初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1.如图,一棵大树在离地面3m ,5m 两处折成三段,中间一段AB 恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部6m 处,则大树折断前的高度是( )
A .9m
B .14m
C .11m
D .10m
2.若分式1
5
x -在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .5x ≠
B .5x =
C .5x >
D .5x <
3.如图,在ABC ?中,31C ∠=?,ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ,如果DE 垂直平分BC ,那么A ∠的度数为( )
A .31?
B .62?
C .87?
D .93?
4.如图,在ABC ?中,ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ,过F 作//DE BC ,交
AB 于点D ,交AC 于点E ,若4BD =,7DE =,则线段EC 的长为( )
A .3
B .4
C .3.5
D .2
5.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 ( )
A .4,5,6
B .2,3,4
C 7 3,4
D .12 36.若b >0,则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
7.下列根式中是最简二次根式的是( ) A .
23
B .3
C .9
D .12
8.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形,则( ) A .22320m mn n -++= B .2220m mn n +-= C .22220m mn n -+=
D .2230m mn n --=
9.下列交通标识中,是轴对称图形的是( ) A .
B .
C .
D .
10.在直角坐标系中,将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A .(-2,-5)
B .(-4,-3)
C .(0,-3)
D .(-2,1)
二、填空题
11.如图,在平面直角坐标系中,函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点
(1,2)P -,则方程组,
y mx n y kx b =+??=+?
的解为________.
12.2x -x 可以取的最小整数为______. 13.当a =_______时,分式212
3
a a a +--的值为1.
14.若等腰三角形的一个角为70゜,则其顶角的度数为_____ .
15.如图,在ABC ?中,90C =∠,AD 平分CAB ∠,交BC 于点D ,若
ADC 60∠=,2CD =,则ABC ?周长等于__________.
16.如图,函数3
y x
=-和4
y ax
=+的图像相交于点A(m,3),则不等式34
x ax
->+的解集为____.
17.在一次函数(1)5
y k x
=-+中,y随x的增大而增大,则k的取值范围__________.18.在平面直角坐标系中,已知一次函数
3
1
2
y x
=-+的图像经过
111
(,)
P x y,
222
(,)
P x y
两点,若12
x x
>,则
1
y______________
2
y
19.在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y
的方程组11
22
y k x b
y k x b
-=
?
?
-=
?
的解是________.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是.
三、解答题
21.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y
(件)之间的关系如表: x/元 … 15 20 25 … y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y 是销售价x 的一次函数.
(1)求日销售量y (件)与每件产品的销售价x (元)之间的函数表达式; (2)当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?
22.已如,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为()6,0、点B 的坐标为(0,8),点C 在y 轴上,作直线AC .点B 关于直线AC 的对称点B ′刚好在x 轴上,连接CB '. (1)写出一点B ′的坐标,并求出直线AC 对应的函数表达式;
(2)点D 在线段AC 上,连接DB 、DB '、BB ',当DBB ?'是等腰直角三角形时,求点
D 坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下,点P 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度向原点O 运动,到达点O 时停止运动,连接PD ,过D 作DP 的垂线,交x 轴于点Q ,问点P 运动几秒时ADQ ?是等腰三角形.
23.如图,平面直角坐标系中,ABC ?的顶点都在网格点上,其中C 点坐标为()3,2.
(1)填空:点A 的坐标是__________,点B 的坐标是________;
(2)将ABC ?先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,画出平移后的
111A B C ?;
(3)求ABC ?的面积.
24.某列车平均提速vkm/h ,用相同的时间,列车提速前行驶150km ,提速后比提速前多
行驶50km ,提速前列车的平均速度为多少?(用含v 的式子表示) 25.如图,在△ABC 中,边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E .
(1)若BC =6,求△ADE 的周长. (2)若∠DAE =60°,求∠BAC 的度数.
四、压轴题
26.已知ABC 是等腰直角三角形,∠C=90°,点M 是AC 的中点,延长BM 至点D ,使DM =BM ,连接AD .
(1)如图①,求证:DAM ≌BCM ; (2)已知点N 是BC 的中点,连接AN . ①如图②,求证:ACN ≌BCM ;
②如图③,延长NA 至点E ,使AE =NA ,连接,求证:BD ⊥DE .
27.如图,已知等腰△ABC 中,AB =AC ,∠A <90°,CD 是△ABC 的高,BE 是△ABC 的角平分线,CD 与 BE 交于点 P .当∠A 的大小变化时,△EPC 的形状也随之改变.
(1)当∠A =44°时,求∠BPD 的度数;
(2)设∠A =x °,∠EPC =y °,求变量 y 与 x 的关系式; (3)当△EPC 是等腰三角形时,请直接写出∠A 的度数.
28.如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC ,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A (0,a ),C (b ,0280a b b -++-=.
(1)点A 的坐标为________;点C 的坐标为________.
(2)已知坐标轴上有两动点P ,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是(4,3),设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO ,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD .点E 是线段OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H ,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA ,∠OHC ,∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180°可以直接使用).
29.如图,以ABC 的边AB 和AC ,向外作等腰直角三角形ABE △和ACF ,连接
EF ,AD 是ABC 的高,延长DA 交EF 于点G ,过点F 作DG 的垂线交DG 于点H .
(1)求证:FHA ADC ≌△△; (2)求证:点G 是EF 的中点.
30.定义:若两个三角形,有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为偏差三角形.
(1)如图1,已知A (3,2),B (4,0),请在x 轴上找一个C ,使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形.你找到的C 点的坐标是______,直接写出∠OBA 和∠OCA 的数量关系______.
(2)如图2,在四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,∠D+∠B=180°,问△ABC 与△ACD 是偏差三角形吗?请说明理由.
(3)如图3,在四边形ABCD 中,AB=DC ,AC 与BD 交于点P ,BD+AC=9,
∠BAC+∠BDC=180°,其中∠BDC <90°,且点C 到直线BD 的距离是3,求△ABC 与△BCD 的面积之和.
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一、选择题
1.D
解析:D
【解析】
【分析】
作BD⊥OC于点D,首先由题意得:AO=BD=3m,AB=OD=2m,然后根据OC=6米,得到DC=4 m,最后利用勾股定理得BC的长度即可.
【详解】
解:如图,作BD⊥OC于点D,
由题意得:AO=BD=3m,AB=OD=5-3=2m,
∵OC=6m,
∴DC=6-2=4m,
∴由勾股定理得:22
,
34
∴旗杆的高度为5+5=10m,
故选:D.
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用,正确作出辅助线,构造直角三角形是解答本题的关键.2.A
解析:A
【解析】 【分析】
根据分式的定义即可求解. 【详解】
依题意得50x -≠,解得5x ≠, 故选A. 【点睛】
此题主要考查分式的性质,解题的关键是熟知分式的性质.
3.C
解析:C 【解析】 【分析】
根据垂直平分线的性质,可以得到∠C=∠ABC ,再根据角平分线的性质,得到∠ABC 的度数,最后利用三角形内角和即可解决. 【详解】
∵DE 垂直平分BC ,
DB DC ∴=,
31C DBC ?∴∠=∠=,
∵BD 平分ABC ∠,
262ABC DBC ?∴∠=∠=, 180A ABC C ?∴∠+∠+∠=,
180180623187A ABC C ?????∴∠=-∠-∠=--=
故选C 【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质,角平分线的性质和三角形内角和,解决本题的关键是熟练掌握三者性质,正确理清各角之间的关系.
4.A
解析:A 【解析】 【分析】
根据△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F.求证∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用两直线平行内错角相等,求证出∠DFB=∠DBF ,∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE ,然后利用等量代换即可求出线段CE 的长. 【详解】
解:∵∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F, ∴∠DBF=∠FBC ,∠ECF=∠BCF, ∵DF//BC,交AB 于点D,交AC 于点E. ∴∠DFB=∠DBF ,∠CFE=∠BCF ,
∴BD=DF=4,FE=CE, ∴CE=DE-DF=7-4=3. 故选:A. 【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的性质,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握平行线和角平分线的性质,能够找到相等的量.
5.D
解析:D 【解析】 【分析】
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可. 【详解】
A .42+52≠62,不可以构成直角三角形,故A 选项错误;
B .22+32≠42,不可以构成直角三角形,故B 选项错误;
C )2+2≠42,可以构成直角三角形,故C 选项错误.
D .12+)22,可以构成直角三角形,故D 选项正确. 故选D . 【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形就是直角三角形.
6.C
解析:C 【解析】
分析:根据一次函数的k 、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案. 详解:∵一次函数y x b =+中100k b =-,, ∴一次函数的图象经过一、二、四象限, 故选C .
点睛:主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.
一次函数y kx b =+的图象有四种情况:①当k >0,b >0,函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限;
②当k >0,b <0,函数y =kx +b 的图象经过第一、三、四象限;③当k <0,b >0时,函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限;④当k <0,b <0时,函数y =kx +b 的图象经过第二、三、四象限.
7.B
解析:B 【解析】 【分析】 【详解】
A.2
3
=
6
3
,故此选项错误;
B.3是最简二次根式,故此选项正确;
C.9=3,故此选项错误;
D.12=23,故此选项错误;
故选B.
考点:最简二次根式.
8.B
解析:B
【解析】
【分析】
作图,根据等腰三角形的性质和勾股定理可得22
20
m mn n
+-=,整理即可求解
【详解】
解:如图,
2
22
m m n m,
222
22
m n mn m,
22
20
m mn n
+-=.
故选:B.
【点睛】
考查了等腰直角三角形,等腰三角形的性质,勾股定理,关键是熟练掌握等腰三角形的性质,根据勾股定理得到等量关系.
9.B
解析:B
【解析】
某个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,以上图形中,B是轴对称图形,故选B
10.B
解析:B
【解析】
【分析】
直接利用平移的性质得出答案.
【详解】
(?2,?3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是:(?4,?3).
故选B.
【点睛】
考查点的平移,掌握上下改变纵坐标,左右横左标变化是解题的关键.
二、填空题
11.【解析】 【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断. 【详解】
∵函数的图像与的图像交于点, 则关于x ,y 的二元一次方程组 的解是, 故答案为:. 【点睛】 本题考查了
解析:1
2x y =-??=?
【解析】 【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断. 【详解】
∵函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -, 则关于x ,y 的二元一次方程组
,y mx n y kx b =+??
=+?的解是12x y =-??=?, 故答案为:1
2x y =-??=?
. 【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程(组):方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
12.2 【解析】 【分析】
根据被开方数大于等于0列式求解即可. 【详解】
根据题意得,x-2≥0,
解得x≥2,
∴x可以取的最小整数为2.
故填:2.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件,根据
解析:2
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0列式求解即可.
【详解】
根据题意得,x-2≥0,
解得x≥2,
∴x可以取的最小整数为2.
故填:2.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件,根据被开方数大于等于列式求解即可,比较简单.13.-3
【解析】
【分析】
根据题意列出方程,解出a即可.
【详解】
解:根据题意得:=1,
即可得到
解得:
根据中得到
舍弃
所以
故答案为:-3.
【点睛】
此题主要考查了可化为一元
解析:-3
【解析】
【分析】
根据题意列出方程,解出a即可.
【详解】
解:根据题意得:
212
3
a a
a
+-
-
=1,
即可得到 2123a a a +-=- 解得 :3a =±
根据2123
a a a +--中 30a -≠ 得到3a ≠
舍弃3a = 所以3a =- 故答案为:-3. 【点睛】
此题主要考查了可化为一元二次方程的分式方程,关键是根据题意列出分式方程.
14.70°或40° 【解析】 【分析】
分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可. 【详解】
当70°角为顶角,顶角度数即为70°; 当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°. 答案为:
解析:70°或40° 【解析】 【分析】
分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可. 【详解】
当70°角为顶角,顶角度数即为70°; 当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°. 答案为: 70°或40°. 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.
15.6+6 【解析】 【分析】
根据含有30°直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC ,再求出AB 和BD 即可. 【详解】 因为在中,, 所以
所以AD=2CD=4
所以AC= 因为平分, 所以=2
解析:+6 【解析】 【分析】
根据含有30°直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC ,再求出AB 和BD 即可. 【详解】
因为在ABC ?中,90C =∠,ADC 60∠= 所以30DAC ∠=o 所以AD=2CD=4
所以==
因为AD 平分CAB ∠, 所以CAB ∠=2o DAC 60∠= 所以o B BAD 30∠=∠=
所以
所以ABC ?周长=AC+BC+AB=
故答案为: 【点睛】
考核知识点:含有30°直角三角形性质,勾股定理;理解直角三角形相关性质是关键.
16.x <-1. 【解析】 【分析】
由图象可知,在点A 的左侧,函数的图像在的图像的上方,即,所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式的解集. 【详解】
解:∵和的图像相交于点A (m ,3), ∴ ∴ ∴
解析:x <-1. 【解析】 【分析】
由图象可知,在点A 的左侧,函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方,即
34x ax ->+,所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式34x ax ->+的解集. 【详解】
解:∵3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A (m ,3), ∴33m =- ∴1m =-
∴交点坐标为A (-1,3),
由图象可知,在点A 的左侧,函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方, 即34x ax ->+
∴不等式34x ax ->+的解集为x <-1. 故答案是:x <-1. 【点睛】
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系,用图象法解不等式的关键是找到y 相等时的分界点,观察分界点左右图象的变化趋势,即可求出不等式的解集,重点要掌握利用数形结合的思想.
17.【解析】 【分析】
根据一次函数的性质,即可求出k 的取值范围. 【详解】
解:∵一次函数中,随的增大而增大, ∴, ∴; 故答案为:. 【点睛】
本题考查了一次函数的性质,解题的关键是熟练掌握一次 解析:1k >
【解析】 【分析】
根据一次函数的性质,即可求出k 的取值范围. 【详解】
解:∵一次函数(1)5y k x =-+中,y 随x 的增大而增大, ∴10k ->, ∴1k >; 故答案为:1k >. 【点睛】
本题考查了一次函数的性质,解题的关键是熟练掌握一次函数的性质进行解题.
18.< 【解析】 【分析】
根据一次函数的性质,当k <0时,y 随x 的增大而减小即可判断.
【详解】
∵一次函数中k=<0,
∴y随x的增大而减小,
∵x1>x2,
∴y1<y2.
故答案为:<.
【点睛
解析:<
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质,当k<0时,y随x的增大而减小即可判断.【详解】
∵一次函数
3
1
2
y x
=-+中k=
3
2
-<0,
∴y随x的增大而减小,
∵x1>x2,
∴y1<y2.
故答案为:<.
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质,关键是掌握一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.
19..
【解析】
【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解.
【详解】
∵一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点坐标为(2,1),
∴关于x,y的方程组的解是.
解析:
2
1 x
y
=
?
?
=
?
.
【解析】
【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解.【详解】
∵一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点坐标为(2,1),
∴关于x ,y 的方程组1122y k x b y k x b -=??-=?的解是2
1x y =??
=?.
故答案为2
1x y =??=?
.
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程(组):方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
20.(﹣4,3). 【解析】 试题分析:
解:如图,过点A 作AB⊥x 轴于B ,过点A′作A′B′⊥x 轴于B′, ∵OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′, ∴OA=OA′,∠AOA′=90°, ∵∠A′
解析:(﹣4,3). 【解析】 试题分析:
解:如图,过点A 作AB ⊥x 轴于B ,过点A′作A′B′⊥x 轴于B′, ∵OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′, ∴OA=OA′,∠AOA′=90°,
∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°, ∴∠OAB=∠A′OB′, 在△AOB 和△OA′B′中,
,
∴△AOB ≌△OA′B′(AAS ), ∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3, ∴点A′的坐标为(﹣4,3). 故答案为(﹣4,3).
考点:坐标与图形变化-旋转
三、解答题
21.(1)40y x =-+;(2)此时每天利润为125元. 【解析】
试题分析:(1) 根据题意用待定系数法即可得解;
(2)把x=35代入(1)中的解析式,得到销量,然后再乘以每件的利润即可得. 试题解析:(1)设y kx b =+,将15x =,25y =和20x =,20y =代入,得:
25152020k b k b =+??
=+?,解得:1
40k b =-??=?, ∴40y x =-+;
(2)将35x =代入(1)中函数表达式得:
35405y =-+=,
∴利润()35105125=-?=(元), 答:此时每天利润为125元.
22.(1)(4,0)B '
-,1
32
y x =-
+(2)点D 坐标为(2,2),(3)点P 运动时间为1秒
秒或3.75秒. 【解析】 【分析】
(1)由勾股定理求出AB=10,即可求出A B '=10,从而可求出(4,0)B '
-,设C (0,m ),
在直角三角形COB '中,运用勾股定理可求出m 的值,从而确定点C 的坐标,再利用待定系数法求出AC 的解析式即可;
(2)由AC 垂直平分BB '可证90BDB ∠'=°,过点D 作DE x ⊥轴于点E ,DF y ⊥轴
于点F ,证明FDB EDB ??'≌可得DE=DF ,设D (a ,a )代入1
32
y x =-+求解即可; (3)分三种情况:①当DQ DA =时,②当AQ AD =时,③当QD QA =时,分类讨论即
可得解: 【详解】 (1)
(6,0),(0,8)A B ,
6,8OA OB ∴==, 90AOB ?∠=,
222OA OB AB ∴+=, 22268AB ∴+=,
10AB ∴=,
点B ′、B 关于直线AC 的对称, AC ∴垂直平分BB ',
,
10CB CB AB AB ''∴===, (4,0)B '∴-,
设点C 坐标为(0,)m ,则OC m =,
8CB CB m '∴==-,
在Rt COB ?'中,COB ∠'=90°,
222OC OB CB ''∴+=,
2224(8),m m ∴+=-
3m ∴=,
∴点C 坐标为(0,3).
设直线AC 对应的函数表达式为(0)y kx b k =+≠, 把(6,0),(0,3)A C 代入,
得603k b b +=??=?,
解得123
k b ?
=-???=?,
∴直线AC 对应的函数关系是为1
32
y x =-+,
(2)
AC 垂直平分BB ',
DB DB ='∴,
BDB ?'∴是等腰直角三角形, 90BDB ∠'=∴°
过点D 作DE x ⊥轴于点E ,DF y ⊥轴于点F .
90DFO DFB DEB '?∴∠=∠=∠=,
360EDF DFB DEO EOF ?∠=-∠-∠-∠,90EOF ?∠=, 90EDF ?∴∠=,
EDF BDB '∴∠=∠, BDF EDB '∴∠=∠,
FDB EDB ∴??'≌, DF DE ∴=,
∴设点D 坐标为(,)a a ,
把点(,)D a a 代入1
32
y x =-+, 得0.53a a =-+ 2a ∴=,
∴点D 坐标为(2,2),
(3)同(2)可得PDF QDE ∠=∠ 又
2,90DF DE PDF QDE ?==∠=∠=
PDF QDE ∴??≌ PF QE ∴=
①当DQ DA =时,
DE x ⊥∵轴,
4QE AE ==∴
4PF QE ∴==
642BP BF PF ∴=-=-= ∴点P 运动时间为1秒.
②当AQ AD =时,
(6,0),(2,2)A D 20,AD ∴=
204AQ ∴=, 204PF QE ∴==
6(204)1020BP BF PF ∴=-=-=-∴点P 运动时间为10202
秒.
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.计算23的结果是 () A.3 B.3- C.3± D. 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0,则x的值为 () A.0 B.1 C.1 - D.2 3.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值是 ( ) A.3 5 B.8 5 C.3 2 D.5 8 4.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 () A.B.5 C.10 D.15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 () A.两点之间,线段最短吗?B.连接P、Q两点. C.花儿会不会在冬天开放 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥ BC ,下列结论中不正确是 ( ) A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图, A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点,线, 垂足 分别为C 、D ,连接OB 、OA ,OA 交BD 于E 点,△BOE 的面积为1S ,四边形ACDE 的面积为 2S ,则 21S S -= . ( ) .6 C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 . 10.分式方程 1 12 x =-的解是 . 11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则两地间的实际距离为 m . 12.写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: . 13.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 . 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A
习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A
八年级数学 本试卷共三大题25小题,共4页,总分值150分.考试时间120分钟. 本卷须知: 1.答卷前,考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名;再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑. 2.选择题和判断题的每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上. 3.填空题和解答题都不要抄题,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生可以使用计算器.必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一卷〔100分〕 一、 细心选一选〔此题有10个小题, 每题3分, 总分值30分 , 下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 〕 1.如下图,图中不是轴对称图形的是( ). 2.以下数中是无理数的是〔 〕. A 、31 B 、9- C 、0.4102? D 2 3.如图,AB 与CD 交于点O ,OA =OC ,OD =OB ,∠A=50°,∠B =30°, 那么∠D 的度数为〔 〕. O D C B A 第3题 D A C
A、50° B、30° C、80° D、100° 4.点M〔1,2〕关于x轴对称的点的坐标为〔〕. A、〔1,-2〕 B、〔-1,-2〕 C、〔-1,2〕 D、〔2,-1〕5.如图,AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,那么图中全等三角形有( ). A、2对 B、3对 C、4对 D、5对6.如图,△ABC中,∠B=60o,AB=AC,BC=3,那么△ABC的周长 为〔〕. A、9 B、8 C、6 D、12 7.如图,给出以下四组条件: ①AB DE BC EF AC DF === ,,; ②AB DE B E BC EF =∠=∠= ,,; ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠ ,,; ④AB DE AC DF B E ==∠=∠ ,,. 其中,能使ABC DEF △≌△的条件共有〔〕. A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 8.如下图的尺规作图是作( ). A、线段的垂直平分线 B、一个半径为定值的圆 C、一条直线的平行线 D、一个角等于角C A B 第6题第7题 第8题
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中,正确的是﹙﹚ A. 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B. a 1 + b 1 = b a+ 1 C. b a b a - -2 2 =a+b D. 20 3 ? ? ? ? ? -=0 2.纳米是一种长度单位,1纳米=9 10-米。已知某种花粉的直径为35000纳米,则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? 3.某八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小华已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的() A.中位数B.众数C.极差D.平均数 4.下列三角形中是直角三角形的是() A.三边之比为7:6:5B.三边之比为2:3 :1 C.三边之长为2 2 25, 4, 3D.三边之长为13,14,15 5.正方形具有菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上,若0 ,0 2 1 >
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是() 2、下列运算正确的是() A.(a4)3=a7 B.a6÷a3=a2 C.(2ab)3=6a3b3 D.﹣a 5·a 5=-a10 3、已知点A(a-1,5)和B(2,b-2)关于X轴对称,则(a+b)2019的值为() A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分,则等腰三角形的底 边长是() A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是() A.m+1+m2 4 B.-x2+2xy-y2 C. -a2+14ab+49b2 D. n2 9 -2 3 n+1 6、如果把分式4x?3y 3xy 中的x、y都扩大3倍,则分式的值() A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏,这个数用科学计数法表示为() A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知x- 1 X =3,则X2 X+X+1 的值是() A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、m为任意正整数,代入式子m3-m中计算时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果可 能是() A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞,新修的高速公路开通后,在A、B两地间行使的长途客车,平均车速提 高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h,若设原来的平均车速为X㎞/h,则根据题意可列方程为() A.180 X -180 (1+50%)X =1 B. 180 (1+50%)X -180 X =1
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发2s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示,给出以下结论:①a =8;②b =92;③c =123.其中正确的是( ) A .①②③ B .仅有①② C .仅有①③ D .仅有②③ 2.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 3.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 4.三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A .等边三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .锐角三角形 5.若点P 在一次函数的图像上,则点P 一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.下列计算正确的是( ) A .2(4)-=2 B .52=3- C .52=10? D .62=3÷ 7.如图2,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是( ) A .BA =BC B .A C 、B D 互相平分 C .AC =BD D .AB ∥CD 8.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提