺数相火，遗浊淋癃（lóng）。 【兼脉歌】有力实火，无力虚火。浮数表热，沉数里热。阳数君火，阴数相火。右数火亢，左数阴戕（qiāng）。
滑脉 【体象歌】滑脉替替，往来流利；盘珠之形，荷露之义。 【主病歌】滑脉为阳，多主痰涎。寸滑咳嗽。胸满吐逆；关滑胃热，壅（yōng）气伤食；尺滑病淋，或为痢积，男子溺血.妇人经郁。 【兼脉歌】浮滑风痰，沉滑痰食。滑数痰火，滑短气塞。滑而浮大，尿则阴痛。滑而浮散，中风瘫痪。滑而冲和，娠孕可决。 涩脉 【体象歌】涩脉蹇（jiǎn）滞，如刀刮竹；迟细而短，三象惧足。 【主病歌】涩为血少，亦主精伤。寸涩心痛，或为怔忡。关涩阴虚，因而中热；右关土虚，左关胁胀。尺涩遗淋，血利可决；孕为胎病，无孕血竭。
弧，弦，圆心角的关系练习题 1．到点O 的距离为5的所有点构成的图形是__________ 2. △ABC 中，∠C=90°，AB=cm 4，BC=cm 2，以点A 为圆心，以cm 5.3长为半径画圆，则点C 在圆A___________，点B 在圆A_________； 3、在⊙O 中的两条弦AB 和CD ，AB>CD ，AB 和CD 的弦心距分别为OM 和ON ，则OM__________ON 。 4、 如图，在⊙O 中，弦EF ∥直径AB ，若弧AE 的度数为50°，则弧EF 的度数为 ，弧BF 的度数为 ，∠EOF= °，∠ EFO= °。 5， ⊙O 中，如果弧AB=2弧BC ，那么下列说法中正确的是（ ） A. AB=BC B. AB=2BC C. AB ＞2BC D. AB<2BC 6.、AB 为⊙O 的直径，C 、D 为半圆AB 上两点，且弧AC 、弧CD 、弧DB 的度数的比为3∶2∶5，则∠AOC= °，∠ COD= °，∠DOB= °。 7.. 在⊙O 中，弦AB=8cm ，弦心距为cm 34，则圆心角∠AOB= 。 8.．如图7－34，点O 是∠EPF 的平分线上一点，以O 为圆心的圆与角的两边分别相交于A 、B 和C 、D ，角平分线PO 和⊙O 相交于G 、H ．下列结论：①AB ＝CD ； ②＝；③PB ＝PD ；④PA ＝PC ，其中正确的有（ ）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、已知：如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，弦AE ∥CD ，求证： ． 10. 已知：如图，点O 是∠EPF 的平分线上的一点，以O 为圆心的圆和角的两边分别交于点A 、B 和C 、D 。求证：∠OBA=∠OCD 。 11. 已知：如图，∠AOB=90°，C 、D 是弧AB 的三等分点，AB 分别交OC 、OD 于点E 、F 。求证：AE=BF=CD 。
浮脉?【体象歌】浮在皮毛,如水漂木;举之有余,按之不足、?【主病歌】浮脉为阳,其病在表。寸浮伤风,头疼鼻塞;左关浮者,风在中焦;右关浮者,风痰在膈;尺脉得之,下焦风客,小便不利,大便秘涩。?【兼脉歌】无力表虚,有力表实。浮紧风寒,浮迟中风;浮数风热,浮缓风湿。浮芤(kōu)失血,浮短气病;浮洪虚热,浮虚暑惫;浮涩血伤,浮濡(ｒú)气败、 沉脉 【体象歌】沉行筋骨,如水投石;按之有余,举之不足。 【主病歌】沉脉为阴,其病在里。寸沉短气,胸痛引胁;或为痰饮。或水与血。关主中寒,因而痛结;或为满闷,吞酸筋急。尺主背痛,亦主腰膝;阴下湿痒。淋浊痢泄。 【兼脉歌】无力里虚,有力里实。沉迟痼(gù)冷,沉数内热;沉滑痰饮,沉涩血结;沉弱虚衰,沉牢坚积;沉紧冷疼,沉缓寒湿。?迟脉 【体象歌】迟脉属阴,象为不及;往来迟慢,三至一息、 【主病歌】迟脉主脏,其病为寒。寸迟上寒,心痛停凝;关迟中寒,症结挛筋;尺迟火衰,溲(ｓōu)便不禁,或病腰足,疝痛牵阴。?【兼脉歌】有力积冷,无力虚寒。浮迟表冷,沉迟里寒;迟涩血少,迟缓湿寒;迟滑胀满,迟微难安、 数脉 【体象歌】数脉属阳,象为太过;一息六至,往来越度。?【主病歌】数脉主腑,其病为热、寸数喘咳,口疮肺;关数胃热,邪火上攻;尺数相火,遗浊淋癃(ｌóｎg)、【兼脉歌】有力实火,无力虚火。浮数表热,沉数里热。阳数君火,阴数相火。右数火亢,左数阴戕(qiāng)。 滑脉 【体象歌】滑脉替替,往来流利;盘珠之形,荷露之义。 【主病歌】滑脉为阳,多主痰涎、寸滑咳嗽。胸满吐逆;关滑胃热,壅(ｙōng)气伤食;尺滑病淋,或为痢积,男子溺血、妇人经郁。 【兼脉歌】浮滑风痰,沉滑痰食。滑数痰火,滑短气塞、滑而浮大,尿则阴痛。滑而浮散,中风瘫痪。滑而冲与,娠孕可决。 涩脉 【体象歌】涩脉蹇(jiǎn)滞,如刀刮竹;迟细而短,三象惧足、?【主病歌】涩为血少,亦主精伤。寸涩心痛,或为怔忡、关涩阴虚,因而中热;右关土虚,左关胁胀。尺涩遗淋,血利可决;孕为胎病,无孕血竭、?【兼脉歌】涩而坚大,为有实热;涩而虚软,虚火炎灼。 虚脉?【体象歌】虚合四形,浮大迟软;及乎寻按,几不可见。?【主病歌】虚主血虚。又主伤暑。左寸心亏,惊悸怔忡;右寸肺亏,自汗气怯、左关肝伤,血不营筋;右关脾寒,食不消化、左尺水衰,腰膝痿(wěｉ,身体某部分萎缩或失去机能得病)痹(bì,由风、寒、湿等引起得肢体疼痛或麻木得病);右尺火 衰,寒证蜂起。
［知识要点归纳］ 1. 圆不但是轴对称图形，而且也是中心对称图形，实际上圆绕圆心旋转任意一个角度， 都能够与原来的图形重合。 2. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦 心距相等。 4. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组 量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。 注意：要正确理解和使用圆心角定理及推论。 (1) 不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，若没有这一条件虽然圆心角相等， 但所对的弧、弦、弦心距不一定相等。 如图，同心圆，虽然 ZAOB ZCOD ，但 AB=CD ，而且 AB = CD ，弦心 距也不相切。 (2) 要结合图形深刻理解圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念与“所对” 一词的含义, 从而正确运用上述关系。 下面举四个错例： c c 若O O 中，AC = DB ，则 CE = FD , CEA =/DFB CE FD 不是弦，/ CEA / BFD 不是圆心角，就不可以用圆 心角定理推论证明。 其中一条是优弧，一条是劣弧，同时在本定理和推论中的 “弧”是指同为劣弧或优弧，一般选择劣弧。 (4)在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要，选择有关部分，比如“等弧所对 的圆心角相等”，在“同圆中，相等的弦所对的劣弧相等”等。 5. 1°的弧：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成 360份，我 们把每一份这样的弧叫做 1 °的弧。 一般地，n °的圆心角对着 n °的弧，n °的弧对着n°的圆心角，也就是说，圆心角的 度数和它所对的弧的度数相等。 圆心 弧弦 弦心距之间的关系 这两个结论都是错误，首先 (3)同一条弦对应两条弧, 注意：这里说的相等是指角的度数与弧的度数相等。 而不是角与弧相等，在书写时要防
中医脉象之革脉的介绍 革脉是属于具有复合因素的脉象，它是芤、弦两脉的合体脉，既具有弦的张力又有中空的情况，所以古人说是“如按鼓皮”等，博粹堂中医介绍。 革脉的名称出现得较早，但在《内经》上提到的革并不是后来所说的革脉，《素问·脉要精微论》说：“浑浑革至如涌泉，……”按此处之革当读作“亟”亟，急也，《礼·檀弓》：“夫子之病革矣。”就是说病势紧急了，《礼·檀弓》：“若疾革。”释文：“本作亟。”革至如涌泉，亟至如涌泉也，脉来急正形容如泉涌之势，这与后人如按鼓皮的革不是一个意思。 正式提出革脉之形而为后人尊用的是仲景，在《伤寒论·平脉法》上说：“脉弦而大，弦则为减，大则为芤，减则为寒，芤则为虚，虚寒相搏，此名为革。”《金匮要略》文同。《脉经》在革脉脉形的说解中存在一个很明显的错误。就是以牢为革，说：“革脉有似沉状，实大而长微弦。”在今本《脉经》此文下有《干金冀》以革为牢之语。按《千金方》与《脉经》相同而《干金翼》就改正为牢脉了。说明孙思邈氏晚年着《翼方》改正了这个错误，王叔和是深通仲景之学的，他的原着《脉经》是不会以牢为革，再证明《千金要方》已缘这种错误，说明问题出在王叔和以后孙思邈以前，亦即晋后唐前的南北朝时期。《脉经》何以没有芤弦相合之脉，则难以索解古书传抄之际多有讹误亦好存而不议了。而“《干金翼》以革为牢”之语当出宋人校刊时所注。 但历代脉书言革脉都是以仲景之说为准的。例如崔氏《脉诀》说：“弦大芤虚，脉曰改革。”按大与芤都是芤的一部分条件，改为革的注解，这三字都是四言诗之“趁字”不可以词害义，后来滑伯仁、朱丹溪等人提出了“如按鼓皮”，形容革脉形神兼得受到大家的承认，引用的人很多。例如《濒湖脉学》说：“革脉弦而芤，如按鼓皮。”可谓简而得要。 由于后人对《内经》的革未能很好理解，个别书中仍用古说者，如《脉诀阐微》说：“革脉来浑浑而浊乱……”等。《脉学辑要》说：“案仲景日：‘脉弦而大，弦则为减，大则为芤，减则为寒，芤则为虚，寒虚相搏，此名为革，妇人则半产埽下，男子则亡血失精。’因此观之时珍辨诸家之误为得矣。王士亨日：‘革脉如涌泉谓，出而不返也。’此缘脉要精微浑浑革至之革为义，恐与此不相干焉。”《脉学辑要》说得很对，《内经》的革与后来的革脉确不是一回事。 这些说法是根据李时珍的。又因为《脉经》以牢为革，以致后人仍有革牢名混者，如《脉语》说：“革，按之如鼓皮，虚大而坚日革。”这说得很对，但是下面又说革是：“牢之别名也，谓之牢者，牢守其位，不上不下。”这就错了。亦有人将革牢内容相混，例如《诊家枢要》说：“沉伏实大，如按鼓皮日革。”沉伏实大是牢，如按鼓皮才是革，这二者不可兼得，所以是错的。《脉诀指掌》、《太素脉秘诀》同《中国医学大辞典》：“此脉其象沉伏，按之实大如鼓皮为弦芤两脉相合之象。”较之滑寿等人之说更为不伦。个别脉书疏忽了革脉中定的条件，例如《医学心悟》说：“革，浮而坚急也。”《医宗金鉴》说：“浮而极有力谓之革脉。”《诊家直诀》说：“浮薄而硬，革也。”都不及空，是不全而的。 另外《诊宗三眯》、《脉理求真》、《脉名》都提到革脉中有“数”的条件，《医碥》又说有“迟”的条件，都是画蛇添足。《沈氏尊生书》说：“沉失常度为革。”太不具体，叉说：“其象沉伏实大，如按鼓皮一般。”又是误与滑氏等相同了，舒诏的《辨脉篇》说：“革脉浮大有力，中候沉候皆空。”叉自为夹行小注说：“不空为洪，中空为芤，中沉皆空为革。”叉忽略了弦这个条件，当然亦是个大缺点。《三指禅》说：“实而空者为革，革脉惟旁实，形同按鼓皮。”实脉就不可能空，
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系—知识讲解(提高) 【学习目标】 1、了解圆心角、圆周角的概念; 2、理解圆周角定理及其推论,能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题; 3、掌握在同圆或等圆中,三组量:两个圆心角、两条弦、两条弧,只要有一组量相等,就可以推出其它两 组量对应相等,及其它们在解题中的应用. 【要点梳理】 要点一、弧、弦、圆心角的关系 1、圆心角定义 如图所示,∠AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角. 2、定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 3、推论: 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等. 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等. 要点诠释: (1)一个角要就是圆心角,必须具备顶点在圆心这一特征、 (2)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提、 要点二、圆周角 1、圆周角定义: 像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角,它们的顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 2、圆周角定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3、圆周角定理的推论: 半圆(或直径)所对的圆周角就是直角,90°的圆周角所对的弦就是直径. 要点诠释: (1)圆周角必须满足两个条件:①顶点在圆上;②角的两边都与圆相交、 (2)圆周角定理成立的前提条件就是在同圆或等圆中、 4、圆内接四边形:
(1)定义: 圆内接四边形:顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形. (2)性质:圆内接四边形对角互补,外角等于内对角(即它的一个外角等于它相邻内角的对角). 5、弦、弧、圆心角、弦心距的关系: 在同圆或等圆中,弦,弧,圆心角,弦心距等几何量之间就是相互关联的,即它们中间只要有一组量相等,(例如圆心角相等),那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)、 *如果它们中间有一组量不相等,那么其它各组量也分别不等、 【典型例题】 类型一、圆心角、弧、弦之间的关系及应用 1、已知:如图所示,⊙O中弦AB＝CD.求证:AD＝BC. 【思路点拨】 本题主要就是考查弧、弦、圆心角之间的关系,要证AD＝BC,只需证??AD BC =或 证∠AOD＝∠BOC即可. 【答案与解析】 证法一:如图①,∵AB＝CD,∴??AB CD =. ∴???? AB BD CD BD -=-,即?? AD BC =, ∴AD＝BC. 证法二:如图②,连OA、OB、OC、OD, ∵AB＝CD,∴∠AOB＝∠COD. ∴∠AOB－∠DOB＝∠COD－∠DOB, 即∠AOD＝∠BOC,∴AD＝BC. 【总结升华】在同圆或等圆中,证两弦相等时常用的方法就是找这两弦所对的弧相等或所对的圆心角相等,而图中没有已知的等弧与等圆心角,必须借助已知的等弦进行推理. 举一反三: 【变式】如图所示,已知AB就是⊙O的直径,M、N分别就是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB. 求证:??AC BD =.
《中医诊断学》讲课稿：弦脉 弦脉。古代没有这个“弦”，不是弓弦的这个“弦”，就是这一个“悬”。这个脉象特征：端直以长。端端正正，不转弯抹角，没有一点圆滑，不圆滑，很端正，端直以长，直直的，并且显得比较长，如按琴弦、如按弓弦、状若筝弦，反正都是一个弦。大提琴的弦是比较粗的，如按琴弦；如按弓弦，弓弦就更粗一点，射箭后面的那根弦，这样的。就是说形容它，弦都要绷得很直、很紧，如果弦绷不紧，那就弹起来，自然就声音不好、箭发不出去，所以它很直，端直以长，它的形是长、比较大，势只能说比较强，而最主要的特点是硬，它的主要的特点我认为是管壁比较硬。这种脉象图。弦脉临床很常见，他们做脉诊研究的人弦脉分成弦一、弦二、弦三、弦四，还分好多种类型。总的特点，弦脉是什么问题呢？就是波峰不尖锐，你看这个脉搏跳上去了以后这么长一段距离，而下来这一个重脉波、重脉凹，这个地方也是显得比较钝，不圆，这个地方一摸上去，跳一下，那么在我们手头上就感觉到跳的时候没有一个明显的波峰，而是整个脉管，描的时候整个脉管都描在这个地方了，这是一个弦脉的特点，它的特点就是波峰不明显，波的顶部是钝、平的，当然有的没有这么明显，有的可能就是这样了，这样下来了，它这个地方反正是很钝的这么一种表现，不像其他的脉是这么很锐地上去了，这就是它的特点，它的脉搏的特点。弦脉形容它“从中直过”、“挺然于指下”，“挺然于指下”就是我们摸脉的时候手下面明显地摸到有一条管子，要告诉学生
怎么理解这个问题，脉搏跳的时候当然你知道下面有血管在跳，没有跳动的时候，脉搏跳了一下以后它没有跳，没有跳时手下面还可以摸到一条管子在那，就像我们这个肌腱一样的，这个肌腱没有跳动，但是我们可以摸到，你看这不是有个肌腱吗？这个肌腱是明显可以摸得到有一条肌腱在这里的，弦脉的脉搏也是，跳的时候可以摸到它在这里弹起来了，没有跳的（时候）、它下去的时候，这个管子还可以摸得到，甚至有的人弦得很厉害的时候，真的是摸上去就和这个肌腱一样的、和中间这条腱一样的，摸到明显的一条管子，这个血管可以理解挺然于指下，就是在指下面有一条很明显的管子，就像有个竹管，竹子是空的吧，小竹管一样的，当然没那么粗了，小竹再细也有一个指头粗吧，就像一个小竹管一样的。病情的轻重和它的硬度有关系，如果越硬越明显，弦得就越厉害，那就是弦四，稍微有一点硬，不是那么很明显，那就是弦一、弦二，稍微弦得轻一点。所以弦脉是一种什么？阳中之阴脉。什么叫阳中之阴脉？我来理解它，就是形状好像很明显，挺然指下，不跳动的时候脉搏都在这里有一个血管在这里，摸上去没有跳动，而学生可以摸得到，仔细摸它下面有一个管子，挺然指下。阳中之阴脉是什么意思？它的力量并不是很强，并不是说这个脉搏一下跳起很高，一下升上来了，和那个洪脉一样的，波涛汹涌，以后我们讲紧脉也讲这个问题，紧脉是一下子升上来、很有劲，它这个力量并不很强，所以我理解它实际上是外强中干，外面的血管很明显，中间、里面流的血液、气血并不一定旺盛，这就是弦脉。怎么理解这种脉？它的波峰较钝，切迹高而很明显，所以脉搏显得是一个平
24.1.3 弧、弦、圆心角 一、教学目标 （一）学习目标 1.探索圆的中心对称性 2.了解圆心角的概念，探索并掌握在同圆或者等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的相等，就可以推出其他两个量对应相等 3.掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题 （二）学习重点 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题． （三）学习难点 圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明． 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 (1)旋转的三要素是旋转中心，旋转方向，旋转角度 180，它能够与另一个图形重合，那么这(2)中心对称的定义：如果把一个图形绕某个点旋转 两个图形关于这个点成中心对称. 2.预习自测 （1）圆是图形，也是图形 【知识点】圆的中心对称性与轴对称性 【答案】轴对称中心对称 【解题过程】圆既是轴对称图形又是中心对称图形 【思路点拨】圆既是轴对称图形又是中心对称图形 （2）圆的对称中心是． 【知识点】圆的中心对称性 【答案】圆心 【解题过程】圆是中心对称图形，由于它绕着圆心旋转180°后和原图形重合，所以圆的对称中心是圆心 【思路点拨】根据中心对称图形的定义找到圆的对称中心
（3）如图，已知O O '与的半径相等，若A O B A O B '''∠=∠，则________A B A B ''，________A B A B ''（填“>”、“<”或“=”） 【知识点】在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 【答案】= = 【解题过程】A O BA O B '''∠=∠,A BA B ''∴=,A B A B ''= 【思路点播】在同圆或者等圆中，圆心角，弧，弦有一个量相等，就联想到其他的量也相等 (4)已知O 与O '半径相等，若A B A B ''=，则________A O B A O B '''∠∠，（填“>”、“<”或“=”） 【知识点】在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等． 【答案】= 【解题过程】A BA B ''=，O A O A ''=,O B O B ''=,A O B ∴?≌A O B '''?，A O BA O B '''∴∠=∠ 【思路点拨】在同圆或者等圆中，圆心角，弧，弦有一个量相等，就联想到其他的量也相等 （二）课堂设计 1.知识回顾 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线 （2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧 （3）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 2.问题探究 探究一 圆的中心对称性
中医脉象之弦脉 弦脉亦是具有单因素的脉象，它的性质是脉形变化，特点是张力增强，有的亦有阻力增加的情况及脉管变硬等，所以它给人的指感是像琴弦、弓弦等绷直的感觉。 弦脉在古医籍中的记载亦是较早的，它亦有一个形成过程，在《内经》中开始是以季节脉出现的，而且有时只是作为对春天脉的一种形容，至于作为肝脉、肝的绝脉之说亦不可能是由于季节和胃气的有无引申出来的。如：“……死肝脉来，急益劲，如新张弓弦，日肝死。”“春脉如弦……”“真肝脉至中外急，如循刀刃，责责然，如按琴瑟弦。”（《素问·玉机真脏论》）而且与长、滑等脉的界限尚不太清楚，如《素问·玉机真脏论》说春脉是：“其气来软弱，轻虚而滑，端直以长。”等等。到了《难经》上弦脉的名称就进一步确定了，它虽然引用的基本上是《内经》之文，但它的提法已经是“春脉弦者”如何如何了。后人对此亦有所分析，如《医碥》上说：“古人有时以长脉为弦，如谓春脉弦而言其软弱直长是弦即长也。今后分二脉则弦自有急劲之意不仅长而已。”实际分为二脉的条件是长只是个脉位问题，而弦则为脉体的一种形象。二者当然是不同的。在《伤寒论·平脉法》上说：“弦者状如弓弦，按之不移也。”《金匮要略》上有：“夫痉脉，按之紧如弦，直上下行。”这里的紧是说脉形紧张不能理解为紧脉。至此弦脉是确立起来了，而且更广泛地用于临床，但《内经》、《难经》和仲景都认为非常典型，亦即“纯弦”脉是肝的真脏脉，这在《内经》中是屡见的不具引。《难经》竟与《内经》相同，仲景亦说：“假令得纯弦脉者死。”可见弦脉不但有它自己独特的形象而且程度亦是非常重要的。这亦影响到后人对弦脉的认识和说解。 《脉经》所提出的弦脉脉形是：“举之无有，按之如弓弦状（一日如张弓弦，按之不移，又日浮紧为弦）。”如弓弦状是确定不说的。但举之无有，和浮紧为弦之说却可商。因为弦是脉形的变化，它与脉位（浮、中、沉）没有关系，实践中浮弦的脉亦不少，所以说举之无有是不恰当的。对此后人亦有所论议如李时珍说：“或以浮紧为弦，况紧为牢亦近似耳。”说近似当然是不准确的。《脉确》说：“《脉经》谓弦脉‘举之无有’按疟脉有浮弦者，未尝举之无有也，即《脉经》伤寒条中亦有阳明中风脉浮弦之语，则谓弦脉举之无有，疑其误也。”浮紧为弦之说出自仲景《伤寒论·平脉法》原文是：“脉浮而紧者，名日弦也。”这个说法王叔和亦恐未尽同意，所以没有放在正文，而在又日里提出说弦一定要出现在浮的部位和前而的不能出现在浮的部位是一样的不适当，至于紧亦不应当理解为紧脉。 弦脉历代各家的形容基本上是一致的，例如《诸病源候论》说：“按之如琴瑟弦，三关通病，梗梗无有屈挠名日弦。”这里的病字不应理解为疾病，而是指脉的这种弦的变化。《察病指南》说：“劲急如弦弓弦。”《诊家枢要》说：“按之不移，举之应手，端直如丝弦。”《脉诀刊误》说：“指下左右皆无，从前中后，直过挺然于指下，日弦。”《濒湖脉学》说：“弦脉端直以长，如张弓弦，按之不移，绰绰如按琴瑟弦，状若筝弦，从中直过，挺然指下。”各家语气形容虽微有不同，但基本一致，尤其是李时珍的说法汇合了前人正确的说法更为全面。其他和以后各家之说或繁或简大抵不出这个范围。 弦脉是脉形的变化，在古人亦只能用客观事物来形容反映它，所以形象比拟之说是比较多，而主要的在《内经》里就有很多，尤其是具体到不同程度时就要更明显。例如在季节脉里它就起码分成三种，一是有胃气的即正常季节脉的弦，是“软弱招招，如揭长竿末梢”；二是病脉弦是“盈实而滑，如循长竿”；三是死脉弦是“急益劲，如新张弓弦”（见于《索同一平人气象论》）。《素问·玉机真脏论》说：“真肝脉至，中外急，如循刀力，责责然，如按琴瑟弦，”等等。后人书中多半用琴瑟弦，弓弦为喻，《脉诀》提出“筝弦”，《濒湖脉学》亦引用，另外周学海氏在《诊家直诀》中说：“浮厚而敛，弦也。”虽然不是用客观形象来描述的，但这个敛字却反映了脉管张力增强的神态，在当时亦是难得的。
古中医怎样贴切的形容脉象(转)
古中医怎样贴切的形容脉象（转） 脉象，虽然它本就是具有形象的，可如果想用言语表达，却不简单。古时候没有照相、录音、录影等技术，更没有如今之电脑绘图等简便的显示和画图方法， 若要用文字形容一个脉象给学子们了解，有相当的困难。因此，中医的先圣先贤们，上观天文，下察地理、水流……等，找出许多很贴近的形容词语，用来形容脉 象，使后世的中医学子们能够以较轻松的方式，掌握脉学的丰富知识。在这儿，笔者选一些古时候医生们形容脉象的词出来，由此希望能了解古人在使用语词上的天才。“来、去、疾、迟”，脉由沉部向浮部跳出来的感觉叫“来”，由浮部向沉部回去的感觉叫“去”。有力的、快速的叫“疾”，无力的、慢速的叫“迟”。《伤 寒论·平脉法篇》：“初持脉，来疾去迟，此出疾入迟，名曰‘内虚外实’也。初持脉，来迟去疾，此出迟入疾，名曰‘内实外虚’也。”形容了把脉之时，如果发 现它从下往上跳出时的脉状快速而且有力，可从上往下的脉状慢速且无力的就是“内虚外实”，相反的，就是“内实外虚”。“大、小”，就是脉动 有大的、有小的样子。在脉管的底部感觉脉之“本”，在脉管的上面感觉脉的“头”。《伤寒论·平脉法篇》中“假令脉来微去
极度有力的脉，如“浮而极有力，谓之‘革’。沉而极有力，谓之‘牢’。浮中沉俱有力，按之且大谓之‘实’。”还有：“浮沉有力，中取无力，谓之‘芤’。按之至骨，推寻始得，谓之‘伏’。”这些都是以浮沉的部位，兼以形状的变化，而有不同的脉名。把脉，还要看脉的跳动速度。脉跳动的速度，也有不同的形容词，可用以叙述；可以用“迟、数、缓、疾、结、促、代”等来形容它们。古人没有钟表，不能用钟表数秒，他们却知道用每次呼吸的心脏跳动次数，又叫作“至数”，来形容脉的跳动速度。古时候的大部分医生都是修道人，都有打坐炼功的习惯，所以他们的呼吸比较匀称。于是，用自己匀称的呼吸，以一呼一吸叫作“一息”，计算病人的脉动在医者的一息之间有多少次的跳动，例如：“一息三至，谓之‘迟’。一息六至，谓之‘数’。”如果医者的呼吸，一息之间，病人脉动六次，就是“数脉”，而一息之间，病人脉动三次，就叫“迟脉”。现今的中医都知道，数脉主阳，在府，主热；而迟脉主阴，在藏，主寒。中医使用鉴别病证的方法治病，就是以称之为“八纲”的“表里、阴阳、虚实、寒热”来看 病，以及开处方疗治；有了这些好的方法，就已经能轻易的掌握病情了，这也就是为什么几乎所有的病，到中医这儿就都能治的原因所在。又如： “一息四至谓之‘缓’。一息七至谓之‘疾’。”这说明了正常的脉，
中医祖传绝技之五病理脉象 1、浮脉：轻取即得，重按稍弱，如水上浮木。有力为表实，无力为表虚，浮而兼紧，为外感伤寒，浮而兼缓为太阳中风；浮而兼数为风热表症；浮而兼缓无力，因久病内伤，气血亏虚，虚阳外越。浮 涩为气虚，浮芤为失血。 2、沉脉：轻取不应，重按始得，如石沉水底，主病为里症。有力为里实，无力为里虚。沉为阳气被邪所困，以致营气不能鼓搏脉气外现而致。邪郁在里，气血困滞，则脉沉而有力；阳气虚陷，不能外 举，则脉沉而无力。 3、迟脉：一息三至，脉来去极慢，主寒症。有力为寒实疼痛，无力为阳虚寒。寒邪凝滞，阳失健运，故脉迟。迟而有力为冷积郁结成实，气滞不通，故寒实疼痛之征；迟而无力为阳气不足，失于健运，故成阳损虚寒之证。此外邪聚热结，阻滞血脉流行，亦见迟脉，但必迟而有力，按之必实，如伤寒阳明病脉迟可下之类，则又不可概以迟 为寒。 4、数脉：一息六至，脉流薄疾，主热症。有力为实热，无力为虚热。数为阳气亢盛，阴液亏损病变。阳热旺盛，则血流薄疾，故令脉数，这种数脉，但必数而有力。脉数为表热，沉数为里热。阴液亏损，阳气偏亢，其脉也数，但必数而有力。脉数是有热的症候。但儿童稚阳，脉来较成人快，一息六至是为正常，不作热看待。 5、虚脉：轻按大而迟缓，稍加生按松软无力，甚至有一种极度空虚之感，主虚症。如署伤元气，心虚血少等。气血不足则虚。凡虚脉见身热，而在夏季的为暑伤元气。气行则血行，脉虚的出现乃由元气不足。例卫气不固的自汗，心虚血少的怔忡，心神虚怯的惊悸，都是因元气不足而成。虚脉是气不足以运其血，则脉来无力；血不足以养其气，则脉体空虚；虚脉又包括气血俱虚。 6、实脉：轻取重按，脉大且长，坚劲有力。主实症，热蕴三焦。正邪相搏，脉道坚满，故脉来劲实有力。其所以成实，主要是三焦的邪热蕴结过甚而成。热壅于里，以苦寒泻下以清热；热结于表，用辛凉发汗以解表解热；祛邪正安，才能恢复正常。 7、涩脉：往来艰涩，参伍不调，如轻刀刮竹。主血少、伤精、反胃、亡阳、血痹。血少、伤精，不能濡养经脉，所以脉气来往艰涩。故见于反胃、亡阳、大汗出之后。也有寒湿凝滞血分的血痹，血行阻 滞难通，故脉现涩象。 8、滑脉：往来流利，应指圆滑，如珠走盘。主痰、食、实热、胎妊。滑阳气有余的象征。气盛血涌，脉象充实，往来流利，故脉来应指圆滑。痰饮内盛，饮食停滞，邪实成热，多见滑脉。但有无气衰
【中考冲刺】圆心角、弧、弦的关系
【中考冲刺】圆心角、弧、弦的关系 一、选择题（共7小题） 1．（2004?昆明）如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（） A．180°B．150°C．135°D．120° 2．（2009?永州）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．平移不改变图形的形状和大小 C．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D．相等的弦所对的弧相等 3．（2008?台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上．若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确（） A． ＜B．=C． ＜ D．= 4．（2005?哈尔滨）半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于（）A．B．10 C．8D．6 5．（2000?武汉）已知下列四个命题： ①过原点O的直线的解析式为y=kx（k≠0）； ②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； ③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； ④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等． 其中不正确的命题是（） A．只有①②B．①②③C．①②④D．②③④
A．105°B．120°C．135°D．150° 7．（2007?江苏）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于（） A．50°B．55°C．65°D．80° 二、填空题（共7小题）（除非特别说明，请填准确值） 8．（2010?广安）如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于_________度． 9．（2005?武汉）长度相等的两弧是等弧．_________（填“正确”或“错误”） 10．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_________cm． 11．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 的半径和圆心C的坐标分别是_________，_________． 12．（2010?扬州）如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=_________度．
脉名脉象 浮脉浮者，脉在肉上行也。轻取即得，按之稍减而不空，举之泛泛而流利，像捻葱叶。沉脉轻取不应，重按始得。沉脉举之不足，重按有余。沉脉深沉在里，必按至中部始应指，重按乃有力。 迟脉迟脉呼吸三至，去来极迟。二至一至，又迟也。二呼二吸一至，迟之极矣。 数脉一息脉来超过五次。诊象枢要曰：一息六至，过平脉二至也。 虚脉三部脉举皆无力，按之空虚。张景岳曰：凡洪大无神者，阴虚也；细小无神者，阳 虚也。 实脉三部脉举按皆有力。实脉大而长，微强按之隐指愊愊然。 滑脉往来流利，如珠走盘，应指圆滑，与数相似。 涩脉往来艰涩，如轻刀刮竹，与滑脉相反。 长脉长者，阳也。指下寻之，三关如持竿之状。 举之有余曰长，过于本位亦曰长。 短脉首尾俱短，不能满部。 主病 表证。有力为表实，无力为表虚。浮而有力有神，为阳有余，属热证。浮而无力而空滑，为阴不足，属寒证。里证。有力为里实，无力为里虚。寒：身体痛、手足寒、骨节腰背痛、水气、留饮、浮肿、臂不能举、下重、带下、瘀血、蓄血、症瘕、泄泻、精遗。 寒证（虚寒或积冷）。迟寒属脏，阴冷相干，有力寒痛，无力寒虚。例外：热证脉迟，多与神昏谵语、闷乱烦躁等脑病并发，需细诊。 热证。有力为实，无力为虚。阳盛、外邪寒热、烦躁、 烦渴、痰热、便血、痈疡。数为阳盛，邪热鼓动，脉行 加速，故令脉数，必数而有力，阴虚久病，阳偏盛的脉 也数，但必数而无力。虚阳外浮而见数脉，必按之豁然 而空。 虚证。气血俱虚、肺痿、伤暑、多汗、脚弱、食不化。 虚与实是相对待的，有因于生理者；有因于时令者，夏 季多虚，冬季多实；有因疾患而异者，邪甚多实，正衰 多虚。 实证。气塞、瘀积、肺痈、食滞、热盛、便难。邪气与正气相搏，故脉道坚满，应指有力，浮中沉三候俱有。有胃有神，为元气充实之象；无力无神，为邪气壅滞之象。若发汗后、泄泻后、失血后、新产后及一切虚弱证，倘见实脉，为血管变硬，多属难治。 痰、食、寒热、呕逆、咳嗽、伏痰、水饮、畜血、中满、宿食、泄痢。滑为阳脉，气实血涌，往来流利，故脉来应指圆滑。痰食内滞，邪气盛实，多见滑脉。平人脉滑而冲和，是营卫充实之象，妇人无病而见滑脉，应考虑是否有孕。 津液亏少、少气、痹疼、寒湿、下痢、拘挛、疝瘕、痰食胶固、男子伤精，女子失血。呕吐便血、四肢逆冷、汗 出恶寒、苔白不渴、若见涩脉，则属于寒；身热自汗、心烦口渴、舌赤少津、便闭腹胀，则属于热；津亏液枯、骨蒸潮热，盗汗失眠，若见涩脉，则属津枯。 有余热、亢热、三焦烦热、阳毒内蕴、阳明热结。脉长 而和缓，乃健康之脉；脉长而弦，乃肝阳有余，阳热内 盛之病脉。 短气、血虚、肺虚、宿食不消、汗多亡阳。有力主气郁， 无力主气损。内经：寸口短脉者头痛。指血管收缩，可