一大数的认识一、计数单位与数位顺序表
1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万……都是计
数单位。
2.数位顺序表。
3.在数位顺序表中,从个位起向左数,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级……
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是
．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。这就是
．．．．
十进制计数法
．．．．．．。
二、大数的读法、写法
1.大数的读法:
(1)读数时,要从高位读起,按照数位顺序表划分数级,先读亿级,再读万级,最后读个级。
(2)读亿级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读个级上的数时,直接读即可。
(3)每级末尾不管有几个
．．．．．．．．．0．,．都不读
．．．,．其他数位上有一个
．．．．．．．．
或者连续几个
．．．．．．0．,．都只读一个零。
．．．．．．．
2.大数的写法:
(1)写数时,从高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。
(2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
三、数的大小比较
1.比较大数的大小时,首先要看数的位数,位数多的那个数就大。
2.如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大。
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
计数单位与数位的区别:
计数单位是指计算物体个数
的单位;数位是指一个数中每个
数字所占的位置。
易错点:误认为计数单位之
间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
读数时一定要写汉字,不能写阿拉伯数字。如97000000读作:九千七百万,而不是9千7百万。
举例:707450055
错解:七亿七百四十五万五
十五
正解:七亿零七百四十五万
零五十五
写亿以上数时,除了亿级外,万级和个级都要保证有四位数。
巧记
大数比较数数位,
数位相同看首位;
首位相同比下位,
比出大小巧解答。
3.如果最高位上的数相同,就比较下一位上的数,下一位上的数大的那个数就大。
4.如果最高位的下一位上的数也相同,就按照上述方法依次比较下去,直到比较出大小为止。
四、数的改写
1.改写整亿、整万的数。
(1)改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的4个0,并在末尾写上“万”字。
(2)改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的8个0,并在末尾写上“亿”字。
2.用“四舍五入”法求近似数
．．．．．．．．．．．
用“四舍五入”法求一个数的近似数,精确到哪一位就看它的下一位是大于5,等于5,还是小于5。
(1)如果精确位的下一位大于或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进1。
(2)如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部舍去。
“≈”是约等号,读作“约等于”。
易错点:只有整亿的数改写成以“亿”为单位的数时,才可以用“=”连接,而非整亿的数改写后是一个近似数,要用“≈”连接。
二乘法
一、三位数乘两位数的计算法则
1.三位数乘两位数(进位,因数中间和末尾没有0)
(1)较大的数写在上面,相同数位对齐。
(2)用两位数的个位与另一个因数的每一位依次相
乘,所得积
．．．的末位与个位对齐。
．．．．．．．．．
(3)用两位数的十位与另一个因数的每一位依次相
乘,所得积的末位与十位对齐。
．．．．．．．．．．．．
(4)将两次乘得的积加起来。
2.三位数乘两位数(一个因数中间有0)
下面的两位数的个位或十位与0相乘后,加上进位数,写在相应位置,如果没有进位,就在这一位上写0。
3.三位数乘两位数(因数的末尾有0)
先将0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几
个0,就在积的末尾添上几个0 。
二、三位数乘两位数(估算)
在进行三位数乘两位数的估算时,可以根据“四舍五入”法把三位数看成整百或整十数,两位数看成整十数来进行估算。
三、积的变化规律
在乘法算式中
．．．．．．,．一个因数不变
．．．．．．,．另一个因数乘
．．．．．．(．或除
．．
以．)．几．(．0．除外
．．),．．积也乘
．．．(．或除以
．．．)．相同的数。
．．．．．如:
18×2=3645×3=135
180×2=360 45×30=1350
180×20=3600 450×30=13500
巧记
三位数乘两位数,
竖式计算别马虎,
大数在上位对齐,
下面的数最辛苦,
个位乘完十位乘,
对准各自积尾数,
所得的积加一起,
就是最后的得数。
易错点:
哪一位去乘上面的数,积的末位就和那一位对齐。因数末尾有
0,只需先乘0前面的数,再把0添上。
易错点:
把三位数看成整百数时,要看十位上的数字是该“四舍”还是该“五入”。
易错点:
乘法算式中,一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。
三运算定律
一、加法运算定律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置
．．．．．．．,和不变,这叫做加法交换
．．．．律．。
用字母表示:a+b=b+a
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数
．．．．．．．．．．．．,或者先
把后两个数相加再加第一个数
．．．．．．．．．．．．,和不变,这叫做加法结合律
．．．．．。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3.加法算式中的简便计算
利用“加法交换律”和“加法结合律”可以使计算更简便。简便计算的基本原则是“凑整”。
如下所示:
582+115+118+385
=582+118+115+385……(加法交换律)
=(582+118)+(115+385) ……(加法结合律)
=700+500
=1200
二、乘法运算定律
1.乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置
．．．．．．．,积不变,这叫做乘法交换
．．．．律．。
用字母表示:a×b=b×ａ
2.乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或
者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。这叫做乘．
法结合律
．．．．。
用字母表示:(a×ｂ)×c=a×(b×ｃ)
3.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别．．
与这个数相乘
．．．．．．,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配
．．．．律．。
巧记
加法乘法运算律,
用的巧妙可简便,
交换加数、因数位,
所得结果不会变,
一个数乘两数和,
看看能否用简便,
如果可以凑成整,
分乘再加和不变。
易错点:
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。要
根据每一题的实际情况,判断应该用什么方法更简便。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×ｃ
4.乘法算式中的简便计算
(1)25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300…………(乘法交换律和结合律) (2)102×39
=(100+2)×39
=100×39+2×39
=3900+78
=3978…………(乘法分配律)
(3)35×89+65×89
=(35+65)×89
=100×89
=8900…………(乘法分配律)
四线与角
一、线段、射线和直线
1.线段
线段有两个端点
．．．．,可以量出长度。
2.射线
射线只有一个端点
．．．．,可以向一端无限延长。也可以将射线看作是把线段的一端无限延长,得到一条射线。射线不能测量长度。
射线:
3.直线
直线没有端点
．．．．,可以向两端无限延长。也可以将直线看作是将线段的两端无限延长,得到一条直线。直线不能测量长度。
直线:
4.两点之间线段最短。
如下图:
通过观察,第③条路线最短,也就是两点之间线段最短。
二、角
从一点引出的两条射线
．．．．．．．．．所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
巧记
射线一路跑到黑,
直线两端无头尾,
线段两端被固定,
要量长度不用愁。
易错点:
直线:是直的,没有端点。有些曲线,虽然也没有端点,但不属于直线。
1.角的度量
(1)角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°,量角的工具是量角器。
(2)量角的步骤
①将角的顶点与量角器的中心点
．．．重合。
②让量角器的0．刻度线
．．．与角的一条边重合。
③角的另一条边所对的量角器上的刻度
．．．．．．．．．．．．．．就是角的度数。
2.角的分类
锐角是小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°且小于180°的角;平角是等于180°的角,平角的两条边在同一条直线上;周角是等于360°的角,周角的两条边互相重合,在同一条直线上。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
3.画角
画角的步骤(以画一个65°的角为例):
(1)画一条射线
．．。
(2)使量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(3)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(4)以画的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
易错点:
角的大小与角两边的长短无
关。角的顶点确定角的位置,角的
两边叉开的大小确定角的大小。
巧记
角的分类看大小,
锐角直角和钝角,
还有平角和周角,
从小到大错不了。
一副三角尺有两个,其中一
个三角尺是等腰直角三角形,分
别是45°、45°、90°的角
,另一个
三角尺分别是30°、60°、90°的角,利用一副三角尺,可以画出很
多特殊的角,比如:15°、105°、135°、150°等。
用量角器量角时,一定要明
确是读内刻度线,还是读外刻度
线。
五方向与位置
一、描述物体的方向
1.确定一个点的位置,除了知道方向．．,还要知道距．离．。方向和距离是确定位置的两要素
．．．．．．．．。
2.根据方向和距离确定物体位置
首先要确定方向;再确定距离,在位置图中,可以用单位长度的线段表示较长的实际距离,根据实际距离确定图中线段的长度;最后画出物体具体位置,标明名称。
如上图:以学校为观测点,要确定小芳家、小红家、小刚家、小亮家的位置,就要分别确定它们的方向和距离,小芳家在学校的西北方向,距离是4个格,每格代表200米,即800米;小红家在学校的西南方向,距离是1000米;小刚家在学校的东北方向,距离是1000米;小亮家在学校的东南方向,距离是800
二、描述路线图
描述路线图时,三个要素不能少,一是观测点
．．．,观．
测点是不同的
．．．．．．;二是方向要找准;三是注意单位距离
．．．．表示的实际距离。按照先后顺序依次描述出行时走
的方向和距离。
如上图中,要描述每个赛段所走的方向和路程,
位置具有相对性,找准观测点很关键,在观测点处用虚线画出方向标,可以帮助确定方向。
易错点:
在表述两个方向中间的方向时,通常把东、西放在前面,把南、北放在后面。
易错点:
观测点不是一成不变的,要随着行程的变化而变化。
描述行走路线时,要先描述起点,再描述方向,最后描述距离。
首先从起点出发,向1号点行进,1号点在起点的东北方向,要走5个单位长度,也就是250米;然后从1号
点向西北行进250米到达2号点;再以2号点为观测点向西南行进200米到达终点。
三、用数对确定物体的位置
用数对确定物体的位置,主要是确定物体所在的“列数、行数”,确定了物体所在的列和行,就可以写出数对。也可以根据数对表示出来的列数和行数,确定物体的位置。
如:A同学在教室中的位置是第3列、第5行,他的位置用数对表示为(3,5);B同学的位置用数对表
示为(2,4),那么他在教室中的位置是第2列、第4行。
四、魔术纸圈
莫比乌斯圈
德国有一位数学家叫莫比乌斯,在1858年发现了这样一个奇妙的纸圈。所以人们就把这样的纸圈
叫莫比乌斯圈。
莫比乌斯圈只有一个面,一只小虫可以爬遍整个
曲面而不必跨过它的边缘。沿着莫比乌斯圈的中心
线剪开,不会像普通纸圈一样得到两个纸圈,而是得
到一个更大的纸圈。
易错点:
虽然人们常习惯说“行、列”,但数对的格式是(列数,行数)。
莫比乌斯圈在实际生活中的应用
非常广泛。
六除法
一、三位数除以两位数的计算
1.两、三位数除以整十数
可以先将被除数和除数都看作是几个十,
然后按照除数是一位数的方法去口算。
比如:150÷30
想:150是15个十,30是3个十,因为
15÷3=5,所以150÷30=5。
2.除数不是整十数的笔算除法
把除数看作与它接近的整十数来试商,试得的商和除数相乘,如果余数比除数小,说明
试得的商是合适的。
比如:72÷12
想:把12看作10,72看作70,试商7,然后用7×12=84,发现商大了,调小一些,商
6,6×12=72,商正好,可得72÷12=6。
3.三位数除以两位数
(1)从被除数的最高位
．．．除起。
(2)先用除数去试除被除数的前两位,如
果比除数小,再试除前三位。
(3)除到哪一位
．．．．．,就在那一位上面写商。
(4)每次除得的余数都要比除数小
．．．．．．．．。
4.试商法:
四舍法
．．．:当除数的个位上是1、2、3、4时舍去,看作整十数去估计大概商几,此法试
得初商通常大些,如不合适应调小。
五入法
．．．:当除数的个位上是5、6、7、8、9时进一,看作整十数去估计大概商几,此法试得初商通常小些,如不合适应调大。
二、三位数除以两位数(估算)
在进行三位数除以两位数的估算时,可以
根据“四舍五入”
．．．．．．法把三位数看成整百或整
十数,两位数看成整十数来进行估算。
巧记
除法要从高位起,
除到哪里商哪里,
余数不能大除数,
这个道理别忘记。
易错点:
用“四舍”法估计除数来试商,得到的商容易偏大;用“五入”法估计除数来试商,得到的商容易偏小。
易错点:
把三位数看成整百数时,要看十位上的数字是该“四舍”,还是该“五入”。
比如:812÷91
把812看作810, 91看作90,
810÷90=9,那么812÷91≈9,但是有时候为
了让商是整数,被除数不满5也要进一。比如:713÷79,如果把79看作80,那么就要把713看作720,因为72是8的倍数,因为71不是8的倍数,所以即使713个位上的数字不满5,也要向十位进一。
同样的道理,为了方便计算,有些算式的被除数的个位满5也要舍去,比如: 216÷29,估算时要把216看作210,把29看作30,216个位上的数字虽然大于5,也要舍去,因为21是3的倍数。
三、商不变的性质
除法算式中,被除数和除数同时乘或除以
．．．．
同一个不为
．．．．．0．数．,商不变,余数也跟着乘或除
以同一个不为0的数。
比如:59÷8=7 (3)
590÷80=7 (30)
5900÷800=7 (300)
四、单价、数量和总价的关系
单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
五、速度、时间和路程之间的关系
速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
易错点:
被除数和除数变化的倍数必须统一,余数也要跟被除数或除数有同样的变化。
易错点:
如果题目中不止有一种商品,注意单价、数量和总价要相对应。
速度是指单位时间内行走的路程,单位时间可以是时、分、秒等其他时间单位。
七用计算器探索规律
一、认识计算器
1.计算器是生活中比较普及的计算工具,它通常
分为显示器与键盘区两部分。
开机键是ON,关机键是OFF,有时也用一个键开
机和关机是ON/OFF,清除键是C或者AC,有时清除键和开机键是ON/C,还有数字键0~9,运算符号键“+、-、×、÷”以及“=”等其他功能键。
2.如何运用计算机进行计算。
比如:27+39
(1)开机按ON/C键。
(2)按数字键2、7,显示屏显示27。
(3)按+,显示屏显示27。
(4)按数字键3、9,显示屏显示39。
(5)按=键,显示屏显示计算结果为66。
二、用计算器探索规律
计算过程中,我们可以先用计算器计算,然后通过
观察、比较、归纳、类比发现并表达同组算式中的规
律。
比如:1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
首先我们可以用计算器计算前三个算式的结果,通过计算和观察规律,乘法算式的两个因数是相同的,由若干个1组成,因数有几个1,乘积就先从1排列到几,然后从几排到1,比如:1111×1111=1234321,两个因数由4个1组成,积就从1排到4再排到1,即1234321,这样我们就可以推断出下一个算式的乘积为
11111×11111=12345321。
计算器的种类和型号有很多种,不同种类和不同型号的计算器,其构造和作用也不一样,但均有最基本的运算能力。
用计算器计算时,输入运算符号,并不显示运算符号。
要找规律,可以从数字的个数,排列规律等方面去类比,看有什么变化。
八条形统计图一、认识条形统计图
1.用一个单位长度
．．．．(如1厘米)表示一定
．．的数量
．．．,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图,称为条形统计图。
2.条形统计图的特点
能清楚地表示出数量的多少,是统计图资料分析中最常用的图形。
按照排列方式的不同,可分为纵式条形统计图和横式条形统计图。
纵式条形统计图:
“图书角”图书统计图
横式条形统计图:
鸿丰商场2016年6月某周矿泉水销售
量统计图
二、制作条形统计图
1.从同一顶点画出两条射线分别作为统
计图的纵轴和横轴。
2.确定好纵轴或横轴代表的是什么,一般纵式条形统计图中都会用纵轴来表示变化
的数据。
观察条形统计图,可以从图中读出我们需要的信息,要注意1格代表几个单位。
纵式条形统计图和横式条形统计图的原理是一样的,只是在不同情况下更为方便。
易错点:
如果数据只是在一个范围内,而这个范围的最低值又比较大,统计图中起始格可以用曲线表示0至最低值,从最低值开始有规律地上升。
3.确定纵轴上1格代表几个单位。
4.在横轴上正确的位置画出长条,表示数
据。
九可能性
一、确定事件与不确定事件
1.确定事件
．．．．
确定事件分两种,
一种是确定必然会发生
．．．．．的,描述时一般用
到“一定”“必须”等词语。比如:太阳每天一定从东方升起。
一种是确定必然不会发生
．．．．．．的,描述时一般
用到“绝不”“不可能”等词语,比如:地球不可能围绕月球转动。
2.不确定事件
不确定事件是指事件的结果有不同的可
．．．．
能性
．．,描述不确定事件常用到“可能”“不一定”“也许”等词语。比如:雨后可能出现彩虹,雨后出现彩虹这个事件有可能发生,也有可能不发生。
二、事件发生的可能性大小
通过事件的实际条件,可以判断出某种情况出现的可能性大小。
比如:投骰子,骰子有六个面,每个面上的点数是从1到6。
这六个面出现的可能性相同,机会均等。
确定事件或不确定事件,要根据实际情况来判断。
事件发生的可能性大小和游戏的公平性
有关,要想让获胜的机会均等,必须有相等的机会。
十数学百花园
一、重叠问题
1.当两个计数部分中有重复包含的内容
时,我们称之为“重叠问题”。
2.数量关系
实际人
．．．(．或物
．．)．数．=．第一类人
．．．．(．或物
．．)．数．+．第．
二类人
．．．(．或物
．．)．数．-．重叠部分人
．．．．．(．或物
．．)．数．
解答重叠问题时,必须从条件入手认真分析,有时可以根据条件画图来帮助我们思考,
找出哪些是重复的,重复了几次,明确求的是
哪一部分,从而找出解题的方法。
比如:四(1)班同学每人至少参加一种课
外活动小组,参加美术组的有18人,参加音乐组的有17人,两组都参加的有10人,求四(1)班一共有多少人?
计算时确定关键的三个量:第一类人数,就是参加美术组的人有18人;第二类人数,就是参加音乐组的人有17人;重叠人数,就是两组都参加的有10人。根据关系式“实际人
．．．(．或．
物．)．数．=．第一类人
．．．．(．或物
．．)．数．+．第二类人
．．．．(．或物
．．)．数．
-．重叠部分人
．．．．．(．或物
．．)．数．”,列出算式为
18+17-10=25(人)。
二、方阵问题
1.学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做
方阵。我们在这一部分主要研究最外层人(或物)数与每边人(或物)数的关系以及方阵总人
数的问题。
2.数量关系:
每边人
．．．(．或物
．．)．数．=．[．四周总人
．．．．(．或物
．．)．数．÷．4．]．+．1．
四周人
．．．(．或物
．．)．数．=．[．每边人
．．．(．或物
．．)．数．-．1．]．
在解答重叠问题时,要找准关键的数量,尤其是重叠部分的数量,要明确求哪一部分。如果是求重叠部分,需要用:第一类人(或物)数+第二类人(或物)数-实际人(或物)数。
如果每个角上都有物体,那么这个物体在计算时可能会被重复计算,所以我们要先用每边人(或物)数减1,再去计算。
×．4．
方阵总人
．．．．(．或物
．．)．数．=．每行人
．．．(．或物
．．)．数．×．行．数．
三、编码
生活中,常用一些数字或字母等有规律的
编排在一起,来表达一定的信息,如我们的身
份证号、电话号码、商品编码等。
以身份证为例,排列顺序从左至右依次为:六位数字地址码,八位数字出生日期码,三位数字顺序码和一位数字校验码。
地址码(身份证前六位)表示编码对象第
一次申领居民身份证时的常住户口所在县
(市、区)的行政区划代码。
出生日期码(身份证第7位到第14位)表示编码对象出生的年、月、日,其中年份用四位数字表示,年、月、日之间不用分隔符。比如:1981年05月11日就用19810511表示。
顺序码(身份证第15位到17位)是县、区级政府所管辖派出所的分配码,每个派出所分配码为10个连续号码,比如“000-009”或“060-069”,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。
身份证最后一位是校验码。
编码时,要用固定的某几位数字去表达固定的信息,才能形成有规律的编码。
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
北京课改版五年级（下）数学复习提纲 一长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
优选精品文档欢迎下载使用 2数学第八册教案 第八册教案 题目：《信息技术环境下，小学数学生活化教学模式的研究》 一、概念的界定： 信息技术、信息技术环境、生活化 信息技术：IT是Internation Technology的缩写，意为“信息技术”。信息技术是关于信息的产生、发送、传输、接收、变换、识别、控制等应用技术的总称，是在信息科学的基本原理和方法的指导下扩展人类信息处理功能的技术。 信息技术环境：信息技术环境是指在教学中，把信息技术与课程通过人——机（网）——人互动的方式有机的融合为一个整体，使之不仅成为教学的方法和手段，又可成为学生学习的内容，使其实时传输视频、音频和文字等多媒体信息的功能，在课堂上发挥作用。信息技术环境与学科进行整合，不仅可以使教师教的轻松、高效，而且可以使学生学得愉快、优质。 生活化：“生活化”是将抽象的数学对象在现实生活中具体化，实现数学向生活的回归。强调将数学对象化为现实原则，体现数学在现实生活中的应用。生活中处处都充满了数学，小学数学知识源于生活而最终服务于生活，熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可以积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 二、课题基本情况说明： 课题类别： 教师课题 课题组成员： 三、问题的提出 中十分强调数学与现实生活的联系，提出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学的知识、方法寻找解决问题的策略；面对新的知识时，能主动寻找真实的背景，并探索其应用价值”。熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，使他们从容不迫地探索新知。儿童的生活是丰富多彩的，他们的情感体验也是多元的，多层次的。在课堂教学中，教师应该充分利用这一资源，要善于挖掘数学内容中的生活情景，力求唤起学生的情感，并促使转化为学生情感体验的动力。因此，在数学教学中，必须利用生活资源，让数
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
北京课改版小学数学一年级下册第一单元 认识100以内的数 【例1】数数：五十八、五十九、（ ）、（ ）。 解析： （1）数到几十九后，后面的一个数该是多少，这是数数 的难点部分。 （2）五十九是由5个十和9个一组成的，添上1个一， 就是10个一，也就是1个十，总共6个十，即六十。 五十九后面应是六十，六十再添1是六十一。 解答： 六十 六十一 【例2】填空。 由8个十和8个一组成的数是（ ）。 解析： 题目要求我们写出“由8个十和8个一组成的数”。首先 要知道：8个十是八十，8个一是八，再把两部分合起来 ，就是八十八。 解答： 八十八 【例3】数一数黄夹子、蓝夹子各有多少个。 解析： 要想数出黄夹子和蓝夹子的个数，一要细心，二要注意 数的方法。黄夹子排列无序，数的时候要细心；蓝夹子 排列有序，而且每一列是十个，这样4列共有4个十，是 四十个，再加上最后的5比较两者就会发现数蓝夹子的个数比数黄夹子的个数要 容易，因为蓝夹子每排十个，可以十个十个地数，然后 和不足十个地数合起来。 解答： 黄夹子和蓝夹子都是四十五个。发现物体有序排列时， 可以十个十个地数，这样更方便。 【例4 】有一堆桃子，个数比五十多，比六十少，小猴子们五个五个地数，正好数完。你知道一共有多少个桃子吗？ 解析： 五个五个地数，可以从头数起，五、十、十五、二十、二十五、三十、三十五、
四十、四十五、五十、五十五、六十。题目中给出这一堆桃子的个数比五十多，比六十少，可以确定这堆桃子的个数是五十五个。 解答： 一共有五十五个桃子。 【例5】看计数器写数。 解析： （1）十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一； 有几个十，就在十位上写几；有几个一，就在个位上写 几。 （2）观察图中的计数器：计数器上，十位上有4 表示有4个十，也就是在十位上写4；个位上有9 表示有9个一，也就是在个位上写9. 解答： 49 【例6】星期天，小白兔和小灰兔进行了1分钟拍球比赛。小白兔拍了89下，小灰兔拍了92下。谁赢了？ 解析： 判断谁赢了，在时间相同的情况下，谁拍得多谁 就赢，应该比较89和92的大小。 方法一：因为89再多1，才是90；而92比90多2， 所以92比89多。 方法二：因为89是八十几，而92是九十几，八十几小于九十几，所以89 < 92. 方法三：比较两个两位数的大小，十位上的数字大的那个数就大；如果十位上的数字相同，就比较个位上的数字，个位上的数字大的那个数就大。先比较这两个数十位上的数，因为89十位上是8，92十位上是9，8 < 9，所以89 < 92. 根据上面的分析，我们不难发现小灰兔赢了。 解答： 因为89 < 92，所以小灰兔赢了。 【例7】卡片上有一个数，个位上的数和十位上的数合起来是9。卡片上的数可能是多少？ 解析： 这是一道开放题。个位上的数和十位上的数合起来是9， 个位和十位上的数分别是几，可以按从小到大的顺序思考个位和十位上的数。个位上最小是0，这时十位上是9， 组成的数是90，个位上再大一点儿是1，这时十位上就是
重点提示: 在自然数中,0是一个特殊的数。0乘任何数都等于0,所以0是任何一个非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的因数,因此,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是不包括0的自然数。 知识巧记: 因数和倍数, 单独不存在, 互相来依靠, 永远不分开。 重点提示: 一个非0自然数既是它本身的倍数,又是它本身的因数。 易错题: 判断:在自然数中,最小的奇数是1,最小的偶数是2。( )。 错解分析:没有注意自然数0,0是最小的偶数。 正确答案:? 重点提示: 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 奇数+奇数=偶数
的倍数,这个数就是3的倍数。 二、质数与合数 1.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(也叫素数)。 2.一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫作合数。 3.自然数的个数是无限的,质数与合数的个数也是无限的,没有最大的质数,也没有最大的合数。 4. 1既不是质数,也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。 5.如果按照一个数的因数个数把自然数(0除外)分类,那么自然数可以分成3类。 (1)1(只有1个因数) (2)质数(只有2个因数) (3)合数(至少有3个因数) 6.如果按照一个数是不是2的倍数,把自然数分类,可以分成2类。 (1)奇数(不是2的倍数) (2)偶数(是2的倍数) 三、公因数 1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法。 (1)列举法:先分别找出两个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个。 (2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数,再从中圈出较大数的因数,最后找出最大的一个。 (3)用短除法来求最大公因数。举例: 用18和24公有的质因数按从小到大的顺序去除这两个数,除到这两个数的商只有公因数1为止,然后把所有的除数相乘,所得的积就是18和24的最大公因数,即2×3=6。 3.最大公因数的表示方法。 如:4和6的最大公因数是2,可记作:(4,6)=2。 4.求两个数的最大公因数的特殊情况。 (1)成倍数关系的两个数,最大公因数是较小数。 (2)只有公因数1的两个数的最大公因数是1。 四、公倍数 1.几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。 2.求最小公倍数的方法。 (1)先分别找出两个数各自的倍数,再从中找出它们的
北京课改版4数上-爬坡题 第一单元 大数的认识 【例1】2016年故宫接待游客16018540人次。 （1）千万位上的“1”表示（ ）个（ ）。 （2）这个数千位上是（ ），表示（ ）个（ ）。 （3）这个数由（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个万，（ ）个千，（ ）个百和（ ）个十组成。 解析： （1）千万位的计数单位是千万，本数字中的千万位上是“1”，就表示1个千万。 （2）千位是从右向左数，第四位，是个级的最高位，本数字中千位上是8，千位上的计数单位是“千”，千位上是8表示有8个“千” （3）要分析这个数字的组成，需要观察每个数位上的数字是几，有几个计数单位，从左向右看，千万位上是1，表示1个千万，百万位上是6，表示有6个百万，万位上是1，表示有1个万，千位上是8，表示8个千，百位上是5，表示5个百，十位上是4，表示4个十，那么这个数字是由1个千万，6个百万，1个万，8个千，5个百，4个十组成的。十万位和个位上都是0，没有计数单位。 解答： （1）1 千万 （2）8 8 千 （3）1 6 1 8 5 4 【例2】 解析： 根据这个数的读法：七千万零九， 可以知道，7在千万位上，9在个 位上，其余数位都是0，千万位与个位中间隔着百万位、十万位、万位、千位、百位、十位共6个数位，所以需在7和9之间填上6个0.
解答：6 【例3】5个亿、8个万和1个十组成的数是（ ） 解析： 写数时应从最高位写起，先写亿级，然后是万级，最后写个级，每级四个数位，写完后仔细核对。根据题意，知道亿位上是5，万位上是8，十位上是1，其他的所有数位上都没有单位，应该用0来占位。 解答：500080010 【例4】我国“神舟”六号飞船每小时大约飞行28153千米，每天大约飞行675672千米。请读出横线上的数字。 28153读作：_________________________________ 675672读作：________________________________ 解析： 读数从高位读起，按照个级的读法来读万级或亿级的数，然后在后面加“万”字或“亿”字.每级末尾的0都不读，其他数位不论几个0，都只读一个“零”。 比如：28153这个数字，万级上只有万位有2个计数单位，读作“二万”，个级上从千位到个位的数字依次是8153，读作“八千一百五十三”，这个数字读作：二万八千一百五十三。 675672这个数字，万级上是67，读作“六十七万”，个级上是5672，读作“五千六百七十二”。这个数字读作：六十七万五千六百七十二。 解答： 二万八千一百五十三 六十七万五千六百七十二 【例5】下面是我国的几个省的人口统计，你能将这些省的人口数读出来吗？ ①江苏省 78659903 ②河北省 71854202 ③山东省 95793065 ④河南省 94023567 ⑤广东省 104303132 ⑥四川省 80418200 解析： 读数时可以先划分数级，每四位为一级，然后从高级开始，逐级按照个级的方法读数，如：河北省 7185 4202 划分为个级和万级，先按个级的读数方法读万级的数，在最后加上“万”字，然后再读个级，读作：七千一百八十五万四千二百零二.每一级末尾的零不用读出来，如：四川省8041 8200读作：八千零四十一万八千二百，个级末尾的两个零都不用读出来. 解答： ①江苏省 78659903读作：七千八百六十五万九千九百零三 ②河北省 71854202 读作：七千一百八十五万四千二百零二 ③山东省 95793065读作：九千五百七十九万三千零六十五 ④河南省 94023567 读作：九千四百零二万三千五百六十七
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
乘加(减)混合运算=5+12 =17 乘加、乘减混合运算的运算顺 序:先算乘法,后算加、减法 除加(减)混合运算 36-9÷3 =36-3 =33 除加、除减混合运算的运算顺 序:先算除法,后算加、减法 含有小括号的混合运算 (48-8)÷8 =40÷8 =5 在一个算式里,如果有小括号, 先算小括号里面的,再算小括号 外面的 解决问题二年级有两个班 ,二(1)班有 29人,二(2)班有27人,把二年级全部同学平均分成7组,求每组多少人,列式为(27+29)÷7=8(人)解决问题时,根据问题分析数量关系,根据数量关系找出所有的已知信息
对称与方向轴对称图形 △图形对折后两边完全重合,像这 样的图形是轴对称图形 认识方向 地图通常是按上北、下南、左 西、右东绘制的 装扮教室布置晚会现场利用对称知识,剪裁图形
万以内数的认识位“千”“万”千是一万都是10 数的组成 3个百和4个一组成三百 零四 七千五百六十是由7个 千、5个百和6个十组成 的 千位上是几,表示几个千,百位 上是几,表示几个百…… 万以内数的 读法 8635 读作:八千六百三十 五 6500 读作:六千五百 1009 读作:一千零九 3020 读作:三千零二十 读数时,从高位读起,千位上是 几就读几千,百位上是几,就读 几百……末尾的0都不读,中 间有1个0或连续2个0,只读 1个零 万以内数的 写法 一千二百三十四写 作:1234 四千零七十写作:4070 八百零五写作:805 九千六百写作:9600 写数时,从高位写起,哪一位上 是几就写几,哪一位上一个计 数单位也没有,就用0占位 算盘的认识 写出下面算盘上表示的 数。 个位上是6,十位上是2,百 位上是1,因此算盘上的数 是123 算珠都靠框时,表示算盘上没 有拨上数。计数时,要拨珠靠 梁。一个下珠表示1,一个上珠 表示5,用空档表示0。如果上 珠和下珠都有,下珠有几个就 表示几,然后与5相加,和就是 该档表示的数 位数不同的 数比较大小 7407>892999<1000 位数不同的两个数比较大小, 位数多的那个数大 位数相同的 数比较大小 8365>36585043<5403 位数相同的两个数比较大小, 从最高位开始,一位一位往下 比…… 较大数 的估计 聪聪有356本课外书,明明 的课外书比聪聪的少得 多,乐乐的课外书比聪聪 的多一些。明明有几本课 外书? 找准标准量,结合实际理解 “少得多”“少一些”“多得多” “多一些”的意义
北京课改版五年级数学上册全套试卷 特别说明：本试卷为最新北京课改版小学生五年级试卷。 全套试卷共24份。 试卷内容如下： 1.第一单元使用（2份） 2.第二单元使用（2份） 3.第三单元使用（2份） 4.第四单元使用（2份） 5.第五单元使用（2份） 6.第六单元使用（1份） 7.期中检测卷（2份） 8.期末检测卷（2份）
第一单元测试卷(A) 一、直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 二、填空题。 1.13.65乘()是1365;6.8除以()是0.068。 2.把8.25684保留整数约是(),精确到千分位约是()。 3.4.09×0.05的积中有()位小数,5.2×4.76的积中有()位小数。 4.根据13×28=364,写出下面各式的积。 1.3× 2.8=()0.13×0.28=() 13×2.8=()0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 三、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.0.03与0.04的积是0.12。() 2.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。() 3.53.78保留一位小数约是53.8。() 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) A．扩大到它的10倍 B.扩大到它的100倍 C.扩大到它的1000倍 D.不变 2.下面各算式得数小于0.85的是()。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1 D.0.85×2 3.4.8×(37+63)=4.8×37+4.8×63是运用了()。 A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 五、在里填上“>”“<”或“=”。 57×0.957×0.7 6.3×1.01 6.3 2.3×010.58×5.5 5.5×2 0.23×10.230.23×1.1 2.3×0.11
2019～2020学年度第一学期四年级数学综合练习 学校 班级 姓名 成绩 一、直接写出得数。 50×300＝ 480÷12＝ 630÷70＝ 18×20＝ 900÷45＝ 400×50＝ 360÷4×80＝ 60×9－500＝ 二、填空。 （1）最小的自然数是（ ）。 （2）9个一千万再加上1个一千万，得到的数是一（ ）。 （3）2015年国庆黄金周期间，国家旅游局监测的125 个传统热点景区共接待游客29621700人次。以上两个数据中（ ）是准确数，（ ）是近似数；把“ ”上的数精确到“万”位约是（ ）万。 （4）如果354□518≈354万，那么“□”里可以填的数中最大是（ ）。 （5）周角是（ ）°，周角的度数等于2个（ ）角的度数，等于4个（ ）角的度数。 （6）右图中∠1是（ ）角， ∠2是（ ）角， ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）° （7）四（1）班的丽丽和她的爸爸、妈妈三人中有一人 的身份证号码为：110106************ ，这是他们三人中（ ）的身份证号码。 （8）用 这六张卡片分别组成四个不读出“0”的六位数，按顺序填写在下面的括号里。 ( )＞( )＞( )＞( ) （9）同学们排成整齐的队列参加体操表演。蒋欣的前面有6 人，后面有11人，左面有4人，右面有5人。参加体操表演的共有（ ）人。 （10）照这样搭房子，搭6间用（ ）根小棒。 …… 三、选择正确答案前的字母填在（ ）里。 （1）把1582000000精确到“亿”位约是（ ） 亿。 A. 158 B. 16 C. 15 （2）ｂ÷ｃ的商是7，余数是34。如果ｂ和ｃ都乘 100，商是（ ）。 A. 7 B. 70 C. 700 （3）连接两点可以画出很多条线，其中（ ） 最短。 A. 折线 B. 曲线 C. 线段 （4）12时30分，时针和分针所组成的角是（ ） 。 A. 锐角 B. 钝角 C.平角 四、量一量、画一画。 （1）量出角的度数并标在图中。 （2）画一个锐角，并标出角的度数。 五、用竖式计算。 （1）39×602＝ （2）746÷57＝ 六、用简便方法计算。 （1）102＋46＋298＋54 （2）115×8×125 1 9 7 3 4 0
小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位
较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类
北京课改版3数上-爬坡题 第一单元 乘法 【例1】整十数乘一位数积是120的乘法算式，你能写出多少个。 解析： 因为要写的算式是整十数乘一位数且积是12哦， 只要运用表内乘法，找出积是12的两个数，然后 把两个因数中的一个写成整十数就可以了。积是 12的口诀有两句，在其中一个因数的末尾加上0， 每句口诀都有两种写法，共能写出4道算式。 解答： 20×6=120 60×2=120 30×4=120 40×3=120 【例2】竖式计算。 47×2= 503×3= 340×5= 解析： 依次去乘两位数的每一位，哪一位的积满几十，就 向前一位进几。用一位数乘两位数的十位数时，要 看个位上乘得的积有没有进位，有进位的不要忘记 加上进位数，如果加上进位数后又需要进位，那么还需向百位进位；计算一个因数中间有0的乘法的笔算方法：用一位数去乘多位数的每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，要在本位上写0占位，如果进上来的数必须加上；一个因数末尾有0的乘法笔算：方法一可以按照学过的多位数乘一位数的方法计算，方法二一位数和多位数0前面的第一个数字对齐，与哪一位相乘所得的积就写在那一位下面。因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0. 解答： 【例3】在□里填上合适的数。 603+604+605+606+607=605×□ 解析： 607减去2加到603上，凑成两个605；606减去 1加到604上，凑成两个605；再加上中间的那个 605，总共5个605，列式为605×5，结果是3025解答： 5 3025 【例4】开心玩具店新进了一批玩具，其中玩具机器人有17个，每个玩具机器人的售价是8元，这些玩具机器人能卖多少钱？
小学数学必备知识点归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程：速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3
北京课改版小学数学 - 1 -
班级情况分析及相应措施 本班共有**名学生，从上学期学习情况来看，成绩出众者不多，高分比较少，即使是达到优秀率的同学成绩也偏低，数学有*人不达标，数学优秀率33%,达标率72.7%，平均分78。可见学生普遍学习成绩差，基础知识薄弱，而且个别学生学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下： 班级管理目标： 首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。其次，建立一个团结、民主、和谐的班集体，形成良好的学习风气，让学生在愉悦宽松的环境中愉快的学习生活。 教学目标： 通过本学期的教学使学生成绩达到： 数学达标率 80% 优秀率 25% 行为习惯目标： 使学生能够上课的时候专心听讲，积极思考。认真准备学具，下课的时候做有意义的游戏、活动。
学困生转化目标： 学困生改进措施： 1、建立良好的师生关系： 学困生转化要“动之以情、晓之以理、导之以行”，特别需要老师有信心、恒心和爱心。积极创设良好的师生关系。 2、分层教学 为了实施科学文化素质教育，提高教学效益，考虑到学困生客观上存在较大的个性差异，我们在教学过程中采取分层目标教学法，对不同类型的学困生制订高低不一的教学目标，这里包括近期学习目标、认真听课、独立完成作业入手，一步一个脚印，循序渐进，并及时反馈信息，了解他们学习目标的完成情况，查清主要症结，对症下药，避免再次分化。对于学习主动、积极进步的学生应有不失时机的加以鼓励，让他们体会到成功的喜悦，从而促进学困生转化。 3、培养学习兴趣与自信心。 学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成份。心理学研究表明，兴趣是一种宝贵的心理因素，在这种情绪下，大脑异常活跃、神经细胞处于兴奋状态，必然会提高学习效率，产生良好的学习效果。
3.1平行四边形 项目内容 1.思考:长方形木框两边拉一拉就会变形,变成的形状还是长方形吗? 2.例:量一量,折一折。 分析与解答: (1)测量。 ①通过测量,平行四边形边的关系:AB=(),AD=()。 ②通过测量,平行四边形角的关系:∠A=(),∠B=()。 (2)平行四边形的高。 按以上方法对折后,发现底边完全(),折痕所在的线和底边(),折痕就是平行四边形的(),即平行四边形的()是和底边垂直的线段。 3.平行四边形的两组对边分别平等且相等,平行四边形的高是和底边垂直的()。 4.平行四边形的周长是126厘米,一边长为16厘米,另外三边的长分别是 (),(),()。 温馨提示知识准备:边、角的概念。学具准备:5根木条。
1.不是长方形。 2.(1)①DC BC②∠C∠D (2)重合垂直高高 3.线段 4.16厘米47厘米47厘米 3.2平行四边形的面积 项目内容 1.画出下列平行四边形底边上的高。 2.平行四边形面积公式的推导。 拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积(),长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的(),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示是()。 3.平行四边形面积公式的应用。 平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少? S=()=()×()=()(米2) 4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的()和高共同决定。 5.我还发现等底等高的平行四边形面积()。 6.填表。 底/cm2118 高/cm389.8 面积/cm2210.793.6 7.一个平行四边形的停车位,长是5米,高是2.5米,它的面积是多少? 温馨提示学具准备:方格纸、剪刀。 知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。
一小数 、 ． 。 分母是10的分数与一位小数对应,分母是100的分 数与两位小数对应,分母是 1000的分数与三位小数对 应…… 易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是 不对的,一定要注意“相邻” 二字。 巧记 小数读写并不难, 整数部分不用变, 小数部分按序排, 依次读写每个数, 计数单位不用读, 细心检查错不出。 同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。 根据小数的性质,可以将整数改写成小数的形式, 如5=5.00,12=12.0等。 易错点:只有小数末尾的“0”去掉或者添上,小数 的大小不改变,不是小数点
开始比起 。 ．．．． 2.先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。 3.整数部分若相同,再比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大。 4.如果十分位上的数字相同,再比较百分位,依次向下比 ．．．．． 。 较．,．直到比出大小 ．．．．．． 三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原来的千分之一…… 例: 100.51.005 小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍…… 例: 0.11511.5 四、小数的改写与近似数 (一)小数的改写 1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用 ,如果进率是10、100、1000……这个数除以两个单位间的进率 ．．．．．．．．．． 可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位…… 例:20厘米=()米 因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘米=0.2米。 2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。 例:1米20厘米=()米 把1米中的“1”作为整数部分;20÷100=0.2,小数部分是
小学数学知识点总结: 棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。 认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。 图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。 直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的
距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。 ②熟练掌握数轴概念。 角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题，特别是是多个角的问题。 长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。 ②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。 平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。