五、计算题（共30分，每小题10分）
1. 已知某点的应力状态。（共18分）
1）求该点的主应力和主方向（10分）；
2）通过计算判断该点是否处于平面应变状态（3分）；
3）画出该点的应力莫尔圆和应变莫尔圆（5分）。
2. 如图所示，已知两端封闭且足够长的薄壁圆筒的半径为r，壁厚
为t，屈服应力为。该圆筒受内压p的作用而产生塑性变形，设材
料各向同性且忽略其弹性变形，求：
⑴内压p的大小；
⑵圆筒切向、轴向及径向应变增量的比值。（12分）
3. 已知半径为r，壁厚为t的薄壁圆筒，承受轴向拉伸和扭转联合作
用而产生塑性变形，设加载过程中保持，且材料的屈服应力
为。
1）求该圆筒屈服时的轴向载荷P和扭矩M（6分）；
2）设材料各向同性且忽略其弹性变形，求其切向、轴向及径向
应变增量的比值（6分）。（共12分）
4. 已知薄壁管半径为r壁厚为t，在扭矩M和轴向拉力P的共同作用
下产生塑性变形。设材料的屈服应力为（服从TRESCA屈服准
则），且在数值上P=M，求：
1）拉力P的大小；
2）该薄壁管上任意一点的三个主应力；
3）该薄壁管上任意一点径向、轴向及环向应变增量的比值。
5. 已知薄壁球壳半径为r，壁厚为t，受内压p作用。求使用MISES
屈服准则时的内压p的值，并求此时经向、纬向及径向应变增量的比值（15分）
6. 如图所示，工件横截面尺寸为2a×h，长度足够长，在上下模具
之间进行平面应变镦粗，且工件和模具之间的摩擦满足常摩擦模型。试用主应力法确定工件与模具接触面上压应力的分布情况，以及变形力P的大小。
7. 如图所示，已知顶部被削平的楔体，承受均布载荷q的作用而产
生塑性变形，若楔体夹角为，用滑移线法求均布载荷q的大小。
（8分）
8. 如下图所示，用滑移线法求光滑冲头压入两边为斜面的半无限
体时单位压力q的大小。
9. 如图所示，用上限法计算平冲头压入半无限体时所需的压力P。
假设冲头表面光滑，无摩擦，冲头宽度为2b，长度（垂直于纸面方向的尺寸）足够长，图中的三个刚性块均为等边三角形。
10. 下图为平面正挤压的刚性块变形模式，假设模壁光滑，试用上
限法计算其上限载荷P。（注：由于对称性，图中只画出了一半。O区为死区，不流动。）（8分）
《金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变 的表达式。 ＝； ＝。
6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果 采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。 8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态 下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 11、金属塑性成形有如下特点：、、、。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。
3 塑性变形的基本定律 3.1 体积不变定律及应用 一、 体积不变定律内容 在压力加工过程中，只要金属的密度不发生变化，变形前后金属的体积就不会产生变化。若设变形前金属的体积为0V ，变形后的体积为1V ，则有： 0V =1V =常数 实际上，金属在塑性变形过程中，其体积总有一些变化，这是由于： （1）在轧制过程中，金属内部的缩孔、气泡和疏松被焊合，密度提高，因而改变了金属体积。这就是说除内部有大量存在气泡的沸腾钢锭（或有缩孔及疏松的镇静钢锭、连铸坯）的加工前期外，热加工时，金属的体积是不变的。 （2）在热轧过程中金属因温度变化而发生相变以及冷轧过程中金属组织结构被破坏，也会引起金属体积的变化，不过这种变化都极为微小。例如，冷加工时金属的比重约减少0.1～0.2％。不过这些在体积上引起的变化是微不足道的，况且经过再结晶退火后其比重仍然恢复到原有的数值。 二、 体积不变定律的应用 1、确定轧制后轧件的尺寸 设矩形坯料的高、宽、长分别为L B H 、、，轧制以后的轧件的高、宽、长分别为l b h 、、（如图3-1所示），根据体积不变条件，则 HBL V =1 hbl V =2 即 hbl HBL = 在生产中，—般坯料的尺寸均是已知的，如果轧制以后轧件的高度和宽度也已知时，则轧件轧制后的长度是可求的，即 图3-1 矩形断面工件加工前后的尺寸
hb HBL l = 例题1：轧50×5角钢，原料为连铸方坯，其尺寸为120×120×3000mm ，已知50×5角钢每米理论重3.77kg ，密度为7.85t/m 3，计算轧后长度l 为多少? 解： 坯料体积 V 0=120×120×3000=4.32×107mm 3 50×5角钢每米体积为 3.77/（7.85×103÷109）=480×103mm 3 由体积不变定律可得 4.32×107=480×103×l 轧后长度 l ≈90m 2、根据产品的断面面积和定尺长度，选择合理的坯料尺寸。例题2：某轨梁轧机上轧制50Kg/m 重轨，其理论横截面积为6580mm 2，孔型设计时选定的钢坯断面尺寸为325×280mm 2，要求一根钢坯轧成三根定尺为25m 长的重轨，计算合理的钢坯长度应为多少？ 根据生产实践经验，选择加热时的烧损率为2％，轧制后切头、切尾及重轨加工余量共长 1.9m ，根据标准选定由于钢坯断面的圆角损失的体积为2％。由此可得轧后轧件长度应为 =l （3×25+1.9）×103=76900mm 由体积不变定律可得 325×280L （1－2％）（1－2％）=76900×6580 由此可得钢坯长度 L = mm 567398 .02803256580769002=??? 故选择钢坯长度为5.7m 。 3、在连轧生产中，为了保证每架轧机之间不产生堆钢和拉钢，则必须使单位时间内金属从每架轧机间流过的体积保持相等，即 n n v F v F v F ===ΛΛ2211 式中 n F F F ΛΛ21、为每架轧机上轧件出口的断面积， n v v v ΛΛ21、为各架轧机上轧件的出口速度，它比轧辊的线速度稍大，但可看作近似相等。 如果轧制时n F F F ΛΛ21、为已知，只要知道其中某一架轧辊的速度（连轧时，成品机架的轧辊线速度是已知的），则其余的转数均可一一求出。 3.2 最小阻力定律及其应用
一、弹性和塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面： 1）变形是否可恢复 ．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性 变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。 2）应力和应变之间是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关 系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。 工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
第四章塑性变形（含答案） 一、填空题（在空白处填上正确的内容） 1、晶体中能够产生滑移的晶面与晶向分别称为________和________，若晶体中这种晶面与晶向越多，则金属的塑性变形能力越________。 答案：滑移面、滑移方向、好（强） 2、金属的再结晶温度不仅与金属本身的________有关，还与变形度有关，这种变形度越大，则再结晶温度越________。 答案：熔点、低 3、晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分发生滑动位移的现象称为________。答案：滑移 4、由于________和________的影响，多晶体有比单晶体更高的塑性变形抗力。 答案：晶界、晶粒位向（晶粒取向各异） 5、生产中消除加工硬化的方法是________。 答案：再结晶退火 6、在生产实践中，经冷变形的金属进行再结晶退火后继续升高温度会发生________现象。答案：晶粒长大 7、金属塑性变形后其内部存在着残留内应力，其中________内应力是产生加工硬化的主要原因。 答案：第三类（超微观） 8、纯铜经几次冷拔后，若继续冷拔会容易断裂，为便于继续拉拔必须进行________。 答案：再结晶退火 9、金属热加工时产生的________现象随时被再结晶过程产生的软化所抵消，因而热加工带来的强化效果不显著。 答案：加工硬化 10、纯铜的熔点是1083℃，根据再结晶温度的计算方法，它的最低再结晶温度是________。答案： 269℃ 11、常温下，金属单晶体塑性变形方式有________和________两种。 答案：滑移、孪生 12、金属产生加工硬化后会使强度________，硬度________；塑性________，韧性________。答案：提高、提高、降低、降低 13、为了合理地利用纤维组织，正应力应________纤维方向，切应力应________纤维方向。答案：平行（于）、垂直（于） 14、金属单晶体塑性变形有________和________两种不同形式。 答案：滑移、孪生 15、经过塑性变形的金属，在随后的加热过程中，其组织、性能和内应力将发生一系列变化。大致可将这些变化分为________、________和________。 答案：回复、再结晶、晶粒长大 16、所谓冷加工是指金属在________以下进行的塑性变形。 答案：再结晶温度
塑性变形的力学原理 element of mechanics of plasticity 从认定塑性变形体为均质连续体出发，依据宏观的实验结果，研究变形体内的应力、应变以及它们和变形温度、速度等条件之间的关系（见金属塑性变形）。 应力-应变曲线在材料试验中，常用圆棒受拉,短柱受压,薄壁管受扭转,以测定负载和变形的关系；然后分别算出单位面积上的负载（称为应力,常用ζ表示）和单位长度的变形（称为应变,常用ε表示）。材料的ζ和ε间的对应关系称为应力-应变曲线（ζ-ε曲线）。最常用的试验是试样受拉时，由原始长 度l0增加到l,常称比值为工程应变或应变,而称自然对数值l n (l/l )为对数应 变或真应变。若在外力P的作用下,受拉试样由原始截面积A 减小到每一瞬间的 值A，则称比值P/A 为习惯应力，P/A为真应力。常见的延性金属的应力-应变曲线，按有无明显的屈服点，分为两类（见金属力学性能的表征）。 对于小变形量,用工程应力-应变曲线即可；而对于大变形量,需用真应力-应变曲线。在一次受拉试验中,我们可以得到材料的特征性的ζ-ε曲线，此外,还可以得到材料的屈服应力(ζs)、断裂应力(ζb)、截面收缩率(ψ%)、延伸率即伸长率(δ％)和弹性模量(E)等特性指标。 常用ζs作为材料塑性变形时的抗力,ψ％和δ％为其承受塑性变形的能力（塑性指标）。但对塑性加工而言，由于变形量大、变形条件复杂，所以上述指标值不能直接应用，而只能表示某个可以单独测定的条件（如温度、变形速率等）对变形抗力和塑性指标的影响。因此我们常用ζ0来表示材料在简单应力状态条件下的变形抗力，用ζ表示在某个复杂条件下的变形抗力;在高变形速率的实验 中，由于ζ s 和ζ b 难于分别测定,所以有时也用ζb的变化来代表变形抗力的变 化。 塑性加工总是在复杂的应力状态条件下实现的。早在1911年卡门(T.von Karman)就用实验证明在高流体静压力下，通常认为是“脆性的”花岗岩可以有相当大的塑性变形。但是从一个简单的试验结果出发来定量地描述各种加工条件下的塑性指标，是很困难的；因而必须用接近于加工条件的方式进行实测，测得的数值称为塑性加工性指标（见金属塑性加工）。我们用塑性变形条件来计算应力状态条件对于变形抗力的影响。 复杂应力下的塑性变形有两个论题：如何用最简化的数学语言叙述复杂应力状态？在这样的背景下如何叙述进入塑性变形状态的条件？ 应力状态条件取均质连续体内一点（或不考虑力分布的单元体）作受力分析的对象，则可证明存在着一组唯一的三维直角坐标系，不论外部的作用力如何分布，在此系内沿坐标面在单元体上的切应力为零。此坐标系称为主坐标系，垂直于坐标面的正应力称为主应力，常用ζ1、ζ2、ζ3表示。这样,任何复杂的
大塑性变形技术(SPD)制备块体 超细晶/纳米晶材料的概述 摘要：从制备块体超细晶/纳米晶角度引出了大塑性变形技术，重点概述了等径角挤压、高压扭转、累积叠轧焊等技术；同时分析了SPD材料的强度与超塑性等性能特征，并对其未来发展做出了展望。 关键词：超细晶；大塑性变形；等径角挤压；高压扭转；超塑性 1 前言 根据晶粒尺度的不同，通常将材料分为：粗晶材料（晶粒大于1μm）；超细晶材料（晶粒大小在0.1μm到1μm之间）；纳米晶材料（晶粒小于100nm）[1]。晶粒大小是影响多晶金属材料性能的重要因素，由亚微米级晶粒组成的超细晶/纳米晶金属材料由于具有很小的晶粒尺寸和独特的缺陷结构，在室温下不仅具有高的强度、硬度和耐磨性，而且还具有良好的塑性和韧性，在一定的温度范围内还具备超塑性，在磁性材料、催化剂、半导体等方面具有广阔的应用前景。因此，制备大尺寸、无污染、无微孔隙且晶粒尺寸细小均匀的块体超细晶/纳米晶材料一直是人们研究的热点。机械化合金加压成块法、电沉积法、非晶晶化法和剧烈塑性变形(Severe Plastic Deformation, SPD)等都可以制备块体超细晶/纳米晶材料，其中SPD被认为是最有希望实现工业化生产的有效途径之一[2]。 SPD具有强烈的晶粒细化能力，可以直接将材料的内部组织细化到亚微米乃至纳米级，其主要的变形方式是剪切变形。组织细化的主要目的在于[3]：1)充分挖掘材料的潜能，获得满足军事和日益发展的航空航天等领域对高强高韧材料的需求；2)在较高温度下提高材料的超塑性能力，以提高零件的生产效率和开拓难变形材料如镁合金等的加工制备新途径。Valiev教授认为，采用SPD方法制备超细晶／纳米结构金属应该满足多项条件[4]：1)大塑性变形量；2)相对低的变形温度；3)变形材料内部承受高压。在这些原则的指导下，大塑性变形工艺得到了迅猛发展，出现了一系列的制备工艺：等通道转角挤压(ECAE)、高压扭转(HPT)、往复挤压(CEC)、累积轧制(ARB)、大挤压比挤压(HRE)、超音喷丸(USSP)等。 2 大塑性变形技术
弹性板塑性板计算区别 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
关于弹性法和塑性法计算板的区别 两个简单认识： 1、塑性变形金属零件在外力作用下产生不可恢复的永久变形。通过塑性变形不仅可以把金属材料加工成所需要的各种形状和尺寸的制品，而且还可以改变金属的组织和性能。一般使用的金属材料都是多晶体，金属的塑性变形可认为是由晶内变形和晶间变形两部分组成。 2、弹性变形材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化，而且能够恢复的变形叫做弹性变形。 五种计算理论： 1.线弹性分析方法。我们结构设计大多数都是按线弹性分析的。国内外所有设计软件在分析的时候，也都是作线弹性分析。按弹性理论结构分析方法认为，结构某一截面达到承载力极限状态，结构即达到承载力极限状态。 2.塑性重分布方法。我国规范和软件中，单向板、梁等，都是此种方法。这种方法其实只是在线弹性分析结果上的一种内力调整。结构承载力的可靠度低于按弹性理论设计的结构，结构的变形及塑性绞处的混凝土裂缝宽度随弯矩调整幅度增加而增大。 3.塑性极限方法。双向板一般按这种方法设计。但是双向板也可以按 弹性分析结果设计，在PMCAD里可以选择。按塑性理论结构分析方法 认为，结构出现塑性绞后，结构形成几何可变体系，结构即达到承载 力极限状态．机构设计从弹性理论过渡到塑性理论使结构承载力极限状态的概念从单一截面发展到整体结构 4.非线性分析方法。有几何非线性和材料非线性分析之分，原理及内 容较多，需看相关书籍。但一般设计很少做非线性分析，只有少数情 形需要，如特殊结构特殊作用。比如罕遇地震分析，p-delta分析， push分析等。 5.试验分析方法。国外对复杂结构一般进行模型试验分析。国内很少 做。 规范规定：
第三章塑性变形的基本规律 1、体积不变定律的概念 在金属压力加工的理论研究和实际计算中，通常认为变形前后金属的体积保持不变，它是变形计算的基本依据之一。若设变形前金属的体积为V0，变形后的体积为V1，则有： V0 = V1 =常数 2、最小阻力定律的内容 实践证明：物体在变形过程中，其质点有向各个方向移动的可能时，则物体内的各质点将是沿着阻力最小的方向移动，这就是通常所讲的最小阻力定律的定义。 3、弹塑性共存定律的概念和实际意义 A 概念 我们把金属塑性变形在加工中一定会有弹性变形存在的情况，称之为弹塑性共存定律。 B 实际意义 弹塑性共存定律在轧钢中具有很重要的实际意义，可用以指导我们生产的实践。 （1）用以选择工具 （2）由于弹塑性共存，轧件的轧后高度总比预先设计的尺寸要大 4、极限状态理论 A 极限状态的类型 第一种极限状态是屈服，第二种极限状态是破坏。屈服是金属由弹性变形转变为塑性变形的转折点，是塑性变形的开端。破坏则是金属塑性变形过程的终结。 B 金属屈服极限σs与金属屈服的概念 （1）金属屈服极限σs的概念：它是在特定条件下测得的，即是在室温下，慢速单向拉伸或单向压缩（线应力状态）时测定的金属发生屈服时的单向拉伸或单向压缩的应力值。 （2）金属的屈服：金属发生塑性变形时所需的外力大，则我们说金属难屈服，它的变形抗力就大，即不容易变形；金属发生塑性变形时所需的外力小，则我们说金属容易屈服，它的变形抗力就小，即容易变形。
C 在线应力状态下由拉伸实验建立的屈服条件 拉伸一试样，当主应力σ1的数值达到该材料的屈服极限（σ1=σs ）时，试样开始发生塑性变形。 D 极限状态理论 它是研究弹性变形终了、塑性变形即将开始时主应力与屈服极限间关系的理论。 E 主应力差理论（Tresca 屈服条件） Tresca 屈服条件为： （3-6） F 能量理论（Mises 屈服条件） 其屈服条件表达式为： （3-7） Mises 屈服条件的简化形式： （3-8） 式中的m=1～1.155。 s m σσσ=-31s σσσσσσσ=-+-+-21323222121）（）（）（s σσσ=-31
第二篇：材料成型力学原理 第十三章思考与练习 简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。 答：滑移是指晶体在外力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于另一部分发生相对移动或切变。滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。 孪生变形时，需要达到一定的临界切应力值方可发生。在多晶体内，孪生变形是极其次要的一种补充变形方式。 设有一简单立方结构的双晶体，如图13-34所示，如果该金属的滑移 系是{100} <100>，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体首先发 生滑移？为什么？ 答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向， 而Ⅱ接近硬取向。 试分析多晶体塑性变形的特点。 答：①多晶体塑性变形体现了各晶粒变形的不同时性。 ②多晶体金属的塑性变形还体现出晶粒间变形的相互协调性。 ③多晶体变形的另一个特点还表现出变形的不均匀性。 ④多晶体的晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。 4. 晶粒大小对金属塑性和变形抗力有何影响？ 答：晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。 5. 合金的塑性变形有何特点？ 答：合金组织有单相固溶体合金、两相或多相合金两大类，它们的塑性变形的特点不相同。 单相固溶体合金的塑性变形是滑移和孪生，变形时主要受固溶强化作用， 多相合金的塑性变形的特点：多相合金除基体相外，还有其它相存在，呈两相或多相合金，合金的塑性变形在很大程度上取决于第二相的数量、形状、大小和分布的形态。但从变形的机理来说，仍然是滑移和孪生。 根据第二相又分为聚合型和弥散型，第二相粒子的尺寸与基体相晶粒尺寸属于同一数量级时，称为聚合型两相合金，只有当第二相为较强相时，才能对合金起到强化作用，当发生塑性变形时，首先在较弱的相中发生。当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相时，称为弥散型两相合金，这种弥散型粒子能阻碍位错的运动，对金属产生显著的强化作用，粒子越细，弥散分布越均匀，强化的效果越好。 6. 冷塑性变形对金属组织和性能有何影响？ 答：对组织结构的影响：晶粒内部出现滑移带和孪生带； 晶粒的形状发生变化：随变形程度的增加，等轴晶沿变形方向逐步伸长，当变形量很大时，晶粒组织成纤维状； 晶粒的位向发生改变：晶粒在变形的同时，也发生转动，从而使得各晶粒的取向逐渐趋于一致（择优取向），从而形成变形织构。 对金属性能的影响：塑性变形改变了金属内部的组织结构，因而改变了金属的力学性能。 随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性和韧性相应下降。即产生了加工硬化。 7. 产生加工硬化的原因是什么？它对金属的塑性和塑性加工有何影响？ 答：加工硬化：在常温状态下，金属的流动应力随变形程度的增加而上升。为了使变形继续下去，就需要增加变形外力或变形功。这种现象称为加工硬化。 加工硬化产生的原因主要是由于塑性变形引起位错密度增大，导致位错之间交互作用增强，大量形成缠结、不动位错等障碍，形成高密度的“位错林”，使其余位错运动阻力增大，于是塑性变形抗力提高。 8. 什么是动态回复？动态回复对金属热塑性变形的主要软化机制是什么？
一、弹性与塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点,固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段:当外力小于某一限值(通常称之为弹性极限荷载)时,在引起变形的外力卸除后,固体能完全恢复原来的形状,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;当外力一旦超过弹性极限荷载时,这时再卸除荷载,固体也不能恢复原状,其中有一部分不能消失的变形被保留下来,这种保留下来的永久变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点,所谓弹性,就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质;而所谓塑性,则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性(Elasticity)”与“塑性(P lasticity)”就是可变形固体的基本属性,两者的主要区别在于以下两个方面: 1)变形就是否可恢复 ．．．．．．．．:弹性变形就是可以完全恢复的,即弹性变形过程就是一个可逆的过程;塑性变形则就是不可恢复的,塑性变形过程就是一个不可逆的过程。 2)应力与应变之间就是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．．:在弹性阶段,应力与应变之间存在一一对应的单值函数关系,而且通常还假设就是线性关系;在塑性阶段,应力与应变之间通常不存在一一对应的关系,而且就是非线性关系(这种非线性称为物理非线性)。 工程中,常把脆性与韧性也作为一对概念来讲,它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小,若变形很小就破坏,这种性质称为脆性;能够经受很大变形才破坏的,称为韧性或延性。通常,脆性固体的塑性变形能力差,而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学就是固体力学的一个分支学科,它由弹性理论与塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题,塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
二、金属的塑性变形 材料受力后要发生变形，变形可分为三个阶段：弹性变形；弹－塑性变形；断裂。外力较小时产生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。在整个变形过程中，对材料组织、性能影响最大的是弹－塑性阶段的塑性变形部分。如：锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等生产上的许多加工方法，都要求使金属产生变形，一方面获得所要求的形状及尺寸，另一方面可引起金属内部组织和结构的变化，从而获得所要求的性能。因此研究塑性变形特征与组织结构之间相互关系的规律性，具有重要的理论和实际意义。 弹性变形(Elastic Deformation) 1.1 弹性变形特征(Character of Elastic Deformation) 1．变形是可逆的； 2．应力与应变保持单值线性函数关系，符合Hooke定律：σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/2(1-ν) 3．弹性变形量随材料的不同而异。 1.2 弹性的不完整性(Imperfection of Elastane) 工程上应用的材料为多晶体，内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等现象，称为弹性的不完整性，包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后等。 1．包申格效应(Bauschinger effect) 现象：下图为退火轧制黄铜在不同载荷条件下弹性极限的变化情况。 曲线A：初次拉伸曲线，σe＝240Pa 曲线B：初次压缩曲线，σe＝178Pa 曲线C：B再压缩曲线，σe↑，σe＝278Pa 曲线D：第二次拉伸曲线，σe↓，σe＝85Pa 可见：B、C为同向加载，σe↑；C、D为反向加载，σe↓。 定义：材料经预先加载产生少量塑性变形,然后同向加载则σe升高，反向加载则σe降低的现象，称为包申格效应。对承受应变疲劳的工件是很重要的。 2．弹性后效(Anelasticity) 理想晶体(Perfect crystals)：
杆件的塑性变形 15.1 概 述 工程问题中绝大部分构件必须在弹性范围内工作，不允许出现塑性变形。但有些问题确须考虑塑性变形。 15.2 金属材料的塑性性质 图15.1是低碳钢拉伸的应力-应变曲线。过屈服极限后，应力和应变的关系是非线性的有 p e εεε+= （15.1） 弹性范围内，应力和应变之间是单值对应的。塑性阶段却并非如此，应力和应变不再是单值对应的关系（如图15.2）。 下面是几种常见的塑性材料模型。 图 15.1 低碳钢拉伸的应力-应变曲线 图15.2 弹塑性应力-应变
有时也把应力-应变关系近似地表为幂函数，幂强化材料的应力-应变关系曲线如图15.7所示。 n εσc = 15.3 拉伸和压缩杆系的塑性分析 现以图15.8所示两端固定的杆件为例来说明静不定拉压杆系的塑性分析，当载荷P 逐渐增加时，杆件两端的反力是 b a Pa R b a Pb R += ' += 21 (a) P 力作用点的位移是 ()b a EA Pab EA a R += =1δ (b) 如a b >则21R R >。随着P 的增加， AC 段 图 图图 图 图 图
的应力将首先达到屈服极限。若相应的载荷 为1P ，载荷作用点的位移为1δ，由（a ）、（b ） 两式求得 () b b a A P A b a b P R += =+= s 1, S 111σσ E a s 1σδ= 由平衡方程可知 S 2σA P R -= (c) 载荷作用点c 的位移为 ()EA b P P 11-+ =δδ (d) CB 段也进入塑性阶段时，S 2σA R =，由（c ）式求出相应的载荷为 S 22σA P = 载荷达到2P 后，整个杆件都已进入塑性变形。 例18.1 在图15.9a 所示静不定结构中，设三杆的材料相同，横截面面积同 为A 。试求使结构开始出现塑性变形的载荷1P 、极限载荷p P 。 解：以1N 和2N 分别表AC 和AD 杆的轴力，3N 表AB 杆的轴力。令s 1E E =， s 1A A =，得 图
丝材变形程度表示方法及计算 信息来源：金属制品网日期：2013-3-20 点击：489 文字大小：[大][中][小] 1. 丝材变形程度表示方法及计算 拉拔时丝材通过模孔变形的结果是截面积减少而长度增长。变形程度愈大，上述变化愈大。为衡量拉拔变形程度的大小，经常采用下列参数： 1.1．延伸系数 延伸系数（拉伸系数）代号为μ，表示拉拔后丝材长度与原长度之比，或表示为拉拔后截面积减小的倍数： （1） 式中l o——拉拔前长度；l K——拉拔后长度；A o——拉拔前截面积； A K——拉拔后截面积；d o——拉拔前直径；d K——拉拔后直径 由于拉拔过程中截面积总是减小的，所以丝材拉拔的延伸系数μ＞1 1.2．减面率 减面率（压缩率）代号为Q（q），表示丝材在拉拔后截面积减小的绝对量与拉拔前截面积之比。由于拉拔过程中丝材截面总是减小的，所以减面率的数值小于1（q＜1），通常用百分数表示。 （2）
减面率是制定拉拔工艺时经常用到的一个参数。他能准确地反应变形程度的大小，当减面率相同时，尽管粗丝和细丝直径变化绝对值相差很大，但变形程度是一样的。 1.3. 延伸系数自然对数 延伸对数代号为ε，等于延伸系数的自然对数lnμ，引入延伸系数自然对数概念的作用是将乘方、开方运算简化为加减运算，便于配模计算，也为拉拔力和拉拔功的计算提供方便。 （3） ε总＝ε1＋ε2＋ε3＋……＋εk 1.4. 伸长率 在实际生产中，除用μ、q和ε表示变形程度外，有时还用伸长率来表示变形程度。伸长率代号为λ，表示拉拔过程中的绝对伸长与原来长度之比。当变形程度不大时，伸长率数值小于1，因此伸长率也常用百分比表示： （4） 上述四个变形程度参数之间有一定的关系（），可以相互转换。这种关 系是建立在被拉丝材体积不变定律基础上的。例如延伸系数与其它变形参数的关系式如下： （5） 为便于计算，将各参数換算关系式列于表1。
1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错 (a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ 解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。 (a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]?[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]?[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 (b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]?[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[] []0001010=?，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。 (a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？ (b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？ 解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。在外力作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。两根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。这个过程不断重复增值位错。
实体膨胀管大塑性变形数值分析方法 摘要：实体膨胀套管技术广泛用于石油钻井行业，其原理是采用刚性膨胀锥膨 胀厚壁圆筒，属于大塑性变形过程，而文中所提到的分析解法和数值解法有助于该过程中厚圆柱体的结构变化。运用平衡方程，体积不变条件，和莱维—米泽斯本构方程建立膨胀管膨胀分析模型，该模型包含膨胀率，膨胀管膨胀锥系统推力大小以及膨胀长度及壁，管厚变化的相对关系。另外，运用特雷斯卡屈服准则判断管状材料的是否塑性阶段。建立的模型可以预测膨胀管膨胀过程的推力大小，膨胀管长度以及厚度变化。膨胀管膨胀过程的数值模拟也以用于商业化有限元ABAQUS中软件。在卡布斯苏丹大学工程研究实验室的一个全面的测试钻机的实验研究用于验证分析解法和数值解法的可靠性。该研究中采用外径为7 ? 英尺(193.68 mm)，内径? 英尺(9.525 mm)的标准套管，膨胀率分别为16%，20%，24%。膨胀后厚度变化分别为6. 67%, 10.3%, 和13.16%，膨胀过程所需要的推力为940 kN, 1092 kN, 和1213 kN。 关键词：实体膨胀管，厚壁圆筒，分析模型，有限元软件 前沿 厚壁圆筒的膨胀实验，数值解法和分析解法已经吸引了许多理论科学与运用科学的研究者。由于其高强度和几何对称形状在许多技术和工业应用中发挥了重要作用。它们广泛应用于在航空航天，航海，军工，汽车，石油和天然气行业，以及其他工业领域。在石油和天然气行业中，不同类型的套管的主要的应用之一是钻井。由于经济和可持续发展的要求，日益减少的油气资源和能源需求的增加，以及油井结构的许多条件增强，超过了传统技术的限制，这就需要些超过早期技术能力的良好设计，够造和修复方案。许多现代化的建井技术已走向井眼钻孔更深更长，和更具效益的延伸钻井（ERD）。固体膨胀管技术就专门开发的允许运用额外的套管串来掩盖问题区域的一门技术，以便钻井达到延伸钻井的目的。膨胀管技术也有助于减少建井和井况复杂的经济不合理的油田所需的整体资金，努力构建等径井，并维持老井产量。钻机、钻杆、钻头、水泥、和套管的尺寸或体积和成本的显著减少，最终导致整体成本的降低。膨胀管技术的原理非常简单：通过采用液压力和/或机械力使膨胀锥通过基管，导致基管塑性变形内径增大。 我们能够发现在许多文章中，作者尝试着研究厚壁圆筒在不同类型载荷下的弹塑性行为[1-4]。然而，只有较少的一些文章涉及厚壁圆筒在膨胀锥作用下的塑性变形，而其大塑性变形的就更少。近年来，塑性力学理论被用来研究、建立厚壁圆筒在一个圆锥工具下膨胀的分析模型[5-6]。该模型表明，膨胀过程所需要的力跟膨胀率、摩擦系数、膨胀锥的几何形状和管材的屈服强度有关。Karrech 等人[7]建立了一个模型，用于预测膨胀过程中变形区的应力范围和能量损失。然而，当圆柱体的半径与厚度的比小于10时，由于从膨胀区的内表面到外表面，应力变化剧烈，和横截面上的剪应力不能忽视，所以薄壁圆筒的微分方程很难得到。因此当前工作的重点是研究厚壁圆筒实体膨胀管的大塑性变形（其塑性变形可以达到30%）。将封闭形式结果与通过有限元以及可以利用的实验方法所获得的分析结果相比较。
塑性变形（3） 1.冷变形金属在退火过程中显微组织的变化： 在回复阶段，由于不发生大角度晶界的迁移，所以晶粒的形状和大小与变形态的相同，仍保持着纤维状或扁平状,从光学显微组织上几乎看不出变化。 在再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心,然后逐渐消耗周围的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细等轴晶粒为止。 最后，在晶界表面能的驱动下,新晶粒互相吞食而长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸,这称为晶粒长大阶段。 2.回复：是指冷变形后金属在加热温度较低时，原子活动能力不在,金属中的一些点缺陷和位错的迁移，使得晶格畸变逐渐减少，内应力逐渐降低的过程。 回复的驱动力：弹性畸变能 （特征：1.金属的晶粒大小和形状尚无明显的变化，因而其强度，硬度和塑性等机械性能变化不大；2.内应力及电阻率等物理性能显著不为降低。（宏观内应力）） 3.回复机制： a.低温回复：回复主要与点缺陷的迁移有关。 b.中温回复：温度稍高时，会发生位错运动和重新分布。机制主要与位错滑移和位错密度降低有关。 c.高温回复（～0.3Tm）,刃型位错可获得足够能量产生攀移，位错密度下降，位错重排成较稳定的组态----亚晶结构。 4.再结晶：将冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原变形组织中重新产生了无畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化并恢复到变形前的状况，这个过程称之为再结晶。 再结晶的驱动力：是变形金属经回复后未被释放的储存能（相当于变形总储能的90%） 5.储存能：塑性变形中外力所作的功除去大部分转化为热之外，还有一小部分以畸变能的形式储存在形变材料内部，这部分能量叫做储存能。 6．残余应力：一种内应力。它在工件中处于自相平衡状态，其产生是由于工件
金属塑性变形原理 1、变形和应力 1．1塑性变形与弹性变形 金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。 当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。 1．2应力和应力集中 塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。 σ=P/S 式中σ——物体产生的应力，MPa： Ｐ——作用于物体的外力，N； Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。 当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。这种现象叫做应力集中。 金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。 应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。 2、塑性变形基本定律 2．1体积不变定律 钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。 H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即 HBL=hbl 2．2最小阻力定律 钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。根据这个定律，在自由变形的情况下，金属的流动总是取最短的路线，因为最短的路线抵抗变形的阻力最小，这个最短的路线，即是从该动点到断面周界的垂线。
金属塑性变形的机理 （3）塑性和变形抗力 1.单晶体塑性变形的主要方式是_______和_______。 2.查阅单晶体滑移变形相关资料，正确连接下图。 弹性变形 未变形
弹塑性变形 塑性变形 3.什么是纤维组织？ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4.任取一个微元六面单元体，该单元体上的应力状态沿着六面体的三个空间坐标系可分解为_____个应力分量，其中包括_____个剪应力与3个_____。 5.简述什么是真实应力？ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 6.塑性变形的基本定律包括________、________、________。 洛氏硬度 7.把下列表格填写完整 金属板料力学性能 性能名称符号表示 σs 屈强比 延伸率 厚向异性系数 Δr