学习目标：
1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
重点、难点
1．学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
2．学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
导学过程：阅读教材P100 — 101 , 完成下列问题
【课前预习】
平行四边形，菱形和矩形之间有什么联系？（可以用集合表示）
探究1：结合课本以及你所学到的知识请给正方形下个定义？
探究2：正方形性质：
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．
所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质．
边：对边，四边；
角：四个角都是；
线：对角线相等，互相，每条对角线平分一组．
形：既是对称，又是对称
探究3：正方形判定：
（1）有一组邻边相等的是正方形
（2）有一个角是直角的是正方形
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例习题分析例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
证明：
例2 ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知，EC=30m，EB=10m，求这块地的面积和对角线长分别是多少？
例3点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN,
求证：四边形EFMN是正方形．
证明：
活动3：随堂训练
1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
2．下列说法是否正确，并说明理由．
①对角线互相垂直的矩形是正方形；（）
②对角线相等的菱形是正方形；（）
③对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；（）
④对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；（）
⑤四条边都相等的四边形是正方形；（）
○6四个角相等的四边形是正方形．（）
3.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使
AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用的判定方法吗?
B C
D
E
F
B
E
N
F D
A
用心爱心专心 1
【课后巩固】
1．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．
3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．4、已知，在正方形ABCD中，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，
BF∥ DE，且交AG于点F，求证：AF—BF=EF
5、如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下。
F
E
B C
A D
G
用心爱心专心 2