现代光学设计作业
学号：
姓名：田训卿
一、光学系统像质评价方法................................................................................... 错误！未定义书签。
1.1 几何像差.................................................................................................... 错误！未定义书签。
1.1.1 光学系统的色差............................................................................. 错误！未定义书签。
1.1.2 轴上像点的单色像差─球差......................................................... 错误！未定义书签。
1.1.3 轴外像点的单色像差..................................................................... 错误！未定义书签。
1.1.4 正弦差、像散、畸变..................................................................... 错误！未定义书签。
1.2 垂直像差.................................................................................................... 错误！未定义书签。
二、光学自动设计原理........................................................................................... 错误！未定义书签。
2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序........................................................ 错误！未定义书签。
2.2 适应法光学自动设计程序........................................................................ 错误！未定义书签。
三、ZEMAX光学设计 .............................................................................................. 错误！未定义书签。
3.1 望远镜物镜设计........................................................................................ 错误！未定义书签。
3.2 目镜设计.................................................................................................... 错误！未定义书签。
四、照相物镜设计................................................................................................... 错误！未定义书签。
五、变焦系统设计................................................................................................... 错误！未定义书签。
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一、光学系统像质评价方法
所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量
?星点检验
?分辨率检验
（2）设计阶段的评价方法
?几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数
?物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数
下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差
几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类
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1.1.1 光学系统的色差
光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。如图1-2，薄透镜的焦距公式为
()'121111n f r r ??=-- ???
(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。若 和 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为
'''FC F C l l l ?=- (1-2)
图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像
当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。这种像的大小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。通常这个基准像面选定为中心波长的理
想像平面。若'ZF y 和'ZC y 分别表示F 和C 两种波长光线的主光线在D 光理想像平
面上的交点高度，则垂轴色差为
'''FC ZF ZC y y y ?=- (1-3)
图1-3 单透镜对无线远轴外物点白光成像
1.1.2 轴上像点的单色像差─球差
如图1-3所示，轴上有限远同一物点发出的不同孔径的光线通过光学系统以后不再交于一点，成像不理想。为了表示这些对称光线在光轴方向的离散程度，我们用不同孔径光线的聚交点对理想像点的距离，，…表示，称为球差，用符号表示，的计算公式是
(1-4) 式中，代表一宽孔径高度光线的聚交点的像距；为近轴像点的像距。球差值越大，成像质量越差。
图1-3 球差示意图
1.1.3 轴外像点的单色像差
轴外物点发出的通过系统的所有光线在像空间的聚交情况比轴上点复杂。为了能够简化问题，同时又能定量地描述这些光线的弥散程度，从整个入射光束中取两个相互垂直的平面光束，用这两个平面光束的结构来近似地代表整个光束的结构。将主光线与光轴决定的平面称为子午面，如图1-4中的平面；将过主光线与子午面垂直的平面称为弧矢面，如图1-4中的平面平面。用来描述这两个平面光束结构的几何参数分别成为子午像差和弧矢像差。
图1-4 子午面与弧矢面示意图
1.1.3.1 子午像差
子午光线对通过系统后的所有光线都应交在理想像平面上的同一点。由于有像差存在，光线对的交点既不在主光线上，也不在理想像平面上。为了表示这种差异，我们用子午光线对的交点离理想像平面的轴向距离表示此光线对交点偏离主光线的程度，成为“子午场曲”。如图1-5所示。用光线对交点离开主光线的垂直距离表示此光线对交点偏离主光线的程度，成为“子午彗差”。当光线对对称地逐渐向主光线靠近，宽度趋于零时，它们的交点趋近于一点，显然应该位于主光线上，它离开理想像平面的距离称为“细光束子午场曲”，用表示。不同宽度子午光线对的子
午场曲和细光束子午场曲之差（），代表了细光束和宽光束交点前后位置
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的差。此差值成为“轴外子午球差”，用表示。
(1-5)
图1-5 子午面光线像差
1.1.3.2 弧矢像差
如图1-6所示，阴影部分所在平面即为弧矢面。把弧矢光线对的交点到理想像
平面的距离用表示，称为“弧矢场曲”；到主光线的距离用表示，称为“弧矢彗差”。主光线附近的弧矢细光束的交点到理想像平面的距离用表示，称为“细光束
弧矢场曲”；称为“轴外弧矢球差”，用表示。
(1-6)
图1-6 弧矢面光线像差
1.1.4 正弦差、像散、畸变
对于某些小视场大孔径的光学系统来说，由于像高本身较小，彗差的实际数值更小，因此用彗差的绝对数值不足以说明系统的彗差特性。一般改用彗差与像高的比值来代替系统的彗差，用符号表示
(1-7) 的计算公式为
(1-8) 对于用小孔径光束成像的光学系统，它在理想像平面上的成像质量由细光束子午和弧矢场曲，决定。二者之差反映了主光线周围的细光束偏离同心光束的程度，称为“像散”，代表了主光线周围细光束的成像质量，用符号表示
(1-9) 把成像光束的主光线和理想像平面交点的高度作为光束的实际像高，那么它和理想像高的差值称为“畸变”。畸变不影响像的清晰度，只影响像的变形。
1.2 垂直像差
利用不同孔径子午、弧矢光线在理想像平面上的交点和主光线在理想像平面上的交点之间的距离来表示的像差，称为垂轴几何像差。
为了表示子午光束的成像质量，在整个子午光束截面内取若干对光线，一般取
±1.0h，±0.85h，±0.7071h，±0.5h，±0.3h，0h这11条不同孔径的光线，计算出它们和理想像平面交点的坐标，由于子午光线永远位于子午面内，因此在理想像平面上交点高度之差就是这些交点之间的距离。求出前10条光线和主光线（0孔径光线）高度之差即为子午光束的垂轴像差，如图1-7所示。
(1-10)
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图1-7 子午垂轴像差
为了用垂轴像差表示色差，可以将不同颜色光线的垂轴像差用同一基准像面和同一基准主光线作为基准点计算各色光线的垂轴像差。一般情况下，我们采用平均中心波长光线的理想像平面和主光线作为基准计算各色光光线的垂轴色差。为了了解整个像面的成像质量，同样需要计算轴上点和若干不同像高轴外点的垂轴像差。对轴上点来说，子午和弧矢垂轴像差是完全一样的，因此弧矢垂轴像差没有必要计算0视场的
垂轴像差。
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二、光学自动设计原理
在光学自动设计中，一般把对系统的全部要求，根据它们和结构参数的关系不同重新划分成两大类。
第一类是不随系统结构参数改变的常数。如物距L ，孔径高H 或孔径角余弦sinU ，视场角ω或物高y ，入瞳或孔径光阑的位置以及轴外光束的渐晕系数 ， ，等等。在计算和校正光学系统像差的过程中这些参数永远保持不变，它们是和自变量（结构参数）无关的常量。
第二类是随结构参数改变的参数。它们包括代表系统成像质量的各种几何像差或波像差。同时也包括某些近轴光学特性参数，如焦距 ，放大率，像距 ，出瞳距 ，等等。为了简单起见，将第二类参数统称为像差，用符号 ，…， 代表。系统的结构参数用符号 ，…， 代表。两者之间的函数关系可用下列形式表示
(2-1)
式中， ，…， 分别代表像差 ，…， 与自变量 ，…， 之间的函数关系。上式称为像差方程组。
2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序
当像差数大于自变量数的情形：m>n ，这时方程组是一个超定方程组，它不存在满足所有方程式的准确解，只能求它的近似解—最小二乘解。
首先定义一个函数组，他们的意义如以下公式所示：
11111111n n
m m m n m n f f x x F x x f f x x F x x δδ?δδδδ?δδ?=
?+???+?-?????????????????????????????????????????????????=?+???+?-???
φ1…φm 称为“像差残量”，写成矩阵形式为 A X F φ=?-?
取各像差残量的平方和构成另一个函数()X φ?：
21()m
T
i i X φ???-?==∑ ()X φ?在光学自动设计中成为“评价函数”，能够使()0X φ?=的解（即φ1=…=φm =0），就是像差线性方程组的准确解。当m>n 时，它实际上是不存在的。我们改为()X φ?的极小值解，作为方程组的近似解称为像差线性方程组的最小二乘解。
将φ代入评价函数得
21min ()min min[()()]m T i i x A x F A x F φ=Φ?==?-??-?∑
()()()
[()]()
()()
T T T T T T T T T T T T x A x F A x F A x F A x F x A F A x F x A A x F A x x A F F F
Φ?=?-??-?=?-??-?=?-??-?=??-??-??+??
根据多元函数的极值理论，()X φ?取得极小值解的必要条件是一价偏导数等于零
()0x ?Φ?= (2-2) 运用矩阵求导规则求一阶偏导数
()22()0T T T T T x A A x A F A F A A x A F ?Φ?=?-?-?=?-?=
0T T A A x A F ?-?= (2-3)
只要方阵A T A 为非奇异矩阵，即它的行列式值不等于零，则逆矩阵(A T A)-1存在，方程式有解，解的公式为
1()T T x A A A F -?=? (2-4)
要使A T A 非奇异，则要求方程组的系数矩阵A 不产生列相关。即像差线性方程组中不存在自变量相关。在光学设计中，由于像差和结构参数之间的关系是非线性的。同时在比较复杂的光学系统中作为自变量的结构参数很多，很可能在若干自变量之间出现近似相关的现象。这就使矩阵A T A 的行列值接近于零，A T A 接近奇异，按最小二乘法求出的解很大，大大超出了近似线性的区域，用它对系统进行修改，往往不能保证评价函数的下降，因此必须对解向量的模进行限制。
受非线性的影响，必须对解向量的模进行限制。改为求下列函数的极小值解。
2()n i i L x p x =Φ?+?∑
这样做的目的是，既要求评价函数()X φ?下降,又希望解向量的模2n
T i i x x x
?=??∑不要太大。经过这样改进的最小二乘法，称为阻尼最小二乘法，常数p 称为阻尼因子。
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上述函数L 的极小值解得必要条件为
或者
上式为阻尼最小二乘法的法方程组。式中，为单位矩阵；p 为阻尼因子。解的公式为
以上公式中的逆矩阵 永远存在。在像差线性方程组确定后，即A 和 确定后，给定一个p 值就可以求出一个解向量 。p 值越大 的模越小，像差和结构参数之间越接近线性，越有可能使()x Φ?下降。但是 太小，系统改变不大，()x Φ?下降的幅度越小。因此必须优选一个p 值，使()x Φ?达到最大的下降。具体的做法是，给出一组p 值，分别求出相应的解向量 ，用它们分别对系统结构参数进行修改以后，
用光路计算的方法求出它们的实际像差值，并计算出相应的评价函数值 ，
公式中 为系统实际像差和目标值的差，即实际的像差残量。比较这些Φ值的大小，选择一个使Φ达到最小的p 值，获得一个新的比原始系统评价函数有所下降的新系统。然后把这个新系统作为新的原始系统，重新建立像差线性方程组，这样不断重复直到评价函数()x Φ?不再下降为止。采用上述求解方法的光学自动设计称为“阻尼最小二乘法”。
2.2 适应法光学自动设计程序
当方程式的个数m 小于自变量个数n 时，方程组是一个不定方程组有无穷多组解，选解向量的模为最小的那组解，在满足像差线性方程组的条件下，求极小值解。
在满足像差线性方程组的条件下，求2()n
T i i x x x x Φ?=?=??∑的极小值解。吧像差线性方程组作为一个约束方程组，求函数()T x x x Φ?=??的极小值。求min ()min()T x x x Φ?=??同时满足约束方程组A x F ?=?。 构造一个拉格朗日函数L 。
()()T L x A x F λ=Φ?+?-?
拉格朗日函数L 的无约束极值，就是Φ的约束极值。函数L 中共包含有ΔX 和λ两组自变量，其中ΔX 为n 个分量，而λ为m 个分量，共有m+n 个自变量。
多元函数的无约束极值条件为 L=0。
20T L x A x
λ?=?+=? (2-5) 0L A x F λ
?=?-?=? 求解ΔX
12
T x A λ?=- (2-6) 将其代入公式(2-5)得
102
T AA F λ--?=12()T T A AA F λ-=-? 1()T T x A AA F -?=? (2-7)
上式就是我们所要求的约束极值的解。解存在的条件是逆矩阵(A T A)-1存在，即A T A 为非奇异矩阵，这就要求像差线性方程组的系数矩阵A 不发生行相关，即不发生像差相关。用上面这种方法求解像差线性方程组的光学自动设计方法称为“适应法”。
当像差数m 等于自变量数n 时，像差线性方程组有唯一解，系数矩阵A 为方阵，一下关系成立
（ ）
带入式（2-7）得
显然上式就是像差线性方程组的唯一解。因此式（2-7）既适用于m ﹤n 的情形，也适用于m=n 的情形。由以上求解过程可以看到，使用适应法光学自动设计程序必须满足的条件是：像差数小于或等于自变量数；像差不能相关。
适应法像差自动校正程序的最大特点是：第一，参加校正的像差个数m 必须小于或等于自变量个数n ；第二，参加校正的像差不能相关。因为适应法求出的解，严格满足像差线性方程组的每个方程式。如果m ＞n ，或者某两种像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。这是适应法和阻尼最小二乘法的最大区别。
三、ZEMAX光学设计
3.1 望远镜物镜设计
（1）要求
望远物镜焦距为200，半视场角为4°，相对孔径为1：5。
（2）初始系统结构
根据望远物镜的光学特性要求，选择双胶合结构作为初始结构（视场角2 <10°）。通过查阅，找到与要求相近的初始系统结构，其结构参数如下：
表格1 系统结构参数
Surf Radius Thickness Glass
OBJ Infinity Infinity
STO 117.56 7.238 K9
2 -74.89 3.861 ZK2
3 -243.45
注：此系统的焦距为200，口径40，半视场角4°。
将数据输入ZEMAX编辑框中，此时显示的焦距为198.445，如下图所示：
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此时将光路图和MTF函数图显示出来：
该系统的点列图图如下所示
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此时的MTF 图像为：
从图中可以看出，该系统在50线对时数值低，此时我们将系统进行优化处理。调出优化函数，将焦距定为200，在设置变量时，选定半径321,,r r r 为优化变量，进行优化，优化后得到的结构参数如下:
优化后的图形为：
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3.2 目镜设计
目镜的设计要与1中的望远镜物镜进行配合，要求：视放大率为6倍，目镜出瞳距离为20。由于要求和前面的望远镜物镜配合，望远镜物镜的相关参数如下：焦距200，视场角2ω=8°，相对口径为1：5，根据望远镜的视放大率公式： 视放大率''6'f D D f Γ===物目
，D=40，由此得到D '=6.667, '33.333f mm =目,又ω
ωtan tan '
=Γ，ω=4°，所以76.22'=ω。 由此得到目镜反向光路设计时的全部光学特性为：
焦距 '33.333f mm =目
视场角 245.52ω=?
入瞳直径 6.667D mm =
出瞳距离
'''20020220zm F L f l mm =+=+=目物 目镜的光学系统确定后就可以用自适应法自动设计程序进行设计。我们选取如下初始系统：
表格 2 原始系统参数
Surf
Radius Thickness Glass OBJ
Infinity Infinity STO
Infinity 20.00 2
400.00 1.5 K9 3
32.2 10 ZK2 4
-21.3 1 5
21.3 10 K9 6
-32.2 1.5 ZF2 7
-400.00
将数据输入编辑器得：
此时将光路图和MTF函数图显示出来
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光学设计岗位规范 1 范围 本规范规定了光学设计岗位职责和岗位标准。。 本规范适用于光学设计岗位的初级、中级、高级职务人员。 2 引用标准 Q/AG L07 1.1－2003职工政治思想和职业道德通用标准 3 岗位职责（概括和列举该岗位的工作职责） 3.1 负责光学系统研究、设计的全部技术工作，试验、试制的配合工作。 3.2 严格贯彻执行国标、部标、企标及有关科研技术、质量管理和安全技术的法规。 3.3 负责项目预研、技术论证、可行性研究论证、技术经济分析和项目的申报工作。 3.4 根据研制合同，制定阶段和年度工作计划，并组织实施。 3.5 参加本专业及有关专业的技术会议，评审本专业范围内的科研成果。 3.6 贯彻全面质量管理，负责对试验中出现的各种技术问题进行分析、论证，改进设计。 3.7 根据使用部门的要求和市场需求，采用适合的光学系统的结构，满足性能指标。研究新技术，加速光电系统的更新换代。 3.8 根据项目进展情况，适时编写专题技术总结、专题研究报告、鉴定申请报告等。 3.9 负责技术转让、技术咨询、技术服务以及完成技术资料的归档工作。 4 岗位标准 4.1 政治思想与职业道德 执行Q/AG L07 1.1－2003职工政治思想与职业道德通用规范 4.2 文化程度
执行Q/AYGF 1.1 4.3 专业理论知识 4.3.1 初级职务 4.3.1.1 具有高等数学、普通物理等基础理论知识。 4.3.1.2 具有应用光学、光学仪器制图等专业理论知识。 4.3.1.3 了解光学系统性能和集成、试验、应用、储存中的有关安全规程。 4.3.1.4 了解光学系统设计和研制过程，及有关技术标准。 4.3.1.5 初步掌握一门外语，并能查阅本专业书刊、资料。 4.3.2 中级职务 4.3.2.1 具有光学、计算机CAD设计、光学仪器制图原理等基础理论知识。了解红外、激光、电视、可见光系统等有关知识。 4.3.2.2 熟悉光学系统性能和集成、试验、应用、储存中的有关安全规程。 4.3.2.3 熟悉光学系统国内外研制状况和发展趋势。 4.3.2.4 熟悉国内外光电系统光学设计研制技术及技术标准。 4.3.2.5 掌握一门外语，并能较熟练地查阅本专业书刊、资料。 4.3.3 高级职务 4.3.3.1 熟练掌握光学系统涉及的红外、激光、电视、微光、可见光学等专业理论知识。 4.3.3.2 精通光学系统研究的技术理论、熟悉典型的、同类型光学系统的性能指标及研究的技术难点。 4.3.3.3 精通光电系统集成与实验理论。 4.3.3.4 熟悉光电系统研制程序、典型技术和有关标准。 4.3.3.5 掌握国内外光电系统发展状况和发展趋势。 4.3.3.6 掌握光电系统应用的有关技术和知识。 4.3.3.7 掌握一门外语，并能熟练地查阅和笔译本专业的书刊、资料。 4.4 实际工作能力 4.4.1 初级职务 4.4.1.1 能完成光电系统的一般实验，参与试验方案的讨论与制定。
光学系统设计（一） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 22.%100y y y q z ?''-'=' 23.0 24.球差 25.冕牌、火石 26.?ννν?2111-=、?ννν?2 122--= 27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、C F D D n n 1n --= ν 29.畸变 30.圆 31.0 32.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='? 34.EFFL 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。 37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。 39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。 评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？ 答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差 评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第三问中每个答案正确得1分。 42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？ 答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为n 1和1。 评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。 43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？ 答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后'?0l 范围内，波像差都不会超过1/4 波长，所以把'02l 定义为焦深，即20u n l 2''='λ （2）引起的波像差为4/λ。 评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。 44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。 45. 在对称式光学系统中，当1-=β时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？ 答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。 轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。 评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，共2分。 五、计算题（每题10分，共20分） 46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解： （1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22 222-='+=，可得
摘要 摘要：设计三片库克照相物镜，给出三片镜子的结构参数按照设计要求合理设计。近轴光路追迹求出设计系统的焦距和后焦距。然后利用zemax光学设计软件仿真验证设计结果。 关键词：照相物镜；光学设计 设计要求： 设计要求：采用三片库克（cookie）结构，D/f=1/5，半像面尺寸：18mm 半视场角：20°设计波长：0.486um、0.587um、0.656um，口径D：10mm 计算：系统焦距f，，后焦距（BFL） 第一章绪论 我们设计光学系统采用光线模型方法，即利用几何光学和光学工程中涉及到的基本方法、基本公式设计三片库克照相物镜。利用光线模型设计光学系统是非常重要的方法。曾经有位美国学者在回答有关光线和波动理论应用问题时，睿智的说;“你用光线理论设计照相机镜头，尽管是近视理论，但你用一个星期可以完成；然而你若用衍射理论设计照相机镜头，虽然你用的理论很严格，也去你一辈子才能设计出一个镜头。”可见用几何光学和工程光学中的光线模型设计光学系统是多么的重要。而近轴光线的追迹公式又是利用光线理论设计光学系统的基础。 根据近轴光学公式的性质，它只能适用于近轴区域，但是实际使用的光学仪器，无论是成像物体的大小，或者由一物点发出的成像光束都要超出近轴区域。 这样看来，研究近轴光学似乎没有很大的实际意义。但是事实上近轴光学的应用并不仅限于近轴区域内，对于超出近轴区域的物体，仍然可以使用近轴光学公式来计算平面的位置和像的大小。也就是说把近轴光学公式扩大应用到任意空间。对于近轴区域以外的物体，应用近轴光学公式计算出来的像也是很有意义的： 第一，作为衡量实际光学系统成像质量的标准。根据共轴理想光学系统的成像性质：一个物点对应一个像点；垂直于光轴的共轭面上放大率相同。如果实际共轴球面系统的成像符合理想则该理想像的位置和大小必然和用近轴光学公式计算所得结果相同。因为它们代表了实际近轴光线的像面位置和放大率。如果光学系统成像不符合理想，当然就不会和近轴光学公式计算出的结果一致。二者间的差异显然就是该实际光学系统的成像性质和理想像间的误差。也就是说，可以用它作为衡量该实际光学系统成像质量的指标。因此，通常我们把用近轴光学公式计算出来的像，称为实际光学系统的理想像。 第二，用它近似地表示实际光学系统所成像的位置和大小。在设计光学系统或者分析光学系统的工作原理时，往往首先需要近似地确定像的位置的大小。能够满足实际使用要求的光学系统，它所成的像应该近似地符合理想。也就是说，它所成的像应该是比较清晰的，并且物像大体是相似的。所以，可以用近轴光学公式计算出来的理想像的位置和大小，近似地代表实际光学系统所成像的位置和大小。由此可见近轴光学系统具有重要的实际意义，它在今后的研究光学系统的成像原理时经常用到。
光学设计软件介绍 ZEMAX是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Sequential及Non-Sequential的软件。版本等级有SE：标准版，XE：完整版，EE：专业版（可运算Non-Sequential），是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。ZEMAX的主要特色：分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：表栏式merit function参数输入，对话窗式预设merit function参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。 CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵CODE V提供了用户可能用到的各种像质分析手段。除了常用的三级像差、垂轴像差、波像差、点列图、点扩展函数、光学传递函数外，软件中还包括了五级像差系数、高斯光束追迹、衍射光束传播、能量分布曲线、部分相干照明、偏振影响分析、透过率计算、一维物体成像模拟等多种独有的分析计算功能。是世界上应用的最广泛的光学设计和分析软件，近三十多年来，Code V进行了一系列的改进和创新，包括：变焦结构优化和分析；环境热量分析；MTF和RMS波阵面基础公差分析；用户自定义优化；干涉和光学校正、准直；非连续建模；矢量衍射计算包括了偏振；全球综合优化光学设计方法。 CODE V是美国著名的Optical Research Associates（ORA?）公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。自1963年起，该公司属下数十名工程技术人员已在CODE V程序的研制中投入了40余年的心血，使其成为世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件，为各国政府及军方研究部门、著名大学和各大光学公司广泛采用1994年，ORA公司聘请北京理工大学光电工程系为其中国服务中心。与国际上其它商业性光学软件相比，CODE V的优越性突出地表现在以下几个方面： 1．CODE V可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。程序的非顺序面光线追迹功能可以方便地
光学知识点大汇总 一、光的直线传播、 1、光现象 2、光源：能够发光的物体叫做光源。 ● 光源按形成原因分，可以分为自然光源和人造光源。 例如，自然光源有太阳、萤火虫等，人造光源有如蜡烛、霓虹灯、白炽灯等。 ● 月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光。 3、光的直线传播：光在真空中或同一种均匀介质中是沿直线传播的，光的传播不需要介质。 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳 还在地平线以下、星星的闪烁等） 光沿直线传播的现象：小孔成像、井底之蛙、影子、日食、月食、一叶障目。 ● 光沿直线传播的应用： ① 激光准直. 排直队要向前看齐. 打靶瞄准 ② 影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影。 ③ 日食月食的形成 日食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食. 月食的成因：当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食. 如图：在月球后 1的位置可看到日全食， 在2 的位置看到日偏食， 在3的位置看到日环食。 小孔成像原理： 光在同一均匀介质中，不受引力作用干扰的情况下沿直线传播 根据光的直线传播规律证明：像长和物长之比等于像和物分别距小孔屏的距离之比。
4、光线：用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向的直线。（光线是假想的，实际并不存在） 光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 5、光速 (1)光在真空中速度C=3×108 m/s=3×105 km/s ；光在空气中速度约为3×108 m/s 。光在水中速度为 真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？ 这表明光的传播速度比声音快. (2)光年是长度的单位，1光年表示光在1年时间所走的路程，1光年＝3×108米/秒×365×24×3600秒＝9.46×1015米 注意：光年不是时间的单位。 二、光的反射 1. 反射： 定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。任何物体的表面都会发生反射。 我们能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 2. 探究实验：探究光的反射规律 【设计实验】 把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF 竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON 垂直于镜面，如图2-2所示。 一束光贴着纸板沿着某一个角度射到O 点，经平面镜的反射，沿另一个方向射出，在纸板上用笔描出入射光EO 和反射光OF 的径迹。改变光束的入射方向，重做一次。换另一种颜色的笔，记录光的径迹。 取下纸板，用量角器测量NO 两侧的角i 和r 。 【实验表格】 图2-2
《光学课程设计报告》姓名：郑宇婷 学号：U201114912 学院：光学与电子信息学院 专业：光信息科学与技术 年段班级：1104班 成绩： 授课教师：张学明
2013年4 月9 日 一光学课程设计任务 1、课程意义 （1）综合运用课程的基本理论知识，进一步培养理论联系实际的能力和独立工作的能力。（2）初步掌握简单的、典型的、与新型系统设计的基本技能，熟练掌握光线光路计算技能，了解并熟悉光学设计中所有例行工作，如数据结果处理、相差曲线绘制、相差优化，光学零件技术要求等。 （3）巩固和消化课程中所学的知识，初步了解新型光学系统的特点，为学习专业课与进行毕业设计打下好的基础。 （4）培养一种对待工作严谨的态度。 2、设计题目 双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝6倍； 2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）； 3、望远镜的视场角2ω＝8°； 4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz ′>8～10mm 二物镜外形尺寸计算 1、优化前的初始结构+计算过程 3、相差容限的计算 （1）所需校正的像差 望远镜的特点是：相对孔径小，视场角不大。结构较为简单，要校正的像差比较少，一般主要校正球差、轴向色差以及正弦差。 （2）像差容限 ①球差容限： 边光的球差容限：1倍焦深内 带光的球差容限：6倍焦深内 ②轴向色差的容限：1倍焦深内 ③正弦差的容限：0.0025——0.00025之间 三、目镜外形尺寸的计算 1、未优化前初始结构+计算过程 3、目镜像差容限计算 （1）所需校正的像差
显微物镜光学参数要求为：β=2?，NA =0.1，共轭距离为195mm 。 1）根据几何光学计算相应参数； 2）运用初级像差理论进行光学系统初始结构计算； 3）使用光学设计软件对初始结构进行优化，要求视场角o 5±； 4）根据系统的特点列出优化后结构的主要像差分析； 5）计算优化后结构的二级光谱色差。 一、显微物镜的基本参数计算 为有效控制显微镜的共轭距离，显微镜设计时，一般总是逆光路设计，即按1/β进行设计。该显微物镜视场小，孔径不大，只需要校正球差、正弦差和位置色差。因此，采用双胶合物镜。 '''' 1 2 195111l l l l l l f β==- -=-= 解，得 ''6513043.33l l f ==-= 正向光路 根据 '' ' J nuy n u y == sin NA n u = 在近轴情况下 NA nu = ' 2y y β== 由此可求解 ''' 0.05NA n u == 由此可知逆向光路的数值孔径 综上，该显微物镜的基本参数为 NA 'f 'l l 0.05 43.33 65 130- 二、求解初始基本结构
1）确定基本像差参量 根据校正要求，令'0L δ=、'0SC =、' 0FC L ?=，即 0C S S S I ∏ I ===∑∑∑，即 43332220 00 z C S h P S h h P Jh W S h C φφφφI I ∏ I ===+===∑∑∑ 解，得 0P W C I === 将其规化到无穷远 11sin 0.1NA n u ==，11n = 则 11sin 0.1/2u U β=?=-，11 6.5h l u mm =?= 规化孔径角为 110.1 20.3333071 6.543.33 u u h φ-== =-? 由公式 () ()() 21141522P P W u W W u μμ∞∞ =++++=++可求得规化后的基本像差参量 代入可得 0.36560.8832 P W ∞∞ ==- 2）选择玻璃组合 取冕牌玻璃在前 得 ( ) 2 00.850.1 0.155792P P W ∞ ∞ =-+=- 根据0P 和C I ，查表选取相近的玻璃组合为BaK7-ZF3，其参数为 Bak7:56,5688.111==v n ZF3:5.29,7172.122==v n 0010.11520, 4.295252, 2.113207P Q ?=-=-= 2.397505A =， 1.698752K = 3）求形状系数Q
光学系统设计（Zemax初学手册） 蔡长青 ISUAL 计画团队 国立成功大学物理系 （第一版，1999年7月29日） 前言 整个中华卫星二号“红色精灵”科学酬载计画，其量测仪器基本上是个光学仪器。所以光学系统的分析乃至于设计与测试是整个酬载发展重要一环。 这份初学手册提供初学者使用软体作光学系统设计练习，整个需要Zemax光学系统设计软体。它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译，由蔡长青同学完成，并在Zemax E. E. 7.0上测试过。由于蔡长青同学不在参与“红色精灵”计画，所以改由黄晓龙同学接手进行校稿与独立检验，整个内容已在Zemax E. E. 8.0版上测试过。我们希望藉此初学手册（共有七个习作）与后续更多的习作与文件，使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。（陈志隆注） (回内容纲目) 习作一：单镜片(Singlet) 你将学到：启用Zemax，如何键入wavelength，lens data，产生ray fan，OPD，spot diagrams，定义thickness solve以及variables，执行简单光学设计最佳化。 设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用，其focal length 为100mm，在可见光谱下，用BK7镜片来作。 首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什么是LDE呢？它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的radius，thickness，大小，位置……等。 然后选取你要的光，在主选单system下，圈出wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入0.486，以microns为单位，此为氢原子的F-line 光谱。在第二、三列键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.486的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，在aper value上键入25，而aperture type被default为Entrance Pupil diameter。也就是说，entrance pupil的大小就是aperture的大小。 回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按滑鼠，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面 (surface)，于是在STO栏上，选取insert cifter，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ 为0，STO为1，而IMA为3。 再来如何输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上，直接打上BK7即可。又
实验一：单镜头设计(Singlet) 实验目的： 1、学习如何启用Zemax 2、学习如何输入波长（wavelength）、镜头数据（lens data） 3、学习如何察看系统性能（optical performance），如ray fan，OPD，点列图（spot diagrams）， MTF等。 4、学习如何定义thickness solve以及变量（variables） 5、学习如何进行优化设计（optimization） 实验仪器：微机、zemax光学设计软件 实验步骤： 1、设计一个孔径为F/4的单镜头，物在光轴上，其焦距（focal length）为100mm，波长为可见光， 用BK7玻璃为材料。 2、首先运行ZEMAX，将出现ZEMAX的主页，然后点击lens data editor(LDE)。什么是LDE呢？它是你要 的工作场所，在LDE的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的radius，thickness，大小，位置等。 3、然后输入波长，在主菜单的system下，点击wavelengths，弹出波长数据对话框wavelength data，键入你 要的波长，在第一行输入0.486，它是以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。在第二、三行键入 0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.587的位置，primary wavelength主要是用来计算光学 系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 4、确定透镜的孔径大小。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的 effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，aperture type里选择entrance pupil，在apervalue 上键入25，然后点击ok。 5、回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO 即孔径光阑aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面(surface)，于是点击IMA栏，选取insert，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。 6、输入镜片的材质为BK7。在STO行中的glass栏上，直接键入BK7即可。 7、孔径的大小为25mm，则第一镜面合理的thickness为4，在STO行中的thickness栏上直接键入4。Zemax 的默认单位是mm 8、确定第1及第2镜面的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负 值。再令第2面镜的thickness为100。 9、现在数据已大致输入完毕。如何检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，然后选择其中的 Ray Aberration，将会出现如图1-1所示的TRANSVERSE RAY FAN PLOT。
光学基础知识 可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分，人眼可感受到可见光的波长为400nm(紫色)~700nm(红色)。 红、绿、蓝被称为三原色(RGB)。红色、绿色、蓝色比例的变化可以产生出多种颜色，三者等量的混合可以再现白色。 补色的概念：从白色中减去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色(complementary color)。 白色-红色red=青色cyan 白色-绿色green=洋红magenta 白色-蓝色blue=黄色yellow 白色-红色-绿色-蓝色=黑色 补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉。 原色以及所对应补色的名称： 颜色再现有两种方式： 原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。 原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。
原色加法比较简单，由原色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 费马定律：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 反射定律：反射角等于入射角。i = i' 镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 折射定律：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。
1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？ 特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径 结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向 1.3轴上像点有哪几种几何像差？ 轴向色差和球差 1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。 子午场曲、子午慧差、轴外子午球差 1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？ 波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。适用单色像点的成像。 点列图：对于实际的光学系统，由于存在像差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其像面交点是一弥散的散斑。适用大像差系统 2.1叙述光学自动设计的数学模型。 把函数表示成自变量的幂级数，根据需要和可能，选到一定的幂次，然后通过实验或数值计算的方法，求出若干抽样点的函数值，列出足够数量的方程式，求解出幂级数的系数，这样，函数的幂级数形式即可确定。像差自动校正过程，给出一个原始系统，线性近似，逐次渐进。 2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点，它们之间有什么区别？ 适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关，可以控制单个独立的几何像差，对设计者要求较高，需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数Φ。通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。它对参加校正的像差数m没有限制。 区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。 3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？ 序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。以面作为对象，光线从物平面开始，按照表面的先后顺序进行追迹，对每个面只计算一次。光线追迹速度很快。 非序列光线追迹主要用于需考虑散射和杂散光情况下，非成像系统或复杂形状的物体。以物体作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹。计算时每一物体的位置由全局坐标确定。非序列光线追迹对光线传播进行更为细节的分析，计算速度较慢。3.2叙述采用光学自动设计软件进行光学系统设计的基本流程。 （1）建立光学系统模型： 系统特性参输入：孔径、视场的设定、波长的设定 初始结构输入：表面数量及序号、面行、表面结构参数输入 （2）像质评价 （3）优化：设置评价函数和优化操作数、设置优化变量、进行优化 （4）公差分析：公差数据设置、执行公差分析 3.3Zemax软件采用了什么优化算法？ 构造评价函数：最小二乘法、正交下降法（非序列光学系统）
i p 一.球差 轴上物点发出的光束，经光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。 二．色球差 F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 三.波像差 对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系统形成的波面已不是球面，这种实际波面相对于理想球面波的偏离就是波像差。 四.点列图 由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。 五.单个折射球面的三个无球差点 单个折射球面的三对无球差点位置是（球心处、顶点处、齐明点处） 六.光学传递函数 将物的亮度分布函数展开为傅里叶级数或傅里叶积分，将光学系统对各种频率的正弦光栅的传递和反应能力作为像质评价指标，称为光学传递函数。其曲线与坐标轴所围的面积等于中心点亮度，还可以通过MTF 曲线下降速度的快慢来评价光学系统成像质量，下降越慢，成像质量越好。 七 子午平面：包含物点和光轴的平面 弧矢面：包含主光线并与子午平面垂直的面 八 7种像差哪些与孔径有关，哪些与视场有关，哪些与两者都有关？仅 与孔径有关的像差有：球差、位置色差； 仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差； 与视场和孔径都有关系的有：彗差 九.二级光谱 消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点仍有偏离，这种偏离称为二级光谱。 如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 十.解释五种赛德和数 第一塞得和数∑S ? 也称为初级球差系数，用来表征初级球差。 ∑S ? =∑luni (i -i ')(i '-u ) 第二塞得和数∑S п 也称为初级彗差系数，用来表征初级彗差。 ∑S ц=∑S 1 i 第三塞得和数∑S ш 也称为初级像散系数，用来表征初级像散。
-與光學設計基本概念 1. 一般稱為可見光是位於光波帶中400~770 nm (0.1~0.77μ )，而波長較短為藍光，波長較長的為紅光。波長比可見光短的紫外光(UV)，而波長比可見光長的稱為紅外光(IR)，一般的光學玻璃或塑膠材料可應用之400~1500nm，而波長更長的IR區域(1.5~15μ )使用的光學材料為鍺或矽。 2. 光學鏡片置於空氣界面中，當光線經過透鏡時，光線會產生穿透與反射現像，而其中一部份會被光學材料吸收。所以折射率n之材料於空氣中的反射率計算式如下： R(反射率)={(n-1) / (n+1)}2 T(穿透率)=(1-R)X X為透鏡的面數，而此計算值時是忽略材料的吸收率。 3. 當鏡片產生反射現像，而此時反射光被別的面再反射或鏡筒內面產生反射而到達成像面時，這會造成降低像質之有害光，而有害光擴大至像面整體時，則會產生某種像，我們稱為鬼影(像)。而防止鬼影的產生與界面反射的方法：(1)鏡片鍍膜(Coating)( 2)鏡片塗墨。 光線射入n和n’的交界處的情形，有些光線被反射，有些被折射，而產生反射線和折射線，而反射線在同介質中依據光程的極值行進方向，這就是反射現象。另外折射線在折射率為n的介質裡斜射入折射率為n’的介質時，由於光在不同介質裡的速率不相同，因此就改變了進行方向，這就是折射現象。如下圖： 這些光線都遵守下面這些光學基本原則： ?入射線、反射線、折射線和法線在同一平面上。 ?入射角i等於反射角r（反射律）。 ?入射角i至折射角t的關係必遵循Snell's law 由於折射率是波長的函數n(λ)，因各單色光的折射率各不相同，所以造成折射方向有所差異，或是說不同波長的光在介質內行進的速度不同所造成，這個現象，稱之為色散(dispersion)。
《光学课程设计报告》 姓名：郑宇婷 学号： U201114912 学院：光学与电子信息学院 专业：光信息科学与技术 年段班级：1104班 成绩： 授课教师：张学明 2013年4 月9 日
一光学课程设计任务 1、课程意义 （1）综合运用课程的基本理论知识，进一步培养理论联系实际的能力和独立工作的能力。（2）初步掌握简单的、典型的、与新型系统设计的基本技能，熟练掌握光线光路计算技能，了解并熟悉光学设计中所有例行工作，如数据结果处理、相差曲线绘制、相差优化，光学零件技术要求等。 （3）巩固和消化课程中所学的知识，初步了解新型光学系统的特点，为学习专业课与进行毕业设计打下好的基础。 （4）培养一种对待工作严谨的态度。 2、设计题目 双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝6倍； 2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）； 3、望远镜的视场角2ω＝8°； 4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz ′>8～10mm 二物镜外形尺寸计算 1、优化前的初始结构+计算过程 3、相差容限的计算 （1）所需校正的像差 望远镜的特点是：相对孔径小，视场角不大。结构较为简单，要校正的像差比较少，一般主要校正球差、轴向色差以及正弦差。 （2）像差容限 ①球差容限： 边光的球差容限：1倍焦深内 带光的球差容限：6倍焦深内 ②轴向色差的容限：1倍焦深内 ③正弦差的容限：0.0025——0.00025之间 三、目镜外形尺寸的计算 1、未优化前初始结构+计算过程 3、目镜像差容限计算 （1）所需校正的像差 目镜的特点是：焦距短、视场角大、相对孔径小，且入和出瞳都离透镜有一定距离。因此，目镜的轴外像差一般比较大，必须校正。 一般来说，目镜所需校正的像差主要有:像散、垂轴色差、彗差、场曲、畸变等。 （2）目镜像差容限
光学系统设计（一） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 22.% 100y y y q z ?' '-'= ' 23.0 24.球差 25.冕牌、火石 26.?ννν?2 111-= 、?ννν ?2 12 2--= 27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、C F D D n n 1n --=ν 29.畸变 30.圆 31.0 32.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='? 34.EFFL 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。 37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。 39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。 评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？ 答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差 评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第三问中每个答案正确得1分。 42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？ 答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为 n 1和1。 评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。 43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？ 答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后' ?0l 范围内，波像差都不会超过1/4 波长，所以把' 02l 定义为焦深，即2 0u n l 2' '= 'λ （2）引起的波像差为4/λ。 评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。 44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。 45. 在对称式光学系统中，当1-=β时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？ 答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。 轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。 评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，共2分。 五、计算题（每题10分，共20分） 46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5m m d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解： （1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22 2 22-='+= ，可得
光学设计 ZEMAX是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Sequential及Non-Sequential的软件。版本等级有SE：标准版，XE：完整版，EE：专业版（可运算Non-Sequential），是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。 ZEMAX的主要特色：分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：表栏式merit function参数输入，对话窗式预设merit function参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。 CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵CODE V提供了用户可能用到的各种像质分析手段。除了常用的三级像差、垂轴像差、波像差、点列图、点扩展函数、光学传递函数外，软件中还包括了五级像差系数、高斯光束追迹、衍射光束传播、能量分布曲线、部分相干照明、偏振影响分析、透过率计算、一维物体成像模拟等多种独有的分析计算功能。是世界上应用的最广泛的光学设计和分析软件，近三十多年来，Code V进行了一系列的改进和创新，包括：变焦结构优化和分析；环境热量分析；MTF和RMS波阵面基础公差分析；用户自定义优化；干涉和光学校正、准直；非连续建模；矢量衍射计算包括了偏振；全球综合优化光学设计方法。 CODE V是美国著名的Optical Research Associates（ORA?）公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。自1963年起，该公司属下数十名工程技术人员已在CODE V程序的研制中投入了40余年的心血，使其成为世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件，为各国政府及军方研究部门、著名大学和各大光学公司广泛采用1994年，ORA公司聘请北京理工大学光电工程系为其中国服务中心。与国际上其它商业性光学软件相比，CODE V的优越性突出地表现在以下几个方面 CODE V可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。程序的非顺序面光线追迹功能可以方便地处理屋脊棱镜、角反射镜、导光管、光纤、谐振腔等具有特殊光路的元件；而其多重结构的概念则包括了常规变焦镜头，带有可换元件、可逆元件的系统，扫描系统和多个物像共轭的系统。40多年来，世界各地的用户已成功地利用CODE V设计研制了大量照相镜头、显微物镜、光谱仪器、空间光学系统、激光扫描系统、全息平显系统、红外成像系统、紫外光刻系统等等，举不胜举。近几年内，CODE V软件又被广泛地应用于光电子和光通讯系统的设计和分析。光学设计的第一步是要为系统确定合理的初始结构。为此CODE V提供了独有的“镜头魔棒”功能，用户只需输入所要设计的系统的使用波段、相对孔径、视场、变倍比等参数，软件即可从自带的专利库中找出对应的结构以供选择。 CODE V软件中优化计算的评价函数可以是系统的垂轴像差、波像差或是用户定义的其它指标，也可以直接对指定空间频率上的传递函数值进行优化。经过改进的阻尼最小二乘优化算法用拉格朗日乘子法提供既方便又精确的边界条件控制。除了程序本身带有大量不同的优化约束量供选用外，用户还可以根据需要灵活地定义各种新的约束量。此外，以往的优化算法无法克服存在于光学系统结构参量的高度非线性解空间中的大量局部极小，故此自动设计的结果是一个与初始参数接近的像质相对较好的结构，而不一定是全局最优设计。为解决这一问题，ORA公司在CODE V软件中加入了强大的全局优化功能（Global Synthesis）。这种被该公司