浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）
1．（4分）（2019?台州）计算23a a -，结果正确的是( ) A ．1-
B ．1
C ．a -
D ．a
2．（4分）（2019?台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆柱
D ．球
3．（4分）（2019?台州）台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为( ) A ．115.95210?
B ．1059.5210?
C ．125.95210?
D ．9595210?
4．（4分）（2019?台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A ．3，4，8
B ．5，6，10
C ．5，5，11
D ．5，6，11
5．（4分）（2019?台州）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据1x ，2x ，3x ，?，n x ，可用如下算式计算方差：222221231
[(5)(5)(5)(5)]n s x x x x n
=-+-+-+?+-，其中“5”是
这组数据的( ) A ．最小值
B ．平均数
C ．中位数
D ．众数
6．（4分）（2019?台州）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程54
3460
x y +=
，则另一个方程正确的是( ) A ．
42
4360
x y +=
B ．
42
5460
x y +=
C ．
42
4560
x y +=
D ．
42
3460
x y +=
7．（4分）（2019?台州）如图，等边三角形ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ，AC 相切，则O 的半径为( )
A ．23
B ．3
C ．4
D ．43-
8．（4分）（2019?台州）如图，有两张矩形纸片ABCD 和EFGH ，2AB EF cm ==，8BC FG cm ==．把纸片ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点
D 与点G 重合．当两张纸片交叉所成的角a 最小时，tan α等于( )
A ．
1
4
B ．
12
C ．
817
D ．
815
9．（4分）（2019?台州）已知某函数的图象C 与函数3
y x
=的图象关于直线2y =对称．下列命题：①图象C 与函数3y x =
的图象交于点3(2，2)；②点1
(2
，2)-在图象C 上；③图象C 上的点的纵坐标都小于4；④1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是图象C 上任意两点，若12x x >，则12y y >．其中真命题是( )
A ．①②
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②③④
10．（4分）（2019?台州）如图是用8块A 型瓷砖（白色四边形）和8块B 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为( )
A ．2:1
B ．3:2
C ．3:1
D ．2:2
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2019?台州）分解因式：22ax ay -= ．
12．（5分）（2019?台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于 ．
13．（5分）（2019?台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 ．
14．（5分）（2019?台州）如图，AC 是圆内接四边形ABCD 的一条对角线，点D 关于AC 的对称点E 在边BC 上，连接AE ．若64ABC ∠=?，则BAE ∠的度数为 ．
15．（5分）（2019?台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，?，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，?，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎??按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个． 16．（5分）（2019?台州）如图，直线123////l l l ，A ，B ，C 分别为直线1l ，2l ，3l 上的动点，连接AB ，BC ，AC ，线段AC 交直线2l 于点D ．设直线1l ，2l 之间的距离为m ，直线2l ，3l 之间的距离为n ，若90ABC ∠=?，4BD =，且
3
2
m n =，则m n +的最大值为 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（8分）（2019?台州）计算：12|13|(1)+---． 18．（8分）（2019?台州）先化简，再求值：
2233
2121
x x x x x -
-+-+，其中12x =． 19．（8分）（2019?台州）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB 长92cm ，车杆与脚踏板所成的角70ABC ∠=?，前后轮子的半径均为6cm ，求把手A 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin700.94?≈，cos700.34?≈，tan70 2.75)?≈．
20．（8分）（2019?台州）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h （单位：)m 与下行时间x （单位：)s 之间具有函数关系3
610
h x =-
+，
乙离一楼地面的高度y （单位：)m 与下行时间x （单位：)s 的函数关系如图2所示． （1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
21．（10分）（2019?台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为
此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY
22．（12分）（2019?台州）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3)，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
（1）已知凸五边形ABCDE的各条边都相等．
①如图1，若AC AD BE BD CE
====，求证：五边形ABCDE是正五边形；
②如图2，若AC BE CE
==，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”)
如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等．
①若AC CE EA
==，则六边形ABCDEF是正六边形；()
②若AD BE CF
==，则六边形ABCDEF是正六边形．()
23．（12分）（2019?台州）已知函数2(y x bx c b =++，c 为常数）的图象经过点(2,4)-． （1）求b ，c 满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是(,)m n ，当b 的值变化时，求n 关于m 的函数解析式； （3）若该函数的图象不经过第三象限，当51x -时，函数的最大值与最小值之差为16，求b 的值．
24．（14分）（2019?台州）如图，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是BA 延长线上的一点，连接PC 交AD 于点F ，AP FD =． （1）求
AF
AP
的值； （2）如图1，连接EC ，在线段EC 上取一点M ，使EM EB =，连接MF ，求证：MF PF =； （3）如图2，过点E 作EN CD ⊥于点N ，在线段EN 上取一点Q ，使AQ AP =，连接BQ ，BN ．将AQB ?绕点A 旋转，使点Q 旋转后的对应点Q '落在边AD 上．请判断点B 旋转后
的对应点B '是否落在线段BN 上，并说明理由．
浙江省台州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）
1．（4分）计算23
a a
-，结果正确的是()
A．1-B．1C．a-D．a
【考点】35：合并同类项
【分析】根据合并同类项法则合并即可．
【解答】解：23
-=-，
a a a
故选：C．
2．（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是()
A．长方体B．正方体C．圆柱D．球
【考点】3
U：由三视图判断几何体
【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据左视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．
【解答】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又俯视图是一个圆，
故该几何体是一个圆柱，
故选：C．
3．（4分）台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为()
A．11
?D．9
595210
?
5.95210
?B．10
5.95210
59.5210
?C．12
【考点】1I：科学记数法-表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为10n
a<，n为整数．确定n的值
a?的形式，其中1||10
时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：数字595200000000科学记数法可表示为115.95210?元． 故选：A ．
4．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A ．3，4，8
B ．5，6，10
C ．5，5，11
D ．5，6，11
【考点】6K ：三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系即可求 【解答】解：
A 选项，3478+=<，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
B 选项，561110+=>，1056-<，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组
成三角形
C 选项，551011+=<，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
D 选项，5611+=，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形
故选：B ．
5．（4分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据1x ，2x ，3x ，?，n x ，可用如下算式计算方差：222221231
[(5)(5)(5)(5)]n s x x x x n
=-+-+-+?+-，其中“5”是这组数据
的( ) A ．最小值
B ．平均数
C ．中位数
D ．众数
【考点】5W ：众数；7W ：方差；1W ：算术平均数；4W ：中位数 【分析】根据方差的定义可得答案．
【解答】解：方差222221231
[(5)(5)(5)(5)]n s x x x x n
=-+-+-+?+-中“5”是这组数据的
平均数， 故选：B ．
6．（4分）一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程54
3460
x y +=
，则另一个方程正确的是( ) A ．
42
4360
x y +=
B ．
42
5460
x y +=
C ．
42
4560
x y +=
D ．
42
3460
x y +=
【考点】9A ：二元一次方程组的应用
【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程为x ，平路为y ，进而得出等式求出答案． 【解答】解：设未知数x ，y ，已经列出一个方程54
3460
x y +=
，则另一个方程正确的是：42
5460
x y +=
． 故选：B ．
7．（4分）如图，等边三角形ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ，AC 相切，则O 的半径为( )
A ．23
B ．3
C ．4
D ．43【考点】KK ：等边三角形的性质；MC ：切线的性质
【分析】设O 与AC 的切点为E ，连接AO ，OE ，根据等边三角形的性质得到8AC =，60C BAC ∠=∠=?，由切线的性质得到1
302
BAO CAO BAC ∠=∠=∠=?，求得90AOC ∠=?，
解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：设O 与AC 的切点为E ， 连接AO ，OE ，
等边三角形ABC 的边长为8， 8AC ∴=，60C BAC ∠=∠=?，
圆分别与边AB ，AC 相切， 1
302
BAO CAO BAC ∴∠=∠=∠=?，
90AOC ∴∠=?， 1
42
OC AC ∴=
=， OE AC ⊥，
3
23OE OC ∴=
=， O ∴的半径为23，
故选：A ．
8．（4分）如图，有两张矩形纸片ABCD 和EFGH ，2AB EF cm ==，8BC FG cm ==．把纸片ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点D 与点G 重合．当两张纸片交叉所成的角a 最小时，tan α等于( )
A ．
1
4
B ．
12
C ．
817
D ．
815
【考点】LB ：矩形的性质；6L ：平行四边形的判定；7T ：解直角三角形
【分析】由“ASA ”可证CDM HDN ???，可证MD DN =，即可证四边形DNKM 是菱形，当点B 与点E 重合时，两张纸片交叉所成的角a 最小，可求15
4
CM =，即可求tan α的值． 【解答】解：如图，
90ADC HDF ∠=∠=?
CDM NDH ∴∠=∠，且CD DH =，90H C ∠=∠=?
()CDM HDN ASA ∴???
MD ND ∴=，且四边形DNKM 是平行四边形
∴四边形DNKM 是菱形
KM DM ∴=
sin sin CD
DMC MD
α=∠=
∴当点B 与点E 重合时，两张纸片交叉所成的角a 最小，
设MD a BM ==，则8CM a =-， 222MD CD MC =+，
224(8)a a ∴=+-， 174a ∴=
154
CM ∴=
8
tan tan 15
CD DMC MC α∴=∠=
= 故选：D ．
9．（4分）已知某函数的图象C 与函数3
y x
=的图象关于直线2y =对称．下列命题：①图象C 与函数3y x =
的图象交于点3(2，2)；②点1
(2
，2)-在图象C 上；③图象C 上的点的纵坐标都小于4；④1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是图象C 上任意两点，若12x x >，则12y y >．其中真命题是( ) A ．①②
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②③④
【考点】1O ：命题与定理 【分析】函数3y x =
的图象在第一、三象限，则关于直线2y =对称，点3
(2
，2)是图象C 与
函数3
y x
=
的图象交于点；①正确； 点1(2，2)-关于2y =对称的点为点1
(2，6)，在函数3y x =上，②正确；
3y x =
上任意一点为(,)x y ，则点(,)x y 与2y =对称点的纵坐标为3
4x
-；③错误； 1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 关于2y =对称点为1(x ，14)y -，2(B x ，24)y -在函数3
y x
=
上，可得11
3
4y x -=
，2234y x -=，当120x x >>或120x x >>，有12y y >；④不正确；
【解答】解：函数3
y x
=
的图象在第一、三象限， 则关于直线2y =对称，点3
(2
，2)是图象C 与函数3y x =的图象交于点；
∴①正确；
点1(2，2)-关于2y =对称的点为点1
(2，6)，
1
(2
，6)在函数3y x =上，
∴点1
(2
，2)-在图象C 上； ∴②正确；
3
y x
=
中0y ≠，0x ≠， 取3
y x
=
上任意一点为(,)x y ， 则点(,)x y 与2y =对称点的纵坐标为34x
-
； ∴③错误；
1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 关于2y =对称点为1(x ，14)y -，2(B x ，24)y -在函数3
y x
=
上， 1134y x ∴-=
，22
34y x -=， 120x x >>或120x x >>， 1244y y ∴-<-， 12y y ∴>；
∴④不正确；
故选：A ．
10．（4分）如图是用8块A 型瓷砖（白色四边形）和8块B 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、
无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比
为(
)
A．2:1B．3:2C．3:1D．2:2
【考点】LE：正方形的性质；PC：图形的剪拼
【分析】如图，作DC EF
⊥于C，DK FH
⊥于K，连接DF．求出DFN
?与DNK
?的面积比即可．
【解答】解：如图，作DC EF
⊥于C，DK FH
⊥于K，连接DF．
由题意：四边形DCFK是正方形，CDM MDF FDN NDK
∠=∠=∠=∠，
90
CDK DKF
∴∠=∠=?，DK FK
=，2
DF DK
=，
∴2
DFN
DNK
S FN DF
S NK DK
?
?
===（角平分线的性质定理，可以用面积法证明），
∴
2
2
2
A DFN
DNK
B
S S
S S
?
?
==
型
型
，
∴图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为2:1，
故选：A．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：22
ax ay
-=()()
a x y x y
+-．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用
【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：22ax ay -，
22()a x y =-， ()()a x y x y =+-．
故答案为：()()a x y x y +-．
12．（5分）若一个数的平方等于5，则这个数等于 5± ． 【考点】21：平方根
【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．
【解答】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：5±． 故答案为：5±．
13．（5分）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是
4
9
． 【考点】6X ：列表法与树状图法
【分析】画出树状图然后根据概率公式列式即可得解． 【解答】解：画树状图如图所示：
一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种，
∴两次摸出的小球颜色不同的概率为
49
； 故答案为：
49
．
14．（5分）如图，AC 是圆内接四边形ABCD 的一条对角线，点D 关于AC 的对称点E 在边BC 上，连接AE ．若64ABC ∠=?，则BAE ∠的度数为 52? ．
【考点】5M ：圆周角定理；6M ：圆内接四边形的性质；2P ：轴对称的性质 【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案． 【解答】解：圆内接四边形ABCD ， 180116D ABC ∴∠=?-∠=?，
点D 关于AC 的对称点E 在边BC 上， 116D AEC ∴∠=∠=?， 1166452BAE ∴∠=?-?=?．
故答案为：52?．
15．（5分）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，?，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，?，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎??按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 3 个． 【考点】37：规律型：数字的变化类
【分析】求出第一次编号中砸碎3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，再求第二次编号中砸碎的3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，依次推理便可得到操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”总个数． 【解答】解：210370÷=，
∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下21070140-=个金蛋，重新编号为1，2，
3，?，140； 1403462÷=?，
∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下1404694-=个金蛋，重新编号为1，2，3，
?，94；
943311÷=?，
∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下943163-=个金蛋，
6366<，
∴砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共
有3个． 故答案为：3．
16．（5分）如图，直线123////l l l ，A ，B ，C 分别为直线1l ，2l ，3l 上的动点，连接AB ，BC ，AC ，线段AC 交直线2l 于点D ．设直线1l ，2l 之间的距离为m ，直线2l ，3l 之间的
距离为n ，若90ABC ∠=?，4BD =，且
32m n =，则m n +的最大值为
25
3
．
【考点】JC ：平行线之间的距离
【分析】过B 作1BE l ⊥于E ，延长EB 交3l 于F ，过A 作2AN l ⊥于N ，过C 作2CM l ⊥于M ，设AE x =，CF y =，BN x =，BM y =，得到4DM y =-，4DN x =-，根据相似三角形的性质得到xy mn =，3102y x =-+，由23m n =，得到32n m =，于是得到5
()2
m n m +=最大，
然后根据二次函数的性质即可得到结论．
【解答】解：过B 作1BE l ⊥于E ，延长EB 交3l 于F ，过A 作2AN l ⊥于N ，过C 作2CM l ⊥于M ，
设AE x =，CF y =，BN x =，BM y =，
4BD =，
4DM y ∴=-，4DN x =-，
90ABC AEB BFC CMD AND ∠=∠=∠=∠=∠=?， 90EAB ABE ABE CBF ∴∠+∠=∠+∠=?， EAB CBF ∴∠=∠， ABE BFC ∴??∽，
∴
AE BE
BF CF
=
，即x m n y =， xy mn ∴=，
ADN CDM ∠=∠， CMD AND ∴??∽，
∴AN DN
CM DM
=，即
42
43
m x
n y
-
==
-
，
3
10
2
y x
∴=-+，
2
3
m
n
=，
3
2
n m
∴=，
5
()
2
m n m
∴+=
最大
，
∴当m最大时，
5
()
2
m n m
+=
最大
，
22
333
(10)10
222
mn xy x x x x m
==-+=-+=，
∴当
1010
33
2()
2
x=-=
?-
时，2
503
32
mn m
==
最大
，
10
3
m
∴=
最大
，
m n
∴+的最大值为
51025
233
?=．
故答案为：
25
3
．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（812|13(1)
+--．
【考点】2C：实数的运算
【分析】分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解．
【解答】解：原式2331133
=+=
18．（8分）先化简，再求值：
22
33
2121
x
x x x x
-
-+-+
，其中
1
2
x=．
【考点】6D：分式的化简求值
【分析】根据分式的加减运算法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：
2
2
33
2121
x
x x x x
-
-+-+
2
3(1)
(1)
x
x
-
=
-
3
1
x
=
-
，
当
1
2
x=时，原式
3
6
1
1
2
==-
-
．
19．（8分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角70
ABC
∠=?，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin700.94
?≈，cos700.34
?≈，tan70 2.75)
?≈．
【考点】8
T：解直角三角形的应用
【分析】过点A作AD BC
⊥于点D，延长AD交地面于点E，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
【解答】解：过点A作AD BC
⊥于点D，延长AD交地面于点E，
sin
AD
ABD
AB
∠=，
920.9486.48
AD
∴=?≈，
6
DE=，
92.5
AE AD DE
∴=+=，
∴把手A离地面的高度为92.5cm．
20．（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：)
m与
下行时间x（单位：)s之间具有函数关系
3
6
10
h x
=-+，乙离一楼地面的高度y（单位：)m 与下行时间x（单位：)s的函数关系如图2所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
【考点】FH：一次函数的应用
【分析】（1）根据函数图象中的数据可以得到y关于x的函数解析式；
（2）分别令0
h=和0
y=求出相应的x的值，然后比较大小即可解答本题．
【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式是y kx b
=+，
6
153
b
k b
=
?
?
+=
?
，解得，
1
5
6
k
b
?
=-
?
?
?=
?
，
即y关于x的函数解析式是
1
6
5
y x
=-+；
（2）当0
h=时，
3
06
10
x
=-+，得20
x=，
当0
y=时，
1
06
5
x
=-+，得30
x=，
2030
<，
∴甲先到达地面．
21．（10分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY
【考点】5
V：用样本估计总体；VB：扇形统计图
【分析】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：
510
100%51%
1000
?=；
（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万
177
5.31
1000
?=万（人)；
（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
178
100%8.9% 896702224178
?=
+++
，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：177
100%17.7%
1000
?=，8.9%17.7%
<，因
此交警部门开展的宣传活动有效果．
【解答】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，
占抽取人数：
510
100%51% 1000
?=；
答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%，
（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万
177
5.31
1000
?=万（人)，
答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；
（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
178
100%8.9% 896702224178
?=
+++
，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：177
100%17.7% 1000
?=，
8.9%17.7%
<，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．