数学系列
第４３卷 第４期２０１３年０７月 吉林大学学报（地球科学版）Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．４ Ｊｕｌｙ ２０１３ 全国重要矿产资源潜力评价一些基本预测理论方法的进展 肖克炎１，２，娄德波１，孙 莉１，李景朝３，叶天竺３ １．中国地质科学院矿产资源研究所，北京 １０００３７２．长江大学地球物理与石油资源学院，湖北荆州 ４３４０００３． 中国地质调查局发展研究中心，北京 １０００３７摘要：全国２５种重要矿产资源潜力评价工作是迄今为止投入最多的矿产预测评价工作，采用的技术方法是基于矿床模型的综合地质信息预测方法。预测工作针对矿产预测的基本问题，如地质工作的不平衡性、 三维预测、定量预测与定性预测结合、地物化遥综合预测等问题进行有益探索，提出了新的解决方案。以矿产预测类型为纲，开展建造构造编图，将建造与成矿环境结合；通过矿产预测类型的成矿模式、预测要素研究构建定量预测模型；通过成矿地质体地质参数法预测实现二维到三维的定量预测。 关键词：预测问题；矿床模型；三维预测；地质参数；定量预测；矿产资源 中图分类号：Ｐ６２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－５８８８（２０１３）０４－１０７３－ １０收稿日期：２０１２－１１－ ０９基金项目：中国地质调查局地质大调查项目（１２１２０１０７３３８０６）；中央公益性科研院所基本科研业务费专项资金项目（Ｋ１１０３ ）作者简介：肖克炎（１９６３—），男，研究员，主要从事数学地质及矿产资源评价研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｋｙ ａｎｘｉａｏ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ。Ｓｏｍｅ Ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｓ ｏｆ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎＩｍｐ ｏｒｔａｎｔ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ＣｈｉｎａＸｉａｏ Ｋｅｙａｎ１，２，Ｌｏｕ Ｄｅｂｏ１，Ｓｕｎ Ｌｉ １，Ｌｉ Ｊｉｎｇ ｃｈａｏ３，Ｙｅ Ｔｉａｎｚｈｕ３ １．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３７，Ｃｈｉｎａ２．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｏｉｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｙａｎｇｔｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｇｚｈｏｕ ４３４０００，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ３．Ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，ＣＧＳ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ０００３７，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｉｎｅｒａｌ ｐ ｏｔｅｎｔｉａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ２５ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｔｈｅ ｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｂｙ ｆａｒ ｉｎ Ｃｈｉｎａ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｄｅｐｏｓｉｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ．Ｓｏｍｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｐ ｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏｓｏｌｖｅ ｓｏｍｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｉｎ ｍｉｎｅｒａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｓｕｃｈ ａｓ ｌａｃｋ ｏｆ ｕｎｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｗｏｒｋｓ，３Ｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄａｔａ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｙ ，ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，ｇｅｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ａｎｄ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ．Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｗｏｒｋ，ｗｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｏｍｅｍｅｔｈｏｄｓ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｓｅｄｉｍｅｎｔａｒｙ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｉｎｋｅｄ ｗｉｔｈ ｍｅｔａｌｌｇｅｎｉｔｉｃ ｓｅｔｔｉｎｇｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｙｐｅｏｆ ｍｉｎｅｒａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｏ ｃｏｍｐｉｌｅ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ－Ｔｅｃｔｏｎｉｃ ｍａｐ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｃａｎ ｂｅ ｆｏｕｎｄｅｄ ｂｙ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｄｅｐｏｓｉｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ．Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ２Ｄｔｏ ３Ｄｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ；ｄｅｐｏｓｉｔ ｍｏｄｅｌ；３Ｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐ ｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅ
牛津书虫系列全50本The Oxford Bookworm “书虫”是牛津大学出版社奉献给世界英语学习者的一大精品。书虫在英语中大约是颇可爱的形象，试想想如痴如醉沉迷于书卷，孜孜不倦咀嚼着字母的那么一只“书虫”……如今这只“书虫”漂洋过海，轻盈地落在了中国英语学习者的掌中。“书虫”将首先给你以自信，即使你目前只有几百词汇，却可以不太费劲地阅览世界名作了。书虫还会用它细细的鸣叫声不停提醒着你：要坚持不懈地读下去，要广泛而丰富地读下去。待你读完丛书系列中的最后一本，也许会突然发现：你已如蛹变蝶飞一样，振翅欲翔了！ 第一级：300生词量，适合小学、初一学生，共8本。 1、《爱情与金钱》 Loveor Money by Romena Akinyemi 2、《苏格兰玛丽女王》 Mary Queen of Scots by Tim Vicary 3、《在月亮下面》 Under the Moon by Romena Akinyemi 4、《潘德尔的巫师》 The Witches of Pendle by Rowena Akinyemi 5、《歌剧院的幽灵》 The Phantom of the Opera by Jennifer Bassett 6、《猴爪》 The Monkey's Paw by W.W. Jacobs 7、《象人》 The Elephant Man by Tim Vicary 8、《世界上最冷的地方》 The Coldest Place On Earth by Tim Vicary
第二级：600生词量，适合初一学生，8本 1、《威廉·莎士比亚》 WilliamShakespeare by Jannifer Bassett 2、《一个国王的爱情故事》 The Love of a King by Peter Dainty 3、《亡灵岛》 Dead Man's Island by John Escott 4、《哈克贝利·费恩历险记》 The Adventures of Huckleberry Finn by Mark Twain 5、《鲁宾孙漂流记》 Robinson Cruso by Daniel Defoe 6、《爱丽丝漫游奇境记》 Alice's Adventures in Wonderland by Lewis Carroll 7、《格林·盖布尔斯来的安妮》 Anne of Green Gables by LM Montgomery 8、《五个孩子和沙精》 Five Children and It by Edith Nesbit 第三级：1000生词量，适合初二学生，分上册7本，下册8本上册： 1、《弗兰肯斯坦》 Frankenstein by Mary Shelley 2、《野性的呼唤》
Aladdin and the enchanted lamp(阿拉丁和神灯) Many years ago ,in a city in Arabia, there was a boy called Aladdin. He lived with his mother in a little house near the marker, and they were very poor. Aladdin's mother worked all day, and sometimes half the night, but Aladdin never helped her. He was a lazy boy and he did not like to work. He only wanted to play all the time. Every morning he ran through the streets to the market. There, he talked and laughed and played with his friends all day. Then in the evening he went home for his dinner. And every night his mother said to him: ‘Oh, Aladd in, Aladdin! You are a lazy boy－a good－for-nothing! When are you going to do some work, my son?' But Aladdin never listened to his mother. One day in the market there was an old man in a long black coat. Aladdin did not see him, but the old man watched Aladdin very carefully. After some minutes he went up to an orange-seller and asked: ‘That boy in the green coat — who is he?' ‘Aladdin, son of Mustafa,' was the answer. The old man moved away. ‘Yes,' he said quietly. ‘Yes, that is the boy. The right name and the right father.' Then he called out to Aladdin: ‘Boy! Come here for a minute. Is your name Aladdin? Aladdin, son of Mustafa?' Aladdin left his friends and came to the old man. ‘Yes,' he said, ‘I am Al addin, son of Mustafa. But my father is dead. He died five years ago.' ‘Dead!' said the old man. ‘ Oh, no!' He put his face in his hands and began to cry. ‘Why are you crying?' asked Aladdin. ‘Did you know my father?' 很多年以前，在一个阿拉伯城市里，有一个男孩儿叫阿拉丁。他和他的母亲住在市场附近一个很小的屋子里，过着穷苦的日子。阿拉丁的母亲整天都在辛勤地劳作，有时甚至忙碌到深夜，但阿拉丁从来都不帮助她。 他很懒惰，不喜欢劳动，只想整天玩耍。每天早晨他都穿过街道跑到市场上，一整天都和伙伴们在那儿说笑嬉戏，傍晚时分才回家吃饭。 每天晚上他的母亲都对他说：“唉，阿拉丁，阿拉丁！你这个懒惰的孩子——真是没用！你什么时候才能做点儿事呢？儿子？” 但阿拉丁从来都不听母亲的话。 一天，市场上来了一个身穿黑色长袍的老头儿。阿拉丁并没有注意到他，老头儿却在
数学猜想系列----四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。 11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。 进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。 1
收稿日期:2009-09-03;修回日期:2009-12-15 基金项目:国家高技术研究发展计划(863)课题(2009AA01Z405);国家自然科学基金资助项目(40873035) 作者简介:王 璐(1986-),女,硕士研究生,研究方向为空间分析及GIS 软件开发;王茂芝,博士研究生,副教授,从事系统建模与图像处理、空间分析及其应用的研究工作;郭 科,博士,教授,博士生导师,从事数学地质、空间分析及其应用的研究工作。 基于ArcEngine 的矿产资源管理系统设计与实现 王 璐,王茂芝,郭 科 (成都理工大学信息管理学院,四川成都610059) 摘 要:矿产资源数据有着信息量巨大以及包含空间信息的特点,传统的信息管理系统已不能适应这种新的管理要求。随着GIS 技术的日益成熟,GIS 在各行各业的应用也越来越广泛和深入。应用GIS 组件技术设计矿产资源管理信息系统,将矿产资源信息的空间数据与属性数据相结合,对于矿产资源的科学管理与合理利用,提供资源管理决策帮助是十分必要的。在介绍组件式GIS,ArcEngi ne 和ArcSDE 的基础上,在.NET 开发环境下,采用C#语言,应用Ar cEngine 和ArcSD E 开发了具备对探矿权、采矿权、储量、地质和成果图件进行GIS 显示、查询、管理等功能的矿产资源管理系统,实际应用取得良好效果。 关键词:GIS 组件;ArcEngine;Ar cSDE;矿产资源管理系统 中图分类号:TP315 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2010)05-0215-04 Design and Realization of Mineral Resources Management System Based on ArcEngine WANG Lu,WANG Mao 2zhi,GUO Ke (School of Management of Information,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,China) Abstr act:T he traditional information management system can not meet the need of handli ng mineral resources data because of its huge and spatial information.With the development of GIS technology,its applications are becoming extensive.It is very necessary to design the system of mineral resources managem ent using GIS technology which can combine spatial data with attribute data.T his system can play an important role in the decision -making of mineral resource management.On the basis of introduction to ComGIS,ArcEngine and ArcSDE,devel oped a GIS secondary development in the .NET envi ronment wi th the use of ArcEngine and ArcSDE.T his m i n eral re 2sources management system can handle the data of exploration ri ght,mining right,and reserves.It performed well in the displaying,en 2quiring,and management of the space and attribute data. Key wor ds:ComGIS;ArcEngine;ArcSDE;mineral resources management sys tem 0 引 言 矿产资源的信息来源分散,类型多,信息量大,需要有效的管理工具。传统的矿产资源管理系统的使用,在一定程度上提高了矿产资源管理水平。但由于矿产资源信息与空间分布有关,是一种空间信息,当前使用的矿产资源管理系统主要只实现了对矿产资源的非空间数据管理,管理者无法直观地了解矿产资源分布状况、开发现状、开采安全因素等信息,这就给决策 带来了困难。随着GIS 技术的日益成熟,应用GIS 技术设计矿产资源管理信息系统,将矿产资源信息的空间数据与属性数据相结合,实现人机交互的矿产资源管理,对于矿产资源的科学管理与合理利用,提供资源管理决策帮助是十分必要的。 GIS 开发的常用模式有三种:独立开发、单纯二次开发和集成二次开发[1,2]。其中,独立开发的难度非常的大,而单纯二次开发又要受到GIS 工具提供的编程语言和环境的限制。因此,GIS 应用开发的主流方式就是:结合GIS 工具软件与当今可视化开发语言的集成二次开发方式(如ESRI 公司的MapObjects,Ar 2cObjects)。但是,传统的二次开发产品往往不能脱离开GIS 软件环境单独运行 [3] 。 基于GIS 组件的二次开发将很好地解决这一个问题。文中针对攀枝花市矿产资源管理现状,利用ArcEngine 技术,采用可视化软件开发工具(.NET)进 第20卷 第5期2010年5月 计算机技术与发展COM PUT ER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.20 No.5May 2010
第一章绪论 一、历史背景与产生 地质统计学是二十世纪六七十年代发展起来的一门新兴的数学地质学科的分支。它开始主要是为解决矿床从普查勘探、矿山设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估计问题而发展起来的。它是由法国著名学者G. 马特隆教授于1962年创立的。其核心即所谓的“克立格”。它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。该方法按照样品与待估块段的相对空间位置和相关程度来计算块段品位及储量，并使估计误差为最小。这是南非采矿工程师D. G. Krige 根据南非金矿的具体情况与1952年提出的，故命名为克立格法。后来法国学者G. 马特隆（Matheron）对克立格提出的方法进行研究，认为克立格提出的方法是在考虑了空间分布特征的基础上，合理地改进了统计学，是一种传统方法与统计学方法结合起来的新方法。同时为了解决具二重型（结构型与随机性）的地质变量的条件下使用统计方法的问题。马特隆教授提出了区域化变量的概念（Regionalized Variable），从而创立了地质统计学。根据地质统计学理论，地质特征可以用区域化变量的空间分布特征来表征。而研究区域化变量的空间分布特征分布的主要数学工具是变差函数（Variogram）。 到七十年代中后期，马特隆的学生JOURENL等在研究其它地质变量的基础上，认为某些地质变量并不是一成不变的，而是有一定波动的，这样使用克立格法就不能很好再现地质变量的分布特征。因此他们采样模拟的方法，将克立格估计的离散方差的波动性模拟出来，从而产生了随机模拟法。因此，从二十世纪八十年代以来，地质统计学分为两派：一派以法国的马特隆教授等人为主，仍致力于克立格估计的研究；一派以美国JOURENL等人为主，主要致力于随机模拟方法的研究。 地质统计学的产生是在经典统计学的基础上发展起来的。在此前，为了反映地质变量的空间变化性，一些地质学家曾经使用一些经典的概率统计方法来研究地质变量。但由于地质变量并不是纯粹的随机变量，因此，直接用简单的统计方法解决复杂的地质问题，有一定的局限性。主要表现在：①经典统计方法在研究地质变量时，不考虑样品的空间分布，由于样品的空间分布位置不同，尽管它们的均值、方差都一样，但地质变量的稳定性并不相同。②经典概率统计学研究对象是纯随机变量，并都服从一定的已知概率分布，而地质变量既有随机性又有结构性。③经典统计学的变量原则上要求可以无限次重复测量或试验，且每次测量可能结果均不同，而地质变量不行。④经典统计学一般要求每次抽样是独立进行，相互独立，而地质变量并不相互独立，往往具有空间相关性。为了寻求一种既能保持概率统计的有效性，又考虑到地质变量的特点，使地质统计学应运而生。 二、地质统计学研究现状 经过三十多年的发展，目前地质统计学已经形成了一套完整的理论体系，提出了一些重要的方法和技巧，形成了一系列有实用价值的程序包，并迅速传播到世界各地。从目前来看，可概括为如下： ⑴形成一套完整的理论体系 a. 完善的基础理论（5基本） 基本概念——区域化变量 基本工具——变差函数 基本假论——二阶平稳假设和本征（亦称“内蕴”）假设 基本公式——估计方差离散方差正则化公式 基本方法——普通克立格 b. 非线性及非平稳理论充实 泛克立格K阶本征函数析取克立格等
小学数学数学故事数学猜想系列四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。 11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。 进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
第四章数学与数学课程 第一节如何认识数学 数学是历史最悠久而又始终充满活力的人类知识领域，也是每个受教育的人一生中需要学习时间最长的学科之一。数学之所以历久常新、人人皆学，是由其作为一门科学的对象、内容、特点和在人类文化中的地位所决定的。对数学的对象、特点和价值有一个正确的观念，或者说树立正确的数学观，对于教好数学，学好数学具有重要的意义。 一、数学是一门什么样的学科 数学是人类的一种文化活动，与人类其它文化活动既密切联系，又相互区别。正是这种联系和区别，决定了数学在人类文明中的地位及其特殊的教育功能。 《标准》一开始就明确陈述道：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这一简明的定义，是对数学作为一种文化的整体认识的出发点。 数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化。然而纵观数学的全部历史人们可以达成这样的共识：尽管经过由古至今的漫长发展，现代数学已是一个分支众多的庞大的知识系统，但整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个基本概念而进行的。 然而需要说明的是，这里所说的数量关系与空间形式，并不限于现实世界，而是包括一切可能的数量关系与空间形式：它们既可以是来源于现实世界，也可以是数学自身逻辑的产物。《标准》对什么是数学的这一陈述，反映了以往作为自然科学传统学科之一的数学发展到我们这个时代所经历的深刻变化。 从根本上说，数学的发展与人类的生产实践和社会需求密切相关。对自然和社会的探索是数学研究最丰富的源泉，而几乎所有数学分支中那些最初的和最基本的问题都是由现实世界产生的。但是，数学的发展对于现实世界又表现出相对的独立性。一门数学分支或一种数学理论一经建立，人们便可在不受外部影响的情况下，仅靠逻辑思维而将它向前推进，并由此导致新概念与新理论的产生（例如虚数、群论、非欧几何等等）。当然这些基于数学内在逻辑需要而产生的数学理论最终又将回归现实，在现实世界的应用中接受检验，并从现实世界获取进一步发展的动力。现实世界与数学内部之间这种反复呈现的相互作用，在现代数学的发展中愈显突出，并赋予现代数学不同于一般自然科学的特征。 首先是更高的抽象性。抽象是数学最基本的特征。当然，抽象性并非数学独有，但数学的抽象不同于其它科学之处是，它舍弃了事物的其他一切方面而仅保留数量关系和空间形式。数学的抽象从数与形等原始概念的形成中发其端，经过一系列阶段而达到了现代数学的程度。如前所述，仅就研究对象而言，现代数学研究各种可能的、抽象的数量关系和空间形式，以揭示和描述现实世界或数学自身的抽象世界所具有的特定关系与结构。这样就产生了诸如群、环、域、范畴，无穷维空间、分形几何、拓扑空间、微分流形、微分算子、随机过程、计算复杂性，…等等层出不穷的高度抽象的概念或结构，表征着现代数学各个领域的前沿。与此同时，不仅数学概念，而且数学方法也更趋抽象。例如，从古希腊时代起数学就使用的特有的逻辑推理法则，现今已发展为系统的现代公理化方法，将数学的严密性推向更高的层次。 与高度抽象相联系的现代数学的另一个特点是其空前广泛的应用。数学的广泛应用性也是它一贯的特点，但现代数学的应用无论在广度和深度上都是以往所不能比拟的。 数学的应用突破了传统的范围而向人类几乎所有的知识领域渗透。数学正在向包括从粒子物理到生命科学、从航空技术到地质勘探在内的一切科技领域进军。数学在物理学中的应用经历了一系列激动人心的重大事件：从量子力学的公理化，到广义相对论与统一场论的数学基础等等；现代化学为了描述化学过程已少不了微分方程和积分方程；生物学不用数学的时代也早已一去不返，除了生物统计，用微分方程建立生物模型在上世纪取得了突破性成果，抽象的拓扑纽结论与概率论、组合学正一起帮助生物学家解开复杂的DNA结构之谜，等等。除了自然科学，在经济学、社会学、历史学等社会科学部门中，数学方法的应用也在大显身手：经济学是数学化取得最明显成效的社会科学学科，只要看看历年诺贝尔经济学奖的获奖工作就不难明白这一点，它们绝大部分都涉及数学方法的应用，有的实质上就是数学的方法与理论；数学与语言学这两门最古老的学问之间也架起了桥梁。语言学家们使用数理统计的方法分析语言资料以得出有关语言规律或文化悬疑的重大结论，同时还进行了运用数学与逻辑
数学的发展方向 1．更高的抽象性在纯粹数学领域中，集合论观点的渗透和公理化方法的运用极大地推动了纯粹数学向更高的抽象化发展。 20世纪初，康托尔创立的集合论在数学中的作用越来越明显，集合概念本身被抽象化了，例如，它可以是任意性质的元素集合，诸如函数的集合、曲线的集合等．集合论作为一种语言被应用于数学的不同领域，同时引起了数学中基本概念的深刻变革，从而导致新的数学分支的建立，实变函数和泛函分析即是明显的例子。法国数学家勒贝格(H．Lebesgue)利用以集合论为基础的“测度”概念而两大支柱。在20世纪公理化方法向各个数学领域渗透。抽象代数是建立了与柯西和黎曼积分不同的“勒贝格积分”．在勒贝格积分的基础上，进一步推广导数等微积分基本概念，进而重建了如微积分基本定理等微积分中的基本事实，从而形成了新的数学分支——实变函数论；受集合论的影响，空间和函数这两个基本概念发生了进一步的变革，空间被理解为某种约束某类元素关系的空间结构的集合，即空间是某种结构的集合，而函数的概念则被推广为两个空间(包括一个空间到它自身)之间的元素的对应(映射)关系，其中将函数映为实数(或复数)的对应关系就是通常所称的“泛函”。实变函数和泛函分析成为现代分析学的应用公理化方法把代数理论进行抽象化的杰出成就．代数学中公理化方法的系统运用是在希尔伯特关于几何基础的工作出现之后，受希尔伯特的直接影响，诺特(EmmyNoether，1882～1935)及其学派确立了公理化方法在代数领域中的地位，诺特在一篇论文中用公理化方法发展了一般理想论，奠定了抽象交换环的理论基础，它是现代抽象代数开始的标志．抽象代数使代数结构成为代数学研究的中心，代数结构的研究对现代数学的发展影响深远。 2．更深入的基础探讨 随着集合论在数学各领域中的渗透和应用，它逐渐成为数学理论的坚实基础，但随后罗素悖论(通俗的形式即所谓的“理发师悖论”)的出现打破了人们对集合论作为数学基础的信任，引起了关于数学基础的一系列问题。例如：(1)如何解决已发现的悖论并进一步保证在公理系统中不出现悖论。(2)如何理解“数学的存在”。(3)有无实无限，如何理解实无限。(4)数学的基础是什么。对这些问题的不同回答，形成了数学基础中的各种学派。其中3个学派——逻辑主义、直觉主义和形式主义，对后来数学基础的发展产生了较大的影响．对这些学派的基本观点将在后面内容中详细介绍，这里不予赘述。三大学派在20世纪前30年间非常活跃，相互争论非常激烈。现在看来，这三大学派都未能对数学基础问题做出令人满意的解答。但他们的研究却将人们对数学基础的认识引向了空前的深度。并促使数学基础作为一门数学分支学科得到前所未有的发展，其中最重要的方向就是数理逻辑。三大学派在基础问题上积累的深刻的结果，都被纳入数理逻辑研究的范畴而极大地推动了现代数理逻辑的形成与发展。 3．更强的统一性 20世纪以来，不同学科之间的相互渗透、结合更为广泛．不同分支领域的数学思想与数学方法相互融合，导致了一系列重大发现以及数学内部新的综合交叉学科的不断兴起。 20世纪可以说既是纯粹数学的时代，又是应用数学的时代。特别是20世纪40年代以后，数学以空前的广度和深度向其他科学技术和人类知识领域渗透，加上电子计算机的推助，应用数学的蓬勃发展已成为当代数学的一股强大潮流。应用数学的这个新时代具有以下几方面的特点。 (1)数学的应用几乎扩展到所有的知识领域 19世纪70、80年代，恩格斯曾经对数学应用状况做过这样的估计：“在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在流体力学中已经比较困难了，在物理学中多半是尝试性的和相对的，在化学中是最简单的一次方程式，在生物学中等于零”。然而经过1世纪的发展，数学的应用远远超出了恩格斯的估计。数学正向人类的一切知识领域进军。数学在物理学中的应用经历了一系列激动人心的重大事件；现代化学为了描述化学过程已少不了微分方程和积分方程，并
数学故事大全 动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109 度28 分，所有的锐角为70 度32 分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073 毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110 度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54 度44 分8 秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54 度44 分8 秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365 条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3 亿5 千万年前的珊瑚虫每年“画”出400 幅“水彩画”天。文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9 小时，一年不是365 天，而是400 天蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109 度28 分，所有的锐角为70 度32 分，这样
既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073 毫米，误差极小。蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物4 0分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有2 8只， 第二块有4 4只，第三块有8 9只，后一组差不多较前一组多一倍；蚂蚁的计算本领如此准确，令人惊奇！ 美国有只黑猩猩，每次吃10根香蕉。有一次，科学家在黑 猩猩的食物箱里只放了8根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。科学家再给它1根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够10根才离开。看来黑猩猩会数数，至少能数到10植物中的数学知识李忠东精彩的“斐波那契数列” 早在13 世纪，意大利数学家斐波那契就发现，在1、1、2、3、5、8、13、21、34 、55 、89??这个数列中，有一个很有趣的规律：从第三个数字起，每个数字都等于前两个数加起来的和，这就是著名的“斐波那契数列”科。学家们在观察和研究中发现，无论植物的叶子，还是花瓣，或者果实，它们的数目都和这个著名的数列有着惊人的联系。 像其它植物一样，桃树的叶子在排列上井然有序。它叶子的叶序周是“2” ，即从起点至终点的螺旋线绕树枝两圈，5 片桃树叶排列在这“2”周的螺旋空间里，有着明显的排列规律。桃花、梅花、李花、樱花等也是依照“斐波那契数列”排列的，花瓣数目为5 枚。植物的果实和种子也不
关于边坡三维建模的思考通过学习对锦屏一级水电枢纽区右岸边坡的三维建模分析，对三维建模在边坡方面的应用有了一定了解。在学习过程中也充分体会到了三维建模的先进性以及易用性。在工程的设计、施工控制等方面均有很大帮助。 下面我从以下几个方面论述对边坡三维建模的一些思考。 一、边坡三维建模的现状 传统的地质信息的模拟与表达主要采用平面图和剖面图，其实质是将三维空间中的地层、构造、地貌及其它地质现象投影到某一平面上进行表达。该方法存在的主要问题是空间信息的损失与失真、制图过程繁杂及信息更新困难。三维地质建模正是针对传统的地质信息模拟与表达方法的缺陷，借助计算机和科学计算可视化技术，直接从三维空间的角度去理解和表达地质体与地质环境。所谓三维建模，就是运用计算机技术，在三维环境下，将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，并用于地质分析的技术，它是随着地球空间信息技术的不断发展而发展起来的，由地质勘探、数学地质、地球物理、矿山测量、矿井地质 IS、图形图像和科学计算可视化等学科交叉而形成的一门新兴学科，这一概念最早是由加拿大的Simon W Houlding于 1993年提出的。随着计算机技术的迅速发展，以及各类大规模工程建设的需要，三维地质体的数值模拟技术在岩土工程的各个领域得到及其广泛的应用，国内外学者对此作了大量的研究。 三维地质建模研究是当前地质学中前沿课题之一，是许多地质学家和计算机专家一直探索的方向。自20世纪80年代起，学者们提出了各种方法构建三维地质模型来模拟分析复杂的地质结构，使得这方面研究有了长足的发展。例如：Vistelius（1989）提出基于地质概念模型的数学方法重建地质体；Yfantis（1988）运用分形技术对地质体表面进行模拟；张菊明（1996）建立了各种空间曲面拟合函数来模拟三维地质曲面，并与陈昌彦合作（1998）将其应用于三峡船闸边坡工1程地质信息的三维可视化；毛善军等人（1996）提出利用网格插值法建立地质信息的三维网格化模型；Mallet（1997）所提出的离散光滑插值（DSI）几何建
牛津英语书虫系列 The Witches of Pendle 藩德尔的巫师 Huckleberry Finn 哈克贝利·费恩历险记 Washington Square 华盛顿广场 Agatha Christie 神秘女人阿加莎.克里斯蒂 A Little Princess 小公主 Jane Eyre 简·爱 Cranford 克兰福德 The Railway Children 铁路少年 William Shakespeare 威廉·莎士比亚 Black Beauty 黑骏马 Desert Mountain Sea 极限之旅 Dead Man's Island 亡灵岛 Dracula 德拉库拉 Ear-Rings from Frankfurt 法兰克福的耳环 Far from the Madding Crowd 远离尘嚣 Kidnapped 诱拐 Frankenstein 弗兰肯斯坦 Survive! 生存游戏 Justice 公正 The Elephant Man 象人 Skyjack 劫机 Dr JEKYLL and Mr Hyde 化身博士 The Prisoner of Zinda 曾达的囚徒 King Arthur 亚瑟王 Little Women 小妇人 Love or Money 爱情与金钱 The Hound of The Baskervilles 巴斯克维尔猎犬 Pride and Prejudice 傲慢与偏见 Tales of Mystery and Imagination 神秘及幻想故事集 Mystery in London 雾都疑案 Five Children and It 五个孩子和沙精 Oliver Twist 雾都孤儿 Remember Miranda 难忘米兰达 Robin Hood 侠盗罗宾汉 Robinson Crusoe 鲁宾孙漂流记 Goodbye Mr Hollywood 别了,好莱坞先生 Silas Marner 织工马南 Sherlock Holmes and The Sport of Kings 福尔摩斯与赛马
数学模型在地质学中的应用 一、绪论 数学模型是一门新兴学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学．数学模型就是通过研究观察到的现象及实践经验，将其归结成一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法，用以描述和研究客观现象的运动规律．它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、理论和方法进行深入的分析和研究，从定性或定量的角度描述实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据和可靠的指导．数学建模是指建立数学模型，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化等方法来建立能够近似描述和解决实际问题的一种强有力的数学手段． 数学模型的应用相当广泛，在分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等方面都发挥了巨大的作用，取得了良好的社会效益和经济效益，为世人所瞩目，成为知识经济的推动力．同样，在广泛的地质学领域中，数学建模也处处存在，数学建模的存在，将地质学的发展推向了一个新的浪潮，可能有希望将地质学从一门定性科学转换成为一门定量科学[1]．如今，在地质学的众多分支学科中，数学模型都得到了极其广泛的应用． 本文主要运用数学模型来分析地质学中的一些实际问题，并把两者有机的结合起来，拓宽数学模型的发展领域，增加其对实践的指导意义，并为地质学的研究与发展提供新的方法． 二、数学模型在矿产资源评价中的应用 在矿产资源评价中，地质模型和数学模型的结合点是按有效的成矿理论建立区域成矿模式，然后用数学模型逼近，确定成矿地质条件与矿产资源量之间的关系，建立定量评价模型．简言之，矿产资源定量评价模型是用数学语言阐明地质条件与矿产资源量之
间的关系[2]．矿产资源评价中的数学模型是实现定量评价的工具，在矿产资源评价的实际工作中使用的数学模型可以是概率统计模型，也可以是确定性模型．1973年，D．P．Harris确定了矿产资源量（R）与地质条件（g1、g2、……、g n）之间的数学关系： R= f（g1、g2、……、g n）+ e + μ（1）式中，f为g1、g2、……、g n的函数，在一般情况下指评价使用的数学模型；e为函数f（g1、g2、……、g n）的估计误差；μ与g1、g2、……、g n以外的地质变量有关．公式（1）表明了地质模型转化为数学模型的基本原理，同时也表明了可以用数学模型来沟通矿产资源量与地质环境．从中也可以看到采用合理的数学模型描述矿产资源与地质条件之间关系是矿产资源评价实践的关键． 随着数学模型的引进，矿产资源的评价进入了新的时代，用数学模型评价矿产资源，用经济指标圈定矿体成为主流．对于用经济指标圈定矿体，一种指标代替多种指标，不仅方便快捷，而且是经济合理的．下面介绍评价矿产资源的几个常用模型．矿产资源经济指数计算公式： σt=[(P0+△P t)/P0]/[(Q0+△Q t)/Q0]=αt/βt （2）式中，σt为矿产资源经济指数；P0、αt分别为基准年和t年矿产资源工业储量潜在价值及指数；Q0、βt分别为基准年和t年沿海地区工业总产值及指数；△P t、△Q t分别为矿产潜在价值增量与工业总产值增量． 矿山资产评估模型（此处为期权定价的Black-Sholes模型）： C=e-r T [FN(d1)-XN(d2)] （3）其中d1=[ln(F/X)- (σ2/2)T]/ σ[(T)1/2]，d2= d1-σ[(T)1/2]． 式中，C为欧式看涨期权的价格；X为执行价格；T为一年表示的权利期间的长短；