绝热过程方程： )(1const C PV r == （6-15）

)(21const C T V r ==- （6-16） )(31const C T P r r ==-- （6-17）

说明：⑴一般情况下，1C 、2C 、3C 互不相等。

⑵过程方程只适用于某一特定过程。如1C PV r =只适用于绝热过程，而状态

方程RT M

PV μ=适用于理想气体的所有过程。 二、绝热线及等温线的讨论

绝热过程1C PV r =在V P -图画出。如图实线所示，此曲线称为绝热线。虚线表示同一气体的等温线，A 为二曲线交点。从图上看出，绝热线比等温线陡一些，这可作如下解释：

⑴数学解释

等温： )(const C PV =

0=+?VdP PdV

即 V P dV dP T -=???

??（A 点切线斜率）

绝热： )(1const C PV r =

01=+?-dP V dV rPV r r 即 V P r dV dP Q

-=?

??

??（A 点切线斜率） ∵11>+=

i i r ∴T

Q dV dP dV dP ??? ??>??? ??

故绝热线要陡些。 ⑵物理解释

假设气体从A 点开始体积增加V ?，由C PV =及1C PV r =知，在此情况下，P 都减

小（无论是等温过程还是绝热过程）。由V

RT M P 1

?=μ知，气体等温膨胀时，引起P 减小的只有V 这个因素，气体绝热膨胀时，由于0

例6-3：一定量的理想气体经绝热过程由状态（1P 、1V ）→（2P 、2V ），求此

程中气体对外作的功。

解：〈方法一〉

?

?==2

12

11

v v r v v dV V

C PdV W )(1C PV r = ??

?

???--=--11112111r r V C V C r []112211

V P V P r

--=

〈方法二〉

()()112212122

2V P V P i

T T R i M )E E (W --=--

=--=μ ()112211

V P V P r

W --=

? 例6-4：mol 1双原子理想气体（刚性），从状态A （1P 、1V ）沿直线出发到B （2P 、2V ），

试求： ⑴?=?E ⑵?=W ⑶?=Q

解：此题目为非等值过程

⑴ ()()()()11222

5

252

2V P V P V P V P V P V P i

T T R i E A A B B A A B B A B -=-=-=-=

?

⑵W =阴影面积()(

)2/1221V V P P -+= [或()112211222

1

2121V P V P V P V P W -=-=]

⑶()()()2/2

5

1221V V P P V P V P W E Q A A B B -++-=+?= ()()()112211221

12232

1

25V P V P V P V P V P V P -=-+-= 例6-5：一定量的理想气体，由平衡态A 变化到平衡态B ，则无论经过什么过程，系统

必然：

A 对外作正功；

B 内能增加；

C 从外界吸热；

D 向外界放热

解：在全过程中是否作正功，是否吸热或放热都无法确定，

∵W 、Q 是过程量，它与具体过程有关。但是可知，

A B T T >，∴A B E E >。

故选B 。

例6-6：试讨论理想气体在下图Ⅰ、Ⅲ两个过程中是吸热还是放热？Ⅱ为绝热过程。 解：由图知：

()II a b W E E +-=0 （0<-a b E E ∵0>II W ） ()I a b I W E E Q +-= ()III a b III W E E Q +-=

∵ II I W W < II III W W > ∴ 0

0>III Q

吸热（若从a b →，则有0>I Q ，0

例6-7：如图所示，mol 1单原子理想气体，经过一平衡过程c b a →→，ab 、bc 均为

直线。试求：

（1）b a →及c b →中，E ?、W 、?=Q （2）c b a →→中温度最高状态d 为何？ （3）c b →过程中是否均吸收热量？ 解：（1）b a →（等容过程）

()()002

3232V P V P V P T T R i E a a b b a b ab =-=-=? 0=ab W ?

??

?????

??

??

002

3

V P E Q ab ab =

?= c b → （非等值过程）

()()0232=-=-=?b b c c b c bc V P V P T T R i E ()()2330000/V V P P W bc -+=（梯形面积）004V P = 004V P W Q bc bc == （2） 等温线的位置知，在b a →中，温度递增，∴最高温度状态一定在c b →中。

PV R

T 1

= ①

c b → 段方程

00

04P V V P

P +-= ②

②→①： V R

P

V V P R T 020041+-=

max T T =时，只有：

042000=+-=R

P

V RV P dV dT 即02V V d =（此时0''

（也可用PV i

E 2

=求m ax E 对应的状态，此状态即为d 态，∵理想气体内能是T 的单

调增加函数）

在d b →过程中，∵0>dV

dT

（或用等温线位置判断）

，∴0>dT ，由此可知0>dE 。又∵0>dW ，∴0>+=dW dE dQ ，即在d b →过程中每一微小过程气体均吸热。在c d →过程中，

()()()2/2322

0000V V P P T T R i

W E Q d c dc dc dc -++-=+?=

()02

3

2300=+-=V P V P V P d d c c ∵c d →不是绝热过程（P 、V 关系式不是C PV r =） ∴此过程中吸热与放热之和=0

可见c d →中有放热存在，故c b →中不均是吸热。 *：⑴0=Q ，并不能说明是绝热过程，绝热过程特征是0=dQ

⑵0>Q 不一定是吸热过程（即0>dQ 的过程）

?????

??

§6-6 循环过程 卡诺循环 热机效率

一、循环过程

在生产实践中需要持续不断地把热转换为功，但依靠一个单独的变化过程不能达到这个目的。如：汽缸中气体作等温膨胀时，它从热源吸热对外作功，它所吸收的热量全部用来对外作功。但是，由于汽缸长度总是有限的，这个过程不能无限地进行下去，所以依靠气体等温膨胀所作的功是有限的，为了维持不断地把热量转变为功，必须利用循环过程。

1、循环：系统经过一系列状态变化过程又

回到原状态。

2、特点：循环一次 ⑴0=?E

⑵净功=cda abc W W W +==循环曲线围成

图形面积

3、种类： ①正循环（顺时针）：0>W 吸热作功—热机

②逆循环（逆时针）：0

4、热机、致冷机工作原理 ⑴热机：如图循环

净功（放热）（吸热）cda abc W W W +=

即 （吸）2

1Q W +=热机效率：定义 1

211Q Q

Q W -==η （6-18） ⑵制冷机：如上图作逆循环 外界对系统作功W =21Q Q - 即 W =21Q Q -或21Q W Q +=

制冷系数：定义2

12

2Q Q Q W Q -==ω

循环特征：0=?E

功：=W 循环面积

热机效率：吸Q W /=η（吸Q 指吸热，不是净吸热）（一般热机） 二、卡诺循环

循环过程中类别很多，但是理论上有实际意义的是卡诺循环。 正循环（热机） 1、循环的分过程：

四个分过程：

B A →：等温膨胀

C B →：绝热膨胀

D C →：等温压缩 A D →：绝热压缩 2、热机效率：

热机效率一般式：

1

2

11Q Q Q Q W Q W -===吸η

（吸Q =纯吸热的分过程吸热之和≠净吸热）

（吸热绝对值）（放热绝对值）12

1Q Q -

=

1

211Q Q Q W -==η（对任何热机成立）①

卡诺热机：

等温 1

2

11ln

V V RT M

Q μ=

② 4322ln V V RT M Q μ= 绝热 214111T V T V r r --= 1

34121--???

? ??=????

???r r V V V V

213112T V T V r r --=

即 4

312V V

V V = ③

①、②、③ ?1

21T T

-=卡η （6-19）

说明：⑴卡η只与1T 、2T 有关，1T 越大，2T 越小，则卡η越大。也就是说，当两热源

温差越大，从高温热源吸取的热量1Q 的利用价值就越大。

⑵121T T -=卡η是1

21Q Q

-=η的特例，前者仅适用于卡诺循环，后者适用于一般

过程的循环。 ⑶卡诺循环的工作物质不一定为理想气体，可以是弹性体、磁性物质等（卡诺定理已经证明了卡η与工作物质无关，只与1T 、2T 有关。

逆循环（制冷机） 1、循环一次结果：

0=?E

=Q 从2T 吸热2Q -向1T 放热1Q

?????

????????

?

??

S W =外（面积）净功W Q Q -=-?12

即 21Q W Q +=

结论：逆循环中，工作物质从低温热源吸热2Q ，

接受外界作功为W ，向高温热源放热为

21Q W Q +=。从低温热源吸取热量的结

果，使低温热源温度降低，这就是制冷 机原理。 2、制冷系数

制冷机把热量从低温热源（物质）传给高温热源 （物体）是有代价的，即外界必须对它作功，这 个代价的大小常用制冷系数来标定。

定义：制冷系数=工作物质从低温热源吸取的热量

2Q 与外界对它作的功W 的比值。

2

12

2Q Q Q W Q -==ω（一般式）

对卡诺可逆机，有 22T T

Q Q =

∴2

12

T T T -=

卡ω（ω可大于1） （6-20）

由上可知，2T 越小，卡ω就越小，说明从温度越低的热源吸热所消耗的外界功就越大。

例6-8：一卡诺可逆热机工作在温度127℃和27℃的两个热源之间，在一次循环中工作

物质从高温热源吸热600J ，那么系统对外作的功=？

解：1

211T T Q W

-==卡η

J T T Q W 15040030016001121=???

??-=???? ?

?-= 例6-9：某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ)(abcda 和Ⅱ)'''''(a d c b a ，

且两条循环曲线所围面积相等，设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为'η，每次循环在高温热源处吸的热量为'Q ，则

A ','Q Q <<ηη；

B 'Q Q ,'><ηη；

C 'Q Q ,'<>ηη；

D 'Q Q ,'>>ηη。

解：效率121T T -

=η，1

2''1'T T -=η ∵22'T T <，11'T T >

∴ηη>-

=1

2

''1'T T 效率Q

W

=η，'Q 'W '=η

∵ 'W W =（循环面积相等）

'ηη< ∴'Q Q

> 故选B

例6-10：一定量的双原子理想气体（刚性）

作如图所示的循环，求？=η 图6-21

解：〈方法一〉1

Q W

=η

（1）ca bc ab W W W W ++= 0=ab W

2200ln V P V V

ln V P V V ln

RT M

W b

c c c b c c bc ===

μ

[]00V P ca W ca -=-=下面积 []12ln 200-=?V P W

（2）bc ab Q Q Q +=1

()()()a a c c a a b b a b a b ab V P V P i

V P V P i T T R i M E E Q -=-=-=

-=2

22μ ∵a c a b a b T T T T P P == 及a c a c T T V V =∴022P P P V V

P a a a

c b === 有：002

V P Q ab =

2ln 200V P W Q bc bc == []5.22ln 2001+=?V P Q 9.95

.22ln 212ln 21=+-==Q W η%

〈方法二〉1

21Q Q

-=η

cb Q Q =2

()()002

722

22V P V P V P i T T R i M Q c c a a c b cb -=-+=

-+=μ ∴0022

7

V P Q =

()9.95

.22ln 212ln 25.22ln 22711000

012=+-=+-=-=V P V P Q Q η% ??

?

注意：此循环不是卡诺循环。1

2

1T T -

=卡η不成立。 §6—7热力学第二定律

一、热力学第二定律任务

自然界中的热力学过程的进行都是有方向的。如：

①两个不同温度的物体相互接触时，热量总是从高温物体传给低温物体，这就是热传导过程。相反的过程是：热量自动地从低温物体传给高温物体，但是这个过程从没看见过。

②在焦耳实验中，重物下降带动轮浆克服水的摩擦力作功，此功转变为热使水温度变高，这就是摩擦生热过程。相反的过程是：水自动冷却而把重物提起来，但是从来没看见过这样的过程。

③一瓶香水，打开盖后，分子由于热运动要跳到外边，在瓶附近的人可以闻到香水的气味，这就是分子的扩散过程。相反的过程是：香水分子应自动地再回到瓶中，但是，这样的过程也是谁也没见过。

④有一容器被隔板分为A 、B 两部分，当初A 部分有气体，B 部分为真空，抽掉隔板后气体就充满了整个容器，这就是自由膨胀过程。相反的过程是：气体自动收缩回到A 中，这样的过程也从没看见过。等等。

以上的例子说明自然界中发生的过程总是自动地向一个方向进行。热力学第二定律正是反映了自然界中热力学过程的方向性问题。它不同于热力学第一定律，热力学第一定律指出了热和功转换中的数值关系（能量守恒），并不能说明过程进行的方向。如热传导问题，热力学第一定律只能说明一个物体得到的热量等于另一个物体，所失的热量，至于哪个物体得到热量，哪个物体失去热量，热力学第一定律不能加以说明，热力学第二定律是经验的总结。 二、热力学第二定律的两种表述

开尔文表述（开氏表述）：不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其它变化。

说明：1）其它变化：指热源和作功对象以外的物体的变化。

2）从一个热源吸热并将热量全部变为有用功的热机（效率=100%），叫做第

二类永动机。它不同于第一类永动机，因为它不违反热力学第一定律。有人计算过，如果能制造第二类永动机，使它从海水这一单一热源吸热而完全变为有用功，那么海水的温度只要降低0.01K ，所做的功就可供全

世界所有工厂一千多年之用。但是由热力学第二定律知，第二类永动机是一种幻想。因此开尔文表述可等价说成“第二类永动机是不可能制造出来的。”

3）开氏说法并不是说热量不能完全变成功，只是说在不引起其它变化的情况下，热量不能完全变成有用功。如：气缸中理想气体等温膨胀时，气体从热源吸热，热量全部用来对外界作功，但此时气体的体积增加了，气体不能回到原状态，这就是其它变化。

克劳修斯表述（克氏表述）：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 注意：克氏说法并不是说热量不能从低温物体传到高温物体，而是不能自动地传到

高温物体。如：致冷机，在外界对系统做功的情况下，低温物体才能向高温物体传热，但是这种热传导不是自动的，是在外界做功条件下进行的。

三、两种表述的等效性

实际上，热力学第二定律的两种表述是完全等效的。证明如下： 证明方式：（1）违背克氏说法的，也就违背了开氏说法。 （2）违背开氏说法的，也就违背了克氏说法。

证：（1）设克氏说法不成立，即允许有一种循环Ⅰ，产生的唯一效果使从低温热源自动向高温热源传递热量2Q 。在此二热源之间又有一个热机Ⅱ，每一次循环它从高温热源吸热1Q ，向低温热源放热2Q ，

对外作功21Q Q A -=。

把Ⅰ、Ⅱ看成复合机，一次循环后，有： 低温热源净放热为零； 高温热源净放热21Q Q -； 复合机对外作功21Q Q A -=。

结论：复合机循环一次从单一热源吸热完全

变为有用功，而没产生其它影响，显 然这违背了开氏说法。

（2）设开氏说法不成立，即允许有一热机Ⅰ，循环一次只从单一热源1T 吸热，并完全变为功W 而不产生其它影响。在热源1T （高温热源）和2T （低温热源）之间有一卡诺致冷机，它接受Ⅰ对外作功W 使

从低温热源吸热2Q ，向高温热源放热1Q ，把Ⅰ、 Ⅱ看成联合机，完成一次循环有： 低温热源放热2Q ； 高温热源净吸热1Q ； 联合机组无任务变化。

结论：相当于热量2Q 自动从低温热源传到高温

热源，显然，这违背了克氏说法。

由此可知，违背克氏说法也违背开氏说法，违背开氏说法的也违背克氏说法。这说明了两种说法是等效的。

说明：1）克劳修斯说法指出了热传导是不可逆的，而开尔文说法指出功变热是不

可逆的，由于此两种说法是等效的，所以，这两种不可逆是可以相互推断出来的。

2）热力学第一定律只要求在过程中能量守恒，对过程进行方向没有任何限制，热力学第二定律指出热力学过程进行的方向。在循环中，热力学第一定律指出%100≤η，第二定律指明了%100<η。

例6-11：绝热线和等温线能否交于两点？

解：①从热力学第一定律角度看：

假设绝热线与等温线有两个交点， 如图所示，那，在等温过程中有： 0=-=?a b E E E ，即a

b E E =

在绝热过程中，0=Q ，0>W ，

∴0<-=?a b E E E ，即a b E E <。

可见，上面结果矛盾，故假设不对，即绝热线与等温线不能有两个交点。 ②从热力学第二定律角度看：

假设绝热线与等温线交于两点，如上图，这两个过程构成了一个循环。整个循环的结果是，循环一次后，只从单一热源吸热并全部用来对外作功，而没产生其他任何影响。显然，这是违背热力学第二定律的。故绝热线与等温线不能有两个交点〔即不能构成一个循环〕。

§6-8 可逆过程与不可逆过程

一、可逆过程与不可逆过程

前面讲过，自然界中发生的热现象是有方向性的，这种有方向性的过程，就是不可逆过程，详细定义如下：

定义：一个过程，每一步都可能在相反的方向进行而在外界不引起其他变化，这个过程叫做可逆过程，否则称为不可逆过程。 二、例子

1、可逆过程：如：无摩擦的准静态过程。

2、不可逆过程：如：热传导、功热转换、气体自由膨胀、扩散等。 结论：一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。

§6-9 热力学第二定律的统计意义

下面通过对气体自发自由膨胀来说明热力学第二定律的统计意义。

如图所示，用一活动隔板p ，将容器分为容积相等的A 、B 二室，A 中充满气体，B 为真空。现考虑任一个分子，如分子a 。在P 抽掉前，a 在A 内运动，P 抽掉后，它就可在整个容器内运动，由于碰撞，他可能一会在A 内，一会在B 内。因此，对任一个分子而言，他处在A 、B 内的

几率是相等的，即为21

。如果考虑三个分子，

他们原先都在A 室，如果把P 抽掉，他们就有 可能在B 室。总之，这三个分子在容器中的分 配有8种可能，见下表

全部回到A 室（自动收缩）的几率为

3

21

81=。 根据几率理论，如果分子数为N ，上述自动收缩的几率应为N

21。所以分子数N 越

大，自动收缩的几率越小。假定气体为mol 1，分子总数为23

0106?≈N ，则自由膨胀后，

自动收缩的几率是23

10621

?，这是微不足道的。实际上也就是说气体这种膨胀是不可逆过

程。 以上说明：不可逆过程实际上是一个从几率较小的状态到几率较大的状态转变的过程。

由上可知，一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程（自发过程）总是由几率小的状态向几率大的状态进行，这就是热力学第二定律的统计意义。

§6-10 熵

一、熵的引进

自然界中发生的热力学过程都是有方向性的，如：热传导、气体自由膨胀、扩散等。判断前一个不可逆过程方向的标准是温度的高低，判断后一个不可逆过程的标准是分子密度的大小。这样，对不同的过程就有不同的标准来判断。为了把判断不可逆过程方向的标准统一起来，我们引进熵的概念。熵用S 表示，是态函数。

二、熵增加原理

1、S

T

dQ

dS ≥

（6-21） dQ ：此过程中系统吸热量；T ：

为温度。可逆过程取“=”号，不可逆过程取“>”；对有限过程：?≥-B A A B T

dQ

S S )(B A →；可逆过程取“=”号，不可逆过程取“>”。

2、一些结论

?≥

T

dQ

dS a)绝热可逆过程中熵不变)0(=dS

b)绝热不可逆过程中熵增加)0(>dS ，此结论称为熵增加原理。

考虑问题时，适选系统，使系统为绝热情况，系统内发生的情况由熵增加原理知，应该向着熵增加方向进行，可见，熵增加原理可判断不可逆过程进行方向。

说明：⑴熵增加原理是热力学第二定律的数学表述。

⑵熵的物理本质（即从微观角度来看熵的统计意义）：在分子的无序运动中，在几率大的时候比在几率小的时候更强烈，所以，熵也可以说成是大量分子

无序度的量度。

例6-12：计算mol 1理想气体经可逆过程由状态）、、）、、B B B A A A T V P T V P ((→过程的熵增

加。

解：对于可逆过程，有：

???+==-B A B A B A A B T

PdV

T dE T dQ S S ∵dT C dE v =

RT V

P 1

= ∴A

B A B v V V

T T v A B V V

R T T C V RdV T dT C S S B A B A ln ln +=+=-?? 例6-13：理想气体自由膨胀（绝热），体积由V 变为V 2，试求此过程中的熵变。 解：在此过程中，系统与外界绝热， 系统对外界又不作功，即

0=dQ ，0=dW

∴const T dE =?=0

绝热自由膨胀中温度不变。此过程为 不可逆过程，但是只要膨胀的初始与终了 二状态都为平衡态，则他们就对应一定的

大学物理热学总结

大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。

大学物理章热力学基础试题.doc

第 9 章热力学基础 一、选择题 1.对于准静态过程和可逆过程 , 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A)准静态过程一定是可逆过程 (B)可逆过程一定是准静态过程 (C)二者都是理想化的过程 (D)二者实质上是热力学中的同一个概念 2.对于物体的热力学过程 , 下列说法中正确的是 [ ] (A)内能的改变只决定于初、末两个状态,与所经历的过程无关 (B)摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C)在物体内 , 若单位体积内所含热量越多 , 则其温度越高 (D)以上说法都不对 3.有关热量 , 下列说法中正确的是 [ ] (A)热是一种物质 (B)热能是物质系统的状态参量 (C)热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D)热传递是改变物质系统内能的一种形式 4.关于功的下列各说法中 , 错误的是 [ ] (A)功是能量变化的一种量度 (B)功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C)气体从一个状态到另一个状态 , 经历的过程不同 , 则对外作的功也不一样 (D)系统具有的能量等于系统对外作的功

5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p d V M R d T 表 示 [ ] (A)等温过程(B)等压过程 (C) 等体过程(D)绝热过程 6.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式 , 式V d p M R d T 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式V d p pdV 0表 示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 8.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式 , 则式 M V d p p dV R d T 表示 [ ] (A)等温过程(B)等压过程 (C)等体过程(D)任意过程 9.热力学第一定律表明 : [ ] (A)系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)不可能存在这样的循环过程,在此过程中,外界对系统所作的功

大学物理热力学论文[1]

《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充，不可偏废。人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。关键词： （1）热力学第一定律（2）卡诺循环（3）热力学第二定律（4）熵 正文： 在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有： Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是：外界对系统传递的热量，一部分

是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征： ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源： ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温 度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就 是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的（除非T2 =0K）。 那么热机的效率能不能达到100％呢？如果不可能到达100％，最大可能效率又是多少呢？有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后，人们就设想有没有这种热机：它只从一个热源吸取热量，并使之全部转变为功，它不需要冷源，也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明，第二类永动

大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解

第12章 气体动理论 一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃， 轮胎内空气的压强是 。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上 来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度 为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ； 分子间的平均距离为 。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ， 最概然速率为 。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的 是 . 图12-1

8、试说明下列各量的物理物理意义： （1） 12kT ， （2）32 kT ， （3）2i kT ， （4）2 i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。 参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、（2） ，（2） 8、略 二、选择题： 教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208） 参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础 一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分 子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也 升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ） （A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J 2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中作了功； （2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；

(完整word版)大学物理学热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （）

大学物理章 热力学基础 试题

第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表

示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 ,(V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为 [ ] (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT

大学物理第九章热力学基础历年考题

第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [] (A>准静态过程一定是可逆过程 (B>可逆过程一定是准静态过程 (C>二者都是理想化的过程 (D>二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [] (A>内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B>摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C>在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D>以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [](A>热是一种物质 (B>热能是物质系统的状态参量 (C>热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D>热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [](A>功是能量变化的一种量度 (B>功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C>气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D>系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,

则式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>任意过程 9. 热力学第一定律表明: [](A>系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B>系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C>不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D>热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q= d E d A．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [](A>等温膨胀(B>等容膨胀 (C>等压膨胀(D>绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [](A> d A＞0, d E＞0, d Q＞0 (B> d A＜0, d E＜0, d Q＜0 (C> d A＜0, d E＞0, d Q＜0 (D> d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式适用于 [](A>理想气体(B>等压过程 (C>准静态过程(D>任何过程 13. 一定量的理想气体从状态出发, 到达另一状态．一次是等温压缩到, 外界作功A；另一次为绝热压缩到, 外界作功W．比较这两个功值的大小是 [](A>A＞W(B>A = W(C>A＜W (D>条件不够，不能比较 14. 1mol理想气体从初态(T1、p1、V1 >等温压缩到体积V2, 外界对气体所作的功为 [](A>(B> (C>(D> 15. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [](A>W＋Q－A(B>Q－W－A (C>A－W－Q(D>Q＋A－W

大学物理《热力学》

哈尔滨理工大学 大学物理《热力学》作业卷（二十五） 姓名： 专业： 年级： 学号： １、 １mol 单原子分子理想气体，经历如图所示的可逆循环， 联结 ac 两点曲线III 的方程为 p ＝ p 0Ｖ２／V 0２，a 点的 温度为T 0。（１）试以T 0、Ｒ表示I 、II 、III 过程中气体吸 收的热量；（２）求此循环的效率。（提示：循环效率的定义 式η ＝ １ － Q 2／Q 1，Q 1为循环中气体吸收的热量，Q 2 为循环中气体放出的热量。） ２、 在温度分别为327?C 和27?C 的高温热源之间工作的 热机，理论上的最大效率为 ［ ］ （Ａ） 25％ （Ｂ） 50％ （Ｃ） 75％ （Ｄ） 91.74％ ３、 如右图所示，理想气体从状态Ａ出发，经ABCDA 循环过 程，回到初态Ａ点，则循环过程中气体净吸收的热量为Ｑ＝ 。 4、1mol 双原子分子理想气体从状态Ａ（p 1 V 1）沿p —Ｖ 图所示直线变化到状态Ｂ（p 2 V 2），试求：（１）气体内能的 增量；（２）气体对外界所作的功；（３）气体吸收的热量；（４） 此过程的摩尔热容。 5、理想气体向真空作绝热膨胀 ［ ］ （Ａ） 膨胀后温度不变、压强减小； （Ｂ） 膨胀后温度升高、压强减小； （Ｃ） 膨胀后温度降低、压强减小； （Ｄ） 膨胀后温度不变、压强不变。 6、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外界作的功三故里均为负值？ ［ ］ （Ａ）等容降压过程（Ｂ）等温膨胀过程（Ｃ）绝热膨胀过程（Ｄ）等压压缩过程 7、从统计意义来解释 不可逆过程实质上是一个 的转变过程； 一切实际过程都向着 的方向进行。 8、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下评论，哪种是正确的？ ［ ］ （Ａ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （Ｂ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （Ｃ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （Ｄ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 ９、 对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？ ()RT 231 ()R 232 ()R 253 10、一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p 0 ＝ 1.0?105p a ，体积为Ｖ0 ＝ 4?10－３m 3，温度为T 0 ＝ 300Ｋ的初态后经等压膨胀过程温度上升到T 1＝450Ｋ，再经绝热过程降回到T 2＝ 300Ｋ，求气体在整个过程中对外所作的功。

大学物理热学习题附答案11

一、选择题 1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v 2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2 O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4

大学物理 热学 复习题

大学物理热学试卷 一、选择题： 1、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为 ()()() 2 /122 /122 /12::C B A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶ C p 为： (A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 2、温度为T 时，在方均根速率s /m 50) (2 12 ±v 的速率区间内，氢、氨两种气体分子数占总分 子数的百分率相比较：则有（附：麦克斯韦速率分布定律： v v v ?????? ? ? ?-?? ? ??π=?22 2 /32exp 24kT m kT m N N ， 符号exp(a )，即e a .） (A) ()()22N H //N N N N ?>? (B) ()()22N H //N N N N ?=? (C) ()()22N H //N N N N ?? 温度较高时()()22N H //N N N N ?

大学物理试题库-热力学

热力学选择题 1、在气缸中装有一定质量的理想气体，下面说确的是：（ ） （A ） 传给它热量，其能一定改变。 （B ） 对它做功，其能一定改变。 （C ） 它与外界交换热量又交换功，其能一定改变。 （D ） 以上说法都不对。 （3分） 答案：D 2、理想气体在下述过程中吸收热量的是（ ） （A ）等容降压过程 （B ）等压压缩过程 （C ）绝热膨胀过程 （D ）等温膨胀过程 （3分） 答案：D 3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为1S 和2S ，二者的关系是（ ） （A ）21S S > （B ）21S S < （C ）S 1 =S 2 （D ）不能确定 （3分） 答案：C 4、有两个可逆的卡诺循环，ABCDA 和11111A B C D A ，二者循环线包围的面积相等，如图所示。设循环ABCDA 的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量Q ，循环11111A B C D A 的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量1Q ，则（ ） （A ）11,Q Q <<ηη （B ）11,Q Q ><ηη （C ）11,Q Q <>ηη （D ）11,Q Q >>ηη （3分） 答案：B 5、一定量的理想气体，分别经历如图所示的abc 过程（图中虚线ac 为等温线）和 def 过程（图中虚线 df 为绝热线）。试判断这两种过程是吸热还是放热（ ） （A ）abc 过程吸热，def 过程放热。（C ）abc 过程和 def 过程都吸热。 V P P V

（B）abc 过程放热def 过程吸热（D）abc过程和def 过程都放热。 V （3分） 答案：A 6、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、能的增量和对外做得功三者均为负值？( ) （A）等容降压过程。(B) 等温膨胀过程。(C) 绝热膨胀过程。(D) 等压压缩过程。（3分） 答案：D 7、关于可逆过程，下列说确的是（） （A）可逆过程就是可以反向进行的过程。 （B）凡是可以反向进行的过程均为可逆过程。 （C）可逆过程一定是准静态过程。 （D）准静态过程一定是可逆过程。 （3分） 答案：C 8、下面正确的表述是（） (A) 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。 （B）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 （C）开尔文表述指出热功转换的可逆性。 （D）克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性。 （3分） 答案：D 9、一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J （3分） 答案：B 10、“理想气体和单一热源接触作等温臌胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的( ) （A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 （B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 （C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 （D）违反热力学第二定律，也违反热力学第二定律 （3分）

大学物理-热力学基础必考知识点

第九章 热力学基础主要内容 一.准静态过程（理想过程，在P-V 图中代表一条线） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态（平衡态在P-V 图中代表一个点）过程。 二.理想气体状态方程： 112212PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M '=； P nkT = 8.31J R k mol =；231.3810J k k -=?；2316.02210A N mol -=?；A R N k = 三.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体做功 21V V W Pdv =? （规定气体对外做功>0 ） 2.Q （规定气体从外界吸收热量>0，过程量，只有在某个过程中才有意义） 3.2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 （状态量，理想气体内能只取决于温度，内能变化公式适用于任意的过程。）,2V m i C R =，=，P +22m i C R （i 为自由度，单原子分子自由度为3，双原子分子为5，多原子分子为6）， =+，P ,m V m C C R ，气体比热容比：γ=>,,1P m V m C C 四.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 -2(V m T 2. 等压过程

?=?-=-???=?+=-=??????=-???21212121()() +2 ()2()=2p m V m m W P V V R T T M m i Q E W C T T P V M m i E C T T P V M 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W RTln RTln M V M p -=??''?===?? 1. 绝热过程 210() V m Q W E C T T ν=???=-?=--?? 绝热方程1PV C γ=， -12V T C γ= ，13P T C γγ --= 。 五.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系统经历一个循环后Q W =（代数和）（代数和） 1. 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 2. 热机效率： 122 111 1Q Q Q W Q Q Q η-===- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。 卡诺热机效率（两条等温＋两条绝热线构成的正循环） 2 1 1c T T η=-（效率公式要求会推导） 式中：1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 2 2 12Q = Q -Q =定义：Q e W

第6篇热力学基础练习题(大学物理11)

图1 06章 一、填空题 1、热力学第二定律的微观实质可以理解为：在孤立系统内部所发生的不可逆过程，总是沿着熵 的方向进行。 2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_____________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了__________的过程是不可逆的。 3．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 (填增加或减少)，E 2—E 1= J 。 4．一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能 ，吸收的热量全部用于 。 5．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，对外做功120J ，气体的内能增量为280J ，则气体从外界吸收热量为 J 。 6、在孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率 的宏观状态向热力学概率 的宏观状态进行。 7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热_______J 。 8、一定量的气体由热源吸收热量526610J ??,内能增加5 41810J ??,则气体对外作 功______J 。 9、工作在7℃和27℃之间的卡诺致冷机的致冷系数为 ，工作 在7℃和27℃之间的卡诺热机的循环效率为 。 10、2mol 单原子分子理想气体,经一等容过程后,温度从200K 上升到500K,则气体吸收的热量为_____J 。 11、气体经历如图1所示的一个循环过程，在这个循环中， 外界传给气体的净热量是 J 。 12、一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热。若热机可看作卡诺热机，且每一 循环吸热2000J,则此热机每一循环作功 J 。 13、1mol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的

大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案

大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案

习 题 九 9-1 一系统由图示的状态a 经acd 到达状态b ，系统吸收了320J 热量，系统对外作功126J 。 (1)若adb 过程系统对外作功 42J ，问有多少热量传入系统? (2)当系统由b 沿曲线ba 返回状态a ，外界对系统作功84 J ，试问系统是吸热还是放热? 热量是多少? [解] 由热力学第一定律A E Q +?= 得 A Q E -=? 在a

9-3 一定质量的理想气体的内能E 随体积的变化关系为E - V 图上的一条过原点的直线，如图所示。试证此直线表示等压过程。 [证明] 设此直线斜率为k ，则此直线方程为 kv E = 又E 随温度的关系变化式为T k T C M M E v mol '=?= 所以T k kV '= 因此C k k T V =' =(C 为恒量) 又由理想气体的状态方程知，C T pV '= (C '为恒量) 所以 p 为恒量 即此过程为等压过程。 9-4 2mol 氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：(1)沿l →m →2路径。(2)1→2直线。试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。 [解] (1) 在1→m →2这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。 ()()J V V P A 4 3 5 2 1 2 1 101.81010013.1105020?-=???-?-=--= 由气体的内能公式T C E V ν=和理想气体的状态 方程RT pV ν=得

大学物理-热力学基础必考知识点

第九章 热力学基础主要内容 一.准静态过程（理想过程，在P-V 图中代表一条线） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态（平衡态在P-V 图中代表一个点）过程。 二.理想气体状态方程： 112212PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M '=； P nkT = 8.31J R k mol =g ；231.3810J k k -=?；2316.02210A N mol -=?；A R N k =g 三.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体做功 21V V W Pdv =? （规定气体对外做功>0 ） 2.Q （规定气体从外界吸收热量>0，过程量，只有在某个过程中才有意义） 3.2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''=-=-g g 或 （状态量，理想气体内能只取决于温度，内能变化公式适用于任意的过程。）,2V m i C R =g ，=，P +22m i C R （i 为自由度，单原子分子自由度为3，双原子分子为5，多原子分子为6）， =+，P ,m V m C C R ，气体比热容比：γ=>,,1P m V m C C 四.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 2. 等压过程

3.等温过程 212 211 T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=??' '?===?? 1. 绝热过程 210 () V m Q W E C T T ν=???=-?=--??g 绝热方程1PV C γ=， -12V T C γ= ，13P T C γγ--= 。 五.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系统经历一个循环后Q W =（代数和）（代数和） 1. 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 2. 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-===- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。 卡诺热机效率（两条等温＋两条绝热线构成的正循环） 2 1 1c T T η=-（效率公式要求会推导） 式中：1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 卡诺制冷机的制冷系数：2 21212 Q T e Q Q T T ==-- 六. 热力学第二定律 2 2 12 Q = Q -Q =定义：Q e W

大学物理同步训练下第10章热力学基础

第九章 热力学基础 一、选择题 1. 如图1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B （p A =p B ），则无论经 过的是什么过程，系统必然 （A ）对外做正功 （B ）内能增加 （C ）从外界吸热 （D ）向外界放热 答案：B 分析：功和热量为过程量，其大小、正负与过程有关，故A 、C 、D 选项错误；内能（温度）为状态量，与过程无关。由图可知，B 点内能高于A 点（由内能公式E =ipV 2?可得，式中i 为气体分子自由度，见《气体动理论》选择题1）。 2. （◇）对于室温下的单原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W Q ?等于 （A ）23? （B ）12? （C ）25? （D ）27? 答案：C 分析：由等压过程公式?Q:?E:?W =(i +2):i:2可得W Q ?=2(3+2)=25??。 3. 压强、体积、温度都相等的常温下的氧气和氦气，分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外做的功之比为 （A ）1：1 （B ）5：9 （C ）5：7 （D ）9：5 答案：C 分析：（参考选择题2）可得 ?W =2i +2?Q → ?W O 2?W He =2?Q (i O 2+2)?2?Q (i He +2)?=3+25+2=57 关于自由度i 可参考《气体动理论》选择题1。 4. 在下列理想气体过程中，哪些过程可能发生？ （A ）等体积加热时，内能减少，同时压强升高 （B ）等温压缩时，压强升高，同时吸热 （C ）等压压缩时，内能增加，同时吸热 （D ）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加 答案：D

大学物理热力学论文

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《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律即热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。 关键词： 热力学第一定律卡诺循环热力学第二定律熵 引言 在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。 一.热力学第一定律 1.历史渊源与科学背景 北宋时刘昼明确指出“金性苞水,木性藏火,故炼金则水出,钻木而生火。”古希腊米利都学派的那拉克西曼德（Anaximander,约公元前611—547) 把火看成是与土、水、气并列的一种原素,它们都是由某种原始物质形成的世界四大主要元素。恩培多克勒（Empedocles,约公元前500—430）更明确提出四元素学说,认为万物都是水、火、土、气四元素在不同数量上不同比例的配合,与我国的五行说十分相似。但是人类对热的本质的认识却是很晚的事情。18世纪中期,苏格兰科学家布莱克等人提出了热质说。这种理论认为,热是由一种特殊的没有重量的流体物质,即热质（热素）所组成,并用以较圆满地解释了诸如由热传导从而导致热平衡、相变潜热和量热学