初中物理电学满分训练营15讲
第十五讲电学计算题??电学与力学结合
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1 ?电学与力学综合问题分析
▼【经典例题-】
L 如图所示，圆柱体A 为B 经细线绕过定滑轮相连（不il 绳重及摩擦人B 刚好浸没于水中.A 直 于压敏电阻Rx 上，压敏电阻的电阻值Rx 随压力F 的变化关系如表所示，电源电压恒为6V, Ro =66 电流表的量程为0?0.6A,电压表的量程为0?3V.已知，G A =30N, G B =15N, B 的底 面积为lOOcnf,柱形容器底而积为500cm2?求:
（1）B 刚好浸没时，电流表的示数为0.6A,此时Rx 的阻值是多少？
（2） B 刚好浸没时，电流表的示数为0.6A, B 受到的浮力大小是多少?
在电路安全的前提下，Rx 的最大阻值是多少？能排出水的最大
质量是多少？ Rx/n 8
弓不排水口
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时Rx 的阻值：Rx=R.ft-Ro=10n-6n=4n ：
（2）根据表中数据可知，当Rx=4n 时，Rx 受到的压力：F=25N,
由于力的作用是相互的，所以A 受到的支持力为25N ：
对A 进行受力分析可知，A 受到竖直向下的重力和竖宜向上的支持力、拉力，则FK=GA-Fi ：ft = 30N ?25N=5N,
护教学目标邯
（3）若逐渐将容器中的水排出,
F/N 15
20 25 30
电流表的示数为。“时，电路的总电陆R 氓备呃
A
V
【解答】解：（1）由
对B 进行受力分析可知，B 受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B 受到的浮力：F }?=G B ? F R =15N - 5N=10N ；
（3）当电压表示数为3V 时.Ro 两端电压：U O =U-U K =6V ?3V=3V ?
由U 訓得，此时陽的阻值：RJ 咅哉
根据表中数据可知，此时的压力F =20N, 由于力的作用是相互的，所以此时A 受到的支持力为20N
此时作用在绳子上的拉力：FJ =G A -F 支』=3ON-2ON=1ON,
此时 B 受到的浮力：Fi/ =G B -F I / =15N- 1ON=5N ：
比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半?所以B 浸入的深度也变为原来的一半?
由 Fi7=p 水 gV 可得，Vj|= ------ = ---------- - ------- =5X 10 ■*m^=500cn?,
P 水g IXlO^kg/in^X lON/kg
由V=Sh 可得，水而下降的高度：h' m =5cm,
'B 100C m"
由 V=Sh 和 P =評?得，排出水的最大质& m=pV=pSh* =L0X lO^kg/m^X (500X10 W
-100X10 ■'nr) X5X10 -ni=2kgv 2.如图所示是汽车的一种自动测量汕箱内汕量的简易装置，R 是阻值均匀的变阻器，它的滑片连在
杠杆的一端，当汕箱内汕而发生变化时，浮标通过杠杆使滑片P 在电阻R 上滑动，引起油量表的 指针偏转。油量表实际上是一个量程为“0?0.6A”的电流表，电源电压恒为12V, Ro=10Q.当 油箱中有55升汽汕时，汕量表的指针满偏：当油箱中的汽油还有5升时，滑片P 刚好在R 的中 点，汕量表的示数为OJA,此时报警电路（图中未画出）开始自动报警，提醒司机尽快加油。问:
（1）油箱装满汽油时Ro 消耗的电功率是多少?
（2）变阻器R 的总电阻是多少?
（3）汕箱中汽汕的体枳V 和变阻器接入电路的电阻R 的关系为V=60?0?5R （式中V 的单位为 升，R 的单位为欧姆）0当汕量表示数为0.4A 时，汕箱里还有多少升汽汕？
电路中的电流：r =暑=席
=0?5A,
=60,
5N
（4）若要报警时的油量比5升多一些，请说出两种改进方法。
【解答】解:
（1）由题意可知，汕箱装满汽汕时，汕量表的指针满偏，其示数为Io=O?6A,
此时Ro消耗的电功率:
Po=Io-Ro= (0?6A) -X10fi=3.6W：
（2）当滑片P刚好在R的中点时，油量表的示数为O?1A,
由I=2町得，电路的总电阻: R
R 总=卫=尘丫-=1200,
I 0. 1A
因串联电路中总电阻等于齐分电阻之和,
所以，滑动变阻器接入电路的阻值:
-i-R=Re - Ro=120n - I0fi = H0n?
2
则变阻器R的总电阻：R=220ft：
（3）当油量表示数为0.4A时，电路的总电阻:
此时变阻器接入电路的电阻:
R' = R .Q' ■ Ro=30Q ? 1 on=20fl,
将R' =2on 代入V=60?0?5R 得：V=50L：
（4）当油箱中的汽汕还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数为0.1A.此时报警电路开始自动报警,
若要报警时的油量比5升多一些，由V=60 -0.5R可知，此时滑动变阻器接入电路中的电阻较小, 小于評电路中电流较大，即大于CMA；
要使电路中的电流减小https://www.doczj.com/doc/dc6036405.html,代卩达到该电流值时报警），由1=召町知’増大R。的阻值
或减小电源的电压,
即方法一：换Ro,增大R｛）的阻值：方法二：换电源，减小电源电压。
3?如图所示，电源电压恒;Ro为泄值电阻，在压敏电阻R M上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有16N的水，在容器底部固定一轻质细；；^|^簧，惮簧上端连有一个
长方体物块A,水刚接触物体的下表而。闭合开关，往容器中缓慢注水，加水过程中物体始终没有被淹没，水也没有溢出。当加12OOcn?的水时，惮簧惮力为2N,电压表示数为6V.容器底部
的压强较加水前变化了 IXlO^Pa.当加3OOOcm3的水时，弹?簧惮力为12N,电压表示数为4V, 容器底部的压强较加水前变化了 2.0X 10巾a,压敏电阻的电阻值Rx 随压力F 的变化关系如表。 物块A 的质量大于1.6kg (g 取lON/kg, p 木=1 X lO'kg/n?九求:
【解答】解：(1)由题意可知，当加1200cm^的水时，容器底部的压强较加水前变化了 IXlo'Pa, 由p=pgh 町得，此时容器内部的水而高度增加量:
=0Jm ： p 水s IXlO^kg/iR^X lON/kg
(2)当加1200cm3的水时，物体A 排开水的体积:
V rt=S - V 4c=S ffXOJm - L2X 10 W,
物体A 受到的浮力:
Fj?=p 水gV = 1 X iO^kg/m^X 1 ON/kgX (S ?X0Jni - L2X10 W) =1 X lO^N/nrXS - 12N,
假设物块A 受到弹簧的弹力竖宜向上，则物块A 受到竖宜向上浮力和；；^|i 簧的惮力、竖直向下的 重力作用处于平衡状态, 由物块A 受到的浮力为零可得：F J +F I =G A ? BP 1 X lO^N/m-XS ? - 12N+2N=G A …①
假设物块A 受到弹簧的弹力竖宜向下，则物块A 受到竖宜向上浮力、竖直向下的重力和弹?簧的 惮力作用处于平衡状态, 由物块A 受到的浮力为零可得：Fff=F|+GA ，即1 X10^N/m-XS?- 12N=2N+G A …②
F/N 42
44 46 50 68 72
Rx/n 28 22 18 16 (1) 当加1200cm3的水时, 弹簧惮力为2N,求此时容器内部的水而髙度增加了多少m ：
(2) 计算此时电路消耗的总功率。
IX lO^Pa 物体A 的质量:
当加SOOOcnF 的水时,
当加3000cn?的水时，容器底部的压强较加水前变化了 2.0X l(?Pa,
则此时容器内部的水而高度增加量:
△h2=
P 水S IXlO^kg/in^X lON/kg
物体A 排开水的体枳: vy =S ^Ah2 - V 水'=S?X0?2m ? 3X10*1?,
物体A 受到的浮力:
F“ =p 木gV nC =lX10^kg/m^X10N/kgX （S?X02m -3X10 V ）=2X10^N/nrXS?-30N, 因加1200cn?的水时弹簧^；^|^力为2N,加SOOOcn?的水时惮簧弹力为12N, 所以，此时惮簧的弹力应竖直向下，物块A 受到竖直向上浮力、竖宜向下的重力和弹簧的弹?力作 用处于平衡状态, 由物块A 受到的浮力为零可得J F 浮'=F2+G A ，即2X 1 O^N/m-XS - 3ON = 12N+G A
?③
由①③可得：G A =22N, S?=3.2X1O -m\
由②③可得：G A =14N, S 容=2.8X10 2m2.
因物块A 的质量大于l ?6kg,即重力大于16N, 所几物块A 的重力为22N,其质量A 晟=2如
(3) 当加12OOcm3的水时，电压表示数为6V,则此时加水的重力: △G 水=Z\m 水g=p 水ZiiV *g= 1X lO^kg/m'x 1?2X 10 ^n?X 10N/kg=12N?
由不计托盘和容器的质量可知，此时压敏电阻受到的压力:
F?=G ^+AG S +G A = 16N+12N+22N=5ON,
由表格数据可知，Rx=16fi> 丙串联电路中各处的电流相等, 所乩电路中的电流I 尸寻冷杯 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和, 所以，电源的电压:
U=h （Rx+Ro ）=0375AX （16n+R （））
当加SOOOcm*的水时，电压表示数为4V,则此时加水的重力:
2.0X10^Pa
=0?2m.
△G 水'=^m 水'g=p 水△V 水'g=lX10^kg/n?X3X10 WxiON/kg=3ONr
此时压敏电阻受到的压力:
F?' =G 水'+G A =16N+30N+22N=68N,
由表格数据可知，RJ =80,
U
此时电路中的电流12=右=聶"5A,
则电源的电压:
U=l2 (Rx' +Ro)=0?5AX (Sn+Ro)
由④⑤可得：Ro=16n. U=12V,
当加BOOOcm*的水时，电路消耗的总功率:
p= 1)2 N (12V)2
R/ +Ro 8Q+16Q 4. 喜爱物理的小夏发明了一个简易台秤，英内部电路图如图甲，苴中Ro 为压敏电阻，它的阻值随 所受压力的增大而减小，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表的示数达到 最大值时，台秤达到称量的最大值。若电源电压为6V,
的阻值为6n 。
求：（1）当电流表示数为0.2A 时，台秤的示数为多少N?
（2）如图乙所示，在该台秤上放置一个重为25N 的均匀柱体A.并用一根轻质不可伸长的细线 绕过窪滑轮（不il 摩擦）将A 相连，B 是重为15N 、高为12cm,且底而积SB=100cnr 的均
匀柱体，将B 置于足够高的薄壁柱形容器中（该薄壁柱形容器底而积S^,=200cnr ）o B 与薄壁容 器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为多少？
（3）若足够髙的薄壁柱形容器重为6N.则在第（2）问的基础上，向薄壁容器中缓慢加入一定 量的水，为了保证电路的安全，该薄壁柱形容器对支持而的最大压强是多少Pa?
=6W Q
电流表的量程为0?0.6A,定值电阻R 压力/N
10 15 20 R （）阻值/Q
24 20 14
【解答】解：（1）当电流表示数为0.2A 时，由1
=
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以，压敏电阻的阻值:
Ro=R ? - R=30n - 6n=24Q,
由表格数据可知，台秤的示数为3N ：
（2）因不i|?摩擦时，定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向, 所以，B 与薄壁容器底部无挤压时，台秤受到的压力:
F=G A - G B =25N - 15N= ION.
由表格数据可知，圧敏电阻的阻值R （r =14Q ?
则此时电流表根应的读数：
r = u,=cJg
R+Ro 6Q + 14Q
（3）当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值.此时电路中的电流I" =0?6A, 此时电路中的总电阻:
则此时压敏电阻的阻值:
Ro" =R ?J ?R=10Q ?6Q=4m
由表格数据可知，台秤受到的圧力F =20N,
丙A 对台秤的压力等于自身的重力减去绳子的拉力,
所以，此时绳子的拉力:
F R =
G A -F* =25N-20N=5Nr
此时B 受到的浮力:
F^=G B -F' =15N-5N=1ON,
甲 乙
电路的总电阻: