一、选择题
1. 201
2.25×201
3.75－2010.25×2015.75＝（ ）.
（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8
2. 2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说: 这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份. 已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（ ）岁.
（A ）16 （B ）18 （C ）20 （D ）22
3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟.
（A ）22 （B ）20 （C ）17 （D ）16
4. 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒, 若取出一粒黑子, 则余下的黑子数与白子数之比为9:7, 若放回黑子, 再取出一粒白子, 则余下的黑子数与白子数之比为7:5, 那么盒子里原有的黑子数比白子数多（ ）个.
（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8
5. 右图ABCD 是平行四边形, M 是DC 的中点, E 和F 分
别位于AB 和AD 上, 且EF 平行于BD . 若三角形
MDF 的面积等于5平方厘米, 则三角形CEB 的面积
等于（ ）平方厘米.
（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）20
6. 水池A 和B 同为长3米, 宽2米, 深1.2米的长方体. 1号阀门用来向A 池注水, 18分钟可将无水的A 池注满; 2号阀门用来从A 池向B 池放水, 24分钟可将A 池中满池水放入B 池. 若同时打开1号和2号阀门, 那么当A 池水深0.4米时, B 池有（ ）立方米的水.
（A ）0.9 （B ）1.8 （C ）3.6 （D ）7.2
小学数学教师风采大赛解题技能试题
二、填空题
7. 小明、小华、小刚三人分363张卡片, 他们决定按年龄比来分. 若小明拿7
张, 小华就要拿6张；若小刚拿8张, 小明就要拿5张. 最后, 小明拿了________张；小华拿了________张；小刚拿了________张.
8. 某公司的工作人员每周都工作5天休息2天, 而公司要求每周从周一至周日,
每天都至少有32人上班, 那么该公司至少需要________名工作人员.
9. 右图中, AB 是圆O 的直径, 长6厘米, 正方形BCDE 的一个
顶点E 在圆周上, 45ABE ∠=?. 那么圆O 中非阴影部分的
面积与正方形BCDE 中非阴影部分面积的差等于________平
方厘米（取π314.=）.
10. 圣诞老人有36个同样的礼物, 分别装在8个袋子中. 已知8个袋子中礼物的
个数至少为1且各不相同. 现要从中选出一些袋子, 将选出的袋子中的所有礼物平均分给8个小朋友, 恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）. 那么, 共有________种不同的选择.
11. 算式 ??
????÷??? ??+÷????????? ??-??413651875.065875.132223 的值为 ． 12. 小龙的妈妈比爸爸小3岁, 妈妈今年的年龄是小龙今年的9倍, 爸爸明年的
年龄是小龙明年的8倍, 那么爸爸今年 岁.
13. 某水池有A, B 两个排水龙头. 同时打开两个龙头排水, 30分钟可将满池的水
排尽; 同时打开两个龙头排水10分钟, 然后关闭A 龙头, B 龙头继续排水, 30分钟后也可以将满池的水排尽. 那么单独打开B 龙头, 需要 分钟才能排尽满池的水
.
14. 如右图，圆O 的面积为32，OC ⊥AB ，∠AOE=∠EOD ，
∠COF=∠FOD ，则扇形EOF 的面积为 .
15. 算式 20
95 + 1990+ 1885+1780 + 1675+1570 +1465 +1360 +1255 +1150 的值的整数部分为 .
16. 右图中, 正方形ABCD 的面积为840平方厘米，
AE =EB ， BF =2FC ， D F 与EC 相交于G . 则四边形
AEGD 的面积为 平方厘米.
17. 一个自然数无论从左向右读或从右向左读都是一样的数称之为“回文数”，例
如：909. 那么所有三位回文数的平均数是________.
18. 将七个连续自然数分别填在五个圆的交点A , B , C ,
D ,
E ,
F ,
G 处, 使得每个圆上的数的和都相等. 如果
所填的数都大于0且不大于10，则填在点G 处的数
是 .
二、回答下列各题（写出解题过程）
19. 一只小虫沿右图中的线路从A 爬到B . 规定: 图中标
示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一
路线中至多通过一次. 问: 小虫从A 到B 的不同路线
有多少条?
20. 下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 问: 图中由格点A ，B ，
C ，
D 为顶点的四边形ABCD 的面积等于多少平方分米?
11. 在等式 北京精神厚德包容创新爱国=+??
中, 每个汉字代表0 ～ 9的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 厚德为多少?
22. 求最小的自然数，它恰好能表示成四种不同的不少于两个的连续非零自然数
之和.