3.1 某均质岩体的纵波波速是，横波波速是，岩石容重，求岩体的动弹性模量，动泊松比和动剪切模量。
解：弹性理论证明，在无限介质中作三维传播时，其弹性参数间的关系式如下：
动泊松比
动弹性模量
动剪切模量G，按公式
计算题（普氏理论，次生应力）
1抗拉强度的公式是什么？巴西法p41.
St=2P/πD·t=0.636P/D·t
P-劈裂载荷D、t-试件直径、厚度
2将岩石试件单轴压缩压应力达到120MPa时，即破坏，破坏面与最大主应力方向夹角60
度，根据摩尔库伦准则计算1岩石内摩擦角2正应力为零时的抗剪强度（就是求C）
α=45°+ψ；τ=C+fσ=C+σtanψ增加公式Sc=2Ccosψ/（1 - sinψ）
3计算原岩自重应力的海姆假说和金尼克假说的内容?和各自的公式？p85
海姆假说：铅垂应力为上覆掩体的重量，历经漫长的地质年代后，由于材料的蠕变性及地下水平方向的约束条件，导致水平应力最终与铅垂应力相均衡。
公式：σ1=σ2=σ3=ρgz=γz
金尼克假说：铅垂应力仍是自重应力σz=γz，而水平方向上，均质岩体相邻微元体相互受到弹性约束，且机会均等，故由虎克定律应有εx=[σx-ν(σy+σz)]/E=0
εy=[σy-ν(σx+σz)]/E=0，得到自重力的水平分量为σx=σy=νγz/（1-ν）
例题求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩，泊松比，则一公里深度以下的应力是多少？
解：因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为，深度也无限。现考
虑地面下深度Z 处的一个微小单元体。它受到在它上边岩、土体重量的压力。在单位面积上，这个重量是
，
其中，
是它上面物体的体积，是物理单位体积的重量，因此：
如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。即
；
解之，则得：
对于花岗岩，，一公里深度以下的应力为：
由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加
，而横向压力约为纵向压力的三分之一。
绪论典型题解
1.1岩石和岩体的概念有何不同？
答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？
答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。 -------------------------------------------------------------------
岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解
2.1某岩石试件，测得容重3
/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。
解：孔隙比：83.019
.1)
29.01(69.21)
1(=-+=
-+?=
γ
ωεd v
孔隙度：%3.45%10083
.0183
.0%1001=?+=?+=
v v n εε
饱和度：%9483
.0%
2969.2=?=
=ε
ω
G S r
干容重：)/(47.183
.0169
.213cm g d
=+=+?=
εγ
上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件V
ω
γ=入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，
按各物理指标的定义，即可将各指标求得：
设3
1cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=?=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W
故：
g W s 47.129
.19
.1==
g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω
按比重定义：3547.069
.247
.1cm W V s s ==?= 水的容重：3/1cm g =ω
γ 343.0cm W V ==
ω
ω
ωγ
因而，3
023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω
345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω
至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：
83.0547
.0543.0===
s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=?=?=
V V n V 3/47.1147
.1cm g V V S r ===
ω
2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，1219.3,22n n MPa MPa ττ==。该岩石作三轴
抗压强度试验时，当0,100a C S MPa σ==则。求侧压力6a MPa σ=时，其三轴抗压强度等于多少？
解：（1）计算内摩擦角φ
φ
στtg C n n 11+= （1） φ
στtg C n n 22+= （2）
联立求解： 021********
0.73510060
n n n n tg ττφφσσ--=
==?=--
（2）计算系数K ：
7
.335sin 135sin 1sin 1sin 10
=-+=-+=φφK
（3）计算三轴抗压强度：
01000 3.760122.2C a S S K MPa σ=+=+?=
2.3设有截面积为A ，长为l 的花岗岩柱体与其它岩块连接（图2—2）。设柱体温度突然下降20℃而两端仍保持距离不变。问由于柱体收缩而引起在岩体内的应力有多少？取花岗岩的线膨胀系数α＝7×10-6/℃，α是升高或降低1℃、单位长度的伸长或缩短量。已知花岗岩的弹性模量E=5×104MPa ，抗拉强度为5MPa ，又问该花岗岩会不会破裂？
解：先作定性分析。由于柱体收缩而又不让它收缩，这将使体内产生拉应力。
设两端的约束反力为P 1和P 2,岩柱体轴向的静力平衡条件给出P 1-P 2=0, 即 P 1＝P 2,但不能决定其大小,需要补充一个变形条件。由于降温，柱体的变形量为：△l 1=α△TL=7×10-6×(-20)×L=-1.4×10-4L
变形条件是柱体的长度不变。也即柱体由于受力而产生伸长变形的量△l 和由于冷却而缩短的量之和等于零。
△l+△l 1=0
由此得：△l=-△l 1=-1.4×10-4L
又从：△l 1PL AE
=，可得补充方程：
1P AE ＝1.4×10-4
于是：
441
1.4105107P MPa A
σ-=
=???= ∵σ＞σt ∴该花岗岩柱体将产生拉破裂。 2.4 三块
立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试验，其施加的最大荷载分别为4.5T ，
2.8T 和2T ，试求岩石的C 、φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。
解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力
01
4814500sin sin 481800.74313.455
P MPa A τα=
==?=? 01
4814500cos cos481800.6691255P MPa A σα===?=? 025522800sin sin551120.8199.255P MPa A τα===?=? 025522800cos cos481120.574 6.255
P MPa A σα=
==?=? 03
6432000sin sin 64800.8997.255
P MPa A τα=
==?=? 03
6432000cos cos64800.438 3.555
P MPa A σα=
==?=?
（2）求岩石的C ，φ值，根据以上各值作τσ-关系图，如下图所示： 由公式：C tg τ
σ?=+
484813.4,12MPa MPa τσ==
13.412C tg ?=+
∴13.4C tg ?=- （1）
55559.2, 6.4MPa MPa τσ==
9.2 6.4C tg ?=+ （2）
将（1）式代入（2）式，则得：
9.213.412 6.4
4.2 4.2
5.60.755.6
tg tg tg tg ????=-+=?=
= （3）
故
037?=
将（3）式代入（1）式，则得：13.4120.75 4.4C MPa =-?= 绘出抗剪强度的曲线图，如图2—1
图2—1
2.5三轴试验时，岩石的应力-应变曲线通常有那四个特征区？试用应力-应变关系曲线加以说明（图2—3）。 解：岩石在进行三轴试验时，其应力-应变关系曲线，通常有4个特征区。
Ⅰ区：表现为裂隙的闭合，应力应变 成非线性关系。为不可逆变形。
Ⅱ区：弹性变形区，即裂隙闭合后， 岩石在外载荷作用下，产生弹性变形。 应力-应变关系呈线性关系。
Ⅲ区：塑性变形区，出现塑性变形， 裂隙呈稳定状态，应力-应变曲线基本呈 直线关系。
Ⅳ区：裂隙不稳定发展区，裂隙进入 不稳定发展状态，应力-应变关系呈非线性关系。
如果还继续施加荷载，则岩石试件进入破坏区，
图 2-3
应变增加应力反而降低，进入到破裂阶段。
2.6有一个直径比d 1略小一点的圆柱岩石试件放在内径比d 1略大一点的钢制套筒内，上下都放有刚性垫块，现施加压力P ，问试件和钢筒内的应力各是多少？（图2—4）。已知d 1=4cm ，d 2=6cm ，岩石的弹性模量E 1=5×104MPa,钢的弹性模量E 2=21×104MPa ，P=100t 。
解：先分析受力情况：在压力P 的作用下，岩石和钢筒各处都受到轴向压力，都有相同的缩短，因此在岩石内和在钢筒内的应力应该是均匀的，它们的合力P 1和P 2是沿着轴线向上和外力P 相平衡的。因为没有水平方向的力，而垂直力都在一条轴线上，所以水平力和力矩的平衡方程都自动满足，剩下一个平衡方程为： P 1+P 2＝P
即：
22211212()4
4
d d d p π
π
σσ+
-=
222611212() 1.0104
4
d d d π
π
σσ+
-=?
121.25795σσ+= (1)
还必须从变形条件列出补充方程：其变形条件依题意是岩石和钢套筒的变形一样。 △l 1＝
1
1111
Ph h A E E σ= △l 2＝22
222
P h h
A E E σ= △l 1＝△l 2 即： 1
212
h h
E E σσ= 112225
21
E E σσσ=
= (2) 由（1）（2）两式联立得： σ1＝127MPa ； σ2=534MPa
岩体的基本力学性能典型题解
4.1如图4-1所示。一条隧道沿着倾斜岩层的走向开挖，层面节理倾角为β=50°，向洞里倾斜，垂直应力（上覆岩层引起）为σ1=2.0MPa ，节理面的内摩擦角φ=40°，粘结力C=0，洞内干燥，无水压。试求因垂直荷载引起作用于洞壁上的水平推力。
图 2-4
解：由公式()3
13221cot sin 2c f f σσσββ
+--＝ 又∵C=0；
∴()()
33
1322tan 1cot sin 21tan cot sin 2f f σ?σσσββ?ββ-=
--＝ ∴
()132tan 11tan cot sin 2σ?σ?ββ
=+- ()tan tan 50
0.1tan tan10
ββ?=
=≈-
∴310.10.1 2.00.2MPa σσ==?=
4.2某岩块强度符合库仑准则，C=5MPa ，φ=30°。如果三轴应力状态下的 σ3=10MPa=const ，求极限平衡时的σ1=？
若此时σ1、σ3作用方向分别为铅直和水平，而岩块内仅包有一条节理。该节理C=0，φ=30°。节理对水平的倾角或为30°，或为45°，或为60°，或为75°，或为90°。问：
1）在何种情况下，节理不破坏，仅岩石破坏？
2）在何种情况下，节理不破坏，或岩石和节理都破坏且岩块破裂面和节理重合？ 3）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩块破裂面并不与节理重合？ 解：（一）由摩尔应力圆可得：
13
13sin 2
2tan C σσσσ??-+??
=+ ???
∴131sin 2cos 1sin 1sin C ??
σσ??
+=
+
-- 10.525cos301047.3210.510.5
MPa +?=
+--＝ 且破坏面与水平方向的夹角为60°。 （二）∵()sin 2(cot )sin m m C τβ?σ??-=+ 式中：13
2
m σστ-=
，13
2
m σσσ+=
∴()11cot 2sin sin m m
C σ?βπ??τ-??
+=+-?
??? ()12cot 2sin sin m m
C σ?β??τ-??
+=+????
计算得：β1=80°，β2=40°
所以：1）在节理对水平的倾角为30°和90°时，节理不破坏，仅岩块破坏。 2）在节理对水平的倾角为60°时，岩块和节理都破坏且岩块破裂面与节理重合。
3）在节理对水平的倾角为45°和75°时，岩块和节理都破坏，但岩块破裂面并不与节理重合。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
工程岩体分类典型题解
5.1某地下工程岩体的勘探后得到如下资料：单轴饱和抗压强度强度Mpa R c 5.42=；岩石较坚硬，但岩体较破
图 4-1
碎，岩石的弹性纵波速度s
m
V pr 4500=、岩体的弹性纵波速度s
m V pm
3500=；工作面潮湿，有的地方出现点滴
出水状态；有一组结构面，其走向与巷道轴线夹角大约为25度、倾角为33度；没有发现极高应力现象。按我国工程岩体分级标准（GB50218－94）该岩体基本质量级别和考虑工程基本情况后的级别分别确定为（ ）。
（A ）Ⅲ级和Ⅲ级 （B ）Ⅲ级和Ⅳ级 （C ）Ⅳ级和Ⅳ级 （D ）Ⅳ级和Ⅳ级
解:由我国工程岩体分级标准中的各分项指标的确定方法确定各分项指标后，再由分级方法中提供的公式计算岩体基本质量指标BQ （注意满足公式中的限制条件）， 依据BQ 值查表5-4（岩体基本质量分级表，所有用表见重点提示）确定基本质量级别；又根据工程情况修正后的岩体基本质量指标［BQ ］，还是利用表5-4确定岩体的最终级别。 （1）计算岩体的基本质量指标
v c K R BQ 250390++= （1）
其中： 单轴饱和抗压强度强度 Mpa R c 5.42=；
岩体完整性指标 66.0450035002
222
===pr
pm v V V K 检验限制条件：
5.324.89306
6.0903090=>=+?=+c v R K ，所以c R 仍取为32.5Mpa
66.01.24.05.4204.04.004.0=>=+?=+v c K R ，所以v K 仍取为0.66
将c R 和v K 的值代式（1）得：38366.02505.42390=?+?+=BQ （2）查表5-4（岩体基本质量分级表）
该岩体基本质量级别确定为Ⅲ级。 （3）计算岩体的基本质量指标修正值
)(100][321K K K BQ BQ ++-= （2）
其中： 1K 为地下水影响修正系数，由表5-5查得1K ＝0.1；
2K 为主要软弱结构面产状影响修正系数，由表5-6查得2K ＝0.5； 3K 为初始应力状态影响修正系数，由查得3K ＝0.5。
所以： 273)5.05.01.0(100383][=++-=BQ （4）查表5-4（岩体基本质量分级表）
该岩体质量级别最终确定为Ⅳ级。 所以，本题答案选（B ）。
岩体的初始应力状态典型题解
设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均容重为3
/26m KN =γ，花岗岩处于弹性状态，泊松比25.0=μ。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别为（ ）。
（A ）2600和867Kpa （B ）26000和8667Kpa
（C ）2600和866Mpa （D ）2600和866.7Kpa
解：（1）垂直应力计算Kpa H i n
i i
Z 260001000261
=?==∑=γ
σ
（2）水平应力计算z y x λσσσ=
=
其中：侧压力系数λ的大小与岩体的性质有关，当岩体处于弹性状态时，采用弹性力学公式；当岩体比较破碎时，采用松散介质极限平衡理论公式；当岩体处于潜塑状态时，采用海姆公式。因为本题岩体处于弹性状态，所以采用弹性力学公式，侧压力系数λ为
3
1
25.0125.01=-=
-=
μ
μ
λ所以： Kpa Y X 8667326000===σσ
可见，本题的正确答案为（B ）
岩体力学在洞室工程中的应用典型题解
7.2有一半径为a=3m 的圆形隧洞，埋藏深度H=50m,岩石容重327/KN m γ=，泊松比0.3μ=，岩体弹性模量
41.510E MPa =?。试求000,90θ=处的隧洞周边应力和位移。
解：（1）计算隧洞周边应力
0.3
0.43110.3
μ
λμ
=
=
=--p H γ=
∵1,r a λ≠=
∴(1cos2)(12cos2),0r p p θσθλθσ=++-=
当00θ=
()()2750120.432750123469.5KPa θσ=?++??-=
当090θ=
()()2750120.43275012391.5KPa θσ=?-+??+=
（2）求隧道周边的位移 当00θ=时：
()()()()()()2
234
1121cos 210.3271050
10.433210.43310.071.510p u a a E
mm
μλλθ-=
+--????
-???=
+?--??=?????
()(
)2
121sin 20p U a E
μλ
θ-=
-=???
?
当090θ=时：
()()()2
3
4
10.32710
50
10.433210.433(1)0.631.5100
u mm U -???=
+?--??-=?????=
《岩石力学》测试题一 西南科技大学考试试题单 考试科目：岩石力学 （不必抄题，但必须写明题号，试题共计三大题） 一、解释下列术语（每小题4分，共28分） 1.岩石的三向抗压强度岩石在三向同时受压时每个单向分别的强度极限 2.结构面具有一定形态而且普遍存在的地质构造迹象的平面或曲面。不同的结构面，其 力学性质不同、规模大小不一。 3.原岩应力岩石在地下未受人类扰动时的原始应力状态 4.流变在外力作用下，岩石的变形和流动 5.岩石的碎胀性岩石破碎后的体积VP比原体积V增大的性能称为岩石的碎胀性，用碎胀系数ξ来表示。 6.蠕变岩石在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象 7.矿山压力地下矿体被开采后，其周围岩体发生了变形和位移，同时围岩内的应力也 增大和减小，甚至改变了原有的性质。这种引起围岩位移的力和岩体变化后的应力就叫矿山压力。 二、简答题（每小题7分，共42分） 1.岩石的膨胀、扩容和蠕变等性质间有何异同点？ 都是岩石形状改变的一种类型，膨胀和扩容时岩石的体积会增大，扩容和蠕变时需要受力2.岩体按结构类型分成哪几类？各有何特征？ 整体块状 层状 碎裂
散体 3.用应力解除法测岩体原始应力的基本原理是什么？ 4.格里菲斯强度理论的基本要点是什么？ 5.在不同应力状态下，岩石可以有几种破坏形式？ 压缩破坏拉伸破坏剪切破坏 6.喷射混凝土的支护作用主要体现在哪些方面？ 喷射混凝土的厚度是否越大越好？为什么？ 三、计算题（30分） 1.将一岩石试件进行三向抗压试验，当侧压σ2= σ3=300kg/cm2时，垂直加压到2700kg/cm2试件破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化。试计算：（1）内磨擦角φ；（2）破坏面上的正应力和剪应力；（3）在正应力为零的那个面上的抗剪强度；（4）假如该试件受到压缩的最大主应力和拉伸最小主应力各为800kg/cm2，试用莫尔园表示该试件内任一点的应力状态？（本题20分） 2.岩体处于100m深，上部岩体的平均容重γ=2.5T/M3，泊松比μ=0.2，自重应力为多少？当侧压力系数为1.0时，自重应力为多少？（本题10分 《岩石力学》测试题二 双击自动滚屏
《岩石力学》试题及答案A
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
20 ～20 学年第学期级地质、岩土专业岩石力学试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 一二三四五六七八九总分 一、简答题：（40分） 1、岩石力学的定义（5分） 2、何为岩石的强度？表示岩石强度的指标有哪些？（5分） 3、试述学过的岩石破坏准则(要求列举4个)列出相应的表达式且说明各自的适用情况。（7分）
第1页共6 页20 ～20 学年第学期级地质、岩土专业岩石力学试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 4、什么是岩体初始应力？试简要说明研究岩体原始应力的工程意义？（5分） 5、详细介绍压力拱理论？（8分） 6、什么叫滑坡？滑坡动面的形式有几种？（5分） 7、什么叫岩基极限承载力？计算时应考虑哪能些条件？（5分）
第 2 页 共 6 页 20 ～20 学年 第 学期 级 地质、岩土 专业 岩石力学 试题 学号： 姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 二、作图题：（5分） 直剪破坏试验全过程曲线可分几段？各区段的特点是什么？ 三、选择题：（2/题）（共10分） 1、模量比是指： a. 岩石的 单轴抗压强度和它的弹性模量之比。（ ） b. 岩石的 弹性模量和它的单轴抗压强度之比。（ ） c. 岩体的 单轴抗压强度和它的弹性模量之比。（ ） d.岩体的 弹性模量和它的单轴抗压强度之比。（ ） 2、室内静荷载单轴抗压强度试验要求加荷速度： a.0.5_0.8MPa/s （ ） b. 0.5_1.0MPa/s （ ） c. 0.3_0.5MPa/s （ ） d. 0.3_0.8MPa/s （ ） 3、 a. γ μ)1(+= E k （ ） b. γμ)1(-=E k （ ） c. γμγE k = （ ） d. μ γ+=1E k （ ） 4、下列研究岩石弹性、塑性和粘性等力学性制裁的理想力学模型中，哪一种被称为凯尔文模型？（ ） （A ）弹簧模型 （ ） （B ）缓冲模型 （ ） （C ）弹簧与缓冲器并联 （ ） （D ）弹簧与缓冲器串联 （ ） 5、岩坡发生在岩石崩塌破坏的坡度，一般认为是（ ）。
岩石力学考试试题 1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（A ）。 （A ）岩体中含有大量的不连续面 （B ）岩体中含有水 （C ）岩体为非均质材料 （D ）岩石的弹性模量比岩体的大 2、岩体的尺寸效应是指（ C ）。 （A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （B ）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （C ）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 （D ）岩体的强度比岩石的小 3 、影响岩体质量的主要因素为（ C ）。 （A）岩石类型、埋深 （B）岩石类型、含水量、温度 （C）岩体的完整性和岩石的强度 （D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深 4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（A ）。 （A）岩石的饱和单轴抗压强度 （B）岩石的抗拉强度 （C）岩石的变形模量 （D）岩石的粘结力
5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（ D ）（A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形 6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（ A ）（A）原生结构面（B）构造结构面 （C）次生结构面 7、岩体的变形和破坏主要发生在（ C ） （A）劈理面（B）解理面（C）结构 （D）晶面 8、同一形式的结构体，其稳定性由大到小排列次序正确的是（ B ） （A）柱状>板状>块状 （B）块状>板状>柱状 （C）块状>柱状>板状 （D）板状>块状>柱状 9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（ A ） （A）聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体（B）锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体（C）聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体（D）聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于
验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364 x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为 Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =，i x1=，I x1=218cm 4 ，y 0=， 1-21 y y x 1 x 1 x 260
缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 22 4x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ????????????? x 11.1cm i = == 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9 l i λ=== 0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算： 3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4 ； [22a A=，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4 ； ∟45×5 A 1=。 解：①求截面特征参数 截面形心位置： 1231.826 112mm 260112148mm 4231.8 x x ?= ==-=+， 24231.873.8cm A =+=
《岩石力学》练习题 绪论 一、名词解释 1.岩石力学 岩石力学是研究岩石和岩体力学性能的理论和应用的科学，它是力学的一个分支，是探讨岩石和岩体对其周围物理环境中力场的反应。 2.静岩压力 地球内部在不同深度处单位面积地球内部岩石压力基本上保持平衡，类似于静水压力；其数值与该处上覆岩石的总重量相等，称为静岩压力，其大小可用P=ρgh来表达，即静岩压力（P）等于某一深度（h）、该处上覆物质平均密度（ρ）与平均重力加速度（g）的乘积。 二、简答题 1 岩石具有哪三种特性？ ①非均质性；②不连续性。岩体不但有微观的裂隙，而且有层理、片理、节理以至于断层等不连续面；③各向异性。 2 怎样理解岩石的多相体？ 岩石是由岩石骨架和孔隙组成。岩石骨架是固体，孔隙里面充满了流体，流体包括油气水。所以，岩石是由固体和流体组成的，是固液两相或固液气三相，所以岩石是多相体。 3. 岩石力学的复杂性体现在什么地方？ 岩石力学的复杂性表现在：⑴岩石具有局部破坏特性；⑵尺寸效应；⑶抗拉强度比较小；⑷地下水的影响；⑸风化；⑹岩体外载的不确定。 4. 钻井中有哪些问题与岩石力学有关？ ①井壁稳定问题，包括井眼缩径、井壁坍塌、井漏等；②岩石破碎问题，包括岩石的剪切破坏与抗压破坏等。 第一章应力与应变 一、选择题 1、在地下，岩石所受到的应力一般为（ B ）。
A、拉应力 B、压应力 C、剪应力 二、名词解释 1、什么是面力？什么是体力？ 所谓面力指的是作用在物体表面上的力，如压力、摩擦力等。 体力指布满在物体内部各质点上的力，如重力、惯性力、电磁力等。 2、什么是正应力？什么是剪应力？ 作用力与受力面的关系可以呈任意方向，如果作用力是沿着受力面的法线方向，作用力就称为法向力，除以受力面的面积得到的值就是正应力值。如果作用力与受力面的法线方向垂直，即与受力面平行，作用力就称为剪切力，除以受力面的面积得到的值就是剪应力值。 三、简答题 1、应力的正负是怎样规定的？ 岩石力学中，①正应力以压应力为正，拉应力为负；②剪应力以使物体发生逆时针转动为正，反之为负；③θ角以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负。 2、一个点的平衡状态需满足哪两个平衡？ 一是满足力的平衡，二是满足力矩的平衡。 3、怎么理解受力单元体？ 由于岩石的破坏具有局部性的特点，所以采用受力单元体的方式来进行分析，找到受力单元体破坏的方位，从而对整体岩石的破坏进行分析。 4、应力的两个下标各表示什么含义？ 应力的第一个下标表示应力所在面的外法线方向；第二个下标表示应力的方向。由于正应力的两个下标一样，所以可用一个下标来表示。 5、画出二维应力受力体的受力图。 所谓二维应力状态，是指与第三角标有关的应力分量皆为零的状态，即 σ33 = σ32 = σ31 = 0 这也就是通常所指的平面应力状态。
岩石力学试卷（闭卷） 、填空题（每空1分，共20 分） 1、沉积岩按结构可分为（）、（），其中，可作为油气水在地下的良好储层的是（），不能储存流体，但是可作为油气藏的良好盖层的是（）。 2 、为了精确描述岩石的复杂蠕变规律，许多学者定义了一些基本变形单元，它们是（）、（）、（）。 3、在水力压裂的加压过程中，井眼的切向或垂向的有效应力可能变成拉应力，当此拉应力达到地层的（）时，井眼发生破裂。此时的压力称为（）。当裂缝扩展到（）倍的井眼直径后停泵，并关闭液压系 统，形成（），当井壁形成裂缝后，围岩被进一步连续地劈开的压力称为（ 、选择题（每题2分，共10 分） 1、格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（ A 、该准则不是针对岩石材料的破坏准则 B、该准则没有考虑岩石的非均质的特性 C、该准则忽略了岩石中裂隙的相互影响 2、在地下，岩石所受到的应力一般为（）。 A、拉应力 B、压应力 C、剪应力 3、一般情况下，岩石的抗拉强度（）抗压强度。 A、等于 B、小于 C、大于 4、地层坍塌压力越高，井壁越（）。 A、稳定 B、不稳定 C、无关 5、初始地应力主要包括（） A 、自重应力和残余应力 B 、构造应力和残余应力 C、自重应力和构造应力 三、判断改错题（每题2分，共10 分） 1、岩石中的孔隙和裂隙越多，岩石的力学性质越好。）。如果围岩渗透性 很好，停泵后裂缝内的压力将逐渐衰减到（）。 4、通常情况下，岩石的峰值应力及弹性模量随着应变率降低而），而破坏前应变则随着应变率降低而（）。 5、一般可将蠕变变形分成三个阶段：第一蠕变阶段或称（ 变阶段或称（）。但蠕变并一定都出现这三个阶段。 ）；第二蠕变阶段或称（）；第三蠕6、如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（）和（）。
第四章 4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。杆件由屈服强度 f y 235N mm 2 的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不 计残余应力。E 206 103 N mm2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的 4.8某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑［性体，屈服强度为f y 235N mm2，弹性模量为 E 206 103N mm2，试画出o cry -人无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。 L - F 「 一 - i y 解：由公式 cr 以及上图的弹性模量的变化得cr - 曲线如下: 2 ) (2/3) f
构件在弹塑性状态屈曲。 因此，屈曲时的截面应力分布如图 截面的平均应力 二者合并得O cry - A y 的关系式 3 4 2 % (0.027 y 3)% 3 o cry 1 0 画图如下 4.10验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为 N=1500KN 。 全截面对y 轴的惯性矩|y 2tb 【12，弹性区面积的惯性矩 I ey 2t kb 〔12 2 E l ey cry 2_ -~ y 1 y 2 E ~~2- y 3 / 2t kb 12 2tb 3 12 2btf y 2kbt cr 0.5 2bt 0.3k 2)f y Q235钢，翼缘为火焰切割 I I kb ‘ b 入
250 解：已知N=1500KN ,由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度l ox=1200cm，对弱轴的计算长度l oy =400cm。抗压强度设计值 (1)计算截面特性 215 N mm2。 毛截面面积 截面惯性矩 截面回转半径(2) 柱的长细比 2 A 2 1.2 25 0.8 50 100cm l x 0.8 503 12 2 1.2 25 25.6247654.9cm4 3 ? 4 I y 2 1.2 25/12 3125cm i x lx/A 1247654.9/100 12 21.83cm t12. 12 i y l y..A 3125100 5.59cm x l x,i x 1200 21.83 55 y l y . i y 400 5.59 71.6 (3)整体稳定验算 从截面分类表可知，此柱对截面的强轴屈曲时属于b类截面，由附表得到x 0.833，对弱轴屈曲时也属于b类截面，由附表查得y 0.741。 N.. ( A) 1500 103. 0.741 100 102202.4 f 215 N mm2 经验算截面后可知，此柱满足整体稳定和刚度是要求。 4.11 一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如图所示，杆长为 12m，设计荷载N=450KN，钢材为Q235钢，试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定 性是否满足？
计算题 四、岩石的强度特征 (1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm ，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN ，试求其抗拉强度。 解：由公式σt =2P t /πa 2=2×P t ×103/3.14×52×10-4=0.255P t (MPa) σt1=0.255×16.7=4.2585 σt2=0.255×17.2=4.386 σt3=0.255×17.0=4.335 则所求抗拉强度：σt ==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa 。 解：因为K =0.96 ，P t 、D 为上表数据，由公式σt =KI s =KP t /D 2代入上述数据依次得： σt =8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。 求平均值有σt =9.4MPa 。 (3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。 解： 如上图所示：根据平衡条件有： Σx=0 τ-P sin α/A -P f cos α/A =0 τ=P (sin α- f cos α)/A Σy=0 σ-P cos α-P f sin α=0 σ=P (cos α+ f sin α) 式中：P 为压力机的总垂直力。 σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。 τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。 f 为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。 α为剪切面与水平面所成的角度。 则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为: σ=P (cos α+ f sin α)/A τ=P (sin α- f cos α)/A
(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30o、40o、50o、和60o，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c =15kPa ，φ=31o，试估计各级破坏荷载值。(f =0.01) 解：已知α分别为30o、40o、50o、和60o，c =15kPa ，φ=31o，f =0.01， τ=σ tg φ+c σ=P (cos α+ f sin α)/A τ=P ( sin α- f cos α)/A P ( sin α- f cos α)/A = P (cos α+ f sin α) tg φ/A +c ( sin α- f cos α)= (cos α+ f sin α) tg φ+cA /P P =cA /[( sin α- f cos α)- (cos α+ f sin α) tg φ] 由上式，代入上述数据，计算得： P 30=15(kN/mm 2)×25×102(mm 2)/[( sin30 - 0.01×cos30) - (cos30 + 0.01×sin30) tg31] α sin α cos α ( sin α- f cos α) (cos α+ f sin α) (cos α+ f sin α) tg φ P 30 0.5 0.866025 0.49134 0.873751 0.525002 -111.4 40 0.642788 0.766044 0.635127 0.772522 0.464178 21.93638 50 0.766044 0.642788 0.759617 0.647788 0.38923 10.12456 60 0.866025 0.5 0.861025 0.5 0.30043 6.68932 把(2)代入(1)式化简得：φφ σsin 1cos 2+=c t (3) ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：
、习题1、B 2、 D 1.2大部分岩体属于（）。 （A ）均质连续材料（B）非均质材料 （C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料 2.1岩石的弹性模量一般指（）。 （A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量 （C）切线模量|（ D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 （A）- B =、（ C）一（ D）'- 2.3由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（）。 （A ）脆性材料（B ）延性材料 （C）坚硬材料 | （ D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 2.4剪胀（或扩容）表示（ ）。 （A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象 （C）裂隙逐渐涨开的一种现象| （ D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象 2.5剪胀（或扩容）发生的原因是由于（）。 （A）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的 （C）岩石的强度大小引起的（D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 2.6岩石的抗压强度随着围岩的增大（）。 （A）而增大（ B）而减小（C）保持不变（D）会发生突变 2.7劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（）。 （A ）抗压强度（B）抗拉强度（C）单轴抗拉强度（D ）剪切强度 2.8格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏］（B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏（D）剪应力引起的剪切破坏 2.9格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（）。 （A）它不是针对岩石材料的破坏准则 （B）它认为材料的破坏是由于拉应力所致 （C）它没有考虑岩石的非均质特征 （D）它没有考虑岩石中的大量身长裂隙及其相互作用 2.10岩石的吸水率是指（）。 （B）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比 （C）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比 （D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比 2.11已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石（）。 （A）软化性强，工程地质性质不良―| （B ）软化性强，工程地质性质较好 （C）软化性弱，工程地质性质较好（D）软化性弱，工程地质性质不良 2.12当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为（）。 （A ）弹性体（B）塑性体（C）弹塑性体（D）完全弹性体 2.13在岩石抗压强度试验中，若1.1岩石与岩体的关系是（ ） 。 （A）岩石就是岩体 （B ）岩体是由岩石和结构面组成 的
1. 简述岩石的强度特性和强度理论，并就岩石的强度理论进行简要评述。 答：岩石作为一种天然工程材料的时候，它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点，并且受水力学作用显著。在地表部分，岩石的破坏为脆性破坏，随着赋存深度的增加，其破坏向延性发展。 岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关，如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响，其他因素影响研究并不深入，故未予考虑。 (1). 剪切强度准则 a. Coulomb-Navier 准则 Coulomb-Navier 准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏，它不仅与该剪切面上剪应力有关，而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏，而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即： ?στtan +=C 式中?为岩石材料的内摩擦角，σ为正应力，C 为岩石粘聚力。 b. Mohr 破坏准则 根据实验证明：在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系。但随着围压的增大，与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点，莫尔准则在压剪和三轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程，即： ()στf = 此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式，具体视实验结果而定。 虽然从形式上看，库仑准则和莫尔准则区别只是在于后者把直线推广到曲线，但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。 c. 双剪的强度准则 Mohr 强度准则是典型的单剪强度准则，没有考虑第二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发，提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论，并得到了双剪统一强度理论： () 3211t b b σσσασ=+--α ασσσ++≤1312 ()t b b σασσσ=-++31211 αασσσ++≥1312 式中α和b 为两个材料常数，是岩石单轴抗拉强度。在主应力空间里，上式代表一个以静水应力轴为中心轴具有不等边十二边形截面的锥体表面。 (2). 屈服强度准则 a. Tresca 屈服准则
钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2 160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.28 1000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232 N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.69 1100.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算：
1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（）。 （A ）岩体中含有大量的不连续面 （B ）岩体中含有水 （C ）岩体为非均质材料 （D ）岩石的弹性模量比岩体的大 2、岩体的尺寸效应是指（）。 （A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （B ）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （C ）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 （D ）岩体的强度比岩石的小 3 、影响岩体质量的主要因素为（）。 （A）岩石类型、埋深 （B）岩石类型、含水量、温度 （C）岩体的完整性和岩石的强度 （D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深 4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（）。 （A）岩石的饱和单轴抗压强度 （B）岩石的抗拉强度 （C）岩石的变形模量 （D）岩石的粘结力 5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（） （A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形 1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、B 9、A 10、D 6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（） （A）原生结构面（B）构造结构面 （C）次生结构面 7、岩体的变形和破坏主要发生在（） （A）劈理面（B）解理面（C）结构 （D）晶面 8、同一形式的结构体，其稳定性由大到小排列次序正确的是（） （A）柱状>板状>块状 （B）块状>板状>柱状 （C）块状>柱状>板状 （D）板状>块状>柱状 9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（） （A）聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体 （B）锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体 （C）聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体 （D）聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体 10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的
20 ～20 学年第学期级专业试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 1、岩石的常用物理指标有哪些？它们与岩石的强度之间大致有什么关系？（5分） 2、现场测定岩体变形指标的试验方法有哪些？（5分） 3、简述水对岩石强度的影响。（5分） 4、影响岩石应力-应变曲线主要因素有哪些？是如何影响的？（5分） 5、什么是岩体初始应力场？岩体内产生应力的原因有哪些？（5分）
20 ～20 学年第学期级专业试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 6、何谓喷锚支护，它与传统的老式支护有何区别？（5分） 二、作图题（5分） 什么是岩石的蠕变？试作图说明岩石流变三阶段的特点： 三、填空题: （0.5/空）(共20分) 1、岩石力学是研究岩石的，是探讨岩石对 。岩石力学研究的主要领域可概括为、、。 研究方法主要有、、、。 2、岩石的破坏形式：、、。 3、影响岩石抗压强度的主要因素一般有：、和、、 、、、、、等。 4、格里菲斯理论把岩石看作为有材料，岩石之所以破坏是由于在 引起细小裂隙的发生发展所致。修正的格里菲斯理论则认为岩石破坏除拉
20 ～20 学年 第 学期 级 专业 试题 应力集中所致外，还可以是 引起裂隙沿裂隙长轴方向发生 。 5、已知材料的弹性模量E 和泊松比μ，用它们来表示G: λ： 、 K: 。 6、在1=o k 的四周等压地应力场rH v h ==σσ作用下，围岩中的径向应力r σ都 岩体中的初始应力；切向应力θσ则 岩体中的初始应力，在洞壁上达最大值 。由理论上可以证明，开挖洞室的影响范围是 。 7、岩压力是由于洞室开挖后岩体 和 而形成的。由于岩体 而对支护或衬砌的压力，称为“变形压力”；将由于岩体 而而对支护或衬砌的压力，称为“松动压力”。 8、按压力拱理论分析，在可形成压力拱的洞室内，压力拱的高度是 ，洞室顶部的最大垂直压力在拱轴线上大小为 ，洞室任何其它点的垂直山岩压力等于 。 四、选择题：（2/题）（共10分） 1、岩石与岩体的关系是（ ）。 （A ）岩石就是岩体 （ ） （B ）岩体是由岩石和结构面组成的 （ ） （C ）岩体代表的范围大于岩石 （ ） （D ）岩石是岩体的主要组成部分 （ ） 2、a.)(42 y xy Rt Rt στ+= （ ） b. )(42 y xy Rc Rt στ+= （ ） c. )(42 x xy Rt Rt στ+= （ ） d. )(42 x xy Rc Rt στ+= （ ） 3、岩质边坡的圆弧滑动破坏，一般发生在（ ）。 （A ）不均匀岩体 （B ）薄层脆性岩体 （C ）厚层泥质岩体 （D ）多层异性岩体 4、计算岩基极限承载力的公式中，承载力系数 主要取决于下列哪一个指标？ （ ） （A ） （B ）C （C ） （D ）E 5、下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？（ ）。 （A ）垂直应力一定大于水平应力； （B ）构造应力以水平应力为主；
第四章 4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响； ②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响； 4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素： ①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好； ③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施： ①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度； ③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。 4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。 答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 1200 5521.8 l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
第2章 岩石物理力学性质 例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。 解：孔隙比：83.019 .1) 29.01(69.21) 1(=-+= -+?= γ ωεd v 孔隙度：%3.45%10083 .0183 .0%1001=?+=?+= v v n εε 饱和度：%9483 .0% 2969.2=?==εωG S r 干容重：)/(47.183 .0169.213cm g d =+=+?= εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，υ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。 解：由 例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角υ φστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.2 0.735106 n n n n tg ττφφσσ--= ==?=-- （2）计算系数K ： 7.335sin 135sin 1sin 1sin 10 =-+=-+=φφK （3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+?= 第3章 岩石本构关系与强度理论 例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。求： （1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏
《岩石力学》模拟题（补） 一.问答题 1. 岩石的流变模型的基本元件有哪几种？分别写出其本构关系。 答：流变模型有三个基本元件：弹性元件、塑性元件和粘性元件 （1）弹性元件：是一种理想的弹性体，其应力应变关系为： σ=K×ε σ——应力； K——弹性系数；ε——应变。 （2）塑性元件：物体所受的应力达到屈服极限时，便开始产生塑性变形，应力不增加，变形仍不断增加。本构方程为： 当σ<σs时，ε= 0 当σ≥σs时，ε→∞ σs——岩石屈服极限； （3）粘性元件：应力与应变速率成正比的元件： d σ= dt 2.岩石抗剪强度有哪几种测定方法？如何获得岩石的抗剪强度曲线？ 答：岩石抗剪强度测定方法包括：直剪试验、倾斜压模剪切法试验和三轴试验。 （1）直剪试验是在试件上施加法向压力N，然后在水平方向逐级加水平剪应力T，直至达到最大值T max试件发生破坏为止。用一组岩样（4~6块），分别记录不同法向压力条件下的水平剪应力，得到σ~τ关系曲线，即为岩石的抗剪强度曲线。 （2）倾斜压模剪切法试验：将试件放在剪切夹具的两个钢制的倾斜压模之间，得到剪切面上的正应力和剪应力，试验时，用一组岩样（4~6块），分别记录不同剪切面与水平面夹角条件下，破坏面上的剪应力和正应力，得到的σ~τ关系曲线，即为岩石的抗剪强度曲线。 （3）三轴试验：用一组岩样（4~6块），分别记录不同围压σ3条件下，岩石试样破坏时的最大正应力σ1，在σ~τ关系曲线在得到不同的摩尔园，这些摩尔园的切线，即为岩石的抗剪强度曲线。 3．简述地应力的形成原因。 答：地应力的形成主要与地球的各种运动过程有关，其中包括（1）大陆板块边界受压引起的应力场，产生水平受压应力场，（2）地幔热对流引起的水平挤压应力，（3）由地心引力引起的重力应力场，（4）岩浆侵入引起的应力场，（5）地温梯度引起的应力场，（6）地表剥蚀产生的应力场。 4.简述露天矿边坡人工加固治理的方法。 答：边坡人工加固是对现有滑坡和潜在的不稳定边坡进行治理的一项有效措施，而且，它已发展成为提高设计边坡角、减少剥岩量、加速露天矿的开发速度，提高露天开采经济效益的一条途径。目前人工加固边坡的具体方法有：1）挡墙及混凝土护坡；2)抗滑桩；3)滑动面混凝土抗滑栓塞；4)锚杆及钢绳锚索；5)麻面爆破；6)压力灌浆。 5.什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变？不稳定蠕变一般包括几个阶段？每个阶段的特点是什么？ 答：蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增加的现象。 松弛：当应变不变时，应力随时间的增加而减小的现象。 弹性后效：加载和卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。
绪论典型题解 1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。 1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？ 答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。 ------------------------------------------------------------------- 岩石和岩体的基本物理力学性质 典型题解 2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。 解：孔隙比：83.019 .1) 29.01(69.21) 1(=-+= -+?= γ ωεd v 孔隙度：%3.45%10083 .0183 .0%1001=?+=?+= v v n εε 饱和度：%9483 .0% 2969.2=?= =ε ω G S r 干容重：)/(47.183 .0169 .213cm g d =+=+?= εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件V ω γ= 入手，则可先假 设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得： 设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=?=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W 故： g W s 47.129 .19 .1== g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω
20 ～20 学年第学期级地质工程、岩土工程专业岩石力学试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 一二三四五六七八九总分 一、简答题：（30分） 1、岩石的常用物理指标有哪些？它们与岩石的强度之间大致有什么关系？（5分） 2、现场测定岩体变形指标的试验方法有哪些？（5分） 3、简述水对岩石强度的影响。（5分） 4、影响岩石应力-应变曲线主要因素有哪些？是如何影响的？（5分） 5、什么是岩体初始应力场？岩体内产生应力的原因有哪些？（5分） 第1页共6 页
学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 6、何谓喷锚支护，它与传统的老式支护有何区别？（5分） 二、作图题（5分） 什么是岩石的蠕变？试作图说明岩石流变三阶段的特点： 三、填空题: （0.5/空）(共20分) 1、岩石力学是研究岩石的，是探讨岩石对 。岩石力学研究的主要领域可概括为、、。 研究方法主要有、、、。 2、岩石的破坏形式：、、。 3、影响岩石抗压强度的主要因素一般有：、和、、 、、、、、等。 4、格里菲斯理论把岩石看作为有材料，岩石之所以破坏是由于在 引起细小裂隙的发生发展所致。修正的格里菲斯理论则认为岩石破坏除拉 第 2 页共6 页
应力集中所致外，还可以是 引起裂隙沿裂隙长轴方向发生 。 5、已知材料的弹性模量E 和泊松比μ，用它们来表示G: λ： 、 K: 。 6、在1=o k 的四周等压地应力场rH v h ==σσ作用下，围岩中的径向应力r σ都 岩体中的初始应力；切向应力θ σ则 岩体中的初始应力，在洞壁上达最大值 。 由理论上可以证明，开挖洞室的影响范围是 。 7、岩压力是由于洞室开挖后岩体 和 而形成的。由于岩体 而对支护或衬砌的压力，称为“变形压力”；将由于岩体 而而对支护或衬砌的压力，称为“松动压力”。 8、按压力拱理论分析，在可形成压力拱的洞室内，压力拱的高度是 ，洞室顶部的最大垂直压力在拱轴线上大小为 ，洞室任何其它点的垂直山岩压力等于 。 四、选择题：（2/题）（共10分） 1、岩石与岩体的关系是（ ）。 （A ）岩石就是岩体 （ ） （B ）岩体是由岩石和结构面组成的 （ ） （C ）岩体代表的范围大于岩石 （ ） （D ）岩石是岩体的主要组成部分 （ ） 2、a.)(42 y xy Rt Rt στ+= （ ） b. ) (42 y xy Rc Rt στ+= （ ） c. )(42 x xy Rt Rt στ+= （ ） d. )(42x xy Rc Rt στ += （ ） 3、岩质边坡的圆弧滑动破坏，一般发生在（ ）。 （A ）不均匀岩体 （B ）薄层脆性岩体 （C ）厚层泥质岩体 （D ）多层异性岩体 4、计算岩基极限承载力的公式中，承载力系数 主要取决于下列哪一个指标？ （ ） （A ） （B ）C （C ） （D ）E 5、下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？（ ）。 （A ）垂直应力一定大于水平应力； （B ）构造应力以水平应力为主； （C ）自重应力以压应力为主 ； （D ）自重应力和构造应力分布范围基本一致； 第 3 页 共 6 页