案例分析的公式汇总
1.拟建项目主厂房投资=工艺设备投资×(1+∑Ki)
2.拟建项目工程费与工程建设其他费=拟建项目主厂房投资×(1+∑Ki)
3.预备费=基本预备费+涨价预备费
4.基本预备费=工程费与工程建设其他费*基本预备费率涨价预备费P=∑It[(1+f)t 一1] (其中：It=静态投资f=上涨率)
5.实际利率=(1+名义利率／年计息次数)年计息次数-1
6.用分项详细估算法估算流动资金流动资金=流动资产-流动负债其中：流动资产=应收(预付)帐款+现金+存货应收帐款=产成品=年经营成本／年周转次数现金=(年工资福利+年其他费)／年周转次数存货=外购原材料燃料动力+在产品+产成品流动负债=应付帐款=外购原材料燃料=外购原材料燃料动力费／年周转次数在产品=(年工资福利费+年其它制造费+年外购原材料燃料费+年修理费)／年周转次数
7.所得税：(销售收入-销售税金及附加-总成本)*所得税率
8.年折旧费=(固定资产原值-残值)÷折旧年限=(固定资产总额-无形资产)(1-残值率)÷使用年限(固定资产总额应包括利息)
9.固定资产余值=年折旧费*(固定资产使用年限-营运期)+残值
10.动态投资回收期=(累计折现净现金流量出现正值的年份-1)+(出现正值年份累计折现净现金流量绝对值／出现正值年份当年折现净现金流量)
11.FIRR=i1+(i2-i1)×[FNPV1÷(FNPV1+|FVPN2|)]
12.总成本费用=经营成本+固定资产折旧费+维简费+摊销费+利息
13.等额本金偿还：税后利润+折旧费+摊销费≤该年应还本金未分配利润=全部税后利润(不计盈余公积金和应付利润)
税后利润+折旧费+摊销费>该年应还本金未分配利润=(该年应还本金+上年亏损)-折旧费-摊销费盈余公积金=(税后利润-上年亏损)*10％税后利润=该年利润总额-(该年利润总额-上年度亏损)所得税率
应付利润=税后利润-盈余公积金-未分配利润
14.摊销费=无形资产／摊销年限
15.产量盈亏平衡点=年固定成本÷[产品单价(1-销售税金及附加税率)-单位产品可变成本]
16.单价盈亏平衡点=(固定成本+设计生产能力*可变成本)÷设计生产能力(1-销售税金及附加税率)
17．最大可能盈利额R=正常年份总收益-正常年份总成本=设计能力*单价(1-销售及附加税率)-(固定成本+设计能力*单位可变成本)
18.保证利润最小产量=(利润+固定成本)/[产品单价(1-销售锐金及附加)-单位产品可变成本]
19.资产负债率=负债总额／资产总额x100％
20.流动比率=流动资产总额／流动负债总额×100％
一、招投标的有关时间：
1、投标截止时间：有效期≧20天招标文件出售到停售不少于5工作日
2、招标文件的修改：提交投标文件截止前15天
3、勘察现场：投标预备会前1~2天
4、投标预备会：发出招标文件后7~28日内
5、投标人发出招标文件有误时，在收到招标文件7日内以书面形式指出
6、银行或担保公司开具的投标保函，超出投标有效期30天
7、评标定标应在投标有效期结束日30个工作日前完成
8、退还投标保证金：投标有效期满后14天，订合同后5个工作日内
9、确定中标人后15日内提交招投标报告，5日内未通知招投标违规，则发中标通知
10、发出中标通知书后起30日内签订合同
11、订立合同后7日内，建设行政部门备案
二、合同履行期内有关时间
12、发包人更换代表，至少7天前以书面形式通知承包人
13、工程师的口头指令，在48小时内以书面确认。不能书面确认时，承包人应于口头指令后7天内提出书面确认要求，此要求48小时内答复，不予，则认为已确认
14、不能按协议约定日期开工，承包商至少提前7天说明理由，工程师在收到延期申请后48小时内答复，不以书面答复视为同意
15、工期可以顺延的情况发生后14天内，以书面形式报告工程师
16、工程师不能按时参加验收，须在验收前24小时向承包人提出延期要求，延期不能超过2天
17、承包人在价款可以调整的情况发生后14天内报告工程师
18、予付款在约定付款时间后10天内向发包人索要
19、工程师接到已完工程报告后7天内核实，并在核实计量前24小时通知承包人
20、进度款：计量确认后14天内，向承包人支付工程款
21、发包人收到竣工验收报告后28天内组织验收，并在验收后14天内给予认可
22、竣工验收报告认可后28天内，承包人向发包人递交竣工结算报告及完整资料，28天内发包人核实，确认结算价款
23、承包人收到结算款后14天内，将竣工工程移交发包人
24、质量保证期满14天内，退还保修金
三、变更与索赔的有关时间
25、变更事件发生后14天内提出变更工程价款的报告，7日内确认。无理由确认时，自报告后14天后自行生效
26、索赔时间发生后28天内，发出索赔意向通知，此后28天内提交有关资料，工程师28天内答复。未答复，则视为认可。连续发生的事件，阶段性提出索赔意向，终了后28天内提交最终索赔报告
四、FIDIC合同条件下的有关时间
27、工程师的口头指示，在收到承包商书面确认的要求后2日内答复，由口头指令变为书面指令
28、业主替换工程师，须提前42天通知承包商
29、承包商在收到中标函后28天内向业主提交履约担保
30、业主在收到履约担保证书副本后21天内，将履约担保退还给承包商
31、承包商在收到中标函后42天内开工
32、工程师在开工日前7天发出开工通知
33、承包商在收到开工通知后28天内向工程师提交详细进度计划
34、履约保函和予付金保函交给工程师后，21天内工程师签发支付予付款的通知
35、进度款：收到承包商支付报表28天内签发支付证书
36、业主支付进度款不应该超过工程师收到承包商的月进度付款申请后56天
37、竣工检验：承包商提前21天确定日期通知工程师，工程师在该日后14天内进行
38、接收证：达到基本竣工要求后，在可以完成移交工作前14天以书面形式向工程师申请颁发工程接收证。工程师在此申请后28天内，颁发。
39、竣工结算：颁发工程接收证后84天内，承包商报竣工报表，28天内签证，支付结算款
40、缺陷通知期期满后28天内，工程师向业主签发解除承包商担负工程缺陷责任的证书，颁发履约证书。业主在证书办法后14天内，退还履约保证书
41、最终结算：履约证书颁发后56天内，承包商提交结算报表，工程师28天内签支付证书，收到证书后56天内支付
42、工程师对争端决定：84天内将其决定通知双方，若70天后，双方均未交仲裁通知，则此决定为最后决定
43、争端裁决委员会的决定：在收到书面报告后84天内做出决定，若不满意，28天内向对方发出不满的通知，并提请仲裁
44、仲裁必须在裁决委员会做出的决定后56天才能申请
各主要季节间日出、日落时间大体换算方法 根据农历二、八月昼夜平（这仅是粗略的说法。实际上不同纬度,昼夜时间不完全均等）这一基本时间,可将我们这一带主要季节之间日出、日落的大体时间用各时期的换算公式予以粗略测定。现以中国科学院南京紫金山天文台计算的济南地区的日出、日落时间为基础予以说明。济南地区在“春分”时日出6:15，日落18:24，在此粗略各取6点钟。 １、“春分”──“夏至”期间日出、日落时间的大体测定 y=6±n·1'20"（式中6为六点钟，n为这一期间的某一“日序”，y为某一日序时当日的日落、日出时间。日落时间为“＋”，日出时间为“－”。0≤n≤92）。 例：①当n=0，即代表3月21日“春分”这一天。式中y=6±0，表示这一天为太阳六点钟出，下午六点钟落下。 ②当n=（最大值）92时，即到“夏至”这一天时，y=6±92×1'20"为6±122'即 6±2:02'≈（8:02'，3:58'），即“夏至”日时，日出为早上4点钟，日落为晚上8点钟。 ③试问4月14日几点钟日出、日落？根据上述公式n=24（24为“春分”后3月份内有10天加上4月份1～14日的14天两数之和），代入公式后，y=6±24×1'20"＝ 6±32'，即4月14日这一天日出为5点28'，日落为下午6点32'。同理，可求得这一期间任意一天的日出、日落的时间。 ２、“夏至”──“秋分”期间日出、日落时间的大体(实际情况是“夏至”时，济南4:53日出，19:34'日落)测定 y1=3:58'+n·1'20"，y2=8:02'-n·1'20"（0≤n≤94）当n=0时，即夏至日时， y1=3:58'(日出)，y2=8:02'(日落)，n=(最大值)94时，y1=3:58'+2:05'≈6，y2=8:02'- 2:05≈6，即至秋分时，日出、日落均在早、晚6点钟。同理，可求得这一期间任意一天的日出、日落时间。 ３、“秋分”──“冬至”期间日出、日落时间的大体（实际情况是秋分时，济南5:59'日出，18:11'日落）测定 y=6±n·1'20"（0≤n≤90）当n=0时y=6±0，即9月23日这天日出、日落均为早、晚六点钟。当n=90时（即至“冬至”这天），y＝6±90×1'20"，亦即y＝6±120'＝8～4，也就是说“冬至”这天早上8点出太阳，下午4点日落。同理，可求得这期间任意一天的日出、日落时间。 ４、“冬至”──（翌年）“春分”期间日出、日落时间的大体（实际上冬至时，济南7:21日出，17:00日落）测定 y1=8-n·1'20"，y2=4+n·1'20"（0≤n≤89）式中n=0时，y1=8，y2=4，分别为“冬至”日时的日出、日落时间。当n=89即“春分”这一天，y1=8- 1:58'≈6,y2=4+1.58'≈6，即至“春分”时日出、日落又再次各为早、晚六点钟。同理，可求得这一期间任意一天的日出、日落时间。 在此需要指出的是，(1)各年度间天数不太一样，有时是365天，有时是366天，所以各季节间ｎ值会不完全相同。(2)由于是大体测算，运算中会有误差，有时误差还较大，因
地理时间计算方法
?地理时间计算方法 地理时间计算方法 一、地方时的计算 由于地球自西向东自转，所以同纬度上不同的地区见到日出的时间有早有晚，东边的时刻比西边的时刻要早，这种因经度不同而产生的不同时刻，称为地方时。由于时刻东早西晚，所以每向东15°时间要早1小时，每向西15°时间要晚1小时，经度相差1°，时间 相差4分钟。 二、区时的计算 为了便于不同地区的交流，1884年国际上按统一标准划分时区，实行分区计时的办法。按照这个划分方法，地球上每15°作为一个时区，全球共分24个时区，每个时区中央经线的地方时即为该时区的标准时间区时。区时的计算一般分以下几个步骤： 1. 时区的计算： 如果要求某一经度的区时，首先要计算出该经度所在的时区。经度换算时区的公式：经度数÷15°=M（商）……n（余数）（n<7.5°时，时区数=M；n>7.5°时，时区数=M 1）。根据此公式也可以计算M时区所跨的经度范围，即：15°×M（时区数）±7.5°（15°×时区数为这个时区的中央经线的经度）。 2. 区时差的计算： 如果知道甲地的区时，求乙地的区时，首先要计算两地的区时差。如果甲、乙两地位于中时区的同侧，计算区时差用减法，如东八区与
东二区差6个区时，西九区与西二区差7个区时。如果甲、乙两地位于中时区的两侧，计算区时差用加法，如西六区与东六区差12个 区时。 3. 区时的计算： 区时的计算遵循“东加西减”的原则。已知甲地的时间，求乙地的时间，那么乙地的时间=甲地的时间±甲、乙两地所在时区的区时差（乙地在甲地的东侧用“ ”，乙地在甲地的西侧用“－”）。 4. 计算结果的处理： 由于全天采用24小时制，所以计算结果若大于24小时，要减去24小时，日期加一天，即为所求的时间；计算结果若为负值，要加24小时，日期减一天，即为所求的时间。碰到跨年、月时，要注 意大月、小月、平年、闰年。 三、日界线 日界线简单地说就是“今天”和“昨天”的分界线。从本初子午线开始，如果向东到180°经线，那么180°经线比本初子午线要早12小时；如果向西到180°经线，那么180°经线比本初子午线要晚12小时。这样，同是180°经线，时间却相差24小时。因此，国际上规定，把180°经线作为国际日期变更线，它既是一天的开始，又是一天的结束，即东十二区和西十二区时刻相同，日期相差一天，东十二区比西十二区早一天。值得注意的是，国际日期变更线并非与180°经线完全重合，受各国领土的影响，有些地方日界线不得不改变它的位置而发生弯曲。另一条日界线为0时日界线（或子夜日界
货币时间价值计算公式 一复利的终值和现值 I：利息，F：终值，P：现值，A：年金，i：利率，折现率，n：计算利息的期数。 F：终值，现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 P：现值，未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值（本金）和终值（本利和），是一定量货币在前后不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 本金为现值，本利和为终值，利率i为货币货币时间价值具体体现。 1复利终值 F=P(1+i)n (1+i)n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。 2复利现值 P=F/（1+i）n 1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。 结论: 1复利终值和复利现值互为逆运算； 2复利终值系数（1+i）n和和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数1。 复利的现值和现值有四个要素，现值P、终值F，利率i、期数n，已知其中3个，求其中1个。 二年金终值和年金现值 年金（annuity）:间隔期数相等的系列等额收付款。 系列、定期、等额款项的复利终值和现值的合计数。 分普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等。 A：年金。年金终值和现值计算中四个要素：A、F A、i、n。 <一>年金终值 1普通年金终值：普通年金最后一次收付时的年金本利和。实际是已知年金A、i、n，求终值F A。 计算公式：F A=Ax[(1+i)n-1/i]=Ax（F/A，i,n） 年金终值系数：[(1+i)n-1]/i，记作（F/A,i,n）。 含义：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的[（1+i）n-1]/i元，在经济上是等效的，或者说，在n年内每年年末投入1元钱，第n年末收回[（1+i）n-1]/i元钱，将获得每年为i的投资收益率。 如：（F/A，5%，10）=12.578含义：年收益率5%条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效；或，10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 年偿债基金：为使年金终值达到既定额的年金数额，为了在约定某一时点清偿某笔债务或集聚一定数额的资金而必须分次、等额形成的存款准备金。 已知终值F A、利率i、期数n,求年金A。 年偿债基金 A=F A x(i/[(1+i)n-1)]= F A x(A/F,i,n)，年偿债基金系数：i/[(1+i)n-1]，记作（A/F,i,n）
//日出日落时间计算C语言程序 #define PI 3.1415926 #include cin>>c[i]; } } //输入纬度 void input_glong(int c[]){ int i; cout<<"Enter the degree of longitude(west is negativ,form: 40 40 40 (means 40°40′40″)):"< 资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[ ]11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。i计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即 已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A 日出日落方向图解 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 学生理解：北回归线以北昼长大于昼长，且正午太阳在南，因此东北_南_西北，太阳视运动轨迹大于180度。 钟表定向推导：夏季日出时在6时以前，因此太阳自东北升起，西北落下。 不过以上两种方法缺乏必要的科学性，虽然都能解释、并使学生进一步记忆，但却不利于进一步探究。对于初中及高一学生来说足以。 简易图解释： 太阳光线与晨昏线垂直（上图中能表示），站在晨线上看太阳（图中选择了几个点，也就是蓝点位置），应该就是顺着太阳光线的方向看到的。从图中可以明显看出，夏至日除极昼、极夜区外，太阳都从东北升起，赤道上是东偏北23度26分，向南北两侧角度变大。夏半年的其它日期同理可得。 视运动图分析： 左图是南半球中纬度的太阳视运动，右图是北半球中纬度的太阳视运动，可以很明显的看出日出日落方向。 下面是从原初中课本上的图简化来的。 这是网友制作的，大家都可以依据地概的相关知识制作，也都可以说明日出日落的方向。 如果再进一步细化的分析：要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式： 方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2 - 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。 【例如】北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得：方位角=31度 意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。 下面是一些特殊地区，特殊时间的日出日落方位。 结论：? 北半球夏半年，全球除极昼极夜现象的地区外，太阳均从东北升起，从西北落下。 北半球冬半年，全球除极昼极夜现象的地区外，太阳均从东南升起，从西南落下。 春分、秋分，从正东升起从正西落下（极点除外） 日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间 以地球中心为原点O,赤道所在平面为XY平面,东经120度指向西经60度为Y轴正方向.球心指向北极为Z 轴正方向.有了Y轴与Z轴就可定X轴的方向(从东经30度指向西经150度) 球面方程:X^2 + Y^2 + Z^2 = 1 (设地球直径为1) 日出日落时刻圈方程:Y^2 + Z'^2 = 1 (Z'以Z轴作坐标变换,见下面) Z'=Z*sin(β+90) (β为太直射点纬度) 求纬度α度时日出时刻.先解出纬度为α度时的X,Y坐标. X=si nα*sin(β+90)*cos(β+90)/(cosβ*cosβ) Y=-SQRT(1-X^2-sinα*sinα) (SQRT为平方根) 有了XY坐标,求反正切,得出一个角度值(由于在XY平面,0度在X轴正向,实际的东经120度在Y轴负方向上,即270度角.所以要换算一下,才能得出经度差) 实算一下:代入的纬度为30.15度,夏至日时,太阳直射点纬度为23.4333度. 算出X=-0.21835,Y=-0.83578,反正切得出-104.64度.计算时假设在Y轴负方向上(即270度或-90度).两者之间相差14.64度,换成时间就是58.56分钟. (计算出的14.64度的含义是指,夏至日那天,当赤道上(北纬0度)东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度,东经(120-14.64)度的地方也正好看到日出.) (换句话说:当赤道上东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度东经120度的地方日出已经过去58.56分钟了.由于赤道上是昼夜等分的(假设太阳是个点光源),即日出时刻一定在6:00.那么同一经度的北纬30.15度地方,日出时间是5:01:26左右.东经120度10分.比120度还早了40秒钟.所以日出时间为5:00:46) 查寿星万年历,在夏至日的日出时间为4:58:07,日落时间19:04:07. 实测数据 2009年5月1日星期五所有时间为时间 (任意地点日月升落时刻查询) 省会城市 货币时间价值计算的举例 1、某公司预租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10％，房主提出以下几种付款方案： （1）立即付全部款项共计20万元 （2）从第3年开始每年年初付款3万元，至第10年年初结束 （3）第1到8年每年年末支付2万元，第9年年末支付3 万元，第10年年末支付4万元 问该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 1、第一种付款方案的现值是20万元； 第二种付款方案：此方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第三年年初即第二年年末，所以递延期是1年，等额支付的次数是8年，所以： P＝3×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,1）＝14.55（万元） 或者P＝3×[（P/A,10%,9）－（P/A,10%,1）]＝14.55（万元） 或者P＝3×（F/A,10%,8）×（P/F,10%,9）＝14.55（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以： P＝2×（P/A,10%,8）＋3×（P/F,10%,9）+4×（P/F,10%,10）＝13.48（万元） 因为三种付款方案中，第三种付款方案的现值最小，所以应当选择第三种方案。 2、大华公司于第一年年初借款20万元，从第三年开始每年年末还本付息4万元，连续8年还清，则该借款的利息率是多少？ 200000＝40000×〔（P/A，i，10）－（P/A，i，2）〕 （P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝5 运用内插法计算： 当i＝8％时，（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝4.9268 当i＝7％时，（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝5.2156 （5-4.9268）/（5.2156-4.9268）＝（i -8％）/（7％－8％）i＝7.75％ 3、某公司进行一项目投资，于2008年末投资额是60000元，预计该项目将于2010年年初完工投产，2010至2013年的收益分别为15000元、20000元、25000元和30000元，银行存款利率是10％，要求： （1）计算2010年年初投资额的终值；2）计算2010年年 初未来收益的现值之和。 货币时间价值与财务计算器知识点总结 [引言：货币时间价值在整个AFP学习和考试中占有很大比重，学习时间只有一天，考点很多，对于很多学员来讲在这么短时间内掌握这么多的重点和难点是件很困难的事情。但是只要把课件上的知识点全部弄懂、例题全部做会，再把2008年3月份的试卷做透，再加上做一部分练习题，就可以在几天之内消化好，取得很好的学习效果。] 货币时间价值 1．现值与终值 现值就是未来的现金流在当前试点的价值。比如：现在的贷款的本金是未来一系列还款额的现值；债券的价格是未来支付的利息和本金的现值；股票价格是未来一系列分红的现值；在退休时点应该准备好的退休金，退休后一系列退休金支出的现值；在上学时点上所要准备好的教育金，是未来一系列学费支出的现值。 终值是一组现金流在未来终点上的价值。比如：买房首付款是买房之前储蓄的终值；在退休时点要准备好的退休金，是退休前一系列储蓄的终值；在上学时点上要准备好的教育金，是上学前一系列储蓄的终值。 2．复利和单利 复利的意思是上期产生的利息要在下一期生息，也就是“利滚利”。一旦时间拉长，复利增长的速度会越来越快，超乎想象。单利是说上期产生的利息下一期不生息，每期产生利息的只是期初的本金。 不加特别说明，所有的计算都是按照复利来计算的。 3．终值系数和现值系数 终值系数和现值系数互为倒数，要记住公式。 4．贴现率、期数与现值、终值的关系 贴现率越高，未来同样的终值其现值越小，随着贴现率的提高，现值变小的速度是递减的； 期数越长，未来同样的终值的现值越小，随着期数的增加，现值变小的速度是递减的。 5．七二法则 这是个近似规律，可以用来粗略计算翻倍需要多少时间。 6．年金 普通型年金和增长型年金的计算公式不需要记忆，需要记忆的是永续年金和增长型永续年金的计算公式。 永续年金通常用来计算股票的价格。把股票未来的红利看成一个永续年金，可以计算当前的价格。但要注意，所使用的贴现率一定是投资者投资于该股票所要求的报酬率，不是随随便便的利率。 全国各大城市日出日落时间表全国各大城市日出日落时间表1日期 北京 天津 石家庄 太原 呼和浩特 沈阳 长春 哈尔滨 上海 南京 月日 时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分时分 时分时分 1 1 1 11 1 21 7 37 17 00 7 36 17 09 7 32 17 20 7 31 16 59 7 30 17 08 7 27 17 19 7 39 17 13 7 39 17 22 7 35 17 33 7 46 17 21 7 46 17 30 7 58 17 16 7 57 17 26 7 53 17 37 7 14 16 26 7 13 16 36 7 08 16 47 7 13 16 12 7 12 16 22 7 07 16 34 7 15 16 00 7 13 16 10 7 07 16 23 6 53 1 7 03 6 54 17 11 6 52 17 19 7 07 17 19 7 05 17 28 2 1 2 11 2 21 7 24 17 34 7 13 17 46 7 00 17 57 7 19 17 32 7 08 17 44 6 56 17 55 7 27 17 45 7 18 17 56 7 06 18 07 7 35 17 53 7 13 18 15 7 44 17 50 7 33 18 03 7 20 18 46 6 59 1 7 01 6 4 8 17 14 6 34 17 26 6 56 15 49 6 44 1 7 03 6 29 17 16 6 56 16 39 6 43 16 54 6 2 7 17 08 6 4 7 17 29 6 40 17 3 8 6 30 17 46 昼夜长短的季节变化教学设计 一、设计思路 地理是一门研究人类活动与地理环境的学科，我们生活中到处都有各种地理现象。当前学生的地理学习仅仅注重书本知识，脱离实际，一味地为了应付升学而被动学习，无法将知识与现实生活联系起来。高中地理必修一学习了地球运动产生了昼夜长短的季节变化，在生活中我们能够知道不同季节日出日落时间会发生变化，今天我们就来研究一个地方不同季节昼夜长短的变化规律与计算方法。 二、教材分析：地球围绕太阳公转，使太阳直射点在地球表面不停的做周期性的运动，从而使得不同纬度的地区不同季节昼夜长短不同，日出日落时间，这是地理必修一的一个难点，学生一方面要掌握规律，最主要的是要结合实际生活，理解规律，并且能够灵活应用，达到学以致用的目的。 三、学生情况分析：由于高一年级15级文科班学生我没有带他们的课程，所以具体情况不清楚，但是通过高二教学中的表现，发现他们的基础非常差劲，同时由于自然地理的难度较大，所以在教学中要联系实际，接近生活，让同学们从理性认识转变为感性认识，养成一切联系生活实际的好习惯。 四、教学目标 三维目标 『知识与技能』 1.联系生活实际，理解昼夜长短的变化。 2.比较不同季节的昼夜长短时间，掌握昼夜长短的计算方法。 『过程与方法』 1.记录当地一年四季日出日落时间，总结昼夜长短的变化。 2.通过小组讨论，互相交流，总结计算昼夜长短时间的方法。 『情感态度与价值观』 能够运用所学地理知识解释生活中的一些地理现象，做到联系生活实际，一切从生活实际出发，注重生活经验，并用知识指导生活实践，激发学习地理的兴趣，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力，树立正确的人地思想，走可持续发展道路。 教学重点 昼夜长短时间的变化规律 教学难点 昼夜长短时间的计算方法 教学方法：提问式、小组讨论式、讲授式 教学手段：多媒体课件 课时安排：1课时 五、教学过程： 导入：老师：同学们，每天的太阳从哪个方向升起来？ 学生回答：东方。 老师：一个地方每个季节太阳升起来的时间一样吗？对我们有哪些影响？ 学生回答：不一样。太阳光照强度不一样、白天夜晚长短不一样等等。 日出日落时间计算程序(C语言) //日出日落时间计算C语言程序 #define PI 3.1415926 #include void input_date(int c[]){ int i; cout<<"Enter the date (form: 2009 03 10):"< cout<<"Enter the degree of latitude(range: 0°- 60°,form: 40 40 40 (means 40°40′40″)):"< (means 40°40′40″)):"< 货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关 5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 （一）、日出和日落方位问题： 不论是南半球还是北半球的任何地点（出现极昼和极夜的区域除外），其太阳出没点的地平方位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球还是北半球，而与观测地点位于南北半球无关。具体来说： （1）在两分日时，太阳直射赤道，全球各地太阳正东升，正西落（极点除外） （2）北半球的夏半年（太阳直射点位于北半球，即从春分日经过夏至日到秋分日），全球各地太阳东北升，西北落，而且纬度越高，太阳升落的方位越偏北（极点和出现极昼夜的地方除外）；北半球的冬半年（太阳直射南半球，从秋分经过冬至到春分日），全球各地太阳东南升，西南落，纬度越高，太阳升落的方位越偏南（极点和出现极昼夜的地方除外）。 （3）就某一地点而言，在太阳直射点向北运动期间，太阳升落的方位将日渐偏北；反之则日渐偏南。（4）南北极点上，太阳高度在一天中是不变的（即太阳周日视运动轨迹总是与极点的地平圈平行），太阳在一天中没有明显的升起和落下。 （二）、太阳视运动图的判断方法： 太阳视运动是地球自转造成的，一天中，地球自西向东自转，看太阳在天空中以观测者为中心，自东向西运动， 一天转一圈。观测者所在的平面是地表切面，叫做地平圈，以观测者为中心的大球面为天球，天体在天球上运动。 （1）太阳视运动最高位置为正午，正午太阳高度为从地平圈中心向太阳最高位置的连线与地平圈的交角，地平圈以上部分长度反映昼长，以下表示夜长。（2）不同半球的正午太阳偏向：北回归线以北和南回归线以南地区，太阳轨迹是平行的。北回归线以北地区，一年中太阳总是偏向南方，每天太阳最高时太阳在正南，南回归线以南地区，一年中太阳总是偏向北方，太阳最高时在正北，根据一年中太阳视运动最高、最低、居中位置来判断季节。 （3）南北回归线之间地区，太阳轨迹也是平行的，只不过正午时太阳有时位于观测者以北，有时位于观测者正头顶（正午太阳高度为90度，正午太阳高度为太阳与地平 货币时间价值计算题及 答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6精品财会，给生活赋能 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关 5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值：已知P求F F＝P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值： 已知F求P P＝F（1－i×t）t为时间 复利终值：已知P求F ()n n i P F+ ? =1F＝P×（F/P，i，n） 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值：已知F求P ()n n i F P- + ? =1P＝F×（P/F，i，n）复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值：已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×（F/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金：已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× （F/A，i，n） 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值：已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×（P/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额：已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× （P/A，i，n） 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值：已知A求F F=A×(F/A,i,n)×（1＋i） F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］ 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*（1＋i） 先付年金的现值：已知A求P P=A×(P/A,i,n)×（1＋i） P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］ 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*（1＋i） 递延年金终值：已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A（F/A，i，n）（此处n 表示A的个数） 终值大小与递延期限无关 递延年金现值：已知A求P 方法一：①把递延年金看作n期 普通年金，计算出递延期末的现 值；②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m 为递延期） 方法二：①计算出(m+n)期的年 金现值；②计算m期年金现值； ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值，得出n期年金 现值。 P＝A×[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率（r）与实际利率（i）的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i （m为每年复利次数） 关于太阳视运动日出日落方位探究 四川省成都市武侯高级中学赵廷权 摘要：太阳在天空中的运动是我们日常生活中最容易观测到的自然现象之一，探究它的运动规律可以培养我们的空间想象力和逻辑思维能力。非极昼地区太阳视运动应抓住三个特殊位置：日出、日落和正午太阳所处位置，通过这三个位置即可绘出一天中太阳视运动路线。高中地理的难点在地球运动，而太阳视运动又是地球运动的难点之一，涉及的内容为解日出日落方位、日影朝向、太阳高度变化等问题提供解题依据。本文将在有关天球系统等地理原理基础之上，运用较为简单的数学方法，计算日出日落方位并进行具体分析。 关键词：太阳视运动天球日出日落方位 日出日落方位的问题，一直广受关注，引起一系列热烈讨论。本文将从认识天球系统开始，运用较为简单的数学方法，对日出日落方位进行具体分析。 一、天球系统 天球是人类为方便观察天体在天空中的视位置而假想的一个球体。天球的球心是观测者或地心，天球的半径是任意的。地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。它把天球分为可见和不可见两部分。地平圈的两极是天顶和天底。天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。天赤道南北两半球。它的两极叫天北极（P）和天南极（P’），如图1。根据以上关系，还可以得到这样的关系：天顶赤纬=当地纬度=仰极高度。[1]如图2。 图1 图2 在地球上的观测者看来，整个天球像是在围绕着我们旋转。这种视运动是地球自转的反映。人们感觉不到地球的自转而是感觉到地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1日）运动。这种视运动被叫做天球周日运动。在北半球看来，天球的周日绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。天体周日运动行经的路线叫周日圈。天体的周日圈，就是它所在的那条赤纬圈，与天赤道平行。[2]太阳的周日视运动就是这样的情况。并且，由于黄赤交角的存在，以一年为周期，太阳行经路线圈在23°26′N—23°26′S间作回归运动，如图3。同时，根据图2还可以得出，纬度不同，则当地地平圈与天赤道的交角则不同，那么同一天，不同纬度地 货币的时间价值计算题 1.假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%，按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000万元，到第四年初续付2 000万元，五年完工再付5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需筹资多少? 3.一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行，提存5 年积累一笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5 年末总共可以积累多少资金? 4.如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5."想赚100万元吗？就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"的事宜："在20年中每年支付50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100万元"。若以年利率8%计算，这项"百万元奖项"的真实价值是多少？ 6.王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 怎样用经纬度计算日出日落的时间 下面是一种随经纬度变化的日出日落时间计算方法,我成功运用在一智能路灯控制器中,希望对需要的朋友有帮助。 已知：日出日落时太阳的位置h＝-0.833°,要计算地的地理位置,经度Long,纬度G1at,时区zone,UTo为上次计算的日出日落时间,第一次计算时UTo＝180°。 (1)先计算出从格林威治时间公元2000年1月1日到计算日天数days; (2)计算从格林威治时间公元2000年1月1日到计算日的世纪数t, 则t＝(days+UTo／360)／36525; (3)计算太阳的平黄径L=280.460+36000.770×t; (4)计算太阳的平近点角 G＝357.528+35999.050×t (5)计算太阳的黄道经度 λ＝L+1.915×sinG+0.020xsin(2G); (6)计算地球的倾角ε＝23.4393-0.0130×t; (7)计算太阳的偏差δ＝arcsin(sinε×sinλ); (8)计算格林威治时间的太阳时间角GHA： GHA=UTo-180-1.915×sinG-0.020×sin(2G) +2.466×sin(2λ)-0.053×sin(4λ) (9)计算修正值e： e=arcos{[ sinh-sin(Glat)sin(δ)]/cos(Glat)cos(δ)} (10)计算新的日出日落时间 UT＝UTo-(GHA+Long±e); 其中“+”表示计算日出时间,“-”表示计算日落时间; (11)比较UTo和UT之差的绝对值,如果大于0.1°即0.007小时,把UT作为新的日出日落时间值,重新从第(2)步开始进行迭代计算,如果UTo和UT之差的绝对值小于0.007小时,则UT即为所求的格林威治日出日落时间; 货币的时间价值相关公式推导 第一节 单利与复利 ) )(1(: )1(: : 计算贴现息是根据到期值来 单利现值 单利终值 单利利息 n i FV n i FV FV I FV PV n i PV n i PV PV I PV FV n i PV I n ?-=??-=-=?+=??+=+=??= n i n n n n i n n PVIF FV i FV PV FVIF PV i PV FV PV FV I i I ,,) 1(: )1(: : ?=+= ?=+=-=?=复利现值复利终值 上一期本利和复利利息 当期 in n in i n i m m m m m e FV PV e PV e PV FV 。 i e m I m I EAR m I m m I EAR -∞ →∞ →==-+=-=-+=-+=∞→-+=.: .)11(: ,1]1)/1[(lim ]1)/1[(lim .) ,11(1)/1(: 连续复利现值连续复利终值为连续复利 时 当为年名义利率次的利息年内复利计息元在连续复利 EAR 是EFFECTIVE ANNUAL RA TE ，有效年利率，推导如下。 下为R m : 。 ；R m R e R m m R e Ae m R A c m R m m m R n R mn m m c c C 是连续复利的利率次的利率指每年计息 时1 1) 1()1(lim -==+ ==+ ∞→ 第二节 年金终值与年金现值 ... ...),...(,,,1 13 12 1113 12 111++++++-n q a q a q a q a a q q a q a q a a 等比级数 公比为等比数列 ) 1(111)1(1 11 1111 1<-= = --= --= =∑ ∞ =--n n n n n n n q q a q a S q q a a q q a S n q a a 无穷递减等比级数的和 项和前通项公式 ] 1 )1(.[ ) 1(1])1(1.[,)1.(...)1.()1.(: 1 2 1 i i A i i A FVA i A i A i A A FVA n n n n n -+=+-+-= +++++++=-根据等比数列求和公式年金终值推导 ]) 1(11.[11 1] )11(1.[1,) 1(...) 1() 1(:2 n n n i i i A i i i A PV i A i A i A PV +-=+- +-+= +++++ += 根据等比数列求和公式 年金现值公式推导资金时间价值的计算与解题步骤
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