1、教学理念的设计
新课标指出，学生是学习的主体，教师的教应从学生的认知规律出发，本节课要从类比、归纳入手，引导学生探究和发现新知，给学生以较大的发现空间，充分发挥学生的主动性和创造性，让学生体验发现的喜悦，培养学生学习兴趣，提高探究能力。
2、学生情况分析
初二学生经过一年多的初中学习和生活，已经基本上适应的初中的生活节奏和学习方法，就本节课而言，学生由于学习了有理数，已经经历过由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，在学习整式一章时，已经学习了正整数指数和零指数的概念及其运算性质，在分式这一章中，又学习了分式乘方及其性质，这些知识的掌握，都为负整数指数的学习做好了充分的备，经过前一阶段数学知识的学习，学生的理解能力、探究能力和合作交流能力都有一定程度的提高，因此学生理解和掌握本节课的内容不会有太大的困难。在本节课的教学过程中，教师要有意识地引导学生从探究的层面学习新知，而不是被动地接受新知，从而理解知识的内在联系，系统地掌握新知。通过本节课的学习，要让学生进一步理解类比、归纳的探索方法，增强探究信心，提高解决问题的能力。
3、教学内容分析
整数指数的概念及其运算性质，是数与代数领域的重要内容，也是将来学习有理指数幂及幂函数的基础，本节课的主要任务是将指数的概念从正整数和零推广到全体整数，就目前而言，这种推广的目的之一，就是为了确保以前学过的指数运算性质仍然适用，教学中应该让学生
知道，负整数指数的不是出自人的主观臆造，在运算如时，如果想要运用
这一性质，就会出现负整数指数。推广的目的之二就是可以更简单地表
示分式，当学习了负指数幂后，可以使除法转化为幂的乘法，即。学习了负指数幂后，一些小于1的正数也能用科学记数法表示。本节课所运用的类比、归纳的方法和转化思想，也为以后研究有理指数幂提供了范例。
4、教学目标的确定
知识与技能
⑴、进一步理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题，
⑵、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
过程与方法
⑴、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
⑵、提高学生观察、归纳、类比等能力。
情感态度与价值观
在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学和兴趣、培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
5、教学方式及策略
(1)、教学方式的确定
新课程标准要求改变教与学的方式，认为学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，这些方式有助于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再发现、再创造”过程。根据这一要求以及学生的实际和教学内容的特点，将本节课的教学方式确定为探究学习。
(2)、教学方案的实施
①、通过回顾正整数指数与零指数的意义及运算性质，帮助学生回顾这些运算性质的得出过
程，为探索负整数指数幂的意义及其运算性质做好准备。
②、通过一个具体的同底数幂相除运算，一方面指出引进负整数指数的必要性，另一方面也指出负整数指数的意义应该是什么，从而建立负整数指数的概念。
③、通过让学生说出当m分别是正整数、0、负整数时，a各表示什么意思的活动，让学生
对原知与新知进行对照梳理，获得知识体系。
④、随着指数范围扩大到全体整数，相应的性质是否适用，围绕这个问题，展开探究活动，让学生亲身经历从已有知识出，发现新知识，获取新知识的全过程，激发了学生的求知欲。
⑤、安排相应的练习，巩固新知，检验效果，并让学生体会数学中的转化思想。
6、教学重点和难点
教学重点：负整数指数的意义，整数指数的运算性质及其应用。
教学难点：负整数指数意义规定合理性的理解。
7、教具准备
投影仪
二、教学过程设计
Ⅰ、教学流程:
Ⅱ、教学过程
(一)、回顾思考，引入新课
活动1
问题：幂的意义、正整数指数的运算性质有哪些、零指数幂意义？
设计意图：
通过回顾有关运算性质，帮助学生回顾这些运算性质的得出过程，为探索负整数指数幂的意义及其运算性质打好基础，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
师生行为：
教师提问，学生回答。学生回答以下问题：
1、幂的意义：a.a…a=a
2、正整数指数幂的运算性质：
(1)、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：( m，n 为正整数)
(2)、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即(a)=a( m，n 为正整数)
(3)、积的乘方、等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即( m，n 为正整数)
(4)、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即：4、(a≠0 m，n 为正整数且m＞n)
(5)、分式的乘方，等于把分子、分母分别乘方。
即：(b≠0 n 为正整数)
3、任何不等于零的数或式的零次幂等于1。
即：当a≠0时，(零指数幂)
(以上问题学生回答后，要投影到大屏幕上)
在此次活动中，教师应重点关注：
(1)、学生对已有知识的记忆，及叙述语言的准确性；
(2)、学生对得出其运算性质的过程的回顾；
(3)、学生是否积极参与其活动。
(二)、讲授新课
活动2
思考：一般地，a中指数m可以是负数吗？如果可以，那么负数指数幂a表示什么？
设计意图：
学习了分式后，对指数的认识会有新发展，a中指数m为负整数时，a属于分式。联系已有知识，经过探讨得出新知识，让学生在学习过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。
师生行为：
教师提出问题，让学生思考：学生分组讨论，得出结论，教师评价。师生共同分析：
以为例，由分式约分可知：当a≠0时，①
另一方面，如果把正整数指数的运算性质：(a≠0 m，n 为正整数且m＞n)中的条件m＞n去掉，即假设这个性质对于也能使用，则有：②
由①②两式，我们想到如果规定是 (a≠0)就能使这条性质也适用于像这样的情形。
因此，在数学中规定：一般地，当n是正整数时，是 (a≠0)，这就是说，是
的倒数。
像上面这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩充到了全体整数。
在此次活动中，教师应重点关注：
(1)、学生是否能通过具体的事例找到规律；
(2)、学生是否能经过自己的努力，克服困难，获得解决问题的方法；
(3)、学生能否理解负整数指数幂的意义。
活动3
问题：你现在能说出当m分别是正整数、0、负整数时，a各表示什么意思吗？
设计意图：
从学生原有的知识及新学的知识出发，通过数学活动和互相交流，在主动学习，探究学习的过程中获得知识体系，培养合作意识。
师生行为：
教师提出问题，学生分组讨论、归纳。
教师深入小组参与活动，与学生一起探究。
正整数幂a的意义是表示m个相同的数相乘。当m=0时，我们规定(a≠0)。
当m是负整数时，规定 (a≠0)
如：，借助于同底数幂的除法可得，，一般情况则为a÷a=1，而，所以a=1(a≠0)。
而：a÷a=(m (m ≠0，p为正整数)。 强调：零的0次幂、零的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样，因此在 a=1、中，a≠0。 活动4 问题：引入负整数指和零指数后，( m，n 为正整数)这个性质能否扩大到m，n 是整数的情形？ ，即：。 即： 即： 设计意图： 指数的范围扩大了，相应的性质是否适用，围绕这个问题，展开讨论，让学生亲身经历从已有知识出，发现新知识，获取新知识的全过程，激发了学生的求知欲。 师生行为： 学生观察、思考问题，动手验证所找到的规律。 教师深入学生当中，参与活动，倾听学生交流。 归纳：，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。 教师在此活动中，应重点关注： (1)、学生对知识的积累情况； (2)、学生能否主动地与同学合作交流各自的想法。 活动5 探究：类似于上面的观察，你可以进一步用负整数指数幂或0指数幂来验证：(a)=a，(ab)=a b，， ，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。 设计意图： 学生通过具体的实例，验证上述性质的适用性，进上步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力； 让学生用语言清楚地表达所验证的性质，有利于提高语言表达能力。 师生行为： 学生讨论，动手验证。 教师深入到学生的活动中，观察指导学生的探究方法，并倾听同学们的讨论。 总结：随着指数的范围推广到全体整数，上述性质也推广到整数指数幂。 此次活动中，教师就重点关注： (1)、学生在小组活动中的参与意识； (2)、学生在探索这些性质性时，考虑问题是否全面； (3)学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视和完善自己的想法。 活动6 【例9】计算⑴．⑵． 【例10】下列等式是否正确？为什么？ ⑴．⑵． 设计意图： 了解学习效果，让学生经历解决问题的过程，给学生以获得成功的体验，激发学习的积极性，建立学习数学的自信心。 师生行为： 教师出示例题，学生尝试完成，教师给予适当的帮助和指导。 例题9的解答(投影给出) 解：⑴． ⑵． 例题10的解答(投影给出) 解：(1)．因为 (2)． 所以： 说明：负指的引入可以使减法转化为加法，即：x-y=x+(-y)；负指数幂的引入可以使除法转 化为幂的乘法，即：(三)、随堂练习 练习：教科书第25页练习1、2题 活动7 设计意图： 及时巩固所学，了解学习效果。 师生行为： 学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正错误。 (四)、课堂小结 活动8 小结：本节学习了哪些内容？重点掌握整数指数幂的运算法则，注意运算顺序及符号。 布置作业习题16、2、7题 设计意图： 学生归纳本课的主要内容，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验，通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。 师生行为： 教师布置作业，学生独立完成作业。 (五)、板书设计 16． 2．3 整数指数幂(一) 1、回顾正整数指数幂的运算性质 (a)=a a=1(a≠0) 2、负整数指数幂 一般地，当n为正整数时， (a≠0) 3、指数为全体整数时，幂的运算性质成立。 5、练习 6小结。 三、教学反思 1、注重了概念的形成过程：从类比正整数指数、零指数和数学的实际运算这两个方面，阐述了引进负整数指数概念的必要性，使概念的出现比较自然，学生容易形成正确的认识。 2、注重了学生创新思维的培养：归纳和类比是发现问题和创造思维的两个主要方法，本节课结合相关内容进行了针对性的训练和应用。 3、适度地利用了多媒体：利用多媒体出示了正整数指数、零指数的意义及其性质以及有关验证指数运算性质适用性的过程，提高了课堂效率。 4、本节课较成功地利用了探究发现式的教学方式，学生通过类比，猜想在a中，指数m有 可能是负数的情况，而且通过实际的同底数幂除运算，发现负整数指数幂a应该表示什么；学生通过归纳推理，验证了指数扩展到全体整数后，运算法则仍然适用这一事实，从而发现了新知，体验了成功，增强了自信。 5、本节课还存有一些上足之处，如开始时通过正整数指数及零指数类比负整数指数做得有些牵强，不如直接提出问题更好些。活动3的设计有些琐碎，质缺乏利落感；例题9的结果为什么要表示成正整数指数的形式没有给学生解释。学生在探究指数运算性质时所选择的数缺乏代表性，由于受到了例子的误导而没能展开，学生对这种由特殊对一般的归纳方式可能理解得还不够深刻，如认为只要验证几个数成立就可以了，不再对这种推理结论的可靠性再去质疑。 今后还应更好地研究教学方式，进一步研究教材，学习新课标，在教学设计和实施中要进一步关注学生活动和教学策略的选择，使教学设计更加适合于教学，更具有实效性。 浏览： 446 评论： 0 整数指数幂及其运算 主备人季春鸿 教学目标 1.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一 2.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算 3.体验由正整数指数幂到负整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法：由特殊到一般及转化思想 教学重点与难点 1.负整数指数幂的概念 2.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算 教学过程 一．复习引入： 1.计算：27÷23=_____，a9÷a4=_____； （由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零） 2.思考：22÷25=______；a2÷a4=_____； 在学生独立思考的基础上，让学生猜测计算的结果，并请学生讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出“如何用 幂的形式表示计算结果”的问题 222 12=-、331a a -= 二．学习新课：整数指数幂及其运算 1．负整数指数幂的概念：p p a 1a =-（a ≠0，p 是自然数） 2．整数指数幂：当a ≠0时，n a 就是整数指数幂，n 可以是正整数、负整数和零 将下列各式写成只含正整数指数幂的形式： 2210 110=-、551x x -= 变式训练1：221(10)(10)--= -、551(1)(1)x x --=- 变式训练2：13 2()23-=、2227()()72-= 通过变式训练2，学生同桌讨论当指数为负数，底数为分数时的情形，并总结出()()p p a b b a -= 判断正误： 02122 2271 (2)4 1(50)501 7729()34x x -----=-=-=- ==①②③④⑤ 整数指数幂的运算法则 教学目标：1、通过探索掌握整数指数幂的运算法则。 2、会熟练进行整数指数幂的运算。 3、让学生感受从特殊到一般的数学研究的一个重要方法。 重 点：整数指数幂的运算法则的推导和应用。 难 点：整数指数幂的运算法则的理解。 过 程： (一)课前检测 正整数指数幂运算法则： =?n m a a =n m a ）（ =?n b a ）（ =n m a a =n b a ）（ (二)新课预习 1、自主探究： 1）、阅读教材P41~42 2）、尝试完成下列练习，检查自学效果： 1、下列运算正确的是： A:632a a a =? B: 532a a --=）（ C:22-a 412a --= D: 222a 3a a --=- 2、设a ≠0，b ≠0，计算下列各式： =?-25a a =-3-2a ）（ =-4-12b a b a ）（ =-33b 2a ）（ 3、计算下列各式： 23222x 3y x y -- 22 222 x 2()xy y x y --+- = = = = 3)、完成课后练习。 （三）、成果呈现 1）、抽查各小组预习答案，并请学生代表小组展示。 2）、其它小组质疑、辩论、点评。 3）、全班归纳总结本节知识。 （四）：练习巩固： A 1、计算 =?-38x x =--332y x ）（ =-3-24ab a ）（ =?-382-2）（ =÷-2 35ab 2b -a ）（ =-+--2224x 4x 4x ）（ B 2、若27 13x =，则x= 3、一个分式含有x 的负整数指数幂，且当x=2时，分式没有意义，请你写出一个这样的分式 。 C 4、已知01132=++x x ，求1-+x x 与2 2-+x x 的值。 6、小结： 整数指数幂的运算法则： =?n m a a =n m a ）（ =?n b a ）（ =n m a a =n b a ）（ 错题更正： 课题 整数指数幂的运算法则 【学习目标】 1．理解整数指数幂的运算法则，并熟练实行运算． 2．熟练掌握整数指数幂的性质． 3．在学习过程中进一步培养学生的逻辑思维水平与计算水平． 【学习重点】 整数指数幂的运算法则． 【学习难点】 整数指数幂的各种运算． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 注意：1.指数为负数的数不一定是负数． 2．最后结果不能含有负指数，若有负指数，应化成分数或分式的形式．情景导入 生成问题 知识回顾：教材P 19说一说： 1．正整数指数幂的运算法则有哪些？ a m ·a n ＝a m ＋n ；(a m )n ＝a nm ；(ab)n ＝a n b n ； a m a n ＝a m －n (a ≠0)；????a b n ＝a n b n (b ≠0)． 2．零指数幂与负整数指数幂： a 0＝1(a ≠0)；a －n ＝a 0－n ＝a 0 （a n ） ＝（1）a n ；a －1＝1a (a ≠0)． 自学互研 生成水平 知识模块 整数指数幂的运算法则及运算 (一)自主学习 阅读教材P 20例7、例8. (二)合作探究 学习例7、例8的计算，你发现了什么？ 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数，能够说明：当a ≠0，b ≠0时，正整数指数幂的运算法则对于整数指数幂也成立． 归纳：a m a n ＝a m ·1a n ＝a m ·a －n ＝a m ＋(－n)＝a m －n ； ????a b n ＝(a·b －1)n ＝a n ·(b －1)n ＝a n ·b －n ＝a n b n . 我们能够把正整数指数幂的5个运算法则推广并归纳为整数指数幂的以下3个运算法则： 指数与指数幂的运算 课题：指数与指数幂的运算 课型：新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 教学目标阐明： 1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图： 教学过程设计： 一．新课引入： （一）本章知识结构介绍 （二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系： （1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为 （2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为 （3） 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为 （4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为 122 12?? ???6000 5730 12?? ???100005730 12?? ? ?? 作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m 考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化： 新课标人教版初中数学《整数指数幂（2）》精品教案 教学目标： 1、 能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、 会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 重点难点： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 教学过程： 一、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探 索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么， 以前所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流．．．．． 一下，判断下列式子是否成立. （1）)3(232-+-=?a a a ； （2）(a ·b )-3=a -3b -3； （3）(a -3)2=a (-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1 计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式= 2-3m -3n -6×m -5n 10 = 81m -8n 4 = 848m n 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3. 二、科学记数法 1、回忆： 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．.． 思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m 个0呢？ 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 2.1.1 指数与指数幂的运算（2课时） 第一课时根式 教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念； 2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质； 3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质 教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解 教学方法：学导式 教学过程： （I）复习回顾 引例：填空 m n =(m,n∈Z)； a+ （II ）讲授新课 1.引入： （1）填空（1），（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为m n a a ÷可看作m n a a -?,所以m n m n a a a -÷=可以归入性质m n m n a a a +?=；又因为n b a )(可看作 m n a a -?，所以n n n b a b a =)(可以归入性质()n n n ab a b =?(n ∈Z)）,这是为下面学习分 数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂，先要学习n 次根式（*N n ∈）的概念。 （2）填空（3），（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如： 分析：若22=4，则2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，则2叫做32的5次方根，类似地，若2n =a ，则2叫a 的n 次方根。由此，可有： 2.n 次方根的定义：（板书） 问题1：n 次方根的定义给出了，x 如何用a 表示呢？n a x =是否正确？ 分析过程： 解：因为33=27，所以3是27的3次方根；因为5)2(-=-32，所以-2是-32的5次方根； 因为632a )a (=，所以a 2是a 6的3次方根。 结论1：当n 为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n 次方根是正数，负数的n 次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时，a 的n 次方根可表示为n a x =。 从而有：3273=，2325-=-，236a a = 解：因为4216=，16)2(4=-，所以2和-2是16的4次方根； 整数指数幂练习题（2）【典型例题】 例 1. 1、若式子(2 x 1)0 有意义，求 x 的取值范围。 2 、要使 ( x 2 4 )0有意义 ,则 x 满足条件 _______________. x 2 ( 1 ) 2 ( 5) 0 例 2. 计算：（ 1）、103 ( 3)3 0.3 1 12 30 （ 2）、[(a)4( a2)3] a10(a 0) 例 3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式 （ 1 ）( 3 1 m3n 2 ) 2 （ [ 2( x y)2 ( x y)] 2 [( x y) 1 ( x y) 2 ] 3 例 4. 用科学记数法表示下列各数. （1）30920000 （2）0.00003092 （3）－ 309200 （4）－ 0.000003092 例 5. 用小数表示下列各数 . （1） 6.23 10 5（2）( 2)3108 例6.已知 x x 1 a ，求 x2x 2的值. 【强化练习】 一.选择题： 1. 下列算式中正确的是（） A. (0.0001)0 0 1 B. 10 4 0.0001 10 2 5 0 1 0.01 2 0.01 C. D. 2. 下列计算正确的是（） A. a3 m 5 a5 m a4m 10 B. x4 x3 x2 x2 10 2 5 0 1 10 4 2 0.001 C. D. 下面的数或式： 510 254 ,4 2 , 1 为 , 负数的个数是（ 3. ， 117 ） A. 1 个 B. 2 个 4 D. 0 个 C. 3 个 3 0 1 ，② a3 a3 a6 4. 下面是一名同学所做 6 道练习题：①，③ . 5 3 2 4m 2 1 2 3 3 6 2 2 2 ， a a a ，④4m2 ，⑤ xy x y ，⑥ 2 ） ） 他做对的题的个数是（ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 0 5. 若 a 0.32 ,b 3 2 , c 1 , d 1 则 a、b、c、d 的大小关系 是（）. 3 3 A. a 课题：指数与指数幂的运算(一) 课 型：新授课 教学目标： 了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念 教学重点：掌握n 次方根的求解. 教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景 教学过程： 一、复习准备： 1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（2a 、3a ） 2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；如果一 个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根. → 二. 讲授新课: 1. 教学指数函数模型应用背景： ① 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性. 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a 万，则x 年后人口数为多少万？ 实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次） 计算：若报纸长50cm ，宽34cm ，厚0.01mm ，进行对折x 次后，问对折后的面积与厚度？ ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP （国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x 年后GDP 为2000年的多少倍？ 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t 年后 体内碳14的含量P 与死亡时碳14的关系为57301()2 t P =. 探究该式意义？ ③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学. 2. 教学根式的概念及运算： ① 复习实例蕴含的概念：2(2)4±=,2±就叫4的平方根；3327=，3就叫27的立方根. 探究：4(3)81±=,3±就叫做81的？次方根, 依此类推,若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根. ② 定义n 次方根：一般地，若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根.( n th root ),其中1n >,n *∈N 例如：328=2= ③ 讨论：当n 为奇数时, n 次方根情况如何？, 例如: 33-, 记：x 当n 为偶数时，正数的n 次方根情况？ 例如: 4(3)81±=,81的4次方根就是3±, 记： 强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 0= ④ 练习：4b a =,则a 的4次方根为 ； 3b a =, 则a 的3次方根为 . ⑤ radical ）, 这里n 叫做根指数（radical exponent ）, a 叫做被开方数（radicand ）. ⑥ 计算2→ 探究： n 、n n a 的意义及结果？ （特殊到一般） n a =. 当n 是奇数时，a a n n =；当n (0)||(0)a a a a a ≥?==?- 指数与指数幂的运算 1、有理数指数幂的分类 （1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=????∈64748 L 个； （2）零指数幂)0(10≠=a a ； （3）负整数指数幂()10,n n a a n N a -* =≠∈ （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 （1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,n m mn a a a m n Q =>∈ （3）() ()0,0,m m m ab a b a b m Q =>>∈ 知能点2：无理数指数幂 若a ＞0，P 是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式 1、根式的定义：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中( )* ∈>N n n ,1， n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 2 （1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则???<-≥==0 0a a a a a a n n ； （3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）)0,,,1m n a a m n N n * =>∈>； （2）)10,,,1m n m n a a m n N n a -*= = >∈> 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5 1a = （2）3 4 a = （3）35 a -= （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4y x = （2）)0(2>= m m m （3）85 - ?? = （4= （5= ； （6）a a a = ； （7） =?a a 2 （8）=?323a a （9）=a a （10） =35 6 q p 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81-= （5）3227= ；（6）23)4936(= ；（7）23)4 25 (-= ；（8）23 25= （9）12 2 [(] - = （10）(1 2 2 1?????? = （11）=3 264 整数指数幂 1、教材分析 教学目标：掌握负整数指数幂的意义，并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。 重难点： 重点：运用负整数指数幂的运算性质进行运算。 难点：理解负整数指数幂的意义 2、教学过程 活动一：复习回顾，扎实基础 （预习课本，并且思考问题） 正整数指数幂的性质： 1、正整数指数幂的运算性质是什么? （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）分式的乘方： （6）0指数幂，即当a≠____时，1 a. 根据上述性质，计算下列问题： 1.（2ab2）3 2. （2x）3（-5xy） 3.(x-1)0=1,则x 活动二：启发引导，揭示意义 1.（预习书本143页，自主探究负整数指数幂的意义） 2.探一探 在m n a a ÷中，当m =n 时，产生0次幂，即当a ≠0时，10=a 。 那么当m ＜n 时，会出现怎样的情况呢？ （1）计算：252535555--÷== 225 53515555÷== 由此得出：________________。 （2）当a ≠0时，53a a ÷=53-a =2-a 53a a ÷=_____=____= 21a 由此得到 ：________（a ≠0）。 小结：1.负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时， n a -=n a 1 （a ≠0）. 如1纳米=10- 9米，即1纳米=______米. 根据负整数指数幂的意义，计算下列各题： 例1填空： （1）12-= ，13-= ， 1x -= ， （2）3(2)--= ，3(3)--= ，3()x --= ， （3）24-= ，2(4)--= ，24--= ， （4）112-??= ??? ，234-??-= ??? ，1 b a -??-= ??? ， （5）若m x =2，则2m x -= （6）0 1 1122-????--- ? ? ????? （2）10322006--+- 例2 把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式： （1）3a -；（2）32x y -；（3） 2 13x -； 活动三：类比学习，知识迁移 （预习书本，思考：引入负整数指数和0后，m n m n a a a +?= 第13课时 整数指数幂及其运算 教学目标 理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则. 知识精要 1．零指数 )0(10≠=a a 2．负整数指数 ).,0(1为正整数p a a a p p ≠=- 注意正整数幂的运算性质: n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(, )(), 0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数． 3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法: 绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -?（其中110,a n ≤<为正整数） 热身练习 1. 当x ________时，2(42)x -+有意义？ 2. 将代数式22 2332b a ----化成不含负指数的形式_______. 3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是_______. 4. 计算： （1）03211(0.5)()()22 ---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷?? （3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 32 3()xy - （5）02140)21()31()101()21()2(?++------ （6） 52332()()y y y ---÷? 5. 用小数表示下列各数 （1）610- （2）31.20810-? （3）59.0410--? 6. 用科学记数法表示下列各数 （1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.000789 7. 计算：22(2)2----=_______. 8.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为_________米. 精解名题 1. 用负整数指数幂表示下列各式 2.1.1指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 （1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=????∈64748 L 个； （2）零指数幂)0(10≠=a a ； （3）负整数指数幂()10,n n a a n N a -* =≠∈ （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 （1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,n m mn a a a m n Q =>∈ （3）() ()0,0,m m m ab a b a b m Q =>>∈ 知能点2：无理数指数幂 若a ＞0，P 是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式 1、根式的定义：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中( )* ∈>N n n ,1， n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 2 （1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则???<-≥==0 0a a a a a a n n ； （3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）)0,,,1m n a a m n N n * =>∈>； （2）)10,,,1m n m n a a m n N n a -*= = >∈> 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5 1a = （2）3 4 a = （3）35 a -= （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4y x = （2）)0(2>= m m m （3）85 - ?? = （4= （5= ； （6）a a a = ； （7） =?a a 2 （8）=?323a a （9）=a a （10） =35 6 q p 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81-= （5）3 227= ；（6）23)4936(= ；（7）2 3)4 25(-= ；（8）23 25= （9）12 2 [(]- = （10）(1 2 2 1?????? = （11）=3 264 4.化简 整数指数幂 【教学目标】 1．了解负整数指数幂的意义； 2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算； 3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数。 【教学重难点】 让学生意识到有关幂的运算最终结果要化成正整数指数幂，学会负整数指数幂的意义的合理性和整数指数幂的性质应用。 【教学过程】 一、复习引入新课。 1．问题1：你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？ 追问：将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？ 师生活动：教师设疑，学生回忆，引出本节课的课题。 2．探索负整数指数幂的意义。 问题2：m a中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂m a表示什么？ （1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算35 a a ÷？ （2）如果把正整数指数幂的运算性质m n m n ÷=（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中 a a a- 的条件m＞n去掉，即假设这个性质对于像35 ÷的情形也能使用，如何计算？ a a 师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，交流自己的做法，激发学生探究新知的欲望。 3．探索整数指数幂的性质。 问题3：引入负整数指数和0指数后，m n m n ÷=（m，n是正整数）这条性质能否推 a a a- 广到m，n是任意整数的情形？ 师生活动：教师提出问题，引发学生思考。教师可以适当引导学生从特殊情形入手进行研究，然后再用其他整数指数验证这个规律是否仍然成立。 问题4：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进 0.00001＝ ＝ 归纳：10n -＝ ＝ 师生活动：师生共同探索，发现规律。 追问1：如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？ 师生活动：教师提出问题，学生讲述方法，教师板书。 0.0035＝3.5×0.001＝-33.510?， 0.0000982＝9.82×0.00001＝-59.8210?。 追问2：观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？ 师生活动：学生独立思考后交流看法，师生共同寻找规律：对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。 例10：用科学记数法表示下列各数： （1）0.3；（2）0.00078；（3）0.00002009． 师生活动：教师提出问题，学生口述，教师板书。 例11：纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm ＝-910m 。把13nm 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。13mm 的空间可以放多少个13nm 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 师生活动：教师提出问题，由学生独立思考，并讲解解题思路。首先需要将1和13nm 的单位统一。由于1mm ＝-310m ，1nm ＝-910m ，所以13mm ＝()3-3103m ，13nm ＝()3-9310m ，再做除法即可求解。 二、练习。 1．用科学记数法表示下列各数： 000001，0.0012，0.000000345，0.0000000108。 师生活动：两名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，及时给予指导，解题过程可由学生进行评价。 三、小结。 教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？ 3m m 指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 （1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=????∈个 ； （2）零指数幂)0(10≠=a a ； （3）负整数指数幂()10,n n a a n N a -* = ≠∈ （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 （1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,n m mn a a a m n Q =>∈ （3）() ()0,0,m m m ab a b a b m Q =>>∈ 知能点2：无理数指数幂 若a ＞0，P 是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式 1、根式的定义：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中( )* ∈>N n n ,1， n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 2，要注意以下几点： （1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则???<-≥==0 0a a a a a a n n ； （3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）)0,,,1m n a a m n N n * =>∈>； （2）)10,,,1m n m n a a m n N n a -*= = >∈> 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5 1a = （2）3 4 a = （3）35 a -= （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1） 3 4y x = （2） )0(2>= m m m （3）85 - ?? = （4= （5= ； （6）a a a = ； （7） =?a a 2 （8）=?323a a （9）=a a （10） =35 6 q p 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81-= （5）3 227= ；（6）23)4936(= ；（7）2 3)4 25(-= ；（8）23 25= （9）12 2 [(]- = （10）(1 2 2 1?????? = （11）=3 264 4.化简 《整数指数幂》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（） A．B．C．9D．6 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是． 7．（5分）计算（﹣）﹣1＝． 8．（5分）计算：a0b﹣2＝． 9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝． 10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3 12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 13．（10分）计算：． 14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2． 15．（10分）计算：． 《整数指数幂》基础练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣ 【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可． 【解答】解：2﹣3＝＝， 则2﹣3的倒数是8， 故选：A． 【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3． 故选：D． 【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案． 【解答】解：原式＝， 故选：A． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式． 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可． 整数指数幂及其运算 教学目标 理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则. 知识精要 1．零指数 )0(10≠=a a 2．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质: n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数． 3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法: 绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -?（其中110,a n ≤<为正整数） 热身练习 1. 当x ________时，2(42)x -+有意义？ 2. 将代数式22 2332b a ----化成不含负指数的形式_______. 3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是_______. 4. 计算： （1）03211 (0.5)()()22 ---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷?? （3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 3 2 3( )xy - （5）02140)2 1 ()31()101()21()2(?++------ （6） 52332()()y y y ---÷? 5. 用小数表示下列各数 （1）610- （2）31.20810-? （3）59.0410--? 6. 用科学记数法表示下列各数 （1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.000789 7. 计算：22(2)2----=_______. 8.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为_________米. 精解名题 1. 用负整数指数幂表示下列各式 整数指数幂练习题（2） 【典型例题】 例1. 1、若式子有意义，求x 的取值范围。 2、要使(2 42--x x )0 有意义,则x 满足条件_______________. 例2. 计算：（1）、 （2）、 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1） （2） 例4. 用科学记数法表示下列各数. （1）30920000 （2）0.00003092 （3）－309200 （4）－0.000003092 例5. 用小数表示下列各数. （1） （2） 例6. 已知，求的值. 【强化练习】 一. 选择题： 1. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的数或式：， 为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 4. 下面是一名同学所做6道练习题：①，②，③ ，④，⑤，⑥， 他做对的题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若 则a 、b 、c 、d 的大小关系 是（ ）. A. a 指数与指数幂的运算 A 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 (1)理解n 次方根，n 次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算； (2)能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化； (3)能利用有理指数运算性质简化根式运算. 2.掌握无理指数幂的概念，将指数的取值范围推广到实数集； 3.通过指数范围的扩大，我们要能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力； 4.通过对根式与分数指数幂的关系的认识，能学会透过表面去认清事物的本质． 学习策略： 学习实数指数幂及其运算时，应熟练掌握基本技能：运算能力、处理数据能力以及运用科学计算器的能力． 二、学习与应用 （1 ）零指数幂：a 0= （a 0） “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （2）负整数指数幂：a-p= （a0, p是数） （3）一般地，如果一个数x的等于a，即a x= 2，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫做二次方根．一个正数有个平方根，它们是互为；0只有个平方根，它是；负数平方根． （4）一般地，如果一个数的等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 要点一：整数指数幂的概念及运算性质 1．整数指数幂的概念 ( )* .................................... n a n Z =∈； () ...................................... a a =； ................................... (0,) n a a n Z* -=∈． 2．运算法则 （1）m n a a?=； （2）()n m a=； （3）() ............................ m n a m n a a =>≠ ，； （4）()m ab=． 要点二：根式的概念和运算法则 1．n次方根的定义： 若x n=y(n∈N*，n>1，y∈R)，则x称为y的n次方根． n为奇数时，正数y的奇次方根有个，是数，记为n y；负数y的 奇次方根有个，是数，记为n y；零的奇次方根为，记为 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源 ID：#10160#391630整数指数幂及其运算(1)
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