1、标准曲线的本质
分析检测中的标准曲线是指一系列已知含量（浓度/量）的物质与仪器响应/信号之间的关系，数学处理就是曲线方程，图形表示就是标准曲线（图1）。
标准曲线的目的是可以根据标准曲线查出待测物质的含量。当我们得到一系列已知含量的物质的响应后，就会去建立函数关系，数学上称曲线拟合，由于直线最为简单，所以常常用直线方程加以拟合，当然会用到多项式拟合等其他方式。
标准曲线的核心问题要解决：
1、能找到确切浓度的标准物质或标准品。
2、标准系列和待测物质一定要有相同和一致的基体，因为样品基体可能会干扰仪器的响应，从这个意义上讲，样品的前处理实际就是提供标准和样品同样的基体环境，尽量祛除干扰基体。
所以最好的标准系列应该是样品基体匹配的标准系列。而方法建立过程中首先要考虑的当然是基体干扰的问题，推荐用标准加入曲线和Youden曲线分别考察样品基体所带来的乘积性干扰和加和性干扰。
标准加入曲线就是在样品中加入一系列标准，然后考察该标准加入曲线和标准曲线斜率的统计学差异，若有差异需考虑用标准加入法定量；而Youden曲线就是对样品做一系列稀释，然后用稀释倍数如1/10,1/5,1/2,1对仪器响应做曲线，考察该
Youden曲线的截距与0的差别，若有差别则提示有加和性干扰，此时测定值要减去该截距才是真实值。
只有解决了标准曲线与样品基体的匹配问题，我们的定量才可靠。
内标法和替代物的使用则是为了解决仪器和前处理的影响问题。
2、标准曲线的做法
按《基于标准样品的线性校准》推荐：
1、标准曲线的浓度范围应覆盖正常操作条件下的被测量范围；
2、标准样品的组分尽量与被测样品组分一致；
3、标准样品的浓度值应等距离的分布在被测量范围；
4、标准样品的个数至少应有3个浓度；
5、每个标准点至少重复2次，这个重复是指从稀释开始；如果国家标准有相应的浓度系列推荐，尽量按国家标准，如果你要偷懒，比如我要减少标准点，至少要有理论标准支撑，比如至少要3个浓度。
工作中我们经常采用线性校准，因为线性方程最为简洁。
3、标准曲线的检验
标准曲线的检验是实际操作中最大的难点，也是工作中误区和争议最多的话题，比如GB/T 5750.3-2006就将标准曲线的检验分为：精密度检验，截距检验和斜率检验，但并未出示具体的检验方法。
首先讲讲这三个检验，标准曲线的精密度检验，实际含义就是做出来的试验点在我拟合的直线方程左右的分布情况，标准曲线是所有点以最小二乘算法（OLS）拟合出来的，这条曲线到所有点的垂直距离的和（残差）是最小的。
因此这条曲线并非通过所有点而是非常接近所有点，精密度检验就是看这些试验点距离拟合的直线的距离有无异常，所以也称线性检验（拟合检验）。这时的精密度（线性检验）需用F检验，P<0.05作为线性检验合格的标准。
标准曲线的截距检验和斜率检验分别考察Y=a+bX中a和b与0的统计学差异，a 与0有差别说明有试剂空白或系统误差，而b若与0没差别说明仪器的灵敏度根本达不到分析要求。
日常工作中我们通常用相关系数来作为标准曲线好坏的标准，这点有一定道理，但并不全面。决定系数是相关系数的平方，就是我们经常在仪器软件中看到的R2或
Fit，它提示的是我建立的回归方程所解释X对Y变化占Y变量的比值，比如决定系数是0.99也就是说我这个回归方程可以解释Y变化的99%，剩下的1%就是残差。
前面提到的精密度（线性检验）就是用这两部分的变化做F检验，由于统计检验的临界值比较大，通常0.90以上的相关系数都会通过这个F检验，当然还与实验点数（自由度）有关。
这里要提到GB/T22554-2010《基于标准样品的线性校准》中关于失拟检验的问题，这里的失拟检验是要看曲线拟合后剩下残差与实验数据本身随机误差（变异）之间的差别，同样采用F检验，此时失拟检验P应该>0.05，也就是说残差应该跟实验测定中的随机误差（变异）没有差别，你要看每次测定的随机误差（变异）就必须多次测定同一浓度，因此失拟检验要求每个浓度点至少重复2次。
除此之外，最后我们还要看看这些残差的分布是否是正态的，因为正态才符合随机误差的特性。综上所述，标准曲线的检验应该是线性检验结合失拟检验，以及残差的正态性检验结合才是统计学上比较完备的。
关于标准曲线统计检验细节请参看以下帖子《标准曲线到底该如何检验》
https://www.doczj.com/doc/e216697028.html,/shtml/20110816/3467111/
通常我们采用的相关系数0.99以上的说法缺乏统计完备性。
正如大家经常看到的改变拟合的参数个数，如二次方程明显能提高相关系数，但是我们经常没有勇气去用二次曲线方程，因为你没有统计学上完备的支撑。如果你发现标准曲线在低浓度和高浓度点的变异程度不同（非等方差），此时你应该考虑权重最小二乘(WLS)。
4、标准曲线使用中的问题
4.1 标准曲线需要人为的增加（0,0）点吗？
不能。通常的标准系列多是配制0,1,2,3mg/L系列这样的说法，没做实验人为添加（0,0）很不妥，因为很多时候0管进入仪器可能也有响应值，这也是我们考察试剂空白的一个重要步骤。
这个0管在某些时候非常重要，比如全血铅测定，我们采用牛血清来基体匹配标准系列，如果此时你用酸做空白或没做实验人为添加（0,0），那你就很难做好标准曲线。所以标准曲线的0管也是做好标准曲线的重要考虑点。
4.2 标准曲线需要减掉试剂空白来做吗？
不需要。仪器测出来标准系列的响应值可以减掉试剂空白或减掉0管的响应值来做，工作中我们也常用0管来做仪器调零。其实没有必要那么麻烦，即使空白或0管有响应值，在构建标准曲线时，我们已经认为该响应值就是0浓度，也就是扣除了这个空白的。
4.3 什么时候用Y=bX和二次曲线呢？
标准曲线我们通常采用的是Y=a+bX，曲线拟合完必须要做统计检验，且要做统计完备的线性检验和失拟检验，然后再做a与0的差别检验，如果a与0的统计学上无差异，你就可以考虑用Y=bX的拟合曲线，拟合出来后同样做线性检验和失拟检验，如果线性检验合格（P<0.05）且失拟检验合格（P>0.05）此时你就可以采用Y=bX。
二次曲线的采用同样是这样的道理，如果你Y=a+bX时拟合不合格，你就考虑用Y=a+bX+cX2，同样做失拟检验，考察拟合的符合情况。
如果Y=a+bX 和Y=a+bX+cX2都满足拟合检验和失拟检验合格，则采用
Y=a+bX形式，这样符合统计学上参数最少的统计简洁性原则。
4.4 标准曲线去查含量时是先减空白信号算样品含量还是先算出空白含量相减呢？
工作中我们常要减掉空白得到样品含量，现有国家标准方法有的推荐先算出空白含量，用样品含量相减，也有推荐先用样品信号减空白信号然后去标准曲线推算含量。而且这两种算法常常差距很大。
其实这种差距往往是低含量水平时才出现，在低含量水平通过标准曲线推算含量时，本身不确定度就很大。这两种方法都可以。
个人推荐先用样品信号减空白信号然后去标准曲线推算含量，因为这样出来的含量不确定度要小一些，而先算出空白含量再相减就增加了1次标准曲线推算含量时的不确定度，因为好的测量永远是不确定度小的测量。
4.5 如何做两条标准曲线的检验呢？
1、先从原理上讲：
判断两条或多条标准曲线的差异，须检验残差，截距和斜率三项，分别有不同的统计学参数，残差用F检验，截距和斜率采用较为复杂的统计量。
2、从实际操作讲：
多用协方差分析检验截距和斜率的差异，以SPSS为例：
1.先重新整理数据,将y2数据列加到y1下面,变成一个变量y;将x2数据列加到x1下面,变成一个变量x;然后再设定一个新的分组变量group,原来第1组值为1,第2组值为
2.
2.进行协方差分析(第一步分析斜率是否无差异).
Analyze->General Linear Model->Univariate Dependent List:填入
y---------将y做为因变量 Fixed Factor:填入group Covaraites:填入x--------将x做为协变量 Model:选Custom Model:填入 x group x*group---------注意如果变量填入顺序不一样,结果也会不一样. Sum of squares下拉列表框:选TypeI 然后点击ok,看结果里x*group这一行的Sig.P值,若大于0.05,则接受原假设,即两条回归直线的斜率无差异,否则拒绝.
3.再来进行截距的无差异分析其实过程跟上面一样,只是Model里去掉了
x*group交叉项. Analyze->General Linear Model->Univariate Dependent List:填入y---------将y做为因变量 Fixed Factor:填入group Covaraites:填入x--------将x做为协变量 Model:选Custom Model:填入 x group ---------注意如果变量填入顺序不一样,结果也会不一样. Sum of squares下拉列表框:选TypeI 点击ok后,看group一行的Sig.P值,若P值大于0.05说明两条回归直线截距也无差异,若小于0.05说明截距是有差异的。
4.6 标准系列的标准溶液体积取用中有效数字该如何写呢？
标准溶液体积取用的有效数字跟你采用的体积量具有直接关系。
比如说量取或准确量取等字眼，10mL和10.0mL提示你要采用不同的量具。当我们使用某个量具完成某次体积取用后，读数是按照量具的最小允差决定的，而最小允差是针对最小分度线而言的。当取用10mL体积时，如果用A级10mL的
分度吸管，那么10.0mL应该是确定的，因为它的分度线为0.1mL。当取用1mL 体积时，如果用A级1mL的分度吸管，那么1.00mL应该是确定的，因为它的分度线为0.01mL。
所以我个人意见，到底写10.00还是10.0以最小分度线来确定，最小分度线以下的都为估读。如果你认为估读也是有效数字的话，10.00mL也可以，因为此时的容量允差为0.05mL，但1.000mL就没有太大意义了，因为A级1mL的分度吸管的容量允差已经是0.008mL了。
4.7 标准曲线的相关系数的有效数字该如何保留呢？
GB5750.3-2006 8.2.7项有如下规定：校准曲线相关系数只舍不入，保留到小数点后出现非9的一位，如0.99989→0.9998。如果小数点后都是9时，最多保留小数点后4位。
4.8 标准曲线可以用同一浓度不同体积的进样来做吗？
标准系列一般都是配制不同浓度，进样相同体积来做的（浓度法）。但实际工作中我们还用到同一浓度来进样不同体积的方式来做（体积法），浓度法与体积法的区别在于浓度法中与待测物质存在的溶剂/待测物质的比例与体积法不同。
浓度法中溶剂的环境（体积）基本是一致的，这样的好处就是浓度法在判断溶剂（或溶剂中干扰物质）和待测物质的指认上更加容易。
体积法中干扰物质也会随标准系列增加，不容易实现待测物质的指认。从进样针，进小体积时不确定度比较大，带来的直接结果时标准曲线不如浓度法容易做直。而且物理体积的限制，体积法不太容易实现较大跨度的浓度系列设置。
总之，体积法和浓度法本质上是一致的，但浓度法有：容易做好标准曲线，容易实现较大浓度跨度和容易实现待测物质的指认等优点。
4.9 标准曲线查出样品是负值，如何报告结果呢？
这种情况下我们一般选择四种方式报告结果：未检出，<检出限，<定量限，<标准曲线第一点所推算的样品浓度。
四种都有道理，实际区别是埋在四种选择下面的结果报告人的风险。
未检出的全部含义应该是本实验室本仪器本方法未检出，如果没有这些界定，未检出的歧义很多，而且没有提供其它任何可用的信息。所以我建议学生一般不采用这种报告方法；检出限是定性检出的标志，它是跟空白的统计比较计算出来的。
每台仪器，每次测定都有其检出限，检出限计算目前有两大类计算方法：单浓度方法和校正设计法（Anal.Chem.1997,69:3069)，常规采用的单浓度方法需要额
外的工作，所以现在趋向用校正设计法，既利用标准曲线直接计算检出限，但检出限I类和II类错误皆控制在0.05。
定量限是可以定量检出的标志，其RSD定为10%，其II类错误比检出限小很多。<标准曲线第一点所推算的样品浓度，是我们仪器比较可信的测定浓度。
总之，报告<检出限，<定量限，<标准曲线第一点所推算的样品浓度所犯I类和II类错误依次降低，但如果这个报告结果已经超过你要判断的限值，那么你的检测就一点意义都没有了。所以现在的检测单位甚至直接报告小于国家标准规定的限值，从概率统计的角度讲，它犯错误的几率最小，但又解决了客户的检测问题。
4.10 空白测出来是负值，该不该减呢？
空白代表你所选择的空白对仪器响应/信号的影响，当然可能是正方向和负方向的影响，所以理论上讲必须减掉空白。
至于是先减空白信号，还是减空白测定值，按国家规定或参见4.4问题。
4.11 线性范围（动态范围）的最低点和最高点如何确定呢？
配置一系列浓度标准，包括0浓度，从低浓度开始拟合当拟合检验出现P>0.05的最高的那个浓度点为止。有也经验说当加入的高浓度点在低浓度点构建的直线方程推算的响应超出±10%范围。
关于线性范围的最低点应该是0、检出限或是定量限的问题，个人趋向最低点为0，因为线性范围只是统计学上线性的表现，跟能否准确定量是两方面的问题。
怎样提升运营管理能 力
怎样提升运营管理能力 在目前市场经济改革驶入深水区的环境下，作为企业经营管理人员，须保持清醒的头脑，面临更加严峻的竞争形势，不断优化企业外部环境和控制好内部环境，才能确保企业取得长足的生存与发展空间。 怎样提升运营管理能力 建立事前、事中、事后的全过程控制体系。 为实现对每一项工作从开始到结束的全过程控制，公司从细化部门单位职责、量化管理目标和工作标准、优化管理程序和工作流程、完善管理制度和管理办法等方面入手，对原有的职责、目标、程序、制度和办法，进行了梳理、修改和完善，形成了界面清晰、相互衔接、配套完整的管理文件，使部门、单位的职责更加清晰，目标更加明确，程序更加规范，制度更加健全，办法更加具体，考核更加全面;从细化岗位职责、明确工作目标、优化工作流程、完善约束制度、制定考核评价办法等方面入手，制定、修改、优化、补充和完善岗位职责、目标、流程、标准、制度和办法等，形成了对每一个岗位的每一项工作从开始到结束、从目标到标准、从要求到考核的一整套管理约束机制，使每位员工工作有目标、努力有方向、操作有标准、行为有规范。通过以上两个方面，建立起了对每一项工作事前、事中、事后的全过程控制体系，组织编制并实施了《忻州高速精细化管理实践手册》，确保了运营管理工作的规范有序运行。 建立服务、管理、成本全幅面标准控制体系。 为确保每一项工作能够按照既定目标及时高效高质量地完成，公司以“目标标准、过程标准、结果评价标准”为内容建立服务、管理、成本全幅面标准控制体系。目标标准是对业务部门管理目标和岗位工作目标进行定性化和定量化，明确达到什么目标;过程标准是对管理及服务过程中每一项工作的工作
标准正态分布表 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
标准正态分布表
4432198653 1.80.964 1 0.964 8 0.965 6 0.966 4 0.967 2 0.967 8 0.968 6 0.969 3 0.970 0.970 6 1.90.971 3 0.971 9 0.972 6 0.973 2 0.973 8 0.974 4 0.975 0.975 6 0.976 2 0.976 7 20.977 2 0.977 8 0.978 3 0.978 8 0.979 3 0.979 8 0.980 3 0.980 8 0.981 2 0.981 7 2.10.982 1 0.982 6 0.983 0.983 4 0.983 8 0.984 2 0.984 6 0.985 0.985 4 0.985 7 2.20.986 1 0.986 4 0.986 8 0.987 1 0.987 4 0.987 8 0.988 1 0.988 4 0.988 7 0.989 2.30.989 3 0.989 6 0.989 8 0.990 1 0.990 4 0.990 6 0.990 9 0.991 1 0.991 3 0.991 6 2.40.991 8 0.992 0.992 2 0.992 5 0.992 7 0.992 9 0.993 1 0.993 2 0.993 4 0.993 6 2.50.993 8 0.994 0.994 1 0.994 3 0.994 5 0.994 6 0.994 8 0.994 9 0.995 1 0.995 2 2.60.995 3 0.995 5 0.995 6 0.995 7 0.995 9 0.996 0.996 1 0.996 2 0.996 3 0.996 4 2.70.996 5 0.996 6 0.996 7 0.996 8 0.996 9 0.997 0.997 1 0.997 2 0.997 3 0.997 4 2.80.997 4 0.997 5 0.997 6 0.997 7 0.997 7 0.997 8 0.997 9 0.997 9 0.998 0.998 1 2.90.998 1 0.998 2 0.998 2 0.998 3 0.998 4 0.998 4 0.998 5 0.998 5 0.998 6 0.998 6 x00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 30.998 7 0.999 0.999 3 0.999 5 0.999 7 0.999 8 0.999 8 0.999 9 0.999 9 1.000 正态分布概率表 Φ（ u ） =
标准曲线的最小二乘法拟合和相关系数 （合肥工业大学控释药物研究室 尹情胜） 1目的 用最小二乘法拟合一组变量（, i = 1-n ）之间的线性方程（y = ax+b ）,表示两 变量间的函数关系；（开创者：德国数学家高斯）个人收集整理勿做商业用途 一组数据（，，i = 1-n ）中，两变量之间的相关性用相关系数（R ）来表示。（开 创者：英国统计学家卡尔 皮尔逊）个人收集整理勿做商业用途 2最小二乘法原理 用最小二乘法拟合线性方程时，其目标是使拟合值（ 方和（Q ）最小。 n n Q=g （并-E （Yj —axj-b/ 整理勿做商业用途 3拟合方程的计算公式与推导 当Q 最小时，加 ％ ；得到式（2）、式（3）: n n n ai = + b￡xj 一 ￡xiyj = 0 1 = 1 [ = 1 i = 1 dQ db = 2 由式（3）和式（4），得出式（4）和式（5）: 忖）与实测值（）差值的平 式（ 1）个人收集 式（2） n n (aj^x.+nb- i = i j = i 整理勿做商业用途 式（3）个人收集
n n n ^Vi=a^\ + b^x i i = 1 i = 1 i = 1 理勿做商业用途 n n S y i = a E X i + nb i = 1 i = 1 收集整理勿做商业用途 个人收集整理勿做商业用途 截距b的计算公式为公式（5）,也即： I 11n i= 1 i = 1 式（4）个人收集整 式（5）个人 n 式（4）乘以门，式（5）乘以已1,两式相减并整理得斜率a： n n n i = 1 i = 1 i = 1 斜率(k = xy /xx , n* 积和-和积)式(6)截距 b =（y-x） / n,差平均差）式（7）
运 营 管 理 考 核 标 准 运营管理部2016年10月15日
一、雨阳物业运营管理项目运作考核标准 根据品质管理运行要求，结合公司各项目部工作实际，为提升各项目部的服务品质，促进其工作积极性，强化其独立管理责任心，提高工作效率，达到和谐共振，统一运作的目的。特制定本《考核标准》：本考核标准共四部分，由公司运营部对项目整体运行管理进行考核，对照考核评分表逐个项目进行现场考评。 考评标准依据： （一）武汉市物业管理示范大厦/住宅小区标准及评分细则 （二）项目经理工作绩效考核标准 （三）项目运作管理日常考核检查表 （四）项目考核检查时间安排表 考评阶段安排： （一）试行管理考评阶段： 2016年10月15日-2016年12月30日 （二）实操管理考评阶段： 2017年1月1日开始，按季度实行考核评分，项目经理的考核结果汇总后进行通报，结合公司运营管理部、人事部、财务部、综合部意见按照公司《项目经理考核管理办法》对照执行。 武汉市雨阳物业管理有限公司 运营管理部 2016年10月8日 附：《公司运营管理实施计划与执行方案》 《武汉市物业管理示范大厦/住宅小区标准及评分细则》 《项目经理工作绩效考核管理标准》
《项目运作管理日常考核检查表》《项目考核检查时间安排表》
二、公司运营管理实施计划与执行方案 总经办： 根据公司现有的运行体系和控管现状，结合各项目部的运营特点和个性需求。运营部现拟定从以下三步开始实施首期运营管理计划，先从面上抓起，从可以做到可以做好的环节和流程为切入点，以岗形岗纪和项目执行力为主抓手。 第一步完成项目点的责任管理、规范操作和运营模式组建，从侧面进一步提高各项目点的现有服务质量。 第二步开展项目点的质量检查和质量考核，全面推行公司的一体化建设，完善公司职能部门对各项目点的宏观管控，建立健全公司的服务和质量体系。真正实现由点及面，点面结合，快速反应，及时整改等环节的服务大提升。具体实施步骤如下： （1）先培训项目经理，以自身素质和个人能力提升，项目规范管理事项，项目经理的管理责任为重点。首先通过培训来充实、强化各经理的项目管理能力，同时量化考核，界定责任。为下一步的激励评比和项目考核奠定基础。 （2）深入项目基层一线，通知并下发运营检查标准。将培训推行到项目基层，补充项目经理能力和精力的不足。通过二三级培训来提升主管和领班的管理水平和能力，达到既分工又协作的项目一体化管理。 （3）通过调查、访问、交流、座谈等方式搜集汇总一线项目部管理存在的现有问题，在督导、帮带、协调的过程中完善运营模式的组建。通过考核评比来固化公司的规范运作，从而实现服务提升。 运营部2016.10.8
仪器分析中线性回归标准曲线法分析结果不确定度评估 一、前言 对测试方法制定不确定度评估程序是ISO/IEC 17025对实验室的要求[1]，也是检验工作的需要。由ISO 等7个国际组织联合发布的《测量不确定度表达指南》[2]采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，满足了不同学科之间交往的需要[3]。采用《测量不确定度表达指南》对测试结果不确定度进行评估，也是检验工作同国际标准接轨的需要。 线性回归标准曲线法是仪器分析中最常用的方法，这类仪器包括原子吸收分光光度计、发射光谱仪、分光光度计、气相（液相）色谱仪等。这类分析测定结果的不确定度都有相似的来源，可概括为仪器精密度、标准物质不确定度及溶液制备过程中带来的不确定度等。因此，可用相似的方法对它们进行评估。本文以ICP-AES 法测定钢铁中磷为例，推导了仪器分析中线性回归标准曲线法测定不确定度的计算方法，并提供了计算过程所需的各参数的采集和计算方法，评估了标准不确定度、自由度和扩展不确定度的数值。 二、测定过程和数学模型 仪器分析中线性回归标准曲线测定方法，利用被测物质相应的信号强度与其浓度成正比关系，通过测定已知浓度的溶液（即标准溶液）的信号强度，回归出浓度-信号强度标准曲线，从标准曲线上得到被测定溶液信号强度相应的浓度。计算过程的数学模型如下： 用y i 和y t 分别表示标准溶液和被测溶液的信号线强度，以x i 和x t 分别表示第i 个标准溶液和被测样品溶液的浓度，i=1~n ，n 表示标准溶液个数，则： y a bx t t =+ (1) 其中， b x x y y x x i i i n i i n = ---==∑∑()() () 1 2 1 (2) a y bx =- (3) （1）式也可表示成： x y a b t t = - (4)
建立定量分析方法工作曲线的操作说明 软件版本：SpectraEDX V2.1 2007年11月28日
1、双击Spectra EDX Launcher。 2、如果没有登录过，会弹出如图的窗口。 3、点击OK。
1、输入用户名和密码： 不同的用户级别有不同的用户名和密码。 最高级别的用户是“管理员Administrators”。 用户名：admin 密码：pass 2、点击Tools中的S2Browser可以搜索仪器，建立计算机与仪器的连接。
1、点击Browse搜索仪器。 2、选中仪器，将仪器内部的硬盘映射为外部计算机的盘，如Y盘。映射时要求输入： 用户名：s2 密码：s2 3、点击Connect连接。
点击Launcher上的Application，建立工作曲线。 1、屏幕的左边是建立工作曲线的向 导；右边是具体的要求。 2、建立工作曲线，主要有4个步骤： A、定义分析方法；包括分析方法的名 称，要分析的成分，已有的标准样 品的名称及含量。 B、定义制样方法 C、测量；包括三个部分： 定义测量方法（定义测量的 Regions，及每个Region的测量条 件和测量时间。）； 根据已定义的测量条件和测量时间 测量每个标准样品，将信号强度采 集下来。 选择每条谱线的条件（信号范围）； D、绘制工作曲线
定义分析方法 1、定义材料组（Material groups）的名称，相当于定义一个目录。 2、定义材料（Materials）的名称，即分析方法的名称。 注意：新建的分析方法，不能建在下列材料组内：Addiitve，Contamination，Foils。
数理统计实验 t分布与标准正态分布 院（系）: 班级: 成员:
成员: 成员: 指导老师: 日期:
目录 t分布与标准正态分布的关系 (1) 一、实验目的 (1) 二、实验原理 (1) 三、实验内容及步骤 (1) 四、实验器材 (6) 五、实验结果分析 (6) 六、实验结论 (6)
t分布与标准正态分布的关系 一、实验目的 正态分布是统计中一种很重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的本质。为了应用和计算方便，常将一般的正态变量X通过μ变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量μ，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布，亦称μ分布。对于标准正态分布来说，μ是数据整体的平均值，σ是整体的标准差。但实际操作过程中，人们往往难以获得μ和σ。因此人们只能通过样本对这两个参数做出估计，用样本平均值和样本标准差代替整体的平均值和标准差，从而得出了t分布。另外从图像的层面说，正态分布的位置和形态只与μ和σ有关，而t分布不只与样本平均值和样本标准差有关，还与自由度相关。通过实验了解t分布与标准正态分布之间的关系。 二、实验原理 运用EXCEL软件验证t分布与标准正态分布的关系，绘制相应的统计图表进行分析。 三、实验内容及步骤 1.打开Excel文件，将“t分布与标准正态分布N（0，1）”合并并居中，黑体，20字号，红色；
2.选中文件,选项,自定义功能区,加载开发工具.在开发工具中插入滚动条,调节滚动条大小； 3.设置A2单元格格式,数字自定义区”!n=#,##0;[红 色]￥-#,##0”.然后左对齐,设置为红色；
标准化管理办法
目录 版权声明....................................................................... 错误！未定义书签。1．目的 .. (4) 2．适用范围 (4) 3．财务共享服务中心的标准化定义 (4) 4．财务共享服务中心标准化的目标及评价规范 (4) 5．流程管理规范 (5) 5.1 流程管理规范的内容 (5) 5.2 流程管理规范的基本要求 (6) 5.3 流程设计的基本流程 (6) 5.4 流程优化的基本流程 (7) 6．作业管理规范 (8) 6.1 作业管理规范的内容及目的 (8) 6.2 作业管理规范的基本要求 (8) 6.3 作业管理的规范 (9) 7．文档管理规范 (10) 7.1 文档管理的内容 (10) 7.2 文档框架 (10) 7.3 文档编制要求 (10) 7.4 文档发布管理 (10) 7.4.1 文档发布流程 (10) 7.4.2 文档发布途径 (11) 7.5 文档归档管理 (12)
7.5.1 电子文档归档 (12) 7.5.2 纸面文档归档 (12) 7.6 文档修订管理 (12) 7.7 文档废止管理 (12) 7.7.1 废止条件 (12) 7.7.2 废止要求 (12) 8．制度说明 (13)
1．目的 为规范财务共享服务中心流程、作业及文档的标准化管理工作，特制定本制度。2．适用范围 本制度适用于某公司财务共享服务中心。 3．财务共享服务中心的标准化定义 标准化是指在一定的范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动，包括标准制定、发布及实施。财务共享服务中心的标准化管理主要包括流程管理规范、作业管理规范及文档管理规范。 4．财务共享服务中心标准化的目标及评价规范 标准化的目标是对重复性高、可复制性的工作统一标准，统一程序，持续提升财务共享服务中心的工作效率与服务水平。 1）评价频率：标准化评价每季度进行一次，在每季度结束后的次月15日前完成上一季度的标准化管理评价。 2）评价机制：以下为标准化工作的管理目标及考核评价规范。流程管理、文档管理满分制均为100分，两项加权平均得分为当季的标准化得分。 表4-1 标准化目标及评价规范
分析化学中的标准曲线
在分析化学实验中，常用标准曲线法进行定量分析，通常情况下的标准工作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标(X)表示可以精确测量的变量(如标准溶液的浓度)，称为普通变量，纵坐标(Y)表示仪器的响应值(也称测量值，如吸光度、电极电位等)，称为随机变量。当X 取值为X1, X2,…… Xn 时，仪器测得的Y 值分别为Y1, Y2, …… Yn。将这些测量点Xi, Yi 描绘在坐标系中，用直尺绘出一条表示X 与Y 之间的直线线性关系，这就是常用的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标准曲线不能任意延长。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太大或太小，应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，尤其是在误差较大时，实验点比较分散，它们通常并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，目前较好的方法是对实验点(数据)进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析，当自变量只有一个或X 与Y 在坐标图上的变化轨迹近似一直线时，称为一元线性回归。 2.6.1一元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值，设回归直线方法为 (2－15) 式中a 表示截距，b 表示斜率。 假设Xi 和Yi (i=1,2,3,……,n)是变量X 和Y 的一组测量数据。对于每一个Xi 值，在直线( )上都有一个确定的 值。但 值与X 轴上Xi 处的实际测定值Yi 是不相等的， 与Yi 之差为： (2－16) 上式表示 与直线()的偏离程度，即直线的误差程度。如果全部n 个测定引起的总偏差用 表示，则偏差平方和s 为 (2－17) 在所有直线中，偏差平方和s 最小的一条直线就是回归直线，即这条直线的斜率b 和截距a 应使s 值达到最小，这种要使所有数据的偏差平方和达到最小的求回归直线法称为最小二乘法。 根据数学分析的极值原理，要使s 达到最小，对式(2－17)中的a 、b 分别求偏微分后得到
标准曲线与工作曲线在不同分析方法中的使用 金筱青 (苏州市环境监测中心站,江苏 苏州 215004)中图分类号:X830 5 文献标识码:C 文章编号:10062009(2005)04004501 校准曲线是描述待测物质浓度或量与相应测 量仪器响应值或其他指示量之间的定量关系曲线。 校准曲线包括工作曲线(绘制标准曲线的溶液需 与样品分析步骤完全相同)和标准曲线(标液的分 析步骤有所省略,如不经过前处理等)。至于何时 用标准曲线,何时用工作曲线,须经实验确定。若 标液的某些前处理步骤省略后,所绘制的曲线与工 作曲线经数理统计检验无显著性差异时,则可在测 试中使用标准曲线,否则应用工作曲线。 测定总磷时, 水和废水监测分析方法 (第四 版)要求,标液系列须与水样同时经过硫酸钾氧化并 消解,而对于挥发酚、总氰化物的测定,标液系列则 不要求蒸馏,可直接加显色剂显色,比色,绘制曲线。 现分别绘制总磷、挥发酚和总氰化物测定方法 的标准曲线和工作曲线,其多次测量(n=6)的斜 率均值见表1。 表1 总磷、挥发酚和总氰化物标准曲线和工作曲线的比较 项 目方 法标准曲线 斜率 工作曲线 斜率 总磷钼锑抗分光光度法0 1000 100挥发酚4氨基安替比林分光光度法0 4040 386总氰化物异烟酸比唑啉酮分光光度法0 1480 137 由表1可见,总磷标液经消解和不消解绘制成的曲线,即工作曲线与标准曲线相比,其斜率间无显著性差异。由此看来,总磷标液系列的高温高压消解操作步骤可以省去,即采用钼锑抗分光光度法测定总磷时,可以使用标准曲线代替工作曲线。 对于挥发酚和总氰化物的测定,由于绘制标准曲线简单方便,且标准曲线稳定、灵敏度高,相关性好,实际工作中多采用标准曲线,但实际样品在蒸馏过程中不可避免地有一定损失。由表1可见,测定挥发酚和总氰化物的工作曲线与标准曲线相比,斜率有所下降,使用标准曲线计算,结果偏低。使用工作曲线,则可以保证标液系列与样品处于完全相同的实验条件下,避免引入系统误差。 总之,在经数理统计检验后,若标准曲线与工作曲线之间无显著性差异,可以使用标准曲线,若两者之间存在差异,则应使用工作曲线。 收稿日期:20031111;修订日期:20050517 作者简介:金筱青(1974 ),女,江苏苏州人,工程师,硕士,从事环境监测和环境影响评价工作。 本栏目责任编辑 李延嗣 张启萍 (上接第9页) 件,2002年查处965件,2003年查处1161件;2000年 2003年查处案件数增长近5倍,但2004年查处案件数与2003年基本持平。违法施工行为得到有效遏制。 从环保12369投诉情况看,2000年全年共受理施工噪声污染投诉4900件(次),以后每年以20%~30%的速度递增,至2003年全年达到8940件(次)。但2004年全年受理施工噪声投诉7648件(次),比2003年减少1292件(次),下降了14.5%。南京市施工噪声投诉在近年持续大幅上升的情况下,2004年首次呈现下降态势。 4 结语 南京市通过实行夜间施工噪声总量控制,改变了建设施工单位盲目赶工期、不科学安排施工作业,随意到环保部门申请夜间施工作业的现象,探索出一条可行的缓解噪声扰民问题的新路子,把大量可能产生的环境噪声污染纠纷与矛盾解决在未发之时。这一举措,既维护了市民的环境权益,又保证了施工单位的合法施工权。 本栏目责任编辑 李文峻 45 第17卷 第4期环境监测管理与技术2005年8月
一、标准正态曲线的特点: 1）、曲线在z=0位最高点； 2）、曲线以z=0处为中心，双侧对称。 3）、曲线从最高点向左右缓慢下降，并无限延伸，但永不与基线相交。 4）、在正态曲线下中央位置6个标准差内，包含了99.73%的数据。 二、二项试验应当满足以下几个条件： （1） 一次试验只有两种可能结果，即成功与失败。 （2） 各次试验相互独立，几个次试验之间互不影响。 各次试验中成功的概率相等，各次试验中失败的概率自然也相等。 三、1、 解 T=10×Z+50=10×0.4+50=54 学生A 的标准T 分数为54。 四、检验 1、假设：22210:σσ=H 22211:σσ≠H 2、计算检验统计量 F=36.1) 150/(650)146/(746)1/()1/(2222221211≈-?-?=--n n n n x x σσ 3、统计决断 因为，F=1.36
标准曲线绘制 在分析化学实验中， 常见标准曲线法进行定量分析，一般情况下的标准工 作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标（X）表示能够精确测量的变量（如标准溶液的浓度）,称为 普通变量，纵坐标（Y）表示仪器的响应值（也称测量值，如吸光度、电极电位 等）, 称为随机变量。当X取值为X1, X2,……Xn时，仪器测得的丫值分别为丫1, 丫2,……Yn。将这些测量点Xi, Yi描绘在坐标系中,用直尺绘出一条表示X 与丫之间的直线线性关系，这就是常见的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标长准曲线不能任意延。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太 大或太小，应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，特别是在误差较大时，实验点比较分散，它们一般并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，当前较好的方法是对实验点（数据）进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析，当自变 量只有一个或X与丫在坐标图上的变化轨迹近似一直线时，称为一元线性回归。 甦2.6.1 —元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值 设回归直线方法为 9 (2 - 15)
式中a表示截距，b表示斜率 9 (2 - 15)
假设Xi和Yi （i=1,2,3, ……,n）是变量X和Y的一组测量数据。对于每一个Xi值,在直线（卩“+^ ）上都有一个确定的旳“从X】值。但哲值与X 轴上Xi处的实际测定值Yi是不相等的, 与Yi之差为： 筈厂& +返AY’F-碍（2—佝 上式表示与直线（）的偏离程度，即直线的误差程度。如果全部n个测定引起的总偏差用￡（节厂印'表示,则偏差平方和s为 (2 - 17) 在所有直线中，偏差平方和s最小的一条直线就是回归直线，即这条直线 的斜率b和截距a应使s值达到最小，这种要使所有数据的偏差平方和达到最小 的求回归直线法称为最小二乘法。 根据数学分析的极值原理,要使s达到最小,对式（2 —17）中的a、b分别 求偏微分后得到 (2 —18) (2 —19) 是所有变量Xi和Yi的平均值。由于计算离均差较麻烦，可将式（2 — 18）变换为 n是测量的次数，也就是坐标图中实验点的数目。 (2 —20)
附表1. 标准正态分布表 x0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.90.500 0 0.539 8 0.579 3 0.617 9 0.655 4 0.691 5 0.725 7 0.758 0 0.788 1 0.815 9 0.841 3 0.864 3 0.884 9 0.903 2 0.919 2 0.933 2 0.945 2 0.955 4 0.964 1 0.971 3 0.977 2 0.982 1 0.986 1 0.989 3 0.991 8 0.993 8 0.995 3 0.996 5 0.997 4 0.998 1 0.504 0 0.543 8 0.583 2 0.621 7 0.659 1 0.695 0 0.729 1 0.761 1 0.791 0 0.818 6 0.843 8 0.866 5 0.886 9 0.904 9 0.920 7 0.934 5 0.946 3 0.956 4 0.964 8 0.971 9 0.977 8 0.982 6 0.986 4 0.989 6 0.992 0 0.994 0 0.995 5 0.996 6 0.997 5 0.998 2 0.508 0 0.547 8 0.587 1 0.625 5 0.662 8 0.698 5 0.732 4 0.764 2 0.793 9 0.821 2 0.846 1 0.868 6 0.888 8 0.906 6 0.922 2 0.935 7 0.947 4 0.957 3 0.965 6 0.972 6 0.978 3 0.983 0 0.986 8 0.989 8 0.992 2 0.994 1 0.995 6 0.996 7 0.997 6 0.998 2 0.512 0 0.551 7 0.591 0 0.629 3 0.666 4 0.701 9 0.735 7 0.767 3 0.796 7 0.823 8 0.848 5 0.870 8 0.890 7 0.908 2 0.923 6 0.937 0 0.948 4 0.958 2 0.966 4 0.973 2 0.978 8 0.983 4 0.987 1 0.990 1 0.992 5 0.994 3 0.995 7 0.996 8 0.997 7 0.998 3 0.516 0 0.555 7 0.594 8 0.633 1 0.670 0 0.705 4 0.738 9 0.770 3 0.799 5 0.826 4 0.850 8 0.872 9 0.892 5 0.909 9 0.925 1 0.938 2 0.949 5 0.959 1 0.967 2 0.973 8 0.979 3 0.983 8 0.987 4 0.990 4 0.992 7 0.994 5 0.995 9 0.996 9 0.997 7 0.998 4 0.519 9 0.559 6 0.598 7 0.636 8 0.673 6 0.708 8 0.742 2 0.773 4 0.802 3 0.828 9 0.853 1 0.874 9 0.894 4 0.911 5 0.926 5 0.939 4 0.950 5 0.959 9 0.967 8 0.974 4 0.979 8 0.984 2 0.987 8 0.990 6 0.992 9 0.994 6 0.996 0 0.997 0 0.997 8 0.998 4 0.523 9 0.563 6 0.602 6 0.640 4 0.677 2 0.712 3 0.745 4 0.776 4 0.805 1 0.835 5 0.855 4 0.877 0 0.896 2 0.913 1 0.927 9 0.940 6 0.951 5 0.960 8 0.968 6 0.975 0 0.980 3 0.984 6 0.988 1 0.990 9 0.993 1 0.994 8 0.996 1 0.997 1 0.997 9 0.998 5 0.527 9 0.567 5 0.606 4 0.644 3 0.680 8 0.715 7 0.748 6 0.779 4 0.807 8 0.834 0 0.857 7 0.879 0 0.898 0 0.914 7 0.929 2 0.941 8 0.952 5 0.961 6 0.969 3 0.975 6 0.980 8 0.985 0 0.988 4 0.991 1 0.993 2 0.994 9 0.996 2 0.997 2 0.997 9 0.998 5 0.531 9 0.571 4 0.610 3 0.648 0 0.684 4 0.719 0 0.751 7 0.782 3 0.810 6 0.836 5 0.859 9 0.881 0 0.899 7 0.916 2 0.930 6 0.943 0 0.953 5 0.962 5 0.970 0 0.976 2 0.981 2 0.985 4 0.988 7 0.991 3 0.993 4 0.995 1 0.996 3 0.997 3 0.998 0 0.998 6 0.535 9 0.575 3 0.614 1 0.651 7 0.687 9 0.722 4 0.754 9 0.785 2 0.813 3 0.838 9 0.862 1 0.883 0 0.901 5 0.917 7 0.931 9 0.944 1 0.953 5 0.963 3 0.970 6 0.976 7 0.981 7 0.985 7 0.989 0 0.991 6 0.993 6 0.995 2 0.996 4 0.997 4 0.998 1 0.998 6 x0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 30.998 70.999 00.999 30.999 50.999 70.999 80.999 80.999 90.999 9 1.000 0
运行管理及注意事项 1.系统管理 在正式运行管理前，运行管理单位须依据技术资料和运行管理实际情况，建立正式的规章制度。 1)岗位责任制：明确运行管理人员及操作人员岗位责任制。 2)操作规程：工艺系统流程图及岗位安全操作管理规则应标于站内 明显位置。 3)运行记录制度：操作人员做好运行记录，包括：设备运行情况、 处理量、质检记录、交接班记录等。 运行管理单位应加强维护，确保正常使用，发生故障及时排除，避免发生系统停运。 2.设备维护保养 为保证系统的长期稳定运行，必须定期对设备进行检查、维修和保养。 1)运行管理人员和维修人员应熟悉机电设备的维修规定。 2)应对系统阀门、管线等定期进行检查、维修及防腐处理，并及时 更换被损坏的照明设备。 3)应经常检查和紧固各种设备连接件，定期更换易损件。 4)定期对系统中的阀门进行启闭操作，以确保阀门开关正常。 5)应定期检查、清扫电器控制柜，并测试其各种技术性能。 6)应定期检查和更换消防设施等防护用品。 3.泵类设备运行管理
1）运行检查 a)对泵的出口压力和流量性能进行检测，对绝缘性能进行检测。 b)根据流量需要，调节泵阀门的开启程度。 c)泵开机前要检查运行情况。 d)检查相关阀门、仪表是否处于正常位置。 e)严禁空泵运转和超载，正常运转温度应不大于65℃，防止设 备事故。 f)泵运行时不得有异常的震动或噪音。 3）安全操作 a)泵的运行方式分为自动和手动两种。设备故障发生应在8-24h 排除，以杜绝运行事故。 b)泵在启动和运转时，操作人员不得接触运转部位。 c)严禁频繁开启泵。 d)泵在运行过程中突然发生异响、压力、电流显示值过低或过高、 机房管线阀门大量漏水、电机严重故障等异常时要立即停泵。4）维护保养 泵运行2000小时，要对机械密封进行检查，并依据实际情况进行更换，进行定期检查和维护，水泵接地电阻小于0.5兆欧时，要及时检查。 4.离心机运行管理 1)制定统一严格的操作规程，加强设备的运行控制与维护管理，使 离心机能够良好稳定运行，延长离心机的使用寿命。
标准曲线绘制 在分析化学实验中，常用标准曲线法进行定量分析，通常情况下的标准工作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标(X)表示可以精确测量的变量(如标准溶液的浓度)，称为普通变量，纵坐标(Y)表示仪器的响应值(也称测量值，如吸光度、电极电位等)，称为随机变量。当X取值为X1, X2,…… Xn时，仪器测得的Y值分别为Y1, Y2, …… Yn。将这些测量点Xi, Yi描绘在坐标系中，用直尺绘出一条表示X与Y 之间的直线线性关系，这就是常用的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标准曲线不能任意延长。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太大或太小，应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，尤其是在误差较大时，实验点比较分散，它们通常并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，目前较好的方法是对实验点(数据)进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析，当自变量只有一个或X与Y在坐标图上的变化轨迹近似一直线时，称为一元线性回归。 2.6.1一元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值，设回归直线方法为 (2－15) 式中a表示截距，b表示斜率。 假设Xi和Yi (i=1,2,3,……,n)是变量X和Y的一组测量数据。对于每一个Xi值，在直线()上都有一个确定的值。但值与X轴上Xi处的实际测定值Yi是不相等的，与Yi之差 为： (2－16)上式表示与直线()的偏离程度，即直线的误差程度。如果全部n个测定引起的总偏 差用表示，则偏差平方和s为 (2－17)
2．4正态分布 复习引入： 总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线． 总体密度曲线 b 单位 O 频率/组距 a 它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积． 观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示： 2 2 () 2 , 1 (),(,) 2 x x e x μ σ μσ ? πσ - - =∈-∞+∞ 式中的实数μ、)0 (> σ σ是参数，分别表示总体的平均数与标准差，, ()x μσ ? 的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线． 讲解新课：
一般地，如果对于任何实数a b <，随机变量X 满足 ,()()b a P a X B x dx μσ?<≤=?, 则称 X 的分布为正态分布（normal distribution ) ．正态分布完全由参数μ和σ确定，因此正态分布常记作),(2 σ μN ．如果随机变量 X 服从正态分布，则记为X ～),(2σμN . 经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布．例如，高尔顿板试验中，小球在下落过程中要与众多小木块发生碰撞，每次碰撞的结果使得小球随机地向左或向右下落，因此小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标 X 是众多随机碰撞的结果，所以它近似服从正态分布．在现实生活中，很多随机变量都服从或近似地服从正态分布．例如长度测量误差；某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等；一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；正常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容量、电子管的使用寿命等）；某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等；一般都服从正态分布．因此，正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中．正态分布在概率和统计中占有重要的地位． 说明:1参数μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值去佑计；σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计． 2.早在 1733 年，法国数学家棣莫弗就用n ！的近似公式得到了正态分布．之后，德国数学家高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它，并研究了它的性质，因此，人们也称正态分布为高斯分布． 2．正态分布),(2 σ μN ）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布 通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响
正态曲线主要内涵
主要内涵 在联系自然、社会和思维的实践背景下，我们以正态分布的本质为基础，以正态分布曲 线及面积分布图为表征 （以后谈及正态分布及正态分布论就要浮现此图） 进行抽象与提升， ， 抓住其中的主要哲学内涵，归纳正态分布论（正态哲学）的主要内涵如下： 整体论 正态分布启示我们，要用整体的观点来看事物。“系统的整体观念或总体观念是系统概 念的精髓。” 正态分布曲线及面积分布图由基区、负区、正区三个区组成，各区比重不一样。 用整体来看事物才能看清楚事物的本来面貌， 才能得出事物的根本特性。 不能只见树木不见 森林，也不能以偏概全。此外整体大于部分之和，在分析各部分、各层次的基础上，还要从 整体看事物， 这是因为整体有不同于各部分的特点。 用整体观来看世界， 就是要立足在基区， 放眼负区和正区。要看到主要方面，还要看到次要方面，既要看到积极的方面还要看到事物 消极的一面， 看到事物前进的一面还要看到落后的一面。 片面看事物必然看到的是偏态或者 是变态的事物，不是真实的事物本身。 重点论 正态分布曲线及面积分布图非常清晰的展示了重点，那就是基区占 68.27%，是主体， 要重点抓，此外 95%，99%则展示了正态的全面性。认识世界和改造世界一定要住住重点， 因为重点就是事物的主要矛盾，它对事物的发展起主要的、支配性的作用。抓住了重点才能 一举其纲，万目皆张。事物和现象纷繁复杂，在千头万绪中不抓住主要矛盾，就会陷入无限 琐碎之中。由于我们时间和精力的相对有限性，出于效率的追求，我们更应该抓住重点。在 正态分布中，基区占了主体和重点。如果我们结合 20/80 法则，我们更可以大胆的把正区也 可以看做是重点。 发展论 联系和发展是事物发展变化的基本规律。任何事物都有其产生、发展和灭亡的历史，如 果我们把正态分布看做是任何一个系统或者事物的发展过程的话， 我们明显的看到这个过程 经历着从负区到基区再到正区的过程。 无论是自然、 社会还是人类的思维都明显的遵循这这 样一个过程。准确的把握事物或者事件所处的历史过程和阶段极大的有助于掌握我们对事 物、事件的特征和性质，是我们分析问题，采取对策和解决问题的重要基础和依据。发展的 阶段不同，性质和特征也不同，分析和解决问题的办法要与此相适应，这就是具体问题具体 分析，也是解放思想、实事求是、与时俱乐进的精髓。正态发展的特点还启示我们，事物发 展大都是渐进的和累积的，走渐进发展的道路是事物发展的常态。例如，遗传是常态，变异 是非常态。 总之，正态分布论是科学的世界观，也是科学的方法论，是我们认识和改造世界的最重 要和最根本的工具之一，对我们的理论和实践有重要的指导意义。以正态哲学认识世界，能 更好的认识和把握世界的本质和规律， 以正态哲学来改造世界， 能更好的在尊重和利用客观 规律，更有效的改造世界。
曲线图的规范表达 函数曲线图的构成 在科技论文中，函数曲线图应用得最多。精确的函数曲线图用于计算，图中给出了密集的纵横向坐标标值线。但是在科技论文中，发表时常常被简化成简易函数曲线图。这种图的图面简洁。篇幅小，绘制容易，说明性也强。函数曲线图的构成要素。 函数曲线图要素设计 1.图序与图题 （1）图序按照论文中出现的先后顺序编号，如“图1”，“图2”……仅有一个图的论文，也要标注“图1” （2）图题是插图的名称。图题的拟定与题名相似，有同样的要求：准确得体，简短精练。（3）图题应该避免泛指性的词语，如“函数曲线图”、“框图”等缺乏具体对象的名称，应该根据图的内容加上特指定语，如“曲柄-连杆的动力学模型示意图”。 （4）特殊情况下也可以无图题。如果作者考虑实在给不出合适的名称，那么全篇统一，都不给图题。 （5）图题一般应该排在图的下方，居中排，如果长度超过图幅，则应转行排。 （6）必要时可以分图。 2.标目、标值线和标值 标目简介：目录款目上指引目录排检线索的项目。通常是文献内容或形式的某一主要特征，如题名、责任者(著者)、主题词、分类号等，一般著录于款目之首。标目确定款目在目录中的排列次序，并决定款目的性质。 标目由单位符号、名称和量纲组成，之间一般用“/”线隔开。 标目应当与坐轴平行，一般情况下居中排。 标值线即坐标轴上的刻度线，与标值线对应的数字为标值。 应该避免标值线过密。 3.坐标轴 坐标轴coordinate axis 用来定义一个坐标系的一组直线或一组线；位于坐标轴上的点的置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标在此轴上的值是零。 如果坐标轴给出的是定量的标值线，标值，可以画出箭头，也可以不画出箭头；如果坐标轴表达的是定性的变量，则在坐标轴尾端按变量增大的方向画出箭头。 对于要求精确反映试验结果的曲线图，要正确合理地选择坐标轴比例尺。 不管选择什么样的比例尺，当在图中确定试验点后，需要考虑其误差范围。