第四章 单相及多相合金的凝固
1. 何谓结晶过程中的溶质再分配？平衡分配系数O K 定义？
答：溶质再分配：固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相的不同，这种结晶出的晶体与母相化学成分不同，因此在结晶时，溶质原子必然要在液相和固相之间重新分配，这种重新分配的过程叫做结晶过程的溶质再分配。
平衡分配系数0k 定义为：在一定温度下，固液两平衡相中的溶质浓度之比值，即L
C C k α=0
，其中αC 、L C 为固相和液相的平衡浓度。
2. A-B 二元合金原始成分为%5.20==B C C ，2.0=Ko ，5=L m ，自左向右单向凝固，固相无扩散而液相仅有扩散（s cm D L /10325-?=)。达到稳定态凝固时，求：
（1）S-L 界面的S C * 和L C *；
（2）S-L 界面保持平整界面的条件。
答：（1）设某一瞬间固液两相在界面处的成分分别为*
S C 、*L C ，相应的质量分数分别为S f 和L f ，当界面处的固相增量为S df 时，其排出溶质量为
()
S S L
df C C
*
*-，这部分溶质将均匀的扩散至整个液相中，使液相中的溶质含量
增加*L dC 。
则：()()*
*
*
-=-L S S S L dC f df C C 1
液相完全混合平均成分： *=L L C C 其中0
k C C S L *
*
=
由题意易得：
()S
S
S
S f df k C dC --=
**
110 积分得：()()C f k C s S ln 1ln 1ln 0+--=*
根据初始条件：0=S f 00C k C S =*
带入上式的积分常数00C k C = 得 ()1000
1-*-=k S
S f C k C 同理可得 1
00-*
=k L
L f C C 。
（2）在固相无扩散而液相仅有扩散的条件下，要使固液界面保持平整界面，则必须 满足①液相温度梯度为正,即0>L G ；②液相中不能产生成分过冷，即
()
001k k C m R
G L L -≥
，带入数值
2
4/1067.1cm s R
G L ?≥。
3. 成分过冷与热过冷的涵义以及它们之间的区别和联系。
答：涵义：成分过冷是指在固液界面前沿，由液相成分变化与实际温度分布所决定的特殊过冷现象；热过冷是指金属的凝固过程中，由热扩散控制的过冷度，也指纯金属凝固时的过冷。
区别和联系：由定义可知，成分过冷和热过冷产生的机理不同，成分过冷是由于液相成分变化，导致液相平衡结晶温度和实际温度之间的分布不均而产生的过冷，热过冷是由于金属凝固时热扩散的影响而产生的。显然成分过冷只可能出现在二元及多元合金的凝固过程中，热过冷在纯金属、二元合金以及多元合金的凝固过程中都有可能出现。虽然成分过冷和热过冷产生的机理不同，但它们都会对金属凝固时固液界面的形貌、生长速度以及凝固方式产生影响。
4. 成分过冷判据？成分过冷大小受哪些因素的影响？ 答：（1）过冷判据的通式为：
N
L
D R L
L L L e
k k D C m R G δ-+-<0
011
-L G 液相中的温度梯度 -R 冷却速度 -L C 液相平均成分
-L D 液相溶质扩散系数 -0k 平衡分配系数 -N δ与对流强度有关的参数
当液相只有有限扩散时，此时∞→N δ，此时成分过冷判据为：
()0
001k D k C m R G L L L -<
其中-0C 液相原始成分。
（2）成分过冷大小的影响因素：
①液相中的温度梯度L G ，L G 越小，越利于成分过冷的形成； ②晶体生长速度R ，R 越大，越利于成分过冷的形成； ③液相线斜率L m ，L m 越大，越利于成分过冷的形成； ④原始成分浓度0C ，0C 越大，越利于成分过冷的形成；
⑤液相中溶质扩散系数L D ，L D 越小，越利于成分过冷的形成：
⑥平衡分配系数0k ，10
5.“成分过冷”对固溶体合金凝固时生长组织形貌有何影响？
答：总的来看，随着成分过冷程度的增大，固溶体合金凝固时生长组织形貌按如下规律变化：平面晶→胞状晶→胞状树枝晶及柱状树枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。
当成分过冷程度很小时，界面趋于平面生长；当在窄的成分过冷作用下，平面晶界被破坏，宏观组织上就会出现胞状晶；在成分过冷作用较宽时，胞状晶凸起伸向熔体远处，其生长方向转向优先的结晶生长方向，因而出现胞状树枝晶或柱状树枝晶；当固液界面前沿出现大范围的宽成分过冷时，界面前方成分过冷的极大值大于异分结晶所需的过冷度，在柱状晶生长的同时，界面前方这部分熔体也将发生新的生核过程，导致晶体在过冷液体的自由生长，形成方向各异的等轴枝晶，即自由树枝晶。
6. 用图解说明出现成分过冷的临界条件，并解释如果是正常凝固会不会出现成
分过冷。
答：如图所示： 图中曲线表示的是液相中平衡结晶温度梯度，
当实际温度梯度为2G 、3G 时，在固液界面前沿的 一定范围内，其实际温度低于平衡结晶温度，出现 了一个过冷区域，即产生成分过冷。当实际温度为 1G 时，液体的实际温度梯度与界面处的平衡结晶曲 线恰好相切，当实际温度梯度进一步增大，就不会
距界面距离
0t 2
t
温
度
现成分过冷，反之成分过冷区增大。因此形成成分过冷的临界条件为实际温度梯度1G G L =，即实际温度梯度与平衡结晶曲线恰好相切。
在正常凝固过程中，当温度梯度为正，在固液界面处形成溶质的浓度梯度，满足形成成分过冷条件：
00
1k k D C m R G L
L L -<
，就会出现成分过冷。
7. 如何认识“外生生长”与“内生生长”？由前者向后者转变的前提是什么？仅仅由成分过冷因素决定吗？
答：从合金的宏观结晶状态来看，平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长，属于一种自型壁生核，然后由外向内单向延伸生长方式，称为“外生生长”，等轴枝晶在熔体内部自由生长方式称为“内生生长”。
由前者向后者转变的前提是有一定大小的成分过冷，并且成分过冷区扩大到一定范围。外生生长向内生生长的是由成分过冷的大小和外来质点非均质生核的能力两个因素所决定的。因此成分过冷不是决定“外生生长”是否能向“内生生长”转变的唯一因素。
1 化工原理期末考试试题 一．填空题 1．精馏操作的目的是 使混合物得到近乎完全的分离 ，某液体混合物可用精馏方法分离的必要条件是 混合液中各组分间挥发度的差异 。 2．进料热状态参数q 的物理意义是 代表精馏操作线和提馏段操作线交点的轨迹方程 ，对于饱和液体其值等于 0 ，饱和蒸汽q 等于 1 。 3．简单蒸馏与平衡蒸馏的主要区别是 简单蒸馏是非定态过程 。 4．吸收操作的目的是 分离气体混合物 ，依据是 组分在溶剂中溶解度之差异 。 5．连续精馏正常操作时，增大再沸器热负荷，回流液流量和进料量和进料状态不变，则塔顶馏出液中易挥发组成的摩尔组成X D 将 增大 ，塔底采出液中易挥发组成的摩尔组成X W 将 减小 。（减小，增大，不变，变化不确定） 6．平衡蒸馏（闪蒸）的操作温度是在操作压力下混合物的泡点和露点温度之间。 （泡点温度，露点温度，泡点和露点温度之间） 7．液－液萃取操作中，操作温度 ，有利于分离。（降低，升高，保持恒定）。 8．多级逆流萃取操作，减少溶剂用量，完成规定的分离任务所需的理论级数 。（增 大、减小、不变） 9．实际生产中进行间歇精馏操作，一般将 和 两种操作方式结合起来。（恒定回流比，恒定产品组成） 10．请写出两种常用的解吸操作方法： 和 。升温，气提，降压(三写二) 11．在吸收塔的设计中，气体流量，气体进出口组成和液相进口组成不变，若减少吸收剂用量，则传质推动力 减小 ，设备费用 增多 。（减小，增多） 12．当温度升高时，溶质在气相中的分子扩散系数 升高 ，在液相中的分子扩散系数 升高 。（升高，升高） 13．吸收操作的基本依据是 组分在溶剂中溶解度之差异 ，精馏操作的基本依据是 各组分间挥发度的差异 。 14．蒸馏是分离 均相液体混合物 的一种方法，蒸馏分离的依据是 挥发度差异 。 15．恒沸精馏与萃取精馏都需加入第三组分，目的分别是 使组分间相对挥发度增大 、 改变原组分间的相对挥发度 。 16．如果板式塔设计不合理或操作不当，可能产生 严重漏液 、 严重泡沫夹带及 液泛 等不正常现象，使塔无法工作。 17．板式塔的类型有 泡罩塔 、 浮阀塔 、 筛板塔 （说出三种）；板式塔从总体上看汽液两相呈 逆流 接触，在板上汽液两相呈 错流 接触。 18．易溶气体溶液上方的分压 小 ，难溶气体溶液上方的分压 大 ，只要组份在气相
纯金属的凝固习题与答案 1 说明下列基本概念 凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。 2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ233 44r G r G V +?=?，(1)求临界 晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ?- ==?2 31 σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意 义。 3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。 4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单晶制备时控制动态过冷度的意义？ 5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。 6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的? 7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。 8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。 9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料? . 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8× 10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。 2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数； (c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。 铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2 ， 原子体积V 0=1.66 ×10-29m 3。 3. (a)已知液态纯镍在1.1013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm ，纯镍的熔点为
金属凝固原理思考题 1．表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2．如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 3．从最大形核功德角度，解释0 /= ?dr G d的含义。 4．表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5．在曲率为零时，纯镍的平衡熔点喂1723K，假设镍的球形试样半径是1cm，1μm、μm，其 熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol，V m =606cm3/mol，σ=255×107J/cm2 6．证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 7．用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 9．证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 8．试导出平衡凝固及液相完全混合条件下凝固时T*与f s 的关系。 9．Ge-Ga锭中含有Ga10ppm（质量分数），凝固速度R为8×10-3J/s，无对流现象，试绘出凝 固后锭长度上的成分分布图，给出最初成分、最后过渡区的长度。设D L =5×10-5cm2/s, k = 10．从溶质再分配的角度出发，解释合金铸件中宏观偏析形成的原因及其影响因素。 12．根据成分过冷理论，阐述工艺和合金两个方面的因素对结晶形貌的影响方式。 13．在揭示铸件内部等轴晶的形成机制和控制铸件凝固组织方面，大野美的实验有何意义。14．在片层状规则共晶的生长过程中，界面上各组元原子的扩散运动规律及其与生长速度的关系。 15．在长大速度一定的条件下，温度梯度G L 是否影响规则共晶的片层间距原因何在 16．如何认识液态金属的结构特征，液态金属的结构特征对形核有何影响。 17．试分析表面张力和界面张力形成的物理原因及其与物质原子间结合力的关系。 18．证明在相同的过冷度下均质形核时，体积相同的球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 试导出平衡凝固及液相完全混合条件下T* L 与f L 的关系。19。Al-Cu（w C =1%）合金于单向 凝固中生长速度为3×10-4cm/s，完全没有对流（合金相图中C E =33%（Cu），C Sm =%（Cu），
材料成型原理 第一章（第二章的内容） 第一部分：液态金属凝固学 1.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。原子集团的空穴或 裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部 存在着能量起伏。 （2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡 组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外， 还存在结构起伏。 1.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。表面张力对应于液－气的交界面，而 界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。 表面张力σ和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2σ/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r为球面的半径；（2）ρ＝σ（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。 附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。 1.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确 定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂 质含量决定，与外界因素无关。而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、 浇注条件及铸型等条件有关。 提高液态金属的冲型能力的措施： （1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大; ④粘度、表面张力大。 （2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。 （3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。 （4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度； ②降低结构复杂程度。 1.4 解：浇注模型如下：
金属凝固原理思考题 1．表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2． 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 3．从最大形核功的角度，解释 d G / dr 0 的含义。 4．表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5． 在曲率为零时，纯镍的平衡熔点为 1723K ，假设镍的球形试样半径是 1cm ，1μm 、μ m ， 3 7 2 其熔点温度各为多少已知△ H=18058J/mol ， V m =606cm/mol ，σ =255×10 J/cm 6．（与第 18 题重复）证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易 形成。 答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为 G=（ 4πr 3 V ） G/3 2 σ。临界晶核的半径为 * ，由 d * =-2 σ / v mm T ，则临界形 +4πr r G/dr=0 求得： r G=2σT /L 核的功及形核功为： * 3 /3 2 3 2 2 G 球=16πσ G v =16πσ T m /3(L m T) . 对于立方形晶核：同理推得临界半径形 r * =-4 σ/ G v ，形核功 * 3 / 2 。 G 方 =32σ G v * * 则 G 球 < G 方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。 7．用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的 平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答：在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化： G= H-T S 。令液相到固相 转变的单位体积自由能变化为： G V =G S -G L ，(G S 、G L 分别为固相和液相单位体积自由能） 。由 G=H-S 可知， G V =（H S -H L ) —T(S S -S L ) 。由于恒压下， H P =H S -H L =—L m ， S m =S S -S L =— L m /T m ，（L m 为熔化热， S m 为熔化熵）。整理以上各式得： G V L m T ，其中 m -T 。由上式可知： T m T=T 要使 G V <0，必须使 T>0，即 T 金属凝固原理复习题部分参考答案 （杨连锋2009年1月） 2004年 二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。 答：判别式, 2 01()()2 (1)m c v D s g m v D g G T k ωωωω * *??- ??? =-Γ- ++?? -- ??? ，()s ω的正负决定 着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。 三 写出溶质有效分配系数E k 的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对E k 的影 响。若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0s C C * = 答：0 00 (1)N L s v E D C k k C k k e δ*- = = +- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小， 故s C * 愈小。生长速度愈大时，s C * 愈向0C 接近。（1）慢的生长速度和最大的对流时，N L v D δ《1，0E k k = ；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，N L v D δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，0 1E k k <<。1E k =时，0 s C C * = ，即在 大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。 四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。 答：0 1s q q C k C k = -+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶 内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数， (1)(1)v q u β=-- 。0s C C =，即 1p u v β β =- -时，q=1，无宏观偏析。0s C C >时，对于01k <的合金来说，为正偏析，此时 1p u v β β >- -。0s C C <时，对于01k <的合金来 说，为负偏析，此时 1p u v β β <- -。 五 解：用2m m m m r m m k r T V T V T H H σσ?=- ?=- ? ??计算 1．（20分）有立式列管式换热器，其规格如下：管数30根、管长 3 m、管径由25×2.5 mm，为单管程。今拟采用此换热器冷凝冷却CS2 饱和蒸汽，从饱和温度46℃冷却到10℃，CS2 走管外，其流量为250 kg／h，其冷凝潜热为356 kJ/kg，液体CS2的比热为 1.05 kJ ／（kg·℃ ）；水走管内与CS2成总体逆流流动，冷却水进出口温度分别为5℃和30℃。已知CS2 冷凝和冷却时传热系数（以外表面积为基准）分别为K1= 232.6和K2= l16.8 W/（m2·℃），问此换热器是否适用? 1.解：CS2冷凝的热负荷：Q冷凝＝250×356＝89000kJ/h＝24.72 KW CS2冷却的热负荷：Q 冷凝＝250×1.05×（46－10）＝9450kJ/h ＝2.6 KW 总热负荷Q 为：Q＝24.7＋2.63＝27.3 KW 冷却水用量q m2 为：q m2＝27.3 ＝0.261kg/s＝940kg/h 4.187×（30-5） 设冷却水进入冷却段的温度为t k，则有：0.261×4.187×（t k－ 5）＝2.6KW 解之得：t k＝7.38℃，则：（5 分） 冷凝段对数平均温差：Δ t m＝（46－30）－（46－7.38） ＝25.67℃ ln46 －30 46－7.38 所需传热面积： A 冷凝＝24.7/232.6×10－3×25.67＝ 4.14m2，（5 分） 冷却段对数平均温差：Δ tm＝（46－7.38）－（10－5）＝ 16.45℃ ln 46－7.38 （5 分）10－5 所需传热面积： A 冷却＝ 2.6/116.8×10－3×16.45＝ 1.35m2， 冷凝、冷却共需传热面积：Σ A i＝4.14＋ 1.35＝5.49m2， 换热器实际传热面积为：A0＝30×3.14×0.025×3＝7.065＞ΣA i ，所以适宜使用。（5分） ２．（20 分）某列管换热器由多根Φ 25×2.5mm的钢管组成，将流量为15×103kg/h 由20℃加热到55℃, 苯在管中的流速为0.5m/s ，加热剂为130℃的饱和水蒸汽在管外冷凝，其汽化潜热为2178kJ/kg ，苯的比热容cp为1.76 kJ/kg ·K,密度ρ 为858kg/m3，粘度μ为0.52 ×10-3Pa·s，导热系数λ为0.148 W/m·K，热损失、管壁热阻及污垢热阻均忽略不计，蒸汽冷凝时的对流传热系数α 为10×104 W/m2·K。试求： （1）水蒸汽用量（kg/h ）；（4分） （2）总传热系数K（以管外表面积为准）；（7 分） （3）换热器所需管子根数n及单根管子长度L。（9 分） 《液态金属成型原理》习题一 （第一章 第三章） 1. 根据实验现象说明液态金属结构。描述实际液态金属结构。 实验依据： 1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%； 2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降； 3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态； 4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序； 液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论 熔化时，约 3-5%的体积膨 胀。 原子间距增加1-1.5%,排列松散 Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加 气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态 构起伏和成分起伏。 2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。已知液体铜的摩尔 体积为8.0?10-6m3/mol，固态为7.6?10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085?C。 41.56K 3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本 质。 本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。 4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm 的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。 P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa 5.如何区分固—液界面的微观结构？ 界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，?G=min，粗糙界面； α≥3，X→ 0或1时，?G=min，光滑界面； 6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影 响 徐州工程学院试卷 — 学年第 学期 课程名称 化工原理 试卷类型 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 年 月 日 教研室主任(签字) 年 月 日 使用班级 教学院长(签字) 年 月 日 班 级 学 号 姓 名 一、单选题（共15题，每题2分，共计30分） 1. 滞流内层越薄，则下列结论正确的是 D A 近壁面处速度梯度越小 B 流体湍动程度越低 C 流动阻力越小 D 流动阻力越大 2. 判断流体流动类型的准数为___ A ____。 A . Re 数 B. Nu 数 C . Pr 数 D . Gr 数 3. 在一水平变径管路中，在小管截面A 和大管截面B 连接一U 形压差计，当流体流过该管 段时，压差计读数R 值反映的是 A A A 、 B 两截面间的压强差 B A 、B 两截面间的流动阻力 C A 、B 两截面间动压头变化 D 突然扩大或缩小的局部阻力 4. 离心泵铭牌上标出的流量和压头数值是 A 。 A. 最大流量下对应值 B. 操作点对应值 C. 计算值 D. 最高效率点对应值 5. 离心泵在一定管路系统下工作时，压头与被输送液体的密度无关的条件是 D A Z 2-Z 1=0 B Σh f = 0 C 22 21022 u u -= D p 2-p 1 = 0 6. 含尘气体，初始温度为30℃，须在进入反应器前除去尘粒并升温到120℃，在流程布置 上宜 A A. 先除尘后升温 B. 先升温后除尘 C. 谁先谁后无所谓 7. 穿过2层平壁的稳态热传导过程，已知各层温差为△t 1=100℃, △t 2=25℃，则第一、二层 的热阻R 1、R 2的关系为_____D______。 A. 无法确定 B. R 1 = 0.25R 2 C. R 1 = R 2 D. R 1 = 4R 2 8. 在蒸汽-空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中那种在工程上最有效 B A 提高蒸汽流速 B 提高空气流速 C 采用过热蒸汽以提高蒸汽流速 D 在蒸汽一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝热。 9. 在吸收操作中，吸收塔某一截面上的总推动力（以气相组成表示）为 A A. Y -Y* B. Y*- Y C. Y -Yi D. Yi - Y 10. 含低浓度溶质的气体在逆流吸收塔中进行吸收操作，若进塔气体流量增大，其他操作条 件不变，则对于气膜控制系统，其出塔气相组成将 A A. 增大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 总分 30 15 15 40 100 得分 第三章纯金属的凝固 本章主要内容： 液态金属的结构； 金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率 晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属 一、填空 1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。 1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。 2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。 5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。 6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____ 自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_ T L T r m m ? - = σ2 _ 关系，临界形核功△G K等于____ ()2 2 3 3 16 T L T G m m k? ? = ? σ π 表面能的1/3___。 7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。 8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。 9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。 10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。 11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。 12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。 14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。 15、液态金属凝固过程中晶体长大的方式有（垂直长大方式）和（横向长大方式），其中大多数金属采用（垂直长大方式）方式长大。 二、名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，结构起伏、能量起伏，形核功，形核率，变质处理， 异质形核，非晶态金属、光滑界面、粗糙界面、温度梯度、 三、判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（√） 2 临界半径r K大小仅与过冷度有关。（×） 凝固过程模型的作用。(1)物理模型和数学模型可以定性和定量的描述凝固现象。(2)通过电子计算机数值模拟对凝固过程的研究，有效的控制凝固过程，保证铸件的质量。 为什么说液态金属的结构更接近固态而非气态。(1)能量角度：以面心立方结构其汽化潜热比熔化潜热约大28倍。(2)液态与固态相比，其原子结合键的削弱是不大的。(3)金属由固态转变为液态过程中熵的增值小，可以再次说明，在熔点附近金属的液态结构与固态结构相差不会太大。 液态金属的微观结构有何特点。(1)液体金属原子以近程有序排列排列(2)有能量起伏现象：由于液体中原子热运动的能量较大，每个原子在三维方向都有相邻的原子，经常相互碰撞，交换能量。(3)存在结构起伏:液体中存在的能量起伏造成每个原子集团内具有较大动能的原子能克服邻近原子的束缚，(除了在集团内产生很强的热运动外)还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中，或组成新的原子集团。 液态金属的性质对铸件质量有何影响。 ①粘度对铸坯质量的影响(1)对液态金属流动状态的影响：液态金属流动状态分为紊流和层流。受粘度影响液态金属的流动阻力流动状态。而流动状态直接影响铸坯宏观质量，如气孔等。(2)对液态金属对流的影响：运动粘度越大，对流强度越小。近期研究表明，铸坯的宏观偏析主要受对流的影响。(3)对液态金属净化的影响：粘度越大，夹杂物上浮速度越小，越容易滞留在铸坯中。 ②表面张力对铸坯质量的影响(1)表面张力产生附加压力P=2σ/r，提高金属液中气体析出的阻力。(2)表面张力产生附加压力P=2σ/r，影响金属液与铸型的相互作用。附加压力为正值时(润湿)，铸坯表面光滑，但反映铸型型腔的能力较差。附加压力为负值时(不润湿)，金属液能很好地反映铸型型腔，但是容易与铸型粘结(粘砂)，阻碍收缩，甚至产生裂纹。宽、窄结晶温度范围合金流动停止的机理和特点。 纯金属和窄结晶温度范围：(a)过热量未完全散失前为纯液态流动。(b)冷的前端在型壁上凝固结壳。(c)后边的金属液在被加热的管道中流动，冷却强度下降。由于液流通过I 区终点时，尚有一定的过热度，将已经凝固的壳重新熔化，为第II区。所以，该区是先形成凝固壳，又被完全熔化。第III区是末被完全熔化而保留下来的一部分固相区，在该区的终点金属液耗尽了过热热量。在IV区，液相和固相具有相同的温度——结晶温度。由于在该区的起点处结晶开始较早，断面上结晶完毕也较早，往往在它附近发生堵塞。前端液态金属凝固收缩，形成吸力，产生喇叭状缩孔。 宽结晶温度范围合金：(a)有过热，纯液态流动。(b)温度低于液相线，析出晶体。析出的晶体顺流前进，并不断长大。前端冷却快，晶粒粗大。(c)前端晶粒达到一定数量，结成一个连续的网络，阻碍后边的液态金属流动，流动停止。所联成的网受到后面液态金属向前的推力，造成前突特征。 模拟试题一 1当地大气压为 745mmHg 测得一容器内的绝对压强为 350mmHg 则真空度为395 mmH?测得另一容器内的表压 强为1360 mmHg 则其绝对压强为 2105mmHg _____ 。 2、 流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为 _0 _______，临近管壁处存在层流底层，若 Re 值越大，则该层厚度 越薄 3、 离心泵开始工作之前要先灌满输送液体，目的是为了防止 气缚 现象发生；而且离心泵的安装高度也不能 够太高，目的是避免 汽蚀 现象发生。 4 、离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀性能 越强 。 5、 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数 K 接近于 空气 侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。 6、 热传导的基本定律是 傅立叶定律。间壁换热器中总传热系数K 的数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的：?值。 间壁换热器管壁温度t w 接近于：.值 大 （大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的 导热系数愈小，则该壁面的热阻愈 大 （大、小），其两侧的温差愈 大 （大、小）。 7、 Z= （V/K v a. Q ） .（y 1 -丫2 ）/ △ Y m 式中：△ Y m 称 气相传质平均推动力 ，单位是kmol 吸 收质/kmol 惰气;（Y i — Y 2） / △ Y m 称 气相总传质单元数。 8、 吸收总推动力用气相浓度差表示时，应等于 气相主体摩尔浓度 和同液相主体浓度相平衡的气相浓度之 差。 9、 按照溶液在加热室中运动的情况，可将蒸发器分为循环型和非循环型两大类。 10、 蒸发过程中引起温度差损失的原因有：溶液蒸汽压下降、加热管内液柱静压强、管路阻力。 11、工业上精馏装置，由精馏^_塔、冷凝器、再沸器等构成。 12、分配系数k A 是指y A /X A ，其值愈大，萃取效果 量传递相结合的过程。 1、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ 6、某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动） 13、萃取过程是利用溶液中各组分在某种溶剂中 溶解度的差异 而达到混合液中组分分离的操作。 14、在实际的干燥操作中，常用 干湿球温度计来测量空气的湿度。 15、对流干燥操作的必要条件是 湿物料表面的水汽分压大于干燥介质中的水分分压 ;干燥过程是热量传递和质 越好。 A. 速度不等 B.体积流量相等 C. 速度逐渐减小 D.质量流速相等 2、装在某设备进口处的真空表读数为 -50kPa ，出口压力表的读数为 100kPa , 此设备进出口之间的绝对压强差为 A. 50 B . 150 C . 75 D .无法确定 3、离心泵的阀门开大时，则（ B ）。A ?吸入管路的阻力损失减小 .泵出口的压力减小 C .泵入口处真空度减小 .泵工作点的扬程升高 4、下列（A ）不能实现对往复泵流量的调节。 A .调节泵出口阀的开度 ?旁路调节装置 C .改变活塞冲程 ?改变活塞往复频率 5、已知当温度为 T 时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度（ ）耐火砖的黑度。 A.大于 .等于 C .不能确定 D .小于 ，使空气温度由20 C 升至80 C, 第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能 金属凝固原理思考题 1． 表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2． 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 3． 从最大形核功的角度，解释0/=?dr G d 的含义。 4． 表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5． 在曲率为零时，纯镍的平衡熔点为1723K ，假设镍的球形试样半径是1cm ，1μm 、μm ，其熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol ，V m =606cm 3/mol ，σ=255×107J/cm 2 6． （与第18题重复）证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为ΔG=（4πr 3ΔG V /3）+4πr 2σ。临界晶核的半径为r *，由d ΔG/dr=0求得：r *=-2σ/ΔG v =2σT m /L m ΔT ，则临界形核的功及形核功为：ΔG *球=16πσ3/3ΔG v 2=16πσ3T m 2/3(L m ΔT)2. 对于立方形晶核：同理推得临界半径形r *=-4σ/ΔG v ，形核功ΔG *方=32σ3/ΔG v 2。 则ΔG *球<ΔG *方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。 7． 用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答：在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化：ΔG=ΔH-T ΔS 。令液相到固相转变的单位体积自由能变化为：ΔG V =G S -G L ，(G S 、G L 分别为固相和液相单位体积自由能）。由G=H-S 可知，ΔG V =（H S -H L )—T(S S -S L )。由于恒压下，ΔH P =H S -H L =—L m ，ΔS m =S S -S L =—L m /T m ，（L m 为熔化热，ΔS m 为熔化熵）。整理以上各式得：m m V T T L G ?-= ?，其中ΔT=T m -T 。由上式可知：要使V G ?<0，必须使ΔT>0，即T 模拟试题一 1当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为395 mmHg。测得另一容器内的 表压强为1360 mmHg，则其绝对压强为2105mmHg ____ 。 2、流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为0 ，临近管壁处存在层流底层，若Re值越大，则该层厚 度越薄 3、离心泵开始工作之前要先灌满输送液体，目的是为了防止气缚现象发生：而且离心泵的安装高度也不能 够太高，目的是避免汽蚀现象发生。4、离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀性能越强。 5、在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于空气侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽侧流体的温度值。 6、热传导的基本定律是傅立叶定律。间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻_大（大、小）一侧的：?值。间壁换热器管壁温度t w接近于：?值大（大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈大（大、小），其两侧的温差愈大（大、小）。 7、Z=（V/K Y a. Q.（y i —Y2）/ △ Y m,式中：△ Y m称气相传质平均推动力,单位是kmol吸收质/kmol惰气;（Y i—丫2） /△ Y m称气相总传质单元数。 8、吸收总推动力用气相浓度差表示时，应等于气相主体摩尔浓度和同液相主体浓度相平衡的气相浓度之 差。 9、按照溶液在加热室中运动的情况，可将蒸发器分为循环型和非循环型两大类。 10、______________________________________________________________________________________ 蒸发过程中引起温度差损失的原因有：溶液蒸汽压下降、加热管内液柱静压强、管路阻力。____________________________ 11、工业上精馏装置，由精馏塔塔、冷凝器、再沸器等构成。 12、分配系数k A是指』A/X A—，其值愈大，萃取效果越好。 13、萃取过程是利用溶液中各组分在某种溶剂中溶解度的差异而达到混合液中组分分离的操作。 14、在实际的干燥操作中，常用干湿球温度计来测量空气的湿度。 15、对流干燥操作的必要条件是湿物料表面的水汽分压大于干燥介质中的水分分压;干燥过程是热量传递和质 量传递相结合的过程。 1、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ D ） A.速度不等 B.体积流量相等 C.速度逐渐减小 D.质量流速相等 2、装在某设备进口处的真空表读数为-50kPa，出口压力表的读数为100kPa，此设备进出口之间的绝对压强差为 （A A. 50 B. 150 C. 75 D .无法确定 3、离心泵的阀门开大时，则（ B ）。A ?吸入管路的阻力损失减小 C .泵入口处真空度减小 D .泵工作点的扬程升高 4、下列（A ）不能实现对往复泵流量的调节。 A .调节泵出口阀的开度 C .改变活塞冲程D.改变活塞往复频率 5、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度（ B .泵出口的压力减小 B ?旁路调节装置 D ）耐火砖的黑度。 ，使空气温度由20 C升至80 C, 第三章： 8：实际金属液态合金结构与理想纯金属液态结构有何不同 答：纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成的，是近程有序的。液态中存在着很大的能量起伏。而实际金属中存在大量的杂质原子，形成夹杂物，除了存在结构起伏和能量起伏外还存在浓度起伏。 12：简述液态金属的表面张力的实质及其影响因数。 答：实质：表面张力是表面能的物理表现，是是由原子间的作用力及其在表面和内部间排列状态的差别引起的。 影响因数：熔点、温度和溶质元素。 13：简述界面现象对液态成形过程的影响。 答：表面张力会产生一个附加压力，当固液相互润湿时，附加压力有助于液体的充填。液态成形所用的铸型或涂料材料与液态合金应是不润湿的，使铸件的表面得以光洁。凝固后期，表面张力对铸件凝固过程的补索状况，及是否出现热裂缺陷有重大影响。 15：简述过冷度与液态金属凝固的关系。 答：过冷度就是凝固的驱动力，过冷度越大，凝固的驱动力也越大；过冷度为零时，驱动力不存在。液态金属不会在没有过冷度的情况下凝固。 16：用动力学理论阐述液态金属完成凝固的过程。 答：高能态的液态原子变成低能态的固态原子，必须越过高能态的界面，界面具有界面能。生核或晶粒的长大是液态原子不断地向固体晶粒堆积的过程，是固液界面不断向前推进的过程。只有液态金属中那些具有高能态的原子才能越过更高能态的界面成为固体中的原子，从而完成凝固过程。 17：简述异质形核与均质形核的区别。 答：均质形核是依靠液态金属内部自身的结构自发形核，异质形核是依靠外来夹杂物所提供的异质界面非自发的形核。 异质形核与固体杂质接触，减少了表面自由能的增加。 异质形核形核功小，形核所需的结构起伏和能量起伏就小，形核容易，所需过冷度小。 18:什么条件下晶体以平面的方式生长什么条件下晶体以树枝晶方式生长 答：①平面方式长大：固液界面前方的液体正温度梯度分布，固液界面前方的过冷区域及过冷度极小，晶体生长时凝固潜热析出的方向与晶体的生长方向相反。 ②树枝晶方式生长：固液界面前方的液体负温度梯度分布，固液界面前方的过冷区域较大，且距离固液界面越远过冷度越大，晶体生长时凝固潜热析出的方向与晶体生长的方向相同。 19：简述晶体的微观长大方式及长大速率。 答：①连续生长机理--粗糙界面的生长：动力学过冷度小，生长速率快。②二维生长机理--光滑界面生长：过冷度影响大，生长速度慢。③从缺陷处生长机理--非完整界面生长：所需过冷度较大，生长速度位于以上二者之间。 20：为生么要研究液态金属凝固过程中的溶质再分配它受那些因素的影响 答：液态金属在凝固过程中的各组元会按一定的规律分配，它决定着凝固组织的成分分布和组织结构，液态合金凝固过程中溶质的传输，使溶质在固液界面两侧的固相和液相中进行再分配。掌握凝固过程中的溶质再分配的规律，是控制晶体生长行为的重要因素，也是在生产实践中控制各种凝固偏析的基础。 凝固过程中溶质的再分配是合金热力和动力学共同作用的结果，不同的凝固 第四章课后作业解答 练习一 一、判断题（T 或F ） 1、T; 2、F; 3、F; 4、T; 5、F; 6、T; 7、T; 8、F; 9、T; 10、 二、问答题 1、答： （1）图（a ）及图(b)分别属于“固相无扩散而液相充分混合均匀”及“平衡凝固”溶质再分配情况。 （2）图(b)中： C s C S =?的物理内涵为：液固界面上刚刚析出的固相成分与固相整体平均成分一致。从另一角度说，固相不同部位的成分处处相同。 C 的物理内涵为：液固界面上的液相成分与液相整体平均成分一致。从另一角度说，液相不同部位的成分处处相同。 L L C =?上述物理内涵的原因在于，在图(b)描述的 “平衡凝固”溶质再分配情况下，固相、液相的成分在凝固过程的任一瞬间（或温度）与平衡相图的固相线、液相线吻合，固相及液相成分能够及时地、充分地均匀化。 2、答：（1）、（2）、（3）、（4）的内容见下图。 C 0 C 0 K C 0/K 0 X （5）若凝固速度R 突然降低到R 12定值时，在新、旧 稳定状态之间，由于＜ K C ，所以C ? L C S ＜C 0。重新恢复到稳定时，C S 又回到C 。如右图所示。 03、答：在“液相中部分混合”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，由于C 表 达式右端分母必然大于平衡分配系数K ?L ，所以其C ?值必然小于C /K 000L ，即稳定状态时，其C ?值小于“液相只有有限扩散”的C ；又因为C = K ?L L ?S 0 C ，所以其时C 也小于C ?L ? S （“液相只有有限扩散” 稳定状态的C ?） 。 0S 从实际物理过程看，由于“液相只有有限扩散”条件下液相无对流存在，而“液金属凝固原理复习资料
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