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. 九年级数学下--判定二次函数中的a-b-c 的符号专题练习
(3) a 、b 决定抛物线对称轴的位置: 一、通过抛物线的位置判断 a, b, c ,A 的符号.
1. 根据二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，判断a 、b 、c 、b 2-4ac 的符号
2. ___________________________________________________________ 若a>0, b>0, c>0,A>0,
那么抛物线y=ax 2+bx+c 经过 _________________________________________ 象限.
3. 已知二次函数 y=ax 2+bx+c 且 a v 0, a-b+c >0;则一定有 b 2-4ac 0 (1) a 决定抛物线的开口方向：a .0 = ;a ：： 0
(2) C 决定抛物线与y 轴交点的位置,
c ? 0二抛物线交y 轴于 c :：: 0 =抛物线交y 轴于
c =0 =
当a, b 同号时:二对称轴在y 轴
；b =0=对称轴为 a,b 异号二对称轴在y 轴
，简称为
2、看右图填空：(1
)
a +
b +
c
0; (2) a — b + c (3) 2a — b 0 ; (4) 4a + 2b + c
、通过a , b , c , △的符号判断抛物线的位置:
1.若a ：：：o,b oc ::: 0，则抛物线y=ax 2+bx+c 的大致图象为(
x
a 0 、b
2 、b -4ac 0 ; a 0 、b 如果函数y=kx+b 的图象在第一、
A B C D
2
练习：1若抛物线y=ax+bx+c 开口向上，则直线y = ax ? 3经过 ________ 象限.
_ 2
2.二次函数y=ax +bx+c 的图象如下图1所示,则下列条件不正确的是（）
2
b - 4a
c ::: 0 C 、a b c ：： 0
4、二次函数y=ax 2+bx+c a = 0的图象，如上图3,下列结论①c ：：：0 :②b 0 :③4a 2b c . 0 ;
④a c 2 =b 2 ;其中正确的有（
）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2
、 , 、 , 5. 已知函数y=ax +bx+c 的图象如上图4所示，关于系数a,b,c 有下列不等式①a ：：：0 :②b ： 0; ③c 0 :④2a b ：： 0 :⑤a b c 0其中正确的为 __________________ .
6.
如下图所示的过原点抛物线是二次函数 ___________ y = ax 2-3x + a 2-1的图象，那么a 的值是
7、二次函数y=ax 2+bx+c 与一次函数y 二ax ，c 在同一坐标系中的图象大致是（）
2 8. 已知直线y=ax 2+bx+c 不经过第一象限，则抛物线y = ax bx 一定经过（ ）
A.第一、二、四象限 B .第一、二、三象限 C .第一、二象限
9、 _______________________________________________________ 若抛物线y = x 2— bx+ 9的顶点在x 轴上，则b 的值为 __________________________________________ A 、 a ::: 0, b . 0, c ::: 0 B 2
3.二次函数y=ax +bx+c 的图象如上图2,
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 第6