第五章整数规划练习题
一. 判断下列说法是否正确
1.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行整数解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。( )
2.用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。( )
3.用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。( )
4.指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。( )
二. 设有五项工作要分派给五个工人，每人的作业产值如下表所示，为了使总产值最大，问
应如何分配这五项工作，并求得最大产值。
三. 对整数规划
12
121212MaxZ 8x 5x 2x 3x 12
x x 6
x ,x 0,=++≤??-≤??≥?整数
解得其松弛问题最优表如下：
职业生涯规划练习题 一、填空： 1、 职业是个人在社会屮所从事的、有稳定收入的 ___________________ 。 2、 ____________________ 是个人对未来职业的向往和追求。 3、 对于屮职生的职业生涯发展来说，所学专业对应的职业群有两类：适合屮职 生 ______ 发展的职业群和适合屮职生 _______ 发展的职业群。 4、 兴趣是可以 __________ 的，能力是可以 __________ 的。 5、 在口常学习和生活屮养成良好 _____________ ，是提高职业素质的重要途径。 6、 职业生涯发展目标应通过 _________ 、 ________________ 、 _____________ 三 步决策分析而敲定。 7、 ________________ 是最重要的阶段目标。 8、 实现目标的措施有三个要素： _________ 、_ 二、多项选择题： 1、 职业生涯的特点包括（ ） A 发展性 B 阶段性 C 终身性 2、 职业理想的特点有（ ） A 社会性 B 时代性 C 发展性 3、 职业素质主要包括（ ） A 思想道德素质 B 科学文化素质 C 专业素质 D 身体心理素质 4、 性格的分类有（ ） A 外向型 B 内向型 C 中间型 5、 职业生涯规划的重要性是（ ） A 帮助你最终实现自己的美好理想 B 帮助你扬长补短的发展自己 D 独特性 D 个体差异性 D 劝服型
C帮助你R标明确的发展自己D帮助你不用太努力就可发展自己
6、我们可以从两方面关注区域经济 A 家庭状况变化 C 本地经济与其他区域经济的比较 7、职业生涯发展目标，分为（ 8、职业生涯规划的阶段A 标应包含四个要素，即 9、阶段目标有三个特点 A 必须“跳一跳” B “够得到” C “很具体” 10、职业生涯发展措施的制定要领有三个，即措施必须是（ 三、判断： 1、 职业就是挣钱。（ ） 2、 职业就是上班、（ ） 3 、 靠倒卖文物发大财，这种职业是文物商贩。（ ） 4、 有明确职业理想的高素质劳动者是社会发展的动力。（ ） 5、 职业生涯规划必须务实，具有鲜明的个性，符合个人实际。（ ） 6、 职业资格证书对屮职生而言，是可有可无的，是没有任何作用的。（ ） 7、 中职生应树立“天生我材必有用”的理念，要对自己的职业生涯充满信心。 （ ） 8、 对于己经专业定向的屮职生来说，不需要再培养对即将从事的职业的兴趣。 （ ） 9、 不同的人的职业价值取向是一样的，无差别的。（ ） 10、 习惯一经养成，就永远不可能再改变。（ ） 11、 长远A 标的实现，需要经历一个个阶段A 标。（ ） 12、 进行职业生涯设计时，所定的目标必须既实事求是，又激人向上。（ ） B 区域经济特点 D 行 业发展动向 A 长远R 标 C 外部条件 D 内部条件 A 什么 B 何时 C 内涵 D 机遇 D 措施得当 ） A 具体的 B 可行的 C 针对性强的 D 收集职业信息
整数规划实验报告例文 篇一：实验报告整数规划 一、实验名称：整数规划问题和动态规划问题 二、实验目的： 熟练使用Spreadsheet建立整数规划、动态规划模型，利用excel建立数学模型，掌握求解过程，并能对实验结果进行分析及评价 三、实验设备 计算机、Excel 四、实验内容 （一）整数规划 1、0-1整数规划 其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5; B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2); B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3); B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4); B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5); H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6); 用规划求解工具求解：目标单元格为$H$8,求最大值，可变单元格为$B$9:$E$9，约束条件为 $B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二进制。在【选项】
果，实现最大利润为140. 2、整数规划 其中，D11=D2;D12=D3; B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$ C$8,B3:C3); F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4); 用规划求解工具求解：设置目标单元格为F7,求最大值，可变单元格为$B$8:$C$8,约束条件为 $B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整数。在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果，实现最大利润为14. 3、指派问题 人数跟任务数相等： 其中， F11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SU M(B14:E14); B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SU M(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17单元格值均设为1. 用规划求解工具求解：设置目标单元格为$B$8,求最小值，可变单元格为$B$11:$E$14,约束条件为$B$11:$E$14=二进制； $B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【选
单项选择题专题训练 1、终身学习的原因不正确是（） A、本人爱学习 B、社会发展要求人不得不学 C、学习可以给我带来利益 D、总有人强迫我学习 2、制定措施的思路不包括（） A、针对“三个方面的思路 B、“近粗远细”的思路 C、“弥补差距”的思路 D、“一切从实际出发”思路 3、对于近期目标的制定要领的描述，正确的是（） A、脚踏实地，不好高骛远 B、实事求是 C、用事实说话 D、认清自我 4、温家宝总理在2009年的五四前夕清华大学毕业座谈会上说：“每一个青年的前途，离不开国家的前途，没有国家的前途，也就没有青年的前途……归根到底，就是青年人要把自己的命运和国家的命运连在一起。”这句话的意思是（） A、每个人要将自己的职业生涯发展融于国家的发展中去。 B、个人职业生涯的发展始终要服从国家的发展。 C、国家领导人对我们的期望就是个人职业生涯发展的方向。 D、个人职业生涯的发展制约和影响着国家的发展。 5、下面对职业的内涵的叙述有误的是（） A、从事职业活动是有报酬的劳动，有稳定的收入是职业区别于其他劳动的主要特征。 B、既是人们实现人生价值、为社会做贡献的舞台，也是人们谋生——在社会中生存和发展的手段。 C、职业是为他人、为社会做的有责任的工作。 D、稳定的收入是指所从事的工作有一定的连续性，其报酬构成从业者赖以生存的主要经济来源。 6、志不立，天下无可成之事。这里的“志”指的是（) A、职业规划 B、职业理想 C、职业道德 D、职业生涯 7、改革开放以来，党和政府非常重视职业教育，高素质劳动者和技能型人才之所以受到各行各业欢迎，只因为他们（） A、把爱国主义作为自己事业奋斗的核心。 B、是社会发展的潜在动力。 C、职业是为他人、为社会做的有责任的工作。
第四章 整数规划与分配问题 §4.1整数规划的特点及作用 用单纯形法求解线性规划的结果往往得到分数或小数解。但在很多实际问题中，全部或部分变量的取值必须是整数，如人或者机器设备不可分割。此外还有一些问题，如要不要在某地建设工厂，可选用一个逻辑变量x ，令1x =表示在该地建厂，0x =表示不在该地建厂，逻辑变量也只允许取整数值的一类变量。在一个整数规划中要求全部变量取整数值的，称纯整数线性规划或纯整数规划；只要求一部分变量取整数值的，称为混合整数（线性）规划；在纯整数规划问题中，若所有变量只允许取0，1两个值，则称其为0-1规划。 有人认为，对整数规划问题的求解可以先不考虑对变量的整数约束，作为一般线性规划问题来求解，当解为非整数时可用四舍五入或凑整数寻找最优解，其实这种方法是不可行的，原因有以下两点： 一、用凑整的方法计算量很大，而况还不一定能找到最优解。 如某线性规划问题的最优解为()()1 2 4.6 5.5x x =，用凑整数的方法时需比较与 12,x x 的上述数值最接近的四种组合：(4,5),(5,5),(4,6),(5,6)如果问题中有10个变量，就 要比较1021024=个整数解组合，而且最优解还不一定在这些组合中。 二、放松约束也无法求出其最优解 例 12 121212 max 322314 .0.5 4.5,0,z x x x x s t x x x x =++≤?? +≤??≥?整数 如果不考虑整数约束，称为上述线性规划问题的松弛问题，松弛问题的最优解为：
123.25, 2.5x x == 取整以后123,2x x ==是可行解，但1212123,3;4,2;4,3x x x x x x ======都不是可行解，而123,2x x ==对应的目标函数值123213z x x =+=却不是最优解，然而最优解是 12124,1,max 3214x x z x x ===+=。 直接对松弛问题进行求解都无法求得整数规划问题的最优解，这就需要对整数线性规划问题有特殊的求解方法。 此外，整数线性规划问题的数学模型的研究有着重要的意义，很多管理问题无法归纳为线性规划问题的数学模型，但却可以设置逻辑变量建立起整数规划问题的数学模型。下面举例说明逻辑变量在解决问题中的重要作用。 1.m 个约束条件中只有k 个起作用 设m 个约束条件可以表示为 1 ,(1,2,,)n ij j i j a x b i m =≤=∑L 定义 1 1,2,,)0 i i y i m i ?==??L 假设第个约束条件不起作用，（假设第个约束条件起作用 又M 为任意大的正数，则 11212 (1,2,,),,,01 n ij j i i j m m a x b My i m y y y m k y y y =?≤+=??? +++=-??=??? ∑L L L 或 因为若0i y =，则1n ij j i j a x b =≤∑条件起作用 若1i y =，则1 n ij j i j a x b M =≤+∑，1 n ij j i j a x b =≤∑条件不起作用 2.约束条件的右端项可能是r 个值12(,,,)r b b b L 中的某一个，即 121 n ij j r j a x b b b =≤∑L 或或或 定义 1 0 i i b y ?=??假定约束条件右端项为否则 由此，上述约束条件可以表示成：
第五章 整数规划 主要内容：1、分枝定界法； 2、割平面法； 3、0－1型整数规划； 4、指派问题。 重点与难点：分枝定界法和割平面法的原理、求解方法，0－1型规划模型的建立及求解步骤，用匈牙利法求解指派问题的方法和技巧。 要 求：理解本章内容，熟练掌握求解整数规划的方法和步骤，能够运用这些方法解决实际问题。 §1 问题的提出 要求变量取为整数的线性规划问题，称为整数规则问题（简称IP ）。如果所有的变量都要求为（非负）整数，称之为纯整数规划或全整数规划；如果仅一部分变量要求为整数，称为混合整数规划。 例1 求解下列整数规划问题 211020m ax x x z += ????? ? ?≥≤+≤+为整数2 1212121,0,13522445x x x x x x x x 如果不考虑整数约束，就是一个线性规划问题（称这样的问题为原问题相应的线性规划问题），很容易求得最优解为： 96m ax ,0,8.421===z x x 。
用图解法将结果表示于图中画“+”号的点都是可行的整数解，为满足要求，将等值线向原点 方向移动，当第一次遇到“+”号点（1,421==x x ）时得最优解为1,421==x x ， 最优值为z=90。 由上例可看出，用枚举法是容易想到的，但常常得到最优解比较困难，尤其是遇到变量的取值更多时，就更困难了。下面介绍几种常用解法。 §2 分枝定界法 分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。基本思路：设有最大化的整数规划问题A ，与之相应的线性规划问题B ，从解B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优值必是 A 的最优值 * z 的上界，记为 z ；而A 的任意可行解的目标函数值是* z 的一个下界 z ，采 取将B 的可行域分枝的方法，逐步减少z 和增大z ，最终求得*z 。现举例说明： 例2 求解A 219040m ax x x z += ?????? ?≥≤+≤+为整数 21212121,0 ,7020756 79x x x x x x x x 解：先不考虑条件⑤，即解相应的线性规划B （①--④），得最优解 =1x 4.81, =2x 1.82, ① ② ③ ④ ⑤
《职业生涯规划》复习题 1、大学生职业生涯规划的基本要素包括：自我评估、外部环境分析、目标确立、策略实施、反馈修正等五个方面。 2、大学生应具备的基本能力包括：思维能力、实践能力、组织管理能力、表达能力、适应能力、人际交往能力、创新能力、竞争能力、决策能力、学习能力等十个能力。 3、萨柏的职业生涯发展阶段理论将职业生涯分成五个阶段，分别是：成长阶段、试探阶段、立业阶段、维持阶段、衰退阶段。 4、霍兰德职业选择理论将职业划分为6种类型，分别是：实际型、研究型、艺术型、社会型、企业型、常规型。 5、职业道德的基本要求包括：爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会等五个方面 6、职业具有经济性、技术性、社会性、促进性、连续性。 7、美国的职业分类方法之一是把工作人员分为两大类：一类为白领工作人员，另一类为蓝领工作人员。 8、一份好的职业生涯设计，应该步骤齐全、表述清楚、图文并茂、分析到位、目标明确、阶梯分明、措施具体。 9、影响职业发展的变量中个体变量包括：液体变量、晶体变量；环境变量包括：宏观变量、微观变量。 10、东西国家的企业文化存在差异，西方企业：强调人权，比较尊重个人，给人发挥空间；东方企业：比较强调集体的利益。 11、SWOT分析是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具：S代表strength（优势），W代表weakness（弱势），O代表opportunity（机会），T代表threat（威胁）。其中，S、W是内部因素，O、T是外部因素。 12、最好的工作 职业生涯早期对自己锻炼最大的工作是最好的工作 职业生涯中期收入最多的工作是最好的工作 职业生涯后期实现人生价值最大的工作是最好的工作 13、薪资构成：基本工资、岗位津贴、绩效工资、福利 14、职业目标按时间分解可分为：最终目标、长期目标、中期目标、短期目标。 15、职业生涯规划分类：短期规划、中期规划、长期规划、人生规划。 16、大学生职业生涯规划书格式有：表格式、条列式、复合式、论文格式。 17、情绪的七种类型：迟钝型、暴躁型、迁怒型、转移型、报复型、麻木型、保留型。 18、增强自信心的方法：充分准备；前排就坐；正视对方；昂首阔步；当众发言；默念谚语；要放声笑；积极理解。 19、未来职业的特点：职业的教育含量增大、职业要求不断更新、永久性职业减少，职业流动性增加。 20、当前中国大学生职业生涯规划现状：对职业生涯规划不够了解、职业生涯规划意识增强，认识到规划的重要性、不知道如何做职业生涯规划。 21、不同类型的职业对求职者知识结构的共性要求：宽厚扎实的基础知识（基础）、广博精深的专业知识（核心）、大容量的新知识储备（外延）。 22、影响职业发展的变量中液体变量：如：生理特征、性别、年龄、智力水平、深层心理特征 影响职业发展的变量中晶体变量：如：个人观念、所学专业、技能和特长、意志品质、工作经验、职业发展的准备、就业动机 影响职业发展的变量中宏观变量：如：地区的经济发展水平、地区的人才竞争、地区的生活方式、地区的人才政策、行业特征，
有四个人，要指派他们分别完成四项工作，每人做各项工作所消耗的时间如表所示： 有四个人，要指派他们分别完成四项工作，每人做各项工作所消耗的时间如表所示： c=[15,18,21,24,19,23,22,18,26,17,16,19,19,21,23,17]; a=[15,18,21,24,zeros(1,12); zeros(1,4),19,23,22,18,zeros(1,8); zeros(1,8),26,17,16,19,zeros(1,4); zeros(1,12),19,21,23,17; 15,zeros(1,3),19,zeros(1,3),26,zeros(1,3),19,zeros(1,3); zeros(1,1),18,zeros(1,3),23,zeros(1,3),17,zeros(1,3),21,zeros(1,2); zeros(1,2),21,zeros(1,3),22,zeros(1,3),16,zeros(1,3),23,0; zeros(1,3),24,zeros(1,3),18,zeros(1,3),19,zeros(1,3),17]; b=[24;23;26;23;26;23;23;24]; A=[ones(1,4),zeros(1,12); zeros(1,4),ones(1,4),zeros(1,8); zeros(1,8),ones(1,4),zeros(1,4); zeros(1,12),ones(1,4); 1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,3); 0,1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,2); 0,0,1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,0; zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1,zeros(1,3),1]; B=ones(1,8);
职业生涯规划习题及答案 1.2 职业生涯规划定位 1职业生涯规划可以： A、帮人找到好工作 B、提升就业率 C、促人增加收入 D、更有底气生活 正确答案：D 2职业生涯规划最重要的是： A、明确自己的专业所学 B、明确一个自我定位 C、搞清楚社会大环境 D、不浪费自己的才华正确答案：B 3职业生涯规划有三个核心要素是： A、有一个认定的发展方向 B、立足现实条件的资源整合 C、建立广泛的人脉资源 D、过程实践的充实体验正确答案：ABD 4对于生涯目标的设定，正确的是： A、自己认定并愿意负责 B、要有充分的实现基础 C、实践中逐步调整完善 D、要符合社会主流价值观正确答案：AC 1.3 职业生涯规划的技术 1选出正确的表述： A B C D、命运天洽谈室正确答案：A 2系统规划法的要素是： A、对目标的定位B C D、对环境资源的把握 正确答案：ABCD 3职业生涯规划应有的姿态是： A B、长远C D、坚定不移实现目标正确答案：BC 1.4作业题已完成 1生涯是： A、从生到死的历程B C D、个人的职业成果正确答案：A 我的答案：A 2生涯规划最重要的部分是： A B C D、有一个好工作正确答案：B 3生涯有所成就的人往往都有： A B C、整合抓取那个时代资源 D、孜孜不倦的努力正确答案：ABCD 4生涯目标的来源： A B C D、根据机会 正确答案：AB 1.5作业题已完成 1以下哪一条，不是系统规划方法的好处是： A B C D、避免严重问题答案：A 2人人都需要系统的生涯规划方法，因为： A B C D、获得更理
性的生涯发展正确答案：D 3从生涯发展阶段论的角度，大学生阶段属于： A B C D、生涯混沌期正确答案：A 4直觉式的生涯规划方法会： A B C D、有时会缺乏责任感正确答案：ABCD 1.6作业题已完成 1生涯平衡的意思就是： A B C D、要突出核心角色正确答案：B 2 Super所说的六种角色分别是：学生、持家、休闲、子女 A B C D、退休者正确答案：BC 3角色扮演好的内涵是： A B C、有角色意识，在角 D、每个角色上都取得成绩正确答案：AC 1.7作业题已完成 1生涯规划： A B C D、由行动主导的正确答案：B 2生涯发展中各种角色的关系是： A B C D、同步推进的正确答案：A 3环境与个人的关系是： A B C、个人拥有环境的决 D、环境决定人的发展正确答案：AB 4生涯发展是一个螺旋上升的过程，因为 A B C、人的能力有限，有时需 D、人与环境互动有相互改造性正确答案：AD 1.8作业题已完成 1所谓后悔的事，就是曾经没有做出更好的选择，那么： A B C、 D、生涯规划的目的就是为了减少生活后悔 正确答案：D 2生涯阶段的衡量标准是： A B C D、当前的家庭经济条件正确答案：A 3 Super的生涯发展阶段分成五个阶段，分别是：成长、 A B C D、退出阶段正确答案：ABCD 4阶段观的核心在于： A B C、生涯 D、人要等到适合的阶段再去做想做的事正确答案：ABC 2.1 自我探索概述 1被父母逼迫考了5次公务员的重庆女孩最核心的生涯困扰是： A B C D、父
职业生涯规划练习题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
《职业生涯规划》第一单元练习题 一、填空题 1、职业是个人在社会中所从事的的工作。 2、人的一生可分为、、三个阶段。 3、职业生涯是指一个人一生的。 4、职业理想的特点具有、、、。 5、是实现社会理想的基础。社会理想和职业理想。 6、规划才能把理想变成现实。 二、单项选择题 1、职业区别于其他劳动的主要特征是（） A 收入 B 稳定的收入 C 承担社会责任 D 个人与社会的纽带 2、职业生涯是指一个人一生的（） A 人生经历 B 求学经历 C 职业经历 D 生活经历 3、人生理想的核心是（） A 社会理想 B 理想 C 职业理想 D 职业生涯设计 4、下列选项中，（）是职业理想和职业生涯共同的特点。 A 社会性 B 发展性 C 终生性 D 互动性 5、职业是( )的产物。 A 生活方式 B 科技发展 C 生产工业化 D 社会分工 6、社会理想（）着职业理想。 A 制约 B 妨碍 C 破坏 D 促进 三、多项选择题 1、职业生涯规划必须具有（） A 鲜明的个性 B 符合个人实际 C 有明确的方向 D 可操作性强
2、职业生涯的特点有（） A 社会性 B 阶段性 C 互动性 D 终生性 3、职业生涯规划的重要性表现在（） A 帮助我们目标明确地发展自己 B 帮助我们强化职业意识 C 帮助我们形成正确的职业观 D 帮助我们扬长补短地发展自己 四、判断题 1、职业是人们在社会中所从事的工作。（） 2、收入合法是职业区别于其他劳动的主要特征。（） 3、从业回顾阶段是人生的主要阶段。（） 4、社会理想是职业理想的基础。（） 5、职业生涯规划的过程是提高自己的过程。（） 《职业生涯规划》第二单元训练题 一、填空题 1、职业教育的专业设置，其特点是明显的和。 2、职业群有两类：适合中职生发展的职业群和适合中职生发展的职业群。 3、职业素质主要包括：、、和身体心理素质。 4、性格可分为、和三类。 5、行业发展为个人发展 ,个人发展行业发展。 二、判断题 1、用人单位招聘员工时，只看技能强弱。（） 2、学历文凭是指从事某一职业所必备的学识、技术和能力的基本要求。（） 3、一个人对工作的兴趣与其成就大小密切相关。（）
第四章 整数规划 1、用分枝界定法虬下列整数规划 （1） 12max 2z x x =+ （2） 12max z x x =+ 12x x +≤5 12x x -+≤0 1262x x +≤21 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ≥0，整数 （3） 123max 45z x x x =++ （4） 12max 4090z x x =+ 1232x x +≤10 1297x x +≤56 124x x +≤11 12720x x +≤70 12333x x x ++≤1 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ，3x ≥0，整数 2、用割平面法求下列整数规划 （1） 12max 32z x x =+ （2） 21max 79z x x =+ 1223x x +≤14 123x x -+≤6 s t ? 122x x +≤9 s t ? 127x x +≤35 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ≥0，整数 （3） 2max 3z x = （4） 1232x x +≤7 s t ? 12x x -≥2- 1x ，2x ≥0，2x 整数 1x ，2x ，3x ，4x ≥0 1x ，2x ，3x 整数 3、解下列01-规划 （1） 12345max 2554z x x x x x =-+-+ 1234532754x x x x x -+-+≤6 12345242x x x x x -+-+≤0 0j x =或1，j =1，2，…，5 12 123 x x -+≤12951 1414x x + ≤ s t ?s t ?s t ?s t ?12341711928824x x x x ++-≤12313 15.5 44x x x -++≤123419 max 108118 z x x x x =++-s t ?s t ?
第五章整数规划 1．整数规划的特点 (1)整数规划：决策变量要求取整数的线性规划。 (2)整数规划可分为纯整数规划和混合整数规划。 (3)整数规划的可行域为离散点集。 2．整数规划的建模步骤 整数规划模型的建立几乎与线性规划模型的建立完全一致，只是变量的部分或全体必须限制为整数。 3．求解整数规划的常用方法 1)分支定界法 没有最大化的整数规划问题A，与它相应的线性规划问题为问题B，从解问题B开始，若其最优解不符合A的整数条件，那么B的最优目标函数必是A的最优目标函数z*的上界，记作，而A的任意可行解的目标函数值将是z*的一个 下界，分支定界法就是将B的可行域分成子区域的方法，逐步减小和增大， 最终求得z*。 将要求解的整数规划问题称为问题A，将与它相应的线性规划问题称为问题B。 (1)解与整数规划问题A相应的线性规划问题B，可能得到以下几种情况之一： ①B没有可行解，A也没有可行解，停止计算。 ②B有最优解，并符合问题A的整数条件，则此最优解即为A的最优解，停止计算。 ③B有最优解，但不符合A的整数条件，记它的目标函数值为。
(2)用观察法找问题A的一个整数可行解，求得其目标函数值，并记作。 以z*表示问题A的最优目标数值，则≤z*≤。 下面进行迭代。 分支，在B的最优解中任选一个不符合整数条件的变量x i ，其值为b i 。 构造两个约束条件 x j ≤[b j ] ① 和 x j ≥[b j ]+1 ② 其中[b j ]为不超过b j 的最大整数。 将这两个约束条件分别加入问题B，求两个后继规划问题B1和B2。不考虑整数约束条件求解这两个后继问题。 定界，以每个后继问题为一分支标明求解的结果。 第一步：先不考虑整数约束，变成一般的线性规划问题，用图解法或单纯形法求其最优解，记为 ) ； 第二步：若求得的最优解，刚好就是整数解，则该整数就是原整数规划的最优解，否则转下步； 第三步：对原问题进行分支寻求整数最优解。 第四步：对上面两个子问题按照线性规划方法求最优解。若某个子问题的解是整数解，则停止该子问题的分支，并且把它的目标值与上一步求出的最优整数解相比较以决定取舍；否则，对该子问题继续进行分支。
职业生涯规划练习题 一、单项选择题 1. 是指社会每个成员为适应社会发展和实现个体发展的需要，贯穿于人的一生的学习。 A、合作学习 B、终身学习 C、继续学习 D、在校学习 2.职业生涯发展措施的制定要领有三点：即措施必须是、可行的、针对性强的。 A、具体的 B、完善的 C、恰当的 D、大体的 3. 是我们人生中的重要转折，它将带来生活方式中重大变化，是职业生涯发展的重要经历。 A、企业实习 B、顶岗实习 C、自主创业 D、首次就业 4.推销自己有直接推销和。 A、网络推销 B、间接推销 C、现场推销 D、书信推销 ! 5.创业者应具有专业能力、社会能力和等方面。 A、职业能力 B、谈判能力 C、阅读能力 D、方法能力 6.（），是职业生涯规划管理的重要手段。 A、善于请人督促 B、和老师搞好关系 C、定期自我检查规划落实的情况 D、每天饭后、睡前，闭目反思 7.中职生必须树立（）的观念，在校期间就养成自学的好习惯，为职业生涯的可持续发展奠定基础。 A、勤学好问 B、终身学习 C、乐于助人 D、刻苦钻研 8.要实现职业生涯发展目标，必须强化时间观念，从（）做起，尽早规划人生。 A、入学 B、就业 C、现在 D、积蓄一定实力时 9.调整职业生涯规划的关键是（）。 A、“我为什么干” B、“我干得怎么样” C、放弃原有规划 D、选择更适合自己的发展方向和发展目标 : 10.中职生在评价自己的职业生涯规划时，要始终围绕能否促进职业生涯的（）。A、可持续发展B、目前利益C、目的性思维力D、落实 11.俗话说的“三百六十行”，说明了职业具有（）。 A.多样性 B.时代性 C.专业性 D.综合性 12.职业教育培养的人才，是既能动脑又能动手的（）。 A.综合型人才 B.复合型技能人才 C.理论性专家 D.社会评论员 13.职业生涯规划的重要性（）。 A.帮助你最终实现自己的美好理想 B.帮助你目标明确的发展自己 C.帮助你不用努力就可以发展自己 D.帮助你轻易地达到一定的层次 14.中职生的创业优势，主要有（）。 $ ①中职生接受了与经济社会发展有密切联系的职业教育，具有专业性，面向某一职业群②中等职业学校开展了多种形式的船业教育，引导学生进行训练③中职生有务实的创业观念④中职生不但学习内容针对性强，具有一技之长，而且熟悉相应行业的职业道德和职业能力要求 A. ①②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 15.从“学校人”到“职业人”角色的专业可以通过哪两步完成（）。 ①学生时代做好转换的心理准备 ②学生时代只要学会知识就可以了 ③在首次就业后，结合岗位特点，在从业时间中锻炼能力 ④就业以后只要干好自己的工作就可以了 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 16.职业生涯发展措施的制定要领有（）。 ①具体的②可行的③针对性强的④稳定的 $ A. ① B.①② C. ①②③ D. ①②③④ 17.对职业生涯发展的目标，特别是长远目标的选择将影响一生，应该通过（）后，再做选择。 A.预测 B.衡量 C.比较 D.“筛一筛、量一量、比一比” 18.要是职业生涯规划符合本人实际，必须分析自己的（）。 ①兴趣②性格③能力④价值观
第五章 整数规划练习题答案 一. 判断下列说法是否正确 1. 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行整数解的目标函数值是 该问题目标函数值的下界。() 2. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。() 3. 用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。() 4. 指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。() 二. 设有五项工作要分派给五个工人，每人的作业产值如下表所示，为了使总产值最大，问 应如何分配这五项工作，并求得最大产值。 工作 工人 A & B C D E 甲 9 4 6 8 5 \ 乙 8 5 9 10 6 丙 9 7 3 ' 5 8 丁 4 8 6 9 5 戊 10 ； 5 3 6 3 答案： 设原矩阵为A ，因求极大问题，令B=[M-a ij ]，其中M=Max {a ij }=10，则： 16425105 3140 42 13251042510424003B 1 3752102 64 10 154062415151 3045 020305 7470574704646111-?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =→→- ? ? ?- ? ? ? ? ? ??????? --- m 4n 5l m 4 4 21342132432431541545235234 6 4 64 6 4 6=<===? ??? ? ??? ? ? ? ?→→????→?? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? 031023 4003115406020303535?? ? ? ? ? ? ?? ? 31234311546233 5 3 5? ?? ?? ? ?→ ?? ? ?? ? m=5=n ，得最优解。解矩阵*0001000100X 0000101 00010000?? ? ? ?= ? ? ??? 。
2010年春季班 高一《职业生涯规划》三、四、五单元复习题 一、填空题（每空1分，共20分） 1、职业生涯发展目标，分（）和（）。 2 确立目标的过程，实际是个以（）目标为结果的（）、（）、（）、（）的过程 3、实现目标的措施有三个要素:（）、（）和（）。 4、中职生职业生涯规划第一阶段的发展措施，要针对三个方面：一是（）；二是（）；三是（）。 5、社会能力主要表现为：( )、（）、（）、（）、（）、（）和（）的能力。 二、判断题（每题1分，共10分） 1、目标之所以有用，在于它能帮助我们从现在走向未来。 2、职业生涯设计的关键，在于立足现实、展望未来、目标明确、措施到位， 这样才能不断提升自身素质，朝着预定方向发展，使自己有一个成功的 职业生涯。 3、首次就业的目标要务实，忌好高骛远、眼高手低。 4、就业是实现个人职业生涯发展的关键环节，要考虑到可持续发展，并要 侧重自己职业价值取向的满足。 5、中职生要理解先生存、后发展的关系，通过先就业、再择业，去实现职 业理想、提升人生价值，去调整、落实自己的职业生涯规划。 6、自主创新是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键。 7、再就业时应强调专业对口。 8、就业时从一味依赖学校安排，转为“不等分配找市场” 9、近期目标不重要，最重要的是阶段目标。 10、创业是就业的一种形式，是提高就业质量的重要途径，更是职业生涯发 展的飞跃。 三、选择题（每空1分，共10分） 1、职业生涯发展目标的选择，需要从以下哪些方面进行衡量：（） ①了解发展目标对从业者的素质要求，衡量本人现实条件与之匹配的程度。 ②了解发展目标对从业者可能有的回报，衡量本人价值取向得到满足的程度。 ③了解发展目标对外部环境的要求，衡量本人可能有的发展机遇与之相符的 程度。 A①②B②C③D①②③ 2、阶段目标的特点（）。 ①跳一跳②够得到③很具体 A①B①②C①②③D②③ 3、职业生涯规划的阶段目标应包含以下（）要素。 ①是“什么”，即具体的职位、技术等级等; ②是“何时”，即什么时间达到; ③是“内涵”，即该职位对从业者素质的具体要求，以及该职位对从业者可 能有的精神、物质方面的回报或其他期望； ④是“机遇”，即达到此目标应有的外部环境，以及环境变化后的调节手段或备选方案。 A①②B③④C①③D①②③④ 4、以下方案转变时角色转换的重点是（） ①成长导向向责任导向的转变②个性导向向团队导向的转变 ③思维导向向行为导向的转变④智力导向向品德导向的转变 A①②③B①④C①②③④D②④ 5、中职生在角色转变过程中应克服的不良心态（） ①对学生角色的依恋②对新环境的畏缩 ③自傲和虚荣④自卑、怯懦、焦虑和浮躁 A①③B②③C①④D①②③④ 6、中职生社会能力提高的途径（） ①在学习中训练②在日常生活中训练 ③在社会实践中提高④学校组织的招聘会 A①②B①②③C①④D③ 题号一二三四五六七总分核分人 得分 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人
割平面法 求解整数规划问题： Max Z=3x1+2x2 2x1+3x214 4x1+2x218 x1,x20，且为整数 解：首先，将原问题的数学模型标准化，这里标准化有两层含义：（1）将不等式转化为等式约束，（2）将整数规划中所有非整数系数全部转化为整数，以便于构造切割平面。从而有： Max Z=3x1+2x2 2x1+3x2+x3=14 2x1+x2+x4=9 x1,x20，且为整数 利用单纯形法求解，得到最优单纯形表，见表1： 表1 C B X B b 3 2 0 0
j 最优解为：x1=13/4, x2=5/2, Z=59/4 根据上表，写出非整数规划的约束方程，如：x2+1/2x3-1/2x4=5/2 (1) 将该方程中所有变量的系数及右端常数项均改写成“整数与非负真分数之和”的形式，即： (1+0)x2+(0+1/2)x3+(-1+1/2)x4=2+1/2 把整数及带有整数系数的变量移到方程左
边，分数及带有分数系数的变量称到方程右边，得： x2 - x4-2 =1/2-(1/2x3+1/2x4) (2) 由于原数学模型已经“标准化”，因此，在整数最优解中，x2和x4也必须取整数值，所以(2)式左端必为整数或零，因而其右端也必须是整数。又因为x3,x40，所以必有： 1/2-(1/2x3+1/2x4)<1 由于(2)式右端必为整数，于是有： 1/2-(1/2x3+1/2x4)0 (3) 或 x3+x4 1 (4) 这就是考虑整数约束的一个割平面约束方程，它是用非基变量表示的，如果用基变量来表示割平面约束方程，则有： 2x1+2x211 (5) 从图1中可以看出，(5)式所表示的割平面约束仅割去线性规划可行域中不包含整数可行解的部分区域，使点E，2)成为可行域的一个极点。
滨州市高级技工学校 2014年秋季学期＿＿级＿＿班《职业生涯规划》期末考试卷 时间：45分钟总分：100分 姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿＿＿＿ 一、不定项选择题（每题2分，共40分） 1、职业生涯规划管理，是对计划的（），高效率地完成既定目标。 A、实行、组织 B、指挥 C、协调、控制 D、实行、组织、指挥、协调和控制 2、用人单位在录用一线从业者时十分看重的素质是（） A、思想道德素质 B、具有良好的职业道德和行为习惯 C、专业素质 D、身体心理素质 3、中职学校多数专业，对应以（）为主的职业资格证书 A、升学 B、就业 C、技能 D、专业技术人员 4、（），是职业生涯规划管理的重要手段。 A、善于请人督促 B、和同学搞好关系 C、定期自我检查规划落实的情况 D、每天饭后、睡前，闭目反思 5、中职生应树立（）的成材理念，要对自己的职业生涯充满信心 A、车到山前必有路 B、天生我材必有用 C、自强不息 D、积极向上 6、要实现职业生涯发展目标，必须强化时间观念，从( )做起，尽早规划人生。 A、入学 B、就业 C、现在 D、积蓄一定实力时 7、中职生调整职业生涯规划的第一个最佳时期是( ). A、工作两、三年 B、毕业前夕 C、初入工作岗位的第一年 D、规划制定后 8、调整职业生涯规划的关键是（）。 A、“我为什么干？” B、“我干得怎么样？” C、放弃原有规划 D、选择更适合自己的发展方向和发展目标 9、要对职业生涯某个阶段是否成功进行全面评价，必须综合考虑( )因素 A、个人、家庭因素 B、企业评价和社会评价 C、自我评价、家庭评价 D、个人、家庭、企业、社会等各方面 10、措施的落实最终要落到每天的安排上，因此，（）和每天的执行是关键 A、日计划 B、每月 C、年计划 D、每周 11、取得多个职业资格证书的作用（） A、扩大择业面增加就业机会 B、提高择业过程中的主动性 C、具备第一岗位的任职能力 D、具备转换岗位的适应能力 12、中等职业学校专业设置的特点：（） A、明显的技术性 B、明显的职业性 C、知识性 D、理论性 13、职业理想的作用有哪些（） A、职业理想是个人对未来职业和向往和追求 B、作为奋斗动力的职业理想 C、有明确职业理想的高素质劳动者是社会发展动力D是实现社会理想的基础 14、围绕职业，人的一生可以分为三个阶段：（） A、从业准备阶段 B、从业阶段 C、从业回顾阶段 D、就业 15、求职时要做好准备，掌握恰当的求职技巧展示出自己的优势，求职技巧包括（） A、搜集就业信息 B、掌握面试技巧 C、善于推销自己 D、专业基础扎实 16、在处理区域经济发展动向与职业生涯发展的关系时，我们应该着重从（）方面关注区
装 订 线 2010年 春季班 高一《职业生涯规划》三、四、五单元复习题 一、填空题 （每空1分，共20分） 1、职业生涯发展目标，分（ ）和（ ）。 2 确立目标的过程，实际是个以（ ）目标为结果的（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的过程 3、实现目标的措施有三个要素:（ ）、（ ）和（ ）。 4、中职生职业生涯规划第一阶段的发展措施，要针对三个方面：一是（ ）；二是（ ）；三是（ ）。 5、社会能力主要表现为：( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）的能力。 二、判断题 （每题1分，共10分） 1、目标之所以有用，在于它能帮助我们从现在走向未来。 2、职业生涯设计的关键，在于立足现实、展望未来、目标明确、措施到位，这样才能不断提升自身素质，朝着预定方向发展，使自己有一个成功的职业生涯。 3、首次就业的目标要务实，忌好高骛远、眼高手低。 4、就业是实现个人职业生涯发展的关键环节，要考虑到可持续发展，并要侧重自己职业价值取向的满足。 5、中职生要理解先生存、后发展的关系，通过先就业、再择业，去实现职业理想、提升人生价值，去调整、落实自己的职业生涯规划。 6、自主创新是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键。 7、再就业时应强调专业对口。 8、就业时从一味依赖学校安排，转为“不等分配找市场” 9、近期目标不重要，最重要的是阶段目标。 10、创业是就业的一种形式，是提高就业质量的重要途径，更是职业生涯发展的飞跃。 三、选择题 （每空1分，共10分） 1、职业生涯发展目标的选择，需要从以下哪些方面进行衡量：（ ） ① 了解发展目标对从业者的素质要求，衡量本人现实条件与之匹配的程度。 ② 了解发展目标对从业者可能有的回报，衡量本人价值取向得到满足的程度。 ③ 了解发展目标对外部环境的要求，衡量本人可能有的发展机遇与之相符的 程度。 A ①② B ② C ③ D ①②③ 2、阶段目标的特点（ ）。 ①跳一跳 ②够得到 ③很具体 A ① B ①② C ①②③ D ②③ 3、职业生涯规划的阶段目标应包含以下（ ）要素。 ①是“什么”，即具体的职位、技术等级等; ②是“何时”，即什么时间达到; ③是“内涵”，即该职位对从业者素质的具体要求，以及该职位对从业者可能有的精神、物质方面的回报或其他期望； ④是“机遇”，即达到此目标应有的外部环境，以及环境变化后的调节手段或备选方案。 A ①② B ③④ C ①③ D ①②③④ 4、以下方案转变时角色转换的重点是（ ） ①成长导向向责任导向的转变 ②个性导向向团队导向的转变 ③思维导向向行为导向的转变 ④智力导向向品德导向的转变 A ①②③ B ①④ C ①②③④ D ②④ 5、中职生在角色转变过程中应克服的不良心态（ ） ①对学生角色的依恋 ②对新环境的畏缩 ③自傲和虚荣 ④自卑、怯懦、焦虑和浮躁 A ①③ B ②③ C ①④ D ①②③④ 6、中职生社会能力提高的途径（ ） ①在学习中训练 ②在日常生活中训练 ③在社会实践中提高 ④学校组织的招聘会 A ①② B ①②③ C ①④ D ③