浅谈数学与文学哲学及生活的联系
2011级文学院中文三班张雅琪 201100110327
数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。是解决生活问题的钥匙，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。中国文学与数学好像是风马牛不相及，其实。数学与文学之源于自然，二者也有异曲同工之妙。
数学之为学，有其独特之处，它本身是寻求自然界真相的一门科学，但数学家也如文学家般天马行空，凭爱好而创作，故此数学可说是人文科学和自然科学的桥梁。
数学家研究大自然所提供的一切素材，寻找它们共同的规律。这里所说的大自然比一般人所了解的来得广泛，我们认为数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，我们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。大略言之，数学家以其对大自然感受的深刻肤浅，来决定研究的方向，这种感受既有其客观性，也有其主观性，后者则取决于个人的气质。气质与文化修养有关，无论是选择悬而未决的难题，或者创造新的方向，文化修养皆起着关键性的作用。因为人文知识也致力于描述心灵对大自然的感受，所以司马迁写史记除了“通古今之变”外，也要“究天人之际”。
刘勰在《文心雕龙·原道篇》说，文章之道在于“写天地之辉光，晓生民之耳。”刘勰以为文章之可贵，在尚自然，在贵文采。他又说：“人与天地相参，乃性灵所集聚，是以谓之三才，为五行之秀气，实天地之灵气。灵心既生，于是语言以立。语言既立，于是文章着明，此亦原于自然之道也。”
历代的大数学家如阿基米德如牛顿莫不以自然为宗，见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明，也是由于探索自然界的现象而引起的广义相对论提出了场方程，它的几何结构成为几何学家梦寐以求的对象，因为它能赋予空间一个调和而完美的结构。我研究这种几何结构垂30年，时而迷惘，时而兴奋，自觉同《诗经》、《楚辞》的作者，或晋朝的陶渊明一样，与大自然浑为一体，自得其趣。
捕捉大自然的真和美，实远胜于一切人为的造作，正如《文心雕龙》说的：“云霞雕色，有踰画工之妙。草木菁华，无待锦匠之奇，夫岂外饰，盖自然耳。”
数学的文采，表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，甚至在自然界中发挥作用。从欧氏几何的公理化，到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、来布尼兹的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一件文学创作。
文学家为了达到最佳意境的描述，需要追究“僧推月下门”与“僧敲月下门”的区别。数学家为了创造美好的理论，也不必依随大自然的规律，只要逻辑推导没有问题，就可以尽情地发挥想像力。
伟大的数学家远瞩高瞻，看出整个学问的大流，有很多合作者和跟随者将支架建立起来，解决很多重要的问题。正如曹雪芹创造《红楼梦》时，也是一样，全书既有真实，亦有虚构；既有前人小说如《西厢记》、《金瓶梅》、《牡丹亭》等的踪迹，亦有作者家族凋零、爱情悲剧的经验，通过各种不同人物的话语和生命历程，道出了封建社会大家族的腐败和破落。《红楼梦》的写作影响了清代小说垂200年。
由于文学家对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。例如对杨柳的描述,温庭筠写“柳丝长，春雨细……”吴文英写“一丝柳，一寸柔情，料峭春寒中酒……”李白写“年年柳色，灞陵伤别。”周邦彦写“柳阴直，烟里丝丝弄碧，隋堤上，曾见几番，拂水飘绵送行色……长亭路，年去岁来，应折柔条过千尺。”晏几道写“舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风。”对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主：屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经·邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”
数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律六个不同的看法。不同的证明让我们可以从不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。对空间中的曲面，微分几何学家会问它的曲率如何，有些分析学家希望沿着曲率方向来推动它一下看看有甚变化，代数几何学家可以考虑它可否用多项式来表示，数论学家会问上面有没有整数格点。这种种主观的感受由我们的修养来主导。
反过来说，文学家对同一事物亦有不同的歌咏，但在创作的工具上，却有比较统一的对仗韵律的讲究，可以应用到各种不同的文体。从数学的观点来说，对仗韵律是一种对称，而对称的观念在数学发展至为紧要，是所有数学分枝的共同工具。另外，数学家又喜欢用代数的方法来表达空间的结构，同调群乃是重要的例子，由拓朴学出发而应用到群论、代数、数论和微分方程学上去。
王国维在《人间词话》里说：“词以境界为最上。有境界则自成高格……有造境，有写境，此理想与写实两派之所由分。然两者颇难分别，因大诗人所造之境必合乎自然，所写之境亦必邻于理想故也。有有我之境，有无我之境。‘泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去。’……有我之境也。‘采菊东蓠下，悠然见南山。’……无我之境也。有我之境我观物，故物皆着我之色彩。无我之境，以物观物，故不知何者为我，何者为物……无我之境，人唯乎静中得之。有我之境，于由动入静时得之，故一优美，一宏壮也。自然之物互相关系，互相限制。然其写之于文学及美术中也，必有其关系限制之处。故虽写实家亦理想家也。又虽如何虚构之境，其材料必求之于自然，而其构造亦必从自然之法律。故虽理想家亦写实家也。”
数学研究当然也有境界的概念，在某种程度上也可谈有我之境、无我之境，当年尤拉开创变分法和推导流体方程，由自然现象引导，可谓无我之境，他又凭自己的想像力研究发散级数，而得到zeta函数的种种重要结果，开300年数论之先河，可谓有我之境矣在几何的研究中，我们发现狄拉克在物理上发现的旋子在几何结构中有魔术性的能力，我们不知道它的内在的几何意义，它却替我们找到几何结构中的精髓，在应用旋子理论时，我们常用的手段是通过所谓消灭定理而完成的，这是一个很微妙的事情，我们制造了曲率而让曲率自动发酵去证明一些几何量的不存在，可谓无我之境矣。
不少伟大的数学家，以文学、音乐来培养自己的气质，与古人神交，直追数学的本源，来达到高超的意境。《文心雕龙·神思》：“文之思也，其神远矣。故寂然凝虑，思接千载；悄然动容，视通万里。吟咏之间，吐纳珠玉之声，眉睫之前，卷舒风云之色，其思理之致乎.
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯。数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约是10米？操场上走一走，10米大约有多少步？比你高的人是谁？比你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”等。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
生活是数学的大课堂，回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现，又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。惟有这样，才能将数学的有关精神落到实处，更好地通过数学的学习来促进自身的发展。从而使自身更加热爱生活，热爱数学。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学——华罗庚
就像物理学，逻辑学，天体学，心理学等一样数学是哲学中所诞生的一门学科。在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系，认为数学是一切的本源及结构方式。在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系。今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。
哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而是把它用于观察前方。数学则相反，它是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，这是科学发展的结果，是人类智慧的胜利。
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵——克莱因《西方文化中的数学》
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。这足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。我对数学的认识就说到这里，最后用徐光启译《几何原本》时说的一句话作结：凡同此书者，无事不能通。数学是一门人生学科，需要一生学习。
浅谈数学与生活的联系 南京市浦口区石桥小学指导教师裴为堂学生张颖 摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。 关键词：数学生活 一、用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元； 方法2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元); 方法4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元); 方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。
浅谈数学与生活的关系 【摘要】:文章以作者自己的亲身经历为基础，从观察、熟悉、爱护；知心、耐心、热心；正确、公正等等多个方面介绍了班主任的特点，并总结了做个好班主任的方式方法，希望能为广大同仁提供点滴帮助。 【关键词】：数学; 生活 为了统一认识，找到一个生活与数学的最佳结合点，更好的提高教学水平，《数学课程标准》对这个问题进行了阐述，一再强调数学与生活的密切联系：“数学教育要从学生已有的生活经验出发，让学生来自经历将实际问题抽象成教学模型进行解释与应用的过程”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数；数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察与操作的机会，使学生感受到数学就在身边，感受到数学的趣味与作用，对数学产生亲切感”。 由此看来，新课标要求的是“人人学有价值的数学”, 那么这个“价值”体现在哪里? 关注学生, 要关注学生课堂上的表现,更要关学生日常生活中用数学和能力的培养。“数学知识生活化，生活世界数字化”不但我们对待学生从生活与活动中得到的数学经验，要积极加以引导，逐步的、循序渐进的把它抽象化，提取与数学学习同样有关的本质特征，然后再把它付以规范、严谨的数学的语言与符号加以表达、描述，最后再去把这些加以归纳、整合，使之成为条理清晰、严谨规范的数学知识。但是《数学课程标准》给我们的只是一个理论上的指导与方向，具体的执行与实践还要靠我们这些基层的教育工作者，，为了使我们更好的领悟它，我觉得要理清以下几种认识，处理好下面几种关系： 一、处理好生活与数学的关系，让它们有机结合 生活与数学本来就是密不可分的，生活实践创造了数学，数学又反过来指导生活实践。可是近年来，一些人走极端，不是要绝对的”数学生活化”，就是要绝对的“生活数学化”，我认为这样是不科学的，不能从一个极端走向另一个极端，应该让“ 生活” 与“ 数学” 有机结合。《新课程标准》指出：“现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”在数学教学中, 从学生的生活经验和已有生活背景出发, 联系生活讲数学, 将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例, 为学生提供大量的感性材料, 让学生从初步的感知, 逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法, 同时也让学生了解了数学知识产生的背景, 发展的过程。 二、处理好生活现实与书本知识的关系
浅谈小学数学教学与生活的联系 教育对经济发展和社会发展具有积极的促进作用，而这种作用的发挥是通过受教育者的能动性来实现的。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。小学教育工作者在教学工作中应注意建立学生生活与数学学习的关系。以下是笔者的一些看法。 标签：小学数学;教学;生活;联系 一、理念——面向学生的生活世界 学生是一个有血有肉、有思想、有个性的活生生的人，不是灌装知识的“容器”。1993年联合国教科文组织在北京召开的“面向21世纪的教育”的国际研讨会，就将“高境界的理想、信念与责任感，强烈的自主精神，坚强的意志和良好的环境适应能力、心理承受能力”列为21世纪人才规格的显著特征。 学生不是一张白纸，他们在日常生活中积累了一定的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。教师可以根据不同年级学生的身心发展特点和学习规律，提供基本内容的现实情景，让数学内容包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，加深学生对学习的理解。 教师在教学过程中，要面向小学生的生活世界和社会实践，让数学课程走向生活;尊重学生已有的知识与经验，并在此基础上展开教学活动;教师要引导学生经历知识形成的过程，积极倡导自主、合作、掷究的学习方式，让他们做学习的主人，让课堂充满创新活力，激发学生的学习热情;实施综合性评价，体现人文关怀，以促进师生的共同发展。 二、意义——丰富学生的生活世界 传统的数学课程体系大多是严格按照学科体系展开的内容一般是一系列经过精心组织的、条理清晰的知识结构，这样的内容便于教师教给学生系统的数学知识和逻辑的思考方法。但这些内容是否真实而有意义，是否贴近学生的生活世界，是否有利于学生认识和理解数学，却往往考虑甚少。由于学生平时极少接触高深的数学知识，缺乏数学感悟，如果对这部分结构较为复杂的知识不事先进行铺垫就直接教学，很可能会导致部分学生因无法利用已有生活经验，而对他们感悟、理解并完善认知结构带来一定的障碍。 面向学生，面向生活，面向社会。学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。学生生活在现实社会中，并最终走向社会，如果数学内容的题材能贴近学生的生活实际，走入他们的生活世界，呈现的形式能丰富多样，生动活泼，就会让他们感到亲切，并产生乐学、好学的动力。当学生对学习内容产生了极大兴趣的时候，学习过程对他们来说就不是一种负担，而是一种心理满
浅谈小学数学与生活实际的密切联系 东刘小学谢文萍 摘要： 数学来源于生活，寓于生活，用于生活。在数学教学中，从学生的生活实际出发，让生活经验当“脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，学生一定会亲近数学，运用数学的意识也会越来越强。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。 关键词： 《数学课程标准指出》：“义务教育阶段的数学课堂，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展”。为此数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程。从而使学生获得对数学理解的同时，在认知、情感、能力等多方面得到发展。学生都是有着丰富的人格、丰富个性的活生生的人。 数学源于生活，寓于生活，用于生活。在数学教学中，从学生的生活实际出发，让生活经验当“脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，学生一定会亲近数学，运用数学的意识也会越来越强。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实
际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。 一、从生活到数学 《数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。如我在教学《长方体的认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有长方体的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出长方体的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、比一比、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对长方体的认识有形象感知过渡到建立表象的层面，学完这节课后，又组织学生探索生活中长方体的运用及好处。
数学与艺术 摘要：数学本身就是一门艺术，艺术的美是与数学分不开的。研究数学的艺术价值有利于促进数学的认识与传播，有利于提升艺术的创造力和想象力，有利于培养科学的审美观和价值观。 关键词：数学艺术价值 古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型”。对数学的艺术追求已成为数学得以发展的重要原动力。数学与艺术之间似乎找不到它们之间的必然联系，然而，数学与艺术都是美丽的，并有内在联系。因为几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学，艺术也不例外。其实数学既是一门科学，其本身也是一门艺术，而数学所展现的和谐美与简洁美影响了很多艺术流派。 一、数学与绘画 在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新，一次是文艺复兴，另一次是本世纪初兴起的现代艺术。两次大的变革都与几何学的变革有关。前者与三维透视几何有关，后者与N维几何和非欧几何有关。 每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构――几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学。其实，对于数学关系在艺术品中的重要性，向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊著名数学家毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点，这其中“和谐”里很重要的一种数学关系，被毕达哥拉斯学
派称为“最美妙的东西”，从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系，建筑、雕塑、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果。通过我们的视觉就能感受到一种完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典卫城等无不蕴含丰富而又协调的数学比例关系。 最让人感到美与和谐的比例就是黄金分割比――0.618。很多让人们感到很美的东西，比如海螺，其中都有不少奥妙，它的螺纹是遵循黄金分割的！还有一些艺术作品，几个简单的几何体，可是却让我们为之着迷，这是因为它也运用了黄金分割等数学上的手法。 把黄金分割比应用于绘画中的例子很多，其中最有名且最先开始的可能就是著名的艺术家达?芬奇了。他之所以成为一位伟大的艺术家，是因为他首先就是一位了不起的数学家。他潜心研究人体结构，他发现了隐藏在人体中的数字与比例，并将这些应用于他的艺术作品中，使得他画笔下的人物都栩栩如生，百看不腻。如果你仔细去研究他的最有名的几幅画，《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》等，你肯定会惊喜的发现里面蕴藏了太多的黄金分割了！ 二、数学与音乐 音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？我的回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就象是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。
浅析小学数学与生活的联系 《新课程标准》要求小学数学要源于生活，贴近生活，注重学生的自主探究水平培养。现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例；像这样，多方面的提升教材层次，就使得原本抽象的数学就变得生动有趣。我们教师使用起这样好玩的教材教学，使所有的学生都能感到特别有兴趣。 一、贴近生活，让数学变得富有魅力生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出相关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：在教学完人民币的理解这个课后，让学生用自己带来的各种用品创办小小商店，让学生相互合作共同完成购物活动。在活动的过程中，提出问题解决问题。这时的教学已不再是单纯的＂掌握知识＂，而是升华到了一个新的境界--情感、态度、价值观的实现。教学意义已大大超越了教材本身了。对于小学生来说，数学是他们对生活中数学现象的解读。书本数学是对生活数学的提炼，也是给学生学习生活数学提供一种视角，搭建一座平台。丰富多彩的现实世界理应是学生学习数学的背景。我们应从学生熟悉的人、熟悉的事入手，体现给学生的学习材料应具有现实性、趣味性、挑战性。所以，学生会产生强烈的探究欲望，并迫不及待地投入到知识的
建构活动。数学也所以变得富有魅力。 二、自主探索，让学生体验研究的乐趣 教师在教学过程中不是日复一日持续的教给学生新知识，而是为了教给学生学习的方法，使学生懂得用已学的方法去学习新知识、解决新问题。在新教材中，增强心算、允许估算，计算上，像5＋8＝要求尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。有的学生发现了5＋8其实用8＋5来想更好，把5拿来分成2和3；有的学生认为刚学了9＋5＝用它来推算出结果更简单；更有学生掰起手指头一手比8，一手比5，重叠的是3，那就是13。在我们看来有的似乎不能够理解，但在学生的应用中它们却很自如，原因源于这些都是他们的真实体验，多样化的知识由此产生。让学生成为课堂上真正的主人。 弗来登塔尔认为：学习数学唯一准确的方法是让学生实行再创造，教师的任务是引导、协助学生实行这种再创造的工作，而不是把现成的东西灌输给学生。教材知识的表现方式是单一的、静态的，而学生获取的方式却是多样的、动态的。作为一名教师在教学中应充当一名组织者，提供学习材料，提出学习要求；充当一名引导者，提示研究方向，引导学生朝着有意义的方向去做；充当一名合作者，教师成为学生中的一员，与学生平等交流，相互分享彼此的思考、见解和知识。师生互动，生生互动，使每一位学生在有限的时间内都能得到锻炼与表现。
数学与生活的联系 知识源于生活，又应用于生活之中。数学也是，从实践中来，到实践中去，它源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中学会运用所学数学知识处理实际问题，是小学生必需的数学素养之一，是学校教学的目的之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，使之生活化，激发学生学习数学的兴趣。通过取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，来沟通“数学与现实生活”的联系，更能引起学生的共鸣。小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何有效的、合适的运用教材，创造性地发挥教师的主导性，使数学教学更贴近学生的生活，从而使学生在数学学习中理解数学与生活的联系，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们努力探索和实践的主题。 一、在生活中感悟数学 “数学是研究数量关系与空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的个个方面。”因此，数学应该服务于我们的生活。数学教学，也应该从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 1、数学教学中，把教材内容与学生的现实生活进行有机的整合，贴近学生的生活和认知水平，可以消除学生对数学知识的陌生感和排斥心理，激发学生的学习兴趣，增强数学的应用意识。例如：如教学循环小数概念时，结合永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生感知“不断重复”，再进一步举出周一到周日每周的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣，并加深对数学知识的理解。 2、小学数学教学内容中的许多概念都是由现实生活中抽象出来的，很多概念的教学都能在生活中找到相应的实例，所以引导学生从生活经验直观入手从而抽象出数学概念来，可以逐步的加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“速度×时间=路程”中的“速度”和“路程”这两个概念部分学生较为模糊。因此，在教学前，结合体育课举行了一次25米赛跑比赛。课堂教学时，联系比赛活动，帮助学生区分“速度”与“路程”这两个的概念。 让数学回归生活，使学生贴近数学，发现学习数学是有用的、有必要的，体验学习的乐趣和进步的喜悦，从而激发学好数学的愿望。 二、让数学回归生活。 学习知识是为了应用知识来为我们服务。因此，在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决实际问题的意识和能力。知识也只有学会了运用，才能算被学生真正掌握，也只有“用”才能体现其价值。 1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力 有意识的在学生掌握了某项数学知识后，创设一些把所学的知识应用到生活实际中的情境或问题，加深学生对知识的理解，体验知识的在生活中的应用。例如，在学习了长方形面
浅谈数学与生活的联系 “数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，“对数学的理解不但要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲自实践中去体验”。这充分说明了数学来源于生活，又使用于生活，数学与学生的生活经验存有着密切的联系。面向21世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学理应为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。《新课标》又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践水平呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。，应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。 一、探究生活问题培养学生数学综合素养 “让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生使用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。 1.写“数学日记” 数学来源于生活，生活中处处隐藏着数学教学。学生使用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，能够协助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，能够培养对数学的感受水平，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不但有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养；而教师通
浅谈加强小学数学与生活的联系 在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。 学教学与社会生活相接轨,在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师自然而然地注入生活内容,在参与关心学生生活过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计,不仅贴近学生的生活,符合学生的需要心理,使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如，在教学“分数的初步认识”时，我结合集市上卖鸡蛋的场景来导入鸡蛋的价格随着市场的变化而变化，有时0.5 元一个，有时0.6 元一个，有时2元钱买三个……你知道这时的鸡蛋是多少钱一个吗？再如，在引出“负数”这一新知的时候,我以观看当天的天气预报引入:在学生收看了天气预报后,提出“那温度最低是0 度吗?”通过学生的回答,自然地引出了“负数” ,通过类似与生活密切相关的问题,可以帮助学生认识到数学与生活有着密切的联系,从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助,无形当中产生了学习数学的动力。
二、结合学生生活实际，学习新知。数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。例如，在教学“分数大小的比较”例7（分子相同分母不同的分数大小的比较）时,我把例题变成一道联系班级实际的问题:大家都知道第一组有12 个同学,请大家把他们排成一排, 然后平均分成3 份,每份人数占第一组人数的几分之几?把他们平均分成 2 份,每份人数占第一组人数的几分之几?哪份人数多?结果学生轻而易举地解决了问题。由于学生亲身体验了数学过程,学生易于接受、理解,学习数学的积极性也大大增强了。又如，在教学《轴对称图形》时,我出示学生熟悉的徽标、蝴蝶等图形,让学生观察,探索一些图案中蕴涵的轴对称关系,引导学生讨论图形具有的性质,还可以让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对称图形” ,指导学生讨论飞机设计时为什么要采用轴对称?有何意义? 使学生在获得知识的同时,提高了对数学价值的认识。 三、挖掘现实生活素材，巩固新知。数学知识需要得以巩固，才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。如在设计数学活动:测量校园中旗杆的高度,首先要求学生根据自己选
第一讲中国古代文学中的数学文化数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样也要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文字的基础。其实，我借用一个打油诗来说明两者之间的联系： 我来自北京周口， 你来自云南元谋， 牵起你毛茸茸的小手， 爱情让我们学会了直立行走。 由此可见，数学与文学是永远分不开的。到底是谁帮了谁，我们是很难说清楚的。 我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。数学在中国古代文明中也占有一定非常重要的地位，这二者到底有何联系呢？从中国古代对数学不重视到今天数学成为一门最重要的基础学科之一。数学多少次想对文学说：“对你的思念是一天又一天，孤单的我还是没有改变，美丽的梦何时才能出现，亲爱的，好想再见你一面。”现在机会终于来了。 相传在文字产生之前，人们是“结绳记事”的。也就是说，一件事情为了不忘记，就在一根绳子上挽一个疙瘩。大的事情就挽一个大疙瘩，小的事情就挽一个小疙瘩。一个疙瘩一件事。但时间一长，问题就出现了：一个疙瘩一件事，事情多了就不好记忆了。特别是加疙瘩易、减疙瘩难。还有，时间长了就忘了。特别不方便。这种状况持续了很长时间。 后来，黄帝的大臣----仓颉（jie）发现鸟兽在泥湿地上的爪印，使他有了创造象形文字的启示。可是，爪印也需要计数呀，于是仓颉就发明了数字。这就是“仓颉造字”的传说。中国字很有意思，1代表个体，而3就表示多个个体的总和了！所以后来，老子就说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。我们可以看几个例子：比如“木”字，一个“木”字是指一棵树，而两个“木”就成“林”，也就是双木成林的意思，而三个“木”字就成了“森”，就代表树木众多的意思。再比如“人”字，一个字表示有别于猿或类人猿，手脚有分工，又会说话，又能制造工具的高级动物。而两个“人”字，就成了“从”字，是指二人同行，三个“人”字，就变成了“众”，指很多人的意思。 除了这中数量上的关系以外，有的字还与位置有关系。比如：“”(ji)，意思就是带
浅谈数学教学如何寻找生活中的数学 数学教学中，应引导学生寻找数学与生活的联系，探究、掌握并使用数学规律，这样不但能激发学生的探究兴趣，而且有利于提升学生的数学学习水平。 【关键词】数学教学寻找生活中的数学 《小学数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境，将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢?这是一个值得深入探讨的问题。结合多年来的教育教学实践，我认为：生活化的数学知识学生都比较喜欢，小学数学知识能够生活化，小学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学，教师应尽量寻找身边的数学。 １寻找生活中的数学问题，激发学习兴趣 数学离不开生活，生活离不开数学。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。比如：生活中每时每刻都要用到估算，如上学要估算一下到校需多少时间，以免迟到；或外出旅游估算一下要带多少钱才够等等。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，如：布置学生观察你家中的物品，找出几道乘法算式；你家一天生活费用是多少，记录下来，制成表格，再实行计算。这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养学生收集处理信息的水平、观察水平、实践水平。将数学教学与生活相结合，学生学习兴趣浓厚，参与积极性提升，教学效果良好。 ２寻找生活中的原型，直接利用原型实行教学 数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容绝大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积；交流计算方法。通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课学生兴趣高涨。这些教学实际使我深深体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入学生渴求知识的脑海中。 ３寻找生活中的经验，引导学生把直接经验转化为间接知识 数学来自生活而高于生活，最后又回归生活。数学与学生的生活经验存有着千丝万缕的联系，而且数学只有在生活中才富有活力与灵性，用生活的理念构建数学课堂，正是《小学数学课堂标准》中提出的新境界。学生在日常生活中，都或多或少积累了一定的生活经验，
数学与现代生活论文 第一、用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：
方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元； 方法2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元); 方法4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元); 方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。 可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。 第二、把数学带进生活，理论联系实际。 不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ——罗巴切夫斯基生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约是10米？操场上走一走，10米大约有多少步？比你高的人是谁？比你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”等。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
浅谈生活与数学 记得我县今年小考有道数学题是这样的,用百分数表示下面成语:百发百中、百里挑一、十有八九、一箭双雕……题目与我们平时的生活密切相关,依靠学生已有的生活知识和实践经验,完全有一定的能力进行解答,但学生在解答时错误较多。为什么会出现这种现象呢?我认为,这是在进行数学教学时将数学与生活隔离开来所造成的。 这些都表明了数学源于生活,寓于生活,更要用于生活,教师要为学生在生活与数学学习之间架起一座桥梁,使这些已具有一定生活背景和知识背景的学生由生活走入数学,并带着数学知识回归于生活。 一、生活数学创设问题情境 心理学研究表明,恰当的问题情境能唤起学生的学习热情,而在我们的生活中每时每刻都存在着数学问题。因此,我们应该充分利用生活素材来教学,利用环境来教学,把生活中的生动事例和数学课堂教学与活动课程紧密地融合在一起,合理地组织教学,使学生自觉地进入问题情境,自觉地思考问题,主动地分析和解决问题。 例如有一位教师在教学直角坐标系时这样引入新课,老师直接问生学生谁能介绍一下自己家的具体位置,学生纷纷举手回答,都认为这题很容易。有一生说我家在营字村,老师又问营字村在哪?你家在营字村的具体方位说的清楚一点。学生不知所云。老师说这就是我们这节课所要解决的问题。一下子就把学生的注意力都吸引住了。学生急切的想要知道这是怎么回事,一个初中生怎么会连自己的家的地理位置都说不清了呢。老师顺利进入研究新知结段,新知内容结束后,老师又回到课前的问题,问学生这回你知道怎样来介绍你家的具体位置了吗?这样,通过再现生活场景,使学生真正理解了直角坐标系的生活意义。 二、生活数学提高应用能力 毛泽东同志说过:人类认识事物的第二次飞跃比第一次飞跃更为重要,学习知识的目的在于应用。让学生在现实问题中看到数学问题,得到数学知识后再应用于新的现实,从而使数学成为一种“本领”这是我们进行数学教学要实现的一个重要目标。因此教师在平时的教学中,要重视根据学生已有的经验和知识设计活动内容和学习素材,注重培养学生的实践应用能力。 又如学生在学习“统计”一课后,就能试着举例说出生活中哪些地方要用到统计知识,如统计跳绳比赛成绩、订做校服统计、身高统计等。在这一基础上,我试着让学生为班级开展智力竞赛购买奖品制订采购方案,奖品要符合价钱均等、迎合大多数同学的需要等条件。同学们通过了解情况,收集数据,再加以整理和统计等一系列活动,获得了一个可行方案。由此可以看出学生经过一段时间的学习后,我告诉学生在生产、生活实际中很多地方都用到统计知识,且给学生布置了这样的实践作业,到马路上去统计一下你家所在地一小时内的车流量。告诉学生一定要注意安全。学生回来告诉我的不仅仅是车流量的事,还有汽车尾气等环保问题习后,已经开始把数学与现实生活联系在一起了,并能学以致用。这对学生今后的生活具有指导意义。 三、生活数学培养综合素质 理想的数学教学,应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发,创设生活情境,给他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,不仅要帮助他们在自主探索的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,而且要使学生的非智力因素获得极大提高,培养他们的实践能力、创造能力、解决问题的能力,团结协作的能力……使他们的综合素质获得提高。 如我们学校在去年给操场铺砖地时,我给学生设计了这样一题,让学生到实地测量一下,我
浅谈小学数学与生活实际相联系 教学实践 《数学课程标准》强调指出:数学教学与生活实际相联系,让学生体会到生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣,积极主动地学习有价值的数学。任何知识均来源于生活,数学知识也不例外,所以教师要在教学过程中将知识与生活联系起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。 一、贴近生活,让数学变得富有魅力 生活离不开数学,数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发,选择学生身边的事物,提出有关的数学问题,以激发学生的兴趣。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系,并能学以致用,例如:在教学完人民币的认识这一课后,让学生用自己带来的各种用品创办小小商店,让学生相互合作共同完成购物活动, 在活动的过程中提出问题、解决问题。这时的教学已不再是单纯的掌握知识,而是升华到了一 个新的境界——情感、态度、价值观的实现。教学意义已大大超越了教材本身。对于小学生来说,数学是他们对生活中数学现象的解读。书本数学是对生活数学的提炼,也是给学生学习生活数学提供一种视角,搭建一座平台。丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景,我们应从学生熟悉的人、熟悉的事入手,展现给学生的学习材料应具有现实性、趣味性、挑战性。 因此,学生会产生强烈的探究欲望,并迫不及待地投入到知识的建构活动,数学也因此变得富有魅力。如教学“总价=单价×数量”这一组数量关系时,我课前要求学生去商店购买物品, 并开具发票,初步体验这种数量关系,然后课中再次通过自己算价格、开具发票等一系列活动, 抽象出数量关系。像这样密切联系学生生活,把抽象化、形式化的数学建立在学生生活的现实 背景之上,对于丰富学生的感性认识,使之创造性地学习和使用数学都很有帮助。学生不仅可以体验到解决问题的快乐,更重要的是学生在把现实问题转变成数学问题的过程中,渐渐萌生了数学意识,使学生真正体会到生活中处处有数学,从而激发了学习数学的兴趣。 二、再现生活实际,感受数学应用价值 数学来源于生活,生活化的数学让学生感受到扑面而来的生活气息,体会数学与生活的密 切联系,形成正确的数学学习观。要根据学生的具体情况,联系学生生活的实际,对教材进行再加工,创造性地选择、设计教学内容。如在“按比例分配”教学时,书上的例题是与“水稻的播种面积”有关的,而这对于生长在北方的学生来说,水稻离他们的生活太远。所以教学时, 我的设计是:六(1)班有男同学36人,女同学28人,体育课上陈老师要把32个实心球分给男、女两大组,怎样分才合理呢?生1说:平均分,这样才公平。生2说:我认为这样不合理,应该按男女生人数的多少来分才公平。师:到底该怎么分呢?这样,学生从已有的知识经验出发,经过动手操作、自主探索、合作交流等活动,获取了按比例分配这一类型应用题的解题方法,进一步发展了学生的思维能力。只有“让讲台成为舞台,让教室成为社会,让学生成为演员,让教师成为导演”,将数学与生活、学习、活动有机结合起来,使学生感受到数学源于生活,才能激发学生学习数学的兴趣和欲望。 三、创设生活化教学情境,激发学生兴趣 心理学研究表明:熟悉的、贴近学生生活的学习内容最容易被学生接受,类似的学习对象 容易被学生感知,并能促进知识的迁移。在小学数学教学中,我们要积极创设生活化的学习情境,充分挖掘教材并注意与生活实际相联系,创造性地把教材中的数学问题转化成生活问题, 以显现数学知识的形成过程,激发学生的学习兴趣。例如,在教学“利用轴对称设计图案”时, 我从学生已有的经验和背景出发,精心设计了一个活动,让不同的学生依据不同的生活背景进
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化。一方面，数学因其日益公理化、形式化而忽视与现实生活的密切联系。另一方面，因数学应用的发展，数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。割断数学与现实生活的联系的教学内容、教学方式，不仅会极大地降低学生数学学习的热情与动力，而且会造成学生对数学学科的错误理解，更无法让学生感受到数学在日常生活中的作用。因此，必须沟通生活中的数学与教科书上的数学之间的联系，使数学与生活融为一体。 数学可以帮助人们对日常生活中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，为人们在日常生活中交流信息提供一种简捷、有效地手段，数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具。《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”并在“学段目标”中指出：使学生“了解可以用数和形来描述某些现象。认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”在实际教学中，如何使学生感受到数学在日常生活中的这些作用呢？我们应主要做好以下三个方面的工作： 1、把学生的现实生活作为数学教学的课程资源加以开发和利用。联系学生的现实生活，激活学生的生活经验，让学生在广泛的现实背景下进行数学学习活动，感受、体验数学与日常生活的密切联系。 2、从现实生活中产生数学问题，借助学生的生活经验和已有知识，让学生自主建构对数学知识的理解，有效引导学生经历“数学化”的过程，感受、体验数学来源于生活，提炼于生活。 3、引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，感受、体验数学应用于生活，服务于生活。 【教学片断】 片断一：《最小公倍数》教学片断 情境创设：陈飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天后休息1天。妈妈是一名飞机乘务员，每工作2天后休息1天。有一位远方的朋友，想趁他们一起休息的日子去看望他们，如果陈飞的爸爸、妈妈在9月1日同时开始工作，那么在这个月里，这位朋友可以选哪些日子去呢？师：可以用什么办法找出陈飞的爸爸、妈妈一起休息的日子？ 生：可以在九月份的日历上去找。 师：怎样找？ 生：先在日历上找出陈飞爸爸的休息日，再找出他妈妈的休息日，最后再看看哪些天是他们一起的休息日。 师：请你们拿出九月份的日历，用△标出陈飞爸爸的休息日，用○标出陈飞妈妈的休息日，再看看哪些天是他们一起休息的日子。 （学生兴趣盎然地投入到“找共同休息日”的活动中，找到答案的同学，脸上流露着成功的喜悦） 教师根据学生的回答，逐步完成如下板书： 爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、28 妈妈的休息日：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 共同的休息日：12、24 其中最早的共同休息日：12 ……
丘成桐北外演讲：数学与文学的共鸣 2016-01-16 ■演讲人：丘成桐■演讲地点：外国语大学■演讲时间：二○一五年十二月 从古至今，无论在自然科学还是人文社科方面，学科分支越来越细，容也越来越丰富。究其原因，一方面是工具的增加，使人们发现不同现象的能力比以往更强。另一方面，伴随着全世界人口大量增长，不同种族、、习俗的人在互相交流后，他们的观点和学问得到融会贯通，从而迸发出新的火花。 两千多年前，孔子谈论自己的学问时曾说：“吾道一以贯之”。面对越来越纷繁复杂的学科，今天的学者还能做到孔子所说的“一以贯之”吗？我将探讨这个问题。 原创力从何而来 在建构一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，学者的原创力从何而来？为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一种本能的理性选择，还是读书破万卷的结果？诸多因素当然都极其重要，但在这其中，我认为最重要的是创造力和脚踏实地基础上的丰富情感。 在中国文学史上，屈原作《楚辞》，陵作《河梁送别诗》，太史公作《史记》，诸亮作《出师表》，植作《赠白马王彪诗》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》，渊明作《归去来辞》，这些作品可以说是千古绝唱。然后，我们又看到白、杜甫、白居易、煜、柳永、晏殊、轼，一直到清朝的纳兰性德、雪芹。他们的诗词文章，激情澎湃，荡气回肠，感情从笔尖下源源不断倾泻而出，成为瑰丽的作品。这些作者并未刻意为之，却是情不自禁。何以故？孟子说：“吾善养吾浩然之气也。”太史公说：“意有所郁结也。”能够影响古今传世文章的气必然至柔至远，至大至刚！ 其实，中国文人在文艺以外的活动，表现出来的感情也是极为丰满，不少人为了理想而不惜性命。西汉时，骞出使西域，间关万里，而卫青和霍去病奔驰大漠，出生入死。东晋时，外族入侵，祖狄谋复中原之地，带兵渡江时，祖狄击楫而誓，说“祖狄不能清中原而复济者，有如此江！”这是何等的志气！同在东晋，法显为求佛法，五十九岁行走河西走廊，过玉门关，横越沙河，翻过葱岭，直达印度。其间历尽艰险，全程十三年四个月。他在《佛国记》里面说：“顾寻所经，不觉心动汗流。所以乘危履险，不惜此形者，盖是志有所存。